PAGE 55Mekanika

IMPULS DAN MOMENTUM1. Tes ITB 1975

Yang manakah diantara benda-benda berikut yang mengalami gaya terbesar pada waktu bertumbukan dengan dinding batu jika diketahui benda-benda tersebut dihentikan oleh dinding dalam selang waktu yang sama ?

A. Benda bermassa 150 kg bergerak dengan kelajuan 7 m/s

B. Benda bermassa 100 kg bergerak dengan kelajuan 12 m/s

C. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kelajuan 15 m/s

D. Benda bermassa 40 kg bergerak dengan kelajuan 20 m/s

E. Benda bermassa 25 kg bergerak dengan kelajuan 50 m/s

Jawab : E

Gaya terbesar yang diperoleh dalam waktu yang sama adalah

2. PPI 1983

Peluru dengan massa 10 gram dengan kecepatan 1000m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam diatas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 100m/s, maka kecepatan balok karena tertembus peluru adalah m/s

A. 900

B. 90

C. 9

D. 0,9

E. 0,09

Jawab : E

3. Sipenmaru 1988 Kode 71

Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal. Koefisien gesekan antara balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 meter. Jika , kecepatan peluru menumbuk balok adalah m/s

A. 152

B. 200

C. 212

D. 250

E. 302

Jawab : E

Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan diperoleh dari usaha yang berbanding lurus dengan perubahan energi kineticnya

4. UMPTN 1989 Rayon B

Rumus dimensi momentum adalah

A.

B.

C. D.

E.

Jawab : C

5. UMPTN 1991 Rayon C

Grafik dibawah ini menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada benda bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda mula-mula diam, maka kecepatan akhir benda m/s

A. 5 C. 15 E. 25

B. 10 D. 20

Jawab : B

Perubahan momentum sebanding dengan impuls benda sebesar luas trapezium, maka besar kecepatan akhir benda adalah :

6. UMPTN 1992 Rayon A

Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut , semua satuan menggunakan satuan dasar SI, pada saat t=2s maka

(1). Kecepatan benda 68 m/s

(3). Momentum benda 170 kgm/s

(2). Percepatan benda 36 m/s2

(4). Energi kinetic benda 5780 JJawab : 1,2,3 dan 4(E)

7. UMPTN 1992 Rayon A

Sebuah truk bermassa 2000 kg dan melaju dengan kecepatan 36km/jam menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 detik. Gaya rata-rata pada truk selama berlangsungnya tabrakan adalah N

A. 200

B. 2000C. 20000D. 200000E. 2000000

Jawab : D

8. UMPTN 1992 Rayon B

Sebuah bola A mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola B hingga setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p, maka perubahan momentum bola B adalah

A. 2p

B. -2p

C. -3p

D. 4p

E. pJawab : B

9. UMPTN 1992 Rayon C

Dua buah benda titik bermassa dan terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistim ini mendapatkan impuls yang kedua benda bergerak masing-masing kelajuan dan dengan arah saling tegak lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja sistim adalah Ns

A. 5

B. 7

C. 12

D. 13

E. 17

Jawab : D

10. UMPTN 1992 Rayon C

Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 12 m/s. Setelah tumbukan kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah

A. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula

B. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula

C. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula

D. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula

E. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula

Jawab : B (tumbukan tidak lenting)

Tanda (-) berlawanan dengan arah gerak benda A sebelum tumbukan11. UMPTN 1993 Rayon C

Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar kecepatan A , kecepatan, massa A dan massa B berturut-turut adalah 2 m/s, 2 m/s, 5 kg dan 3 kg. Bila tumbukan itu tiak elastis sama sekali, maka :

1. besar kecepatan setelah tumbukan 0,5 m/s

2. energi kinetic A sebelum tumbukan 10 J

3. energi kinetic B sebelum tumbukan 6 J

4. energi total (A+B) setelah tumbukan 1 J

Jawab : 1,2,3 dan 4(E)

12. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Bola A yang bergerak lurus dan mempunyai momentum mv, menumbuk bola B yang bergerak pada garis lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A mempunyai -3mv, maka pertambahan momentuk B adalah

A. 2mv

B. -2mvC. 3mv D. -4mvE. 4mvJawab : E

Kedua benda berlaku hukum kekekalan momentum

13. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu . Bila dibebaskan energi sebesar , maka perbandingan energi kinetic pecahan granat pertama dan kedua adalah

A. 1 : 1

B. 2 : 1

C. 1 : 3

D. 5 : 1E. 7 : 5

Jawab : B

Hk kekekalan momentum

14. UMPTN 1994 Rayon B kode 25/ UMPTN 1991 Rayon BSebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. sekonyong-konyong benda itu pecah menjadi dua bagian yang masing-masing besar momentumnya dan dalam arah saling tegak lurus sehingga

A.

C.

E.

B.

D.

Jawab : D

Seperti resultan yang dihasilkan vector yang saling tegak lurus, maka

15. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Balok (1 kg) dan (2 kg) diikatkan dengan seutas tali hingga sebuah pegas (ringan dan ideal) yang tetapan gayanya 15000 N/m.

Pegas mengalami pengurangan panjang 0,1m. Jika benang diputuskan dan pegas kembali kendor, maka dan bergerak dengan

1. jumlah energi kinetic 75 J

2. jumlah momentum liniernya nol

3. perbandingan kelajuannya

4. jumlah momentum linier yang berbeda dari jumlah momentum liniernya sebelum benang diputuskan

Jawab : 1,2 dan 3 (A)

>>Bukti :

Pada gambar diatas, permukaan bidang licin, maka tidak ada energi yang hilang, sehingga jumlah energi kinetic sama dengan energi potensial pegas.

Pernyataan (1) benar

Gaya-gaya yang bekerja pada sistim, resultannya sama dengan nol, maka berlaku hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Karena kedudukan benda awalnya diam, maka jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol

Pernyataan (2) benar

Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan nol, maka :

Pernyataan (3) benar

Dari pernyataan (2) menyatakan bahwa pernyataan (4) salah16. UMPTN 2000 Rayon C kode 22Sebuah benda yang mula-mula diam ditumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua benda sama dan tumbukan lenting sempurna, maka :

1. setelah tumbukan, kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum tumbukan

2. koefisien restitusinya satu.

3. jumlah momentum linier kedua benda, sebelum dan sesudah tumbukan, sama besar

4. sebelum dan sesudah tumbukan, jumlah energi kinetic kedua benda itu sama besar

Jawab : 1,2, 3 dan 4(E)

Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Untuk tunbukan lenting sempurna koefisien restitusi sama dengan satu disamping itu berlaku hukum kekekalan energi kinetic. Apabila kedua massa benda sama, maka setelah tumbukan kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda yang ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan sama dengan kecepatan benda pertama sebelum menumbuk17. UMPTN 2000 Rayon C kode 22Balok bermassa dan saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Kelajuan masing-masing benda dan

. Kedua balok saling bertumbukan, maka momentum linier

(1) sistim adalah 30 kgm/s

(2) balok kedua 30kgm/s jika kelajuan balok pertama menjadi nol

(3) balok kedua 20 kgm/s jika kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri

(4) balok pertama 30 kgm/s ketika kelajuan balok kedua nol

Jawab : 1,2,3 dan 4(E)

18. UMPTN 2001 Rayon A

Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dan dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapai keduanya adalah

A. D.

B. E.

C. Jawab : C

Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah :

, bukti :

Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan :

19. SPMB 2003 Regional III kode 322Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah m/s

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

Jawab : D

20. Ganesa Operation

Sebuah peluru bermassa m dilemparkan miring ke atas dengan dengan sudut 450 hingga membentuk lintasan berupa parabola. Bila kecepatan awal peluru adalah v, tentukan besar perubahan momentum antara saat pelemparan peluru dengan saat peluru tiba kembali di tanah.

A. nol B.

C.

D. mv

E. 2mv

Jawab : C

Diagram vector

Sehingga :

21. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan 20m/s. Setelah tumbukan balok terpental dengan kecepatan 15m/s searah dengan kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan bila besar koefisien restitusi e=0,47 ?

A. 7m/s searah dengan kecepatan semula

B. 7m/s berlawanan dengan kecepatan semula

C. 8m/s searah dengan kecepatan semula

D. 8m/s berlawanan dengan kecepatan semula

E. 10m/s searah dengan kecepatan semula

Jawab : A

22. Ganesa Operation

Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan kelajuan tetap tiba-tiba menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F yang terhadap waktu t mempunyai grafik seperti gambar. Perubahan kelajuan benda selama 4 detik adalahm/s

A. 160 B. 80 C. 60 D. 50 E. 40

Jawab : E

Perubahan momentum yang diperoleh grafik adalah luas segitiga.

23. Ganesa Operation

Balok digantungkan pada tali sepanjang l dengan massa ditembak oleh peluru yang bermassa . Ternyata peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu lingkaran penuh. Berapa kecepatan minimal peluru ?

A. C. E.

B. D. Jawab : B

Kecepatan minimum balok agar bergerak melingkar penuh adalah

Maka Hk kekekalan momentum berlaku :

24. Schaum Series

Sebuah gaya F yang bervariasi terhadap waktu seperti pada gambar, bekerja pada sebuah benda bermassa 10 kg hingga menghasilkan momentum 40 kgm/s dalam waktu 5 ssekon, berapakah nilai x ?

A. 4 B. 8 C. 10 D. 15 E. 50

Jawab : C

Grafik disamping adalah bangun trapezium, maka besar perubahan momentum adalah luas trapezium.

25. Ganesa Operation

Sebuah balok kayu bermassa 2 kg dan mula-mula diam disepak (pada saat t=0) sehingga meluncur beberapa saat lamanya di atas lantai datar. Bila kecepatan balok sebagai fungsi waktu dilukiskan seperti gambar, maka

1. percepatan balok 2 m/s22. jarak yang ditempuh balok 16 m

3. besar impuls yang diterima balok 16 N/s

4. Besar gaya gesek antara balok dengan lantai 4 N

Jawab : 2 dan 4[C]

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE mhharismansur@gmail.com

_1319807348.unknown

_1350804396.unknown

_1350807672.unknown

_1350841765.unknown

_1351143275.unknown

_1353198208.unknown

_1354117451.unknown

_1354117550.unknown

_1354117570.unknown

_1354117484.unknown

_1353198225.unknown

_1351143741.unknown

_1351805242.unknown

_1353182204.unknown

_1351143722.unknown

_1351143661.unknown

_1350841964.unknown

_1351143233.unknown

_1351134890.unknown

_1350841799.unknown

_1350808580.unknown

_1350809043.unknown

_1350809122.unknown

_1350808829.unknown

_1350808960.unknown

_1350808818.unknown

_1350808823.unknown

_1350808812.unknown

_1350808173.unknown

_1350808449.unknown

_1350808111.unknown

_1350808003.unknown

_1350804969.unknown

_1350805618.unknown

_1350807610.unknown

_1350805752.unknown

_1350805554.unknown

_1350804846.unknown

_1350804857.unknown

_1350804819.unknown

_1350804834.unknown

_1350804797.unknown

_1350804807.unknown

_1350804791.unknown

_1319861392.unknown

_1350803184.unknown

_1350803414.unknown

_1350803907.unknown

_1350803924.unknown

_1350804234.unknown

_1350803912.unknown

_1350803918.unknown

_1350803901.unknown

_1350803400.unknown

_1350803409.unknown

_1350803396.unknown

_1350803393.unknown

_1350802445.unknown

_1350802990.unknown

_1350803008.unknown

_1350803152.unknown

_1350803003.unknown

_1350802832.unknown

_1350802981.unknown

_1350802986.unknown

_1350802976.unknown

_1350802703.unknown

_1319915507.unknown

_1350633417.unknown

_1350633473.unknown

_1350633605.unknown

_1350633447.unknown

_1319926239.unknown

_1319861629.unknown

_1319809714.unknown

_1319810000.unknown

_1319861208.unknown

_1319861374.unknown

_1319861235.unknown

_1319810001.unknown

_1319861157.unknown

_1319809859.unknown

_1319809906.unknown

_1319809890.unknown

_1319809758.unknown

_1319808691.unknown

_1319808735.unknown

_1319808637.unknown

_1319808662.unknown

_1319808280.unknown

_1319808619.unknown

_1319808279.unknown

_1319796774.unknown

_1319798132.unknown

_1319798482.unknown

_1319799565.unknown

_1319799660.unknown

_1319799693.unknown

_1319799585.unknown

_1319798543.unknown

_1319798223.unknown

_1319798267.unknown

_1319798321.unknown

_1319798183.unknown

_1319798031.unknown

_1319798050.unknown

_1319797648.unknown

_1319660955.unknown

_1319796683.unknown

_1319796755.unknown

_1319796669.unknown

_1319659676.unknown

_1319659741.unknown

_1319659835.unknown

_1319659698.unknown

_1319146713.unknown

_1319146780.unknown

_1319659642.unknown

_1319146804.unknown

_1319146740.unknown

_1318709684.unknown