ABSTRACT - cgama.files. · PDF fileGambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1...
Transcript of ABSTRACT - cgama.files. · PDF fileGambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1...
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
i
ABSTRACT
PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN
PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR
TURBIDITE LAUT DALAM
Oleh
CANDRA SUGAMA
NIM : 22208023
(Program Studi Teknik Peminyakan)
Several studies have been conducted and published to analyze the effect of Net Overburden
(NOB) pressure on the rock permeability measurements. These studies have reported that an
increase of the NOB value will decrease the permeability measurement.
This study evaluates the reduction of porosity and permeability value due to NOB value increase
on core plug samples from different fasies. The core plug samples were taken from conventional
cores which are dominated by very fine grain, friable sandstones. These conventional cores have
been acquired in turbidite deep water slope system interval in a gas field, Kutei basin, which has
been deposited in Upper Pliocene time.
The objective of this study is to predict in the laboratory, the porosity and permeability at
reservoir conditions from core plugs measurement using different NOB values. This study also
analyzes the effect on the facies (sandstone quality) as result of the porosity and permeability
reduction due to NOB pressure. Further analysis is also addressed to predict the changes in
porosity and permeability during the gas production life time.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
ii
LEMBAR PENGESAHAN
PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN
PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR TURBIDITE LAUT
DALAM
Oleh
CANDRA SUGAMA
NIM : 22208023
(Program Studi Teknik Perminyakan)
Institut Teknologi Bandung
Menyetujui
Tim Pembimbing
Tanggal ………………………..
Ketua
___________________________
(Prof. Dr. Ir. Pudji Permadi)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbilalamin. Telah selesai penulisan laporan Tesis Master yang berjudul
“PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN
PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR TURBIDITE LAUT DALAM” ini. Puja
dan puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang Maha Kuasa dan Maha Mengetahui
yang telah memberikan petunjuk dan inspirasi sehingga penulis dapat menyelesaikan pengerjaan
penyusunan Tesis Master ini. Sholawat dan salam penulis ucapkan kepada Rasul akhir zaman
Muhammad SAW.
Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya penulis ucapkan kepada Prof. DR. Ir. Pudji Permadi
yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan berdiskusi dengan penulis
selama proses pengerjaan Tesis Master ini.
Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya juga penulis sampaikan kepada Istri tersayang, Julia
Saptanita, dan kepada Ananda Ardhian Danish Sugama yang tercinta yang selalu memberikan
dorongan semangat selama proses pengerjaan Tesis Master ini sehingga penulis selalu dapat
mengobarkan semangat untuk merampungkan pekerjaan besar ini. Ucapan terim kasih juga
penulis sampaikan kepada Ibunda terkasih Suharyati, yang saya hormati Bapak Mertua H.
Sujatmin Bsc. dan Ibu Mertua Yayah Wafiah, saudara-saudara kandung, seluruh saudara-saudara
ipar penulis serta para keponakan.
Tak lupa, ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya juga penulis ucapkan kepada teman-teman
S-2 ITB angkatan 2008 kelas Jakarta, terutama kepada Erwin Dicky atas diskusi tentang CMG
dan VLP, Bambang Herianto atas pemberian paper-paper sebagai bahan referensi dan Rendhi
Iswarajati atas pertanyaan-pertanyaan melalui SMS dan telepon tentang kemajuan Tesis ini.
Selain itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada teman-teman Eni Indonesia di
departemen Eksplorasi dan Exploitasi, terutama kepada Johny Aruan yang telah bersedia
meluangkan waktu untuk berdiskusi tentang mekanika batuan, Herastya Iman Priyonggo yang
sering memberikan semangat kepada penulis, Johannes Sare atas diskusinya tentang well test dan
well performance, Edo Richardo Daniel yang telah banyak memberikan input dalam pengerjaan
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
iv
statik modeling, dan DR. Ukat Sukanta yang telah banyak memberikan semangat sepanjang
proses pengerjaan Tesis ini.
Akhirnya, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Acep Kundrat yang telah
memberikan banyak kontribusi kepada penulis, terutama di bidang administrasi serta pihak-pihak
lain yang telah banyak memberikan bantuan yang tidak dapat penulis sebutkan pada kesempatan
ini.
Penulis yakin bahwa hasil pekerjaan ini jauh dari sempurna, oleh sebab itu masukan, saran, kritik
dan koreksi yang bermanfaat akan sangat berarti terhadap hasil dari pekerjaan ini. Namun
demikian, semoga apa yang ada di dalam tulisan ini dapat memberikan banyak manfaat kepada
semua pihak.
Penulis
Maret 2011
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
v
Daftar Isi
ABSTRACT ....................................................................................................................................... I
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................................................ II
KATA PENGANTAR ................................................................................................................... III
DAFTAR ISI ...................................................................................................................................... V
DAFTAR TABEL ............................................................................................................................... VI
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................................... VII
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................................................... 1
1.1 Deskripsi Topik Penelitian ...................................................................................... 1
1.2 Latar Belakang ........................................................................................................ 1
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................................... 2
1.4 Sistematika Penulisan ............................................................................................. 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................................. 4
BAB III DATA DAN METODA PENDEKATAN ................................................................................... 11
3.1 Data yang Tersedia ............................................................................................... 11
3.2 Metoda dan Pendekatan ........................................................................................ 12
BAB IV ESTIMASI TEKANAN NET OVERBURDEN (NOB) ............................................................... 15
BAB V ANALISIS PENGARUH STRESS TERHADAP POROSITAS DAN PERMEABILITAS ...................... 23
5.1 Analisis Petrofisika ............................................................................................... 23
5.2 Pengaruh Stress Terhadap Porositas ..................................................................... 26
5.3 Pengaruh Stress Terhadap Permeabilitas .............................................................. 29
5.4 Perbandingan Permeabilitas Core Dengan Hasil Interpretasi Pressure Build-up . 38
BAB VI IMPLEMENTASI STRESS DEPENDEN POROSITAS DAN PERMEABILITAS DALAM RERSERVOIR
MODELING ..................................................................................................................................... 44
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................................ 53
7.1 Kesimpulan ........................................................................................................... 53
7.2 Saran ..................................................................................................................... 54
DAFTAR REFERENSI ....................................................................................................................... 55
APENDIX A .................................................................................................................................... 57
APENDIX B ..................................................................................................................................... 60
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
vi
Daftar Tabel
Tabel 1 Daftar beberapa properti rock mechanic (Setelah Wong et. al., 2007) ............................ 18
Tabel 2 Parameter petrofisika ....................................................................................................... 23
Tabel 3 Hasil pengukuran XRD .................................................................................................... 25
Tabel 4 Hasil pengukuran porositas injeksi Helium ..................................................................... 26
Tabel 5 Nilai elastisitas porositas ................................................................................................. 28
Tabel 6 Nilai rata-rata pore volume compressibility ( ) ............................................................. 29
Tabel 7 Hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS ...................................................... 30
Tabel 8 Hasil interpretasi pressure build up ................................................................................. 40
Tabel 9 Parameter interpretasi two layers model .......................................................................... 40
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
vii
Daftar Gambar
Gambar 1 Model proses irreversibel (IMEX/CMG user guide, 2007) ........................................... 7
Gambar 2 Hubungan antara tekanan efektif dengan normalisasi permeabilitas (Nelson dan
Batzle) ..................................................................................................................................... 9
Gambar 3 Contoh conventional core ............................................................................................ 12
Gambar 4 Contoh core plug dengan aluminium sleeve ................................................................ 13
Gambar 5 Grafik hubungan antara tekanan pori dengan NOB ..................................................... 19
Gambar 6 Gambaran 3D daerah slope laut dalam ........................................................................ 20
Gambar 7 Peta dip slope ............................................................................................................... 20
Gambar 8 Penampang overburden................................................................................................ 21
Gambar 9 Estimasi variasi NOB inisial ........................................................................................ 22
Gambar 10 Hasil analisis petrofisika ............................................................................................ 24
Gambar 11 Sayatan tipis sampel ................................................................................................... 25
Gambar 12 Hubungan antara porositas dan volume lempung ...................................................... 26
Gambar 13 Histogram porositas pada beberapa nilai NCS .......................................................... 27
Gambar 14 Plot antara porositas dan permeabilitas pada NCS=800 psia ..................................... 29
Gambar 15 Histogram permeabilitas pada beberapa NCS ........................................................... 30
Gambar 16 CT-scan sampel 141 dan 172 setelah dilakukan tes ................................................... 31
Gambar 17 SEM sampel 173 ........................................................................................................ 34
Gambar 18 SEM sampel 149 ........................................................................................................ 34
Gambar 19 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 1 ........................................................ 35
Gambar 20 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 2 ........................................................ 35
Gambar 21 Peta variasi rasio permeabilitas .................................................................................. 36
Gambar 22 Distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia ............................................................ 37
Gambar 23 Distribusi permeabilitas inisial ................................................................................... 38
Gambar 24 Diagram skematik model aliran ................................................................................. 39
Gambar 25 Analisis log-log plot ................................................................................................... 40
Gambar 26 Nilai permeabilitas efektif .......................................................................................... 42
Gambar 27 Perbandingan permeabilitas efektif core dengan hasil interpretasi pressure build up
............................................................................................................................................... 43
Gambar 28 Distribusi porositas .................................................................................................... 45
Gambar 29 Distribusi permeabilitas horizontal inisial ................................................................. 46
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
viii
Gambar 30 Tekanan pori inisial .................................................................................................... 46
Gambar 31 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 1 ................................ 49
Gambar 32 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 2 ................................ 49
Gambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1 ...................................................... 51
Gambar 34 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 2 ...................................................... 52
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
1
Bab I Pendahuluan
1.1 Deskripsi Topik Penelitian
Penelitian ini ditujukan untuk mengevaluasi pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas
dan permeabilitas batuan reservoir gas laut dalam. Reservoir gas ini terletak di daerah slope laut
dalam di cekungan laut dalam Kutei, selat Makasar.
Stress yang menekan batuan dapat memberikan pengaruh pada properti batuan tersebut. Di
dalam studi ini, stress yang dimaksud adalah Net Overburden (NOB) stress. Kenaikan NOB ini
dapat mempengaruhi nilai porositas dan permeabilitas batuan.
Untuk melakukan evaluasi pengaruh kenaikan NOB terhadap perubahan porositas dan
permeabilitas ini, maka dibutuhkan pengukuran nilai porositas dan permeabilitas sampel batuan
di bawah pengaruh net confining stress (NCS) yang berbeda-beda. Sampel batuan yang diukur
ini merupakan bagian dari reservoir yang terdiri atas batuan sedimen klastik yang diendapkan
pada lingkungan komplek turbidite slope laut dalam yang berumur Upper Pliocene. Batuan
sedimen ini terdiri atas batupasir berbutir halus sampai sangat halus, silty sandstones, siltstone
dan shally sandstones, terdapat laminasi shale di beberapa tempat, dengan tingkat kompaksi
rendah, didominasi oleh butiran kuarsa, memiliki bentuk butir menyudut sampai agak
membundar, carbonaceous di beberapa tempat dan memiliki nilai porositas yang relatif besar.
1.2 Latar Belakang
Sampai saat ini, studi tentang pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas dan
permeabilitas di cekungan laut dalam Kutei jarang dipublikasikan. Sedangkan telah banyak
peniliti telah mempublikasikan hasil studi tentang pengaruh stress terhadap porositas dan
permeabilitas batuan di tempat-tempat lain.
Berdasarkan laporan-laporan hasil penelitian tentang pengaruh stress terhadap porositas dan
permeabilitas menyatakan bahwa kenaikan stress tidak memberikan pengaruh yang signifikan
terhadap porositas. Akan tetapi, naiknya stress yang dikenakan pada batuan dapat mengakibatkan
turunnya nilai permeabilitas. Besarnya penurunan permeabilitas ini merupakan fungsi
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
2
exponensial dari kenaikan stress. Besarnya penurunan nilai permeabilitas akibat pengaruh stress
ini bervariasi tergantung pada sifat, karakter dan properti dari batuan yang merupakan fungsi dari
proses sedimentasi dan diagenesis dari batuan tersebut.
Selain itu, sampai saat ini masih sangat sedikit pengaruh stress dependen porositas dan
permeabilitas dipertimbangkan sebagai variabel penting di dalam simulasi reservoir. Pada
umumnya, variabel porositas dan permeabilitas dianggap sebagai variabel konstan. Fakta
menunjukkan bahwa porositas dan permeabilitas merupakan variabel yang dinamis sepanjang
waktu selama proses produksi berlangsung. Oleh karena sifat inilah, kedua variabel tersebut
dapat memberikan pengaruh yang sangat signifikan kepada performa produksi reservoir.
1.3 Tujuan Penelitian
Beberapa tujuan studi tentang pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas dan
permeabilitas ini adalah sebagai berikut:
1. Mengevaluasi pengaruh NOB terhadap porositas dan permeabilitas pada batuan sedimen
komplek turbidite slope laut dalam yang terletak di lapangan gas laut dalam.
2. Mengevaluasi hubungan antara stress dependen permeabilitas dengan kualitas batuan
(facies).
3. Memprediksi permeabilitas pada kondisi reservoir dengan menggunakan pengukuran
permeabilitas di laboratium.
4. Membandingkan nilai prediksi permeabilitas berdasarkan pengukuran laboratorium
dengan hasil interpratasi pressure build up.
5. Memprediksi nilai porositas dan permeabilitas sepanjang proses produksi gas
berlangsung.
6. Mendokumentasikan besarnya stress dependen permeabilitas di lokasi penelitian.
1.4 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan laporan studi ini adalah sebagai berikut:
Bab I Pendahuluan
Pembahasan di dalam bab ini meliputi deskripsi topik penelitian, latar belakang, tujuan penelitian
dan sistematika penulisan.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
3
Bab II Tinjauan Pustaka
Di dalam bab ini dibahas tentang beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan sebelumnya dan
telah dipublikasikan yang berkaitan dengan pembahasan stress dependen porositas dan
permeabilitas sebagai referensi dan perbandingan dalam studi ini.
Bab III Data dan Metoda Pendekatan
Jumlah dan tipe data yang tersedia dan digunakan dalam studi ini ditunjukkan dalam bab ini.
Metoda pendekatan yang diaplikasikan juga dijelaskan di dalam bab ini.
Bab IV Estimasi Tekanan Net Overburden (NOB)
Dasar teori, metoda dan perhitungan NOB dibahas di dalam bab ini. Faktor-faktor yang
mempengaruhi besarnya NOB juga dipaparkan di sini.
Bab V Analisis Pengaruh Stress Terhadap Porositas dan Permeabilitas
Evaluasi tentang pengaruh stress terhadap porositas dan permeabilitas dibahas di dalam bab ini.
Selain itu, hasil perbandingan antara nilai permeabilitas dari pengukuran core di laboratorium
dan permeabilitas dari hasil interpretasi pressure build up juga ditampilkan di bagian ini.
Bab VI Implemetasi Stress Dependen Porositas dan Permeabilitas Dalam Reservoir
Modeling
Bab ini berisi tentang implelentasi stress dependen porositas dan permeabilitas dalam reservoir
modeling. Dengan menggunakan metoda simulasi reservoir sederhana, evaluasi dan
perbandingan antara kasus stress dependen porositas dan permeabilitas dengan metoda
konvensional (porositas dan permeabilitas dianggap konstan) juga diperlihatkan di bagian ini.
Bab VII Kesimpulan
Kesimpulan dari seluruh penelitian ini ditampilkan di dalam bab kesimpulan.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
4
Bab II Tinjauan Pustaka
Terdapat banyak peneliti yang telah melakukan studi dan melaporkan tentang pengaruh stress
terhadap porositas dan permeabilitas. Secara umum, laporan-laporan hasil studi tersebut
menyatakan bahwa meningkatnya stress yang dikenakan pada batuan dapat menurunkan nilai
permeabilitas.
Fatt dan Davis (1952) telah melakukan penelitian tentang pengaruh stress terhadap permeabilitas
dengan menggunakan peralatan yang sederhana. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan
sampel batupasir yang bersih dan kering. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tekanan NOB
dapat memberikan efek pada permeabilitas. Naikknya NOB yang dikenakan pada sampel batuan
dapat menurunkan nilai permeabilitas. Penurunan permeabilitas tersebut sebagian besar terjadi di
tekanan NOB sekitar 3000 psi dengan nilai penurunan sebesar 59% sampai 89%.
Penelitian tentang pengaruh stress terhadap pemeabilitas juga telah dilakukan oleh Gray et. al.
(1963). Dalam penelitian tersebut, Gray et. al. menggunakan sampel batupasir dari 3 formasi
batuan yang berbeda yang diambil dari tiga tempat penambangan batupasir yang berbeda pula.
Kemudian, sampel-sampel batupasir tersebut diukur nilai permeabilitasnya di bawah pengaruh
stress yang berbeda-beda dengan menggunakan metoda modifikasi Maasland dan Kirkham yang
digunakan untuk mengukur nilai permeabilitas pada sampel tanah. Berdasarkan hasil studi
tersebut, mereka berkesimpulan bahwa besarnya penurunan permeabilitas merupakan fungsi dari
external hydrostatic stress. Mereka juga memperlihatkan bahwa besarnya penurunan
permeabilitas yang disebabkan oleh pengaruh stress yang non uniform lebih kecil dibandingkan
dengan perubahan permeabilitas akibat stress yang uniform.
Studi lain telah dilakukan oleh Thomas dan Ward (1972). Pada studi ini, mereka melakukan
penelitian untuk menganalisis efek tekanan NOB dan saturasi air terhadap permeabilitas pada
core batupasir yang berasal dari tight gas reservoir. Di dalam studi tersebut, mereka
berkesimpulan bahwa efek NOB terhadap permeabilitas dari sampel-sampel batuan yang berbeda
sangat bervariasi. Hadirnya fracture dapat memperbesar penurunan permeabilitas oleh karena
naiknya tekanan NOB. Hasil simulasi yang mereka lakukan menunjukkan bahwa naiknya
permeabilitas sebanding dengan naiknya nilai saturasi air. Walaupun nilai permeabilitas gas
menurun, nilai relatif permeabilitas gas pada batuan tidak secara signifikan dipengaruhi oleh
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
5
naiknya tekanan NOB. Kesimpulan lain yang didapat dari hasil penelitian yang mereka lakukan
ini menunjukkan bahwa tekanan NOB hanya memberikan efek yang sangat kecil terhadap
penurunan nilai porositas.
Studi yang cukup komprehensif tentang pengaruh stress terhadap permeabilitas telah dilakukan
oleh Davies J. P dan Davies D. K. (2001). Studi ini didasarkan atas percobaan laboratorium pada
unconsolidated dan consolidated sampel core yang hanya terdiri dari butiran batupasir yang
bersih, kandungan lempung yang sedikit dan tidak terdapat semen authigenic. Studi ini bertujuan
untuk menentukan kontrol fundamental dari penurunan permeabilitas akibat pengaruh stress.
Mereka berpendapat bahwa permeabilitas adalah variabel yang dinamis. Variasi perubahan
permeabilitas akibat stress merupakan fungsi dari geometri pori. Mereka juga memperlihatkan
bahwa perhitungan produksi dan reserve dari simulasi reservoir tanpa memperhitungkan
pengaruh stress dependen permeabilitas memiliki nilai yang lebih optimis. Berdasarkan hasil
penelitian ini, mereka menyatakan bahwa penutupan sumur (shut in) pada interval waktu tertentu
dapat bermanfaat untuk menaikkan nilai production recovery pada kasus reservoir yang sensitif
terhadap stress.
Potocki, pada tahun 2001 melakukan analisis terhadap perbedaan pengukuran permeabilitas core
di laboratorium dengan permeabilitas hasil interpretasi tes sumur. Dia mengamati bahwa
beberapa hasil pengukuran permeabilitas laboratorium yang diukur dari core memiliki nilai yang
lebih optimis dibandingkan dengan permeabilitas dari hasil interpretasi tes sumur. Menurutnya,
hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu:
1. Efek dehidrasi mineral lempung pada saat proses cleaning dan drying di laboratorium.
2. Efek dekompaksi core.
3. Core yang diambil tidak merepresentasikan kondisi reservoir secara keseluruhan karena
sebagian besar pengambilan core ditentukan di area dan zona yang bagus (bias
sampling).
4. Metoda perata-rataan/upscaling data core yang kurang tepat.
Lebih lanjut, menurut Potocki bahwa data tes sumur mengukur nilai permeabilitas efektif
reservoir secara in situ. Akan tetapi, nilai permeabilitas yang dihasilkan dari hasil interpretasi tes
sumur juga dapat memberikan nilai yang kurang tepat. Hal ini disebabkan oleh adanya
ketidakpastian yang bekaitan dengan beberapa faktor, yaitu:
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
6
1. Penggunaan flow model (radial composite, fractured, layered, partial penetration, dll.)
2. Ukuran reservoir.
3. Homogenitas reservoir.
4. Konsistensi ketebalan reservoir.
5. Keakurasian pengukuran oleh gauge.
6. Jumlah fasa yang mengalir di dalam reservoir.
Di dalam studi tersebut, Potocki menyarankan menggunaan faktor koreksi untuk menyesuaikan
nilai permeabilitas core yang terlalu optimis sehingga didapatkan nilai yang setara dengan nilai
permeabilitas dari hasil interpretasi tes sumur.
Tiab dan Donaldson (2004) mengklasifikasikan tipe kerusakan batuan di bawah pengaruh
kenaikan stress. Kedua tipe kerusakan yang terjadi pada batuan akibat naiknya stress ini terdiri
atas:
1. Kerusakan yang tidak mempengaruhi porositas dan permeabilitas.
2. Kerusakan yang menyebabkan fracture , slipage di antara butiran dan kompaksi
irreversibel yang menyebabkan terjadinya perubahan permeabilitas dan volume pori.
Perubahan porositas dan permeabilitas akibat naiknya efektif stress jika diplot pada kurva
semilog merupakan garis lurus. Pengukuran laboratorium sangat dibutuhkan untuk mengetahui
tingkat sensitifitas batuan terhadap perubahan stress. Jika kompaksi pada reservoir merupakan
proses yang irreversibel, untuk mendapatkan hasil yang akurat, Tiab dan Donaldson
menyarankan untuk memperkecil interval variasi NCS yang dikenakan pada batuan ketika
dilakukan pengukuran porositas dan permeabilitasnya. Pengulangan pengukuran pada NCS
rendah juga harus dilakukan setelah sampel tersebut diukur pada NCS tinggi untuk mengevaluasi
tingkat elastisitasnya. Gambar 1 merupakan salah satu contoh grafik penurunan permeabilitas
akibat kenaikan stress pada batuan yang memiliki proses kompaksi yang irreversibel.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
7
Gambar 1 Model proses irreversibel (IMEX/CMG user guide, 2007)
Secara teoritis, besarnya penurunan porositas dan permeabilitas yang merupakn fungsi dari
tekanan dapat dihitung dengan menggunakan formula:
…………….....................………………………………………..(2. 1)
………………………....……...........................…….…………...(2. 2)
Di mana:
Porositas awal atau pada , fraksi
Porosity pada tekanan P, fraksi
Pore compressibility,
Permeabilitas awal atau pada , md
Permeabilitas pada tekanan P, md
Penurunan kedua formula di atas dapat dilihat di dalam Apendix A.
Tiab dan Donaldson di dalam buku petrophysic-nya juga menyebutkan bahwa fenomena stress
dependen permeabilitas ini dapat mempengaruhi performa produksi pada lapangan gas yang
cukup dalam yang diproduksikan dengan draw down besar. Pada formasi yang sangat sensitif
terhadap stress, nilai permeabilitas di sekitar lubang sumur dapat mengalami penurunan sebagai
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
8
akibat dari naiknya tekanan NOB karena tekanan pori yang turun akibat draw down produksi.
Penurunan permeabilitas ini dapat mengurangi nilai gas recovery.
Di dalam buku Petroleum Engineering Handbook, Nelson dan Betzle (2006) menjelaskan
tentang fenomena stress dependen permeabilitas. Di sini mereka mencatat bahwa penurunan
permeabilitas terjadi akibat kenaikan stress yang menekan pori dan mendekati kondisi fracture.
Menurut mereka, besarnya penurunan permeabilitas ini dipengaruhi oleh rock fabric. Batuan
yang lemah dan kurang terkonsolidasi dapat dengan mudah collapse dan memiliki penurunan
permeabilitas yang besar. Besarnya penurunan permeabilitas pada batuan dengan porositas
rendah lebih kecil dibandingkan dengan batuan dengan porositas besar.
Nelson dan Betzle menyatakan bahwa penurunan permeabilitas akibat stress ini dapat
dikalkukasi dengan menggunakan rumus empiris:
…...……………...……….......................…………………..(2. 3)
Lebih lanjut, Nelson dan Betzle memperlihatkan bahwa penurunan permeabilitas akibat stress
dengan elaborasi koreksi Klinkenberg dapat dikalkulasi dengan menggunakan:
..……….………..............................….......(2. 4)
Gambar 2 memperlihatkan grafik hubungan antara nilai tekanan efektif dengan normalisasi
permeabilitas dari beberapa tipe batupasir menurut Nelson dan Batzle.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
9
Gambar 2 Hubungan antara tekanan efektif dengan normalisasi permeabilitas (Nelson dan
Batzle)
Dengan peralatan yang lebih canggih, Dautriat, et. al. (2009) melakukan percobaan dengan
menggunakan beberapa sampel batupasir yang memiliki porositas rendah dan sampel batupasir
yang memiliki porositas tinggi. Butiran kedua tipe batupasir tersebut didominasi oleh mineral
kuarsa. Selain dapat mengukur besarnya perubahan porositas dan permeabilitas akibat pengaruh
stress yang dikenakan pada sampel secara secara bertahap, peralatan yang digunakan pada
penelitian ini memungkinkan mereka untuk mengamati besarnya perubahan porositas dan
permeabilitas akibat pengaruh stress dengan kenaikan yang kontinu. Mereka mengklaim bahwa
peralatan yang mereka gunakan juga dapat melakukan pengukuran permeabilitas di bawah
pengaruh stress dari berbagai macam arah yang berbeda secara bersamaan. Berdasarkan hasil
penelitian ini, mereka menyatakan bahwa kenaikkan stress hanya memberikan efek yang sangat
kecil kepada porositas. Sedangkan besarnya penurunan permeabilitas merupakan fungsi dari
kenaikkan stress. Penurunan permeabilitas ini terjadi karena adanya stress yang menekan pori.
Kelakuan beberapa sampel batuan yang diukur di bawah pengaruh stress memperlihatkan
kondisi yang irreversibel. Kenaikan stress secara kontinu juga memperlihatkan fenomena yang
setara dengan kenaikan stress secara bertahap, hanya saja respon penurunan permeabilitasnya
mengalami keterlambatan jika dibandingkan dengan kenaikkan stressnya. Hal ini disebabkan
2 4 51 7
Effective Pressure, Mpsi (in red)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
10
oleh karena terdapatnya efek friksi di antara butiran. Dengan kenaikkan stress yang kontinu ini,
mereka juga dapat mengamati bahwa setelah batupasir melewati batas nilai compressive
strength-nya, permeabilitas batuan sedikit meningkat dan dapat membentuk siklus penurunan
permeabilitas yang baru.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
11
Bab III Data Dan Metoda Pendekatan
3.1 Data yang Tersedia
Data utama yang tersedia pada studi tentang pengaruh tekanan net overburden (NOB) terhadap
porositas dan permeabilitas ini adalah sebagai berikut:
1. Sampel conventional core berupa core plug.
2. Kurva wireline logs.
3. Tekanan reservoir dari Wireline Formation Tester (WFT).
4. Data pressure build up Drill Stem Test (DST).
Conventional core yang tersedia merupakan bagian dari batuan reservoir gas laut dalam yang
lithologinya didominasi oleh batupasir berbutir halus sampai sangat halus, siltstone, dan silty
sandstone, dengan tingkat kompkasi yang tergolong rendah, argillaceous, dan kadang-kadang
carbonaceous (Gambar 3). Batuan sedimen klastik ini diendapkan di lingkungan komplek
turbidite slope laut dalam yang berumur Upper Pliocene.
Beberapa data yang digunakan sebagai dasar pada studi ini yang dihasilkan dari pengukuran
conventional core tersebut di atas terdiri dari:
1. Hasil pengukuran poro-perm pada NCS=800 psia (117 sampel).
2. Hasil pengukuran poro-perm pada NCS=1500 psia (9 sampel).
3. Hasil pengukuran porositas pada NCS=2500 psia (5 sample).
4. Hasil pengukuran permeabilitas pada NCS=2500 psia (12 sampel).
5. CT-scan.
6. Data Scaning Electro-Magnetic (SEM).
7. Data X-ray Diffraction (XRD).
8. Data petrografi.
9. Deskripsi core.
10. Foto core.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
12
Gambar 3 Contoh conventional core
3.2 Metoda dan Pendekatan
Seperti yang telah disebutkan di atas, penelitian ini didasarkan pada data utama yang didapatkan
dari hasil pengukuran nilai porositas dan permeabilitas beberapa core plug di bawah pengaruh
net confining stress (NCS) yang berbeda-beda di laboratorium. Di dalam studi ini, nilai NCS
yang dikenakan pada batuan tersebut terdiri dari 800 psia, 1500 psia dan 2500 psia. Seluruh core
plug tersebut merupakan sampel batupasir yang diambil sejajar dengan bidang perlapisan dari
sebuah conventional core.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
13
Pada saat melakukan pengukuran porositas dan permeabilitas, nilai NCS yang dikenakan pada
sampel batuan dinaikkan secara bertahap, dimulai dari yang terendah yaitu 800 psia, menuju ke
arah yang lebih besar untuk menghindari terjadinya kerusakan sampel pada NCS yang lebih
besar.
Sebagai salah satu prosedur standar pengukuran, seluruh core plug harus melewati proses
cleaning, drying dan trimming jika deperlukan. Kemudian sampel-sampel tersebut diletakkan di
dalam bungkus aluminium (aluminium sleeve) untuk menjaga agar sampel tidak runtuh (Gambar
4). Bungkus aluminium ini juga berfungsi untuk menghindari terjadinya kebocoran fluida ke
arah arah samping dari sampel batuan selama proses pengukuran.
Gambar 4 Contoh core plug dengan aluminium sleeve
Pemilihan sampel untuk pengukuran porositas dan permeabilitas di laboratorium dapat
memberikan dampak yang sangat signifikan terhadap hasil penelitian ini. Pada kasus ini,
sampel-sampel yang akan diukur pada NCS=1500 psia dan NCS=2500 psia, dipilih dengan
sangat hati-hati berdasarkan hasil analisis foto core dan pengamatan visual secara langsung.
Terkadang sangat sulit untuk melakukan pengamatan visual kondisi internal core plug dengan
hanya menggunakan foto core biasa dan pengamatan visual langsung. Oleh sebab itu, data CT-
scan digunakan untuk membantu mengamati kondisi internal sampel secara visual pada proses
pemilihan ini. Sampel yang memiliki micro fracture atau berpotensi rusak pada nilai NCS besar
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
14
dihindari untuk dipilih karena dapat menghasilkan kesalahan pengukuran permeabilitas. Sampel
dengan laminasi shale dan karbon berpotensi untuk menghasilkan retakan (fracture) ketika
dikenakan stress yang besar di bidang-bidang perlapisannya. Sampel batupasir yang bersih juga
dapat runtuh ketika mendapatkan stress besar karena butiran yang kurang terkonsolodasi dengan
sempurna.
Namun demikian, jumlah core plug atau sampel yang dipilih dimaksimalkan untuk diukur nilai
porositas dan permeabilitasnya agar sedapat mungkin sampel yang terpilih tersebut dapat
merepresentasikan karakter reservoir secara keseluruhan. Akan tetapi, beberapa sampel
mengalami kegagalan ketika diukur pada NCS yang tinggi.
Pengukuran porositas pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metoda injeksi
Helium. Sedangkan pengukuran permeabilitas dilakukan dengan metoda injeksi udara. Seluruh
nilai permeabilitas yang didapatkan dari hasil pengukuran permeabilitas tersebut telah dikoreksi
dengan metoda Klinkenberg.
Kurva log yang tersedia digunakan sebagai dasar untuk melakukan analisis petrofisika sederhana
untuk mengkalkulasi nilai Volume Clay (VCL), Porositas efektif (POR), Saturasi air (SW) dan
penentuan facies. Seluruh hasil perhitungan parameter petrofisika tersebut divalidasi dengan data
hasil pengukuran core.
Prediksi nilai permeabilitas pada kondisi reservoir dilakukan dengan menggunakan fungsi
hubungan antara besarnya penurunan permeabilitas dengan besarnya tekanan net overburden
(NOB). Hasil prediksi permeabilitas pada kondisi reservoir ini kemudian dibandingkan dengan
nilai permeabilitas dari hasil interpretasi data pressure build up.
Evaluasi pengaruh stress dependen porositas dan permeabilitas terhadap performa produksi
dilakukan dengan menggunakan metoda simulasi reservoir sederhana. Simulasi reservoir ini
dilakukan di dalam simulator CMG.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
15
Bab IV Estimasi Tekanan Net Overburden (NOB)
Stress yang dialami oleh batuan pada kondisi in situ reservoir tidak dapat diketahui dengan pasti
(Byrnes, et. al., 1979). Adanya pengendapan lokal dan tekanan akibat tektonik dapat menambah
komponen stress dengan arah yang tidak dapat diketahui. Patahan, lipatan, mud diapir, kompaksi
lokal, diagenesis dan beberapa faktor alam lainnya dapat menambah kompleksitas perhitungan
stress tersebut.
Banyak penulis telah mencoba secara teoritis menghitung besarnya effective stress pada kondisi
reservoir. Biot (1941), menyusun sebuah teori mekanika pada material berpori berdasarkan pada
prinsip hukum kekekalan energi untuk memprediksi besarnya effective stress yang dialami oleh
batuan. Menurutnya, besarnya effective stress ini merupakan resultan antara seluruh konponen
confining stress yang dialami oleh batuan dengan tekanan pori batuan, dirumuskan sebagai:
……..……….……..……………….........…….......……………………(4. 1)
Di mana:
σ = Effective confining stress, psi
S = Total confining stress, psi
= Pore pressure, psi
α = Biot elastic coefficient
Menurut Detournay dan Cheng (1993), bahwa:
……………………………………………….....................…………….(4. 2)
Sedangkan menurut Tiab dan Donaldson (2004), bahwa:
…………………………………………………….................……………(4. 3)
Di mana:
Drained bulk modulus of elastic, psi
Bulk modulus of solid phase, psi
Rock compressibility,
Bulk compressibility,
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
16
Berdasarkan persamaan 4. 1, maka besarnya effective stress dengan arah vertikal yang dialami
oleh batuan dapat dirumuskan sebagai:
……………...…..………....................………………………………(4. 4)
= Effective stress vertikal, psi
OB = Tekanan overburden, psi
Di mana:
.......................................................................................(4. 5)
= Gradien air = 0.45 psi/ft
= Gradien batuan = 1 psi/ft
= Kedalaman air laut, ft SSTVD
= Kedalaman reservoir, ft SSTVD
Betzle (2006) memprediksi besarnya effective horizontal stress yang merupakan fungsi dari
besarnya vertical effective stress dengan menggunakan rumus empiris, yaitu:
……………………………………............………….........…………...(4. 6)
Besarnya poison ratio ( ) dapat dihitung berdasarkan data logging dengan menggunakan formula:
………………………....................………………..........…………….. (4. 7)
Di mana:
transit time gelombang shear, µs/ft
transit time gelombang kompresi, µs/ft
Menurut Zheng et. al. (1990), besarnya mean effective stress yang dialami batuan pada kondisi
reservoir merupakan nilai rata-rata dari effective stress dengan arah vertikal dan horizontal, yang
dirumuskan sebagai:
..........………………………........………….......………………(4. 8)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
17
Persamaan di atas menggunakan asumsi bahwa besarnya kedua komponen stress horizontal
adalah sama.
Jika persamaan 4. 5, 4. 6 dan 4. 8 digabungkan, maka:
.……………………..............…………………(4. 9)
………….……….......................………........……..………(4. 10)
Perlu diketahui bahwa terminologi lapangan untuk mean effective stress setara dengan tekanan
net overburden (NOB). Mean effective stress ini equivalen dengan besarnya net confining stress
(NCS) yang biasa diaplikasikan di dalam pengukuran di laboratorium.
Terdapat beberapa asumsi yang digunakan untuk menghitung besarnya NOB di dalam studi ini,
yaitu:
1. Rerservoir merupakan lapisan tipis jika dibandingkan dengan ketebalan total overburden
(OB) di atasnya.
2. Tekanan overburden (OB) konstan.
3. Komponen stress dengan arah horizontal memiliki nilai yang seragam.
4. Poison ratio konstan.
Di bawah ini adalah data yang tersedia untuk menghitung besarnya NOB di titik pengambilan
core:
Pore pressure di titik pengambilan core = 3342 psi
Kedalaman kolom air laut pada titik core = 1388 ft
Kedalaman reservoir pada titik core = 6768 ft
Gradien air = 0.45 psi/ft
Gradien batuan = 1 psi/ft
Poisson ratio = 0.28
α = 0.77 analog kepada Berea sandstone (Setelah Wong et. al., 2007) (Tabel 1)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
18
Sehingga besarnya NOB pada titik pengambilan core adalah:
Tabel 1 Daftar beberapa properti rock mechanic (Setelah Wong et. al., 2007)
Selama proses produksi, tekanan pori disekitar lubang sumur akan mengalami penurunan. Hal ini
menyebabkan tekanan NOB mengalami kenaikan. Besarnya kenaikan NOB ini memiliki
hubungan yang linier dengan penurunan tekanan pori (Gambar 5).
Tekanan kolom air = 624.6 psi
Tekanan batuan = 5380 psi
Tekanan OB = 6004.6 psi
Vertical eff. stress = 3421.25 psi
Horizontal eff. Stress = 2694.63 psi
Net eff. Stress = 2038.63 psi
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
19
Gambar 5 Grafik hubungan antara tekanan pori dengan NOB
Berdasarkan persamaan 4. 9, terlihat bahwa besarnya tekanan overburden (OB) yang merupakan
salah satu variabel untuk menghitung besarnya NOB, dipengaruhi oleh ketebalan kolom air laut
dan ketebalan kolom batuan yang berada di atas reservoir. Oleh karena lokasi penelitian berada
di daerah slope laut dalam, maka ketebalan kolom air laut dan ketebalan lapisan batuan di atas
reservoir tersebut sangat dipengaruhi oleh morfologi dasar laut (Gambar 6).
Gambar 7 menunjukkan peta kemiringan (dip) slope dasar laut. Nilai rata-rata kemiringan slope
di daerah ini sekitar 6 derajat. Kemiringan dengan derajat kecil terdapat di daerah paparan laut
dangkal, sedangkan kemiringan slope yang lebih besar dari 15 derajat dapat dijumpai di batas
paparan (shelf edge) dan di daerah deep water canyon yang terbentuk akibat adanya proses erosi.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
NO
B, p
si
Pore pressure, psi
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
20
Gambar 6 Gambaran 3D daerah slope laut dalam
Gambar 7 Peta dip slope
Selain dipengaruhi oleh morfologi dasar laut yang telah disebutkan di atas, ketebalan kolom
batuan yang berada di atas reservoir juga dikontrol oleh struktur reservoir. Pada kasus ini,
Outline reservoir
berdasarkan data seismic
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
21
struktur reservoir di area studi merupakan sebuah monoklin yang memiliki kemiringan ke arah
Timur. Gambar 8 memperlihatkan penampang overburden di lokasi penelitian.
Gambar 8 Penampang overburden
Berdasarkan beberapa fakta yang telah disampaikan di atas, tekanan OB di daerah penelitian
bervariasi yang dikontrol oleh adanya variasi morfologi dasar laut dan struktur reservoir.
Sehingga besarnya NOB yang dialami batuan di reservoir juga bervariasi di setiap titik. Oleh
karena NOB juga merupakan fungsi dari tekanan reservoir, maka sepanjang proses produksi
nilainya akan mengalami perubahan seiring dengan berubahnya tekanan pori reservoir. Gambar 9
menunjukkan peta estimasi variasi NOB inisial yang dialami oleh reservoir dalam satuan psi.
Lithologi
Air laut
Reservoir
Barat Timur
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
23
Bab V Analisis Pengaruh Stress Terhadap Porositas Dan Permeabilitas
5.1 Analisis Petrofisika
Di dalam studi ini, analisis petrofisika sederhana dilakukan untuk mengkalkulasi nilai volume
lempung (VCL), porositas efektif (POR) dan saturasi air (SW). Kalkukasi ketiga variabel
tersebut didasarkan pada analysis data kurva log yang tersedia yang terdiri atas kurva log gamma
ray, resistivity, neutron dan density. Nilai resistivitas air formasi (Rw) yang merupakan input
ketika melakukan perhitungan SW diperoleh dari data pengukuran sampel air formasi. Nilai
formation factor (a, m dan n) yang digunakan untuk menghitung SW ini juga merupakan hasil
pengukuran laboratorium (Tabel 2).
Tabel 2 Parameter petrofisika
Volume lempung dikalkulasi berdasarkan pada kurva gamma ray dengan menggunakan
persamaan gamma ray index ( ):
………………………………….....................………………….....(5. 1)
Gamma ray Index
Nilai gamma ray log, API
Nilai gamma ray di interval yang bersih dari lempung, API
Nilai gamma ray di interval lempung, API
Selanjutnya di atas dikoreksi dengan formulasi Clavier untuk mendapatkan volume lempung
(VCL):
……………......................…......………………….(5. 2)
Porositas dikalkulasi dengan menggunakan metoda neutron-density. Koreksi terhadap volume
lempung yang telah dihitung di atas dilakukan untuk menghasilkan nilai Porositas efektif (POR).
Sedangkan nilai saturasi air dikalkulasi dengan menggunakan formula Indonesian water
saturation. Gambar 10 memperlihatkan hasil analisis petrofisika.
Rshale Rw @ 60F
ohm.m ohm.m
1 1.7 2 1 0.32
a m n
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
24
Gambar 10 Hasil analisis petrofisika
Tingkat sementasi batuan reservoir ini tergolong masih sangat rendah. Hal ini terlihat dari
rendahnya kandungan mineral karbonat (calsite dan dolomite) dari data XRD (Tabel 3).
Berdasarkan analisis petrografi, tingkat sementasi oleh mineral karbonat dan silika juga terlihat
sangat rendah (Gambar 11).
Layer 2
Layer 1
core
GR VCL POR SW
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
25
Tabel 3 Hasil pengukuran XRD
Gambar 11 Sayatan tipis sampel
Gambar 12 adalah plot antara porositas dan volume lempung. Berdasarkan plot ini, terlihat
bahwa semakin besar volume lempung di dalam sampel batuan, nilai porositas efektif menurun.
Maka dari itu, dapat disimpulkan bahwa nilai porositas sebagian besar dikontrol oleh besarnya
volume lempung di dalam batuan.
Sample Siderite/ Total Mixed-Layer VCL
No. Quartz K-Feldspar Plagioclase Calcite Dolomite Ca-Siderite Pyrite Clay Illite & Mica Kaolinite Chlorite Illite/Smectite V/V
107 91.2 0.4 2.8 0.0 0.0 0.1 0.2 5.3 0.9 2.0 1.2 1.2 0.053
108 66.6 0.9 4.9 0.1 0.0 5.2 0.7 21.6 4.5 7.8 4.3 5.0 0.219
111 89.6 1.1 2.6 0.0 0.0 0.0 0.3 6.4 1.5 2.3 1.4 1.2 0.063
135 90.2 0.7 2.6 0.0 0.1 0.3 0.2 5.9 1.1 2.4 1.1 1.3 0.059
142 58.7 0.5 5.5 0.0 0.0 8.3 0.7 26.2 5.8 9.6 5.0 5.9 0.270
149 73.0 0.6 4.4 0.1 0.1 8.5 0.3 13.0 1.8 4.5 2.4 4.3 0.134
150 57.6 0.0 5.4 0.0 0.0 14.3 1.1 21.6 4.8 7.6 3.7 5.5 0.227
165 77.3 0.4 4.4 0.0 0.1 3.6 0.3 13.8 2.4 4.3 2.9 4.1 0.139
167 87.1 0.5 2.4 0.1 0.0 0.6 0.2 9.1 1.7 3.2 1.8 2.4 0.091
173 89.5 1.6 2.0 0.1 0.2 0.2 0.3 6.2 1.1 2.4 1.2 1.4 0.061
190 90.7 1.3 2.3 0.0 0.1 0.0 0.0 5.7 0.9 2.0 1.3 1.5 0.057
(Weight %)
CALCULATED WHOLE ROCK COMPOSITION CLAY MINERALOGY
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
26
Gambar 12 Hubungan antara porositas dan volume lempung
5.2 Pengaruh Stress Terhadap Porositas
Evaluasi tentang pengaruh stress terhadap porositas dilakukan berdasarkan hasil pengukuran
porositas dengan menggunakan injeksi Helium di bawah pengaruh beberapa nilai net confining
stress (NCS) yang berbeda, yaitu pada 800 psia, 1500 psia dan 2500 psia, secara bertahap. Tabel
4 memperlihatkan hasil pengukuran porositas pada beberapa nilai NCS tersebut.
Tabel 4 Hasil pengukuran porositas injeksi Helium
NOB 800 psia NOB 1500 psia NOB 2500psia
He Por He Por He Por
fraction fraction fraction
107 0.323 0.318 0.313
111 0.325 0.319 0.290
173 0.316 0.315 0.288
140 0.312 0.291
167 0.268 0.273 0.253
172 0.247 0.250 0.251
130 0.224 0.222 0.220
141 0.170 0.188 0.193
149 0.188 0.198 0.135
119 0.123 0.140 0.137
125 0.155 0.149
128 0.126 0.124
Sample No
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
27
Secara umum, besarnya penambahan stress yang diberikan pada sampel tidak memberikan
pengaruh yang signifikan terhadap porositas (Tabel 4). Penurunan porositas akibat naikknya
stress yang dikenakan pada sampel memiliki nilai yang kecil, rata-rata tidak lebih besar dari 3%.
Fakta bahwa naikknya stress hanya memberikan pengaruh yang kecil terhadap porositas ini
sejalan dengan hasil eksperimen yang telah dilakukan oleh Thomas dan Ward (1972), Zheng et.
al. (1990) dan Dautriat et. al. (2009).
Akan tetapi, jika diamati lebih detail, beberapa sampel menunjukkan fenomena kenaikan nilai
porositas seiring bertambahnya nilai NCS (Gambar 13). Hal ini kemungkinan disebabkan oleh
adanya kesalahan dan faktor ketidakpastian pengukuran.
Gambar 13 Histogram porositas pada beberapa nilai NCS
Besarnya tingkat perubahan dari sebuah variabel akibat perubahan variabel lain dapat ditentukan
dengan mengukur nilai elastisitasnya. Variabel elastisitas ini merupakan variabel tidak
berdimensi yang merupakan perbandingan antara besarnya perubahan variabel dependen
terhadap besarnya perubahan variabel yang independen. Variabel ini memiliki kisaran nilai dari
0 sampai 1. Jika nilai elastisitas mendekati 1, maka perubahan variabel dependen sangat
dipengaruhi oleh perubahan variabel independen. Jika nilai elastisiti mendekati 0, maka
perubahan variabel dependen tidak dipengaruhi oleh variabel independen.
NCS = 800 psia
NCS = 1500 psia
NCS = 2500 psia
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
107 111 173 140 167 172 130 141 149 119 125 128
Po
rosi
ty, f
ract
ion
Sample no.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
28
Dalam hal ini, veriabel dependen adalah porositas, sedangkan variabel yang independen adalah
NCS. Tabel 5 memperlihatkan nilai elastisitas perubahan porositas terhadap perubahan NCS
(dari NCS=800 psia ke NCS=1500 psia; dari NCS=800 psia ke NCS=2500 psia; dan dari
NCS=1500 psia ke NCS=2500 psia, secara berurutan). Berdasarkan tabel ini, terlihat bahwa nilai
elastisitas porositasnya memiliki nilia yang sangat kecil, kecuali pada sampel 149 untuk
perubahan NCS=1500 psia ke NCS=2500 psia memiliki nilia NCS=0.479 yang menunjukkan
error pengukuran.
Tabel 5 Nilai elastisitas porositas
Di dalam Bab II, telah disebutkan bahwa Tiab dan Donaldson telah menurunkan sebuah
formulasi untuk menghitung besarnya perubahan porositas terhadap naiknya NOB dengan
asumsi bahwa besarnya nilai grain compressibility diabaikan karena nilainya sangat kecil
dibandingkan dengan nilai pore volume compressibilty (persamaan 2. 1). Dengan memanfaatkan
persamaan 2. 1, memasukkan nilai porosity ratio ( ), nilai (analog kepada Berea
sandstone) dan besarnya perubahan pore pressure ( ) karena perubahan NOB, maka besarnya
rata-rata pore volume compressibility ( ) batuan dapat ditentukan (Tabel 6).
Elasticity Elasticity Elasticity
1500/800 2500/800 2500/1500
unitless unitless unitless
107 0.016 0.014 0.024
111 0.021 0.051 0.136
173 0.003 0.042 0.130
140 0.032
167 0.026 0.110
172
130 0.012 0.009 0.014
141
149 0.133 0.479
119 0.035
125 0.017
128 0.006
Sample No
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
29
Tabel 6 Nilai rata-rata pore volume compressibility ( )
5.3 Pengaruh Stress Terhadap Permeabilitas
Seperti yang telah disebutkan di Bab III, bahwa NCS=800 psia digunakan sebagai nilai
minimum NCS yang dikenakan pada sampel batuan untuk menghindari terjadinya kebocoran
fluida dan menjaga agar sampel tidak runtuh oleh tekanan injeksi fluida selama proses
pengukuran. Jumlah sampel (core plug) yang diukur nilai porositas dan permeabilitas pada
NCS=800 psia ini adalah 117 sampel. Nilai permeabilitas yang diukur pada NCS ini dijadikan
sebagai nilai dan . Plot semi-log antara porositas dan permeabilitas yang diukur pada
NCS=800 psia terlihat di Gambar 14.
Gambar 14 Plot antara porositas dan permeabilitas pada NCS=800 psia
NOB 800 psia NOB 1500 psia NOB 2500psia porosity ratio porosity ratio Cp1 Cp2
He Por He Por He Por 1500/800 2500/800 1500/800 2500/800
fraction fraction fraction unitless unitless 1/psi 1/psi
107 0.323 0.318 0.313 0.98605 0.97054 1.72E-05 1.50E-05
111 0.325 0.319 0.290 0.98124 0.89203 2.32E-05 5.64E-05
173 0.316 0.315 0.288 0.99778 0.91139 2.69E-06 4.54E-05
140 0.312 0.291 0.93299 3.39E-05
167 0.268 0.273 0.253 0.94579 2.57E-05
172 0.247 0.250 0.251
130 0.224 0.222 0.220 0.98975 0.98083 1.10E-05 8.50E-06
141 0.170 0.188 0.193
149 0.188 0.198 0.135
119 0.123 0.140 0.137
125 0.155 0.149 0.96315 1.51E-05
128 0.126 0.124 0.98805 4.69E-06
Sample No
y = 1.0209e22.762x
R² = 0.8335
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
Per
mea
bili
ty, m
d
Porosity, fraction
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
30
Tabel 7 memperlihatkan hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa nilai NCS. Gambar 15
memperlihatkan histogram hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS yang terdapat di
dalam tabel di bawah ini.
Tabel 7 Hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS
Gambar 15 Histogram permeabilitas pada beberapa NCS
Seperti yang telah dilaporkan di Bab III, beberapa sampel mengalami keretakan oleh karena
adanya penambahan nilai NCS. Di dalam Tabel 7, sampel yang mengalami keretakan ini ditandai
dengan warnai kuning, yaitu pada sampel 172, 140 dan 141. Retakan (fracture) ini dapat
Por He = Porositas injeksi Helium
Kinf = Permeabilitas koreksi klinkenberg
Fracture
NCS=800psia NCS=1500psia NCS=2500psia
Por He Kinf Kinf Kinf
Fraction md md md
107 0.32 2315.00 1880.00 1490.00 0.81 0.64
173 0.32 2060.00 1780.00 1310.00 0.86 0.64
111 0.33 1523.00 1500.00 1050.00 0.98 0.69
167 0.27 554.00 594.00 369.00 1.07 0.67
172 0.25 585.00 452.00 128.00 0.77 0.22
130 0.22 203.00 181.00 132.00 0.89 0.65
140 0.30 782.00 739.00 0.95
149 0.19 61.20 60.40 27.00 0.99 0.44
141 0.17 104.00 88.80 36.00 0.85 0.35
125 0.15 9.20 8.40 0.91
119 0.12 4.97 5.21 0.13 1.05 0.03
K1500/K800 K2500/K800
Ratio
Sample
No.
Fa
cie
s 1
Fa
cie
s 2
NCS = 800 psia
NCS = 1500 psia
NCS = 2500 psia
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
107 173 111 167 172 130 140 149 141 125 119 128
Pe
rme
abili
ty, m
d
Sample no.
Facies 1 Facies 2
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
31
dideteksi dari hasil pengamatan data CT-scan yang dilakukan setelah sampel dikenakan stress
(Gambar 16). Kondisi sampel yang retak ini dapat menghasilkan error pengukuran nilai
permeabilitas.
Selain itu, penggunaan sampel batuan yang berulang-ulang untuk keperluan tes yang beragam
dapat merusak kondisi sampel tersebut karena adanya proses re-cleaning, re-drying, re-mounting
dan trimming. Sampel-sampel yang digunakan untuk keperluan tes yang lain adalah sampel 141
dan 149 dan 128.
Gambar 16 CT-scan sampel 141 dan 172 setelah dilakukan tes
Selain disebabkan oleh adanya fracture, terjadinya gas by passing juga dapat menghasilkan error
pengukuran nilai permeabilitas. Gas by passing terjadi ketika fluida yang diinjeksikan selama
proses pengukuran mengalami kebocoran dan melewati bidang di antara batas luar sampel
sampel 141
sampel 172
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
32
dengan bungkus aluminium. Kemungkinan adanya gas by passing terjadi pada sampel 111 dan
167 pada pengukuran permeabilitas dengan nilai NCS=1500 psia.
Berdasarkan Tabel 7, dengan mengabaikan sampel yang memiliki nilai error akibat adanya retak
dan gas by passing, terlihat dua tipe respon batuan ketika menerima stress terhadap penurunan
permeabilitasnya. Tipe sampel batuan 1 (facies 1), yang diwakili oleh sampel 107, 173, 111, 167
dan 130, memperlihatkan bahwa kenaikan stress yang dikenakan pada sampel memberikan efek
penurunan permeabilitas yang cukup besar. Untuk facies ini, besarnya rata-rata rasio penurunan
permeabilitas yang terjadi pada NCS=1500 psia dengan permeabilitas pada NCS=800 psia
adalah sekitar 0.85, dan besarnya rata-rata rasio penurunan permeabilitas yang terjadi pada
NCS=2500 psia dengan permeabilitas pada NCS=800 psia adalah sekitar 0.65.
Sedangkan nilai penurunan permeabilitas yang terjadi akibat naikknya stress yang terdapat dari
tipe batuan 2 (facies 2), yang diwakili oleh sampel 149, 125 dan 119, memperlihatkan trend yang
sangat komplek. Rasio antara permeabilitas pada NCS=2500 psia dengan NCS=800 psia,
terutama pada sampel 149 dan 119, memiliki nilai yang terlalu besar dan terlalu kecil, yaitu
secara berurutan 0.44 dan 0.03. Kedua Nilai ini tidak dapat dipercaya. Beberapa kemungkinan
yang menyebabkan nilai rasio tersebut sangat besar dan sangat kecil, di antaranya adalah:
1. Sampel batuan ini mengalami keretakan.
2. Oleh karena nilai permeabilitasnya sangat kecil, terdapat faktor error repeatability
measurement. Perlu diketahui bahwa peralatan yang digunakan ini didesain untuk
mengukur permeabilitas di atas 10 md, dengan maximum error 5%. Nilai error yang
dihasilkan akan meningkat jika peralatan ini digunakan untuk mengukur sampel yang
memiliki nilai permeabilitas lebih kecil dari 10 md.
3. Kondisi sampel mengalami perubahan karena sebelumnya sampel digunakan untuk
keperluan lain, yaitu untuk Special Core Analysis (SCAL) yang terdiri atas pengukuran
Pc, formation factor, relatif permeabilitas dan lain-lain. Di setiap tes dilakukan tersebut
dibutuhkan proses re-cleaning, re-drying dan re-mounting serta triming yang berulang
yang dapat merusak kondisi sampel.
Akan tetapi secara umum, jika kedua nilai kedua rasio permeabilitas pada NCS=2500 psia yang
disebutkan di atas diabaikan, karena dianggap error, maka tipe sampel batuan 2 (facies 2)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
33
memperlihatkan bahwa penurunan permeabilitas akibat naikknya stress memiliki respon yang
tidak terlalu besar.
Jika dikaitkan dengan nilai porositas, maka facies 1 merupakan kelompok batuan yang memiliki
nilai porositas besar, sedangkan facies 2 merupakan kelompok batuan dengan porositas yang
lebih rendah. Agak sulit untuk menentukan batas pemisah kedua kelompok facies ini karena
batas tersebut bukan merupakan garis tegas. Kurangnya jumlah sampel juga menjadi faktor lain
yang mempersulit penentuan batas kedua facies tersebut. Namun demikian, secara praktis, batas
kedua facies ini berada di sekitar nilai POR=0.2. Seluruh kelompok batuan yang memiliki nilai
POR>0.2 merupakan facies 1, dan seluruh kelompok batuan yang memiliki nilai POR<0.2
dikelompokkan sebagai facies 2. Hasil analisis ini sejalan dengan pendapat Nelson dan Betzle
(2006) di dalam buku Petroleum Engineering Handbook.
Lebih lanjut, oleh karena porositas memiliki hubungan dengan VCL, maka facies 1 merupakan
kelompok batuan yang memiliki kandungan VCL yang lebih rendah (Gambar 17), sehingga
memungkinkan untuk terjadinya pergerakan antar butir yang dapat memperkecil geometri
pori/pore throat yang menyebabakan penurunan nilai permeabilitas akibat penambahan NOB. Di
lain pihak, facies 2 yang merupakan kelompok batuan dengan kandungan VCL tinggi (Gambar
18), memiliki respon penurunan permeabilitas yang relatif rendah akibat naikknya NOB. Pada
kelompok batuan facies 2 ini, kandungan mineral lempung yang tinggi berperan sebagai semen
yang dapat menstabilkan posisi butiran dari adanya pergerakan akibat penambahan NOB.
Sampel 173
Porosity
Mineral lempung
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
34
Gambar 17 SEM sampel 173
Gambar 18 SEM sampel 149
Kedua tipe batuan atau facies yang telah disebutkan di atas memiliki perbedaan respon
penurunan permabilitas akibat naiknya stress, dalam hal ini NCS yang equivalen dengan nilai
NOB. Dalam bentuk grafik, perbedaan respon kedua facies ini dapat dilihat pada Gambar 19 dan
Gambar 20.
Sampel 149
Perbesaran sampel 149
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
35
Gambar 19 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 1
Gambar 20 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 2
Telah disebutkan di dalam Bab IV bahwa besarnya NOB yang dialami batuan di titik
pengambilan core adalah 2038.63 psi. Dengan menggunakan kedua grafik pada Gambar 19 dan
Gambar 20, besarnya koreksi permeabilitas ditunjukkan oleh tanda panah berwarna biru, yaitu
0.74 untuk facies 1, dan 0.95 untuk facies 2. Prediksi nilai permeabilitas inisial pada titik ini
dapat dikalkukasi dengan menggunakan hubungan:
y = 1.22005400e-0.00024770x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Pe
rme
ab
ilit
y r
ati
o
NOB, psi
0.74
y = 1.03750886e-0.00004331x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Pe
rme
ab
ilit
as
ra
tio
NOB, psi
0.95
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
36
………………………………………………….............…………………...(5. 3)
Di mana:
Permeabilitas inisial pada kondisi reservoir, md
Rasio permeabilitas
Permeabilitas pada NCS=800 psia, md
Lebih lanjut, oleh karena lokasi penelitian memiliki variasi NOB di setiap titik seperti yang telah
di bahas di Bab IV, maka besarnya rasio permeabilitas juga bervariasi di setiap titik. Dengan
menggunakan persamaan 5. 3, dan dengan mengunakan data peta NOB yang telah dikalkulasi di
dalam Bab IV, variasi rasio permeabilitas di setiap titik ini dapat ditentukan (Gambar 21).
Gambar 21 Peta variasi rasio permeabilitas
Untuk memprediksi besarnya permeabilitas pada kondisi reservoir, langkah awal yang dilakukan
adalah mendistribusikan nilai . Distribusi ini disebarkan berdasarkan hubungan empiris
antara porositas dan permeabilitas yang pada NCS=800 psia (Gambar 14). Gambar 22
memperlihatkan distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
37
Gambar 22 Distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia
Distribusi permeabilitas yang ditunjukkan pada Gambar 22 di atas bukan merupakan
permeabilitas pada kondisi reservoir. Sehingga perkalian antara distribusi rasio permeabilitas
yang ditunjukkan oleh Gambar 21 dengan distribusi permeabilitas yang ditujukkan oleh Gambar
22 di atas, menghasilkan distribusi permeabilitas inisial yang telah dikoreksi dengan NOB
(Gambar 23).
Histogram permeabilitas
seluruh model
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
38
Gambar 23 Distribusi permeabilitas inisial
5.4 Perbandingan Permeabilitas Core Dengan Hasil Interpretasi Pressure Build-up
Interval reservoir yang ditembus sumur dan dilakukan Drill Stem Test (DST) terdiri atas dua
lapisan reservoir yang dipisahkan oleh lapisan shale (Gambar 10). Sehingga model yang
digunakan untuk melakukan interpretasi data pressure build up di dalam studi ini adalah:
Two layers.
Homogen Infinite Acting Radial Flow (IARF).
Single Boundary.
Constant thickness.
Gambar 24 memperlihatkan diagram skematik model yang digunakan dalam interpretasi data
pressure build up ini.
Histogram permeabilitas
seluruh model
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
39
Gambar 24 Diagram skematik model aliran
Katika dilakukan tes, karakter tekanan selama flowing memperlihatkan kemungkinan hanya
salah satu lapisan berproduksi ke arah lubang sumur terlebih dahulu, lapisan kedua berproduksi
berikutnya ketika laju gas dinaikkan. Kondisi ini kemungkinan disebabkan oleh adanya
perbedaan nilai skin di atara kedua lapisan tersebut. Untuk kasus ini, Bourdet (2002)
memberikan penjelasan tentang adanya tiga karakter regim aliran yang terlihat pada kasus model
aliran two layers ketika salah satu layer berproduksi ke arah lubang sumur, yaitu:
1. Lapisan yang berproduksi terlihat sebagai respon satu layer reservoir.
2. Pada waktu intermediet, ketika terdapat tranfer fluida di antara kedua lapisan, respon
tekanan terdeviasi ke arah regim transisi. Derivative tekanan menurun.
3. Setelah itu, tekanan menjadi seragam di antara kedua layer, dan setara dengan kelakuan
dari stabilized total sistem (IARF).
Bourdet juga menambahkan bahwa Jika kedua lapisan memiliki perbedaan skin (S1 dan S2),
kondisi sumur akan mempengaruhi bentuk dari derivative regime transisi, sehingga match yang
unik sulit untuk dicapai.
Menurut Bourdarot (1998), jika kedua lapisan dites dan diproduksi secara bersamaan dan
comingle, maka metoda ini akan menghasilkan informasi yang minimal tentang reservoir. Pada
umumnya kelakukan kedua lapisan reservoir tersebut akan terlihat seperti reservoir dengan sifat
yang homogen.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
40
Dengan menggunakan metoda computer based modeling, log-log plot matching menghasilkan
variabel permeabilitas (k) dan storage capacity (kh) yang terlihat di Tabel 8. Parameter lain yang
didapatkan dari hasil interpretasi two layers model terdapat di Tabel 9. Sedangkan Gambar 25
memperlihatkan grafik matching log-log plot antara pseudo pressure function (dm(p)) dan
derivative pseudo pressure function (dm(p)’) dengan waktu (dt). Smoothing iteration sebesar
0.01 dan data filtration sebesar 75 point per circle digunakan untuk mengurangi efek noise
pembacaan gauge pada derivative pseudo pressure.
Tabel 8 Hasil interpretasi pressure build up
Tabel 9 Parameter interpretasi two layers model
Gambar 25 Analisis log-log plot
Parameter Nilai Keterangan
Omega 0.181 Storativity ratio
Lamda 7.50E-04 Interlayer cross flow coefficient
Kappa 0.51 Mobility Ratio
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
41
Pada kasus two layers system ini, setelah melewati waktu intermediet, maka tekanan yang
terdeteksi merupakan respon dari keseluruhan sistem, yaitu sebagai homogen Infinite Acting
Radial Flow (IARF). Adanya boundary dapat terdeteksi setelah itu. Dengan asumsi bahwa
boundary effect ini juga merupakan respon dari total reservoir, maka jarak no flow boundary
dapat dideteksi di sekitar 650 ft (Gambar 25). Lebih detail, di akhir data pressure build up ini,
kurva dm(p)’ membentuk garis yang memiliki slope mendekati nilai 0.5 yang kemungkinan
merupakan efek adanya pararel boundary (batas channel).
Permeabilitas yang diukur di laboratorium merupakan nilai permeabilitas absolut batuan,
sedangkan permeabilitas yang dihasilkan dari interpretasi well test merupakan nilai permeabilitas
efektif. Koreksi nilai permeabilitas yang didapatkan dari hasil pengukuran core terhadap kurva
relatif permeabilitas secara teori akan menghasilkan nilai permeabilitas efektif untuk salah satu
fasa fluida yang mengalir di dalam media tersebut, dalam hal ini gas. Koreksi ini dirumuskan
sebagai:
…………………………………..………..................……………….(5. 4)
Byrnes et. al. (1979) dengan mengacu pada hasil pekerjaan Corey, memperlihatkan hubungan
antara nilai relatif permeabilitas yang merupakan fungsi dari saturasi dengan:
………..................…...………..………….(5. 5)
Di mana:
Relatif permeabilitas, unitless
Permeabilitas efektif, md
Permeabilitas absolut, md
Saturasi air, v/v
Saturasi air connate, v/v
Saturasi gas critical, v/v
Untuk kasus ini, nilai n=3, sedangkan nilai Swc=0.26 dan Sgc=0.1. Ketiga nilai tersebut
didapatkan dari hasil analisis data capillary pressure (Pc) dan pengukuran relative permeability
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
42
dengan metoda steady state. Gambar 26 memperlihatkan hasil perhitungan nilai permeabilitas
efektif gas.
Gambar 26 Nilai permeabilitas efektif
Selanjutnya, jika dibandingan antara nilai rata-rata permeabilitas efektif yang ditunjukkan pada
Gambar 26 di atas, yaitu dengan Tabel 8, yaitu ,
memperlihatkan adanya perbedaan. Nilai permeabilitas dari hasil analisis data core memiliki
nilai yang sedikit lebih optimis dibandingkan dengan nilai permeabilitas efektif dari hasil
interpretasi pressure build up. Dengan mengacu pada hasil studi Potocki (2001), yang
menyatakan bahwa nilai permeabilitas yang dihasilkan dari hasil analisis core biasanya memiliki
nilai yang lebih optimis, maka proses drying dan cleaning dapat memberikan pengaruh pada
hasil pengukuran permeabilitas core ini.
Namun demikian, walaupun tes sumur merupakan pengukuran in-situ reservoir, berdasarkan
hasil studi yang telah dilakukan oleh Ridriguez (2004), memperlihatkan bahwa hasil analisis tes
sumur pada kasus stress dependen permeabilitas memiliki nilai yang lebih rendah dibandingkan
dengan nilai permeabilitas efektif yang sebenarnya. Studi lebih lanjut dibutuhkan untuk
mengevaluasi besarnya nilai permeabilitas efektif yang sebenarnya ini.
Akan tetapi, jika dilihat secara umum, nilai permeabilitas efektif hasil interpretasi pressure build
up setara dengan nilai rata-rata permeabilitas efektif dari hasil analisis core (Gambar 27).
~200m
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
43
Gambar 27 Perbandingan permeabilitas efektif core dengan hasil interpretasi pressure build up
K
=1
24
md
(we
ll te
st)Histogram permeabilitas efektif
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
44
Bab VI Implementasi Stress Dependen Porositas Dan Permeabilitas Dalam
Rerservoir Modeling
Seperti yang telah dibahas di dalam Bab V, bahwa naikknya stress dapat menurunkan
permeabilitas batuan reservoir yang terdapat di lapangan gas ini. Besarnya penurunan
permeabilitas ini merupakan fungsi exponensial dari naiknya NOB. Akan tetapi naikknya NOB
hanya memberikan efek yang sangat kecil terhadap perubahan porositas terhadap batuan
reservoir ini.
Selanjutnya, di dalam bab ini dibahas tentang implementasi fenomena penurunan permeabilitas
akibat naikknya stress atau stress dependen permeabilitas di dalam reservoir modeling. Ketika
proses produksi gas berlangsung, tekanan pori di sekitar lubang sumur mengalami penurunan
akibat adanya draw down pressure yang memicu naikknya NOB. Seperti yang telah disebutkan
sebelumnya, kenaikan NOB ini akan memberikan stress tambahan pada batuan yang menekan
pori/pore throat sehingga dapat menurunkan nilai permeabilitasnya. Oleh sebab itu,
permeabilitas merupakan variabel dinamis yang tergantung pada besarnya stress, dalam hal ini
NOB. Kondisi ini dapat mempengaruhi performa produksi reservoir. Maka dari itu, evaluasi
perbandingan performa produksi untuk kasus stress dependen permabilitas ini dengan performa
produksi di mana nilai permeabilitas merupakan variabel konstan yang tidak terpengaruh oleh
NOB dikemukakan di dalam bab ini.
Di dalam studi ini, implementasi stress dependen permeabilitas dilakukan dengan menggunakan
model statik yang dihasilkan dari pemodelan dengan menggunakan software Petrel. Model statik
yang telah dibangun ini didasarkan atas hasil integrasi data seismik, sumur dan hasil analisis
sedimentasi batuan.
Reservoir yang dimodelkan di dalam studi ini merupakan salah satu tubuh batupasir yang berisi
gas (Gambar 28). Tubuh batupasir ini merupakan bagian dari formasi batuan yang telah
diendapkan melalui proses deep water slope system yang terpisah dan terkompartementalisasi
secara hidrolik dengan tubuh-tubuh batupasir yang lainnya. Trap system yang terdapat di
lapangan ini merupakan stratigraphic trap. Berdasarkan data seismik, patahan tidak memiliki
peran yang sangat signifikan terhadap petroleum system di lapangan gas ini.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
45
Simulasi reservoir di dalam studi ini dilakukan dengan menggunakan simulator CMG. Beberapa
properti petrofisika yang digunakan di dalam simulasi reservoir ini terdiri atas, Porositas efektif
(POR) (Gambar 28), Net to Gross (NTG), Permeabilitas inisial ( ) yang sudah dikoreksi
terhadap NOB (Gambar 29) dan Null Block indicator. Nilai kv/kh diasumsikan sama dengan
0.01. Properti-properti petrofisika ini diekspor dari hasil pemodelan statik yang telah di sebutkan
di atas. Nilai Saturasi air (SW) dan tekanan pori inisial (Gambar 30) dihasilkan dari proses
inisialisasi model di dalam CMG. Seluruh tubuh batupasir diasumsikan terisi oleh gas kering
dengan spesific gravity sebesar 0.6 dan tidak terdapat akuifer (gas blow down mechanism).
Gambar 28 Distribusi porositas
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
46
Gambar 29 Distribusi permeabilitas horizontal inisial
Gambar 30 Tekanan pori inisial
Data MDTP inisialisasi
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
47
Simulator CMG memberikan fasilitas untuk melakukan simulasi reservoir untuk kasus stress
dependen porositas dan permeabilitas sebagai salah satu variabel dengan menggunakan Rock
Compaction/Dilatation Model Option (Imex User Guide, 2007). Untuk mengaktifkan fitur ini,
maka dibutuhkan keyword CROCKTYPE. Keyword CROCKTYPE ini harus diikuti oleh
keyword CROCKTAB, CROCKTABH, CROCKTABE, CROCKTABD atau CROCKTABC.
Secara umum, pembahasan yang terdapat di dalam bab ini ditujukan untuk mengevaluasi stress
dependen porositas dan permeabilitas pada kondisi reservoir yang dideplesi akibat adanya proses
produksi gas. Proses produksi gas ini dikonsiderasi sebagai proses yang memiliki satu arah dan
diasumsikan bahwa batuan reservoir bersifat elastis reversibel. Untuk melakukan evaluasi proses
irreversible, maka jumlah pengukuran yang dibutuhkan semakin banyak dan detail. Oleh karena
banyaknya keterbatasan, maka evaluasi terhadap proses irreversibel tidak dapat dilakukan di
dalam studi ini. Sehingga, keyword CROCKTAB digunakan dalam melakukan simulasi reservoir
pada kasus ini.
Seperti yang telah disebutkan di dalam Bab V, pada kasus ini terdapat dua facies batuan yang
berbeda. Pembagian kedua facies tersebut menunjukkan perbedaan respon penurunan
permeabilitas akibat naiknya NOB, maka keyword CROCKTYPE 1 digunakan untuk facies 1
dan keyword CROCKTYPE 2 digunakan untuk facies 2.
Di bawah keyword CROCKTYPE harus terdapat keyword CROCKTAB. Untuk mengaktifkan
keyword CROCKTAB ini, dibutuhkan tabel yang menunjukkan hubungan antara tekanan pori
dengan porosity multiplier, horizontal permeability multiplier dan vertical permeability
multiplier. Nur et. al, (1985), Davies J. P and Davies D. K. (2000) dan Rodriguez (2004)
menggunakan persamaan compressible transmissibility untuk menyatakan hubungan antara
tekanan pori dengan permeability multiplier, yaitu:
………………………..............………………………………………………(6. 1)
Dengan asumsi bahwa nilai adalah konstan, maka:
…………………...................……………………….……………….(6. 2)
………...………...............…………...…...………………….(6. 3)
…………………………..............……………………………………(6. 4)
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
48
Atau:
………………………………..............…………………………………(6. 4)
Di mana:
Compressible transmissibility, 1/psi
Tekanan pori inisial, psi
Tekanan pori pada waktu tertentu, psi
Permeabilitas inisial, md
Permeabilitas pada waktu tertentu, md
Perubahan tekanan, psi
Konstanta euler = 2.7182
Besarnya permeability multiplier pada persamaan 6. 1 equivalen dengan . Variabel ini
sama dengan dengan nilai rasio permeabilitas yang telah disebutkan di dalam Bab V. Persamaan
6. 4 juga memperlihatkan bahwa besarnya permeability multiplier merupakan fungsi dari tekanan
pori reservoir. Untuk mengakomodasi syarat persamaan di atas, yaitu bahwa permeability
multiplier merupakan fungsi dari tekanan pori, maka digunakan hubungan linier antara NOB dan
tekanan pori yang telah dibahas di dalam Bab IV. Sehingga hubungan antara nilai permeability
multiplier atau rasio permeabilitas dapat ditentukan di sebarang nilai tekanan pori. Gambar 31
dan Gambar 32 memperlihatkan grafik hubungan antara tekanan pori dan rasio permebilitas
(permeability multiplier) untuk facies 1 dan facies 2 secara berurutan. Tanda panah di kedua
grafik tersebut menunjukkan arah penurunan permeabilitas selama periode produksi gas.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
49
Gambar 31 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 1
Gambar 32 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 2
y = 0.502911e0.000114x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ras
io P
erm
Pore pressure, psi
Initial condition
y = 0.888e2E-05x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Pe
rme
abili
ty r
atio
Pore pressure, psi
Initial condition
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
50
Stress dependen porositas, berdasarkan studi yang dilakukan oleh Espinoza (1983) dirumuskan
sebagai:
……………………………………..................…………………………(6. 5)
Di mana:
…………………………………….................……………..………………(6. 6)
Porositas pada waktu n, fraksi
Porositas inisial, fraksi
Pore volume pada waktu n,
Pore volume inisial,
Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa naikknya stress hanya memberikan penurunan
porositas yang sangat kecil, maka pada kasus ini nilai porosity multiplier dianggap sama dengan
satu sepanjang waktu. Walaupun masih memungkinkan terjadi perubahan terhadap porositas
inisial di akhir periode produksi gas, besarnya perubahan porositas di akhir periode produksi ini
sulit untuk diprediksi karena data yang tersedia sangat terbatas dan perubahan nilainya sangat
kecil.
Selanjutnya, untuk mendefinisikan distrubusi kedua facies yang telah disebutkan di atas, maka
dibutuhkan keyword CTYPE. Keyword ini diletakkan setelah tabel porosity multiplier dan
permeability multiplier yang telah dibahas sebelumnya
Penulisan keyword Rock Compaction/Dilatation Model Option di dalam simulator CMG yang
digunakan pada studi ini dapat dilihat di Apendix B.
Gambar 33 menunjukkan perbandingan hasil simulasi reservoir antara kasus permeabilitas yang
merupakan variabel konstan dan tidak terpengaruh oleh NOB (Kasus 1) dengan kasus stress
dependen permeabilitas (Kasus 2). Konstrain produksi yang digunakan pada skenario 1 ini
adalah sebagai berikut:
Satu sumur produksi
Minimum BHP = 1000 psi
Maximum normalisasi gas rate = 1
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
51
Minimum normalisasi gas rate = 0.067
Normalisasi laju gas yang disebutkan di atas merupakan rasio dari laju gas sepanjang waktu
dengan laju produksi plateau yang telah ditentukan.
Gambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1
Berdasarkan grafik di atas, secara umum terlihat bahwa kasus stress dependen permeabilitas
berpengaruh pada performa produksi di bagian akhir dari periode produksi. Durasi plateau laju
gas yang terbentuk pada kasus 2 sedikit lebih pendek jika dibandingkan dengan kasus 1. Nilai
gas recovery pada kasus 2 lebih pesimis dengan perbedaan sekitar 0.01% dibandingkan dengan
kasus 1 pada waktu laju gas mencapai konstrain produksi minimum. Selain itu, kasus stress
dependen permeabilitas (kasus 2) memiliki waktu yang lebih lama untuk mencapai laju gas
minimum jika dibandingkan dengan kasus 1.
Gambar 34 memperlihatkan grafik produksi kumulatif gas dengan menggunakan skenario 2,
yang terdiri atas:
Satu sumur produksi
Konstan BHP = 1000 psi
Minimum normalisasi gas rate = 0.067
Normalisasi laju gas yang disebutkan di atas merupakan rasio dari laju gas sepanjang waktu
dengan laju produksi plateau yang telah ditentukan di atas.
Cumulative gas kasus 1
Cumulative gas kasus 2
Laju gas kasus 1
Laju gas kasus 2
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 200 400 600 800 1000
Re
cove
y fa
cto
r
Time (days)
No
rmalized
gas r
ate
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
52
Berdasarkan di bawah ini, terlihat bahwa kumulatif produksi gas untuk kasus stress dependen
permeabilitas (kasus 2) mengalami penurunan sekitar 0.02% pada waktu laju gas mencapai laju
konstrain produksi minimum. Profil kurva kumulatif produksi gas untuk kasus 1 memperlihatkan
hasil yang lebih optimis jika dibandingkan dengan kasus 2.
Gambar 34 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 2
Berdasarkan kedua grafik yang telah diperlihatkan di atas, stress dependen permeabilitas dapat
memberikan pengaruh terhadap gas recovery pada skenario simulasi reservoir dengan konstrain
draw dawn besar. Nilai gas recovery dapat dioptimalkan dengan cara menjaga penurunan
tekanan reservoir akibat adanya draw down tidak terlalu besar. Beberapa cara yang dapat
dilakukan untuk reservoir dengan tipe batuan yang memiliki tingkat sensitivitas sangat tinggi
terhadap stress agar nilai gas recovery optimum, di antaranya yaitu memperkecil laju produksi
dan pressure maintenance, tentu saja perhitungan keekonomiannya juga harus dipertimbangkan.
Cumulative gas kasus 1
Cumulative gas kasus 2
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Re
cove
ry fa
cto
r
Time (days)
RF=0.69
RF=0.67
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
53
Bab VII Kesimpulan dan Saran
7.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan di dalam bab-bab sebelumnya, maka dapat
disimpulkan beberapa hal, di antaranya adalah:
1. Naiknya NOB memberikan efek yang sangat kecil terhadap porositas.
2. Penurunan permeabilitas merupakan fungsi exponensial dari kenaikan NOB. Terdapat
dua tipe facies batuan yang merepresentasikan respon besarnya penurunan permeabilitas
akibat naiknya NOB, yaitu:
a. Facies 1, merupakan kelompok batuan dengan porositas besar, VCL rendah dan
memiliki respon penurunan permeabilitas yang besar.
b. Facies 2, merupakan kelompok batuan dengan porositas rendah, VCL tinggi dan
memiliki respon penurunan permeabilitas rendah.
Kandungan lempung mempengaruhi respon besarnya penurunan permeabilitas batuan akibat
naiknya NOB. Mineral lempung berfungsi sebagai semen yang dapat menstabilkan posisi
butiran dari adanya pergerakan (fine grain movements) dan grain slippage karena penambahan
stress yang menekan pore throat, sehingga penurunan permeabilitas akibat naiknya NOB tidak
terlalu besar. 9i]u[u[0\p-puhpioo0ooooojhvvbgbv gcjioooooooooiuh
3. Nilai porositas dan permeabilitas pada kondisi reservoir dapat diprediksi dengan
menggunakan hasil pengukuran sampel di laboratorium pada NCS yang bervariasi.
Fracture dapat terbentuk akibat NCS yang tinggi. Fracture dan gas by passing menghasilkan
nilai error pada pengukuran permeabilitas.
4. Di dalam studi ini, secara umum nilai rata-rata permeabilitas dari hasil analisis core setara
dengan nilai permeabilitas dari hasil interpretasi pressure build up. Lebih detail,
permeabilitas efektif core memperlihatkan nilai yang lebih optimis dibandingkan dengan
nilai permeabilitas efektif dari hasil intepretasi pressure build up. Hal ini disebabkan oleh
proses cleaning dan drying pada sampel (core plug).
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
54
5. Berdasarkan hasil simulasi reservoir, memperlihatkan bahwa tanpa mempertimbangkan
fenomena stress dependen permeabilitas, maka hasil profil produksi gas yang didapat
memiliki nilai yang lebih optimis.
7.2 Saran
Beberapa keterbatasan yang terkait dengan ketersediaan data telah ditemui oleh penulis selama
pengerjaan studi tentang pengaruh NOB terhadap porositas dan permeabilitas ini. Oleh sebab itu
beberapa asumsi telah digunakan sebagai input di dalam model. Untuk menyempurnakan hasil
yang telah didapat, beberapa saran dari penulis adalah sebagai berikut:
1. Penambahan jumlah sampel (core plug) untuk pengukuran pada NCS yang lebih
bervariasi. Selain itu, pengukuran ulang pada NCS rendah diperlukan setelah sampel
diukur pada NCS tinggi untuk mengevaluasi kelakuan atau tipe dan tingkat
irreversibilitasnya.
2. Sebaiknya dihindari penggunaan sampel (core plug) yang sama untuk keperluan tes yang
berbeda yang dapat mengubah kondisi original propertinya.
3. Penentuan nilai Biot Poroelasticity coefficient sampel yang didasarkan atas data bulk
compressibility dan pore volume compressibility sangat dibutuhkan.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
55
Daftar Referensi
1. Byrnes, A. P., et. al. (1979), Effect of Pressure and Water Saturation on Permeability of
Western Tight Sandstones, Institute of Gas Technology, Chicago, USA.
2. Bourdarot, G. (1998), Well Testing: Interpretation Methods, Technip edition, Institut
Francais du Petrole, Paris, France.
3. Computer Modeling Group (CMG), IMEX user guide, version 2007, Chapter: Using the
Rock Compaction/Dilatation Model Option, Calgary, Canada.
4. Dautriat, J., et. al., (2009), Axial and Radial Permeability Evolution of Compressed
Sandstones: End Effect and Shear-band Induced Permeability Anisotropy, Pure and
Applied Geophysics, Basel.
5. Davies, J. P. and Davies, D. K. (2000), Stress-Dependent Permeability: Characterization
and Modeling, SPE, Houston.
6. Detournay, E. and Cheng, A. H. D. (1993), Foundamental of Poroelasticity,
Comprehensive Rock Engineering, Practice and Project, Chapter V, Volume II.
7. Doveton, J. H. (2007) , Reservoir Petrophysical Log Analysis, course and workshop
handbook, PT Geoservices, Bandung.
8. Espinoza, C. E. (1983), A New Formulation for Numerical Simulation of Compaction,
Sensitivity Studies for Steam Injection, SPE,
9. Fatt, I. and Davis, D. H. (1952), Reduction in Permeability with Overburden Pressure,
Technical note 147, Vol. 195, Petroleum Transactions, AIME.
10. Gray, D. H. and Fatt, I., Bergamini, G. (1963), The Effect of Stress on Permeability of
Sandstone Cores, SPE.
11. Nelson, P. H. and Batzle, M. L. (2006), Petroleum Engineering Hand Book: Single Phase
Permeability, Volume I, Chapter 14, SPE.
12. Potocki, D. (2001), Resolving Differences Between Core and Welltest Permeability in
Basal Colorado Sandstones, Canada: The Role of Rock Heterogeneity, Relative
Permeability and Formation Damage, SPE 71206, Colorado.
13. Rodriguez, C. A. (2004), Stress-Dependent Permeability on Tight Gas Reservoirs, Master
Thesis, Texas A&M University, USA.
14. Tiab D. and Donaldson E. C. (2004), Petrophysic: Theory and Practice of Measuring
Reservoir Rock and Fluid Transport Properties, 2nd
edition, Elsevier, USA.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
56
15. Thomas, R. D. and Ward, D. C. (1972), Effect of Overburden Pressure and Water
Saturation an Gas Permeability of Tight Sandstone Cores, Journal of Petroleum
Technology.
16. Wang, H., (2000), Theory of Linear Poroelasticity with Applications to Geomechanics
and Hydrogeology, Princeton University Press, Princeton.
17. Zheng Z. et. al., (1990), Pore Volume Compressibility under Different Stress Conditions,
SCA Conference Paper, Salt Lake, Utah.
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
57
Apendix A
Penurunan Rumus Stress Dependen Porositas Dan Permeabilitas (Tiab Dan
Donaldson, 2004)
Secara teori, besarnya penurunan porositas dan permeabilitas dapat diturunkan dengan
menggunakan rumus:
……………………………......………………………..……….(8. 1)
Di mana:
Bulk compressibility,
Pore compressibility,
Rock compressibility,
Nilai umumnya sangat kecil jika dibandingkan dengan nilai , maka untuk ,
persamaan di atas dapat ditulis kembali menjadi:
…………………………………..………......………………….………..….(8. 2)
Dengan berasumsi bahwa seluruh pori yang terdapat di dalam batuan mendapatkan stress, maka
persamaan di bawah ini dapat digunakan:
………………………………......………………………………(8. 3)
Dengan menggabungkan persamaan 8. 2 dan 8. 3, maka:
………………….………..........………………………………(8. 4)
Di mana:
Stress, psi
Stress total overburden pada efektif stress nol, psi
Porositas awal atau pada , fraksi
Porosity pada tekanan P, fraksi
Dengan asumsi bahwa kompresibilitas pori mengalami penurun secara eksponensial terhadap
stress:
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
58
……………………………………….........………………………….(8. 5)
Di mana:
Decline rate pore compressibility
Dengan menggabungkan persamaan 8. 4 dan 8. 5 dengan asumsi bahwa pore compressibility
konstan, maka:
…………………………...……………......…………………… (8. 6)
………………………………………......…………..…………(8. 7)
Di mana:
…………………………………………………….....………....………...(8. 8)
…….………………….……......……………...………...(8. 9)
Jika persamaan 8. 9 disubstitusikan ke dalam persamaan 8. 7, maka:
……………………………..…………….......………...……….(8. 10)
Persamaan di atas merupakan persamaan teoritis yang dapat digunakan untuk menghitung
besarnya porositas akibat pengaruh stress.
Dengan menggunakan persamaan Kozeny-Carman dan mengunakan asumsi bahwa besarnya
area permukaan per unit volume butir dari material berpori tidak terpengaruh oleh stress dan
permeabilitas tidak terpengaruh oleh tekanan pori, maka:
…………………………………..…..……………......…….………...(8. 11)
Substitusi persamaan 8. 11 di atas dengan persamaan 8. 10 menghasilkan:
…………………………….……………………..........………...(8. 11)
Di mana:
Permeabilitas awal atau pada , md
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
60
Apendix B
Rock Compaction/Dilatation Model Option
Berikut adalah penulisan keyword yang digunakan di dalam simulator CMG untuk
mensimulasikan kasus reversibel stress dependen porositas dan permeabilitas:
************************************************************************
************************************************************************ CROCKTYPE 1 CROCKTAB **pressure Por_multiplier Permh_multiplier Permz_multiplier 50 1 0.67 0.67 100 1 0.69 0.69 250 1 0.70 0.70 500 1 0.72 0.72 1000 1 0.76 0.76 1500 1 0.81 0.81 2000 1 0.85 0.85 2500 1 0.90 0.90 3000 1 0.96 0.96 3200 1 0.98 0.98 3300 1 0.99 0.99 3341 1 0.99 0.99 3350 1 0.99 0.99 3396 1 1 1 3500 1 1 1 ************************************************************************ ************************************************************************ CROCKTYPE 2 CROCKTAB **pressure Por_multiplier Permh_multiplier Permz_multiplier 50 1 0.93 0.93 100 1 0.94 0.94 250 1 0.94 0.94 500 1 0.94 0.94 1000 1 0.95 0.95 1500 1 0.96 0.96 2000 1 0.97 0.97 2376 1 0.98 0.98 2500 1 0.98 0.98 3000 1 0.99 0.99 3200 1 1 1 3300 1 1 1 3341 1 1 1 3500 1 1 1 ************************************************************************ ************************************************************************ **$ Property: Rock Compaction Set Num Max: 2 Min: 1
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
61
CTYPE ALL 1671*1 2 207*1 3*2 91*1 2 2*1 2 64*1 2 3*1 2 8*1 2 11*1 5*2 61*1 3*2 2*1 2 1 2 20*1 10*2 49*1 2 2*1 4*2 4*1 2 1 2 23*1 9*2 2*1 2*2 70*1 2*2 1 3*2 3*1 2*2 18*1 2 59*1 2*2 5*1 4*2 3797*1 2 92*1 3*2 211*1 2*2 85*1 3*2 79*1 2*2 1 2*2 6*1 2*2 1 2 90*1 4*2 61*1 2*2 26*1 2 1 8*2 50*1 6*2 6*1 2 25*1 7*2 1 3*2 70*1 4*2 11*1 2 73*1 2*2 6*1 2 1 2*2 3795*1 3*2 91*1 2*2 2*1 2*2 208*1 3*2 84*1 2 7*1 2 73*1 2 2*1 2 1 2 4*1 2*2 1 2*2 88*1 2 1 4*2 61*1 2*2 28*1 6*2 52*1 6*2 3*1 2 2*1 2*2 23*1 9*2 1 3*2 69*1 2*2 13*1 2 15*1 2 58*1 3*2 4*1 2 2*1 2 3795*1 2*2 93*1 2 1 2*2 198*1 2 9*1 4*2 83*1 2*2 6*1 2*2 38*1 3*2 32*1 2 1 2*2 7*1 4*2 88*1 2 1 4*2 5*1 2 50*1 2 32*1 2 2*1 4*2 53*1 6*2 6*1 2 25*1 5*2 2*1 3*2 85*1 2*2 13*1 2 2*1 2 66*1 2 1 2 3892*1 3*2 192*1 2 1 4*2 8*1 4*2 75*1 2 3*1 2 3*1 2*2 6*1 4*2 37*1 2*2 7*1 2 24*1 2 3*1 2 6*1 2*2 6*1 2 1 2 76*1 2 3*1 6*2 6*1 2 56*1 2 26*1 2 1 6*2 1 2 3*1 2*2 45*1 2*2 5*1 2 29*1 6*2 3*1 3*2 83*1 3*2 83*1 2 1 2 21*1 2*2 3869*1 2 194*1 6*2 7*1 5*2 74*1 3*2 7*1 2 5*1 8*2 34*1 2*2 6*1 2 25*1 4*2 15*1 2 83*1 5*2 4*1 3*2 2*1 2*2 78*1 11*2 1 5*2 45*1 3*2 4*1 2 27*1 8*2 2*1 6*2 50*1 2 14*1 2*2 12*1 3*2 86*1 2 21*1 2*2 4063*1 5*2 9*1 2 1 3*2 74*1 4*2 12*1 8*2 32*1 2 22*1 2 12*1 4*2 2*1 2 5*1 2*2 8*1 2*2 1 2 77*1 5*2 5*1 2*2 1 3*2 78*1 13*2 1 2*2 45*1 5*2 30*1 3*2 1 6*2 1 2 1 2*2 52*1 2 16*1 2 122*1 2*2 3971*1 2 91*1 10*2 6*1 3*2 74*1 3*2 12*1 5*2 2*1 2*2 32*1 2 22*1 2 12*1 4*2 1 2 5*1 3*2 5*1 2 1 2*2 1 4*2 75*1 5*2 5*1 5*2 67*1 2*2 10*1 15*2 46*1 2 33*1 10*2 58*1 2*2 15*1 2*2 99*1 2*2 20*1 2 1 2 3970*1 2 91*1 2 1 3*2 1 5*2 5*1 3*2 76*1 2 15*1 2*2 36*1 2 21*1 2 9*1 2 3*1 2*2 1 2 7*1 3*2 4*1 2*2 2*1 2 2*1 2 1 2 54*1 2*2 20*1 2 1 2*2 2*1 2 1 3*2 4*1 2 65*1 3*2 9*1 13*2 49*1 2*2 32*1 2 1 7*2 59*1 2 14*1 2 1 2 92*1 2 2*1 2*2 3*1 2*2 119*1 2 3871*1 2*2 91*1 2 1 5*2 9*1 2*2 77*1 3*2 13*1 2 61*1 2 10*1 2 9*1 2 72*1 2 24*1 2 3*1 2*2 3*1 3*2 64*1 2*2 11*1 4*2 1 7*2 46*1 2 37*1 2*2 1 6*2 75*1 2 1 2 92*1 6*2 2*1 2*2 22*1 2 3968*1 2*2 57*1 3*2 31*1 2 3*1 3*2 88*1 2 101*1 2 6*1 3*2 64*1 2*2 1 2*2 16*1 2 3*1 2*2 3*1 2*2 59*1 2 4*1 4*2 12*1 2*2 1 4*2 1 2*2 45*1 2*2 5*1 2 15*1 6*2 14*1 5*2 70*1 2*2 1 2 1 2 2*1 3*2 93*1 2*2 2*1 3*2 20*1 3*2 3966*1 3*2 58*1 4*2 33*1 3*2 190*1 2 7*1 2*2 1 2*2 1 2 60*1 2 21*1 5*2 5*1 2 51*1 2 11*1 2 1 2 3*1 2 13*1 2*2 48*1 2*2 4*1 2 16*1 6*2 14*1 2 1 2*2 71*1 2*2 1 3*2 2*1 4*2 90*1 2 1 2*2 26*1 2 157*1 2 3*1 2*2 176*1 2 3627*1 3*2 58*1 3*2 236*1 2 1 2 62*1 3*2 1 2 19*1 3*2 5*1 2*2 57*1 2 2*1 4*2 1 2 17*1 2*2 47*1 2*2 23*1 8*2 10*1 2 77*1 11*2 86*1 2 1 4*2 3*1 2 87*1 2*2 91*1 2*2 1 2*2 178*1 2 3628*1 2*2 58*1 4*2 30*1 2*2 1 2*2 167*1 2 97*1 4*2 19*1 2 1 3*2 4*1 2*2 56*1 2 1 2 1 7*2 3*1 2 12*1 2*2 54*1 2 18*1 7*2 9*1 2*2 1 2*2 72*1 13*2 85*1 6*2 2*1 3*2 86*1 4*2 1 2 89*1 4*2 1 2 79*1 2 1 2*2 92*1 3*2 3686*1 8*2 25*1 7*2 179*1 2 82*1 2*2 2*1 3*2 22*1 3*2 3*1 2 55*1 2*2 1 2*2 2*1 7*2 6*1 2*2 6*1 5*2 51*1 2*2 11*1 2 5*1 6*2 1 2 1 2 6*1 3*2 2*1 2 54*1 2*2 16*1 2*2 1 9*2 86*1 7*2 1 2 1 2 86*1 6*2 90*1 5*2 79*1 2*2 1 2*2 3781*1 6*2 26*1 2 1 4*2 180*1 2 18*1 2*2 64*1 2 1 2 1 2 17*1 2*2 4*1 3*2 62*1 2 3*1 2 1 2 2*1 2 1 2 5*1 2*2 6*1 4*2 51*1 2 2*1 2*2 1 2 5*1 6*2 1 13*2 1 2 1 6*2 12*1 2 37*1 7*2 12*1 2 2*1 14*2 1 2 79*1 3*2 2*1 8*2 87*1 6*2 89*1 6*2 3866*1 3*2 30*1 2 1 2*2 180*1 2 1 2 13*1 2 2*1 2 66*1 2 13*1 2 4*1 2 1 4*2 3*1 2*2 64*1 2*2 1 2*2 1 2 2*1 2 1 2*2 2*1 2*2 6*1 3*2 52*1 2 1 3*2 8*1 27*2 13*1 2 38*1 8*2 13*1 16*2 79*1 16*2 84*1 7*2 87*1 8*2 91*1 2*2 3773*1 2*2 32*1 3*2 179*1 2 99*1 2 5*1 2*2 5*1 2 1 2 2*1 2 48*1 2 15*1 2*2 10*1 3*2 6*1 4*2 51*1 5*2 8*1 2*2 2*1 22*2 13*1 2 36*1 2 2*1 5*2 1 2 14*1 16*2 80*1 16*2 82*1 8*2 1 2 84*1 12*2 3863*1 2 30*1 4*2 183*1 2*2 95*1 2 11*1 2*2 52*1 2 21*1 2 5*1 4*2 9*1 2*2 48*1 2 1 3*2 10*1 2*2 2*1 2 1 2*2 1 10*2 1 2*2 2*1 2*2 50*1 2 1 6*2 18*1 14*2 2*1 2*2 75*1 16*2 20*1 2*2 61*1 11*2 83*1 10*2 3865*1 2 218*1 2 107*1 2 53*1 2 8*1 2 12*1 2 4*1 2*2 1 2*2 9*1 3*2 48*1 2 3*1 2*2 8*1 2 10*1 8*2 55*1 2 2*1 6*2 19*1 15*2 2*1 2*2 73*1 2 1 15*2 19*1 2 61*1 2 1 11*2 83*1 12*2 83*1 2 3980*1 2 183*1 2 21*1 2 1 2 11*1 4*2 52*1 2*2 3*1 2 9*1 2 6*1 5*2 61*1 2 1 4*2 19*1 11*2 5*1 2 17*1 2*2 55*1 2 3*1 11*2 83*1 2 1 12*2 82*1 8*2 1 2*2 84*1 2 3981*1 2 112*1 2 12*1 2 92*1 4*2 51*1 4*2 11*1 4*2 4*1 5*2 1 2 1 2 58*1 2*2 1 2 19*1 11*2 23*1 2 1 2 58*1 11*2 22*1 2 1 2*2 58*1 2 1 11*2 83*1 4*2 1 2 1 2 1 2*2 3963*1 2 120*1 2 1 2 77*1 2 14*1 2 80*1 2 24*1 6*2 48*1 2 10*1 2 1 4*2 1 2*2 5*1 4*2 2*1 2 75*1 2 9*1 2 1 8*2 21*1 2 1 2 59*1 12*2 20*1 2 61*1 2 1 2*2 1 7*2 85*1 2*2 3*1 2*2 3879*1 2 93*1 2 114*1 2 169*1 2 3*1 2*2 24*1 2*2 2*1 2*2 54*1 2 3*1 2 2*1 6*2 6*1 2 1 2*2 78*1 2 11*1 8*2 3*1 2*2 16*1 2 62*1 2*2 1 2 1 5*2 90*1 2 2*1 2*2 94*1 2 4059*1 2 92*1 2 10*1 2 92*1 3*2 80*1 2 11*1 7*2 6*1 2 2*1 2 90*1 2*2 1 4*2 5*1 2*2 15*1 2 66*1 2 1 4*2 1 2 92*1 2 1 2 4184*1 2*2 65*1 2
TESIS MASTER
Candra Sugama (22208023)
62
2*1 4*2 1 2 18*1 2*2 69*1 3*2 31*1 2 50*1 2 7*1 4*2 1 5*2 8*1 2 77*1 2*2 24*1 2 82*1 2 2*1 2 94*1 2*2 1 2*2 3789*1 2 176*1 2 5*1 5*2 207*1 2 65*1 2 3*1 5*2 1 2 16*1 4*2 70*1 2 31*1 3*2 56*1 8*2 3*1 2*2 83*1 2 9*1 2 8*1 2*2 86*1 2 1 2 98*1 2 3792*1 2 2*1 2 178*1 2 1 3*2 208*1 2 63*1 2 3*1 2 2*1 3*2 1 2*2 78*1 2*2 7*1 2*2 1 3*2 31*1 2 55*1 8*2 4*1 2*2 78*1 2 4*1 2 1 4*2 4*1 2 93*1 2*2 1 2 1 2 97*1 2 82*1 2 3710*1 4*2 178*1 5*2 192*1 2 85*1 6*2 16*1 3*2 64*1 2 4*1 6*2 88*1 10*2 1 2 70*1 2*2 11*1 2*2 3*1 2*2 1 2 2*1 4*2 89*1 3*2 89*1 2 1 2 9*1 2*2 78*1 2 1 2*2 3711*1 3*2 175*1 2 6*1 2 95*1 2 1 2 64*1 2*2 23*1 2 13*1 3*2 77*1 2 19*1 2 71*1 5*2 14*1 3*2 70*1 2 1 13*2 1 2 64*1 6*2 4*1 2 3*1 3*2 2*1 9*2 1 2 87*1 4*2 90*1 3*2 9*1 2*2 76*1 3*2 3713*1 2*2 3*1 2 181*1 2 181*1 2 4*1 2 13*1 2*2 69*1 2 8*1 2 3*1 2 15*1 2 65*1 2 5*1 2*2 1 2*2 2*1 4*2 13*1 2 64*1 2 3*1 13*2 1 2*2 26*1 2 37*1 3*2 2*1 2*2 2*1 2*2 4*1 2*2 1 3*2 1 5*2 2*1 2 88*1 4*2 89*1 2*2 10*1 2*2 76*1 2 4*1 2 3715*1 2 65*1 2 114*1 2*2 68*1 2 112*1 2 22*1 2 60*1 2 18*1 2 1 2 11*1 3*2 65*1 2 4*1 2*2 1 3*2 3*1 2*2 10*1 2 18*1 2 46*1 2 3*1 2 3*1 7*2 2*1 5*2 26*1 2 37*1 2 7*1 4*2 3*1 3*2 1 9*2 87*1 2*2 1 2*2 2*1 3*2 177*1 3*2 3784*1 2 114*1 2 66*1 2 105*1 2 10*1 2*2 7*1 2 10*1 2 54*1 2 27*1 2 12*1 2*2 1 3*2 67*1 2*2 6*1 2 1 2*2 9*1 3*2 14*1 3*2 40*1 2 5*1 2*2 2*1 2 3*1 5*2 1 2 1 2 1 4*2 72*1 4*2 2*1 6*2 3*1 2*2 90*1 2*2 1 2 4084*1 2 66*1 4*2 26*1 2 64*1 3*2 21*1 2 2*1 2 3*1 2 65*1 2*2 26*1 2*2 14*1 3*2 49*1 2 19*1 2 1 2*2 3*1 2 1 2*2 9*1 3*2 1 2 12*1 4*2 43*1 5*2 5*1 5*2 3*1 6*2 70*1 6*2 3*1 6*2 4*1 2*2 2*1 2 4056*1 2*2 182*1 3*2 8*1 2 83*1 3*2 9*1 2*2 10*1 2 72*1 2*2 30*1 2 7*1 2 1 2 2*1 3*2 46*1 3*2 18*1 3*2 5*1 5*2 7*1 2 1 5*2 11*1 2*2 46*1 2 8*1 2 2*1 2*2 3*1 4*2 1 2 64*1 2*2 4*1 2*2 7*1 4*2 1 2*2 2*1 2*2 3*1 2*2 4054*1 5*2 86*1 2 93*1 3*2 1 2 7*1 2 82*1 4*2 6*1 2 18*1 2*2 64*1 4*2 40*1 6*2 46*1 3*2 8*1 2 9*1 2 7*1 2 1 2*2 4*1 2 3*1 7*2 11*1 2 4*1 2 32*1 2 9*1 2*2 7*1 5*2 4*1 2 1 3*2 70*1 2*2 7*1 4*2 1 2*2 2*1 2*2 2*1 2 4057*1 4*2 86*1 2 93*1 3*2 9*1 2 82*1 4*2 9*1 2 15*1 2 67*1 2 42*1 2 2*1 3*2 45*1 3*2 23*1 2 15*1 3*2 1 3*2 10*1 6*2 32*1 2 5*1 2 1 4*2 7*1 5*2 6*1 3*2 70*1 2*2 7*1 6*2 3*1 2 2*1 2*2 122*1 2*2 3933*1 4*2 86*1 2*2 92*1 4*2 91*1 4*2 8*1 2*2 14*1 3*2 2*1 2 19*1 2 43*1 2 35*1 2*2 2*1 2 2*1 5*2 46*1 3*2 10*1 2 12*1 2 15*1 4*2 1 2 11*1 3*2 1 2*2 39*1 5*2 1 2 6*1 4*2 7*1 2 82*1 3*2 8*1 2 122*1 2*2 3928*1 2*2 1 2 1 4*2 86*1 3*2 54*1 2 37*1 2*2 92*1 4*2 10*1 2 38*1 2 43*1 2 9*1 2 26*1 2*2 1 2 2*1 3*2 1 2 14*1 2 32*1 2*2 9*1 2*2 13*1 2 12*1 7*2 14*1 4*2 40*1 4*2 12*1 2 90*1 2 17*1 2 113*1 2*2 66*1 2*2 3767*1 2 93*1 6*2 89*1 3*2 53*1 3*2 36*1 2*2 10*1 2 44*1 2 36*1 4*2 93*1 2 10*1 2 27*1 2 3*1 2*2 1 2*2 13*1 2*2 31*1 4*2 20*1 2*2 1 2 16*1 4*2 12*1 5*2 32*1 2 7*1 3*2 120*1 4*2 79*1 2 11*1 3*2 18*1 3*2 57*1 2*2 7*1 2 3767*1 2 93*1 4*2 2*1 2 88*1 2*2 1 2 91*1 4*2 7*1 2*2 44*1 2 36*1 4*2 32*1 2 96*1 2 23*1 3*2 31*1 3*2 13*1 2 24*1 2 2*1 2*2 13*1 3*2 1 2*2 38*1 3*2 48*1 4*2 72*1 2*2 17*1 2*2 59*1 2*2 13*1 2 19*1 2*2 57*1 3*2 2*1 2 2*1 2*2 30*1 2*2 3735*1 4*2 90*1 3*2 2*1 3*2 87*1 3*2 92*1 3*2 52*1 3*2 37*1 3*2 49*1 2 43*1 2*2 34*1 2 3*1 2 2*1 2*2 17*1 2 31*1 3*2 9*1 2*2 12*1 2 14*1 2 17*1 2*2 1 3*2 31*1 3*2 5*1 2 50*1 2*2 1 2*2 70*1 2 4*1 2 12*1 4*2 69*1 2 2*1 2*2 18*1 3*2 2*1 2 62*1 3*2 26*1 2 2*1 2*2 93*1 2*2 3640*1 4*2 90*1 4*2 1 4*2 86*1 3*2 92*1 3*2 52*1 2 1 2 36*1 4*2 91*1 4*2 40*1 3*2 15*1 3*2 31*1 3*2 7*1 4*2 26*1 2*2 5*1 2*2 12*1 4*2 31*1 3*2 56*1 2*2 1 2*2 70*1 6*2 10*1 2 1 5*2 71*1 2 19*1 2*2 3*1 2*2 60*1 5*2 25*1 2*2 1 2*2 92*1 2*2 3580*1 2*2 59*1 3*2 91*1 3*2 2*1 3*2 88*1 2 93*1 3*2 52*1 2 38*1 4*2 47*1 3*2 41*1 4*2 41*1 2 16*1 3*2 31*1 3*2 37*1 4*2 2*1 3*2 10*1 6*2 31*1 2*2 4*1 2 51*1 3*2 1 2*2 69*1 3*2 3*1 2 10*1 2 1 5*2 69*1 2 21*1 7*2 60*1 5*2 25*1 5*2 92*1 2*2 3580*1 2*2 153*1 2*2 5*1 2 88*1 2 94*1 2*2 9*1 2 41*1 2*2 38*1 4*2 47*1 2 43*1 3*2 1 2 57*1 3*2 31*1 3*2 37*1 5*2 1 3*2 11*1 2*2 1 2*2 31*1 2*2 55*1 4*2 1 2*2 70*1 2*2 1 2*2 13*1 8*2 88*1 7*2 62*1 2 27*1 3*2 94*1 2 3581*1 2*2 1 2 158*1 2 183*1 2*2 8*1 2 82*1 3*2 92*1 3*2 60*1 2 32*1 3*2 7*1 2 29*1 5*2 18*1 2*2 31*1 2*2 56*1 3*2 1 2*2 72*1 3*2 13*1 4*2 1 3*2 67*1 2 20*1 7*2 90*1 3*2 3678*1 2*2 89*1 4*2 65*1 2*2 182*1 2 9*1 2 82*1 3*2 137*1 2 6*1 2 43*1 2*2 39*1 3*2 14*1 2 4*1 2*2 31*1 2 59*1 2 2*1 2 53*1 2 4*1 2*2 11*1 2 2*1 2 13*1 4*2 71*1 2*2 19*1 3*2 3*1 2 90*1 4*2 3677*1 3*2 85*1 4*2 1 2*2 88*1 2 170*1 2 39*1 2 45*1 2 32*1 2 110*1 2 43*1 3*2 19*1 2 1 2*2 13*1 5*2 13*1 2*2 3*1 2 43*1 3*2 93*1 3*2 2*1 2 4*1 3*2 3*1 2*2 11*1 2 18*1 2 71*1 3*2 20*1 2 4*1 2 2282*1 ************************************************************************ ************************************************************************