Algoritma AI 2

Algoritma

Genetika

Algoritma Genetika adalah algoritmayang memanfaatkan proses seleksialamiah yang dikenal dengan prosesevolusi

Dalam proses evolusi, individu secaraterus-menerus mengalami perubahangen untuk menyesuaikan denganlingkungan hidupnya

Hanya individu-individu yang kuat yang mampu bertahan

Algoritma Genetika (AG)

Genotype (Gen), bagian dari kromosomyang mewakili satu variabel (nilai biner,float, integer, karakter, dll)

Allele, nilai dari gen Kromosom/individu, gabungan gen-gen yang

menyatakan salah satu solusi yangmungkin

Populasi, sekumpulan individu yangakan diproses bersama dalam satusiklus proses evolusi

Generasi, satuan siklus proses evolusi

Nilai Fitness, seberapa baik nilaidari suatu individu/solusi

Definisi Penting

Siklus AG

Populasi Awal

Populasi Baru

Evaluasi Fitness

Seleksi Individu

Reproduksi :Cross-Over &

Mutasi

TSP

A B

D C

8

7

3 4

5

6

Kriteria berhenti : jika setelahbeberapa generasi berturut-turutdiperoleh nilai fitness yang terendah tidak berubah

Membangkitkan populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu

Populasi Awal

Misal dalam sebuah populasi terdapat4 individu:Kromosom[1] = [A B C D]Kromosom[2] = [B C D A]Kromosom[3] = [C D A B]Kromosom[4] = [D A B C]

Populasi Awal

Menghitung nilai fitness dari tiapkromosom yang telah dibangkitkanFitness[1] = 8 + 5 + 6 = 19Fitness[2] = 5 + 6 + 7 = 18Fitness[3] = 6 + 7 + 8 = 21Fitness[4] = 7 + 8 + 5 = 20

Evaluasi Fitness

Seleksi dilakukan untuk mendapatkan calon induk yang baik

Induk yang baik akan menghasilkanketurunan yang baik

Semakin tinggi nilai fitness suatusuatu individu semakin besar kemungkinannya terpilih

Metode seleksi yang paling umumadalah roulette wheel

Seleksi

Karena pada TSP yang diinginkan adalahkromosom dengan fitness yang lebihkecil yang memiliki probabilitas terpilihkembali lebih besar, maka digunakaninverse :Q[i] = 1/Fitness[i]Q[1] = 1/19 = 0,053Q[2] = 1/18 = 0,056Q[3] = 1/21 = 0,048Q[4] = 1/20 = 0,05Total = 0,207

Seleksi Kromosom

Menghitung probabilitas/fitness relatiftiap individu :P[i] = Q[i]/TotalP[1] = 0,053/0,207 = 0,256P[2] = 0,056/0,207 = 0,27P[3] = 0,048/0,207 = 0,232P[4] = 0,05/0,207 = 0,242

Kromosom ke-2 dengan nilai fitness terkecil memilikiprobabilitas terpilih terbesar

Seleksi Kromosom

Menghitung fitness kumulatif/nilaikumulatif dari probabilitas :C[1] = 0,256C[2] = 0,256 + 0,27 = 0,526C[3] = 0,526 + 0,232 = 0,758C[4] = 0,758 + 0,242 = 1

Seleksi Kromosom

Memilih induk yang akan menjadikandidat untuk di-crossover :• Bangkitkan bilangan acak R

R[1] = 0,314R[2] = 0,743R[3] = 0,418R[4] = 0,203

• Pilih induk, C[k-1] < R < C[k]Induk terpilih :Kromosom[2]Kromosom[3]Kromosom[1]

Seleksi Kromosom

Order crossover

Menentukan posisi crossover dilakukandengan membangkitkan bilangan acakantara 1 sampai pjgKrom – 1

Bilangan acak untuk 3 kromosom induk yang akan di-crossover :C[2] = 2C[3] = 1C[1] = 2

Crossover

Proses crossover :Kromosom[2] = Kromosom[2] X Kromosom[3]

= [B C D A] X [C D A B]= [B C A D]

Kromosom[3] = Kromosom[3] X Kromosom[1]= [C D A B] X [A B C D]= [C B A D]

Kromosom[1] = Kromosom[1] X Kromosom[2]= [A B C D] X [B C D A]= [A B D C]

Crossover

Populasi setelah di-crossover :Kromosom[1] = [A B D C]Kromosom[2] = [B C A D]Kromosom[3] = [C B A D]Kromosom[4] = [D A B C]

Crossover

Swapping mutation

Jumlah kromosom yang dimutasi dalamsatu populasi ditentukan oleh parametermutation rate (ρm)

Proses mutasi dilakukan dengan cara menukar gen yang dipilih secara acak dengan gen sesudahnya.Jika gen berada di akhir kromosom,maka ditukar dengan gen yangpertama

Mutasi

Hitung panjang total gen pada satu populasi :Panjang total gen= jumlah gen dalam 1 kromosom * jumlah kromosom= 4 * 4 = 16

Untuk memilih posisi gen yangdimutasi dilakukan denganmembangkitkan bilangan acak antara1 sampai panjang total gen, yaitu1 - 16

Mutasi

Misal ditentukan ρm = 20%. Maka jumlahgen yang akan dimutasi :0,2 * 16 = 3,2 = 3

3 buah posisi gen yang akan dimutasisetelah diacak adalah 3, 7, 14

Mutasi

Proses mutasi :Kromosom[1] = [A B D C]Kromosom[2] = [B C A D]Kromosom[3] = [C B A D]Kromosom[4] = [D A B C]

Kromosom[1] = [A B C D]Kromosom[2] = [B C D A]Kromosom[3] = [C B A D]Kromosom[4] = [D B A C]

Mutasi

Proses AG untuk 1 generasi telah selesai.Maka nilai fitness setelah 1 generasi :Fitness[1] = 8 + 5 + 6 = 19Fitness[2] = 5 + 6 + 7 = 18Fitness[3] = 5 + 8 + 7 = 20Fitness[4] = 4 + 8 + 3 = 15

Evaluasi Fitness