ANALISA FIIR DAN IIR

8/13/2019 ANALISA FIIR DAN IIR

1/8

Volume 3 No. 1 Tahun 2004

Jurnal Rekayasa Elektrika 23

PERFORMANSI FILTER DIGITAL FIR DAN IIR

PADA PENGOLAHAN SINYAL RADAR

Rizal Munadi, Raisah Hayati, M Irhamsyah dan Fitri Arnia

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Syiah Kuala

ABSTRAK

RADAR (RAdio Detection and Ranging) merupakan

sistem pendeteksian dan penjejakan suatu sasaran

bergerak maupun diam dengan menggunakan gelombang

elektromagnetik. Sinyal pantulan yang diterima yang

berasal dari berbagai sasaran akan diproses untuk

memperoleh informasi berupa posisi, karakteristik,

maupun kecepatan sasaran tersebut. Sinyal pantulan

tersebut biasanya memiliki frekuensi, fasa dan amplitudoyang berbeda. Penggunaan filter di sini adalah sebagai

alat analisis dan seleksi spektrum, yaitu melewatkan

spektrum sinyal yang diinginkan dan menahan spektrum

noisemaupun interferensi. Filter digital yang berdasarkan

respon impuls dibagi atas dua jenis, yaitu yang

mempunyai respon impuls durasi tak berhingga (IIR), dan

respon impuls durasi berhingga (FIR), merupakan salah

satu teknik yang penting dalam pengolahan sinyal digital,

termasuk untuk aplikasi radar. Paper ini menganalisis

performansi filter digital FIR dan IIR untuk pengolahan

sinyal pantulan radar. Hasil simulasi membuktikan bahwa

filter FIR memberikan performansi yang lebih baikdaripada IIR.

Kata kunci: RADAR, Filter Digital, IIR, FIR

1. PENDAHULUAN

Teknik pengolahan sinyal secara digital telah

diterapkan dalam berbagai bidang, tak terkecuali

pengolahan sinyal radar. Pengolahan sinyal secara digital

memiliki kelebihan dibandingkan pengolahan secara

analog, seperti: Penyimpanan secara digital lebih efektif,

ketepatan dan kehandalan pengolahannya yang tinggi. Hal

ini diperlukan sekali dan sesuai sekali dengan kebutuhanpengolahan sinyal radar yang dinamis, khususnya untuk

mengamati sasaran bergerak. Untuk mengolah sinyal

pantulan dari sasaran bergerak dibutuhkan memori digital

yang dinamis (dapat diisi dan dihapus dengan mudah) dan

dapat menampung banyak data. Selain itu diperlukan juga

prosesor yang handal yang dapat mempertinggi

keakuratan prediksi sasaran.

Pada sebuah sistem radar, banyak proses pengolahan

digital yang terjadi, antara lain: pembangkitan secara

adaptif gelombang elektromagnetik yang akan

dipancarkan, kompresi pulsa pantulan, dan pengolahan

pulsa pantulan secara adaptif. Paper ini akan membahas

beberapa efek dari pengolahan pulsa pantulan.

Energi pulsa pantulan dari obyek yang ingin

dideteksi biasanya sangat kecil bila dibandingkan dengan

keseluruhan energi yang terdeteksi oleh radar.

Keseluruhan energi ini berasal dari sasaran yang ingin

dideteksi, dan dari sasaran yang tidak diinginkan,

termasuk noise, spillover, clutter, ECM dan EMI. Untuk

itu, kebutuhan pengolahan sinyal radar adalah bagaimana

menekan sebanyak mungkin energi dari obyek yang tidak

diinginkan dan secara bersamaan mengekstrak sinyal

yang diinginkan untuk diproses lebih lanjut. Noise

umumnya difilter menggunakan matched filter.

Sedangkan filter FIR atau IIR digunakan untuk

memisahkan interferensi dari sinyal yang diinginkan.

Interferensi yang sulit dipisahkan dari gema sasaran

yang diinginkan adalah yang terletak pada bin rangeyang

sama. Interferensi yang terletak pada bin rangeyang sama

dengan gema sasaran yang diinginkan dapat dipisahkan

berdasarkan analisis Doppler jika kecepatannya berbeda.

Ada dua metode yang digunakan untuk memisahkan

gema sasaran yang diinginkan berdasarkan analisis

Doppler, yaitu notch-notch filter digital (cancellers) dan

bank-bank filter digital.

2. PENGOLAHAN SINYAL RADAR

2.1 Prinsip Kerja Radar

Sinyal Radio yang berupa gelombang

elektromagnetik dibangkitkan oleh transmitter, dan

dipancarkan melalui antena ke angkasa. Sinyal yang

dipancarkan tersebut akan berpropagasi melalui atmosfer

pada kecepatan dekat dengan kecepatan cahaya, yaitu

memiliki medan listrik dan medan magnetik pada rasio

120(377 ), yang merupakan impedansi atmosferatau

ruang bebas (free space). Apabila sinyal-sinyal yangdipancarkan menemukan suatu obyek dengan

karakteristik impedansi yang berbeda dari medium

tersebut, sinyal akan membentur obyek tersebut, dan

terjadi pantulan. Sinyal pantulan tersebut diterima

kembali oleh radar.

Sinyal yang diperoleh kembali oleh radar terdiri dari

gema sasaran dan interferensi yang selanjutnya menuju ke

prosesor sinyal untuk diproses. Tugas pemrosesan sinyal

adalah[1]: mempertinggi gema sasaran dan menekan

semua sinyal lainnya, dan mengumpulkan informasi

tentang tingkah laku sasaran, termasuk posisinya,

kecepatan dan karakteristiknya
https://www.youtube.com/user/Dewa89shttps://www.youtube.com/user/Dewa89s


2/8


24 Jurnal Rekayasa Elektrika

Gambar 1 Blok diagram prinsip kerja radar

.

Pengolahan sinyal memanfaatkan perbedaan antara

komponen-komponen penyusun sinyal. Perbedaan

tersebut dapat terjadi pada amplitudo, frekuensi dan phasa.

Phasa dari gema-gema sasaran dan sinyal referensi

teratur, amplitudonya bisa teratur atau tidak. Sedangkan

untuk noise amplitudo dan phasanya acak. Dan terjadi

juga perubahan phasa untuk sasaran yang bergerak

terhadap radar. Sedangkan untuk sasaran tetap (stasioner)

phasanya konstan, sehingga sinyal-sinyal dari sasaran

yang bergerak dapat dipisahkan dari sasaran stasioner.

Sinyal-sinyal yang telah diproses pada prosesor sinyalselanjutnya dibandingkan dengan suatu level referensi,

biasanya tegangan, disebut pendeteksian threshold. Jika

komposisi sinyal yang melewati threshold adalah gema

sasaran, pendeteksian terjadi. Selanjutnya akan

didapatkan informasi berupa posisi, kecepatan dan

karakteristik sasaran.

2.2 Sinyal-sinyal Interferensi

Radar menerima beberapa bentuk interferensi,

yang menyulitkan pendeteksian dan proses pengukuransasaran. Jika interferensi-interferensi tersebut cukup besar,

dapat menutupi seluruhnya gema-gema sasaran yang

diinginkan. Interferensi tersebut dapat juga menyebabkanparameter-parameter sasaran yang diukur menjadi error.

Salah satu peranan pengolahan sinyal adalah untuk

menekan sinyal-sinyal interferensi tersebut.Noise, diakibatkan oleh gerakan acak partikel-

partikel secara elektrik yang terjadi pada semua

temperatur di atas nol absolut,tidak dapat dihindari yang

dibangkitkan pada receiver radar, dengan jumlah kecil

juga dari antena dan jalur transmisi, dan dari sumber-

sumber eksternal terutama matahari. Perbedaankarakteristik antara noise yang acak dan gema-gema

sasaran yang teratur, memudahkan operasi pemfilteran.

Clutteradalah gema sinyal yang tidak diinginkan

dari laut, tanah, dan cuaca. Clutter adalah sebuah sinyal

gema realyang biasanya ditekan berdasarkan pergeseran

Doppleryang berbeda dari sasaran yang diinginkan.

ECM,ataujamming adalah interferensi yang sengaja

dibangkitkan dalam suatu usaha untuk mengacaukan

pendeteksian gema-gema sasaran. ECMdapat bertingkah

laku pada sistem radar seolah-olah sebagai noise level

tinggi (noise jamming) dan dapat ditekan dengan

menganggap noisejamming tersebut noise. Upaya untukmenekan jenis-jenis jamming lainnya tergantung pada

berapa banyak perbedaannya dari gema-gema sasaran real.

EMI adalah interferensi yang tidak disengaja dari

sumber-sumber yang berdekatan, seperti radar-radar lain,

sistem-sistem komunikasi dan jammer-jammer yang

berdekatan. EMI ditekan terutama sekali dengan

pencegahan, yaitu dengan menempatkan suatu radar tidak

berdekatan dengan radar-radar lain atau sistem-sistem

komunikasi yang lain.

Spillover terjadi terutama sekali pada gelombang

kontinyu (CW) radar, dan disebabkan oleh pengoperasian

transmitter dan receiver secara serentak. Ini adalah

kebocoran dari transmitterpada receiver.

2.3 Pengolahan Sinyal

Pengolahan sinyal dilakukan dengan mengkomposisi

suatu sinyal ke dalam komponen-komponennya. Gambar

2 menunjukkan contoh metode yang dipakai untuk

memisahkan komponen-komponen sinyal. Gambar 2a

menunjukkan satu gabungan sasaran bergerak, clutterdan

noise dalam domain waktu. Pada gambar tersebut tidak

memungkinkan untuk mendiskriminasi sasaran bergerak

dari noise dan clutter dalam domain waktu. Dalam

domain frekuensi (seperti pada Gambar 2b, 2c, dan 2d)

komponen-komponen yang berbeda dari sinyal jelas

kelihatan. Dengan diketahuinya komponen frekuensi(spektrum) dari suatu sinyal, maka filter sebagai

penyeleksi frekuensi dapat diimplementasikan.

Keefektifan pengolahan sinyal radar diukur

berdasarkan beberapa kriteria evaluasi umum, seperti:

kemampuan untuk mendeteksi sasaran dan diskriminasi

clutter,EMI danECM.

Gambar 2 Prinsip pengolahan sinyal

3. FILTER DIGITAL FIR DAN IIR

SasaranNoise

Sasaran

er erak

Clutter

SasaranCluttenoise

a. Sasaran lus clutter dan noise Domain waktu

. Sasaran lus noise Domain frekuensi

c. Sasaran plus clutter Domain frekuensi

d. Sasaran plus clutter plus noise Domainfrekuensi

Antena

TransmitterModulator

ReceiverSignal

Processor

Data Processor,display

PembangkitFrekuensi, timing

control

Target

Duplexer
https://www.youtube.com/user/Dewa89shttps://www.youtube.com/user/Dewa89shttps://www.youtube.com/user/Dewa89s


3/8



Filter merupakan suatu jaringan atau sistem yang

mentransformasikan sinyal input pada suatu cara yang

telah ditetapkan untuk menghasilkan sinyal outputdengan

karakteristik yang diinginkan[3]. Sinyal input tersebut

dapat dimodifikasi dalam domain waktu atau domain

frekuensi, dan pada penggunaan yang paling umum, filter

merupakan peralatan seleksi frekuensi, yang nilai-nilainyamempunyai arti hanya pada band-band tertentu sepanjang

sumbu frekuensi. Filter juga merupakan suatu kelas

penting dari sistem linier time invariant. Konvolusi

sebagai salah satu cara untuk menganalisis sikap atau

respon sistem linier terhadap sinyal masukan tertentu,

adalah counterpart pemfilteran di domain waktu.

Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut[4]:

=

=k

knhkxny )()()( (1)

di mana, h(n-k) adalah respon sistem terhadap deret tunda

impuls (n-k), sedangkan fungsi tunggal h(n) dinamakan

respon sistem terhadap impuls (n).Rumus konvolusi untuk sistem FIR adalah[4]:

=

=1

0

)()()(M

k

knxkhny (2)

Sedangkan untuk sistem IIR adalah:

=

=0

)()()(k

knxkhny (3)

Dari persamaan (2) terlihat bahwa keluaran setiap

masukan n adalah suatu bobot kombinasi linier dari

cuplikan sinyal masukan x(n), x(n-1),...,x(n-M+1). Jadi

dikatakan sistem FIR mempunyai memori berhingga

dengan panjang M cuplikan. Sementara itu, keluaransistem pada persamaan (3) adalah bobot (dengan respon

impuls h(k)) kombinasi linier cuplikan sinyal masukan

x(n), x(n-1), x(n-2),... . Karena jumlah bobot ini meliputicuplikan sekarang dan yang sebelum, dikatakan bahwa

sistem mempunyai memori tak berhingga.

3.1 Perancangan Filter Digital IIR

Filter digital IIR memiliki respon impuls durasi tak

terbatas, sehingga dapat ditransformasikan dari filteranalog yang umumnya memiliki respon impuls yang

panjangnya tidak terbatas. Transformasi tersebut dapat

dilakukan setidaknya dengan tiga cara. Pertama dengan

cara mendekati persamaan beda filter analog denganpersamaan beda filter digital, metode ini dikenal dengan

metode derivatif. Kedua, dengan cara mencuplik respon

impuls dari sebuah sistem analog dengan jarak cuplik

yang sama, dikenal dengan metode impuls invariant.

Kedua cara di atas efektif hanya untuk perancangan filter

lowpass dan bandpass. Metode ketiga yang dapat

mengatasi keterbatasan tersebut adalah metode

transformasi bi-linear.

Transformasi bi-linier adalah transformasi aljabar

antara bidang-s dan bidang-z yang memetakan semua

sumbu-jpada bidang-s ke lingkaran satuan pada bidang-

z hanya satu kali, sehingga menghindari masalah aliasing

dari komponen-komponen frekuensi. Saat

dipetakan pada ,

transformasi antara variabel waktu kontinyu dan waktu

diskrit harus nonlinier. Oleh karena itu, penggunaan

teknik ini dibatasi untuk situasi, di mana kelengkungan

yang sesuai dari sumbu frekuensi dapat diterima.Dengan Hc(s) dinotasikan sebagai fungsi sistem

analog dan H(z) sebagai fungsi sistem digital,transformasi yang sesuai untuk menggantikan s adalah[6]:

+=

1

1

1

12

z

z

Ts (4)

di mana

+

=

1

1

1

12)(

z

z

THzH

c (5)

T merupakan suatu parameter yang mewakili interval

pencuplikan, dan pada persoalan khusus beberapa nilai

yang sesuai untuk T dapat dipilih. Dari persamaan (4)

dapat diperoleh solusi untuk z, yaitu:

sT

sTz

)2/(1

)2/(1

+= (6)

substitusi += js pada persamaan (6), diperoleh

2/2/1

2/2/1

TjT

TjTz

++=

(7)

Jika 01 dan untuk 0= , diperoleh 1=z untuk berapapun nilai . Jika pole Hc(s) pada bagiansebelah kiri bidangs,polepada bidang-z akan berada didalam lingkaran satuan. Sehingga filter analog stabilkausal ditransformasikan menjadi filter digital stabilkausal.

Sifat-sifat transformasi bi-linear seperti pemetaandari bidang-s ke bidang-z ditunjukkan pada Gambar 3(a)dan (b). Ketidaklinieran jelas terlihat pada bagian (b).Transformasi nonlinier ini dapat mengatasi masalahaliasingyang timbul pada perancangan menggunakan duametode sebelumnya.

(a)

(b)

Gambar 3 (a) Pemetaan bidang s ke bidang z

(b) Ketidaklinieran pemetaan tersebut

-

Bidang-zj

Bidang-s

Pemetaan dari

bidang sebelah kiri-s

= arctan (Td/2)


4/8



3.2 Perancangan Filter Digital FIR

Perbedaan yang mononjol antara filter IIR dan FIR

adalah, pemakaian filter FIR hampir sama sekali terbatas

untuk waktu diskrit. Oleh karenanya teknik perancangan

filter FIR adalah berdasarkan aproksimasi langsung

respon frekuensi yang diinginkan dari sistem waktu

diskrit. Dalam praktek , filter FIR digunakan untuk

masalah pemfilteran di mana ada syarat untukkarakteristik phasa linier pada passband filter harus

dipenuhi.

Ada beberapa metode perancangan filter FIR, yaitu:

metode jendela (windowing) dan metode pencuplikan

frekuensi. Kedua metode ini sederhana implementasinya.

Namun letak pole pada lingkaran satuan pada metode

pencuplikan frekuensi berpotensi sebagai sumber masalah

yang dapat mengganggu operasi normal filter[4].

Perancangan filter FIR dengan metode windowing

dimulai dengan menentukan respons frekuensi yang

diinginkan Hd( ) dan menentukan respons unit sampel

hd(n). hd(n) dihubungkan dengan Hd( ) dengan

hubungan transformasi Fourier[4]:

H d( ) =nj

n

d enh

= )(

0

(8)

Di mana

h d(n) =nj

d eH

)(2

1

(9)

Jadi jika diberikan Hd( ) dapat ditentukan respons unit

sampel hd(n).

Pada umumnya respon unit sampel hd(n)

durasinya tidak terbatas dan harus dibatasi (truncated)pada beberapa titik, katakan pada n = M-1, untuk

menghasilkan filter FIR yang panjangnya M. Truncated

hd(n) sepanjang M-1 adalah sama dengan perkalian hd(n)

dengan window Rectangular, didefinisikan sebagai:

1, n= 0 , 1 , ..., M-1

w(n)= (10)

0, yang lain

Jadi respon unit sampel Filter FIR menjadi

h(n) = hd(n) w(n)

hd(n), n = 0 , 1 , ..., M-1

= (11)

0 , yang lain

Mengingat bahwa perkalian fungsi window w(n) dengan

hd(n) adalah sama dengan konvolusi Hd( ) dengan

W( ), di mana W( ) mewakili domain frekuensi

(transformasi Fourier ) fungsi window, yaitu:

W( ) =

=

1

0

)(M

n

njenw

(12)

Jadi konvolusi H d( ) dengan W( ) menghasilkan

respons frekuensi filter FIR (truncated), yaitu :

H( ) = dvvwWvHd )()(2

1

(13)

Transformasi Fourier windowRectangularadalah

W( ) =

=

1

0

M

n

nje

=

j

nj

e

e

1

1=e

)2/sin(

)2/sin(2/)1(

MMj (14)

Transformasi Fourier ini memiliki respons magnitude

)(W =)2/sin(

)2/sin(

M ; (15)

dan phasa linier

2

1M

() = (16)

+

2

1M

Pemilihan penggunaan jendela biasanya dilakukan

berdasarkan sidelobe yang dihasilkan masing-masing

jendela. Window Hamming, Hanning dan Dolph-

Chebyshev memiliki sidelobe yang lebih rendahdibandingkan dengan window Rectangular, dan untuk

nilai M yang sama. Main lobe-nya juga lebih lebar

dibandingkan dengan window Rectangular. Oleh

karenannya, fungsi-fungsi window tersebut memberikanhasil konvolusi yang lebih halus/rata pada domain

frekuensi dan menghasilkan daerah transisi yang lebih

lebar pada respon filter FIR. Lebar daerah transisi tersebut

dapat dikurangi dengan menambah panjang window

sehingga menghasilkan filter yang lebih besar. Untuk

window selain Rectangular persamaannya dapat dilihatpada[4].

4. ANALISIS

4.1 Implementasi filter digital IIR pada notch-notch

filter digital

Notch-notch filter digital (cancellers) mudah

diimplementasikan untuk menolak clutter stasioner dari

sasaran yang bergerak dan radar dalam keadaan

stasioner. Spektrum khusus dari clutter stasioner dan

sasaran bergerak seperti yang terlihat pada pulsa radar

atau radar gelombang kontinyu yang dicuplik dengan

frekuensi Nyquist dapat dilihat pada Gambar 4.

Filter harus diimplementasikan untuk

melewatkan sinyal-sinyal sasaran yang diinginkan dan


5/8



menolak clutter. Filter yang digunakan adalah highpass

periodik di atas pencuplikanNyquist(Gambar 5).

Gambar 4. Spektrum khusus clutter dari sasaran

bergerak[1]

Gambar 5. Sintesis filter clutter dan respon

Transformasi z digunakan untuk membentuk filter-filter

highpass periodik yang diperlukan untuk pemfilteran

sinyal. Pada sintesis filter non-recursive, untukmemperoleh respon filter yang benar untuk menolak

clutter dengan notch-notch yang agak lebar diperlukan

orde filter yang lebih tinggi. Jika beberapa bagian darifilter dikaskade untuk memperoleh orde yang lebih tinggi,

respon filter yang diperoleh memiliki notch yang lebih

lebar, tetapi berbeda dari bentuk ideal. Respon filter ideal

ditunjukkan pada Gambar 4. Jadi sebaiknya menggunakan

sintesis filter recursive. Filter recursive merupakan filter

IIR. Keuntungan dari pemakaian filter recursiveadalah:

1. secara relatif mudah disintesis2. sedikit hardware dan/atau komputasi yang

diperlukan untuk memperoleh filter yang cocok

daripada dengan nonrecursive.Proses untuk mensintesis filter recursive dikenal dengan

transformasi bi-linear.

Respon frekuensi filter digital recursive untuk

frekuensi tepipassband fP=60Hz, frekuensi tepi stopband

fs=52Hz, attenuasi stopbandAs=30dB dan riak passband

RP=1dB, yang diselesaikan dengan metode transformasi

bi-linier dari prototype filter butterworth untuk PRF

600Hz dapat dilihat pada Gambar 5. Dan untuk frekuensi

tepi passband 150Hz dan frekuensi tepi stopband 145

dapat dilihat pada Gambar 6. Dari respon frekuensi pada

Gambar 5 dan 6 terlihat bahwa bentuk filter recursive

cenderung mendekati bentuk ideal.

Jika clutter bergerak, sehingga pada spektrum

akan terletak pada frekuensi selain nol, cancellerssangat

sukar mengimplementasikan notch clutterpada frekuensi

selain nol. Untuk mengimbangi gerakan clutter tersebut

dapat diatasi dengan memperbesar lebar notch, tetapi

teknik ini hanya dapat digunakan pada radar yang

beroperasi pada medium dan high PRF, dan tidak dapat

digunakan pada radar lowPRF, karena notch lebar yang

diperlukan tidak praktis pada radar lowPRF.

Gambar 6. Respon frekuensi filter digital recursive

dengan fp=60Hz dan fs=52 Hz

Gambar 7. Respon frekuensi filter digital recursive

dengan fp=150Hz dan fs=145 Hz

4.2 Implementasi Filter Digital FIR pada bank-bank

Filter Digital

Filter digital FIR dapat diimplementasikan dengan

menggunakan transformasi Fourier waktu diskrit.

Transformasi Fourier merupakan alat utama analisis

spektrum. Radar menggunakan analisis spektrum untuk

memisahkan gelombang pantulan dari sasaran yang

diinginkan dengan gelombang pantulan dari sasaran yang

tidak diinginkan atau interferensi.

Clutter Alias

Clutter

SasaranSasaran

PRF0-PRF

Filter AliasAlias

0 fc-fc fs-fs fs/2-fs/2

fc-fc 0 fs/2-fs/2

a. Respon filterdigital highpass

b. Filter digital highpass, responperiodikdikarenakan aliasing


6/8



Transformasi Fourier waktu diskrit hanya dapat

dilakukan untuk sinyal yang panjangnya terbatas.

Pembatasan sinyal tersebut dilakukan dengan perkalian

(dalam domain waktu) sampel-sampel sinyal dengan

fungsi window. Jika frekuensi sinyal yang dianalisis tidak

berubah terhadap waktu, tidak menjadi persoalan berapa

panjang window yang digunakan, sifat-sifat sinyal akan

sama pada awal dan akhir window. Namun, sering dalamaplikasi praktis sifat-sifat sinyal (amplitudo, frekuensi dan

phasa) akan berubah terhadap waktu. Model-model sinyal

nonstasioner tersebut diperlukan untuk menggambarkan

radar. Transformasi Fourier waktu diskrit tunggal tidakmemenuhi untuk menggambarkan model-model sinyal

yang sedemikian, oleh karena itu diberikan konsep

tranformasi Fourier time-dependent.

Transformasi Fourier time-dependent suatu sinyal

x[n] didefinisikan sebagai berikut[6]:

=

+=m

mjemwmnxnX

][][],[ (17)

w[n] adalah barisan window. Jika X[n,] disampel pada Nfrekuensi ruang yang sama k = 2k/N, dengan N L,maka diperoleh transformasi Fourier time dependentyang

disampel X[n,k], yaitu:

=

+=1

0

)/2(][][],[L

m

kmNjemwmnxknX

; (18)

0 m L 1.persamaan (18) dapat ditulis sebagai berikut:

][][],[ nhnxknX k= (19)

di manaknNj

k enwnh)/2(

][][

= (20)Persamaan (19) dan (20) dapat digambarkan sebagai bank

N filter seperti digambarkan pada Gambar 8, dengan

respon frekuensi filter ke k adalah:

)()( ])/2[( = Nkjj

k eWeH (21)

Gambar 8. Bank-bank filter digital[6]

Tiap indeks k mendefinisikan respon filter secara terpisah.

Pembangkitan N filter secara serentak dapat dilakukan

dengan pemrosesan digital yang ekuivalen dengan

komputasi transformasi Fourier waktu diskrit.

Pembagian bandfrekuensi ke dalam N bagian yang

bebas dengan N filter-filter memberikan suatu ukuran

frekuensi Doppler untuk dibuat. Sehingga jika clutter

bergerak, seperti dari burung, cuaca/udara yang terlihatpada frekuensi lain selain daripada nol, threshold dari

masing-masing filter dapat diatur secara bebas sehingga

disesuaikan dengan clutter yang terkandung di dalamnya.

Syarat suatu window yang baik yang digunakan

untuk analisis spektrum radar adalah bahwa window

tersebut dapat menangani sinyal-sinyal interferensi yang

besar sedemikian cara sehingga bocorannya tidak

menutupi sasaran-sasaran yang kecil. Untuk kasus terjelek

diumpamakan sinyal yang memiliki amplitudo yang besar

ditempatkan pada bin 10,5 yang merupakan bukan bin

terpusat dan menghasilkan bocoran spektrum maksimum,

dan ini diumpamakan interferensi. Bocoran tersebut dapat

menutupi seluruhnya sinyal-sinyal yang kecil, dandiumpamakan sinyal sasaran ditempatkan pada bin 16,

dekat dengan sinyal interferensi dengan amplitudo 1.

Persamaan untuk sinyal masukan tersebut adalah:

nNT

nNT

nx

+

=

162cos

5,102cos100)(

Gambar 8, 9 10 dan 11 menunjukkan sinyal yang di-

window dengan windowRectangular, Hamming, Hanning

dan Dolph-Chebyshev, dicuplik pada nilai N=101 dan

T=1. Gambar (a) menunjukkan cuplikan sinyal dalam

domain waktu. Gambar (b) menunjukkan spektrum sinyal

yang dicuplik. Gambar (c) menunjukkan sinyal yang diisi

(padding) dengan 300 nol. Gambar (d) menunjukkanspektrum sinyal yang di-padding. Pada Gambar-Gambar

tersebut terlihat bahwa window Dolph-Chebyshev

menghasilkan resolusi sinyal yang paling baik. Sebagai

Gambaran tabel 1 memberikan beberapa parameter

window yang menunjukkan kesesuaiannya dalam

pemrosesan sinyal radar.

Gambar 9. Resolusi dengan window Rectangular untuk

sinyal bukan binterpusat

hN-1[n]

h1[n]

h0[n]

x[n]

X[n,N-1]

X[n,1]

X[n,0]

.

..

Bin 0

Bin 1

Bin N-1

.

.

.

.

..


7/8



Gambar10. Resolusi dengan window Hamminguntuk


Gambar 11. Resolusi dengan window Hanning untuk


Gambar 12. Resolusi dengan windowDolph-Chebyshev

untuk sinyal bukan binterpusat

5. KESIMPULAN

Berdasarkan analisis dapat ditarik beberapa

kesimpulan antara lain:

Sinyal yang diterima kembali oleh radar dapat

berupa noise, clutter, gema dari sasaran bergerak, ECM,

EMI, spilloveratau kombinasi darinya. Pemrosesan sinyal

dilakukan dengan memisahkan komposisi sinyal-sinyal

tersebut ke dalam komponen-komponennya.

Implementasi filter digital IIR pada notch-notch

filter digital terbatas penggunaannya hanya untuk

menolak clutter stasioner dan radar dalam keadaan

stasioner. Filter yang digunakan di sini adalah highpass

periodik, sehingga metode yang digunakan adalahtransformasi bi-linear.

Implementasi filter digital FIR pada bank-bankfilter

digital dapat digunakan dalam keadaan bagaimanapun,

yaitu radar stasioner atau tidak stasioner, dan clutter

stasioneratau tidak stasioner, karena berapapun frekuensi

sinyal yang masuk akan ditampilkan pada output bank-

bankfilter digital, dan threshold dari masing-masing filter

dapat diatur secara bebas, sesuai dengan clutter yang

terkandung di dalamnya.

Bank-bank filter digital merupakan suatu bentuk

implementasi dari transformasi Fourier waktu diskrit.

Transformasi Fourier waktu diskrit hanya dapat dilakukan

untuk sinyal yang panjangnya terbatas. Pembatasan sinyaldilakukan dengan mengalikan sinyal input dengan fungsiwindow.

Dari hasil pengujian beberapa fungsi window,

terlihat bahwa window Dolph-Chebyshev memberikan

resolusi sinyal yang paling baik untuk kasus terjelek,

dibandingkan dengan window-window lainnya. Operasi

pengisian (padding) dengan nol tidak mempengaruhiresolusi sinyal, tetapi hanya memberikan tampilan

spektrum yang lebih halus pada spektrum yang diplot.

windowLevel

sidelobe

tertinggi

(dB)

Sidelobe

roll-off

(dB/oct)

BW

noise

equiv.

(bins)

BW

3 dB

(bins)

Loss

proses

kasus

terjelek

Rectangular -13,4 -6 1,00 0,89 3,92

Hamming -43 -6 1,36 1,30 3,10

Hanning -32 -18 1,50 1,44 3,18

D-C 3,0 -60 0 1,51 1,44 3,23

Tabel 1 Parameter-parameter window


8/8



DAFTAR PUSTAKA

1. Byron Edde. 1993. Radar: Principles, Technologyand Applications. Prentice-Hall, Inc.

2. Rodger E. Ziemer, William H. Tranter and D. RonaldFannin. 1989. Signals and Systems: Continous and

Discrete. Macmillan Publishing Company, Inc.

3. Naresh K. Sinha. 1991. Linear Systems.John Wileyand Sons, Inc.

4. John G. Proakis and Dimitris G. Manolakis. 1995.Digital Signal Processing: Principles, Algorithms,

and Applications.Prentice-Hall, Inc.

5. Vinay K. Ingle and John G. Proakis. 1997. DigitalSignal Processing Using Matlab V4. International

Thomson Publishing.

6. Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer. 1989.Discrete-Time Signal Processing.Prentice-Hall, Inc.

7. Merril L. Skolnik. 1980. Introduction to RadarSystems.McGraw-Hill, Inc.

8. Samir S. Soliman and Mandyam D. Srinath. 1990.

Continuous and Discrete Signals and Systems.Prentice-Hall International, Inc.

9. Simon Haykin. 1989. An Introduction to Analogand Digital Communications.John Wiley and Sons,

Inc.10. Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer. 1975.

Digital Signal Processing. Prentice-Hall

International, Inc.

11. Edward W. Kamen and Bonnie S. Heck. 1997.Fundamental of Signals and Systems Using

Matlab.Prentice-Hall, Inc.12. Duane Hanselman and Bruce Littlefield. 2000.

Matlab Bahasa Komputasi Teknis: Komputasi,

Visualisasi, dan Pemrograman.Andi Yogyakarta.13. Michel C. Jeruchim, Philip Balaban, and K. Sam

Shanmugan.1992. Simulation of Communication

Systems.Plenum Press, New york.14. Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky and Ian T.

Young. 1983. Signals and Systems. Prentice-Hall,

Inc.

ANALISA FIIR DAN IIR

Documents

Transcript of ANALISA FIIR DAN IIR