MODUL

MODUL 7RELIABILITY I

Definisi Kegagalan Sistem/ KomponenKegagalan adalah kondisi yang tidak memuaskan atau ketidakmampuan komponen dalam memenuhi salah satu atau lebih dari fungsi yang diharapkan. Hal ini menunjukan bahwa fungsi yang dikehendaki diketahui dengan secara pasti. Contohnya sebuah mobil dapat dikatakan bekerja dengan sempurna atau rusak seluruhnya, akan tetapi bisa berada diantara keduanya.

Akibat terjadinya kegagalan dalam proses produksi sangat merugikan apabila tidak terprediksi kapan waktu datangnya. Misalnya:

a. kerugian karena terhentinya proses produksi,

b. kerugian karena waktu pengadaan suku cadang,

c. kerugian karena biaya penyimpanan suku cadang yang tidak tepat,

Terjadinya kegagalan sangat sulit diketahui secara pasti, mempunyai sifat yang acak Oleh karena itu diperlukan pendekatan secara statistik probabilistik untuk menghitung peluang terjadinya kegagalan tersebut. Dengan pendekatan secara statistik probabilistik tersebut maka tindakan pencegahan atau perbaikan maupun penggantian komponen bisa dijadwalkan interval waktunya.

Manajemen perawatan sangat memegang peranan penting dalam mendukung proses bekerjanya sistem produksi. Studi menunjukan bahwa melakukan tindakan corrective maintenance ketika sistem mengalami kegagalan berakibat kerugian sangat besar.

Apa yang menjadi tolok ukur dari Manajemen Pemeliharaan yang Efektif dan Efisien? Yang menjadi ukuran adalah:

Mampu menjalankan fungsi pemeliharaan dengan biaya yang seoptimal mungkin (minimum cost), dengan waktu pelaksanaan yang minimum dan senantiasa sesuai standard yang selalu ditingkatkan. Jadi indikator keberhasilannya adalah:

a. Biaya pemeliharaan minimum

b. Waktu pemeliharaan minimum

c. Standar kerja tinggi

Isi dari dasar teori dalam penelitian ini, berkisar tentang metode penyelenggaraan pemeliharaan dengan indicator seperti tersebut di atas. Termasuk juga teori peluang sebagai dasar pendekatan untuk penyelenggaraan pemeliharaan yang optimal.

Konsep Distribusi Peluang dalam Kegagalan KomponenKegagalan suatu sistem atau komponen mesin merupakan hasil pengukuran terhadap waktu, perputaran tertentu dsb. Variabel acak (r.v) X yang muncul sebagai hasil pengukuran digolongkan ke dalam variabel acak kontinu. Beberapa kajian statistik probabilistik yang penting dalam memahami pendekatan pengolahan data kegagalan sistem atau komponen adalah Distribusi frekuensi, Distribusi kumulatif, Fungsi kepadatan probabilitas (pdf), dan distribusi peluang kumulatif.

Parameter-parameter yang dipergunakan dalam evaluasi keandalan adalah parameter-parameter distribusi peluang. Nilai dari parameter-parameter ini sangat tergantung pada waktu kegagalan, waktu perawatan dsb. Dengan kata lain, komponen-komponen di dalam sistem akan gagal tidak pada waktu yang sama, dan juga akan diperbaiki tidak pada waktu yang sama pula. Dengan demikian maka time to failure (TTF) komponen pun akan berbeda satu sama lain. Perbedaan TTF ini akan mempengaruhi karakter sebaran data kegagalannya yang direpresentasikan dengan perbedaan nilai parameter distribusinya. Fungsi Peluang (Probability Function)

Secara umum Random variable (r.v) diwakili oleh huruf kapital X & Y serta beberapa bilangan dalam r.v yang diwakili oleh huruf kecil x, y dan sebagainya. X menunjukan nilai sebaran data sedangkan x menunjukan nilai di dalam sebaran data tersebut.Fungsi Distribusi (Distribution Function)Fungsi distribusi ditunjukan dengan (d.f) untuk setiap nilai x, d.f adalah peluang bahwa. F digunakan sebagai symbol d.f

Probability Density Function (pdf) Variabel Acak Kontinyu

d.f diperoleh melalui integral. Apabila merupakan jarak interval antara dua nilai anggota r.v kontinyu. Sehingga probability density function (pdf) nya adalah:

Sehingga F adalah akumulasi jumlah area bilangan anggota r.v dengan tinggi f dan lebar , untuk semua .

Jika a adalah nilai terkecil x, maka:

Jika b nilai tertinggi x, maka:

Istilah Penting dalam Kegagalan Komponen

Dalam mempelajari tentang kegagalan komponen, akan sering dijumpai istilah failure rate dan hazard rate, dimana definisi kedua hal tersebut adalah:Tingkat Kegagalan (Failure Rate)

Failure merupakan jumlah kegagalan pada suatu rentang waktu tertentu. Failure rate dinyatakan dengan dan dinyatakan dalam kegagalan tiap satuan waktu seperti kegagalan per100 atau 1000 jam.Laju Kegagalan (Hazard rate)

Hazard rate menunjukan variasi tingkat kegagalan pada suatu komponen atau mesin sepanjang siklus hidupnya. Hazard rate dapat diukur berdasarkan intensitas kegagalan, yaitu rasio antara konsentrasi kegagalan terhadap keandalan. Sehingga dapat dirumuskan dengan:

Dimana:

= hazard rate

= konsentrasi tingkat kegagalan/ Fungsi

kepadatan probabilitas.

= Fungsi Keandalan

Keandalan, Kemampupeliharaan dan KetersediaanPrinsip utama dalam manajemen pemeliharaan adalah untuk menekan periode kerusakan (breakdown period) sampai batas minimum, baik dengan cara meningkatkan keandalan dan ketersediaannya (up-time) maupun dengan meningkatkan kemampuperawatannya (downtime).Keandalan

Definisi dari reliability adalah: Probability that the equipment will give satisfactory manner for a given period of time, when operated under specified operating conditions atau peluang komponen atau sistem beroperasi tanpa mengalami kegagalan ketika dioperasikan pada kondisi kerjanya kurang lebih pada waktu t.

Dalam analisa keandalan, kondisi peralatan yang beroperasi dibedakan dalam dua kondisi yaitu kondisi baik dan rusak. Untuk menentukan kondisi tersebut digambarkan sebagai berikut:

X : Keadaaan dari sistem atau komponen yang merupakan variabel random.

X = 1 : Sistem atau komponen dalam keadaan baik.

X = 0 : Sistem atau komponen dalam keadaan rusak.

Keadaan dari keandalan merupakan proses stokastik, karena merupakan fungsi dari waktu. Sehingga X(t) merupakan proses stokastik.

Dimana:

T : Lamanya komponen atau sistem beroperasi sampai mengalami Kegagalan.

Kegagalan dapat dinyatakan dengan variabel random T atau dapat pula dinyatakan dengan proses stokastik X(t) yaitu sebagai berikut:

Sehingga:

Dan

: Peluang bahwa komponen tersebut masih beroperasi pada waktu (t) atau menyatakan fungsi waktu.

Karena keandalan juga ditentukan oleh waktu sebagai variabel acak, maka diperlukan suatu fungsi keandalan yang dapat dinotasikan sebagai berikut:

R (t) : tingkat keandalan sistem atau komponen jika dipakai selama satuan waktu.

Probabilitas sistem atau komponen akan berfungsi dengan baik selama interval pemakaian :

= P {Komponen beroperasi}

=

=

=

=

Dimana F(t) merupakan fungsi distribusi kumulatif umur dari suatu komponen atau fungsi Kegagalan. Turunan pertama dari fungsi distribusi kumulatif adalah fungsi kepadatan probabilitas (pdf) atau fungsi kepadatan kegagalan dimana:

=

=

Sehingga:

=

Untuk persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa R (0) = 1 dan R () = 0. Sehingga dapat diketahui bahwa terdapat hubungan fungsi kegagalan dan fungsi keandalan sebagai berikut:

= = =

Dimana:

adalah fungsi keandalan

adalah fungsi kegagalan

Kemampupeliharaan (Maintainability)Definisi maintainability adalah : Peluang kegiatan reparasi akan selesai paling banyak pada waktu t. Sehingga t merupakan titik persentase ke- M dari Time To Repair (TTR) atau unscheduled downtime.

Definsi ini berhubungan dengan keandalan R(t), dimana R(t) menyatakan peluang sebuah sistem atau komponen beroperasi tanpa mengalami kegagalan selama kurang lebih pada waktu t. Oleh karena itu t merupakan titik persentase ke-(1-R(t)) dari TTF. Karena Maintainability dan Reliability merujuk kejadian yang similar, yaitu merujuk kepada satu kejadian tunggal pada suatu peristiwa waktu, sehingga teknik pengujian nilai M(t) bisa dilakukan seperti menguji bentuk sebaran distribusi peluang data TTR-nya dan ditambah dengan suatu nilai condidence level sesuai dengan bentuk sebaran distribusi peluangnya.

Peluang kegiatan reparasi bisa selesai paling banyak pada waktu t dimana t merupakan Persentase ke-M dari nilai TTR

Sehingga penilaian M(t) akan tergantung juga dari bentuk sebaran distribusi peluangnya.Availibility (Ketersediaan)

Availability adalah rasio antara waktu operasi sebenarnya dengan waktu operasi rencana, disini tidak termasuk preventive maintenance atau scheduled downtime.

Dengan kata lain Availability menyatakan peluang sebuah sistem atau komponen memberikan fungsi terbaiknya ketika dibutuhkan. Sehingga bisa diambil kesimpulan untuk menilai Availability maka dibutuhkan suatu nilai kegagalan dan reparasi.

Ada dua tipe Availability yaitu inherent dan actual Availability. Inherent Availability (Ai) ditentukan hanya oleh MTBF dan MTTR. Sedangkan Actual Availability ditentukan juga oleh random variable (diperoleh dari simulasi monte carlo). Pada penelitian ini, pendekatan yang dipakai untuk menilai Availability adalah dengan metode Actual Availability (Ao).

Siklus Availability ditentukan oleh dua periode (1) operasi, dihentikan oleh kegagalan, (2) downtime, diakhiri dengan selesainya reparasi. Oleh karena itu ada dua jenis distribusi dalam menentukan nilai Availability, yaitu distribusi kegagalan dan distribusi reparasi.

Simulasi Ao dilakukan dengan cara:

1) Mencari nilai waktu t terhadap distribusi kegagalan dan reparasinya. Adapun beberapa hubungan nilai t terhadap distribusinya adalah sebagai berikut:

Weibull; fungsi distribusi untuk waktu t terhadap kegagalan adalah:

Hubungan antara t1 dan fungsi kepadatan kegagalan F :

Lognormal, hubungan antara t1 dan fungsi kepadatan kegagalanya adalah:

Exponensial, hubungan antara t1 dan fungsi kegagalanya adalah:

Membuat bilangan acak , , dengan simulasi monte carlo dan disubstitusikan ke dalam t1 (Catatan: akan disubstitusikan ke dalam nilai F, pada distiribusi weibull).

2) Untuk merepresentasikan nilai Z, maka digunakan rumus berikut:

Memunculkan bilangan acak , .

Jika , maka , jika tidak maka .

Hitung nilai

Hitung nilai Z ;

, dimana:

= 2.515517

= 1.432788

= 0.802853

= 0.189269

= 0.010328

= 0.001308

3) Hitung actual Availability dengan rumus:

= Fungsi distribusi kegagalan

= Fungsi distribusi reparasi

Blanchard BS, Maintainability A key Success to Effective Serviceability and Maintenance Management, 1995, hal 88

(Gasperz Vincent, Analisis sistem terapan berdasarkan pendekatan Teknik industri, Bandung 1992:522).

(Mitchell O Locks, Reliability, maintainability, availability Assessment, 1996: 193)

(Mitchell O Locks, Reliability, maintainability, availability Assessment, 1996: 210)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir.Yuriadi Kusuma M.ScMANAJEMEN PEMELIHARAAN 8

_1106517716.unknown

_1106518886.unknown

_1106528606.unknown

_1106541241.unknown

_1106541343.unknown

_1106541376.unknown

_1106541405.unknown

_1106541313.unknown

_1106541321.unknown

_1106541099.unknown

_1106522823.unknown

_1106522867.unknown

_1106522436.unknown

_1106518161.unknown

_1106518544.unknown

_1106518593.unknown

_1106518803.unknown

_1106518836.unknown

_1106518574.unknown

_1106518452.unknown

_1106518097.unknown

_1106518145.unknown

_1106517758.unknown

_1106516818.unknown

_1106517310.unknown

_1106517596.unknown

_1106517637.unknown

_1106517471.unknown

_1106517123.unknown

_1106517225.unknown

_1106517252.unknown

_1106517029.unknown

_1106517090.unknown

_1106516889.unknown

_1106514135.unknown

_1106515566.unknown

_1106515671.unknown

_1106516170.unknown

_1106516188.unknown

_1106515734.unknown

_1106515642.unknown

_1106514221.unknown

_1106515457.unknown

_1106514214.unknown

_1106513908.unknown

_1106513981.unknown

_1106514107.unknown

_1106513943.unknown

_1106513962.unknown

_1106513922.unknown

_1106513856.unknown

_1106513868.unknown

_1106513855.unknown

_1106513750.unknown