A. TEORI DASAR

Analisis hubungan di antara kedua variabel/lebih menggunakan analisis

Regresi dan Korelasi. Dalam analisis Regresi, akan dikembangkan sebuah

persamaan regresi yaitu formula matematika yang mencari nilai variabel

tergantung (dependent) dari nilai variabel bebas (independent) yang

diketahui. ( Sumertajaya, I Made : 2009 )

Korelasi adalah kaitan antara variasi suatu variabel (misal y) dengan

variasi variabel yang lain (misal x) pada suatu populasi atau pada suatu jenis

objek.

Regresi adalah dua variabel atau lebih yang mempunyai korelasi satu

dengan yang lain, dan variasi salah satu variabel (misal y) tergantung pada

variasi yang lain (misal x), edangkan x mempunyai variasi yang bebas, maka

dibedakan y mempunyai regresi terhadap x.

Beberapa macam bentuk regresi :

Bentuk fungsi y terhadap x dalam keterantungannya akan menimbulkan

macam-macam bentuk regresi :

1. Regresi sederhana

Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang

bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni

variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis

dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah y = a + bx,

dimana, y adalah variabel takbebas (terikat), X adalah variabel bebas, a

adalah penduga bagi intercept (α), b adalah penduga bagi koefisien

regresi (β). Atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya

tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Supranto, J.

1977)

Macam-macam nya yaitu :

a) Regresi linear

b) Regresi kurvi linear

c) Regresi nonlinear

2. Regresi multi variate

Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang

memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable

secara bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita

dapat menganalisis pengaruh beberapa variable terhadap variabel –

(variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan.

Macam-macamnya yaitu :

a) Regresi multi linear

b) Regresi multiple

Langkah-langkah analisis regresi dan korelasi:

- Tabulasi data

- Ploting/ pemetaan/ mapping data

- Menggambar garis prakiraan

- Prakiraan persamaan regresi

- Penghitungn koefisien regresi dan korelasi

- Pengujian kebenaran persamaan regresi

- Pengujian ketepatan koefisien regresi dan korelasi

- Menggambar grafik regresi atau garis regresi

B. TUJUAN

1. Mempelajari dan mengetahui hubungan keeratan (korelasi) antar

variabel.

2. Mempelajari dan memahami hubungan fungsional (ketergantungan) antar

variabel.

3. Melakukan analisis regresi sederhana dan korelasinya.

C. ALAT dan BAHAN

Bahan yang digunakan pada praktikum ini adalah malai padi beberapa

varietas sejumlah 10 malai per varietas. Sedangkan alat yang digunakan

pada praktikum ini adalah mistar, kertas HVS, tabel T, tabel F, alat tulis dan

kalkulator.

D. CARA KERJA

1. Mentabulasikan data acara I

2. Melakukan analisis korelasi sederhana untuk mengetahui hubungan

keeratan antar variabel.

E. HASIL PENGAMATAN

1. Tabel Tabulasi

NoPanjang

Malai ( x )

Jumlah

Gabah ( y )X2 Y2 XY

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

24,1

21,1

17,4

22,5

25,2

21,2

22,9

22

22

25,5

165

76

51

149

132

75

119

106

77

90

580,81

445,21

302,76

506,25

635,04

449,44

524,41

484

484

506,25

27225

5776

2601

22201

17424

5625

14161

11236

5929

8100

3976,5

1603,3

887,4

3352,5

3326,4

1590

2725,1

2332

1694

2025

∑ 220,9 1040 4918,17 120278 21690

22,09 104 491,817 12027,8 2169,0

2. Pemetaan ( diagram pencar )

3. Perkiraan Garis Regresi Linier

4. Perkiraan Persamaan Regresi

y = b0 + b1x

y = -258,94 + 16,43x

y = 16,43x – 258,94

5. Menentukan Koefisien Regresi dan Persamaan Garis Regresi

Koefisien Regresi

b1 =

=

= 16,43

b0 = - b1( )

= 104 – 16,43 (22,09)

= 104 -362,94

= -258,94

∑ xy = ∑ XY -

= 23512,5 –

= 23512,5 – 22880

= 632,5

∑ x2 = ∑ X2 –

= 4918,17 –

= 4918,17 – 4879,681

= 38,489

∑ y2 = ∑ Y2 –

= 120278 –

= 120278 – 108160

= 12118

Persamaan Regresi

y = b0 + b1x

y = -258,94 + 16,43x

y = 16,43x – 258,94

6. Uji Koefisien Garis Regresi ( Uji F )

JK regresi = b1 ∑ xy

= 16,43( 632,5 )

= 10391,98

JK total = ∑ y2

= 12118

JK residu = JK total – JK

regresi

= 12118 – 10391,98

= 1726,02

Tabel Anova

S of V Df JK MS FcFx

5% 1%

Regresi 1 10391,98 10391,98 48,17 5,12 10,56

Residu 8 1726,02 215,75

Total 9 12118

Kesimpulan :

Fc > F(α=5%,α=1%) maka persamaan garis regresi linier dengan sangat nyata.

7. Uji Kebenaran Koefisien Regresi

Uji b0

Sb0 = Se

= 14,68

= 14,68

= 52,48

Se =

=

=14,68

tc =

=

= 4,93

t(α=5%,8) = 2,30

t(α=1%,8) = 3,353

Kesimpulan :

tc > t(α=5%,α=1%) berarti pada panjang malai minimal terdapat sejumlah

gabah dengan sangat nyata.

Uji b1

Sb1 =

=

= 0,79

tc =

=

= 20,82

t(α=5%,8) = 2,30

t(α=1%,8) = 3,353

Kesimpulan :

tc > t(α=5%,α=1%) berarti pada panjang malai menentukan jumlah gabah

dengan sangat nyata.

8. Koefisien Korelasi

Persamaan Korelasi

r =

=

= 0,93

Menguji r ( Uji t )

tc =

=

= 7,10

t(α=5%,8) = 2,30

t(α=1%,8) = 3,353

Kesimpulan :

tc > t(α=5%,α=1%) maka ada hubungan yang erat antara panjang malai dan

jumlah gabah dengan sangat nyata.

Koefisien Determinasi

R2 =

=

= 85,76%

Kesimpulan :

Hasil dari koefisien determinasi adalah 85,76%, berarti sumbangan

panjang malai terhadap jumlah gabah adalah 85,76%, sedangkan

lainnya 14,24% disumbangkan oleh faktor lainnya.

9. Menentukan Intrapolasi dan Ekstrapolasi

y = b0 + b1(x)

Interpolasi

y = b0 + b1(x)

= -258,94 + 16,43 (22)

= 102,52

Ekstrapolasi

y = b0 + b1(x)

= -258,94 + 16,43 (26)

= 168,24

10. Menggambar Garis Regresi

xy = -258,94 + 16,43 (x)

18 36,8

20 69,66

21 86,09

30 233,96

F. PEMBAHASAN DAN KESIMPULAN

1. Pembahasan

Analisis regresi merupakan salah satu analisis data yang Sangat

penting karena dengan analisis regresi dapat diketahui bentuk hubungan

antar dua variable atau lebih. Regresi hádala bentuk hubungan antaraa

peubah respon dan peubah prediktoe. Hubungan ini biasanya dinyatakan

dalam persamaan matematis yang bentuknya dapat linier maupun non-

linier. Dalam analisis regresi telah diketahui variabel lain yang disebut

dengan variabel tak bebas dan variaebl yang mempengaruhi disebut

dengan variabel bebas (Supranto, 2002)

Dalam menduga garis ini dilakukan plotting data dalam bidang

ordinat yang menghasilkan suatu diagram pencar ( scatter diagram). Dari

diagram pencar inilah diduga garis regresinya .

Langkah selanjutnya setelah menduga garis regresi adalah

menduga persamaan regesinya sesuai dengan dugaan garis regresi terpilih.

Tahap akhir dari analisis regresi ini adalah melakukan analisis statistik

yang meliputi perhitungan koefisien regresi, menentukan persamaan

regresi dan menggambar garis regresinya.

Korelasi berkaitan erat dengan regresi dan sering digunakan dalam

penelitian. Korelasi ialah menentukan kapan suatu koefisien korelasi dapat

dianggap besar sehingga dapat dianggap berbeda dengan nol. Korelasi

dipengaruhi oleh nilai dua variabel atau lebih. Korelasi yang melibatkan

dua variabel disebut analisis korelasi sederhana sedangkan korelasi yang

melibatkan lebih dari dua variabel disebut analisis korelasi linier berganda

(Sembiring, 1995)

Korelasi antar sifat diukur dari nilai koefisien korelasinya. Nilai

koefisien ini dapat bernilai positif ataupun negatif dan besarnya antara – 1

sampai + 1. Apabila nilai koefisien korelasi – 1 berarti antara kedua

variabel pengaruhnya berkebalikan, artinya meningkatnya nilai variabel

yang satu akan diikuti menurunnya nilai variabel yang lain dan sebaliknya.

Apabila nilai koefisien korelasi bernilai +1 berarti meningkatnya nilai

suatu variabel akan diikuti juga dengan meningkatnya nilai variabel yang

lain dengan nyata. Nilai korelasi yang makin mendekati 1 menunjukkan

makin eratnya korelasi yang terjadi antar sifat .

Praktikum kali ini, analisis regresi dan korrelasi yang dilakukan

adalah regresi dan korelasi sederhana, yaitu suatu bentuk yang hanya

mempunyai satu variabelbebas dan bersifat linier. Perhitungan analisis

regresi dan korelasi digunakan atau diperoleh dari data panjang malai padi,

jumlah cabang malia, dan jumlah gabah tiap malai padi yang diambil

Sampelnya sebanayak 10 malai padi. Perhitungan analisis regresi dan

korelasi dalam praktikum ini meliputi perhitungan koefisien korelasi dan

persamaan regresi secara umum persamaan regresi linier sederhana adalah

Yi =

( Yi = variabel tak bebas yang dipengaruhi; = parameter regresi).

Dari persamaan ini, kita dapat menghitung koefisien korelasi (r). Koefisien

korelasi ini memerlukan atau memenuhi syarat sebagai berikut

a) Koefisien korelasi harus besar apabila kadar hubungan tinggi atau

kuat, dan harus kecil apabila kadar hubungan itu kecil atu lemah

b) Koefisien korelasi harus bebas dari satuan yang digunakan untuk

mengukur variabel, baik prediktor maupun respon.

Koefisien korelasi ini melibatkan langsung regresi, yakni regresi =

a+bx dan juga mengambil rata oengamatan yang berasal dari y dan

(Sembiring, 1995)

Perhitungan koefisien korelasi dan prsamaan regresi praktikum kali

ini meliputi

1. Menentukan koefisien regresi dan menentukan persamaan regresi

Y = bo + bi x

a) b =

b)

2. Menguji ketepatan dari regresi

a) JKregresi = bi . ∑xy

b) JKtotal = ∑y2

c) JKresidu = JKtotal - JKregresi

3. Menguji kebenaran dari koefisien regresi (bo dan bi)

a)

b)

4. Menentukan koefisien korelasi, koefisien diterminasi dan mengartikannya

a)

( = jumlah setiap angka x yang dikuadratkan, = jumlah x

kuadrat; n = banyaknya data)

b)

( = jumlah setiap angka y yang di kuadratkan; = jumlah

y kuadrat; n = banyaknya data)

c)

( = jumlah kali antara data x dan y; n = banyaknya data)

d) r =

( r = koefisien korelasi)

e) Menguji koefisien koreksi

5. Melakukan intrapolasi

ŷ = ȳ + b (x - )

6. Menggambar garis regresi

2. Kesimpulan

1) Regresi adalah bentuk hubungan antara peubah respon dan peubah

prediktor, dimana hubungan ini dinyatakan dalam persamaan

matematis yang bentuknya dapat linier atau non-linier.

2) Korelasi ialah menentukan kapan suatu koefisien korelasi dapat

dianggap besar sehingga dapat dianggap berbeda dengan nol. Korelasi

berkaitan erat dengan regresi dan amat sering digunakan dalam

penelitian.

3) Analisis regresi berhubungan erat dengan analisis korelasi, bila garis

regresi merupakan sekumpulan data berbentuk linier, maka derajat

hubungannya dinamakan koefisien korelasi.

4) Analisis regresi merupakan bentuk hubungan antara dua variabel

sedangkan annalisis korelasi merupakan tingkat keeratan hubungan

antar variabel.

Saran

Pada saat melakukan perhitungan dibutuhkan ketelitian agar diperoleh hasil

yang akurat dan benar.

DAFTAR PUSTAKA

Dajan, Anto. 1981. Analisa Regresi – Korelasi. Liberty : Yoyakarta

Nasution, A.H., dan Barizi. 1975. Metoda statistika untuk Penarikan

Sumertajaya, I Made . 2009 . Metode Statistika. (online) . diakses tanggal 12

Januari 2012

Supranto, J. 1977. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga: Jakarta

Suharto. 2009. Pengertian Regresi. http://suhartoumm.blogspot.com (online).

diakses tanggal 12 Januari 2012 : Jakarta

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKAACARA V

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Disusun oleh :

Kelompok 9

1. Ade Lanang B (A1M010083)

2. Riska Kartika (A1M010066)

3. Wulan Tri Utami (A1M010047)

4. Nikeu Nurmala (A1M010025)

5. Berta Jeanetta (A1M010023)

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIANILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN

PURWOKERTO2012