ALLIYUS SYAMIL NIM:...

ANALISIS KEMAMPUAN GEOMETRI SISWA SMA

KELAS X BERDASARKAN TEOREMA VAN-HIELE

Proposal Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Dalam Rangka Penulisan Skripsi

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Disusun Oleh:

ALLIYUS SYAMIL

NIM: 1111017000077

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016

i

ABSTRAK

ALLIYUS SYAMIL (1111017000077). “ Analisis Kemampuan Berpikir

Geometri Siswa Sma berdasarkan Teori Van Hiele”. Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2018

Penelitian ini bertujuan untuk medeskripsikan kemampuan berpikir geometri

siswa SMA berdasarkan teorema van-Hiele. Subjek penelitian adalah 160 siswa

yang terdiri dari sekolah SMA Negeri 10 Kota Depok, Madrasah Aliyah Al-

Hamidiyah, dan SMA Negeri 86 Jakarta. Penelitian dilaksanakan pada tahun

ajaran 2017/2018 dengan menggunakan metode penelitian kualitatif deskriptif.

Hasil penelitian ini adalah : (1) Kemampuan visualisasi siswa SMA mencapai

45.25%. siswa sudah dapat menjelaskan dan menunjukan bentuk dari apa yang

dilihat namun belum dapat memilih objek yang serupa jika objek tersebut

ditransformasi baik secara rotasi maupun perubahan sudut pandang (2)

Kemampuan Analisis siswa SMA mencapai 39.58%. Siswa sudah dapat

menganalis kedudukan garis dan bidang pada sebuah bangun 3 dimensi namun

siswa belum dapat menyebutkan sifat-sifat suatu bangun 2 dimensi serta

proyeksi sebuah objek ke objek (3) Kemampuan deduksi informal siswa SMA

mencapai 10.60%. Siswa dapat menjawab besar sudut antar bidang,

menentukan jarak dari titik ke bidang, menentukan jarak dari bidang ke bidang,

dan menentukan irisan sebuah bangun berdasarkan pemikiran secara deduksi

informal. Siswa mampu menjawab dengan cara hubungan ‘jika-maka”.

Kemampuan deduksi siswa SMA mencapai 7.19%. Siswa dapat membuktikan

sebuah persoalan namun hanya sebatas pembuktian deduksi informal dan

visual.

Kata kunci : van-Hiele, kemampuan geometri

ii

ABSTRACT

ALLIYUS SYAMIL (1111017000077). “Analysis of High School Students’

Geometry Thinking Ability based on Van Hiele Theory”. Thesis of Mathematical

Department, Faculty of Tarbiyah and Teaching, State Islamic University Syarif

Hidayatullah Jakarta, June 2018

This study aims to describe the geometric thinking ability of high school students based

on the van-Hiele theorem. The subjects were 160 students consisting of SMA Negeri

10 Depok, Madrasah Aliyah Al-Hamidiyah, and SMA Negeri 86 Jakarta. The research

was conducted in academic year 2017/2018 by using descriptive qualitative research

method. The results of this study are: (1) Visualization ability of high school students

reach 45.25%. Students have been able to explain and show the shape of what is seen

but have not been able to choose a similar object if the object is transformed either by

rotation or change of point of view (2) Ability of Analysis of high school students reach

39.58%. Students have been able to analyze the position of line in the field in a 3-

dimensional shape but the students can not mention the characteristics of a 2-

dimensional shape and the projection of an object to the object (3) The ability of

informal deduction of high school students reaches 10.60%. Students can count angles

between fields, determine the distance from the point to the field, determine the

distance from the field to the plane, and determine the slice of a shape based on the

idea of an informal deduction. Students are able to answer by means of an 'if-then'

relationship. The ability of high school students’ deductions reaches 7.19%. students

can prove an issue but only limited proof based on informal deduction and visual.

Keywords: geometry van-Hiele, geometry thinking

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT., karena

dengan limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi

Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya hingga akhir

zaman.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh

gelar sarjana pendidikan pada program pendidikan matematika. Selama penulisan

skripsi ini penulis menyadari sepenuhnya bahwa masih terdapat banyak kekurangan

dalam penulisan skripsi ini, karena kamampuan dan pengetahuan penulis terbatas

dan terdapat berbagai hambatan dan kesulitan yang penulis hadapi. Akan tetapi,

berkat kekuatan doa, dorongan motivasi dan berbagai pihak yang sangat membantu

penulisan dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu ucapan terimakasih

penulis ucapkan kepada:

1. Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, M.A., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Dr. Kadir, M.Pd selaku ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang senantiasa

sabar dan telah berkenan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan,

arahan, dan motivasi selama proses penyusunan skripsi.

5. Ramdani Miftah, M. Pd selaku Dosen Pembimbing II yang senantiasa sabar

dan telah berkenan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan,

arahan, dan motivasi selama proses penyusunan skripsi.

6. Eva Musyrifah, S.Pd, M.Si Selaku Dosen Penasihat Akademik yang selalu

memberikan bimbingan, arahan, perhatian, dan motivasi untuk segera

menyelesaikan skripsi ini.

iv

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan bimbingan kepada penulis

selama mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapat keberkahan-Nya.

8. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.

9. Bapak Kepala Sekolah dan Wakil Kepala Sekolah MA Al-Hamidiyah

Depok, SMAN 86 Jakarta, dan SMAN 10 Depok yang telah menerima dan

memberikan izin untuk melakukan penelitian.

10. Teristimewa untuk Ayahanda Bakarudin dan Ibunda Meri tercinta yang tak

pernah lelah memberikan kasih sayang, doa dan dukungan kepada penulis.

Semoga Ayah dan Ibu selalu diberikan kesehatan, keberkahan dan selalu

dalam lindungan Allah SWT.

11. Saudara kandung penulis, Zahra, Dwiki yang senantiasa membantu,

memotivasi dan mendoakan penulis dalam menempuh pendidikan.

12. Sahabat dota 2 bacang, Faris, bijak , Aziz, Fathul, dan Hamzah yang selalu

menemani hari-hari penulis dengan penuh canda dan tawa serta dukungan

dalam berbagai hal. Semoga tali silaturahmi yang terjalin tidak pernah

putus.

13. Teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2011 yang

selalu memotivasi, bertukar informasi dan ilmu yang dimiliki.

14. Ismi Syukria Farhana yang tanpa bantuan nyatanya skripsi ini sangat sulit

untuk selesai. Semoga skripsimu cepat selesai juga sehingga kita bisa

memulai hidup yang baru yang jauh lebih indah.

Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan

rahmat-Nya dan memberikan perlindungan baik dunia maupun akhirat. Aamiin yaa

robbal’alamin.

Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dan kekurangan

dalam penulisan skripsi ini. Kritik dan saran dari siapapun yang membaca skripsi

ini akan penulis terima dengan hati yang lapang. Penulis berharap semoga skripsi

v

ini dapat memberikan manfaat bagi banyak orang khususnya bagi yang

membacaranya.

Jakarta, Juni 2018

Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK .................................................................................................................... i

ABSTRACK................................................................................................................. ii

KATA PENGANTAR ................................................................................................ iii

DAFTAR ISI ............................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL....................................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1

A. Latar Belakang ............................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ...................................................................................... 6

D. Perumusan Masalah ....................................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 6

BAB II KAJIAN TEORI ............................................................................................ 8

A. Deskripsi Teoritik........................................................................................... 8

1. Geometri ................................................................................................... 8

a. Ide-Ide Besar Geometri ..................................................................... 8

b. Hubungan antar Matematika .............................................................. 8

c. Geometri Jenjang SMA Di Indonesia ................................................ 9

2. Tingkat-Tingkat Pemikiran Geometri Van-Hiele .................................. 10

vii

a. Level 0: Visualisasi .......................................................................... 10

b. Level 1: Analisis .............................................................................. 11

c. Level 2: Deduksi Informal ............................................................... 12

d. Level 3: Deduksi .............................................................................. 13

e. Level 4: Ketepatan (Rigor) ............................................................. 14

3. Karakteristik Tingkat-Tingkat Van-Hiele .............................................. 15

4. Indikator Tingkat Berpikir Berdasarkan Teori Van-Hiele ..................... 17

B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................................... 18

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 20

A. Waktu dan Tempat Penelitian ...................................................................... 20

1. Tempat Penelitian................................................................................... 20

2. Agenda Pelaksanaan Penelitian.............................................................. 20

3. Metode Penelitian................................................................................... 21

a. Tahap Perencanaan............................................................................ 21

b. Tahap Pelaksanaan ............................................................................ 21

c. Tahap Analisis Data .......................................................................... 21

d. Pembuatan Laporan ........................................................................... 22

4. Instrumen Penelitian............................................................................... 23

a. Uji Validitas Tes .............................................................................. 26

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................................... 30

A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 30

1. Analisis Data Subjek Tingkat Kemampuan Visual Geometri Van-Hiele

.............................................................................................................. 30

2. Analisis Data Subjek Tingkat Kemampuan Analisis Geometri Van-

Hiele...................................................................................................... 46

viii

3. Analisis Data Subjek Tingkat Kemampuan Deduksi Informal Geometri

Van-Hiele ............................................................................................. 58

4. Analisis Data Subjek Tingkat Kemampuan Deduksi Geometri Van-

Hiele...................................................................................................... 73

B. Pembahasan ................................................................................................ 80

1. Kemampuan Visualisasi Siswa SMA ................................................... 80

2. Kemampuan Analisis Siswa SMA ....................................................... 81

3. Kemampuan Deduksi Informal Siswa SMA ........................................ 81

4. Kemampuan Deduksi Siswa SMA ....................................................... 81

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 86

A. Kesimpulan ................................................................................................. 86

B. Saran ........................................................................................................... 86

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 87

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Tingkat Berpikir Berdasarkan Teori Van-Hiele Pada Materi

Dimensi Tiga ....................................................................................... 17

Tabel 3.1 Agenda Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 20

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Geometri ................... 24

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Geometri ......................... 26

Tabel 3.4 Minimumm Values CVR ..................................................................... 28

Tabel 4.1 Tabel Persentase Tingkatan Berpikir Geometri Siswa SMA .............. 29

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Jawaban Siswa pada soal visualisasi ................................................... 31

Gambar 4.2 Soal memilih bentuk berdasarkan apa yang dilihat ............................. 31

Gambar 4.3 Persentasi Penyebaran Jawaban Nomor 1 ........................................... 32

Gambar 4.4 Soal mendeskripsikan bentuk berdasarkan yang dilihat ...................... 32


Gambar 4.6 Soal Memilih objek setelah dilakukan manipulasi transformasi ......... 33


Gambar 4.8 Soal memilih objek setelah dilakukan manipulasi transformasi ......... 34


Gambar 4.10 Soal memilih bentuk penyusun objek 3 dimensi ................................. 35


Gambar 4.12 Soal Memilih bentuk penyusun bangun 3 dimensi .............................. 36

Gambar 4.13 Kolom Objek Soal Nomor 6 .............................................................. 37


Gambar 4.15 Soal Memilih objek berdasarkkan sudut pandang yang berbeda ........ 37

Gambar 4.16 Soal memilih objek berdasarkan sudut pandang yang berbeda ........... 38

Gambar 4.17 Kolom Objek Soal Nomor 8 Diliat Dari Atas ..................................... 39

Gambar 4.18 Soal Memilih bentuk berdasarkan penalaran keruangan ..................... 39

Gambar 4.19 Opsi Jawaban (A) Soal Nomor 9 ......................................................... 39

Gambar 4.20 Objek Soal Nomor 9 ............................................................................ 39

Gambar 4.21 Opsi Jawaban (B) Soal Nomor 9 ......................................................... 32

xi

Gambar 4.22 Objek Soal Nomor 9 ............................................................................ 40

Gambar 4.23 Soal memilih bentuk setelah mengalami manipulasi transformasi ..... 41

Gambar 4.24 Soal memilih bentuk setelah mengalami manipulasi transformasi ..... 41

Gambar 4.25 Soal memilih bentuk berdasarkan penalaran keruangan ..................... 42

Gambar 4.26 Objek Soal Nomor 12 .......................................................................... 43


Gambar 4.28 Objek Soal Nomor 13 .......................................................................... 44

Gambar 4.29 Soal memilih objek berdasarkan sudut pandang yang berbeda ........... 45

Gambar 4.30 Objek Soal Nomor 14 Tampak Depan Sedikit ke Atas ...................... 45

Gambar 4.31 Objek Soal Nomor 14 Tampak Depan Sedikit ke Menyamping ......... 45


Gambar 4.33 Jawaban kemampuan analisis siswa .................................................... 47

Gambar 4.34 Soal menentukan garis yang bersifat sebagai diagonal ruang ............. 47

Gambar 4.35 Soal menentukan sifat bangun persegi ................................................ 48

Gambar 4.36 Soal menentukan sifat-sifat persegi panjang ....................................... 49

Gambar 4.37 Soal menentukan sifat-sifat belah ketupat ........................................... 50

Gambar 4.38 Soal menentukan sifat segitiga sama kaki ........................................... 51

Gambar 4.39 Soal menentukan sifat yang berada pada lingkaran............................. 52

Gambar 4.40 Soal menentukan garis diagonal ruang dan diagonal bidang .............. 53

Gambar 4.41 Soal menentukan proyeksi garis ke garis ............................................ 53

Gambar 4.42 Soal menentukan banyak garis dalam sebuah kubus ........................... 54

Gambar 4.43 Soal menentukan hubungan luas permukaan dan volume pada kubus 55

Gambar 4.44 Soal menentukan garis bersilangan pada balok ................................... 55

xii

Gambar 4.45 Soal menentukan garis yang saling berpotongan pada balok .............. 56

Gambar 4.46 Soal menentukan garis yang sejajar pada kubus ................................. 57

Gambar 4.47 Soal menentukan irisan bidang yang sesuai pada kubus ..................... 57

Gambar 4.48 Soal menentukan garis yang sejajar dengan bidang pada balok .......... 58

Gambar 4.49 Jawaban kemampuan deduksi siswa nomor 31-36 .............................. 59

Gambar 4.50 Soal indikator menentukan besar sudut antar bidang .......................... 59

Gambar 4.51 Jawaban Siswa Nomor 31 Tipe 1 ........................................................ 60






Gambar 4.57 Soal menentukan jarak titik ke bidang ................................................ 64



Gambar 4.60 Jawaban Siswa Nomor 32 Tipe 3 ....................................................... 65


Gambar 4.62 Soal menentukan besar sudut antara garis dan bidang ........................ 67



Gambar 4.65 Soal menentukan besar sudut antar garis dan bidang .......................... 68



xiii

Gambar 4.68 Soal menentukan besar sudut irisan pada limas segi-4 ....................... 70

Gambar 4.69 Jawaban Siswa Nomor 35 ................................................................... 71

Gambar 4.70 Soal menentukan besar jarak bidang ke bidang pada kubus ............... 71



Gambar 4.73 Jawaban Siswa Nomor 37-38 kemampuan deduksi ............................ 73

Gambar 4.74 Soal membuktikan dua buah segitiga kongruen .................................. 74






Gambar 4.80 Soal membuktikan jenis segitiga berdasarkan sisi .............................. 78




xiv

Daftar Lampiran

Lampiran 1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Geometri Siswa SMA ............. 89

Lampiran 2 Instrumen Tes Kemampuan Geometri Siswa SMA Setelah CVR ..... 91

Lampiran 3 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Geometri Siswa SMA .. 93

Lampiran 4 Pedoman Penskoran ............................................................................ 98

Lampiran 5 Hasil CVR .......................................................................................... 99

Lampiran 6 Lembar Uji Referensi ....................................................................... 100

Lampiran 7 Surat Keterangan Penelitian ............................................................. 102

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Geometri begitu penting pada abad 20 ini karena geometri menyediakan

kesempatan seseorang untuk mempelajari logika, membantu mengembangkan

intuisi matematika dimana itu merupakan pengalaman yang menyerupai seorang

matematikawan, dan geometri menyediakan koneksi kepada dunia yang

sesungguhnya.1 Geometri merupakan salah satu cabang dalam matematika dan

geometri diajarkan di sekolah pada pelajaran matematika. Ada 5 standar isi dalam

matematika sekolah yaitu: bilangan dan operasinya, aljabar, geometri, pengukuran,

serta analisis data dan peluang2. Salah satu standar isi dalam matematika sekolah

adalah geometri. Tujuan diajarkannya geometri memiliki dua struktur yang berbeda

namun saling berkaitan. Struktur yang pertama yaitu berhubungan dengan cara

siswa berpikir dalam memahami bentuk dan ruang. Struktur yang kedua berupa

materi dalam pemahaman yang lebih tradisional (mengetahui tentang simetri,

segitiga, garis-garis sejajar dan sebagainya)3. Berdasarkan beberapa tujuan belajar

geometri diatas, geometri diajarkan di sekolah sebagi salah satu bab dalam

matematika.

Geometri merupakan salah satu bidang kajian dalam materi matematika

sekolah, adapun materi geometri SMA yang harus dikuasai siswa sesuai standar isi

yang memuat kompetensi dasar meliputi: menggunakan berbagai prinsip bangun

datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah berkaitan dengan jarak dan

sudut antara titik, garis dan bidang. Mendeskripsikan konsep dan aturan pada

bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian sifat-sifat (simetris, sudut,

1 Gloriana Gonzales & Patricio G. Herbst, Competing Arguments for the Geometry Course:

Why Were American High School Students Supposed to Study Geometry in the Twentieth

Century?,The International Journal for the History of Mathematics Education, 2006, h. 8. 2 Martin,W, Garry, et. .Principle and Standards fot School Mathematics 2000. (Reston:

Asociation Drive, 2000), h.29. 3John Van De Walle. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2. (Virginia: Erlangga,

2008), h. 150.

2

dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmengaris, dll) dalam geometri

bidang.4 Menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta

mengidentifikasi sifat-sifat (kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil

intersep, dalil segmen garis, dll) geometri bidang datar yang bermanfaat dalam

pemecahan masalah nyata tersebut.5

Pada tahun 1950-an ada sebuah teori yang dikembangkan oleh dua orang

pendidik asal Belanda yang digunakan untuk menjelaskan mengapa banyak siswa

kesulitan dalam proses kognitif tingkat tinggi, khususnya pembuktian, yang

merupakan hal sangat penting dalam mencapai keberhasilan dalam belajar

geometri. Teori tersebut bernama The Van Hiele level Theory yang dikembangkan

oleh Dina Van Hiele-Gedolf dan suaminya Pierre Van Hiele di dalam disertasi

mereka yang berbeda yang ditulis saat belajar di University of Utrech The Van Hiele

level Theory. Van-Hiele membagi tingkatan berpikir geometri menjadi 5 level

yaitu: level 0 (visualisasi) sebagai contoh, sebuah bujur sangkar yang telah diputar

sehingga bersudut 45° dari vertikal mungkin bisa jadi belah ketupat bukan lagi

bujur sangkar.6 Level 1 (analisis) sebagai contoh, siswa dapat menyebutkan bahwa

semua bangun kubus mempunyai 6 sisi yang kongruen (bentuk sama), dan sisinya

berupa bujur sangkar7. Level 2 (deduksi informal) sebagai contoh, siswa sudah

mengetahui persegi panjang merupakan jajaran genjang dengan sudut siku-siku.

Level 3 (deduksi) dapat dengan jelas mengamati bahwa garis diagonal dari sebuah

persegi panjang saling berpotongan, sebagaimana siswa pada tingkat lebih rendah.

Namun pada tingkat 3 terdapat apresiasi akan kebutuhan untuk membuktikannya

berdasarkan serangkaian pendapat deduktif8. Level 4(rigor) dimana objek-objek

perhatian adalah sistem dasarnya sendiri, siswa dapat membandingkan dan

membedakan diantara berbagai sistem-sistem geometri dasar .

4Deni R. Silabus Kurikulum 2013 SMA/MA Revisi 2016 Mapel Wajib Dan Peminatn Update

Tahun Pelajaran 2016/2017, http://www.kurikulum2013.net/2016/06/silabus-kurikulum-2013-

smama-revisi.html, April 2017. 5Ibid. 6 John Van De Walle. Op.cit, h. 151. 7Ibid., h.152. 8Ibid, h. 154.

3

Berdasarkan teori tersebut salah satu cara untuk mengetahui bagaimana

siswa berpikir dalam memahami geometri ialah mengetahui level pemahaman

geometri siswa menurut teori van-Hiele dan dengan adanya tingkatan geometri

terebut seharusnya geometri di sekolah baik dalam pengajaran maupun penilaian

mengacu kepada indikator Van-Hiele. Penemuan tersebutlah yang sangat

mempengaruhi dalam pembelajaran geometri saat ini. Bahkan di Amerika riset ini

menjadi faktor yang paling berpengaruh dalam kurikulum geometri di Amerika9.

Wawasan yang berbicara tentang tingkatan berpikir seseorang mengenai ide-ide

geometri.

Pada penelitian babango hanya separuh dari siswa yang ada yang

mengambil pelajaran geometri formal di Amerika Serikat.10 Prestasi semua siswa

tersebut dalam hal geometri dan pengukuran masih rendah. Hal diperkuat dengan

pernyataan Hoffer dalam Abdussakir yang menyatakan bahwa siswa-siswa di

Amerika dan Uni Soviet memiliki kesulitan dalam belajar geometri.11

Rendahnya prestasi geometri siswa juga terjadi di Indonesia. Beberapa

penelitian menunjukan bahwa prestasi geometri siswa dari taraf SD hingga

perguruan tinggi masih rendah. Sejalan dengan penelitian sudarman menunjukan

bahwa prestasi geometri siswa SD masih rendah. Selanjutnya, pada penelitian

Sunardi menemukan bahwa banyak siswa salah dalam menyelesaikan soal-soal

mengenai garis sejajar pada siswa SMA dan masih banyak siswa yang menyatakan

bahwa belah ketupat bukan jajargenjang.12

Pada taraf SMA, Mandja dalam Abdussakir menyimpulkan bahwa hasil tes

geometri siswa kurang memuaskan jika dibandingkan dengan materi matematika

yang lain13. Diperjelas dengan penyataaan purnomo bahwa siswa SMA kesulitan

siswa dalam memahami konsep-konsep geometri terutama pada konsep bangun

ruang.bahkan menurut pernyataan budiarto (dalam abdussakir,2009) masih ada

9Ibid, h.151 10 Abdussakir, Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van-Hiele, madrasah, vol.11 no.1,

2009 h 2. 11 Ibid 12 Ibid 13 Ibid

4

mahasiswa yang menganggap gambar bangun ruang sebagai bangun datar,

mahasiswa masih sulit menentukan garis bersilangan dengan berpotongan, dan

belum mampu menggunakan perolehan geometri SMA untuk menyelesaikan

permasalahan geometri ruang.14bahkan sampai saat inipun prestasi siswa dalam

bidang geometri masih rendah terbukti dari hasil UN Matematika daya serap pada

bidang geometri hanya 37.58% pada skala nasional dan 47.23% pada skala propinsi

Jakarta.15

Kesulitan-kesulitan dalam mempelajari geometri tidak terlepas dari

kesalahan yang dibuat oleh siswa dalam menjawab berbagai persoalan geometri.

Menurut Ika Kurniasari pada kalangan siswa ada tiga jenis kesalahan yang sering

dilakukan siswa pada geometri materi dimensi tiga, yaitu :

1. Kesalahan abstraksi, meliputi kesalahan dalam pengabstraksian

penentuan jarak pada bidang lalu pada pengabstraksian sudut antara

garis dan bidang.

2. Kesalahan prosedural meliputi kesalahan pada perhitungan bentuk akar

dan penggunaan rumus phytagoras.

3. Kesalahan konsep meliputi kesalahan dalam memahami konsep jarak,

konsep sudut dan kesalahan dalam memahami segitiga siku-siku yang

berada pada bangun ruang16.

Pada penelitian Ika Kurniasari menyatakan kesalahan abstraksi memperoleh

persentase kesalahan 78% pada penentuan jarak pada bidang dan 71% pada

kesalahan sudut dan bidang. Menurut Ahmad Shulhany dalam penelitiannya, bahwa

abstraksi merupakan proses atau aktivitas yang dilakukan untuk mendapatkan

pengertian dan pembentukan konsep-konsep dasar matematika melalui

penyaringan terhadap gejala atau peristiwa terkait sesuatu yang abstrak17. Pada

14 Ibid 15Kemendikbud, Persentase Penguasaan Materi Soal - Matematika

Ujian Nasional Sma/Ma Tahun Pelajaran 2014/2015, http://118.98.234.50/lhun/daya_serap.aspx 16Ika Kurniasari, Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri Dimensi

Tiga Kelas XI IPA SMA, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY,

2013, h.41. 17Ahmad Shulhany, Abstraksi Siswa SLTA Pada Materi Dimensi Tiga dengan Bantuan

Geogebra, Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika Universitas Sultan Ageng Tirtayasa,

Vol. 7, 2014. H.31-42.

http://118.98.234.50/lhun/daya_serap.aspx

5

proses atau aktivitas untuk mendapatkan konsep-konsep geometri inilah sering

terjadi kesulitan dikarenakan proses pembelajaran kurang memperhatikan tahapan

berpikir geometri siswa sehingga muncul kesalahan kesalahan abstraksi.

Banyaknya kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa diperparah dengan

pemberian porsi soal yang tidak imbang pada tiap level pemikiran geometri.

Terbukti pada penelitian Syahroni, bahwa dalam buku siswa kelas VII matematika

kurikulum 2013 masih belum memperhatikan tahapan berpikir geometri siswa.

Buku tersebut dianggap terlalu sulit untuk jenjang siswa SMP dimana soal yang

diberikan sudah ada yang berada pada tahap deduksi yang sebetulnya belum

diperlukan siswa SMP. Dari penelitian analisis Muhammad Syahroni dapat ditarik

kesimpulan bahwa aplikasi penerapan teori van-hiele masih belum diterapkan jika

ditinjau dari tingkat berpikir tiap-tiap butir soal buku kurikulum 2013 pada tahap

SMP.18 Ketidaksesuaian soal dengan taraf pemikiran siswa dikhawatirkan akan

makin memperburuk disposisi matematik siswa terhadap pembelajaran geometri.

Berdasarkan uraian permasalahan yang dipaparkan, menarik untuk

dilakukannya penelitian pembelajaran matematika dengan judul “Analisis

Kemampuan Geometri Siswa SMA Berdasarkan Teorema Van-Hiele” untuk

mengetahui apakah kemampuan geometri siswa di sekolah telah memenuhi 5

tahapan van-Hiele yaitu visualiasasi, analisis, deduksi informal, deduksi, dan rigor

atau belum. Sehingga dapat memperjelas dari pernyataan yang menyatakan bahwa

hasil tes geometri siswa kurang memuaskan ditinjau dari tiap level pemikiran

geometri van-Hiele dan mengapa hal tersebut dapat terjadi.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, peneliti dapat mengidentifikasi

masalah-masalah yang timbul dalam penelitian sebagai berikut:

1. Rendahnya prestasi geometri siswa Indonesia dari tahap SD sampai SMA

2. Berbagai kesalahan yang ditimbulakan saat mengerjakan soal geometri.

18 Muhammad Syahron, Analisis Soal Geometri Pada Buku Siswa Matematika Kurikulum

2013 Kelas VII Berdasarkan Tingkat Berpikir van Hiele, Skripsi Universitas Jember, 2014

6

3. Ketidaksesuaian soal latihan yang diberikan terhadap tingkatan berpikir

siswa.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah penelitian ini bertujuan agar penelitian yang dilakukan

terarah dan dapat tercapai dengan baik, maka penulis membatasi fokus penelitian

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Siswa yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah siswa yang telah

mempelajari maeri geometri SMA.

2. Pokok bahasan materi yang akan dijadikan penelitian adalah materi

geometri bangun ruang pada SMA berdasarkan lima tahapan van-hiele.

3. Kemampuan geometri berdasarkan teorema Van-Hiele yang dimaksud

memiliki 5 tahapan namun melihat kurikulum 2013 yang diterapkan di

Indonesia tidak memungkinkan untuk tahap ke-5(Rigor) maka dibatasi

sampai empat level yaitu, level 0 yaitu visualisasi, level 1 yaitu Analisis,

level 2 yaitu deduksi informal, level 3 yaitu deduksi formal.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang diuraikan di atas,

maka perumusan masalah yang akan diteliti adalah bagaimana tingkat berfikir

siswa SMA dalam pembelajaran geometri berdasarkanTeorema Van-Hiele?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah

untuk mendeskrpsikan tingkat berpikir geometri siswa SMA berasarkan teori van-

hiele khususnya pada pada geometri dimensi tiga.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

- Sebagai informasi dalam tahapan pembelajaran geometri van-Hiele yang

kurang diperhatikan.

7

- Sebagai informasi dalam proporsi pembuatan soal geometri berdasarkan

tingkatan berpikir geometri van-Hiele.

2. Bagi peneliti:

- Mengetahui adakah keterkaitan tiap tingkat level siswa sma van hiele

sesuai dengan teori van-hiele

- Mengidentifikasi apakah teori van hiele telah diterapkan di kelas ditinjau

dari segi pembelajaran dan dalam segi pemberian soal.

- Dapat menjadi referensi untukmengembangkan penelitian teori van-Hiele

lebih lanjut.

86

BAB V

Kesimpulan dan Saran

A. Kesimpulan

Pada kemampuan visualisasi, siswa sudah dapat mendefinisikan bentuk dari apa

yang dilihat, siswa mengalami kesulitan memilih objek yang sama jika objek tersebut

ditransformasi baik secara rotasi maupun perubahan sudut pandang, siswa juga

mengalamai kesulitan dalam menentukan suatu bentuk yang berhubungan dengan

penalaran dan kemampuan koneksi yang berhubungan dengan keruangan dimensi 3.

Pada kemampuan analisis siswa sudah dapat menganalis kedudukan garis dan bidang

bangun 3 dimensi. Siswa kesulitan dalam menyebutkan sifat-sifat bangun 2 dimensi

serta proyeksi sebuah objek ke objek. Pada kemampuan deduksi informal siswa dapat

menjawab besar sudut antar bidang, menentukan jarak dari titik ke bidang, menentukan

jarak dari bidang ke bidang, dan menentukan irisan sebuah bangun berdasarkan

pemikiran secara deduksi informal. Siswa mampu menjawab dengan cara hubungan

sifat ‘jika-maka’. Kesulitan pada kemampuan ini yaitu siswa belum mampu

mengabstraksi hal-hal yang dibutuhkan dalam menjawab sebuah soal. Pada

kemampuan deduksi. Siswa dapat membuktikan kedua buah segitiga kongruen dan

membuktikan jenis segitiga jika ditinjau menurut sisinya namun dalam pembuktian

siswa tidak menggunakan kemampuan deduksi, melainkan masih pada tahapan visual

dan deduksi informal.

B. Saran

1. Saran untuk guru :

Guru lebih memperhatikan urutan belajar geometri sehingga bias lebih

terstruktur, sehingga siswa dapat membuat pemikiran-pemikiran objeknya yang

diperlukan untuk ketahap level berikutnya.

86

2. Saran untuk peneliti:

Untuk penelitian selanjunya mungkin bias lebih focus terhadap satu kemampuan

dalam Van-Hiele agar lebih teliti lebih dalam untuk tiap tingkatan level dan mengaitkan

dengan kemampuan lain misalnya kemampuan intuitif.

87

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van-Hiele. Madrasah. Vol.11

No. 1. 2009.

Burger, W. F, B. Culpepper. Ideas for The Classroom: High Scholl Mathematics.

(New York: MacMillan Publishing Company), 1993

C. H. Lawshe. 1975. A Quantitative Approach to Content Vallidity. By Personnel

Psychology INC.

Crowley, Mary L. “The Van Hiele Model Of The Development Of Geometric

Though” In Learning and Taeching Geometry. (National Council of Teacher

of Matematics). 1987

Garry, Martin,W, et. .Principle and Standards fot School Mathematics 2000.

(Reston: Asociation Drive). 2000.

Gonzales, Gloriana & Patricio G. Herbst, Competing Arguments for the Geometry

Course: Why Were American High School Students Supposed to Study

Geometry in the Twentieth Century?,The International Journal for the

History of Mathematics Education, 2006.

Hoffer Alan..Geometry is More Then Proof. The Mathematics Teacher. Vol. 74 No.

1.January 1981.

In’am Ahsanul, Pengantar Geometri, (malang:bayumedia) 2003.

Kemendikbud. Persentase Penguasaan Materi Soal - Matematika

Ujian Nasional Sma/Ma Tahun Pelajaran 2014/2015.

http://118.98.234.50/lhun/daya_serap.aspx.

Khoiriyah, Nur. Analisis Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi

Dimensi Tiga Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent dan Field

Independent. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol. 1 No. 1, Maret

2013.

Kurniasari, Ika. Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Geometri

Dimensi Tiga Kelas XI IPA SMA, Seminar Nasional Matematika dan

Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 2013.

http://118.98.234.50/lhun/daya_serap.aspx

88

R, Deni. Silabus Kurikulum 2013 SMA/MA Revisi 2016 Mapel Wajib Dan Peminatn

Update Tahun Pelajaran 2016/2017,

http://www.kurikulum2013.net/2016/06/silabus-kurikulum-2013-smama-

revisi.html. April 2017.

Ruseffendi. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinyadalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.

(Bandung: Tarsito, 2006).

Rusli P.d, dkk, Pengaruh Pembelajaran Matematika Gasing Pada Materi Geometri

Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas VII Sekolah Menengah Pertama. Jurnal

Mathematics Education. vol. 2. 2015

Rukaesih dan Ucu Cahyana. Metodologi Penelitian Pendidikan,

(Depok:RajaGrafindo Persada). 2015.

Shulhany, Ahmad. Abstraksi Siswa SLTA Pada Materi Dimensi Tiga dengan

Bantuan Geogebra, Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika

Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Vol. 7. 2014.

Soedjadi R. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. (Jakarta:Direktorat Jenderal

Pendidikan Tinggi.Depdiknas) 2000.

Sumarni, dkk, Kemampuan Visual-Spatial Thinking Dalam Geometri Ruang

Mahasiswa Universitas Kuningan, JES-MAT, Vol 2 Nomor 2 September

2016, h. 85.

Syahron, Muhammad. Analisis Soal Geometri Pada Buku Siswa Matematika

Kurikulum 2013 Kelas VII Berdasarkan Tingkat Berpikir van Hiele. Skripsi

Universitas Jember. 2014.

Van de Walle, John A.. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2.

(Virginia: Erlangga, 2008).

http://www.kurikulum2013.net/2016/06/silabus-kurikulum-2013-smama-revisi.html.%20April%202017

http://www.kurikulum2013.net/2016/06/silabus-kurikulum-2013-smama-revisi.html.%20April%202017

ALLIYUS SYAMIL NIM:...

Documents

Transcript of ALLIYUS SYAMIL NIM:...