8 Matematika Rpp Sman 1 Skh
-
Upload
budi-purbianto -
Category
Documents
-
view
554 -
download
11
Transcript of 8 Matematika Rpp Sman 1 Skh
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 1,2,3Waktu : 6 X 45 Menit (3 Kali Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
INDIKATOR :
o Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
o Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
o Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar
o Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
o Merasionalkan bentuk akar
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke
pangkat positif dan sebaliknya
2. Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat
dan sebaliknya
3. Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk
pangkat, akar
4. Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang
memuat pangkat rasional
5. Siswa dapat merasionalkan bentuk akar
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Bentuk pangkat
o Bentuk akar
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Tanya jawab, Ceramah, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang bentuk pangkat dan akar
o Tanya jawab mengenai aplikasi pangkat dan akar dalam kehidupan sehari – hari
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab mendefinisikan bentuk pangkat dan akar
o Mengaplikasikan rumus bentuk pangkat dan akar
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk pangkat
o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk akar
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk pangkat dan akar
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat bentuk pangkat dan akar
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang operasi aljabar bentuk pangkat
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang operasi aljabar bentuk akar
o Mengaplikasikan rumus rumus bentuk pangkat rasional
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus bentuk pangkat dan akar
o Siswa diberi tugas tentang bentuk pangkat dan akar
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang bilangan rasional
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penyebut rasional
o Dengan tanya jawab merasionalkan penyebut pecahan
o Merasionalkan penyebut dengan mengalikan sekawan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang merasionalkan penyebut pecahan baik
dengan mengalikan penyebut dan dengan mengalikan sekawan dari penyebutnya
o Siswa diberi tugas rumah mengenai merasionalkan bentuk akar
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 4,5Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
INDIKATOR :
o Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma
o Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
o Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma
2. Siswa dapat melakukan operasi aljabar dalam bentuk
logaritma
3. Siswa dapat menentukan syarat perpangkatan,
penarikan akar dan logaritma
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Bentuk logaritma
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Tanya jawab, Ceramah, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas tugas rumah
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang hubungan logaritma dengan pangkat
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab mendefinisikan bentuk logaritma
o Mengaplikasikan rumus logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk logaritma
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk logaritma
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat logaritma
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat logaritma
o Mengaplikasikan rumus rumus logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat logaritma
o Siswa diberi tugas tentang logaritma
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 6,7Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR : 1.2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR :
o Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
o Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
2. Siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Bentuk pangkat, akar dan logaritma
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas tugas rumah
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat akar, pangkat dan logaritma
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar, pangkat dan
logaritma
o Mengaplikasikan rumus akar, pangkat dan logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar, pangkat
dan logaritma
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk akar, pangkat dan logaritma
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat akar, pangkat dan logaritma
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat akar, pangkat dan logaritma
o Membuktikan sifat mengenai akar, pangkat dan logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman pembuktian rumus sifat akar, pangkat dan
logaritma
o Siswa diberi tugas tentang pembuktian sifat akar, pangkat dan logaritma
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 8,9Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Memahami konsep fungsi
INDIKATOR :
o Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
o Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi
dan yang bukan fungsi
2. Siswa dapat mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat
fungsi
II. MATERI PEMBELAJARAN : Fungsi kuadrat
o Relasi dan fungsi
o Jenis dan sifat fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Tanya jawab, Ceramah, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang relasi antara dua himpunan
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab mengidentifikasi ciri – ciri relasi yang merupakan fungsi
o Dengan tanya jawab megidentifikasi jenis – jenis dan sifat fungsi
o Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi dan jenisnya
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal fungsi dan jenisnya
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 9,10Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat
INDIKATOR :
o Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya
o Menggambar grafik fungsi kuadrat
o Menentukan definit positif dan definit negatif
o Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
I. TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat menyelidiki karakteristik grafik fungsi
kuadrat dari bentuk aljabarnya
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat
3. Siswa dapat menentukan definit positif dan definit
negatif
4. Siswa dapat membuat grafik fungsi aljabar sederhana
II. MATERI PEMBELAJARAN : Grafik fungsi kuadrat
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang fungsi kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menentukan nilai fungsi dan fungsi kuadrat sederhana
o Dengan tanya jawab membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel
dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
o Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai varibel dan
nilai fungsi pada fungsi kuadrat
o Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
o Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat
dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.
o Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus
fungsinya.
o Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai grafik fungsi kuadrat
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang grafik fungsi kuadrat
B. Kegiatan inti
o Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
o Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan
sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman definit positif dan negatif
o Siswa diberi tugas tentang definit positif dan negatif serta membuat fungsi aljabar
sederhana
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 11,12Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tenteang persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat
INDIKATOR :
o Menentukan akar – akar persamaan kuadrat
o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat menentukan akar – akar persamaan kuadrat
2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Penyelesaian persamaan kuadrat
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dengan rumus
o Dengan tanya jawab menentukan penyelesaian persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan kuadrat
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang grafik fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat
o Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas tentang pertidaksamaan kuadrat
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 12,13Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tentang persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat
INDIKATOR :
o Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar – persamaan kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali
akar – akar persamaan kuadrat
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Rumus jumlah dan hasil kali akar
III. METODE PEMBELAJARAN:
o Demontrasi
o Tanya jawab
o Ceramah
o Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dan mencari jumlah dan
hasil kalinya
o Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian
persamaan kuadrat.
o Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan
kuadrat.
o Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan
kuadrat
o Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
o Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam
perhitungan.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jumlah dan hasil kali
akar persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai jumlah dan hasil kali akar
persamaan kuadrat
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 14,15Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tentang persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat
INDIKATOR :
o Membedakan jenis – jenis akar persamaan kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat membedakan jenis – jenis akar persamaan
kuadrat
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Jenis akar persamaan kuadrat
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang akar persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
o Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai
Diskriminan.
o Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
o Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jenis akar persamaan
kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai jenis akar persamaan
kuadrat
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 16,17Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
INDIKATOR :
o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
o Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-
akarnya diketahui.
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan yang
dapat dibawa ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui
o Pernyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang akar persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
o Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan kuadrat
Pertemuan 2:
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan yang
dibawa ke persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan yang dibawa
ke persamaan kuadrat
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
oSumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
oTerlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 18,19Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
KOMPETENSI DASAR : 2.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya
INDIKATOR :
o Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan
sehari– hari yang bekaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat membuat model matematika dari suatu
masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan
atau fungsi kuadrat
2. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat
3. Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari –
hari yang bekaitan dengan persamaan atau fungsi
kuadrat
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Penggunaan persamaan kuadrat dalam penyelesaian
masalah
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
B. Kegiatan inti
o Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman
dan fungsi kuadrat.
o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau
fungsi kuadarat
o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan kuadrat
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Buku Matematika kelas X semester 1
o Reverensi yang relevan
VI. EVALUASI/PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 20,21,22Waktu : 6 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel
KOMPETENSI DASAR : 3.1.Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan
campuran linier dan kuadrat dalam dua varibel
INDIKATOR :
o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
o Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua
variabel
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear tiga variabel
3. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
II. MATERI PEMBELAJARAN : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan:
o Sistem Persamaan Linier Dua variabel
o Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dua variabel
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi mengidentifikasi langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel
o Dengan menggunakan sistem persamaan linier dua variabel untuk mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan linier dua
variabel
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier tiga variabel
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi mengidentifikasi langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan
linier tiga variabel
o Dengan menggunakan sistem persamaan linier tiga variabel untuk mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier tiga
variabel
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan linier tiga
variabel
Pertemuan 3:
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dan persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi mengidentifikasi langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan
linier dan kuadrat dalam dua variabel
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyelesaian sistem
persamaan linier dan kuadrat dalam dua variabel
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai penyelesaian sistem
persamaan linier dan kuadrat dalam dua variabel
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 23,24Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel
KOMPETENSI DASAR : 3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear
3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya
INDIKATOR :
o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
o Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
o Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaaan linier
o Menafsirkan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linier
2. Siswa dapat membuat model matematika yang
berhubungan dengan sistem persamaan linier
3. Siswa dapat menentukan penyelesaian model
matematika dari masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaaan linier
4. Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Penerapan sistem persamaan linier dua dan tiga variabel
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dua dan tiga variabel
B. Kegiatan inti
o Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan
linier
o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lainatau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem
persamaan linier
o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan masalah sehari – hari
yang berhubungan denganpersamaan linier dua dan tiga variabel
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah sehari – hari
yang berhubungan dengan persamaan linier dua dan tiga variabel
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 25,26Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel
KOMPETENSI DASAR : 3.4.Menyesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar
INDIKATOR :
o Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
o Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan
aljabar
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan syarat penyelesaian
pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
2. Siswa dapat menentukan penyelesaikan pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Membahas tugas rumah
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang pecahan
B. Kegiatan inti
o Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel .
o Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal.
o Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar.
o Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
untuk menyelesaikan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
pecahan
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai pertidaksamaan pecahan
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 27,28Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel
KOMPETENSI DASAR : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
INDIKATOR :
o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
o Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
I. TUJUAN PEMBELAJARAN:
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel
2. Siswa dapat membuat model matematika yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Penerapan pertidaksamaan satu varibel berbentuk pecahan
aljabar
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Membahas tugas rumah
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang pertidaksamaan pecahan
B. Kegiatan inti
o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel .
o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata
pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
pecahan
o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah yang berkaitan
denan pertidaksamaan pecahan
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 29,30Waktu : 4 X 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel
KOMPETENSI DASAR : 3.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan
penafsirannya
INDIKATOR :
o Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
o Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
berbentuk pecahan aljabar
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Siswa dapat menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
satu variabel berbentuk pecahan aljabar
II. MATERI PEMBELAJARAN
Penerapan pertidaksamaan satu varibel berbentuk pecahan aljabar
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
Membahas tugas rumah
Dengan tanya jawab diingatkan tentang masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan pecahan
B. Kegiatan inti
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata
pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
C. Kegiatan akhir
Siswa dibimbing menyelesaikan model matematika berkaitan dengan pertidaksamaan satu
Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah yang berkaitan
denan pertidaksamaan satu variabel
V SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si
NIP.130367855
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 8 X 45 Menit.
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
KOMPETENSI DASAR : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
dan pernyataan yang berkuantor.
INDIKATOR :
o Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.
o Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
o Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.
o Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membedakan antara kalimat terbuka,
pernyataan dan bukan pernyataan.
2. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan.
3. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.
4. Siswa dapat membuat pernyataan majemuk yang berupa
konjungsi.
5. Siswa dapat membuat tabel kebenaran kalimat majemuk
yang berupa konjungsi.
6. Siswa dapat membuat pernyataan majemuk yang berupa
disjungsi.
7. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari kalimat
majemuk yang berupa konjungsi
8. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu konjungsi
dan disjungsi.
9. Siswa dapat membuat pernyataan majemuk yang berupa
implikasi.
10. Siswa dapat menentukan ingkaran kalimat majemuk yang
berupa implikasi.
11. Siswa dapat membuat pernyataan majemuk yang berupa
bi implikasi.
12. Siswa dapat menentukan ingkaran kalimat majemuk bi
implikasi.
13. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari kalimat
yang berupa implikasi dan bi implikasi.
14. Siswa dapat menentukan inversi dari suatu implikasi.
15. Siswa dapat menentukan konversi dari suatu komplikasi.
16. Siswa dapat menentukan kontraposisi dari implikasi.
17. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari inversi,
konversi dari implikasi.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pernyataan dan nilai kebenarannya
o Pernyataan berkuator
o Negasi dari suatu pernyataan
o Konjungsi, disjungsi, implikasi.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab siswa dimintai memberi contoh kalimat yang mempunyai arti.
o Motivasi : di beri contoh – contoh beberapa kalimat dalam bahasa Indonesia dan
juga kalimat matematika.
B. Kegiatan Inti
o Dengan tanya jawab beberapa contoh kalimat terbuka.
o Dijelaskan dengan kalimat yang berupa pernyataan dan bukan pernyataan.
o Dengan tanya jawab menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.
o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari suatu pernyataan.
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal – soal latihan.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa dibimbing untuk mendefinisikan kalimat terbuka pernyataan.
o Siswa diberi tugas rumah.
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suatu pernyataan beserta nilai
kebenarannya.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan cara membuat kalimat majemuk yang berupa disjungsi dan konjungsi.
o Dengan tanya jawab menentukan nilai kebenaran dari suatu disjungsi dan konjungsi.
o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari disjungsi dan konjungsi.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran dari kalimat majemuk berupa
disjungsi dan konjungsi.
o Diberikan tugas rumah.
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab membuat kalimat majemuk yang berupa implikasi dan bi
implikasi.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu implikasi dan bi implikasi.
o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari implikasi dan bi implikasi.
o Siswa diberi tugas mengerjakan latihan soal.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran kalimat majemuk yang berupa
implikasi dan bi implikasi.
o Siswa diberikan tugas rumah.
Pertemuan 4 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab diingatkan kembali cara membuat implikasi beserta nilai
kebenarannya.
B. Kegiatan Inti
o Dengan tanya jawab siswa diberi penjelasan cara menentukan inversi, konversi dan
kontraposisi dari suatu implikasi.
o Dijelaskan membuat nilai kebenaran dari inversi, konversi dan implikasi.
o Siswa diberi tugas mengerjakan latihan soal.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran dari inversi, konversi dan
kertraposisi dari suatu dari suatu implikasi.
o Siswa diberi tugas rumah.
V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT
o Sumber :
Buku matematika kelas X semester 2
LKS dari MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : Laptop, LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Baik Soal matematika penerbit M 25 Bandung Hal. 157
( uji kompetensi kelas X semester 2).
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 x 45 menit
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
KOMPETENSI DASAR : 4.2. Merumuskan pernytaan yang setara dengan pernyataan
majemuk atau pernyataan berkuantor yang di berikan.
INDIKATOR :
o Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
o Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan majemuk atau
pernyataan berkuantor.
o Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan berkuantor.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menunjukkan kesetaraan dari kalimat
majemuk atau kalimat berkwaer AVR dengan tabel
kebenaran.
2. Siswa dapat membuat kalimat majemuk yang setara /
ekwivalen dengan kalimat majemuk yang di ketahui.
3. Siswa dapat membedakan pernyataan yang merupakan
kertradiksi, feotologi atau keduanya.
4. Siswa dapat menunjukkan dengan tabel kebenaran suatu
pernyataan majemuk yang merupakan suatu feotologi
atau ketradiksi atau bukan keduanya.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Kesetaraan ( ekwivalensi ) dari dua pernyataan majemuk.
o Taotologi dan ketradiksi.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan metode tanya jawab siswa diminta membuat kalimat majemuk yang berupa
disjungsi, konjungsi, implikasi.
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode penegasan siswa diminta membuat kalimat majemuk yang setara
ekwivalen dengan kalimat yang dibuatnya.
o Bersama – sama guru membuktikan kesetaraan tersebut dengan menggunakan tabel
kebenaran.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diarahkan membuat ringkasan kesetaraan atau ekwivalen disjungsi, konjungsi,
dan implikasi.
o Siswa diberi tugas rumah.
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan metode tanya jawab siswa diminta membuktikan / menakjubkan kesetaraan
suatu kalimat majemuk atau kalimat berkuator dengan menggunakan sifat-sifat logika.
B. Kegiatan Inti
o Dijelaskan mengenai karakteristik dari suatu pernyataan yang merupakan taotologi
dan kertradiksi dari tabel kebenaran.
o Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu taotologi, kontradiksi
atau bukan keduanya.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diberi tugas rumah mengerjakan soal – sal yang berkaitan dengan pernyataan
yang merupakan taotologi, kontradiksi dan bukan keduanya.
V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT
o Sumber : Buku matematika kelas X semester 2
LKS dari MGMP Matematika
o Alat / Bahan : Laptop, LCD
VI. EVALUASI PENILAIAN
o Bang soal matematika penerbit M 25 Bandung feal 157
( uji kompetensi kelas X semester 2 ).
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalampemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuator.
KOMPETENSI DASAR : 4.3. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
dalam penarikkan kesimpulan dan pemecahan masalah.
INDIKATOR :
o Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika.
o Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menunjukkan bahwa modus ponens, modus
tolens, dan silogisma merupakan kalimat majemuk yang
berupa taotologi dengan menggunakan tabel kebenaran
2. Siswa dapat menarik kesimpulan dengan menggunakan
modus tolens, dan silogisma.
3. Siswa dapat membuktikan kebenaran didalam
matematika dengan cara ” bukti langsung ” dan ” bukti
tak langsung ”.
4. Siswa dapat membuktikan kebenaran matematika dengan
menggunakan ” induksi matematika ”.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Penarikkan kesimpulan
o Modus Ponens
o Modus Tolens
o Silogisma
o Bukti langsung
o Bukti tak langsung
o Induksi Matematika
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab menunjukkan bahwa argumentasi yang syah terdiri dari modus
tolens dan silogisma
B. Kegiatan inti
o Menjelaskan pada siswa cara menarik kesimpulan dengan menggunakan Modus
Ponens, Modus Tolens, dan Silogisma.
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas rumah untuk membuat kesimpulan dengan ketentuan tang di
hasilkan di atas.
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang sifat – sifat operasi yang ada pada
matematika.
o Mengingat kembali tentang ingkaran dan kontraposisi, barisan, dan deret.
B. Kegiatan inti
o Menjelaskan dengan menggunakan contoh dalam membuktikan kebenaran dengan
cara bukti langsung
o Memberi contoh cara membuktikan secara tak langsung.
o Menjelaskan pada siswa cara membuktikan kebenarang yang menggunakan induksi
matematika.
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Diberikan tugas rumah
V. SUMBER DAN BAHAN
o Sumber : - Buku matematika kelas X semester 2
- LKS dari MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : Laptop, LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Bank soal matematika penerbit M 2S Bandung.
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan perbandingan,fungsi,persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan tehnis yang
berkaitan dengan perbandingan,fungsi persamaan dan
identitas trigonometri.
INDIKATOR :
o Meentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
o Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
o Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan unsur / panjang sisi suatu
segitiga siku – siku dengan theorema phytagoras.
2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri
pada segitiga siku – siku dengan sudut dalam keadaan
baku.
3. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada
segitiga pada berbagai posisi.
4. Siswa dapat menghitung panjang sisi dan besar sudut
dengan memakai perbandingan trigonometri.
5. Siswa dapat menentukan sudut elevasi dan sudut depresi.
6. Siswa dapat menghitung tinggi maupun jarak dengan
perbandingan trigonometri.
7. Siswa dapat menentukan nilai trigonometri sudut
istimewa di kuadran I.
8. Siswa dapat menyelesaikan soal – soal yang berkaitan
dengan fungsi trigonometri dengan sudut istimewa.
9. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada
coordinat cartecius.
10. Siswa dapat menentukan nilai cos dan tangen bila
diketahui nilai sinusnya diberbagai kuadaran.
II MATERI PEMBELAJARAN
o Perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku.
o Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
o Perbandingan trignometri dari sudut di semua kuadaran.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab mengingatkan pengertian sinus, cosinus, tangen, cotangen.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan dengan contoh dalam menentukan panjang sisi suatu segitiga siku-siku
dengan menggambar theorema phitagoras.
o Menjelaskan cara menentuan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di kwadran
1.
o Menugaskan siswa untuk mengerjakan latihan soal-soal untuk menentukan unsur-
unsur segitiga siku-siku dengan perbandingan trigonometri.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diberi tugas rumah.
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab memberi petunjuk pada siswa untuk membedakan sisi depan,sisi
samping dan sisi miring pada segitiga siku-siku.
B. Kegiatan Inti
o Menerangkan pada siswa cara menentukan panjang sisi,besar sudut pada segitiga siku-
siku dengan posisi yang bervariasi dengan menggunakan perbandingan trigonometri
o Memberi tugas pada siswa untuk dapat membaca tabel trigonometri dan menggunakan
kalkulator untuk menentukan nilai fungsi trigonometri
o Memberi tugas rumah
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan awal
o Mengingatkan kembali pada siswa pemahaman mengenai sudut elevasi dan sudut
depresi.
B. Kegiatan Inti
o Memberi contoh cara menghitung tinggi suatu menara sudut elevasinya bila diketahui
dengan menggunakan perbandingan trigonometri
o Bersama siswa mengerjakan contoh soal penggunakan sudut depresi.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal dengan sudut elevasi dan sudut elevasi dan
sudut depresi.
Pertenuan 4 :
A. Kegiatan Awal
o Mengingatkan lembali cara menentukan nilai fungsi trigonometri dengan memakai
tabel dan kalkulator.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pada siswa menentukan nilai perbandinan trigonometri untuk sudut-
sudut istimewa menggunakan segitiga siku-siku dengan theorena phitagoras.
o Menerangkan pada siswa pengguaa fungsi trigonometri sudut istimewa untuk
menyelesaikan soal-soal.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diberi tugas untuk menghafalkan nilai fungsi trigonometri trigonometri sudut-
sudut istimewa.
o Siswa diberi pekerjaan rumah.
Pertemuan 5 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab dan demonstrasi mengingatkan siswa menggambar posisi titik
pada koordinat cartesius.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pada siswa dalam menentukan nilai fungsi trigonometri bila diketahui
koordinat suatu titik.
o Memberi contoh soal menentukan nilai fungsi trigonometri bila diketahui nilai fungsi
trigonometri yang lainnya untuk berbagai posisi titik dalam sistem koordinat cartesius.
C. Kegiatan Akhir
o Siswa diarahkan untuk memahami hubungan antara daerah sudut ( kwadran ) dengan
nilai fungsi trigonometri.
o Siswa diberi tugas rumah mengenai penggunaan fungsi trigonometri diberbagai
kwadarn.
V. SUMBER DAN BAHAN
o Sumber : - Buku matematika kelas X semester 2
- LKS dari MGMP Matematika
o Alat dan Bahan : - Tabel, kalkulator
- Penggaris, jangka, busur
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Bank soal Matematika penerbit M2S Bandung.
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 24 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI :5. Menggunakan perbandingan fungsi persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 5.2.Merencang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,fungsi persamaan dan identitas
trigonometri.
INDIKATOR :o Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
o Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana
o Membuktikan identitas trigonometri sederhana
o Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus
o Menghitung luas segitga yang komponennya diketahui
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi trigonometri
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi trigonometri
sederhana
3. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
sederhana
4. Siswa dapat merumuskan hubungan antara perbandingan
trigonometri suatu sudut
5. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri
sederhana dengan menggunakan rumus sederhana antara
perbandingan trigonometri
6. Siswa dapat mengidentifikasikan permasalahan dalam
perhitungan sisi atau sudut pada segitiga
7. Siswa dapat merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus
8. Siswa dapat menggunakan aturan sinus dan cosinus
untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut
dalam segitiga
9. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan dalam
perhitungan luas segitga
10. Menurunkan rumus luas segitiga
11. Siswa dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk
menyelesaikan soal
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Fungsi trigonometri dan grafiknya
o Persamaan trigonometri sederhana
o Identitas trigonometri
o Aturan sinus dan aturan cosinus
o Rumus luas segitiga
o Pemakaian perbandingan trigonometri
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal :
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan mengenai nilai fungsi trigonometri sudut-sudut
istimewa
B. Kegiatan Inti
o Bersama siswa menuliskan beberapa nilai fungsi trigonometri sudut istimewa dengan
interval
o Memberi contoh menggambar fungsi trigonometri dengan menggunakan nilai-nilai
tersebut di atas
C. Kegiatan Akhir
o Siswa ditugasi menggambarkan fungsi trigonometri yang sederhana
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab mengingatkan siswa nilai fungsi trigonometri sudut istimewa
B. Kegiatan Inti
o Mengarahkan siswa untuk dapat menyelasaikan persamaan trignometri sederhana
o Menjelaskan dan memberi contoh cara menyelesaikan persamaan trigonometri dengan
menggunakan rumus sudut-sudut yang saling berelasi
C. Kegiatan Akhir
o Mengarahkan siswa untuk merangkum rumus-rumus sudut-sudut yang berelasi di
berbagai kwadran
o Memberikan tugas rumah pada siswa
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan Awal
o Memberikan rumus-rumus identitas bentuk yang sederhana
B. Kegiatan Inti
o Memberi contoh dan menjelaskan pada siswa dalam membuktikan kesamaan dengan
membuktikan kesamaan dengan memakai rumus-rumus identitas
o Memberi variasi soal latihan untuk dapat diselesaikan siswa
C. Kegiatan Akhir
o Memberi rangkuman pada siswa mengenai rumus identitas
o Memberi tugas rumah pada siswa
Pertemuan 4 :
A. Kegiatan Awal
o Mengingatkan pada siswa untuk menentukan unsur-unsur yang belum diketahui pada
suatu segitiga dengan memakai perbandingan trigonometri.
B. Kegiatan Inti
o Menugaskan siswa mengenai penggunaan aturan sinus dan aturan cosinus untuk
menentukan unsur-unsur yang belum diketahui dari suatu segitiga.
C. Kegiatan Akhir
o Memberikan rangkuman yang berupa rumus-rumus aturan cosinus dan aturan sinus.
Pertemuan 5 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab mengingatkancara menghitung luas segitiga
B. Kegiatan Inti
o Memberi contoh dan menjelaskan cara menghitung luas segitiga dengan
menggunakan rumus trigonometriyang berkaitan dengan luas segtiga.
o Menerangkan cara menyelesaikan soal dengan memakai luas segitigaC. Kegiatan akhir
o Menerangkan mengenai rumus –rumus luas segitiga
o Memberi tugas rumah
V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matematika klas X semester 2
- LKS dari MGMP Matematika SMA
o Alat/ Bahan : - Lap Top dan LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Bank soal matematika penerbit M2S dan sumber lain
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 Menit
STANDART KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KOPETENSI DASAR : 6.1.Mnentukan kedudukan titik, garis, bidang dalam ruang
dimensi tiga
INDIKATOR :
o Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang
o Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
o Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
o Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang
o Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun
ruang
2. Siswa dapat mengidentifikasikan unsur-unsur bangun
ruang
3. Siswa dapat menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur
bangun ruang.
4. Siswa dapat mendeskripsikan kedudukan antara unsur-
unsur bangun ruang
II MATERI PEMBELAJARAN
o Pengenalan bangun ruang
o Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi
tiga
III. METODE PEMBELAJARAN :
o Demontrasi,
o Ceramah,
o Tanya jawab,
o Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab siswa menyebutkan contoh berbagai bentuk benda
ruang
B. Kegiatan Inti
o Menunjukkan pada siswa unsur-unsur yang terdapat paa masing-masing bentuk
benda ruang
o Memberi contoh soal beserta cara penyelesaian yang berkaitan dengan unsur-
unsur yang terdapat pada masing-masing bentuk benda ruang
C. Kegiatan akhir
o Menerangkan rumus-rumus guna menentukan unsur-unsur pada masing-masing
benda ruang (misalnya luas, volume)
o Memberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab menunjukkan pada siswa mengenai titik, garis dan bidang
yang terdapat pada bangun ruang
B. Kegiatan Inti
o Memberikan pengertian dengan menggunakan gambar kedudukan titik dan garis,
dua garis, garis dan bidang, dua bidang.
o Menjelaskan kedudukan titik, garis dan bidang yang terdapat pada suatu bangun
ruang
o Membri latihan soal pada siswa untuk dapat menyebutkan kedudukan titik, garis
dan bidang dalam benda ruang.
C. Kegiatan akhir
o Mengarahkan siswa untuk merangkum ketentuan-ketentuan mengenai kedudukan
titik, garis dan bidang pada benda ruang.
o Memberi tugas rumah
V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matematika klas X semester 2
- LKS dari MGMP Matematika SMA
o Alat/ Bahan : - Lap Top dan LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Bank soal matematika penerbit M2S dan sumber lain
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 Menit
STANDART KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KOMPETENSI DASAR : 6.2. Mnentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang
dalam ruang dimensi tiga
INDIKATOR :
o Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang
o Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang
o Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan jarak titik dan garis dalam ruang
2. Siswa dapat menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang
3. Siswa dapat menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Jarak pada bangun ruang
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 :
A. Kegiatan Awal
o Dengan tanya jawab siswa mengiangatkan siswa tentang sifat dua garis tegak lurus
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pada siswa cara membuat bidang melalui satu titik dan satu garis
o Menunjukkan cara membuat garis melalui satu titik tegak lurus dengan suatu garis
yang diketahui
o Memberikan contoh menentukan/menghitung jarak titik ke garis
C. Kegiatan akhir
o Memberikan rangkuman pada siswa tentang rumus-rumus yang dipakai untuk
menghitung panjang suatu garis
o Memberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Mengingatkan pada siswa cara memproyeksikan suatu titik ke bidang.
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pada siswa menemukan jarak antara titik ke bidang dengan gambar.
o Memberi contoh soal beserta cara penyelesaian dalam menentukan jarak titik ke
bidang
C. Kegiatan akhir
o Menerangkan tentang sifat-sifat ketegak lurusan, cara memproyeksikan titik ke
bidang.
o Memberi tugas rumah
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan Awal
o Mengingatkan pada siswa mengenai kedudukan antara 2 garis (sejajar, bersilangan,
berpotongan)
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pada siswa cara mengggambar garis yang tegak lurus dengan dua garis
sejajar.
o Menjelaskan pada siswa cara menggambar garis yang tegak lurus dengan 2 garis
yang bersilangan.
o Memberi contoh cara menhitung jarak antara dua garis.
C. Kegiatan akhir
o Membuat rangkuman mengenai garis yang tegak lurus dengan 2 garis sejajar dan 2
garis bersilangan.
o Memberi tugas rumah
V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT
o Sumber :
- Buku Matematika klas X semester 2
- LKS dari MGMP Matematika SMA
o Alat/ Bahan : - Lap Top dan LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Bank soal matematika penerbit M2S dan sumber lain
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P
NIP.130367855 NIP. 131605000
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 Menit
STANDART KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KOMPETENSI DASAR : 6.3. Mnentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara
dua bidang dalam ruang dimensi tiga
INDIKATOR :
o Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang
o Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang
o Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
II. MATERI PEMBELAJARAN :
oSudut pada bangun ruang
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 4 Jam (2 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.
o Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta
penafsirannya
o Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membaca dan menyajikan data dalam
bentuk :
o diagram garis,
o diagram lingkaran,
o diagram batang ,
o histogram
o tabel distribusi frekuensi dan
o ogive
2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram
batang, diagram garis, diagram lingkaran, histogram, tabel
distribusi frekuensi dan ogive
III. MATERI PEMBELAJARAN
o diagram garis,
o diagram batang,
o diagram lingkaran ,
o ogive dan histogram
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A.Pertemuan 1
A.Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab diingatkan beberapa diagram yang pernah dipelajari di SMP
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan statistic.
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara membaca dan menyajikan data kedalam diagram
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk merangkum cara membuat diagram
Pertemuan 2
A.Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab dibahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menafsirkan kecenderungan data
yang disajikan dalam bentuk diagram
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
oSumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul MGMP matematika SMA
oAlat / bahan : Media Komputer
VI.PENILAIAN
Hasil penelitian cacah jiwa yang dilakukan disebuah komplek perumahan diperlihatkan
pada table berikut :
Banyak penghuni per rumah 1 2 3 4 5 6 7 8
Banyak rumah 5 35 50 90 45 20 15 10
a. Buatlah histogram dan polygon frekuensinya
b. Berapa banyak rumah yang dihuni kurang dari 3 orang
c. Berapa banyak rumah yang dihuni lebih dari 4 orang
d. Tentukan frekuensi relative suatu rumah dihuni oleh 4 orang
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI :1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta penafsirannya
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan histogram.
o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram
o Menentukan rataan, median, dan modus.
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan rataan, median dan modus
2. Siswa dapat menentukan Kuartil bawah, kuartil tengah
dan kuartil atas
3. Siswa dapat menentukan desil dan persentil
4. Siswa dapat menghitung Ukuran penyebaran kumpulan
data, yang berupa : rentang, rentang antar kuartil,
langkah, pagar dalam dan pagar luar
5. Siswa dapat menentukan ragam dan simpangan baku
II.MATERI PEMBELAJARAN
oHistogram
oRataan, median dan modus
oKuartil
oDesil
oPersentil
oUkuran penyebaran kumpulan data
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan statistic.
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara membaca dan menyajikan data kedalam
histogram
o Dibahas cara memntukan rataan, median dan modus
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk merangkum cara membuat histogram
o Merangkum rumus rataan , median dan modus
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan statistic.
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil
o Dibahas cara menentukan desil dan persentil
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk merangkum rumus kuartil dan desil dan persentil
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o .Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan statistic.
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan rentang, rentang antar kuartil,
langkah, pagar dalam dan pagar luar
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan simpangan rata-rata, ragam dan
simpangan baku
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk merangkum rumus
o Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul MGMP matematika SMA
o Alat / bahan : Media Komputer
VI..PENILAIAN
1. Diketahui kumpulan data yang disajikan dengan table berikut :Hasil Pengukuran Frekuensi
119-127128-136137-145146-154155-163164-172173-181
361011532
Hitunglah :
rataan hitung, modus, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan
simpangan baku
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah
1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR :
o Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
o Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
o Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
o Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan dan mengaplikasikan kaidah
perkalian dan aturan penjumlahan
2. Siswa dapat menentukan faktorial suatu bilangan asli
3. Siswa dapat mengaplikasikan aturan permutasi
4. Siswa dapat mengaplikasikan aturan permutasi siklis
5. Siswa dapat mengaplikasikan aturan kombinasi
6. Siswa dapat menentukan ruang sampel percobaan
7. Siswa dapat mengaplikasikan aturan pencacahan untuk
menentukan banyak ruang sampel suatu percobaan acak
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Kaidah pencacahan
o Aturan pengisian tempat
o Permutasi
o Kombinasi
o Pengertian percobaan, ruang sample dan kejadian
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab , menjelaskan asal peluang dari dunia perjudian
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan peluang
B.Kegiatan inti
o Dibahas kaidah pencacahan, aturan tempat yang tersedia
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk merangkum cara menghitung aturan tempat yang tersdia
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dibahas Permutasi dan Kombinasi
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Merangkum rumus permutasi dan kombinasi
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dibahas pengertian percobaan, ruang sample dan kejadian
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : dadu, seperangkat kartu bridge, uang logam
VI.PENILAIAN
1. Diketahui lima buah angka 0,1,2,3,dan 4 , akan disusun menjadi bilangan-bilangan
yang terdiri atas 4 angka . Berapa banyak cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang
terdiri atas 4 angka, jika
a. bilangan-bilangan itu boleh mempunyai angka yang sama
b. bilangan-bilangan itu tidak boleh menmpunyai angka yang sama
2. Berapa banyak permutasi 2 huruf yang diambil dari huruf-huruf A,B,C,D dan E
a. Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia yang terdiri atas 5 orang. Disyaratkan
bahwa panitia ini sekurang-kurangnya terdiri dari 2 orang pria. Calon panitia yang
tersedia terdiri dari 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak susunan panitia
yang dapat dibentuk?
b. Sekeping mata uang logam dan sebuah dadu dilemparkan secara bersamaan .Hasil
yang mungkin pada percobaan ini dapat ditulis dalam bentuk pasangan berurutan
3 a. Berapa banyak titik sample pada percobaan itu?
b. Tulislah kejadian-kejadian berikut dengan notasi himpunan munculnya sisi angka pada
mata uang dan sembarang angka untuk dadu munculnya sisi gambar pada mata uang
dan angka genap pada dadu
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 8 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI :2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut,
selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus
dan kosinus sudut tertentu
2..2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
INDIKATOR :
o Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
o Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut
o Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
o Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
o Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih
dua sudut
2. Siswa dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan
selisih dua sudut
3. Siswa dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus
dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
4. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dan
selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
5. Siswa dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan
selisih dua sudut
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Jumlah dan Selisih cosinus, sinus dan tangen
oRumus trigonometri sudut ganda
oRumus Perkalian sinus dan kosinus
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
oMenjelaskan pentingnya trigonometri
o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
dengan tigonometri
B.Kegiatan inti
o Dibahas cara memperoleh rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali rumus trigonometri jumlah dan selisih
dua sudut
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara memperoleh rumus trigonometri perkalian sinus
dan kosinus dan Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali rumus trigonometri perkalian sinus dan
kosinus dan Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menggunakan rumus trigonometri jumlah dan
selisih dua sudut dalam pemecahan masalah
o Siswa diberi tugas
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali langkah-langkah pemecahan masalah
o Siswa diberi PR
Pertemuan 4
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih
dua sudut
o Siswa diberi tugas untuk membuktikan
C.Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali langkah-langkah pembuktian
o Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : dadu, seperangkat kartu bridge, uang logam
VI.PENILAIAN
1.Sederhanakan cos(50o – ao)cos(10o + ao)-sin(50o – ao)sin(10o +ao)
2. Tanpa table atau kalkulator , hitunglah a. tan15o b. tan 75o
3. Diketahui a+b= dan sin(a-b)=3p, hitunglah nilai p
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
INDIKATOR :
o Merancang dan membuktikan identitas trigonometri
o Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri
2. Siswa dapat menyelesaiakan masalah yang melibatkan
rumus jumlah dan selisih dua sudut
II.MATERI PEMBELAJARAN
oPenerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen:
o Identitas Trigonometri
oMasalah Aplikasi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara membuktikan identitas trigonometri
o Siswa disuruh membuktikan identitas trigonometri
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan
tangen
o Siswa disuruh mengerjakan bebrapa soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : dadu, seperangkat kartu bridge, uang logam
VI.PENILAIAN
o Diketahui p=sinx+siny dan q=cosx+cosy. Buktikan bahwa : p+q=2cos
o Dalam rangkaian arus bolak balik, tegangan listrik V dinyatakan dengan V=Vmsint, arus
listrik I dinyatakan dengan I=Imsin(t+) dan daya listrik P dinyatakan dengan P=VxI
atau P=Vm x Imsint sin(t+)
Tunjukkan bahwa
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
KOMPETENSI DASAR : 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
INDIKATOR :o Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).
o Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
o Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan rumus persamaan lingkaran
yang berpusat di O(0,0)
2. Siswa dapat menentukan rumus persamaan lingkaran
yang berpusat di P(a,b)
3. Siswa dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran
yang persamaannya diketahui.
4. Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Persamaan Lingkaran
o Berpusat di O(0,0)
o Berpusat di P(a,b)
o Persamaan umum Lingkaran
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Mengingatkan kembali tentang lingkaran
o Motivasi : Pentingnya konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan yang berpusat di
O(0,0) dan lingkaran yang berpusat di P(a,b)
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan pusat dan jari-jari lingkaran,
dengan membuat bentuk baku dan rumus
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan persamaan lingkaran dengan
kriteria tertentu.
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : Mistar, jangka, OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Carilah persamaan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari : a. r=15 b. r=
o Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2,4) dan jari-jari 5
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
KOMPETENSI DASAR : 3.1. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
INDIKATOR :
o Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya
o Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
o Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui suatu titik pada lingkaran pusat O
dan jari-jari r
2. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui suatu titik pada lingkaran pusat (a,b)
dan jari-jari r
3. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran dengan gradien diketahui untuk lingkaran pusat O
dan jari-jari r
4. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran dengan gradien diketahui untuk lingkaran pusat
(a,b) dan jari-jari r
5. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui suatu titik di luar lingkaran pusat O
dan jari-jari r
6. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui suatu titik di luar lingkaran pusat
(a,b) dan jari-jari r
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Persamaan garis singgung lingkaran
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan garis singgung
lingkaran pada suatu titik pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan lingkaran
yang berpusat di P(a,b)
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan persamaan garissinggung
lingkaran dengan gradien diketahui, lingkaran yang berpusat di O dan jari-jari
lingkaran r dan lingkaran pusat (a,b) dan jari-jari r
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan garis singgung
lingkaran pada suatu titik diluar lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan lingkaran
yang berpusat di P(a,b)
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
Siswa diberi PR
V.SUMBER DAN ALAT
o Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : Mistar, jangka, OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Tentukan persamaan garis singgung lingkaran
o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang bergradien 3
o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang sejajar
dengan garis 5x-12y+15=0
o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang melalui titik (-1,7)
o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang melalui
(0,0)
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian
masalah.
KOMPETENSI DASAR : 4.1.Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk
menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
INDIKATOR :
o Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak
o Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
o Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan nilai suku banyak
2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan ,
pengurangan dan perkalian suku banyak
3. Siswa dapat menentukan derajat sukubanyak hasil bagi
dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
4. Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
suku banyak dengan pembagi bentuk linear
5. Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
suku banyak dengan pembagi bentuk kuadrat
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian suku banyak, Nilai suku banyak, dan operasi
antar suku banyak
o Pembagian suku banyak.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A.Kegiatan awal
o Motivasi : keguanaan suku banyak dalam penyesaian persoalan sehari-hari
B.Kegiatan inti
o Dengan penjelasan membahas pengertian suku banyak, derajat suku banyak dan
nilai sukun banyak, dengan metode biasa dan skema
o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan hasil penjumlahan, pengurangan
dan perkalian suku banyak
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma
pembagian
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
suku banyak dengan pembagi bentuk linear dan bentuk kuadrat.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o 1.Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
o 2.Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Tentukan derajat, dan koefisien dari suku bnayak
o Tentukan niali f(-1), jika f(x)=
o Diketahui suku banyak f(x)= dan g(x)= ,
tentukanlah :
f(x) + g(x)
f f(x) -g(x)
f(x) x g(x)
o Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian
a. oleh x-1
b. oleh
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
KOMPETENSI DASAR : 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menentukan sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema
sisa.
o Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor.
o Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.
o Menentukan akar irasional persamaan suku banyak.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak
oleh bentuk linear
2. Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak
oleh bentuk kuadrat
3. Siswa dapat menentukan factor linear dari sukubanyak
dengan menggunakan teorema faktor
4. Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku banyak
dengan menggunakan teorema faktor
5. Siswa dapat menentukan akar irasional persamaan suku
banyak
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Teorema sisa
o Teorema factor
o Penyelesaian Persamaan suku banyak
o Pendekatan Akar Irasional dari suatu persamaan
sukubanyak.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentuka sisa pembagian suku banyak,
derajat oleh bentuk linear dan kuadrat
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan factor linear sukubanyak dengan teorema factor.
o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menyelesaikan persamaan suku banyak
dengan menggunakan teorema faktor
o Dengan diskusi membahas cara menentukan akar irasional persamaan suku
banyak.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Diketahui sukubanyak f(x) jika dibagi dengan (x2-x) sisanya (4-3x) dan jika dibagi
dengan x2+x sisanya (4-3x) dan jika dibagi dengan (4-3x) sisanya (4-x). Tentukan
sisanya jika f(x) dibagi dengan (x2-1)
o Tunjukkan bahwa (x+2) adalah factor dari sukubanyak f(x)=x4+3x3+4x2+8x+8
o Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2x3+5x2-4x-3=0
o unjukkan bahwa sebuah akar persamaan x4-x2-20=0 terletak diantara 2 dan 2,5 sedang
akar yang lain terletak di antara -2,5 dan -2
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2
Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
INDIKATOR :o Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
o Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
o Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
o Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan syarat dan aturan fungsi yang
dapat dikomposisikan
2. Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari
beberapa fungsi
3. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
4. Siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen
lainnya diketahui
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Fungsi komposisi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Motivasi : kegunaan fungsi komposisi untuk menyelesaikan persoalan sehari-hari
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan syarat dan aturan fungsi yang
dapat dikomposisikan
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi
o Dengan diskusi menentukan sifat-sifat komposisi fungsi.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A.Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B.Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila
fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C.Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI. PENILAIAN
o Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R , tentukan rumus fungsi komposisi (fog)(x)
dan (gof)(x) jika f(x)=x-2 dan g(x)=5x
o Diketahui fungsi komposisi (fog)(x)=4-2x dan fungsi g(x)=6x+1, tentukan fungsi f(x)
o Diketahui fungsi-fungsi : f(x)=x-2, g(x)=x2+3x dan h(x)= , tentukan (fogoh)(x)
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR : 5.2. Menentukan invers suatu fungsi
INDIKATOR :
o Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
o Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
o Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
o Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan syarat agar suatu fungsi
mempunyai invers
2. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya
3. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
4. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Invers suatu fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan syarat agar suatu fungsi
mempunyai invers
o Dengan tanya jawab menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Diketahui f={(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)}, tentukan invers f dan periksa apakah inversnya
merupakan fungsi!
o Tentukan fungsi invers dari fungsi f(x)=
o Diketahui fungsi f(x) = , dan g(x) = x2, tentukan (fog)-1(x)
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 12 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan
di takhingga.
6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk
tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
INDIKATOR :
o Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik
tersebut
o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
o Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
o Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
o Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
o Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit
o Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi pada x=a
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik
melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
2. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak
berhingga melalui grafik dan perhitungan.
3. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dan
trigonometri di satu titik.
4. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan
dalam perhitungan limit.
5. Siswa dapat Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit
fungsi.
6. Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar dan
trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit
7. Siswa dapat Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi
pada x=a
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian limit
o Limit fungsi aljabar
o Teorema limit
o Limit fungsi trigonometri
o Kontinuitas dan diskontinuitas fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan PenugasanIV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1A. Kegiatan awal
o Motivasi: Penggunaan limit dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab membahas arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan
nilai-nilai disekitar titik tersebut
o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
o Siswa mngerjakan soal
C. Kegiatan akhiro Siswa diberi PR
Pertemuan 2A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
o Siswa mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam
perhitungan limit.
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhiro Siswa diberi PR
Pertemuan 4A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
C. Kegiatan akhiro Siswa diberi PR
Pertemuan 5A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat limitC. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 6A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi pada x=a
o Siswa mengerjakan soal
C. Kegiatan akhiro Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALATo .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2 Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Diketahui f(x)=k, tentukan nilai
o
o
o
o Diketahui f(x) = apakah f(x) kontinu pada x=1
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 6.1.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan
turunan fungsi
6.2. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik
suatu fungsi dan memecahkan masalah
INDIKATOR :
o Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
o Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
o Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
o Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi
o Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan
o Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.
o Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
o Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
o Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
o Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan menghitung limit fungsi yang
mengarah ke konsep turunan.
2. Siswa dapat Menjelaskan arti fisis (sebagai laju
perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
3. Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana
dengan menggunakan definisi turunan
4. Siswa dapat menentukan sisfat-sifat turunan fungsi
5. Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan
trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan
6. Siswa dapat menentukan turunan fungsi kom-posisi
dengan aturan rantai.
7. Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun
dengan menggunakan konsep turunan pertama
8. Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
9. Siswa dapat menentukan titik ekstrim grafik fungsi
10. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung dari
sebuah fungsi
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian turunan fungsi
o Rumus – rumus turunan fungsi aljabar
o Rumus – rumus turunan fungsi trigonometri
o Persamaan garissinggung pada kurva
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Motivasi: Penggunaan turunan dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab membahas limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
o Dengan tanya jawab menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri
turunan di satu titik dan menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan
menggunakan definisi turunan
o Siswa mngerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menentukan sisfat-sifat turunan fungsi
o Dengan tanya jawab menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
o Dengan tanya jawab menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.
o Dengan tanya jawab menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan
menggunakan konsep turunan pertama
o Siswa mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan
sifat-sifat turunan dan menentukan titik ekstrim grafik fungsi
o Dengan diskusi menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
1. Sebuah benda bergerak pada lintasan garis lurus , persamaan gerak benda itu ditentukan dengan rumus s=f(t)=8t+5 (s dalam km, dan t dalam jam). Hitunglah kecepatan rata-rata dari t=1 jam sampai dengan t=2 jam
2. Sebuah bola berjari-jari r cm sehingga volum bola itu adalah V=f(r)= ,
tentukan lajun perubahan volum terhadap jari-jari r ketika r=2cm.3. Carilah turunan f(x)=5-2x, pada x=2
4. Carilah turunan dari f(x)=
5. Carilah turunan dari f(x)=
6. Carilah turunan dari a. f(x)= b. f(x)=
7. Persamaan parabola ditentukan dengan rumus y=2x2-ax+b (a dan b real), garis y=-6x-4 menyinggung parabola tersebut, carilah nilai a dan b
8. Tentukan interval mana fungsi f(x)=
a.naik dan b.turun
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 6.1.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan ekstrim fungsi
6.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
INDIKATOR :
o Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
o Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
o Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi
o Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah-masalah yang
bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
2. Siswa dapat merumuskan model matematikan dari
masalah ekstrim fungsi
3. Siswa dapat menyelesaiakn model matematika dari
masalah ekstrim fungsi
4. Siswa dapat menafsirkan solusi dari maslah nilai
ekstrim
II.MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika Ekstrim Fungsi
o Solusi masalah ekstrim Fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas soal yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan
dengan konsep ekstrim fungsi
o Dengan diskusi merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
o Siswa mngerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi
o Siswa mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR yang dianggap sulit
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim
o Siswa mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi PR
V. SUMBER DAN ALAT
o .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI.PENILAIAN
o Diketahui fungsi f(x)=x4+2x3-12x2+x+3 dalam daerah asal Df={x/xER}, tentukan pada
daerah mana grafik fungsi f(x) cekung ke atas dan pada daerah mana grafik fungsi f(x)
cekung ke bawah.
o Persamaan gerak benda pada garis lurus ditentukan oleh s=f(x)=pt2+qt+r, tentukan
kecepatan v, kemudian tunjukkan bahwa v2=q2+4p(s-r) dan tentukan percepatan a
o Jumlah dua bilangan samadengan 40, tentukan hasil kali dua bilangan itu yang terbesar.
Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2Pertemuan ke :Waktu : 2 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.1.Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogive
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.
o Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membaca data yang ditampilkan dalam
bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Diagram batang
o Diagram lingkaran
o Diagram garis
o Ogive
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang berbagai diagram
o Motivasi : diberkan contoh-contoh persoalan sehari-hari yang dapat disajikan dalam
bentuk diagram
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram batang, garis, lingkaran dan
ogive
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan pada tabel dan diagram
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membaca dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan pada tabel dan diagram
o Siswa diberikan tugas rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o .Sumber :
Buku matematika kelas XI IPA semester 2
Modul hasil MGMP Matematika SMA
o Alat / Bahan : OHP / LCD
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.2.Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
INDIKATOR :
o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
o Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan garis.
2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang dan garis
3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran
4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran
5. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram ogive.
6. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram ogive
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Diagram batang
o Diagram lingkaran
o Diagram garis
o Ogive
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan PenugasanIV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram batang dan garis
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram batang dan garis
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram batang
dan garis
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan dengan diagram batang dan garis
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram lingkaran
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram lingkaran
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram
lingkaran
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan dengan diagram lingkaran
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang ogive
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan ogive
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk ogive
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan dengan ogive
o Siswa diberikan tugas rumah
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris, busur, jangka
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 12 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta menafsirkannya
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Menentukan rataan, median, dan modus.
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membaca data dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram.
2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram.
3. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan
4. Siswa dapat menghitung ukuran letak
5. Siswa dapat menghitung ukuran penyebaran
6. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan. letak dan
penyebaran
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Tabel distribusi frekuensi
o Kuartil
o Histogram
o Desil
o Rataan
o Jangkauan
o Modus
o Simpangan kuartil
o Median
o variansi dan simpangan baku
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang tabel distribusi frekuensi dan histogram
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk bisa membaca dan menyajikan suatu data yang ditampilkan
dengan tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang rataan, modus dan median
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan rataan, modus dan median baik data
tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung rataan, modus dan median baik data
tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Data tunggal Data kelompok
Modus adalah data yang paling sering muncul
Median adalah nilai tengah dari data terurut
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang kuartil dan desil
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil data tunggal dan kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung kuartil data tunggal dan kelompok
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan desil data tunggal dan kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung desil data tunggal dan kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Kuartil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi empat
bagian sama banyak
Desil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh
bagian sama banyak.
Kuartil data kelompok : Desil data kelompok :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang jangkauan dan simpangan kuartil
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan jangkauan dan simpanan kuartil baik
data tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung jangkauan dan simpangan kuartil
baik data tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil
o Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
o Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang variansi dan simpangan baku
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan variansi dan simpangan baku baik data
tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung variansi dan simpangan baku baik
data tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Data tunggal Data kelompok
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 6
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan, pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
o Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan berbagai kemungkinan dengan
filling slot
2. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan
perkalian
3. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan
permutasi
4. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan
kombinasi
5. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian , permutasi
dan kombinasi
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Aturan perkalian
o Permutasi
o Kombinas
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang pengisian tempat dalam permainan
tertentu atau
masalah- masalah lainnyI.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan berbagai kemungkinan pengisian
tempat (filling slot)
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan kaidah pencacahan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aturan perkalian
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas cara menggunakan aturan perkalian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang permutasi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan permutasi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
o Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalan tentang kombinasi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menerapkan kombinasi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan, pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR :
o Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian
2. Siswa dapat menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Ruang sampelIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab dijelaskan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menentukan ruang sampel suatu kejadian
o Dengan tanya jawab dijelaskan cara mendaftar titik – titik sampel
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah mempelajari peluang suatu kejadian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
INDIKATOR :
o Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
o Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian.
2. Siswa dapat menentukan peluang kejadian yang banyak
anggotanya ruang sampel ditentukan dengan kombinasi
3. Siswa dapat menentukan peluang komplemen suatu
kejadian
4. :Siswa dapat merumuskan aturan penjumlahan dalam
menghitung peluang kejadian saling lepas
5. Siswa dapat merumuskan aturan perkalian dalam
menghitung peluang kejadian saling bebas
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Peluang suatu kejadian
o Kejadian saling lepas
o Tafsiran peluang suatu kejadian
o Kejadian saling bebas
o Peluang komplemen suatu kejadian
o Kejadian majemuk
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang kombinasi dan permutasi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan peluang suatu kejadian dan histogram
o Dengan demonstrasi dijelaskan tafsiran peluang suatu kejadian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus peluang suatu kejadian A, yaitu
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komplemen suatu kejadian
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang komplemen suatu kejadian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang komplemen suatu kejadian
yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang himpunan saling lepas
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang dua kejadian saling lepas
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang dua kejadian saling lepas, yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang irisan suatu himpunan
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian saling bebas
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian saling bebas, yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang gabungan dua himpunan
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian majemuk
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian majemuk, yaitu :
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 MENIT (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR : 2.1.Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
INDIKATOR :
o Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
o Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
o Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
o Menentukan aljabar fungsi
o Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyebutkan macam-macam fungsi dan
sifatnya
2. Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa
fungsi dan menyebutkan sifat-sifatnya
3. Siswa dapat menentukan aljabar fungsi
4. Siswa dapat menentukan f(x) apabila g(x) dan fungsi
komposisi diketahui
5. Siswa dapat menentukan g(x) apabila f(x) dan fungsi
komposisi diketahui
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Macam-macam fungsi dan sifatnya
o Fungsi komposisi dan sifat-sifatnya
o Aljabar fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang macam-macam fungsi dan sifatnya
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas macam-macam fungsi
o Dengan diskusi dijelaskan sifat-sifat fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum macam-macam fungsi dan sifatnya,yaitu
Macam-macam fungsi Sifat fungsi
1. F.Konstan 1.F.Surjektif
2. F.Identitas 2. F.Injektif
3. F.Linier 3. F.Bijektif
4. F.Kuadrat
5. F.Nilai mutlak
6. F.Genap dan F.Ganjil
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang fungsi komposisi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas tentang fungsi komposisi
o Dengan diskusi dijelaskan tentang sifat-sifat fungsi komposisi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus fungsi komposisi, yaitu
1. (fog)(x) = f(g(x)) 3. (fogoh)(x) = f(g(h(x)))
2. (gof)(x) = g(f(x)) 4.(hogof)(x) = h(g(f(x)))
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat fungsi komposisi, yaitu :
1. Jika (fog)(x) ≠ (gof)(x) maka tidak berlaku sifat komutatif
2. Jika (fogoh)(x) = (fog)oh(x) = fo(goh)(x) maka berlaku sifat asosiatif
3. Jika (Iof)(x) = (foI)(x) maka berlaku sifat identitas
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aljabar fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas tentang aljabar fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus aljabar fungsi yaitu :
1. Penjumlahan fungsi : (f + g)(x) = f(x) + g(x)
2. Pengurangan fungsi : (f – g)(x) = f(x) – g(x)
3. Perkalian fungsi : (f.g)(x) = f(x) . g(x)
4. Pembagian fungsi :
5. Perpangkatan fungsi :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan kembali tentang komposisi fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mencari f(x) jika g(x) dan komposisi fungsi diketahui
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komposisi fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mencari g(x) jika f(x) dan komposisi fungsi diketahui
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 MENIT (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi
INDIKATOR :
o Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
o Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
2. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi
3. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi
4. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi
5. Siswa dapat menggunakan invers fungsi untuk menyelesaikan soal
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Invers suatu fungsiIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang invers suatu fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas syarat agar suatu fungsi mempunyai invers
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang invers suatu fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas syarat agar suatu fungsi mempunyai invers
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi, siswa diarahkan menyelesaikan soal dengan invers suatu fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 MENIT (2 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
INDIKATOR :
o Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik
melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut.
2. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak
berhingga melalui grafik dan perhitungan
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Limit fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang limit fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi dibahas arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar ttik tersebut (mencari nilai limit kiri dan limit kanan)
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus arti limit fungsi disatu titik, yaitu
(Limit kiri dan limit kanan fungsi f untuk x
mendekati a adalah sama)
o Siswa berikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi dibahas arti limit fungsi di tak hingga melalui grafik dan perhitungan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan dapat menentukan limit fungsi di satu titik dan limit fungsi dititik tak berhingga
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 8 X 45 MENIT (4 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak
tentu fungsi aljabar
INDIKATOR :
o Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
o Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
o Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
o Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit
3. Siswa dapat menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi
4. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Sifat-sifat limit
o Limit bentuk tak tentu
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diperkenalkan limit fungsi aljabar disatu titik
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas limit fungsi aljabar disatu titik
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan sifat-sifat limit fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan demostrasi dibahas sifat-sifat limit fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal limit fungsi dengan menggunakan sifat-sifat limit
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat-sifat limit fungsi
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan bentuk tak tentu limit fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas bentuk tak tentu limit fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan dapat menjelaskan arti bentuk tak tentu limit fungsi
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat-sifat limit
B. Kegiatan inti
o Siswa menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 MENIT (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.3. Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan
turunan fungsi aljabar
INDIKATOR :
o Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
o Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
o Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
o Menentukan sifat-sifat turunan fungsi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menghitung limit fungsi yang mengarah ke
konsep turunan
2. Siswa dapat menjelaskan arti fisis (sebagai laju
perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
3. Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana
dengan menggunakan definisi turunan
4. Siswa dapat menentukan sifat-sifat turunan fungsi
5. Siswa dapat menentukan turunan fungsi
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Turunan Fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang limit fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi, siswa diarahkan menghitung limit fungsi yang mengarah ke
konsep turunan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus turunan dengan penggunaan limit fungsi,
yaitu
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri
turunan di satu titik
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan
menggunakan definisi turunan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan turunan fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab, siswa diarahkan dapat menentukan sifat-sifat turunan fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat-sifat turunan, yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan tentang turunan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 MENIT (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu
fungsi aljabar dan memecahkan masalah
INDIKATOR :
o Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
o Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
o Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
o Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun
dengan menggunakan konsep turunan pertama
2. Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
3. Siswa dapat menentukan titik ekstrim grafik fungsi
4. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung dari
sebuah fungsi
5. Siswa dapat menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan
masalah
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Karakteristik grafik fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang konsep turunan fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas kembali sifat-sifat turunan fungsi
o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menentukan fungsi monoton naik dan
turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus, yaitu
1. fungsi f(x) naik, jika f ‘ (x) > 0
2. fungsi f(x) turun , jika f ‘ (x) < 0
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan , yaitu :
Tentukan titik-titik potong dengan sumbu koordinat
Tentukan titik –titik stationer dan jenis-jenisnya
Tentukan beberapa titik pada kurva untuk memperhalus gambar
Gambarlah kurva berdasarkan hasil pada poin 1,2 dan 3 diatas
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan titik ekstrim grafik fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus titik ekstrim, yaitu :
1. Jika f “ (a) < 0 , maka f(a) adalah titik balik maksimum fungsi f
2. Jika f “(a) > 0 , maka f(a) adalah titik balik minimum fungsi f
3. Jika f “ (a) = 0 , maka nilai stationer fungsi f tidak dapat ditentukan
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan persamaan garis singgung dari sebuah
fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus, yaitu :
Persamaan garis singgung kurva f(x) yang melalui titik (x1 , y1) adalah y – y1 = m
( x – x1) dengan gradien m = f ‘ (x)
Jika kurva tersebut sejajar dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 = m2
Jika kurva tersebut tegak lurus dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 . m2 =
- 1
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 MENIT (3 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan ekstrim fungsi aljabar
INDIKATOR :
o Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakan dengan konsep ekstrim fungsi
o Merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa
diselesaiakan dengan konsep ekstrim fungsi
2. Siswa dapat merumuskan model matematika dari
masalah ekstrim fungsi
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan
konsep ekstrim fungsi
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika ekstrim fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang konsep turunan fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas kembali sifat-sifat turunan fungsi
o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menentukan fungsi monoton naik dan
turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus, yaitu
4. fungsi f(x) naik, jika f ‘ (x) > 0
5. fungsi f(x) turun , jika f ‘ (x) < 0
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan , yaitu :
6. Tentukan titik-titik potong dengan sumbu koordinat
7. Tentukan titik –titik stationer dan jenis-jenisnya
8. Tentukan beberapa titik pada kurva untuk memperhalus gambar
9. Gambarlah kurva berdasarkan hasil pada poin 1,2 dan 3 diatas
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan titik ekstrim grafik fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus titik ekstrim, yaitu :
10. Jika f “ (a) < 0 , maka f(a) adalah titik balik maksimum fungsi f
11. Jika f “(a) > 0 , maka f(a) adalah titik balik minimum fungsi f
12. Jika f “ (a) = 0 , maka nilai stationer fungsi f tidak dapat ditentukan
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan persamaan garis singgung dari sebuah
fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus, yaitu :
13. Persamaan garis singgung kurva f(x) yang melalui titik (x1 , y1) adalah y – y1 = m
( x – x1) dengan gradien m = f ‘ (x)
14. Jika kurva tersebut sejajar dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 = m2
15. Jika kurva tersebut tegak lurus dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 . m2 =
- 1
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 MENIT (3 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya
INDIKATOR :
o Menyelesaiakan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
o Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari
masalah ekstrim fungsi
2. Siswa dapat menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika ekstrim fungsi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan kembali tentang nilai ekstrim fungsi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas kembali konsep turunan fungsi
o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menyelesaikan model matematika dari
masalah ekstrim fungsi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas cara menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan pertemuan selanjutnya ulangan harian
Pertemuan 3
o Ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit ( 5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
o Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membaca data yang ditampilkan dalam
bentuk diagram garis
2. Siswa dapat membaca data yang ditampilkan dalam
bentuk diagram batang
3. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan pada tabel
4. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan pada diagram
5. Siswa dapat membaca dan mengidentifikasi data dalam
bentuk tabel dan diagram
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Diagram batang
o Diagram garis
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang berbagai diagram
o Motivasi : diberikan contoh-contoh persoalan sehari-hari yang dapat disajikan dalam
bentuk diagram
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram batang
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram batang
o Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah yang dapat
disajikan dengan diagram batang
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membaca dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan dengan diagram batang
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram garis
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram garis
o Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah yang dapat
disajikan dengan diagram garis
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membaca dan mengidentifikasi nilai suatu data yang
ditampilkan dengan diagram garis
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dan demonstrasi dijelaskan cara membuat tabel
o Siswa latihan membuat tabel
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram
o Siswa latihan membuat diagram
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Siswa diarahkan untuk dapat mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel
o Siswa diarahkan untuk dapat menyimak konsep tentang penyajian data
C. Kegiatan akhir
o Siswa latihan soal tanpa melihat buku (kuis)
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris, busur, jangka
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007
Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.KOMPETENSI DASAR : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
INDIKATOR :
o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
o Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram
batang dan garis.2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram
batang dan garis 3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram
lingkaran 4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram
lingkaran5. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram
ogive.6. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram
ogive 7. Siswa dapat melakukan berbagai penyajian data8. Siswa dapat menafsirkan data dari berbagai macam
bentuk9. Siswa dapat mengambil kesimpulan dari dua atau lebih
kelompok data
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Diagram batang
o Diagram lingkaran
o Diagram garis
o Ogive dan histogramIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram batang dan garis
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram batang dan garis
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram batang dan garis
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan diagram batang dan garis
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram lingkaran
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram lingkaran
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan diagram lingkaran
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang ogive dan histogram
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan ogive dan histogram
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk ogive dan histogram
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan ogive dan histogram
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi siswa menyajikan data dalam berbagai diagram
o Dengan diskusi, siswa dapat menafsirkan data yang tersaji dalam bentuk berbagai diagram
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan PR
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan diskusi, siswa dapat mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data yang tersaji dalam berbagai bentuk diagram
C. Kegiatan akhir
o Siswa latihan soal tanpa melihat buku (kuis)
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris, busur, jangka
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007
Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke :
Waktu : 12 X 45 MENIT (6 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta menafsirkannya
INDIKATOR :
o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Menentukan rataan, median, dan modus.
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak
o Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membaca data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
3. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan
4. Siswa dapat menghitung ukuran letak
5. Siswa dapat menghitung ukuran penyebaran
6. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan. letak dan penyebaran
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Tabel distribusi frekuensi
o Kuartil
o Histogram
o Desil
o Rataan
o Jangkauan
o Modus
o Simpangan kuartil
o Median
o variansi dan simpangan baku
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang tabel distribusi frekuensi dan histogram
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk bisa membaca dan menyajikan suatu data yang ditampilkan dengan tabel distribusi frekuensi dan histogram
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang rataan, modus dan median
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan rataan, modus dan median baik data tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung rataan, modus dan median baik data tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Data tunggal Data kelompok
Modus adalah data yang paling sering muncul
Median adalah nilai tengah dari data terurut
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang kuartil dan desil
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil data tunggal dan kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung kuartil data tunggal dan kelompok
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan desil data tunggal dan kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung desil data tunggal dan kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Kuartil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi empat bagian sama banyak
Desil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian sama banyak.
Kuartil data kelompok : Desil data kelompok :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang jangkauan dan simpangan kuartil
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan jangkauan dan simpanan kuartil baik data tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung jangkauan dan simpangan kuartil baik data tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil
o Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang variansi dan simpangan baku
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan variansi dan simpangan baku baik data tunggal maupun kelompok
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung variansi dan simpangan baku baik data tunggal maupun kelompok
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
Data tunggal Data kelompok
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 6
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan, pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007
Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 2Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit (5 kali pertemuan)
:
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang
suatu kejadian dan penafsirannya.
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi dalam pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
o Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan berbagai kemungkinan dengan filling slot
2. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan perkalian
3. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan permutasi
4. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan kombinasi
5. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian , permutasi dan kombinasi
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Aturan perkalian
o Permutasi
o KombinasiIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah- masalah lainnya.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot)
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan kaidah pencacahan
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aturan perkalian
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dibahas cara menggunakan aturan perkalian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang permutasi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan permutasi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diperkenalan tentang kombinasi
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menerapkan kombinasi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diingatkan, pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007
Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 2Pertemuan ke : Waktu : 4 X 45 Menit (2 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang
suatu kejadian dan penafsirannya.
KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR :
o Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian
2. Siswa dapat menuliskan himpunan kejadian dari suatu
percobaan
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Ruang sampel
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab dijelaskan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.
B. Kegiatan inti
o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menentukan ruang sampel suatu kejadian
o Dengan tanya jawab dijelaskan cara mendaftar titik – titik sampel
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
B. Kegiatan inti
o Latihan soal-soal
C. Kegiatan akhir
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007
Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 2Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit (5 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang
suatu kejadian dan penafsirannya.
KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
INDIKATOR :
o Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
o Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian.
2. Siswa dapat menentukan peluang kejadian yang banyak
anggotanya ruang sampel ditentukan dengan kombinasi
3. Siswa dapat menentukan peluang komplemen suatu
kejadian
4. Siswa dapat merumuskan aturan penjumlahan dalam
menghitung peluang kejadian saling lepas
5. Siswa dapat merumuskan aturan perkalian dalam
menghitung peluang kejadian saling bebas
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Peluang suatu kejadian
o Kejadian saling lepas
o Tafsiran peluang suatu kejadian
o Kejadian saling bebas
o Peluang komplemen suatu kejadian
o Kejadian majemuk
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang kombinasi dan permutasi
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan peluang suatu kejadiani dan histogram
o Dengan demonstrasi dijelaskan tafsiran peluang suatu kejadian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing merangkum rumus peluang suatu kejadian A, yaitu
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komplemen suatu kejadian
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang komplemen suatu kejadian
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang komplemen suatu kejadian
yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang himpunan saling lepas
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang dua kejadian saling lepas
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang dua kejadian saling lepas, yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang irisan suatu himpunan
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian saling bebas
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian saling bebas, yaitu :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas PR
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang gabungan dua himpunan
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian majemuk
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian majemuk, yaitu :
o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian
V. SUMBER dan ALAT / BAHAN
o Sumber :
Buku matematika kelas XI IPS semester 1
Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo
o Alat / bahan : penggaris
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007 Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi
Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd
NIP. 130367855 NIGB. 111700568
RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1 Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
INDIKATOR :
o Mengenal arti integral tak tentu
o Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar
o Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat memahami arti integral
2. Siswa dapat menentukan integral dari fungsi aljabar
3. Siswa dapat menentukan integral fungsi trigonometri
II. MATERI PEMBELAJARAN :
o Integral tak tentu
o Integral tak tentu fungsi aljabar
o Integral tak tentu fungsi trigonometri
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan siswa mengenai rumus deferensial
o Siswa diberi motivasi mengenai pentingnya integral untuk mata pelajaran yang lain
atau untuk masalah sehari – hari
B. Kegiatan Inti
o Siswa diberikan pengertian menganai arti dari integral sebagai lawan atau invers dari
pendeferensialan
o Dengan metode tanya jawab siswa dibimbing untuk menemukan rumus –rumus
integral fungsi aljabar
o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman mengenai rumus-rumus intagral fungsi
aljabar yaitu :
dan
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan rumah
Pertemuan 2 :
1. Kegiatan Awal
o Siswa diingatkan mengenai rumus – rumus turunan fungsi trigonometri
o Siswa diingatkan mengenai rumus – rumus penjumlahan trigonometri
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode tanya jawab dibahas menganai integral fungsi trigonometri
o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal latihan
C. Kegiatan akhir
o * Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman mengenai rumus integral fungsi
trigonometri yaitu : dan
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
Sumber : Buku Matematika Kelas XII IPA Semester 1
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : 1.1. Memahami konsep integral tertentuINDIKATOR :o Mengenal arti integral tertentu
o Menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat integral tertentu
o Menyelesaikan masalah sederhana yang menggunakan integral tertentu
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat memahami arti integral tertentu suatu fungsi2. Siswa dapat menentukan nilai integral tertentu dari fungsi
aljabar3. Siswa dapat menentukan nilai integral tertetnu fungsi
trigonometri4. Siswa dapat menentukan sifat – sifat integral tertentu5. Siswa dapat menyelesaikan soal – soal yang
menggunakan konsep integral tak6. Tentu dan integral tertentu
II. MATERI PEMBELAJARAN o Integral tertentu
o Integral tertentu sebagai luas daerah di bawah kurva
o Sifat – sifat integral tertentu
o Penggunaan integral tak tentu dan integral tertentu
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 :A. Kegiatan awal o Membahas PR pada pertemuan yang lalu
B. Kegiatan Inti o Dengan metode tanya jawab siswa diberi pengertian mengenai arti integral tertentu
o Menjelaskan intergal tertentu sebagai luas daerah dibawah kurva
o Dengan metode diskusi siswa siswa diarahkan untuk menemukan rumus dasar integral
tertentuo Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman rumus dasar integral tertentu yaitu
= F(b) - F(a)
Pertemuan 2A. Kegiatan awalo Membahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Intio Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan sifat-sifat integal
Terttentuo Siswa diberi tugas untuk mengerjakan beberapa soal dengan menggunakan sifat
integral tertentuo Dijelaskan mengenai penggunakan integral tertentu untuk menyelesaikan masalah
C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan rumah
V. SUMBER DAN ALATo Sumber : - Buku Matemátika kelas XII IPA semestre 1
- Modul dari MGMP MatematikaVI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
KOMPETETSI DASAR : 1.2. Menentukan integral tak tentu dan integral tertentu dengan
menggunakan substitusi dan pengintegralan parsial.
INDIKATOR :
o Menentukan integral dengan cara substitusi
o Menentukan integral yang dapat dibawa ke bentuk integral parsial
o Menentukan integral dengan cara substitusi fungsi trigonometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan integral yang menggunakan
substitusi
2. Siswa dapat menentukan integral yang dapat dibawa ke
bentuk integral parsial
3. Siswa dapat menentukan integral yang menggunakan
cara substitusi fungsi Trigonometri
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Integral dengan cara substitusi
o Interal Parsial
o Integral dengan cara substitusi fungsi trigonometri
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 :
A. Kegiatan awal
o Membahas PR pada pertemuan yang lalu
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan cara menentukan integral dengan cara substitusi
o Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal latihan
o Menjelaskan cara mengintegral yang dapat dibawa ke integral parsial
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman rumus mengenai integral dengan
substitusi maupun integral parsial yaitu :
o Siswa diberi beberapa soal untuk PR di rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan cara menentukan Integral
dengan cara substitusi fungsi trigonometri
o Siswa diberi tugas untuk mengerjakan beberapa soal dengan menggunakan integral
parsial
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semestre 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah
INDIKATOR
o Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x atau sumbu y
o Menghitung luas daerah antara dua kurva
I.TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva y = f(x)
dan sumbu x
2. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva y = f(x)
dan y = g(x)
3. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva x = f(y)
dan sumbu y
4. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva x = f(y)
dan x g(y)
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x
o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x)
o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y
o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y)
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan Awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Mengingatkan kembali cara menggambar grafik fungsi
B. Kegiatan Inti
o Dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan
Sumbu x untuk a x b beserta contoh – contohnya
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi Oleh kurva
y = f(x) dan y = g(x) untuk a x b
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu :
Luas daerah antara kurva y = f(x) dan sumbu x untuk a x b
adalah : L = f(x) dx
Luas daerah antara kurva y = fx) dan y = g(x) untuk a x b adalah
L = {f(x) - g(x) } dx
o Siswa diberi soal-soal untuk pekerjaaj rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal
o Menbahas PR pada pertemuan sebelumnya
o Dengan tanya jawab dibahas tentang luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y)
dan sumbu y untuk a y b
B. Kegiatan inti
o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal untuk latihan
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi Oleh kurva
x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Luas daerah antara kurva x =
f(y) dan sumbu y untuk a y b adalah : L = f(y) dy
Luas daerah antara kurva x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b
adalah L = {f(y) - g(y) } dy
o Siswa diberi beberapa soal untuk PR di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung volume benda
putar.
INDIKATOR
o Menghitung volume benda putar dari daerah antara kurva dan sumbu
o Menghitung volume benda putar dari daerah antara dua kurva
I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat menentukan volume benda putar yang
terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan
x sumbu diputar mengelilingi sumbu.x.
2. Siswa dapat menentukan volume benda putar yang
terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan
y = g(x) diputar mengelilingi sumbu x
3. Siswa dapat menentukan volume benda putar yang
terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan
sumbu y diputar mengelilingi sumbu.y.
4. Siswa dapat menentukan volume benda putar yang
terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan
x = g(y) diputar mengelilingi sumbu y
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x dipitar
mengelilingi sumbu x.
o Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) dipitar
mengelilingi sumbu x.
o Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y diputar
mengelilingi sumbu y
o Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y) diputar
mengeliling sumb y
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan Awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Mengingatkan kembali cara menentukan daerah yang dimaksud
B. Kegiatan Inti
o Dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi
oleh kurva y = f(x) dan dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x untuk a x b
beserta contoh – contohnya
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi
jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) diputar mengelilinggi
sumbu x untuk a x b
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Volume benda putar yang
terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x untuk a x b
diputar mengelilingi sumbu x adalah : V =
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = f(x) Dan y =
g(x) diputar mengelilingi sumbu x adalah : V =
o Siswa diberi beberapa soal ntuk pekerjaan rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan Awal
o Menbahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan tanya jawab dibahas tentang volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y untuk a y b di putar mengeliling
sumbu y
o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal untuk latihan
o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b diputar
mengelilingi sumbu y
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Volume benda putar daerah
antara kurva y = f(y) dan sumbu y untuk a y b adalah : V =
Volume benda putar antara x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b diputar
Mengelilingi sumbu y adalah V =
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaiakan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua varibel
INDIKATOR :
o Mengenal arti sistem pertidaksamaan dengan dua variabel
o Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk pertidaksamaan linear
o Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
o Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu daerah himpunan pertidaksamaan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengerti arti sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
2. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam
bentuk sistem pertidak samaan linear dua varabel
3. Siswa dapat menggambar daerah himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan Linear dengan dua variabel
4. Siswa dapat menentukan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel dari suatu
5. Daerah himpunan penyelesaian
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
o Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
o Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan Awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Mengingatkan kembali menggambar suatu garis lurus
o Mengingatkan kembali mengenai daerah himpunan penyelesaian
o Pertidaksamaan linear
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel
o Menjelaskan cara menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem
o Pertidaksamaan linear dua variabel
o Siswa diberi penugasan mengerjakan beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode tanya jawab di bahas cara menentukan daerah himpunan
o Penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
o Menjelaskan cara menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu
o daerah himpunan penyelesaian.
o Siswa diberi penugasan mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber :
Buku Matemática kelas XII IPA semestre 1
Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaiakan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Merancang model matemática dari masalah program linearl
INDIKATOR :
o Mengenal masalah yang merupakan program linear
o Merancang model matematika suatu masalah program linear
o Menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif dari program linear
o Menggambar daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan program
linear
2. Siswa dapat merancang suatu model matematika dari suatu
masalah sehari-hari
3. Siswa dapat menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif
dari suatu masalah program linear
4. Siswa dapat menggambar daerah penyelesaian suatu sistem
pertidaksamaan linear
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika dari suatu masalah sehari - hari
o Fungsi kendala dari suatu masalah program linear
o Fungsi obyektif darisuatu masalah program linear
o Daerah himpunan penyelesaian suatu masalah program
linear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan cara membuat model matematika dari suau masalah program Linear
o Siswa diberi penugasan untuk mengerjakan beberapa soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode tanya jawab 193atem cara menentukan 193atemá kendala dan
193atemá obyektif dari 193atem model 193atemática
o Dengan penugasan siswa di bimbing untuk menggambar daerah himpunan
Penyelesaian dari fungís kendala
o Dijelaskan cara menentukan koordinat titik pojok daerah himpunan Penyelesaiain
o Siswa diberi soal – soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 2 X 45’ ( 1 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menyelesaiakan model matemática dari masalah program
linear dan penfsirannya
INDIKATOR :
o Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif
o Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan nilai optimum dari suatu fungsi
obyektif
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian dari masalah
program linear
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Nilai optimum dari fungsi obyektif
o Penyelesaian dari masalah program linear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Dengan metode tanya jawab dibahas cara menentukan koordinat titik po-
o jok dari suatu daerah himpunan penyelesaian suatu program linear
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan cara menentukan nilai optimum dari suatu fungsi obyektif
o Siswa diberi penugasan untuk mengerjakan beberapa soal latihan
o Menjelaskan cara menentukan penyelesaian suatu masalah program linear
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 6 X 45’ ( 3 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.4. Menggunakan sifat – sifat operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah
o Mengenal vektor satuan dan vektor posisi suatu titik
o Menentukan operasi aljabar vektor, jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar
o dan lawan suatu vektor
o Menjelaskan sifat – sifat vektor secara aljabar dan geometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian vektor sebagai
besaran yang memiliki besar dan arah.
2. Siswa dapat menentukan vektor posisi dari suatu titik
3. Siswa dapat menentukan panjang suatu vektor
4. Siswa dapat menentukan hasil operasi aljabar suatu vektor
5. Siswa dapat menentukan sifat – sifat operasi vektor
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian vektor
o Vektor Satuan dan vektor posisi
o Operasi vektor
o Sifat – sifat operasi vektor
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1.
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Dengan metode tanya jawab siswa diingatkan kembali mengenai vektor
yang telah digunakan di fisika
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan pengertian vektor di R2 dan di R3
o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai vektor satuan dan vektor
o posisi
o Dengan metode tanya jawab dijelaskan cara menentukan panjang suatu
o vektor
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan 2.
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai operasi aljabar vektor
o Yaitu mengenai penjumlahan, selisih, hasilkali vektor dan skalar suatu
o vektor
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan 3.
A. Kegiatan awal
o Membaha kebali mengenai operasi – operasi vektor
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode demonstrasi dibahas sifat – sifat pada operasi vektor
o yaitu mengenai penjumlahan, selisih, hasilkali vektor dan skalar suatu
o vektor
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.4. Menggunakan sifat – sifat operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menggunakan rumus perbandingan dalam koordinat
o Menggunakan rumus perbandingan dalam vektor
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menggunakan rumus perbandingan dalam
koordinat
2. Siswa dapat menggunakan rumus perbandingan dalam
vektor
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Rumus perbandingan dalam koordinat
o Rumus perbandingan dalam vektor
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
o Dengan metode tanya jawab dibahas lagi mengenai koordinat di ruang
B. Kegiatan Inti
o Menjelaskan mengenai rumus perbandingan dalam ruang baik titik
o membagi di dalam maupun di luar
o Siswa diberi penugasan untuk latihan
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan 2.
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai rumus perbandingan vektor
o baik titik membagi di dalam maupun di luar dengan vektor
o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
* Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.4. Menggunakan sifat – sifat operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang maupun di ruang
o Mnentukan sudut antara dua vektor
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di
bidang maupun di ruang
2. Siswa dapat menentukan sudut antara dua vektor
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Perkalian skalar dua vektor
o Sudut antara dua vektor
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode demonstrasi siswa dijelaskan mengenai cara menentukan hasil kali
skalar dua vektor .
o Siswa diberi penugasan unutk mengerjakan soal – soal latiha
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk tugas di rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai cara menentukan sudut
o antara dua vektor.
o Siswa diberi beberapa soal sebagai tugas
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
* Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.5. Menggunakan sifat – sifat operasi perkalian skalar dua vektor
dalam pemecahan.
INDIKATOR :
o Menentukan proyeksi skalar vektor ke vektor atau panjang proyeksi
o Menentukan proyeksi vektor suatu vektor ke vektor lain
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan proyeksi skalar suatu vektor ke
vektor yang lain atau Panjang proyeksi
2. Siswa dapat menentukan proyeksi vektor suatu vektor ke
vektor yang lain
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Proyeksi skalar suatu vektor ke vektor lain atau panjang
proyeksi
o Proyeksi vektor suatu vektor ke vektor yang lain
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1:
A. Kegiatan awal
o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti
o Dengan metode demonstrasi siswa dijelaskan mengenai cara menentukan Proyeksi
skalar suatu vektr ke vektor yang lain .
o Siswa diberi penugasan unutk mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
oSiswa diarahkan untuk membuat rangkuman
oSiswa diberi beberapa soal untuk tugas di rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan Awal :
oMembahas PR pada pertemuan sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
oDengan metode demonstrasi dibahas mengenai cara menentukan proyeksi
oVektor suatu vektor ke vektor yang lain.
oSiswa diberi beberapa soal sebagai tugas
C. Kegiatan akhir
oSiswa diarahkan untuk membuat rangkuman
oSiswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER DAN ALAT
o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1
- Modul dari MGMP Matematika
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir.
Mengetahui : Sukoharjo
Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :
Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI.
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep untegral dalam pemecahahn masalah
INDIKATOR : 1. Mengenal arti integral tak tentu
2. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar
PENILAIAN TUGAS
1. Tentukan integral berikut :
a. (2x – 1) dx b. dx.
2. Tentukan integral berikut :
a.. (x2 – 2x + 1) dx b. dx
3. Gradien garis singgung di setiap titik (x,y) dari sebuah kurva ditentkan oleh rumus
= 3x(2 – x) . Jika kurva melalaui titik (1,0) maka tentukan persamaan kurva tersebut.
4. Tentukan integral berikut ini :
a. sin x dx b. cos ax dx
c. sin 3x cos x dx d. cos 2 x dx
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. (x + ) dx = ...
a. x2 + x + C d. x2 - x + C
b. x2 + x + C e. x2 - x + C
c. x2 + x + C
2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 3 m/dt. Pada saat t = 1 detik kecepatan
benda 6 m/dt dan jarak yamng ditepuh 6 m. Tentukan rumus jarak yang dicapai
benda tersebut setelah bergerak selama t detik.
3. Tentukan integral berikut :
a.. ( 2 sin 3 x + cos 5x ) dx b. sin 3 2x dx.
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STÁNDAR KOMPETENSI : Memahami konsep integral tertentu
INDIKATOR : 1. Mengenal arti integral tertentu
2. Menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat
integral tertentu.
3. Menyelesaian masalah sederhana yang menggunakan
integral tertentu
PENILAIAN TUGAS
1. Tentukan nilai integral berikut ini :
a. b.
c. d.
2. Tentukan nilai integral berikut :
a. b.
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. = ……
2. = ….
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STÁNDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR : 1. Menentukan integral dengan cara substituís
2. Menentukan integral yang dapat dibawa ke bentuk
integral parsial.
3. Menentukan integral dengan cara substituís fungís trigono
Metri
PENILAIAN TUGAS
1. Tentukan integral berikut ini :
a. b.
2. Tentukan integral berikut ini :
a. b.
3. Tentukan integral berikut :
a. b.
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. Tentukan integal berikut :
a. b. dxxx )cos(2
c.
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STANDAR KOMPETENSI : Mengunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
INDIKATOR : 1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan
Sumbu x
2. Menghitung luas antara dua kurva
PENILAIAN TUGAS :
1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva berikut ini dan sumbu x.
a. y = 2x untuk 0 x 2. c. y = sin x untuk 0 x 2
b. y = x2 untuk 0 x 2
2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva – kurva berikut ini :
a. y = 2x dan y = x2 c. y = sin x, y = cos x untuk 0 x 2
b. y = x2 – 2x dan y - -x2 + 4x
3. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva berikut dan sumbu y
a. y = x2 untuk 0 y 4 c. y = x2 , x + y = 6 dan umbu y
b. y = . Sumbu y untuk 1 y 4
PENILAIAN UJI KOMPETENSI.
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3dan sumbu x untuk 0 x 1 adalah.... .
a. b. c. d. e. 1
2. Luas daerah yang diatsai oleh kurva y = x dan y = x2 untuk 0 x 1 adalah ... .
a. 1 b. c. d. e.
3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y untuk 0 y 4 adalah ... .
a. 1 SL b. SL c. SL d. SL e. SL
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
INDIKATOR : 1. Menghitung volume benda putar dari daerah antara kurva
dan sumbu
2. Menghitung volume benda putar dari daerah antara dua
Kurva
PENILAIAN TUGAS
1. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva berikut
diputar 3600 mengelilingi sumbu x .
a. y = x2 dan sumbu. x untuk 0 x 2
b. y = dan sumbu x untuk 0 x 4
c. y = x2 – x dan y = 6x – x2
d. y = dan x + y = 3
2. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva berikut
diputar 3600 mengelilingi sumbu y.
a. y = sumbu y untuk 1 y 3
b. y = x2 , y = 4 dan sumbu y
c. dan 2x + 3y = 6
PENILAIAN UJI KOMPETENSI.
1. VBP yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x – x2 dan sumbu x diputar
3600 mengelilingi sumbu x adalah ... satuan volume..
a. b. c. d. e.
2. Daerah yang dibatasi garis y = x, x + y = 4 dan sumbu y diputar 3602 mengelilingi
sumbu x. VBP yang terjadi adalah ... satuan volume.
a. b. c. d. e.
3. VBP yang terjadi jika ellips + = 1 diptar 3600 mengelilingi sumbu y adalah ...
satuan volume.
a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24
4. Tentukan VBP yang terjadi jika daerah lingkaran x2 + y2 = 4 dan ellips
+ = 1 di kwadran 1 diputar 3600 mengelilingi sumbu y.
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah prgram linear
INDIKATOR : 1. Mengenal arti pertidaksamaan dua variabel
2. Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk
pertidaksamaan linear.
3. Menentukan himpunan penyelesaian sistem ertidaksaman-
linear
4. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu dae
rah himpunan penyelesaian
PENILAIAN TUGAS
1. Seorang ibu rumah tangga akan membuat dua jenis kue masing-masing memerlukan
bahan seperti berikut . Untuk sebuah kue jenis A diperlukan tepung 100 gr, 25 gr
mentega dan 25 gr gula. Sdangkan kue jenis B doperlukan 50 gr tepung, 50 gr mentega
dan 25 gr gula. Dia mempunyai persediaan 9 kg terigu, 4 kg mentega dan 2,5 kg gula.
Nyatakanlah masalah di atas sebagai sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.
2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut ini :
a. x 0 , y 0 , x + y 5
b. x 0 , y 0 , x + 2y 10, x + y 18 dan y 3
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. Seorang penjahit mempunyai 30 meter bahan wol dan 20 meter bahan katun. Ia
membuat setelan jas dan rok untuk dijual. Satu stel jas memerlukan 3 m wol dan 1 m
katun sedangkan untuk rok memerlukan 1 m wol dan 2 m katun. Tentukan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel dari masalah di atas.
2. Dari soal no : 1, tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.
3. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan daerah himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Tentukan sistem pertidaksamaan tsb.
a. y b. y
5 C(3,5)
4 D(0,4)
B(5,3)
O 3 6 x O A(4,0)
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan maslah program linear.
INDIKATOR : 1. Menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif
2. Menggambar daerah penyelesaian dari fungsi kendala
PENILAIAN TUGAS
1. Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persadiaan. A ingin membeli sepatu
putri dengan harga Rp. 30.000,00 dan sepatu putra dengan harga Rp. 40.000,00. Ia
merencanakan tidk akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000,00.Jika ia
mengharapkan laba setiap pasang sepatu Rp. 10.000,00 maka tentukan fungsi kendala
dan fungsi obyektif dari masalah tersebut.
2. Dari soal no : 1 di atas, gambarlah daerah himpunan penyelesaiannya.
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah untuk 540 orang. Banyak
rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Ada dua jenis rumah dan akan
disewakan. Rumah tipe 21 untuk 4 orang dengan biaya sewa Rp. 1.000.000,
Dan rumah tipe 27 untuk 6 orang dengan biaya sewa Rp. 1.500.000,00 per tahun.
Tentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif dari masalah tersebut.
2. Dari soal no : 1 , tentukan daerah himpunan penyelesaian dari fungsi – fungsi kendala
nya.
INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI
STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah program linear.
INDIKATOR : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif
: 2. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.
PENILAIAN TUGAS.
1. Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persadiaan. A ingin membeli sepatu
putri dengan harga Rp. 30.000,00 dan sepatu putra dengan harga Rp. 40.000,00. Ia
merencanakan tidAk akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000,00.Jika ia
mengharapkan laba setiap pasang sepatu Rp. 10.000,00 maka tentukan nilai maksimum
dari fungsi obyektif.
2. Dari soal no : 1 di atas, tentukan penyelesaian dari masalah program linear tersebut.
PENILAIAN UJI KOMPETENSI
1. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah untuk 540 orang. Banyak
rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Ada dua jenis rumah dan akan
disewakan. Rumah tipe 21 untuk 4 orang dengan biaya sewa Rp. 1.000.000,
Dan rumah tipe 27 untuk 6 orang dengan biaya sewa Rp. 1.500.000,00 per tahun.
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obyektif
2. Dari soal no : 1 di atas ,
a. Tentukan banyaknya masing – masing jenis rumah yang di bangun agar diperoleh
uang sewa yang se besa-besarnya.
b. Tentukan pula penerimaan uang sewa yang maksimal tersebut
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2Pertemuan : 6 s/d 9Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmatika dan geometri.
INDIKATOR :
o Menjelaskan arti barisan dan deret.
o Menentukan rumus barisan dan deret aritmatika.
o Menentukan rumus barisan dan deret geometri.
o Menghitung suku ke n dan jumlah n suku dari deret aritmatika dan deret geometri.
o Menghitung jumlah tak hingga deret geometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan pola dari barisan bilangan.
2. Siswa dapat merumuskan definisi barisan aritmatika dan
barisan geometri dengan tepat serta notasinya dengan
tepat.
3. Siswa dapat menentukan suku ke ndari barisan
aritmatika.
4. Siswa dapat menentukan jumlah n suku dari deret
aritmatika.
5. Siswa dapat menentukan suku ke ndari barisan geometri.
6. Siswa dapat menentukan jumlah n suku dari deret
geometri.
7. Siswa dapat menetukan jumlah tak hingga deret
geometri.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pola bilangan
o Barisan bilangan
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 6.A. Kegiatan awal
o Tanya jawab mengenai pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diberi contoh mengenai cara membuat pola bilangan.
o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan perbedaan antara barisan aritmatika dan
geometrio Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhiro Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.
o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang pola bilangan
Pertemuan 7.A. Kegiatan awal
Dengan tanya jawab diingatkan tentang barisan aritmatikaB. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan
aritmatikao Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama dari
barisan aritmatikao Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus suku ke-n & rumus jumlan n suku
pertama barisan aritmatikao Siswa diberi tugas tentang barisan aritmatika
Pertemuan 8.A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari
deret sritmatikaB. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mengenai barisan dan deret geometri.
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan
geometri.o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama dari
barisan geometri.o Membahas soal – soal latihan.
C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang rumus suku ke-n dan rumus jumlah n
suku pertama dari barisan geometri.o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang barisan geometri.
Pertemuan 9.A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari
deret geometri
B. Kegiatan intio Dengan tanya jawab dibahas mengenai deret geometri tak hingga
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus -n dari barisan geometri.
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah tak hingga deret
geometri tak hingga.o Membahas soal – soal latihan.
C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang rumus jumlah tak hingga deret
geometri tak hinggao Siswa diberi tugas ( PR ) tentang deret geometri tak hingga.
V. SUMBER/BAHAN DAN ALATo Sumber: Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI/PENILAIANTerlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2
Pertemuan : 10 & 11Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi
matematika dalam pembuktian.
INDIKATOR :
o Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma
o Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi
sigma..
2. Siswa dapat menyebutkan ciri barisan yang dapat
dibultikan dengan induksi matematika.
3. Siswa dapat menggunakan induksi matematika dalam
pembuktian.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Notasi sigma
o Induksi matematika
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 10.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang deret
o Ditunjukkan bahwa deret dapat dinyatakan dengan notasi sigma
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diberi contoh mengenai cara menyatakan deret kedalam notasi
sigma.
o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan cara mengubah penjumlahan beruntun
jedalam bentuk notasi sigma.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.
o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang notasi sigma.
Pertemuan 11.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang notasi sigma
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab ditunjukkan bahwa jumlah n suku suatu bilangan berurutan dapat
dibuktikan dengan induksi matematika
o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuktikan dengan induksi matematika
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara membuktikan dengan induksi matematika
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang induksi matematika
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 1Pertemuan : 12 & 13Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.
INDIKATOR :
oMengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
oMerumuskan model matematika dari masalah deret.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan
masalah deret dan bisa menentukan variabelnya..
2. Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah
deret ke dalam model matematika.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika dari masalah deret.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 12.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang deret aritmatika dan deret
geometri.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diberi contoh nasalah yang berhubungan dengan deret.
o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan cara
o Menentukan variabel – variabel dari masalah yang berkaitan dengan deret.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.
o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang masalah yang berkaitan
dengan deret.
Pertemuan 13.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menentukan variabel dari masalah
deret.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuat tafsiran masalah tentang
penyelesaian model matematika.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang model matematika
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI/PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 1Pertemuan : 14 & 15Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.4. Menyelesaiakan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret dan penafsirannya.
INDIKATOR :
o Menentukan penyelesaian dari masalah yang berkaitan dengan deret.
o Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian model
matematika yang berkaitan dengan deret
2. Siswa dapat menafsirkan suatu masalah dengan
penyelesaiannya yang berkaitan dengan deret.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Solusi dari masalah deret.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 14.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang masalah model matematika.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab diberi contoh tentang cara menentukan penyelesaian model
matematika.
o Dengan cara berkelompok dan berdiskusi membahas beberapa soal.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan secara individu
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.
o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal untuk menentukan penyelesaian
dari masalah model matematika
Pertemuan 15.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menentukan penyelesaian dari masalah
model matematika
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuat membuat model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan deret.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang membuat model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan deret.
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2Pertemuan : 1 s/d 4Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksopen
dan logaritma dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 5.1. Menggunakan menggunakan sifat – sifat fungsi eksponen dan
logaritma dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR :
o Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma.
o Menentukan sifat – sifat fungsi ekspone dan logaritma.
o Menyekesaikan masalah yan berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi eksponen dan
logaritma.
2. Siswa dapat menentukan sifat – sifat fungsi eksponen dan
logaritma.
3. Siswa dapat menggunakan sifat – sifat fungsi eksponen
daa logaritma untuk menyelesaikan masalah eksponen dan
logaritma.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Fungsi eksponen dan logaritma.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Mengulang kembali tentang eksponen dan logaritma
B. Kegiatan inti
o Memberikan penjelasan tentang Eksponen.
o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menentukan sifat – sifat eksponen
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang sifat – sifat eksponen .
o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang sifat – sifat eksponen
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
B. Kegiatan inti
o Memberikan penjelasan tentang logaritma.
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan sifat – sifat logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat – sifat logarima
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang sifat – sifat logaritma
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penggunaan sifat – sifat eksponen dalam
menyederhanakan bentuk eksponen
o Membahas soal – soal latihan.
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR ).
Pertemuan 4.
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penggunaan sifat – sifat logaritma dalam
menyederhanakan bentuk logaritma.
o Membahas soal – soal latihan.
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR ).
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2Pertemuan : 5 s/d 6Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksopen
dan logaritma dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 5.2. Menggambar grafik fungsi eksopen dan logaritma
INDIKATOR :
o Mentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik
o Menentukan sifat – sifat grafik fungsi ekspone dan logaritma.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi eksponen dan
logaritma.
2. Siswa dapat menentukan sifat – sifat grafik fungsi
eksponen dan logaritma.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Grafik Fungsi eksponen dan logaritma.
II. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Mengulang kembali tentang sifat – sifat eksponen
B. Kegiatan inti
o Dengan membahas contoh soal diarahkan untuk menggambar grafik fungsi eksponen.
o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menentukan sifat – sifat grafik fungsi
eksponen
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang sifat – sifat grafik fungsi
eksponen
o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang grafik fungsi eksponen
Pertemuan 6
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
o Mengulang kembali tentang sifat – sifat logaritma.
B. Kegiatan inti
o Dengan membahas contoh soal diarahkan untuk menggambar grafik fungsi logaritma
o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan sifat – sifat grafik fungsi logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat – sifat grafik fungsi logarima
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang sifat – sifat grafik fungsi logaritma
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2Pertemuan : 7 s/d 10Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksopen
dan logaritma dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 5.3. Menggunakan sifat – sifat grafik fungsi eksopen dan
logaritma dalam menyelesaikan pertidaksamaan eksponen
dan logaritma
INDIKATOR :
o Mentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya
o Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan
eksponen.
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan
logaritma.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pertidaksamaan eksponen dan logaritma.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 7 & 8
A. Kegiatan awal
o Mengulang kembali tentang sifat – sifat eksponen
B. Kegiatan inti
o Diberikan pengertian tentang pertidaksamaan eksponen.
o Dengan membahas beberapa contoh soal siswa diarahkan untuk dapat menentukan
penyelesaian pertidaksamaan eksponen
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang pertidaksamaan eksponen .
o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang pertidaksamaan eksponen
Pertemuan 9 & 10
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
o Mengulang kembali tentang sifat – sifat logaritma.
B. Kegiatan inti
o Diberikan pengertian tentang pertidaksamaan logaritma .
o Dengan membahas beberapa contoh soal siswa diarahkan untuk dapat menentukan
penyelesaian pertidaksamaan logaritma
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang pertidajsamaan logarima
o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang pertidajsamaan logaritma
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA/ 1Pertemuan : 1 s/d 2Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matrik, dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
dari matriks persegi lain
INDIKATOR :
o Mengenal matriks persegi
o Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
o Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh mengena matriks persegi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyatakan data kedalam bentuk baris dan
kolom
2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk matriks
3. Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks
4. Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis
matriksSiswa dapat menentukan penyelesaian
pertidaksamaan eksponen.
5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks meliputi :
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian
6. Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi aljabar
matriks
7. Siswa dapat menentukan matriks invers melalui
perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks
satuan
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pengertian matriks
o Operasi dan sifat matriks
o Matriks persegi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1.
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang data yang dinyatakan dalam tabel disribusi
frekwensi
o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyajikan suatu
data
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang baris dan kolom suatu matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur suatu matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang ordo dan jenis suatu matriks
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal latihan
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat operasi aljabarmatriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang matriks invers dengan perkalian dua matriks
persegi
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat-sifat opereasi aljabar matriks
Matriks ordo ( m x n ) , m menyatakan banyaknya baris dan n menyatakan
banyaknya kolom
Jenis-jenis matriks :
Matriks baris, matriks kolom, , matriks bujur sangkar, , matriks identitas
o Siswa diberikan tugas ( PR )
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang ordo dan jenis matriks
o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan
system persamaan linear
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat operasi aljabar matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang matriks invers dengan perkalian dua
o matriks persegi
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang
sifat-sifat operasi aljabar matriks
A.A-1 = A-1.A = I
o Siswa diberikan tugas rumah ( PR )
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA/ 1Pertemuan : 3 s/d 5Waktu : 6 X 45 Menit (3 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matrik, dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.2. Menentukan determinan matriks dan invers matriks ordo 2 x
2
3.3. Menggunakan determinan dan invers matriks dalam
penyelesaian system persamaan linear dengan dua variabel
INDIKATOR :
o Menyatakan system persamaan linear ke dalam bentuk persamaan matriks
o enyelesaikan system persamaan linear dua variable dengan matriks invers
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyajikan masalah system persamaan
linear dalam bentuk matriks
2. Siswa dapat menentukan invers matriks koefisien pada
persamaan matriks
3. Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks
4. Siswa dapat menyelesaikan system persamaan linear
dengan dua variabel dengan matriks
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Penerapan matriks pada system persamaan linear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 3.
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang perkalian matriks
o Motivasi
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menyajikan system persamaan linear dalam
bentuk matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menentukan invers matriks koefisien pada
persamaan matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 4 & 5
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang perkalian matriks
o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan
system persamaan linear
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas menyelesaikan persamaan matriks
o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menyelesaikan system persamaan linear dengan
dua variabel dengan matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang menyelesaikan system persamaan
linear dengan dua variable dengan matriks
o Siswa diberikan tugas rumah ( PR ).
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII IA dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 2Pertemuan : 11 s/d 14Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan
dengan matriks dalam pemecahan masalah
INDIKATOR :
o Menggunakan arti geometri dari suatu trasformasi di bidang.
o Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya.
o Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks
rotasinya..
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mendefinisikan suatu transformasi di
bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka.
2. Siswa dapat mengkomunikasikan transformasi pada
bidang.
3. Siswa dapat menggunakan operasi transformasi untuk
memecahkan masalah.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Jenis – jenis transformasi dan matriksnya.
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 11 & 12
A. Kegiatan awal
o Mengulang kembali tentang opersi aljabar pada matriks
B. Kegiatan inti
o Diberikan pengertian tentang transformasi pada bidang dan jenisnya.
o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menuliskan beberapa matrks
transformasi pada bidang.
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang jenis – jenis transformasi
dan matriksnya.
o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang transformasi.
Pertemuan 13 & 14
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
o Mengulang kembali tentang jenis – jenis transformasi.
B. Kegiatan inti
o Dengan membahas beberapa contoh soal siswa diarahkan untuk dapat menentukan
bayangan suatu titik atau kurva oleh beberapa jenis transformasi
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR )
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti
NIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 2Pertemuan : 15 s/d 17Waktu : 6 X 45 Menit (3 X Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : 3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya
INDIKATOR :
o Menjelaskan arti geometri dari beberapa transformasi geometri di bidang.
o Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
o Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan arti geometri dari beberapa
transformasi geometri di bidang.
2. Siswa dapat menentukan aturan transformasi dari
komposisi beberapa transformasi
3. Siswa dapat menentukan. matriks transformasi dari
komposisi transformasi.
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Komposisi dari beberapa transformasi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 15 & 16
A. Kegiatan awal
o Mengulang kembali tentang jenis – jenis transformasi dan matriksnya.
B. Kegiatan inti
o Diberikan pengertian tentang arti geometri dari beberapa transformasi geometri di
bidang.
o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menentukan aturan transformasi
dari komposisi beberapa transformasi
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang aturan komposisi transformasi.
o Siswa diberi tugas ( PR )
Pertemuan 17
A. Kegiatan awal
o Dengan tanya jawab membahas PR.
o Mengulang kembali tentang aturan transformasi dari komposisi beberapa
transformasi.
B. Kegiatan inti
o Dengan membahas beberapa contoh soal siswa diarahkan untuk dapat menentukan
bayangan suatu titik atau kurva oleh komposisi beberapa transformasi
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan membuat rangkuman
o Siswa diberi tugas ( PR )
V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT
Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui Sukoharjo,
Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran
Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti IriyantiNIP.130367855 NIP. 131667034
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 1,2Waktu : 4 X 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana
KOMPETENSI DASAR : 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
INDIKATOR
o Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan
o Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat merancang aturan integral tak tentu dari aturan
turunan
2. Siswa dapat menentukan integral tak tentu
3. Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi
aljabar
4. Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi
Trigonometri
5. Siswa dapat melakukan latihan integral tak tentu
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Integral tak tentu
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Dengan tanya jawab membahas hasil F1 (x) jika F (x) diketahui
o Motivasi : diberikan beberapa F (x) dengan konstanta yang berbeda
B. Kegiatan Inti :
o Dengan ceramah diinformasikan bahwa proses mencari F (x) dari F1 (x) yang
diketahui disebut operasi invers dari turunan (operasi integral)
C. Kegiatan akhir :
o Siswa dibimbing untuk dapat menemukan rumus integral tak tentu
o Siswa diberikan tugas menyelesaikan soal-soal sederhana
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal :
o Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang turunan sin x dan cos x
B. Kegiatan inti :
o Bersama siswa membahas untuk menemukan integral sin x dan cos x
o Bersama siswa membahas contoh soal
C. Kegiatan akhir :
o Diberikan tugas rumah tentang integral tak tentu fungsi aljabar dan fungsi
Trigonometri sederhana
V.SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 3, 4 dan 5Waktu : 6 X 45’ ( 3 Kali Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
INDIKATOR
o Menentukan fungsi F (x) jika F1 (x) dan F (a) diketahui
o Menerapkan iintegral tak tentu
o Memahami integral sebagai Luas suatu bidang datar
o Mengenal sifat-sifat integral tentu
o Menyelesaikan soal-soal integral tentu
o Mengaplikasikan soal integral tak tentu dan integral tentu
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan fungsi asal F (x) jika F1 (x) dan
F (a) diketahui
2. Siswa dapat menentukan persamaan suatu kurva jika
diketahui gradian garis singgung pada tersebut dan kurva
tersebut melalui titik tertentu
3. Siswa dapat menganal integral tentu sebagai luas daerah
di bawah kurva
4. Siswa dapat memahami pengertian integral tentu
5. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat integral tentu
6. Siswa dapat menyelesaikan masalah aplikasi integral tak
tentu dan integral tentu
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Integral tak tentu
o Integral tentu
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
1. Kegiatan awal :
o Dengan diskusi membahas langkah-langkah mencari fungsi asal F (x) jika F1 (x) dan F
(a) diketahui
2. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab, menerapkan langkah-langkah tersebut untuk membahas contoh
soal
o Dengan tanya jawab, dibahas penggunaan integral tak tentu dalam menentukan garis
singgung pada kurva tersebut
3. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2
1. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa dikenalkan luas suatu daerah yang dibatasi oleh suatu
lengkungan
2. Kegiatan inti :
o Dengan ceramah siswa diinformasikan tentang pengertian integral tentu
o Dengan tanya jawab membahas contoh soal
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
3. Kegiatan akhir :
o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan menemukan sifat-sifat integral tentu
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 3
1. Kegiatan awal :
o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan tentang sifat-sifat integral tentu
2. Kegiatan inti :
o Dengan diskusi dibahas contoh penggunaan sifat-sifat integral tentu, termasuk soal
aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
3. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V.SUMBER
Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 6, 7, 8, 9, dan 10Waktu 10 X 45’ ( 5 Kali Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana
KOMPETENSI DASAR : 1.2.Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi Trigonometri sederhana
INDIKATOR
o Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar
o Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar
o Menghiutng integral tak tentu dari fungsi Trigonometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menemukan rumus (ax + b)n dx
2. Siswa dapat menggunakan rumus (ax + b)n dx
3. Siswa dapat merubah integral bentuk (g (x) g1 (x)
dx menjadi bentuk = (u) du : g (x) : fungsi
aljabar
4. Siswa dapat menerapkan dalam soal latihan
5. Siswa dapat menemukan rumus cos (ax + b) dx dan
sin (ax + b) dx
6. Siswa dapat menggunakan rumus cos (ax + b) dx dan
sin (ax + b) dx
7. Siswa dapat merubah integral bentuk (g (x) ) g1 (x)
dx menjadi bentuk (u) du dengan g (x) =
Trigonometri
8. Siswa dapat menerapkan dalam soal latihan
9. Siswa dapat menyelesaikan integral parsial dengan
rumus u dv = u .v – v du
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Teknik Pengintegralan
Subtitusi
Parsial
Subtitusi Trigonometri
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diingatkan tentang turunan dari bentuk ax + b
B. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan rumus (ax + b)n dx
o Dengan diskusi dibahas penggunaan rumus (ax + b)n dx dengan n = bulat post,
bulat negatif, pecahan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk menyimpulkan rumus
(ax +b)n dx = (ax + b) n+1 + C ; n ≠ -1
o Siswa diberi tugas
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal :
o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan tentang turunan dari beberapa fungsi aljabar
B. Kegiatan inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas soal dalam bentuk (g (x) g1 (x) dx
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberikan tugas rumah
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal :
o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan turunan dari U = ax + b
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas menemukan rumus
cos (ax + b) dx dan sin (ax + b) beserta contoh soal
o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk menyimpulkan rumus
cos (ax + b) dx = sin (ax + b) + c dan
sin (ax + b) dx = - cos (ax + b) + c
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan turunan fungsi Trigonometri untuk sudut
tunggal
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas contoh soal dalam bentuk
(g (x) g1 (x) dx dengan g(x) fungsi Trigonometri
o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk menyimpulkan rumus
sin n x cos x dx dan
cosn x sin x dx
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Dengan beberapa bentuk soal, diinformasikan ciri-ciri bentuk soal integral
B. Kegiatan inti
o Dengan tanya jawab dibahas contoh soal
o Siswa diberi tugas menyelsaikan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk menerangkan rumus integral parsial
dv = uv – v du
V.SUMBER :
o Buku Matematika kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 11, 12, 13, 14, 15, 16, dan 17Waktu : 14 X 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
sederhana
KOMPETENSI DASAR : 1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di
bawah kurva
INDIKATOR
o Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
o Menghitung integral tentu dari fungsi trigonometri
o Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menggambar suatu kurva y = (x) pada
bidang kartesius
2. Siswa dapat menggambar suatu kurva y = (x) pada
interval a < x < b pada bidang cartesius
3. Siswa dapat mengarsir daerah yang dimaksud pada
pertemuan 1
4. Siswa dapat merumuskan integral tentu untuk luas suatu
daerah
5. Siswa dapat menentukan luas daerah di atas sb x antara
kurva y = (x) ; sb x ; garis x = a dan x = b
6. Siswa dapat menentukan luas daerah di bawah sb. x
antara kurva y = (x) ; sb. x ; grs x = a dan x = b
7. Siswa dapat menentukan luas daerah gabungan ; di atas
dan dibawah sb. x
8. Siswa dapat menentukan titik potong antara dua kurva
y = (x) dan y = g (x)
9. Siswa dapat merumuskan integral tentu untuk luas daerah
yang dibatasi oleh dua kurva
10. Siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh
kurva y = (x) dan y = g (x)
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Menghitung luas daerah
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diingatkan tentang bentuk-bentuk suatu kurva
B. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab di bahas cara menggambar kurva y = (x) ; (x) merupakan
liniear atau kuadrat
o Siswa diberi tugas membuat kurva yang lain
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal :
o Siswa diingatkan kembali bentuk-bentuk kurva
B. Kegiatan inti :
o Dengan diskusi siswa diarahkan untuk dapat mengarsir daerah yang dimaksud
o Siswa diarahkan untuk dapat merumuskan integral tentu untuk luas daerah yang
dimaksud
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal :
o Siswa diingatkan bentuk kurva y = (x) dengan (x) fungsi linear atau kuadrat
B. Kegiatan inti
o Bersama siswa membahas menentukan luas daerah diatas sb. x atau dibawah sb.x
antara y = (x) ; sb.x ; garis x = a dan x = b
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk merangkum
y
L =
L =
=
=
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Siswa diarahkan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan cepat
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah gabungan = di atas dan
dibawah sb . x
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 5
A. Kegitan awal
o Siswa diarahkan dapat menggambar kurva y = (x) dan y = g (x) dalam satu bd
kartesius
B. Kegiatan inti
o Dengan Tanya jawab di bahas cara mencari titik potong antara y = (x) dan y = g (x)
o Dengan Tanya jawab di bahas cara mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =
(x) dan y = g (x) dari x = a – x = b jika (x) > g (x)
o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan
C. Kegiatan akhir
o Siswa diarahkan untuk merangkum
y
b
ba
a
y = (x)
y = (x)
x
x
y
L =
L =
Pertemuan 6 :
A. Kegiatan awal
o Siswa diarahkan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan cepat
B. Kegiatan inti
o Menjelaskan materi luas daerah antara dua kurva
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 7 :
A. Kegiatan awal
o Siswa diarahkan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan cepat
B. Kegiatan inti
o Menjelaskan materi luas daerah antara dua kurva
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas rumah
V.SUMBER
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
b
ba
a
y = g (x)
y = g (x)
y = (x)
y = (x)
x
x
y
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 1,8 ,19, 20, 21, 22, dan 23Waktu : 12 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
o Mengenal arti system pertidaksamaan linear dua variabel
o Menentukan penyelesaian system pertidaksamaan liniear dua variabel
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dengan 2 peubah
2. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam
bentuk system pertidaksamaan linear dengan 2 perubah
3. Siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian
system pertidaksamaan linear dua peubah
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Program Linear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 dan 2A. Kegiatan awal :
o Siswa diingatkan cara menggambar grafik fungsi linear
B. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
linear dengan 2 peubah dengan mengambil titik di luar garis
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi soal cerita menyangkut pertidaksamaan linear dengan 2
peubah
B. Kegiatan inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas membahas soal cerita ke bentuk system pertidaksamaan
liniear dengan 2 peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 4 :
D. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi soal cerita menyangkut pertidaksamaan linear dengan 2
peubah
E. Kegiatan inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas membahas soal cerita ke bentuk system pertidaksamaan
liniear dengan 2 peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan
F. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan inti :
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan inti :
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
o
V.SUMBER
Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 24, 25, 27, dan 27Waktu : 8 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program liniear
INDIKATOR
o Mengenal masalah yang merupakan program liniear
o Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear
o Menggambar daerah fisibel dari program linier
o Merumuskan model matematika dari masalah program liniear
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan program
linier
2. Siswa dapat menentukan fungsi objektif dan kendala dari
program linier
3. Siswa dapat menggambar daerah fisibel dari program
linier
4. Siswa dapat merumuskan model matematika dari maslah
program linier
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika, Program Linear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa di informasikan tentang permasalahan sehari-hari yang ada
hubungan yan dengan matematika khususnya program linier
B. Kegiatan Inti :
o Dengan ceramah siswa diberi contoh mengenai masalah yeng merupakan program
linier.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mencari contoh lain mengenai masalah yang merupakan program
liniear,
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan inti :
o Dengan diskusi di bahas tentang komponen dari masalah program linier, fungsi
objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diingatkan cara menggambar suatu garis pada bidang kartesius
B. Kegiatan inti :
o Dengan ceramah dibahas cara mengambar daerah fisibel dari program linier
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 4 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa, di informasikan bahwa matematika mempunyai kaitan yang
erat dengan persoalan-perrsoalan real di tengah kehidupan.
B. Kegiatan inti :
o Dengan ceramah dibahas cara membuat model matematika dari masalah aplikatif
program liniear
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 28, 29Waktu : 4 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program liniear
KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program
liniear dan penafsirannya
INDIKATOR
o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
o Menafsirkan solusi dari masalah program liniear
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system
pertidaksamaan liniear dengan menggunakan titik pojok
dari daerah fisibel
2. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system
pertidaksamaan liniear dengan menggunakan garis
selidik
3. Siswa dapat menafisrkan penyelesaian dari masalah
program liniear
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Solusi Program Liniear
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa disuruh menyelesaikan (menentukan) daerah himpunan
penyelesaian dari system pertidaksamaan liniear dengan 2 peubah
B. Kegiatan Inti :
o Dengan hasil langkah awal, siswa dibimbing menentukan nilai optimum fungsi
objektif ax + by dengan menggunakan titik pojok dan dengan garis selidik dari
daerah fisibel
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
D. Kegiatan awal :
o Siswa diberi soal cerita program liniear
B. Kegiatan inti :
o Siswa diarahkan untuk menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V.SUMBER
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 30, 31, dan 32Waktu : 6 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.1.Mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks
persegi lain.
INDIKATOR
o Mengenal matriks persegi
o Melakukan operasi aljabar dua matriks
o Menurunkan sifat-sifat operasi persegi melalui contoh
o Mengenal invers matriks persegi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk baris dan
kolom
2. Siswa dapat memahami pengertian matriks
3. Siswa mengenal unsur-unsur matriks
4. Siswa dapat memahami pengertian ordo dan jenis
matriks
5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks
6. Siswa dapat menurunkan sifat-sifat operasi matriks
7. Siswa dapat memahami pengertian invers suatu matriks
8. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat suatu metrics
mempunyai invers
9. Siswa dapat menentukan invers suatu matriks
II. MATERI PEMBELAJARAN:
o Matriks:
Pengertian Matriks
Operasi dan Sifat Matriks
Matriks Persegi
III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Dengan metode penugasan, siswa ditugasi mencari data yang disajikan dalam baris
dan kolom
o Siswa diarahkan untuk menyajikan data yang diperoleh dalam bentuk matriks
B. Kegiatan Inti :
o Dengan ceramah diberi pengertian tentang definisi matriks
o Dengan tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur ordo dan jenis – jenis matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi : diberikan beberapa matriks yang mempunyai ordo yang sama
B. Kegiatan inti :
o Dengan tanya jawab dibahas tentang penjumlahan pengurangan dan perkalian dua
buah matriks
o Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat operasi matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan syarat-syarat matriks A dan B
dikatakan sama dan matriks A dan matriks B dapat dikalikan, dijumlahkan dan
dikurangkan
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi : Siswa disuruh menuliskan beberapa matriks ber ordo 2 x 2 dan matriks
identitas I
o Dengan Tanya jawab dibahas menentukan besarnya determinan dari matriks yang
ditulis
B. Kegiatan inti :
o Dengan tanya jawab di bahas syarat suatu matriks mempunyai invers
o Dengan tanya jawab di bahas cara menentukan invers suatu matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk merangkum A =
o Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER
oBuku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
oModul hasil MGMP Matematika SMA
VI.EVALUASI / PENILAIAN
oTerlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 1, 2, 3, 4, dan 5Alokasi Waktu : 10 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 4 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o Menjelaskan arti barisan dan deret
o Menentukan rumus barisan dan deret aritmetika
o Menentukan rumus barisan dan deret geometri
o Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan arti barisan dan deret
2. Siswa dapat menentukan rumus barisan dan deret
aritmetika
3. Siswa dapat menentukan rumus barisan dan deret
geometri
4. Siswa dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku
deret aritmetika dan geometri
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pola bilangan
o Barisan bilangan
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 4:
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 7 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 2
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Jelaskan arti barisan bilangan dan deret bilangan!
o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmetika!
o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret aritmetika!
o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan geometri!
o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret geometri!
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 6, 7, 8, 9, dan 10Alokasi Waktu : 10 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 4 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.2 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret
o Merumuskan model matematika dari masalah deret
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan
dengan deret
2. Siswa dapat merumuskan model matematika dari
masalah deret
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika dari masalah deret
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 4 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 7 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 8 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 9 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 10 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 2
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 11, 12, 13, 14, 15, 16 dan 17Alokasi Waktu : 14 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 4 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 4.3 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
o Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian model
matematika yang berkaitan dengan deret
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap hasil
penyelesaian yang diperoleh
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Solusi dari masalah deret
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
VI. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 2
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 3
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 4
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 5
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 6
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
Pertemuan 7
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi solusi dari masalah deret
C. Kegiatan akhir
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 2
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 1, 2, 3, 4, 5, dan 6Alokasi Waktu : 12 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
o Mengenal arti system pertidaksamaan linear dua variabel
o Menentukan penyelesaian system pertidaksamaan liniear dua variabel
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dengan 2 peubah
2. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam
bentuk system pertidaksamaan linear dengan 2 peubah
3. Siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian
system pertidaksamaan linear dua peubah
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Program Linear
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Ceramah
o Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Siswa diingatkan cara menggambar grafik fungsi linear
B. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
linear dengan 2 peubah dengan mengambil titik di luar garis
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal : ]
o Sebagai motivasi siswa diberi soal cerita menyangkut pertidaksamaan linear dengan 2
peubah
B. Kegiatan Inti :
o Dengan Tanya jawab dibahas membahas soal cerita ke bentuk system pertidaksamaan
liniear dengan 2 peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan Inti
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 4 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan Inti
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan Inti
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd
kartesius
B. Kegiatan Inti
o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
liniear dua peubah
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER :
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 6, 7, 8, dan 9 Alokasi Waktu : 14 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 1.2.Merancang model matematika dari masalah program liniear
INDIKATOR
o Mengenal masalah yang merupakan program liniear
o Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear
o Menggambar daerah fisibel dari program linier
o Merumuskan model matematika dari masalah program liniear
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan
program linier
2. Siswa dapat menentukan fungsi objektif dan kendala
dari program linier:
3. Siswa dapat menggambar daerah fisibel dari program
linier
4. Siswa dapat merumuskan model matematika dari
maslah program linier
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika, Program Linear
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Ceramah
o Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Sebagai motivasi siswa di informasikan tentang permasalahan sehari-hari yang ada
hubungan yan dengan matematika khususnya program linier
B. Kegiatan Inti
o Dengan ceramah siswa diberi contoh mengenai masalah yeng merupakan program
linier.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mencari contoh lain mengenai masalah yang merupakan program
liniear,
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari
masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
Siswa diingatkan cara menggambar suatu garis pada bidang kartesius
B. Kegiatan Inti :
o Dengan ceramah dibahas cara mengambar daerah fisibel dari program linier
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 4 :
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa, di informasikan bahwa matematika mempunyai kaitan yang
erat dengan persoalan-perrsoalan real di tengah kehidupan.
B. Kegiatan Inti
o Dengan ceramah dibahas cara membuat model matematika dari masalah aplikatif
program liniear
o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 5 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari
masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 6 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari
masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 7 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari
masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 8 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari
masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER :
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 10 s.d. 17Alokasi Waktu : 15 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program
liniear dan penafsiran solusinya
INDIKATOR
o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
o Menafsirkan solusi dari masalah program liniear
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system
pertidaksamaan liniear dengan menggunakan titik pojok
dari daerah fisibel
2. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system
pertidaksamaan liniear dengan menggunakan garis
selidik
3. Siswa dapat menafisrkan penyelesaian dari masalah
program liniear
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Solusi Program Liniear
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Ceramah
o Penugasan
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Sebagai motivasi siswa disuruh menyelesaikan (menentukan) daerah himpunan
penyelesaian dari system pertidaksamaan liniear dengan 2 peubah
B. Kegiatan Inti
o Dengan hasil langkah awal, siswa dibimbing menentukan nilai optimum fungsi
objektif ax + by dengan menggunakan titik pojok dan dengan garis selidik dari
daerah fisibel
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Siswa diberi soal cerita program liniear
B. Kegiatan Inti :
o Siswa diarahkan untuk menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER :
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 18, 19, 20, dan 21Alokasi Waktu : 8 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 2.1. Mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
dari matriks persegi lain.
INDIKATOR
o Mengenal matriks persegi
o Melakukan operasi aljabar dua matriks
o Menurunkan sifat-sifat operasi persegi melalui contoh
o Mengenal invers matriks persegi
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk baris dan
kolom
2. Siswa dapat memahami pengertian matriks
3. Siswa mengenal unsur-unsur matriks
4. Siswa dapat memahami pengertian ordo dan jenis
matriks
5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks
6. Siswa dapat menurunkan sifat-sifat operasi matriks
7. Siswa dapat memahami pengertian invers suatu matriks
8. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat suatu metrics
mempunyai invers
9. Siswa dapat menentukan invers suatu matriks
II. MATERI PEMBELAJARAN : Matriks ;
o Pengertian Matriks
o Operasi dan Sifat Matriks
o Matriks Persegi
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Dengan metode penugasan, siswa ditugasi mencari data yang disajikan dalam baris
dan kolom
o Siswa diarahkan untuk menyajikan data yang diperoleh dalam bentuk matriks
B. Kegiatan Inti :
o Dengan ceramah diberi pengertian tentang definisi matriks
o Dengan tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur ordo dan jenis – jenis matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal
o Motivasi : diberikan beberapa matriks yang mempunyai ordo yang sama
B. Kegiatan Inti :
o Dengan tanya jawab dibahas tentang penjumlahan pengurangan dan perkalian dua
buah matriks
o Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat operasi matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan syarat-syarat matriks A dan B dikatakan
sama dan matriks A dan matriks B dapat dikalikan, dijumlahkan dan dikurangkan
o Siswa diberi tugas rumah
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi : Siswa disuruh menuliskan beberapa matriks ber ordo 2 x 2 dan matriks
identitas I
o Dengan Tanya jawab dibahas menentukan besarnya determinan dari matriks yang
ditulis
B. Kegiatan Inti
o Dengan tanya jawab di bahas syarat suatu matriks mempunyai invers
o Dengan tanya jawab di bahas cara menentukan invers suatu matriks
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk merangkum
A =
Siswa diberi tugas rumah
V. SUMBER :
o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 22, 23, 24, dan 25Alokasi Waktu : 8 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2.. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 2.2.Menentukan determinan dan invers matriks 2 X 2
INDIKATOR
o Menentukan determinan matriks 2 X 2
o Menentukan invers matriks 2 X 2
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan determinan dari matriks 2 X 2
2. Siswa dapat menentukan invers dari matriks 2 X 2
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Determinan dan invers suatu matriks
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriks
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2, :
A. Kegiatan awal : o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti : o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriks
C. Kegiatan akhir :o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PR
Pertemuan 3A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumahB. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriksC. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PRPertemuan 4A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumahB. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriksC. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PRV. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Jika diketahui matriks A = B = C = . Tentukanlah ordo
matriks tersebut!
o Tentukanlah invers matriks A dan B
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 26, 27, 27, 28, 29, dan 30Alokasi Waktu : 10 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear 2 variabel
INDIKATOR
o Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
o Menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel dengan matriks invers
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan persamaan matriks dari sistem
persamaan linear
2. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear 2
variabel dengan matriks invers
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 3 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 4 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 5:
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 1
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Tulislah dalam bentuk persamaan matriks dari:
a. x + 6y = -1 b. 3x – 2y = 7
2x + 3y = -11 4x – 3y = 5
o Dengan menggunakan matriks tentukanlah HP dari soal no. 1
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IIPertemuan ke : 1 s.d 8Alokasi Waktu : 16 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 3.. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o Menjelaskan arti barisan dan deret
o Menentukan rumus barisan dan deret aritmetika
o Menentukan rumus barisan dan deret geometri
o Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan arti barisan dan deret
2. Siswa dapat menentukan rumus barisan dan deret
aritmetika
3. Siswa dapat menentukan rumus barisan dan deret
geometri
4. Siswa dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku
deret aritmetika dan geometri
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Pola bilangan
o Barisan bilangan
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 4:
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 7 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 2
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Jelaskan arti barisan bilangan dan deret bilangan!
o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmetika!
o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret aritmetika!
o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan geometri!
o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret geometri!
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IIPertemuan ke : 9 s.d 18Alokasi Waktu : 20 x 45’
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret
INDIKATOR
o Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret
o Merumuskan model matematika dari masalah deret
I. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan
dengan deret
2. Siswa dapat merumuskan model matematika dari
masalah deret
II. MATERI PEMBELAJARAN
o Model matematika dari masalah deret
III. METODE PEMBELAJARAN
o Tanya jawab
o Penugasan
o Ceramah
IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
A. Kegiatan awal
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan 2 :
A. Kegiatan awal :
o Membahas pekerjaan rumah
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan
Pertemuan ke 3 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 4 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 5 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 6 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 7 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 8 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 9 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
Pertemuan ke 10 :
A. Kegiatan awal :
o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya
B. Kegiatan Inti :
o Membahas materi model matematika dari masalah deret
C. Kegiatan akhir :
o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah
V. SUMBER :
o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 2
o Modul hasil MGMP Matematika SMA
VI. EVALUASI / PENILAIAN
o Terlampir
Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193