73096152 Descartes Reglas Para La Direccion Del Espiritu OCR Abby

7/30/2019 73096152 Descartes Reglas Para La Direccion Del Espiritu OCR Abby

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Título original: R egulae ad directionem ingeniiTraductor: Juan Manuel Navarro Cordón

Primera edición en «El Libro de Bolsillo»; 1984Tercera reimpresión en «El Libro de Bolsillo»: 1996

Reservados todos los derechos. De conformidad con lo dispuesto enel art. 534-bis del Código Penal vigente, podrán ser castigados conpenas de multa y privación de libertad quienes reprodujeren oplagiaren, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científicafijada en cualquier tipo de soporte sin la preceptiva autorización.

© De la introducción, traducción y notas: Juan Manuel NavarroCordón

© Ed. cast: Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1984, 1989, 1994, 1996Calle Juan Ignacio Luca de Tena, 15; 28027 Madrid; teléf. 393 88 88ISBN: 84-206-0034-2Depósito legal: M. 41,614-1995Impreso en Closas-Orcoyen, S. L. Polígono IgarsaPaiacncllos dejaraina (Madrid)



I n t r o d u c c i ó n 3

I . SIG N IF IC AD O , ES TR UC TURA Y TE MÁTI C A

DE LAS R EGLAS

1. L as «R eglas» y la modernidad

Parece difícil presentar el pensamiento de Descarteso alguno de sus escritos, en nuestro caso las R eglas parala dirección del espíritu , sin señalar en el umbral mismola novedad epocal de su obra, pues en verdad él iniciano sólo la moderna Filosofía, sino también «la culturade los tiempos modernos». Hagamos nuestras, a estepropósito, las palabras de aquel pensador que tan hon-damente meditó sobre el sentido «histórico» de los dis-cursos filosóficos: «Con Cartesio —escribe Hegel— en-

tramos... en una filosofía propia e independiente, quesabe que procede sustantivamente de la razón y que laconciencia de sí es un momento esencial de la verdad.Esta filosofía erigida sobre bases propias y peculiaresabandona totalmente el terreno de la teología filoso-fante, por lo menos en cuanto al principio, para situarsedel otro lado. Aquí, ya podemos sentirnos en nuestra



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casa y gritar, al f in .. ., ¡t ier ra!» \ E l texto hegeliano ind icasólo, pero con suficientes matices y precisión, aspectosfundamentales del giro cartesiano: la ín-dependenciadel pensamiento con respecto a la teología, la autonomíade la razón, la inseparabilidad entre la verdad y autocon-ciencia, giro que abre las vías para un venidero huma-nismo, en el sentido en que Sartre escribe que «preci-samente estamos en un plano donde solamente hay hom-bres» 2; humanismo que aunque no cuadre del todo nicon la letra ni quizá tampoco con el espíritu de la com-

pleta obra cartesiana, sí que puede considerarse en ciertosentido de raigambre cartesiana, pues por obra del pen-sador francés se ha bosquejado, e incluso fundado for-malmente, lo que se ha llamado «el principio de lainmanencia», mediante «un cambio de dirección del objeto al sujeto, del mundo al yo, de lo exterior a lointerior» 3.

Las R eglas para la dirección del espíritu, y no sólopor lo temprano de su redacción en el pensamiento deDescartes, trazan las bases de la nueva época. «Sólo quienhaya pensado real y detenidamente este escrito, radical-mente parco, hasta en sus rincones más recónditos y fríos,está en condiciones de tener una idea de lo que pasaen la ciencia moderna» 4. Podría pensarse, no yendo más

allá de la literalidad de la afirmación heideggeriana, quelas R eglas son un escrito de singular importancia parala ciencia moderna, y nada más, aunque ello ya seamucho. Estimando por nuestra parte que lo es en efecto,

1 H E G E L , G . W . F., «Vorlesungen über die Geschichte der Phi-losophie», en W erk e, Suhrkamp Verlag, Frankfurt 1971, vol. XX,

p. 120, ed. cast. F. C. E., México, 1955, p. 252.2 S A R T R E , J. P., E l ex istencidismo es un humanismo, Ed. Sur,Buenos Aires, 1980, p. 26. Véase en el muy interesante trabajo deSartre, L a liberté cartésienne, recogido en el vol. I, de Situations,Gallimard, París, 1947, pp. 289-308, la lectura sartreana del incoa-tivo y formal ateísmo humanista cartesiano.



Introducción 9

pensamos además que el significado de la obra y elalcance de la afirmación de Heidegger tienen otra dimen-sión más rica aún y originaria. De un lado, porque elsignificado «científico» de la obra requiere ser leídodesde un marco previo y totalizador, donante de sentido;y porque las R eglas mismas, con todos sus significados

posibles, y entre ellos el «científico», hay que interpre-tarlas desde una experiencia de la vida y en función deun proyecto histórico, en los que la simple ciencia, porlo demás grandiosa y admirable, puede jugar, sí, un papelrelevante, pero no primordial ni decisivo. Junto a latécnica maquinista, el arte considerado como estética yobjeto de la vivencia, el obrar humano como cultura, yla desdivinización, es la ciencia, según señala Heidegger,uno y quizá el más definitorio de los «fenómenos esen-

ciales de la Edad Moderna». Pero ninguno de ellos indi-vidual ni separadamente, ni tampoco la simple suma detodos ellos, delinea ni expresa originariamente la «figuraesencial» ( W es en s ges t a l t ) de una época, pues cabe y espreciso preguntarse «qué concepción de lo existente yqué interpretación de la verdad sirve de fundamento aestos fenómenos». Una pregunta tal escapa siempre, pre-cediéndolo y sobrepasándolo, a cada uno de los referi-dos fenómenos, correspondiéndole, por el contrario, a

ese difícil, pero necesario ejercicio o acción del pensa-miento que es el filosofar. Acción de innumerables nom-bres y modos de realización, uno de los cuales, y quizásingularmente sobrio v apropiado, es el de «meditación»(Besinnung): «Meditación es atreverse a cuestionar almáximo la verdad de las propias presuposiciones ( V ora us-setzungen) y el ámbito de los prop ios f in es »5 . Así pues,una pregunta tal, que en cuanto «meditación entra enel sentido (S i n n )6 de una época desvelando su figura

esencial, es tarea de lá Filosofía. En la tradición (Ü b e r -lieferung) occidental que va de Platón a N ietzsche, la

5 H E I D E G G E R , M., «Die Zeit des Weltbildes», en H olz wege, V.Klostermann, Frankfurt am Main, 1972, p. 69.

6 Cfr. H E I D E G G E R , M . , «Wissenschaft und Besinnung», en V or-träge und A ufsätze, Neske, Pfullingen, 1978, pp. 41-66; p. 64.




filosofía se entendió y realizó como Metafísica. Puesbien, «en la metafísica •—escribe Heidegger— se efec-

túa la meditación sobre ¡a esencia de lo existente y unadecisión sobre la esencia de la verdad. La metafísica fundauna época al darle un fundamento de su figura esencialmediante una determinada interpretación de lo existentey mediante una determinada concepción de la verdad.Este fundamento domina todos los fenómenos que carac-terizan la época. Viceversa, en esos fenómenos debepoderse reconocer el fundamento metafísico para unameditación suficiente sobre ellos»

El indudable significado «científico» de las R eglas nolas agotan; más fundamentalmente, las R eglas para ladirección del espíritu ofrecen, todavía quizá con la ambi-güedad y la indecisión que se quiera (debidas justamentea su carácter de frontera entre un mundo fenecido y otroque nace y que ellas mismas ayudan a alumbrar), los

rasgos esenciales que bosquejarán la época moderna; enellas pueden quizá rastrearse los factores esenciales de loque Heidegger ha denominado «lo esencial de una pos-tura fundamental metafísica», que comprende los ya refe-ridos: «la interpretación esencial del ser de lo existente»,«el proyecto esencial de la verdad», y además, y en indi-soluble unidad de estructural significación, «el modo y

manera como el hombre es hombre», y «el sentido con-forme al cual el hombre es medida (M ass) para la verdadde lo existente»8 .

Como es palmario, aquí «metafísica» no mienta nin-gún pretendido (o pretencioso) conocimiento de trasmun-dos, sino algo previo a cualquier decisión sobre esa oparecidas cuestiones. Nos parece claro que en las R eglas

se ofrece una interpretación de lo existente en correla-ción con un proyecto de qué entender por verdad; ytambién nos resulta claro que hay una interpretación delhombre que como sujeto epistémico funda y establece



Introducción 11

«medida» ( M a s s ) para la verd ad y para lo que ha deser instituido como su correlato objetual cierto; si biencon una claridad de claroscuro, la claridad de una pre-sencia de la que se sabe sólo por sus operaciones yobras: parecería como si el «filósofo de la máscara»pusiese especial cuidado en no dejar entrever del «yo»

sino lo necesario o lo ineludible. Pero que el hombre,en cuanto sujeto, esté en cierta oscuridad o ausencia nosignifica que no venga operando desde el principio enel filosofar cartesiano. H. Gouhier lo ha señalado conprecisión y sencillez: «El cartesianismo nace de una intui-ción que lo vuelve hacia el hombre, animal racional (rai-sonnable)9 que vive en un universo físico y en un mediosocial. Ahora bien, esta intuición primera no deja deser primaria en el pensamiento del filósofo. ¿Cómo po-dría subsistir su sistema sin lo que le da su direccióny su movimiento?»10.

Poder llegar a apreciar el ensamblaje de estos factoresen las R eglas evitará su reduccionismo «ciencista», susignificación «epistemológica» se verá desde otra pers-pectiva y a otra luz, y la obra misma mostrará su riquezay su potencial «metafísico», entendida esta palabra enel significado apuntado.

2. S ignificado y estructura de las «R eglas»¿Qué significan en la experiencia vital y filosófica de

Descartes, las R eglas para la dirección del espíritu? N ovamos a recordar una vez más ni siquiera los aconteci-

9 Un pasaje de la A ntropología en sent ido pragmático de Kantexpresa con claridad y precisión el matiz que queremos resaltar;hablando del hombre dice Kant que «tiene un carácter que él mis-mo se ha creado, en cuanto que es capaz de perfeccionarse deacuerdo con los fines que él mismo se señala; por medio de lo

cual él, como animal dotado de capacidad de razón (V emunftfahig-k eit) (animal rationabile), puede hacer de sí mismo un animal ra-cional (vemünffiges) (animah rationde)». Kant' s W erk e, AkademieTextausgabe, W. de Gruyter, Berlín, 1968 , rol. V II, p. 321.

1 0 G O U H I E R , H ., D escartes, E ssais sur le «D iscours de la M é-thode», L a M étaphysique et la M orale, J. Vrín, París, 1973, p. 204.



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miemos más relevantes de la vida de Descartes, nacidoen La H aye, ciudad de Turena, el 31 de marzo de 1596,ni tampoco nada de su carácter y de la relación de éstecon su obra; ni, en fin, una relación de sus escritos. Esde mayor interés para nosotros, atenidos como estamosademás a un espacio que se nos ha fijado a pesar de ellocon generosidad, responder aunque sea muy brevementea la pregunta recién formulada. Y, para empezar, encon-tramos en Hegel unas observaciones breves, precisas yque orientan adecuadamente. Descartes «caracterizábase

por su espíritu vivaz e inquieto, que buscaba con insa-ciable afán todas las ramas del conocer humano, bu-ceando en todos los sistemas y formas de pensamien-to » 11. A ello hay que añadir una firme voluntad de«investigar seriamente la verdad de las cosas» ( R egl a s , I ,361), y no sólo para mejor dirigir las acciones de lavida, sino además «por aquel placer que se encuentra

en la contemplación de la verdad y que es casi la únicafelicidad pura de esta vida» ( I b i d ) .Adornado con un espíritu tal y movido por el afán

de verdad, tres experiencias jalonan el camino hasta las R eglas. En primer lugar, «sus estudios de juventud enel colegio de jesuítas y los que hizo por su cuenta leinfundieron, al cabo de muchos años de engolfarse en

ellos, una fuerte repugnancia por el estudio libresco»;de otra parte, «siendo todavía mozo, a los dieciochoaños, se trasladó a París y vivió en el gran mundo dela capital. Pero, como tampoco esto satisface sus afa-nes, pronto abandonó esta sociedad y retornó a sus estu-dios», y por último, «se retiró... consagrado principal-mente al estudio de las m a t e m á t ic a s »E s t a s t resexperiencias expresan tres vías o caminos (meta-odos) enla búsqueda de la verdad y que representan «la quiebrade una cultura» y, en contraste con ello, «el hechizo delas matemáticas» l3. Y si, como antes se señaló, el Carte-



Introducción 13

sianismo nace de una intuición que lo vuelve hacia elhombre, al sí-mismo ( m o i - m ê m e ) (giro en el que lasmatemáticas desempeñan un gran papel, pero cuyo pre-ciso sentido y alcance es menester desentrañar; y de ello

nos ocupamos reiteradas veces en esta edición), esenacimiento es el resultado de una experiencia que seinicia con «la quiebra de una cultura» y a la que seguiráuna segunda. La primera es la quiebra de las «lettres»,de las «litterae humanae», de las Humanidades en quehabía sido alimentado desde su juventud (Lenguas anti-guas, Historia; Elocuencia, Poesía, Teología; Filosofía;Lógica, Física, Metafísica y Moral; en fin, Medicina y

Jurisprudencia). El fracaso de las Humanidades, en elnivel histórico en que se encontraban, se debe a suincapacidad para fundar y promover la idea de raciona-lidad y libertad que definen la destinación del hombre.

Abandonando «por completo el estudio de las letras»,Descartes inicia la experiencia del «gran libro del mun-do» (à recueiller diverses ex périences)-, la experienciamundana e intersubjetiva con «otros hombres» y «otros

pueblos». A pesar de las ventajas y utilidad que reportaesta experiencia, carente y vacía aún de la conciencia desí mismo como principio y guía, resulta incapaz paraproporcionar io que se busca: una verdad que, insepa-rable de lo que es o existe sabible con certeza, instaureuna idea del hombre y su «ser medida» que permitafundadamente «ver claro en mis acciones, y marchar conseguridad en esta vida». Es la quiebra de lo que podría-

mos denominar la «cultura mundana no mediada por laautoconciencia ».

Se abre, pues, y no resta sino la tercera experienciao camino: el encanto o hechizo de las matemáticas. Aun-que Descartes las había estudiado y apreció desde elprimer momento su certeza, sin embargo sólo más tardellegó a reparar en su verdadero uso. Parece que ello tuvolugar en una fecha precisa: el 10 de noviembre de 1619.En las Olympica puede leerse: «El 10 de noviembrede 1619, como estuviera lleno de entusiasmo y hallaralos fundamentos de la admirable ciencia, etc.» (A T., X,




p. 179). La gestación de las R eglas, cuya fecha de redac-ción más probable es el invierno de 1628, se inicia en

aquellas fechas y también por entonces el descubrimientodel método. En ello las matemáticas han desempeñadoun papel singular. Recibió Descartes en La Flèche nosólo amplios conocimientos matemáticos, sino principal-mente «el espíritu mismo del saber matemático»1'1. Esteespíritu unido a su singular penetración filosófica le llevóa rechazar el simple «valor técnico de las matemáticas»,su utilización como mero instrumento para las artes yartificios mecánicos, y reparar en su posible «valor decultura», dada «la certeza y la evidencia de sus razones».Interesándole a Descartes principalmente las empresasdel espíritu, lo más importante y revelador en su ocupa-ción con las matemáticas es «el descubrimiento de estatécnica puramente especulativa que pone al espíritu enposesión de la verdad» 15, y en posesión de sí mismo. Así,

el significado de las matemáticas en el desarrollo y acu-ñación del método, buscando éste una «conversión a lohumano» y siendo inseparable de la razón y del sí-mismo(moi-même), constituye uno de los tópicos más discutidos.E. Gilson ha interpretado ese significado como «mate-maticismo»: «la filosofía de Descartes no es más que unexperimento temerariamente realizado para ver lo que

deviene el conocimiento humano cuando se le moldeasegún el modelo de la evidencia matemática», y en estadegeneración que es el matematicismo, «las matem áticascomenzaron...a inundar como una riada descolorida lacompleja realidad», convirtiendo a la Filosofía «en uncapítulo de la matemática universal» 16. Cabe otra lecturadel senado de la relación entre matemáticas y la razónque impone desde sí un método, y sobre ello volveremosmás adelante. Por ahora basta con dejar constancia delinterés de la tercera experiencia cartesiana: la que tuvocon las matemáticas.

1 4 G I L S O N E L a unidad de la ex periencia filosófica Rialp Ma-



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Descartes ha llevado a cabo en tres ocasiones «lapuesta a punto» de su método: la primera, en ese in-vierno de 1619 y en el año siguiente («El 11 de noviem-bre de 1620 empecé a comprender el fundamento deladmirable descubrimiento»; A . T ., X, p. 179); y elS tudium bonete mentis, de por la misma época { A . T .,X, pp. 191-203), ha sido considerado como un primeresbozo de las R eglas" . La segunda «puesta a punto» laconstituyen las R eglas para 'la dirección del espíritu . Yla tercera, el D iscurso, de 1637. Excede los límites ypropósitos de nuestra Introducción abordar las diferentescuestiones que plantea la relación entre las R eglas y el

D iscurso. Señalemos tan sólo que mientras para algunos(Hamelin, por ejemplo), las R eglas, «conviene subordi-narlas al D iscurso, tomando a éste como base y a aqué-llas como simple complemento» w, para otros (así Rodis-Lewis), «a pesar de sus límites las R egulae siguen siendoel texto a la vez más espontáneo y más desarrollado» M.Es manifiesto que el D iscurso es una obra que sobrepasaen intenciones, variedad y riqueza temática, amén de

su valor «autobiográfico», a las R eglas; pero en lo quese refiere estrictamente al «método», y en la significa-ción que a este término damos en el apartado M étodo y filosofía de nuestra Introducción, las R eglas aventajancon mucho al D iscurso, y por otra parte, el D iscurso noenriquece el método de la obra de 1628, manteniéndoseuna unidad metódica: «es el mismo método el que estáen juego y las fórmulas de 1637 mantienen lo que, en

las de 1628, expresa la actitud tomada desde 1619»Las R eglas para la dirección del espíritu es probable-

mente el último de sus escritos de juventud; escrito enlatín, quedó sin terminar y fue publicado años después

1 7 H A M E L I N , O . , E l sistema de D escartes, Losada, Buenos Aires,1949, pp. 49 y 5 5 . G . RoDrs L E W T S señala que «el fondo del mé-todo... ha salido de las reflexiones de 1619-20», L 'oeuvre de D es-

cartes, J. Vrin, París, 1971, vol. I, pp. 89-90.1 5 H A M E L I N , O . , O. c., p . 5 8 .19 R O D I S L E W Í S , G . , O . t „ p . 1 6 8 .20 G O U H I E R , H., O. C„ pp. 75-76.



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de la muerte de Descartes (acaecida en febrero de 1650,en Estocolmo), en Amsterdam, en el año 1701, forman-do parte de O puscula F osthuma physica et mathematica,tras una serie de peripecias, fruto de un azar diríaseque perverso, que tuvo sin embargo su réplica en lafortuna que quiso salvarlas de la destrucción (pues buena

fortuna hizo falta para que a pesar de tantos riesgos eltexto no se perdiese y viese la luz). En el Inventario delos escritos de Descartes hecho a su muerte, y en elcapítulo F, se lee: «Nueve cuadernos enrollados, conte-niendo parte de un tratado de reglas útiles y claras parala dirección del Espíritu en la búsqueda de la verdad»(A . T., X, p. 9). Fueron estos cuadernos los que trajo

y llevó el azar en peripecias que nos dispensamos derecordar 21.Las R eglas presentan una notable singularidad; con

razón se ha dicho que flotan «en una extraña indecisión»,pues es «un texto sin texto», un «texto sin título» fijoy único, y un «texto sin genealogía ni posteridad» n . Untexto, o mejor, unos textos que nos han llegado, ninguno

de los cuales es el original. El manuscrito original fuea poder de Clerselier, un amigo de Descartes que muriósin conseguir publicar el manuscrito, que a fin de cuen-tas se perdió. No sin antes haberse hecho de él algunascopias. Perdido el original, se dispone del manuscritode Amsterdam (publicado en 1701), de cuya autenti-cidad no se puede dudar. Es el que recoge principalmente

la edición de Adam y Tannery y es citado como A . Otrotexto es el manuscrito de Hannover, copia que Leibnizcompró en 1670 al médico Schüler y que fue corregidopor el mismo Leibniz. Es citado como H. Y aún puedehablarse de un tercer texto o manuscrito, sobre el queCrapulli ha realizado su edición de las R eglas. Nuestraedición ha tomado como base el texto de AT., optando

en cada caso por las variantes de los otros textos que21 Además de las monografías ya citadas, véase también al res-

pecto A . T . X ., pp. 351-357.22 M A R I Ó N , J. L., S ur l'O ntoloejc ¡irise de D escartes, J. Vrin,

París, 1975, p. 13.



Introducción 17

nos han parecido más pertinentes, como se indica en suslugares y notas respectivas.

Aunque habitualmente denominadas R egulae ad direc-tionem ingenii (R eglas para la dirección del espíritu), yasí lo hacemos nosotros, el texto no ha recibido un títuloúnico. El manuscrito de Hannover titula R egulae deinquirenda veritate, resaltándose especialmente por Leib-

niz el carácter de «búsqueda de la verdad». Y el manus-crito original, según el inventarío de Estocolmo, rezaasí: "T ratado de reglas út iles y claras para la direccióndel E spíritu en la búsqueda de la verdad. Es éste, sinduda, el título más comprensivo. Pero lo que importaseñalar, y mucho, en esta diversidad de títulos y exten-sión y términos de su formulación es que la obra, y elmétodo de que se ocupa, no tiene ni una primaria inten-

ción «epistemológica» ni se reduce sin más a su signi-ficación «científica». Pues, de una parte, del métodoespera Descartes «una conversión del espíritu» 23, y deotra, las R eglas constituyen una «meditación sobre laesencia —moderna— de la verdad» 2I. Y claro es que,en virtud de que ese «emparejamiento entre cierto modode censar y cierta idea del Ser, según recordaba Ortega,no es accidental, sino que es inevitable» 25, una medita-

23 Y, en este sentido, escribe I. Belaval, regulae ad directionemingenii debería traducirse: reglas para servir de directrices a losque tienen don ( i n gen i u m ) , L eibniz critique de D escartes, Galli-mard, París, 1960, p. 27.

2 4 M A R I Ó N , J . L „ O . c „ p . 1 5 .25 L a idea de principio en L eibniz , prg. 3: «Pensar y ser, o los

dióscuros», en Obras completas, Revista de Occidente, Madrid,1970, VIII, p. 70. «Modo de pensar» sustituye aquí, en la inten-ción de Ortega, a «método»; y ha visto bien la «debilidad» se-mántica de esta palabra, a causa de su habitual sobredeterminación«epistemológica» y «metodologista». «La palabra 'método', escribeen el mismo lugar, aunque es adecuada a lo que ahora insinúo, esuna expresión asténica, grisienta, que no 'dice' con energía sufi-ciente toda la gravedad o radicalidad de la noción que intentodeclarar. Parecería como si la palabra 'método' significase que enla operación llamada pensar, entendida según venía tradicional-mente entendiéndose, introduce el filósofo algunas modificaciones

que aprietan los tornillos a su funcionamiento, haciéndolo con



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ción sobre la esencia de la verdad es también y al mismotiempo 26, al menos incoativa y formalmente, una medita-ción sobre la esencia de lo que es. El que «lo que es»en este caso pueda «interpretarse» como «objeto» noquita un ápice a su significado ontológico.

Texto, en fin, decíamos con J. L. Marión, sin genea-

logía ni posteridad. Sin genealogía, porque ninguno delos escritos cartesianos anteriores ayudan a comprenderadecuadamente la obra, como puede apreciarse a la luzde diversos trabajos 27 sobre esos escritos. Y es que, deun lado, las R eglas, más que insertarse en una génesis,constituyen propiamente la génesis misma del pensa-miento cartesiano, y, de otro, su inteligibilidad y sentido

reciben especial luz del mudo diá-logo que mantienencon la tradición escolástica, y muy especialmente Aris-tóteles. Se comprende así quizá mejor la doble rupturaque en ellas se refleja: ruptura con las principales tesistradicionales; y ruptura (silencio) de las R eglas, una vezcumplida la ruptura con la tradición, en la obra posteriorcartesiana. Pues ninguna mención posterior a ellas, silen-

cio de no pocas cuestiones fundamentales de las R eglas(la M athesis U niversalis, el intuitus), lo que no impideen absoluto el que las bases adquiridas en ellas no semantengan y operen en el pensamiento posterior carte-siano. El que el propio Descartes no las publicase, y elque quedasen inacabadas 28 coadyuvan no poco a su inde-cisión y a cierta dificultad de su «lectura».

ello más riguroso y de rendimiento garantizado. No es esto lo quequiero decir. Se trata de algo mucho más decisivo».

Referido a este orden de cuestiones, Hegel escribe lacónica-mente: «El espíritu de su filosofía no es otra cosa que el sabercomo unidad del ser y el pensar». O. c., p. 257.

26 Recuérdese la formulación del principio supremo de los jui-cios sintéticos a priori en la C rítica de la raz ón pura, A-158, B-197.

27 Además del libro de O. Hamelin ya citado, véase el de H.

Gouhier, L es premières pensées de D escartes, J. Vrin, París, 1958,y el también ya citado de G. Rodis Lewis, I., capítulos I y II.28 No parece haber razones claras de la interrupción de la obra.

Podría pensarse en la carta de 15 de abril de 1630 a Mersenne enque Descartes se refiere a un incremento y progreso en los cono-cimientos que obliga a una reforma del proyecto primitivo; pero



Introducción 19

Para facilitar ésta en alguna medida indicaremos laestructura de la obra. El programa de las Reglas aparececlaramente señalado en dos pasajes: en la Regla VIII(p. 399) y en la Regla XII (pp. 428-429); programa adesarrollar en tres libros. ¿Qué criterio guía esta divi-sión? En la Regla VIII no queda suficientemente dis-tinguido ni precisado el criterio adecuado, pues al cifrarloallí en los conceptos de «simplicidad» y «composición»y su funcionalidad («Las dividimos, escribe Descartes, ennaturalezas absolutamente simples y en complejas o com-puestas»), queda sin mencionar explícitamente comocriterio la intervención de «lo desconocido» como términode la composición, habiendo de quedar por ello, en sucaso, ambigua la distinción entre el Libro primero ysegundo; y así también entre el segundo y el tercero.La Regla XII, más rigurosamente, señala como criteriola división en «proposiciones simples», es decir, esasproposiciones que «deben presentarse espontáneamentey no pueden ser buscadas (y de ellas se ocupará el Libroprimero, que comprende las doce primeras Reglas), y«cuestiones», en las que ya interviene un elemento des-conocido (de las que habrían de ocuparse los Librossegundo y tercero). Ahora bien, de las cuestiones, «unasse entienden perfectamente, aunque se ignore su solu-ción», y al tener todas las premisas, sólo queda por bus-car «la manera de encontrar la conclusión». «En talesproblemas (o cuestiones) la solución está enteramentedeterminada, de manera que se sabe perfectamente bienlo que busca: el principio que define la solución estáimplícito, pero rigurosamente determinado; por fin, elmodo de dependencia que enlaza la solución con su prin-

cipio es tal, que la negación del principio traería consigo

no es seguro que en esta carta se refiera a las Reglas; antes bien,quizá a un proyectado por esas fechas Tratado de Metafísica. Ro-dis-Lewis cree que «su inacabamiento es el corolario de una com-plejidad todavía insuficientemente dominada» (O. c., I, p. 167),indicando que la G eometría (como es sabido, uno de los E nsayosque siguen al D iscurso del M étodo) perfeccionará notablementeel álgebra esbozada en el libro segundo de las R eglas.



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la negación de la solución, y recíprocamente, la negaciónde la solución implicaría la negación del principio. Estosproblemas perfectamente determinados son casi siempreproblemas abstractos, por consiguiente, problemas arit-méticos y geométricos. Por eso, observémoslo al pasar,las Reglas XIII-XXI son reglas matemáticas, circunstan-

cia que a veces ha inducido a los historiadores a pensar,equivocadamente, que a medida que avanzaba en sutratado, Descartes, sin quererlo, se circunscribía más ymás a las ciencias matem áticas» D e tales cuestionesse ocupa el inconcluso Libro segundo. Pero otras cues-tiones «no se entienden perfectamente», a saber, «aque-llas cuyo enunciado es incompleto y no permite sino una

solución, en parte, indeterminada»,tc

. y de ellas habríande ocuparse las doce reglas del Libro tercero.Reparemos con algún detalle, a su vez, en la estructura

del Libro primero, sin duda alguna el más importante.Cabe señalar en él claramente tres secciones a . Una pri-mera que comprende las reglas I-IV, en que se abordala nueva teoría del saber y de la ciencia. La regla I

establece el fin que se propone el Tratado, cifrando enla unidad de la ciencia el fundamento de la nueva ideadel saber. La II instituye la certeza como el carácterfundamental y definitorio de la ciencia. La III abordalas operaciones o acciones del entendimiento por las quese establece el conocimiento cierto. Mientras que la re-gla IV desarrolla el sentido de la principalidad del mé-

todo en la búsqueda de la verdad.La sección segunda comprende las reglas V-VII, reglasque «prescriben el orden y lo implican». Su especialunidad las hace inseparables, requiriendo ser conside-radas conjuntamente, no importando «cuál se enseñaríala primera». La V enseña la principialidad del orden enel método y la necesidad de sustituir un orden ontologico

2 9 H A M E L I N , O . , O. C., p . 7 7 .30 Ibid.31 En lo que sigue recogemos diferentes observaciones de J. L.

Marión, O. c., al respecto.



Introducción 21

(en la acepción escolástica) por un orden epistémico.La VI critica los géneros del ente y las categorías comosupuestos del orden, e instaura las series. Y la VII sus-tituye el silogismo por la enumeración como movimientocontinuo e ininterrumpido del pensamiento. La re-gla VIII, por su parte, desarrolla con «ejemplos» lostemas abordados en esta segunda sección.

La sección tercera comprende las reglas IX-XI. Defi-nidas las operaciones epistemológicas en la sección se-gunda, las reglas de ésta tercera lleva a la práctica esasoperaciones, precisando las condiciones subjetivas de suejercicio, y su interna conexión. En efecto, la IX lo hacecon respecto al Intuitus mediante la «perspicacia», a finde intuir «distintamente cada cosa». La X se proponelo mismo con respecto a la deducción, usando para ello

de la sagacidad. Mientras que la XI se propone la es-trecha relación entre intuición y deducción, a fin de ex-plicar «de qué modo estas dos operaciones se ayudan ycompletan hasta el punto de que parezcan fundirse enuna sola, por un cierto movimiento del pensamiento queal mismo tiempo intuye atentamente cada cosa y pasaa otras» (Regla XI, p. 408). La regla XII, que cierrael libro primero recoge a modo de conclusión lo que

ya se ha ido tratando.

3. C iencia, método y filosofía en las R eglas

El complejo significado de las R eglas y la indecisiónque plantea lo oscuro de su genealogía y el silencio so-bre la posterior obra cartesiana, adquiere especial rele-

vancia en la cuestión de si es una obra que trata estric-tamente de cuestiones científico-metodológicas, con plenaautonomía, y sin referencia alguna a cuestiones filosó-fico-metafísicas; o si más bien, aun tratando temas me-todológicos y también científicos, el método es insepa-rable de la instancia filosófico-metafísica, o incluso, éstaconstituye en último término lo fundamental. Quisiéra-mos tan sólo aquí dejar constancia de ambas lecturas,




la negación de la solución, y recíprocamente, la negaciónde la solución implicaría la negación del principio. Estosproblemas perfectamente determinados son casi siempreproblemas abstractos, por consiguiente, problemas arit-méticos y geométricos. Por eso, observémoslo al pasar,las Reglas XlII-XXI son reglas matemáticas, circunstan-

cia que a veces ha inducido a los historiadores a pensar,equivocadamente, que a medida que avanzaba en sutratado, Descartes, sin quererlo, se circunscribía más ymás a las ciencias matemáticas»2< J. De tales cuestionesse ocupa el inconcluso Libro segundo. Pero otras cues-tiones «no se entienden perfectamente», a saber, «aque-llas cuyo enunciado es incompleto y no permite sino una

solución, en parte, indeterminada»30

, y de ellas habríande ocuparse las doce reglas del Libro tercero.Reparemos con algún detalle, a su vez, en la estructura

del Libro primero, sin duda alguna el más importante.Cabe señalar en él claramente tres secciones 31. Una pri-mera que comprende las reglas I-IV, en que se abordala nueva teoría del saber y de la ciencia. La regla I

establece el fin que se propone el Tratado, cifrando enla unidad de la ciencia el fundamento de la nueva ideadel saber. La II instituye la certeza como el carácterfundamental y definitorio de la ciencia. La III abordalas operaciones o acciones del entendimiento por las quese establece el conocimiento cierto. Mientras que la re-gla IV desarrolla el sentido de la principalidad del mé-

todo en la búsqueda de la verdad.La sección segunda comprende las reglas V-VII, reglasque «prescriben el orden y lo implican». Su especialunidad las hace inseparables, requiriendo ser conside-radas conjuntamente, no importando «cuál se enseñaríala primera». La V enseña la principialidad del orden enel método y la necesidad de sustituir un orden ontologico

2 9 H A M E L I N , O . , O . C„ p . 7 7 .30 Ibid.31 En lo que sigue recogemos diferentes observaciones de J. L.

Marión, O. c., al respecto.



Introducción 21

(en la acepción escolástica) por un orden epistémico.La VI critica los géneros del ente y las categorías comosupuestos del orden, e instaura las series. Y la VII sus-tituye el silogismo por la enumeración como movimientocontinuo e ininterrumpido del pensamiento. La re-gla VIII, por su parte, desarrolla con «ejemplos» lostemas abordados en esta segunda sección.

La sección tercera comprende las reglas IX-XI. Defi-nidas las operaciones epistemológicas en la sección se-gunda, las reglas de ésta tercera lleva a la práctica esasoperaciones, precisando las condiciones subjetivas de suejercicio, y su interna conexión. En efecto, la IX lo hacecon respecto al Intuitus mediante la «perspicacia», a finde intuir «distintamente cada cosa». La X se proponelo mismo con respecto a la deducción, usando para ello

de la sagacidad. Mientras que la XI se propone la es-trecha relación entre intuición y deducción, a fin de ex-plicar «de qué modo estas dos operaciones se ayudan ycompletan hasta el punto de que parezcan fundirse enuna sola, por un cierto movimiento del pensamiento queal mismo tiempo intuye atentamente cada cosa y pasaa otras» (Regla XI, p. 408). La regla XII, que cierrael libro primero recoge a modo de conclusión lo que

ya se ha ido tratando.

3. C iencia, método y filosofía en las R eglas

El complejo significado de las R eglas y la indecisiónque plantea lo oscuro de su genealogía y el silencio so-bre la posterior obra cartesiana, adquiere especial rele-

vancia en la cuestión de si es una obra que trata estric-tamente de cuestiones científico-metodológicas, con plenaautonomía, y sin referencia alguna a cuestiones filosó-fico-metafísicas; o si más bien, aun tratando temas me-todológicos y también científicos, el método es insepa-rable de la instancia filosófieo-metafísica, o incluso, éstaconstituye en riltimo término lo fundamental. Quisiéra-mos tan sólo aquí dejar constancia de ambas lecturas,




que vamos a ver de la mano de dos clásicos intérpretesde la obra cartesiana.

«Es una cuestión ardua la de saber si en Descartes elmétodo es independiente de la metafísica» 32, y, efecti-vamente, lo es, pues su desarrollo requiere una clarifica-ción previa sobre qué entender por método, qué por

metafísica y ambas a su vez en la evolución del pensa-miento cartesiano. Desestimando en último término unaevolución con cortes señalados y bruscos, o mejor quizá,admitiendo que en Descartes el «plan sistemático nohace sino reflejar la marcha efectiva del desarrollo cro-nológico de sus ideas», Hamelin, apoyado en el prefacioa los Principios de la filosofía, cuando Descartes com-

para la filosofía con un árbol, cuyas raíces son la Meta-física, estima que la filosofía antecede a la ciencia, que«la Metafísica precede y funda la física» 33, y que el mis-mo método es deudor de aquélla. Si bien, «no es tanfácil como se cree situar el método en el lugar que de-bidamente le corresponde», pues aunque, en último tér-mino, sea inseparable de la Metafísica, el método hasido considerado por Descartes «como un dominio ais-lado» 34. Con todo, su «utilización» en campos determi-nados no quita para que «en el espíritu y en la obra deDescartes», el método «esté ligado» con la metafísica.Ahora bien, y la precisión del concepto, aquí como entodo lugar, es lo decisivo, para Hamelin «la Metafísicacartesiana... no es pura, ni tal vez propiamente unateoría del alma, de Dios y del mundo...; es además y

quizá sobre todo, una propedéutica del conocimiento engeneral» 35. Esta ambigüedad, o quizá más propiamente,esa sobredeterminación del significado de Metafísica,hace que el método pueda considerarse como precedién-dola y estando, por tanto, fuera de la filosofía; o bienhace, de otro lado, que el método mismo exprese la di-mensión crítica y de autofundamentación de la propia filo-

3 2 H A M E L I N , O. c., p . 3 8 .33 O. c., pp. 27 y 30, respectivamente.34 O. c., pp. 110 y 103, respectivamente.35 O. c., p. 104.



Introducción 23

sofía, siendo por ello inseparable de la metafísica, alconstituir la instancia metódica de la filosofía como sa-ber que «contiene los principios del conocimiento».

De aquí que para Hamelin, primero, método y meta-física se presten mutuo apoyo 3S. Segundo, que los con-ceptos y los temas metafísicos están presentes en las

R eglas Y tercero, que el fundamento común que ligamétodo y metafísica es el «cogito» 38, aunque su presen-cia en las R eglas sea, como decíamos por nuestra parte,una presencia de claroscuro.

La interpretación de F. Alquié no puede ser más anti-tética. «Las R egulae, escribe, no contienen ninguna hue-lla de Metafísica». Están «en el estadio de un pensa-miento puramente científico» y «la 'dirección del espí-ritu' de que ellas se preocupan es menos una dirección

de la conciencia en la profundización de sí que una di-rección de la inteligencia hacia el mundo de las cosas...La ciencia cartesiana fue en un primer momento inde-pendiente de toda metafísica». Lo mismo puede decirsedel método, que tiene un carácter total y exclusivamentecientífico. «Todo nos lleva, pues, a creer que Descartesno se ha ocupado seriamente de Metafísica antes de 1629,y, en todo caso, que por entonces no ha descubierto

nada de lo que debía ser su metafísica» 3S. La filosofíacartesiana es para Alquié la marcha y el progreso de lasciencias a la verdadera filosofía, y a la reflexión sobreel hombre; marcha que tiene su quicio en la teoría dela creación de las verdades eternas, formulada en 1630.

En la época en que se pensaron y redactaron las R e-glas era la investigación científica lo que ocupaba ypreocupaba a Descartes40 , el método tiene un carácter a

36 «Las preocupaciones metodológicas no están ausentes de lasobras de Metafísica. Recíprocamente, ya hay mucha metafísica enlas obras de metodología». O. c., p. 105.

3 7 O. c., p. 36. «Allí (en las R eglas) hay metafísica en abundan-cia», O. c., p. 105.

38 O. c., p. 116.39 A LQ U I E , F., O. C., pp. 78, 81, respectivamente.40 «Las R egulae son, pues, la obra de un físico deseoso de co-

dificar su método». O. c., p. 62.




la vez autónomo y práctico, resultado operatorio de unquehacer científico que alumbra una física mecanicista,en la que el mismo hombre será una máquina entre má-quinas. El saber científico y el método homogéneo conél, sólo puede alcanzar y fundar un único orden, elorden objetivo, en que «sólo lo mensurable deviene real»

y en el que está ausente el ser del espíritu (primer mo-mento de un orden metafísico) y en el que el primadodel ingenium construye «la ciencia en una cierta incons-ciencia de sí» 11.

La presencia de sí del espíritu, frente al dominio delmundo objetivo y mecánico; la instauración de un ordende jerarquía y de subordinación, frente a la homogenei-

dad del orden objetivo científico; la remisión de todoconocimiento del objeto v del mundo, en cuanto media-dos, a un conocimiento de algo que los trasciende abso-lutamente y los funda; el «descubrimiento de que el co-gito no sabría ser totalmente principio», sino que, a suvez, «remite a otra cosa que él», a saber, a un «Diosque lo sostiene en su ser» 42, todo ello marca propiamente

para Alquié el paso a la Metafísica, y de tales cuestiones,como se dijo antes, no hay ni señal en las R eglas. Ellono quita para que este texto no plantee problemas cuyasolución «reclama lo que será más tarde la Metafísica delas M editaciones» 43. Es decir, que aun entendiendo Me-tafísica en este sentido transcendente y transfísico, comosaber del Ser absoluto, como único fundamento, en las

R eglas cabe reconocer para el propio Alquié, problemasque llevan a una consideración y respuesta estrictamentefilosóficas.

Cabe entre ambas lecturas tan enfrentadas una ter-cera, no por ello ecléctica, que reconociendo como in-tención expresa de las R eglas su temática epistemológica(temática que se construye en el espacio abierto o hueco

entre la metafísica escolástica y lo que habrá de ser la

41 O. c., p. 73.42 O. c„ p. 297.43 O. c., p. 82.



Introducción 25

expresa y nueva Metafísica cartesiana, no se hace cargoaún consciente y temáticamente de los supuestos «me-tafísicos» (en la acepción que indicamos en el aparta-do 1,1) op eran en ella, com po rtando , no obstante,ineludiblemente una teoría de lo que hay interpretadocomo objeto. Con razón y agudeza J. L. Marión ha ha-blado de una «ontología gris» en las R eglas 4 \ Si no me-tafísica, en el significado que la utiliza Alquié, sí cabríahablar de una antefísica, en un sentido parecido al queusa Ortega: Metafísica, no como «una suerte de físicaextramuros», sino como un «retroceder al fondo de sí mismo» .

Una obra, las R eglas, que permite semejantes lecturasrefleja con ello no sólo su riqueza, sino su condición deencrucijada entre dos mundos, uno que agoniza y otro,

según decíamos, que lucha por nacer y alumbrar unanueva época.

I I . M É T O D O y F I L O S O F Í A 4 6

En lo que sigue no nos proponemos una ex posición,siquiera sea resumida, del método cartesiano, y menos

aún de su filosofía. Se intenta, por el contrario, abordarla relación entre el método y la filosofía de Descartes.Esta relación presenta cierto problema, no tanto si seatiende a la génesis y constitución del pensamiento car-tesiano, cuanto si se consideran las implicaciones entremétodo y filosofía una vez ya realizados. Tal intención

14 M A R I O N , J . L . , O. c., especialmente pp. 1 7 9 - 1 9 0 .4 5

O R T E G A Y G A S S E T , J., «¿Q ué es F iloso fía?», en Obras completas, ed. cit., voi. Vil, p. 317.46 Reproducimos a continuación el trabajo que con el título M é-

todo y F ilosofía en D escartes se publicó en A nales del S eminariode M etafísica, Facultad de Filosofía y Letras, Universidad Com-plutense de Madrid, 1972, pp. 39-63, y lo hacemos sin modifica-ción porque su revisión (profundizar lo escrito entonces, explici-tarlo o cambiarlo) exigiría quizá no poco espacio; y, además, a finde que exprese fielmente la lectura que entonces se proponía ypueda así ser considerada en su fecha.




no está motivada principalmente por un afán de elabo-rar una matízación más en la historiografía cartesiana,sino por el convencimiento de que tal problema arro ja )más luz que otros del elenco cartesiano sobre el sentidoy la intención de su filosofía, así como sobre el espíritucon que se inicia el pensamiento moderno.

La preocupación por el método constituye, como se !sabe, un interés generalizado de la época, que ha nacido ¡especialmente en el campo de la investigación científica.Pero en Descartes, además y sobre todo, el método vienerequerido como la exigencia del espíritu crítico que ne-cesita enfrentarse con el legado cultural e histórico, tantopara sopesarlo en su verdad y funcionalidad para el mo-

mento histórico presente, como para determinar el des-de dónde y el modo de toda ulterior y futura valoracióndel quehacer científico e interpretación de lo real, así como para las exigencias y la finalidad que debe cumplirel saber. El método no se presenta y juega, pues, comoalgo meramente «metodológico», sino que su íntima mo-tivación y exigencia es antropológica, y por lo tanto ne-cesariamente práctica, pues lo cuestionado es el moi-même y su orientación práctica, y por ello obligadamenteteórica, en el mundo. «Siempre tenía, nos confiesa Des-cartes, un inmenso deseo de aprender a distinguir lo ver-dadero de lo falso, para ver claro en mis acciones y an-dar con seguridad en esta vida» 47. Vocación, pues, prác-tica del saber, llamada a fundarse dentro del horizontedel mundo (le livre du monde) y del moi-même. Se tratade la reducción a hombre y mundo de que habla Kar]Lówith y por tanto de la reducción «a un hombre secu-larizado» 4S.

Pero, en definitiva, la exigencia de fundamentalidaden el saber, impuesta por otra parte por el saber mismoy de ahí que tal empresa se realice como una liberación

D iscours de la M éthode, I part., Adam et Tannery, J. Vrin,Paris, 1964, p. 10.

4S Karl Löwith, G ott, M ensch und W elt in der M etaphysik von D escartes bis N ietz sche, Vandenhoeck. Ruprecht in Göttingen,1967, p. 10.



Introducción 27

en y por la razón (mediante «toutes les forces de monesprit»), exige recalar en el moi-même en modo algunovacío y formal, sino un moi-même que lleva en su senola historia del saber y sus realizaciones. Por ello, diceDescartes, «tan pronto como la edad (una edad en años,pero sobre todo una edad de madurez alcanzada trasel período necesario de estudio y formación en la histo-ria) me permitió salir de la sujeción de mis preceptoresabandoné completamente el estudio de las letras. Y re-suelto a no buscar otra ciencia que la que se pudieraencontrar en mí mismo...»'19. Con razón, pues, escribeScholz que el saber jusra y fundadamente adquirido(wohlerworbenes Wissen) no puede ser sino un «selbst-erworbenes Wissen», un saber legitimado y fundamen-tado en y por el moi-même 6°. De ahí que éste se cons-tituya en el centro de atención y estudio de la tarea car-tesiana, y que la actitud y la filosofía de Descartes puedancaracterizarse, en el sentido preciso que venimos apun-tando, como «metódicas», en cuanto que se proponenorientar y ponerse en el camino adecuado en medio deuna situación de crisis histórica. Pero la situación histó-rica y su crisis es compleja y múltiple, no meramentecientífica, por lo que el método tiene que partir de ella,asumirla y permitir una salida. Por ello el método nopuede reducirse, ni ser sólo científico y válido para lasciencias de la naturaleza, o la matemática, sino que tieneuna funcionalidad general a la vez que unitaria; lo cualno obsta, ciertamente, para que, una vez ya constituidoen su materialidad y reglas, se muestre en su aplicaciónmás rentable en alguna parcela del saber que en otras.Heidegger ha señalado, a nuestro juicio con acierto yrigor, esta función llamada a desempeñar por el método

en cuanto que él es el intento de encontrar respuesta ala pregunta de «cómo conseguir y fundar una certeza

49 D iscours de la M éthode, I part. A. T., VI, 9.50 Scholz, M athesis U niversalis. A bhandlungen z ur Philosophie

als strenger W issenschaft . Schwabe Co. Verlag, Basel/ Stuttgart,1969, p. 100.




(Gewissheit) buscada por el hombre mismo, por su vidaterrena, sobre su ser hombre y sobre el mundo» 61.

Queda así señalado el carácter funcional del método.La cumplida y satisfactoria realización de las exigenciasque él implica, la ve y centra Descartes en el estudiodel moi-même como expresión del espíritu crítico para

con él y de acuerdo con él «aprender a distinguir loverdadero de lo falso». La tarea primera consiste, pues,en obtener una idea precisa y suficiente del saber o, sise quiere, de la ciencia. Como se ve, el método, no yaen cuanto exigencia de salida de una situación en crisis,sino en la realización y obtención de las normas y prin-cipios que lo permitan, es remitido al moi-même o al

espíritu (l'esprit), desde donde se determinará qué es ycómo entender el saber. Pero respecto de esta cuestión,ya desde su temprana edad, Descartes ha acariciado laidea de la unidad del saber y de la ciencia. Por ello hayque preguntarse qué es la unidad de la ciencia y quésignificación comporta para el problema «método y filo-sofía».

1. L a unidad de la ciencia

Podría pensarse que apenas tiene que ver el método,entendido como un conjunto de reglas a seguir y con-sistiendo «más en práctica que en teoría» 52, con la unidad

del saber radicada en el espíritu. Sin embargo, lo cues-tionable es que el método, en la plenitud de su signifi-cación, sea sólo un conjunto de reglas y que éstas, enel orden de la fundamentacíón, gocen de autonomía. Aeste respecto es sumamente expresivo el que al comienzomismo de las R egulae ad direclionem ingenii se esta-blezca la unidad de la ciencia con un carácter manifiesto

de primariedad. Hasta Descartes y desde Aristóteles se

6 1 H E I D E G G E R , N ietz sche, Neske, Pfullingen, 1961, zweiter Band,p. 133.

62 Carta a Mersenne, marzo de 1637, A. T., I, 349.



Introducción 29

pensaba que había diversidad de ciencias que venía im-puesta por la diversidad de objetos. Estos eran lo deter-minante. Para Descartes, por el contrario, «nada puedeser conocido antes que el entendimiento, puesto que deél depende el conocimiento de todas las demás cosas, yno a la inversa»63. Aquí «intellectus» vale tanto como«bona mens», o «le bon sens» con que se abre el Dis-cours de la M éthode, y que consiste en la capacidad dedistinguir lo verdadero de lo falso, y ello no en elementalsentido de que sólo la inteligencia o la mente, en cuantoconciencia, distingue uno de otro, sino más bien encuanto en ella se determina en principio la verdad y suscondiciones. Por tanto, dependiendo de ella el conoci-miento de las demás cosas, y un conocimiento que losea plenamente, es decir, un conocimiento cierto y evi-dente, se comprende que la posibilidad de las ciencias

(pues «toda ciencia es un conocimiento cierto y eviden-te», R egulae, II, 362) venga dada por la «bona mens»o la «raison» y que estén radicadas de alguna maneraen el conocimiento del espíritu (en la significación sub-

jetiva y objet iva a la vez del genit ivo). D e ah í que paraDescartes «las ciencias en todas sus partes consisten enel conocimiento del espíritu» ( R egu l a e, I, 359. En larecherche de la vérité par la lumière naturelle habla Des-

cartes de «encontrar en sí mismo toda la ciencia»54'.Como se ve, es réductible en este contexto el moi-mêmea «le bon sens»). Mas no sólo las ciencias en su integri-dad, sino además «todas las ciencias no son otra cosaque la sabiduría humana que permanece siempre una yla misma, aunque aplicada a diferentes objetos». Portanto, en la tarea de orientación fundada en el saber yen la acción sólo es viable remitirse al moi-même, o

como se dice en la segunda parte del D iscours «construirsobre un fundamento que es enteramente mío» (p. 15).

53 R egulae ad directionem ingenii, A. T., X, R egula VIII, 395.Las siguientes referencias a esta obra y su paginación correspondena esta edición, que reproducimos al margen en la nuestra.

64 En O euvres et L ettres, Bibliothéque de la Pléiade, Gallimard,París, 1953, p. 880.




Por ello también el que sea preciso, como se nos recuer-da en un lugar tan significativo como el comienzo de laprimera de las M editationes de prima philosophia, «em-pezar todo de nuevo desde los fundamentos, si queríaestablecerse algo firme y consistente en las ciencias» 55.Y, sin embargo, y por extraño que parezca, casi todo el

mundo se ocupa de cuestiones más irrelevantes para elprogreso y fundamentación de la ciencia, mientras quecasi nadie medita v piensa «de bona mente, sive de hacuniversali Sapientia».

Es, pues, evidente la importancia y el carácter deter-minante de la unidad de la ciencia con respecto al ha-llazgo de un conocimiento verdadero y, por tanto, tam-

bién con respecto al método que a ello conduzca. Ellosolo basta para hacer cuestionable la posible pretensiónde autonomía del método. Y en modo alguno cabe hablarde que la unidad de la ciencia de que trata la primerade las R egulae se refiere a la generalización del sabercierto de la Aritmética y la Geometría, a que se hacereferencia en la segunda de las R egulae, y a la que acaso

podría referirse la denominación de «mathesis universa-lis» que se emplea en la regla IV. Para mostrarlo bastapor el momento con observar que a propósito de launidad de la ciencia se habla de «universalis Sapientia»,que no es lo mismo, como se mostrará suficientementemás adelante, que «mathesis universalis», referida éstatan sólo a un grupo determinado de ciencias o saberes.

La «sabiduría universal», que vale tanto como «unidadde la ciencia», va más allá que la «mathesis universalis»(en el sentido que se acaba de señalar), tanto en el ám-bito de su aplicación y validez cuanto en el orden dela fundamentación. La «universalis Sapientia» es la«sagesse», a propósito de la cual escribe Descartes en elPrefacio de los Principia philosophiae: «este soberano

bien, considerado mediante la razón natural sin la luzde la fe, no es sino el conocimiento de la verdad por

55 A. T., VIII, 17.



Introducción 31

sus primeras causas, es decir, la sabiduría, cuyo estudioes la filosofía» ss.

Así pues, el método remite a la «humana sapientia»que hay que buscar en la «bona mens», en el «lumenrationis naturale», y por tanto está en estrecha relación,en el orden ontologico y en su justificación, con la filo-sofía. La unidad de la ciencia exige la unidad del método.Unidad, de ciencia y método, que tiene su razón de seren venir determinada por la luz natural de la razón, «lacual permanece una y la misma», en que, además, seimpone una sola norma de evidencia, y en que por tanto,asimismo, los diferentes modos de conocer sólo se dis-tinguen de un modo no esencial. Y hasta tal punto esdecisivo para todo el método la unidad de la cienciaestablecida en la primera de las R egulae, que Descartespuede escribir: «no sin razón proponemos esta reglacomo la primera de todas, pues nada nos aleja más delrecto camino de la búsqueda de la verdad que el dirigirlos estudios no a este fin general, sino a algunos par-ticulares» ( R egu l a e , I, 360). De nuevo se apunta aquí la alternativa de que o bien no todas las reglas delmétodo tienen un carácter «instrumental» y por tanto«metodológico», pues no es de tal carácter la unidad dela ciencia propuesta como primera regla, o bien es pre-ciso hablar del método y entenderlo en un sentido dis-tinto del meramente «práctico» en cuanto conjunto dereglas que hay que observar, sentido que podría llamarse«filosófico», o quizá mejor «interno» frente al carácter«externo» en cuanto conjunto de reglas a cumplir ypracticar. En efecto, la primariedad de la unidad de la

56 A. T., X-2, p. 4.E n L a idea de principio en L eibniz señaló Ortega la diferencia

entre la Ciencia única (universales Sapientia), que encierra y em-pieza con la Metafísica, y la Ciencia universal (Mathesis univer-salis). Y escribe: «La diferencia entre la Ciencia Unica y la Cien-cia Universal no es, en definitiva, grande. Esta resta de aquellasólo la Metafísica y la Lógica», Obras Completas, Revista de Oc-cidente, Madrid, 1962, VIII , p. 242. Pero creemos que la dife-rencia no es una cuestión de mera extensión, sino de rango onto-lògico y de fundamento.



32

II

Juan Manu el N avarro Cordón I

ciencia como regla con respecto a las demás (prima om-nium) no es simplemente numérica, sino que se insertacon tal carácter en la tarea de encontrar un «fundamentoabsoluto inconmovible de verdad»». De ahí precisamente«de bona mente,... de naturali rationis lumine cogitare»(R egulae, I, 360-1).

Y, sin embargo, parece ser que el propio Descartes seocupó antes en las ciencias matemáticas, Aritmética yGeometría, y acaso haya serias razones para establecerlas;como hace Scholz, «en la cumbre del saber». Es nece-sario por ello considerar la significación del saber mate- jmático en la empresa cartesiana de fun damentación del ]saber. 1

2. M étodo y matemática

Ya hemos señalado cómo Descartes, en razón de lacompleja situación histórica en que vive y en funcióndel ejercicio del espíritu crítico exigido en toda existencia

auténtica, busca un «fundamento absoluto inconmoviblede verdad» en que poder basar un conocimiento cien-tífico que permita regir la vida y la acción. Científicoen el estricto sentido de ser cierto y evidente, y portanto aplicable para las ciencias y la filosofía. Tal exi-gencia refleja adecuadamente los rasgos del pensamientocartesiano de que habla Gouhier, una curiosidad que no

se limita ni circunscribe a ninguna especialización y laexigencia de realizar la ciencia integral y definitiva57.Pero ese conocimiento no puede obtenerse sin método,o como reza la regla IV, «el método es necesario parala investigación de la verdad», hasta el punto de quees preferible no buscar la verdad que ponerse a hacerlosin método, y ello no sólo por la elemental razón deque sin método no se puede desarrollar ninguna ciencia,por lo que aquél viene a ser, como escribe Serrus, «la

57 L es premieres pensées de D escartes, J. Vrin, París, 1958, pá-gina 23.



Introducción 33

propedéutica necesaria» de ésta, sino además por unagenuina razón cartesiana que por el momento sólo im-porta señalar en su aspecto negativo. En efecto, la futi-lidad de proceder sin método se sigue de que «es segu-rísimo que esos estudios desordenados y esas meditacionesoscuras turban la luz natural y ciegan el espíritu» (Re-gulae, IV, 371). Así pues, el método deberá reinstalara la luz natural o al espíritu en su prístina y genuinaclaridad y visión (intueri) pura.

Es en este preciso contexto, y desde él hay que enten-derlo, donde se da la caracterización de lo que es elmétodo: «Entiendo por método, reglas ciertas y fáciles,mediante las cuales el que las observe exactamente notomará nunca nada falso por verdadero, y no empleandoinútilmente ningún esfuerzo de la mente, sino aumen-tando siempre gradualmente su ciencia, llegará al cono-

cimiento verdadero de todo aquello de que es capaz»(R egulae, IV, 371-2). Caracterización, pues, extern a yabstracta, en el sentido de que el método es una seriede reglas, cuya validez y fundamentación se presume.Se presupone qué es la verdad, de qué modo alcanzarlay en qué caracteres reconocerla. Y, en rigor, no puedeentenderse que ello viene señalado y justificado por laprimera de las reglas que se exponen en la segunda parte

del D iscours5S , pues ni la intuición forma parte del mé-todo en su sentido externo, como se mostrará suficien-temente después, ni por tanto tampoco la evidenciaconstituye ninguna de sus reglas. Antes bien, éstas su-ponen la intuición y la evidencia, tendiendo a posibilitarsu espontáneo desarrollo. En efecto, cuando se procedesin método, no sólo se hace difícil encontrar algunaverdad, que de ser así se debería más al azar, sino que

58 «Consistía el primero en no admitir jamás como verdaderacosa alguna sin conocer con evidencia que lo era; es decir, evitarcuidadosamente la precipitación y la prevención y no comprender,en mis juicios, nada más que lo que se presentase a mi espíritutan clara y distintamente que no tuviese motivo alguno para po-nerlo en duda», A. T., VI, 18.

2




además y sobre todo se debilita la luz del espíritu (hebe-tarent ingenii lumen, R egulae, X , 405). De ahí que elproceder con método fortifique y esté al servicio de laluz del espíritu, o bien, que deba observar, respetar ypermitir el «concebir que nace por la sola luz de larazón».

Por otra parte, el método, en cuanto conjunto dereglas a observar para poder alcanzar la verdad, suponeel orden, en el sentido de que dichas reglas o bien nosllevarán a su hallazgo o bien nos dirán cómo observarlo.Pero qué sea el orden y desde dónde y cómo se deter-mine, es algo que escapa al método en su significación«externa». Este reposa v se levanta sobre él, con la

finalidad de disponer a la mente para su efectivo reco-nocimiento: «todo el método, escribe Descartes, consisteen el orden y disposición de aquellas cosas a las quese ha de dirigir la mirada de la mente, a fin de quedescubramos alguna verdad». Justamente por ello, elmétodo puede presentarse, en este preciso respecto , ,como una habilidad, como «industria» ( R egu l a e, V, 379),

habilidad para encontrar el modo de proceder adecuadoy expresarlo en unas reglas (sería el proceder más origi- 1

nal y más hábil, el caso de Descartes), y habilidad paraaun contando ya con esas reglas recto ras seguirlas y cum- ¡p lirlas fielmen te. Po r ello, «el método enseña a seguir 'el verdadero orden»59. Pero no sólo a seguirlo, sinotambién a observarlo de un modo constante: método

«que... no suele ser otro que la observación constantedel orden, bien existente en el objeto mismo, o bienproducido sutilmente por el pensamiento» (R egulae,X, 404), siendo muy significativa la precisión cartesianade que es externo para con el método como reglas aobservar y seguir el que el orden exista en la cosa imisma o que sea excogitado o construido. De ahí la I

función preparatoria y clarificatoria del método: él haceal espíritu más apto para intuir y conocer distintiva-

69 D iscours de la M éthode, A. T., VI, 21.



Introducción 35

mente60, a la par que corrige su lentitud (ingenní tardi-tatem emendari) con vistas a que «adquiramos el usode distinguir inmediatamente qué es más o menos rela-tivo y por qué grado se reduce a lo absoluto» ( R egu l a e ,XI, 409). De nuevo, como se ve, el remitir el métodoa la intuición y al orden. Se comprende pues la insisten-cia con que Descartes alude al carácter práctico delmétodo y a la necesidad de ejercitarse en él81 .

Pero conviene señalar que ello no significa afirmarel carácter mecánico, arbitrario o descoyuntado de lasreglas ejercitadas, pues practicando y siguiendo el mé-todo, Descartes nos dice, «cultivar mi razón» ( D i s co u r s ,p. 27). De ahí la primacía determinante de la razón.De ahí también, por tanto, el que «no es suficientetener buen espíritu, sino que lo principal es aplicarlobien» (J I b id . , pág. 2), pero no porque le bort sens ola raison no se baste para descubrir la verdad, sino porqueno siempre está en condiciones de hacerlo cegada yconfundida por los estudios desordenados, por la auto-ridad muerta y externa62, por la tradición irreflexiva-mente soportada, etc. Así pues, Descartes reconoce lacapacidad del sentido común (le sens commun, que esotra expresión para designar le bon sens) «para descu-brir las verdades, incluso las más difíciles,... con tal deque sea bien dirigido» 63, con tal que se aplique la mente«ut par est» ( R egu l a e , VIII, 396). Pero hay que pre-

60 «Arte etiam et exercitio ingenia ad hoc reddi possunt longeaptiora». El «ad hoc» se refiere a «distincte intueri et distinctecognoscere», R egulae, IX, 401-2.

61 Por ejemplo, en el Prefacio de los Principia se dice: «Puestoque él (el método) depende mucho de su uso, es bueno que se

ejercite largo tiempo en practicar las reglas», A. T., X-2, 14. Enel D iscours nos confiesa Descartes la necesidad que él mismo sen-tía de ello: «Continuaba ejercitándome en el método y practicán-dolo», A. T., VI, 29.

62 Recordando una hermosa página de Hegel sobre Descartes;Cfr. V orlesungen über die G eschichte der Philosophie, ed. cit.,

pp. 120-1 .63 L a recherche de la vérité par la lum ière naturelle, ed. cit.,

p. 894.




guntarse, ¿cómo y hacia qué hay que dirigir el espíritu?¿D esde dónde y cómo se just ifica lo adecuado de su ¡aplicación?

La finalidad del método está en posibilitar el ejerciciode la intuición, y en señalar la manera adecuada de rea-lizar deducciones, así como en seguir el orden. Con ellocolocará a la mente en el umbral mismo de la ciencia.

«Si el método, escribe Descartes, explica rectamente en ' qué modo ha de usarse la intuición de la mente para nocaer en el error comrario a la verdad, y cómo han deser hechas las deducciones para que lleguemos al cono-cimiento de todas las cosas: me parece que nada serequiere para que éste sea completo, puesto que ningunaciencia puede obtenerse, sino mediante la intuición de

la mente o la deducción» ( R egu l a e, IV, 372. Los sub-rayados son nuestros). En esta función propedéutica yop eracion al se completa el método en su sentido «ex- ¡terno», y en este preparar la intuición del orden consiste iy se agota toda la habilidad (indust ria) de la razón, hasta jel punto de que una vez realizada la posibilitación delejercicio de la intuición, no se necesita ninguna ayuda

del método, bastando para alcanzar la verdad la solaluz natural. El siguiente pasaje no deja la menor dudaal respecto: «Y en verdad casi toda la ind ustria de la |razón consiste en preparar esta operación; pues cuando i

es clara y simple, no hay necesidad de ninguna ayudadel arte, sino de la luz natural sola para intuir la verdadque se obtiene por ella.» ( R egu l a e, XIV, 440).

Así pues, lo primario, para Descartes, es la actividaddel esp íritu y la manera de su ejercicio y proceder im- !puesta por su propia naturaleza, y sólo desde y medíanteellas cabe percibir y reconocer, y por tanto establecer,las reglas expresables en un método. Descartes habla dehaber percibido ciertas reglas en una larga experiencia54,donde «experientia» no tiene, evidentemente, la signifi-cación de la atenencia inmediata y reductiva a los datos

64 «Certas regulas... longa experientia percepisse», R egulae,X, 403.



Introducción 37

de los sentidos, sino la más amplia, rica y comprensivadel «experíre» del conocimiento en sus múltiples formasy funciones 65. Y por tanto cabe decir que puede pasarsesin reglas cuando la razón, abandonada a su luz natural,actúa por sí sola66 , lo que no quiere decir, evidentemente,la futilidad y no necesidad de las reglas, sino precisa-mente su reducción al espíritu en su operar. O si sequiere, la insuficiencia del carácter «externo» del mé-todo como su expresión adecuada y plena.

Resulta, por tanto, innegable la exigencia de remitirlas reglas del método al saber de la razón, pero repe-timos que hay motivos para pensar, en principio, que setrata de la razón matemática, y que las reglas lo sonprimariamente del saber matemático. No es fortuitoque, en la segunda parte del D iscours, inmediatamente

antes de expresar de un modo conciso las reglas delmétodo, Descartes haga constar que se interesó por laLógica, por el análisis de los geómetras y por el álgebra,intentando encontrar un método que «comprendiendolas ventajas de estos tres, estuviese exento de sus defec-tos» 67. Y también es preciso valorar que tras señalar lascuatro reglas, o preceptos (la evidencia con sus notas declaridad y distinción, el análisis, la síntesis y la enume-

ración), se reconozca que tal proceder es el que siguencon éxito los geómetras en sus demostraciones y quepor ello «me habían dado ocasión de imaginar que todas

65 Un pasaje expresivo al respecto lo encontramos en la re-gla XII: «Experimentamos todo lo que percibimos por los senti-dos, todo lo que oimos de otros y, en general, todo lo que llegaa nuestro entendimiento, bien de fuera, bien de la contemplación

reflexiva de sí mismo. En este punto se ha de notar que el enten-dimiento no puede jamás ser engañado por ninguna experiencia,sí únicamente intuye de modo preciso la cosa que le es objeto,en tanto que la tiene o en sí mismo o en la imaginación», R egulae,XII, 422-3.

66 En L a recherche de la vérité par la lum ière naturelle se lee:«Sin lógica, sin regla, sin fórmula de argumentación, por la solaluz de la razón y el buen sentido que está menos expuesto a loserrores, cuando obra sólo por sí mismo», ed. cit., p. 896.

67

D iscours de la M éthode, A. T., VI, 18.




las cosas que pueden caer bajo el conocimiento de loshombres, se siguen unas de otras de igual manera» 68.Siendo, pues, indudable la presencia del método mate-mático en el pensamiento cartesiano, el problema estáen determinar su significación y alcance, en decidir siel método cartesiano, con la unidad y generalidad de

aplicación propias, es experimentado y observado en lamatemática, encontrando en ella su última justificación,y siendo generalizado y aplicado a todo el «corpus» delsaber (de ser así, la cuestión inmediata sería la validezde su aplicación a los problemas metafísicos), o si porel contrario dicho método y el concepto de saber queexpresa y realiza, aun siendo experimentados y alum-

brados en la matemática, no encuentran en ésta su fun-damentación, ni le pertenecen de un modo exclusivo,sino que remiten a otro orden.

Que Descartes, en su exigencia de encontrar un cono-cimiento cierto y evidente que rija con seguridad laacción en la vida, dé unidad al saber y así pueda conver-tirse en investigación comunitaria y continuada y de

este modo «nos vuelve como maestros y poseedores dela naturaleza», se haya guiado en el modo de pensarmatemático y que vaya elaborando su método en lalarga experiencia con esas ciencias, es algo indudable.Tanto las R egulae, pero sobre todo el D iscours, con sucarácter de autobiografía crítico-intelectual y pedagógica,lo muestran sin lugar a dudas 69. Y aparte de los trabajospuramente matemáticos y sus definitivos hallazgos, nohay que olvidar que Descartes orienta en ellas su pen-samiento llevado de su búsqueda de un conocimientocierto: «sobre todo gustaba de las matemáticas por lacerteza y evidencia de sus razones» 70, y que por tanto

68 D iscours de la M éthode, A. T., VI, 19.69 Para una consideración más minuciosa sería preciso atender

a los primeros escritos cartesianos. Puede verse al respecto, porejemplo, el libro de Hamelin, E l sistema de D escartes, Losada,Buenos Aires, 1949, caps. III y IV, y sobre todo el de Gouhier,

L es premieres pensées de D escartes, J. Vrin, París, 1958.70 D iscours de la M éthode, A. T., VI, 7.



Introducción 39

ofrecían cuanto menos una función propedeutica y deorientación: «Cultivé preferentemente la Aritmética y laGeometría, porque se las tenía por las más simples ycomo un camino para las demás» ( R egu l a e , IV, 374-5).Por ello, y porque en todas las demás no se encuentransino conocimientos probables, sólo restan ellas dos a lasque hay que quedar reducidos, pues sólo ellas estánlibres de falsedad e incertidumbre (ab omni falsitatis vel

incertitudinis vitio puras existere», R egulae, II, 364).Pero, y ello es importante a la par que significativo, conla intención de saber «quare hoc ita sit».

De los dos modos que se muestran como los más ade-cuados para conocer algo, a saber, la experiencia o ladeducción, aquélla puede ser falaz, pero no ésta, siem-pre que no se omita nada en la «illatío uníus ab altero».De ahí que el error no puede provenir sino de que «se

admiten ciertas experiencias poco comprendidas, o deque se emiten juicios precipitadamente y sin fundamento»[R egulae, II, 365). Es de señalar algunos aspectos. Essugerente el que Descartes se teñera a la deductivo y noal intuitus como un modo cierto de conocimiento. Y esque no le importa sino mostrar el proceder de la mate-mática como cuerpo ya constituido y obtenido de cono-cimientos demostrativos. Sin embargo, será preciso dar

razón de la deducción misma y el orden seguido, así como de la justificación de sus supuestos. O de otromodo, se desestima el proceder «absque fundamento»,con lo que tácitamente se remite a un orden ontològicoque apunta a la luz natural de la razón. Mas no en suvaciedad, sino en estrecha relación e incluso dependenciacon la «experiencia», en el sentido más amplio de susignificado, pero referida a la razón para ser fundada

en su validez («intellecta» dice Descartes). Y estas dosposibilidades del error dan ya razón externa, y sóloexterna, de la certeza de las matemáticas, pues su objetono puede ser negado por la experiencia, pues es «purumet simplex», y su proceder consiste en una secuenciasintética que observa y respeta el orden («consistunt inconsequientiis rationabiliter deducendis»).




Pero hay que preguntar el por qué de los caracteresde pureza y simplicidad, y el cómo de su constitucióno alumbramiento, e indagar asimismo por el fundamentodel proceder sintético-deductivo y sus supuestos. Y noes difícil adivinar el término de referencia de estas exi-gencias reductivas. Por otra parte, hay que observar que

el objeto de la matemática es, dice Descartes, tal «qualerequerimus», esto es, que se han establecido y determi-nado ya cuáles deben ser las exigencias a cumplir portodo saber que pretenda ser cierto y evidente, y sobrequé objetos ha de versar (no en el sentido de qué clasesde objetos, sino qué rasgos han de presentar y exhibir,y tampoco objetos «en cuanto se refieren a algún género

del ente, sino en cuanto pueden conocerse unos a partirde otros» ( R egu l a e, VI, 381), y que, por tanto, vienendeterminados por la razón misma; determinación queen modo alguno es para Descartes convencional o por«consensus», sino que se sigue de las exigencias que larazón encuentra y se presenta en sí misma. Por tanto,en modo alguno se trata de que sólo haya que aprender

y ocuparse de la aritmética y la geometría, sino más biende que, en la búsqueda del camino que lleve a la verdad,deben requerirse los rasgos que aparecen en ellas. Y así,la aritmética y la geometría representan para Descartes,en este contexto, un papel propedéutico e indicativo.En ellas «se experimenta» tanto la certeza y la eviden-cia requeridas para un adecuado saber, como el que son

y manifiestan el desarrollo espontáneo del espíritu: «Loque experimentamos... no son otra cosa que frutos es-pontáneos nacidos de los principios innatos» ( R egu l a e,IV, 373). Cabe a este respecto hablar de un cierto carác-ter instrumental y pedagógico de la matemática en latarea de encontrar y fundar un modo de saber científico(cierto y evidente) unificado. Ello lo reconoce Descartes,

y lo aprecia, ya en el pensamiento antiguo, donde elestudio y la práctica de la matemática se considerabacomo el más adecuado, a la par que sumamente nece-sario para preparar y formar el espíritu para emprender



Introducción 41

y comprender ciencias más elevadas 71. La utilidad que, eneste respecto, espera Descartes de ellas se reduce a queacostumbren al espíritu a la verdad: «Aunque no espe-rase de ellas ninguna otra utilidad sino que acostumbra-rían mi espíritu a saciarse de verdades y a no conten-tarse de ningún modo con falsas razones» 7S. Hasta talpunto esto es así que Descartes manifiesta reiteradamentela inanidad y desinterés que le merecen el álgebra y la

geometría en cuanto un mero ocuparse de números va-cíos y de figuras imaginarias, e igual desinterés mostraríapor las reglas del método si no valiesen sino para resol-ver vanos problemas de calculadores y geómetras n .

Todo ello no significa, evidentemente, ni que la mate-mática sea para Descartes algo adjetivo en el «corpus»y en el modo de saber, ni que la investigación matemá-tico-metodológica de Descartes haya carecido de especial

importancia al respecto. E l carácter propedéutico y pe-dagógico de la aritmética y la geometría sólo están en

71 «Omnium facillima et máxime necessaria videretur ad ingeniacapessendis aliis majoribus scientiis erudienda et praeparanda», R e-gulae, IV, 376. Este pasaje hace pensar inmediatamente en el ca-rácter propedeútico con que Platón hace uso de la matemática eneí M enón, de acuerdo con el cual el verdadero saber y aprendersurge del alma y de ella recibe su certeza, para en L a R epúblicaentenderla como necesario encaminamiento a la realización de la«paideia» entendida como conversión del alma. Cfr. Jaeger, Pai-deia: los ideales de la cultura griega, F. C. E., México, 1968, pá-ginas 549-563, 691-715. Sobre la relación entre verdad y «paideia»,cfr. Heidegger, Platons L ehre von der W ahrheit, en W egmark ett,V. Klostermann, Frankfurt atn Main, 1967, p. 123 y sgs. Sobrela presencia de esta concepción platónica en el nacimiento delpensamiento moderno, puede verse Cassirer, E l problema del co-nocimiento en la filosofía y en la ciencia moderna, F. C. E., Mé-xico, 1953, vol. I, especialmente pp. 459-460.

72 D iscours de la M éthode, A. T., VI, 19.73 «Pues, en verdad, nada es más vacío que ocuparse de simples

números y de figuras imaginarias, de tal modo que parezca quequeremos contentarnos con el cono cimiento de tales bagatelas»; «yno tendría en mucho estas reglas si no sirvieran más que pararesolver vacíos problemas en los que Calculistas y Geómetras ocio-sos acostumbraron a distraerse», R egulae, IV, 375 y 373, respec-tivamente.




cuanto que se pretende realizar la idea y posibilidad deuna «verdadera matemática», que, corrigiendo sus defi-ciencias y limitaciones, se convierta en un saber genera-lizable y válido para toda la región de la cantidad y enun saber más fácil y simple; en cuanto que, además,puede mostrar un modo cierto de saber, y en la medidaen que puede remitir, y acaso lo exija, a aquello desdedonde quizá se haga posible y se siga el modo de proce-der (método) de la matemática, y a donde haya queremitir también, por tanto y en último término, las re-glas del método y el método mismo, experimentado ycultivado en la investigación matemática. La primerafinalidad, apunta, como se sabe, a la idea de una «ma-thesis universalis». Tanto la aritmética como la geome-tría están limitadas y en cierto modo impedidas para unamayor «claridad y facilidad» (perspicuitas et facilitas) acausa de reducirse a y operar con figuras v cifras. Des-cartes alumbra la posibilidad de un saber matemático queconsidere sólo «las diversas relaciones o proporciones...en general» u , de tal modo que pueda generalizarse yser válido para todo aquel saber y objetos, que queparealizar y conocer de acuerdo con tal cualidad y exigen-cia. Será por ello una «mathesis universalis»», un saberuniversal del orden y de la medida: «Y considerandoesto más atentamente, al cabo se nota que solamente enaquellas en las que se estudia el orden y la medida hacenreferencia a la Mathesis... y que, por lo tanto debe haberuna ciencia general que explique todo lo que puedebuscarse acerca del orden y la medida no adscrito a unamateria especial.» ( R egu l a e, IV, 377-8). Es conocido elentusiasmo con que vive Descartes este hallazgo de una«scientia penitus nova», como escribe a Beeckmann enmarzo de 1619.

La «mathesis universalis» no significa para Descartestanto el conjunto de los saberes matemáticos, cuanto undeterminado y preciso modo y forma de saber. Es aquél

74 D iscoars de la M ethode, A. T., VI, 20.



Introducción 43

que referido en cuanto matemática al orden de la can-tidad (orden y medida) y de las proporciones, se des-arrolla en la forma científica (cierta) consistente en unarigurosa deducción a partir de unos axiomas o princi-pios evidentes siguiendo escrupulosamente el orden delas naturalezas simples (naturae simplices) en su relación.La certeza y evidencia de esta forma de proceder (mé-todo) se sigue de la indudable inmediatez y verdad exis-tente en el orden de las naturalezas simples y sus rela-ciones, y, en último término, porque en tal procederse actúa de acuerdo con la razón, no sólo en el sentidode que se presenta como verdadero ante y para la razón,sino además en el más fundamental de que la razóndetermina desde sí y se impone tal proceder y el ordeny la relación, absoluta o relativa, de lo simple (al menos

«in ordine cognoscendi», que es donde se plantea elmétodo). De ahí el que en el orden y en defintiva enlo simple radique el principal secreto del método («estaproposición... contiene sin embargo el principal secretodel arte», R egulae, VI, 381), el que todo verdaderosaber se reduzca en último término a lo simple («jamáspodemos entender nada fuera de esas naturalezas simplesy de cierta mezcla o composición de ellas entre sí»,

R egulae, XII, 422), simple cuyo carácter no lo recibe(al menos «in ordine cognoscendi») de las cosas mismas,sino en cuanto depende de la razón («por lo que no tra-tando nosotros aquí de cosas sino en cuanto son perci-bidas por el entendimiento sólo llamamos simples aaquellas cuyo conocimiento es tan claro y distinto...»,

Ibidem, 418. «Claridad y facilidad sumas» buscaba yexigía Descartes para la «vera Mathesis», R egulae, IV,

377), razón a la que hay pues que remitirlas para com-prenderlas fundadamente en su realidad y verdad («na-turalezas puras y simples que podamos intuir desde unprincipio por sí mismas, independientemente de cual-quiera otra, ya en la misma experiencia, ya por ciertaluz innata en nosotros», R egulae, IV, 383). Una razónque se expresa plena y adecuadamente como intuición,




entendiendo por tal (y la mera formulación bastará paramostrar su gran significación para nuestro propósito)«no el testimonio fluctuante de los sentidos, o el juiciofalaz de una imaginación que compone mal, sino la con-cepción de una mente pura y atenta tan fácil y distinta,que en absoluto quede duda alguna sobre aquello que

entendemos;... la concepción, que nace de la sola luzde la razón» (R egulae, III, 368), lo cual en modo algunosignifica, apenas si sería preciso decirlo, un desestimarel mundo de la experiencia

Así pues, el modo de saber matemático remite a larazón como aquello donde tan sólo puede encontrarseel fundamento de lo adecuado y verdadero de tal proce-

der. El mismo Descartes lo dice sin ambages: «pero loque me contentaba más en este método era que medianteél yo estaba seguro de utilizar en todo mi razón» 76. Deahí, digamos, la tentación, más motivada y exigida porla naturaleza de la razón misma de generalizar este modode proceder, tanto más hacedero cuanto que el saber delorden y la medida, que es la «mathesis universalis»5

puede convertirse en un modo de saber («mathesis», yno mera matemática) universal del orden, siendo redu-cible al orden la medida. Claro que de ser posible yhacedera tal generalización, no se trataría ya de un saberpropio de las matemáticas, sino el rasgo esencial delsaber cierto que exige e impone la razón. Sólo así podríaestablecerse que «todas las cosas que pueden caer bajoel conocimiento de los hombres se siguen unas de otrasde igual manera» 77. Con estas palabras expresa Descartesel hallazgo no ya de una «scientia penitus nova», sinode una «scientia mírabili», una ciencia admirable que noes otra que la unidad del saber y la ciencia, la «humana

75 Descartes no cree poder contarse, y con razón, entre «aquellosfilósofos que, descuidando las experiencias, piensan que la verdadsurgirá de su propio cerebro como Minerva del de Júpiter», R e-gulae, V, 380.

76 D ácours áe la M étbode, A. T., VI, 21.77 Ibid., p. 19.



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Sapientia» de que se habla en la primera de las R egulaey que no en vano encabeza este tratado del método 7S.

Por todo ello, la «mathesis universalis» (en cuantoreferida estrictamente a los saberes matemáticos) no espara Descartes el saber y la ciencia supremos, pues ellano muestra el porqué, y su modo de proceder remite,así como su significación y validez universal, a la razón.En efecto, tras hallar esta «mathesis universalis» y culti-

varla y practicarla suficientemente, Descartes juzga poderocuparse de «ciencias un poco más elevadas» («pauloaltiores scientias... tractare», R egulae, IV, 379), lo queno puede querer decir, en función de la unidad de laciencia y en función de que la diversidad de las cienciasviene determinada no tanto por la diversidad de susobjetos cuanto por un más originario y fundado modode saber, sino la admisión de un saber superior. Más

explícito al respecto es el D iscours: lo que más le satis-face del método no es sólo que en él se usa de la razón,sino además, y precisamente por ello, en que «no ha-biéndolo sujetado a ninguna materia particular, me pro-metía aplicarlo tan útilmente a las dificultades de lasdemás ciencias como había hecho a las del álgebra...Pero, habiendo advertido que todos sus principios debíanestar tomados de la filosofía,... pensé que ante todo erapreciso tratar de establecer algunos»r a. Ello nos lleva

78 Los Olympica comienzan así: «X novembris 1619, cum ple-nus forem Enthousiasmo, et mirabilis seientiae fundamenta reperi-rem». La carta a Beeckmann en que le comunicaba el hallazgo deuna «scientia penitus nova» es de 26 de marzo de 1619. Cfr. Gou-hier, o. c., especialmente pp. 42-66. En el mismo sentido viene apronunciarse Gilson, dejando al margen la ironía con que trataesta generalización y el entusiasmo cartesiano, en L a unidad de laex periencia filosófica, Rialp, Madrid, 1960, pp. 162-174. Por su

parte, Scholz estima que esta dimensión metodológico-filosófica haguiado la ocupación de Descartes con la matemática: «Nunca haconsiderado la ocupación con la Matemática como un fin en sí mismo», o. c., p. 67.

79 D iscours de la M éthode, A. T., VI, 21-2. Estimamos impor-tante para la comprensión del sentido del método como conjuntode reglas y del carácter pedagógico-hermenéutico de las matemáti-cas el orden del discurso, tanto en la segunda parte del D iscours




a preguntar por el sentido de la relación entre métodoy filosofía.

3. M étodo y F ilosofía

Así pues, ni el método en su significación «externa»,como conjunto de reglas a observar, ni el saber matemá-tico ofrecen en cuanto tales el fundamento de su posi-bilidad ni la razón de su certeza. Para ello han de serreducidos a la «humana sapientia», a la luz natural dela razón y al modo original de su adecuado ejercicio, laintuición. Reducción y referencia en modo alguno adje-

tiva para el método y sus reglas, pues sin la intuicióny su ejercicio no se entenderían las reglas por fáciles quesean. Las palabras de Descartes son tajantes al respecto:«si nuestro entendimiento no pudiera ya antes usar deellas, no comprendería ningún precepto del método mis-mo por muy fácil que fuera» ( R egu l a e, IV, 372). Y sise considera que la primera de las reglas del método, taly como se expresa en la segunda parte del D iscours, y larectora en cuanto a exigencia y justificación de la cer-teza y por tanto de la validez de las restantes reglas,mienta el carácter de fácil (evidencia, claridad y distin-ción), será manifiesto su remisión a un determinadomodo de proceder (en un sentido formal y estructural)de la razón. La intención última del método en cuantopráctica encaminada a conseguir determinados hábitos,

así como la de la voluntad y su ejercicio en un procederreductivo de duda, y, en fin, la exigencia crítica de larazón de liberarse de lo dado (tanto en su aspecto sin-crónico como diacronico) y su admisión por el merohecho de ser dado, no es sino permitir el desarrolloespontáneo y natural de la razón. Entiende Descartes.

como en las R egulae, en las que no es tan claro. En ellas es: uni-dad de la ciencia; intuición; carácter propedèutico del álgebra yla geometría, que llevan a la «mathesis universalis», que remitea «altiores scientiae»; a continuación el método como conjunto dereglas a aplicar.



Introducción 47

que la mente humana cuando no está cegada por estu-dios desordenados o poseída plena y dogmáticamentepor una tradición, puede producir frutos espontáneos,en los que se expresaría y se podría experimentar elpoder de la razón. Tal sucede, según él, con la aritmé-tica y la geometría. Estas no son sino «frutos espontáneosnacidos de los principios innatos de este método». Yno parece difícil admitir que aquí «método» («huiusmethodí») no puede significar el conjunto de reglas yaestablecidas, pues éstas empiezan por alumbrarse, expe-rimentarse y obtenerse en el quehacer matemático y sesiguen de él, por lo que no podrían ser la aritmética yla geometría frutos de ellas. Más bien «método» signi-fica aquí el originario modo de proceder (meta-odos) dela mente humana que ejerciéndose de acuerdo con sunaturaleza posibilita y permite, por lo pronto, tal sabermatemático, por lo que cabría hablarse con fundamentodel método en su significación «interna». De este modo,tanto el saber matemático como las reglas del métodono constituyen sino la expresión y realización del mismoespíritu o de la razón natural 8°, que si bien hasta ahora(hactenus) no se ha mostrado en su validez sino en elsaber matemático, ello no quiere decir que no puedaasimismo realizarse en otros saberes, pues en éstos larazón se ha visto impedida por mayores obstáculos, enmodo alguno insalvables a juicio de Descartes, hasta el

80 En esta línea interpretativa se pronuncia Beck: The rules of method are in fact the description of the proper working of themind in its operations of intuiting, deducing, and enumerating»,en T he method of D escartes. A study of the R egulae, ClarendonPress, Oxford, 1964, p. 154. En el mismo sentido se manifiestaKemp Smith: el método «expresses the innermost essence of mind

and the problem of method is therefore identical with the pro-blem as to the nature and limits of knowledge. Since in the me-thod we have a complete analysis of the mind, in determiningthat method we necessarily also determine the measure and scopeof mind», en S tudies in C artesian Philosophy, pp. 23-24, apudBeck, o. c., p. 21. En esta misma página escribe Beck por su par-te: «Method is itself the mind at work», y en la pág. 106 delmismo libro dice que el método es «the movement of the minditself, the ingenii motus».




punto de que bastará cultivar esos principios de la razón,o lo que es lo mismo, la razón misma, con sumo cuidado(summa cura excolantur), para que también en los demássaberes el método (modo de proceder, sentido internoy sus reglas) sea válido y positivo, con lo que esos prin-cipios, y por tanto la razón misma y su método, «lleven

a una perfecta madurez» 81. Llevar a perfecta madurezel método y sus principios significa consumarlo tanto enel orden de su originariedad como en el de su aplicabi-lidad a cualquier objeto que pueda caer bajo el conoci-miento humano. La realización de tal madurez constituyela «scientia universalis», que no hay que confundir conla «mathesis universalis», entendida ésta en su sentido

restringido y que no sería sino la realización de la razóny su método en el orden de la cantidad (orden y me-dida). Sin embargo, a la «scientia universalis» cabríadenominarla «mathesis» en cuanto este término significaun preciso modo de saber a la par que un determinadoámbito o elenco de objetos cognoscibles en ese precisomodo y por él prefigurado: el saber que procede a partirde la razón (a sola rationis luce nascitur) y que imponey determina de acuerdo con ésta las condiciones de todoconocimiento cierto, y un saber que con ello prefiguraráel ámbito de lo cognoscible y los requisitos que ha decumplir. O para decirlo con palabras de Scholz, serácognoscible «lo que el espíritu humano abandonado así mismo puede realizar por propia capacidad»82, y elsaber se entenderá, como comenta Heidegger, «ais mente

concipere», como un «pro-yecto» (Entwurft) que «abre

81 «...principios..., y no me extraña el que hasta ahora talesfrutos referidos a los objetos más simples de estas disciplinashayan crecido más felizmente que en las otras, donde obstáculosde mayor peso suelen ahogarlos; pero donde, no obstante y tam-bién podrán sin duda alguna llegar a perfecta madurez, con talde que sean cultivados con gran cuidado», R egulae, IV, 373.

Apenas si es preciso señalar la significación «naturalista» del«excolari», consistente en dejar ser a la razón en su «obrar», taly como se apunta en el pasaje ya citado de L a recherche de lavérìtè par la lum ière naturelle.

83 O . c., p. 102.



Introducción 49

primeramente un ámbito, en el que se muestran lascosas», siendo la propia razón la que de acuerdo con sunaturaleza configura el ámbito de lo cognoscible, por loque puede decirse que no aprende y conoce sino «lo queen el fondo ya tiene»83.

De una tal disciplina dice Descartes que «debe conte-ner los primeros rudimentos de la razón humana y des-

plegarse para hacer salir de sí verdades respecto decualquier asunto; y, para hablar con franqueza, estoyconvencido de que es preferible a todo otro conocimientoque nos hayan transmitido los hombres en cuanto quees la fuente de todos los otros» 84. De ahí que no se trate(dentro, por supuesto, de cómo el mismo Descartesentiende el problema) de una «generalización» de undeterminado saber, cuanto de una formal85 validez y

aplicabilidad impuesta por la unidad de la razón86

.Ahora puede entenderse, según creemos, suficiente-mente la necesidad y el sentido de la afirmación carte-siana de que «nada puede ser conocido antes que elentendimiento, puesto que de él depende el conocimiento

83 Heidegger, D ie F rage nach dem D ing, Max Niemeyer, Tübin-gen, 1962, pp. 71 y 56, respectivamente.

84 R egulea, IV, 374. Aunque no se dice explícita y directa-mente en el contexto, creemos que el citado pasaje puede refe-rirse a la humana sapientia». Atendiendo al contexto anteriorpodría pensarse que dicho pasaje se refiere a la «mathesis univer-salis» (en su significación restringida), pero ni se dice explícita-mente ni sería posible en la medida en que se habla_de losprimeros rudimentos y principios de la razón humana suscepti-bles de una aplicabilidad y validez para cualquier objeto, ademásde considerarla como fuente de los demás conocimientos.

85 No en el sentido de la «vi formae» de la Lógica formal, esobvio, sino en cuanto está en estrecha relación con un determina-do contenido. Cfr. Laporte, L e rationdisme de D escartes, P. U. F.,París, 1950, pp. 21-5.

86 Como es sabido, son numerosísimos los pasajes en que Des-cartes afirma esta universal aplicabilidad y validez. Aparte de losya señalados, pueden verse en las R egulae: IV, «aliove quovis ob-

jecto», «nulü sp eciali materiae ad dictam », «et msuper ad alia mul-ta extendedatur»; VI, «in aliis etiam disciplinis»; VIII, «in qua-libet scientia», etc.




de todas las demás cosas, y no a la inversa». Referidoa la cuestión del método, ello significa que hasta que nose conozca en qué consiste el conocimiento humano yqué sea la razón en su luz natural, no se puede determi-nar fundadamente cuál sea el método y sus reglas, puesél se contiene en la «humana cognitío»; de ahí que nada

sea más útil que dicha investigación: «en verdad nadapuede ser más útil aquí que investigar qué es el cono-cimiento humano y hasta dónde se extiende... puestoque en esta investigación se encierran los verdaderosinstrumentos del saber y todo el método» ( R egu l a e.VIII, 397-8). Aparecen aquí en rigurosa enumeraciónreductiva los tres momentos: el método como conjunto

de reglas que remite a los verdaderos instrumentos omedios del saber, en definitiva, la intuición; y de éstosa la «humana cognitio», que viene a ser otra expresiónde la «humana sapientia» de la primera regla y de cuyadecisiva significación en el problema que tratamos yahemos hablado. Por todo ello, ante la opción planteadapor Blanché de ver en el método cartesiano «o bien

instrumento extraño, o bien disposición interna del espí-ritu», estimamos plenamente certera su interpretación:«el método entonces no es ya un conjunto de recetas» 87.En este preciso sentido hablamos del carácter internodel método como el proceder de la razón que imponey determina las reglas válidas para todo conocimientocierto. Desde aquí, y no desde el saber de la aritméticay la geometría, hay que buscar el sentido originario delmétodo cartesiano, no viendo en la matemática sino unafunción pedagógica: «y su utilidad (se refiere al usode las reglas) para conseguir una sabiduría más elevada,es tan grande, que no temería decir que esta parte denuestro método no ha sido inventada por la razón deproblemas matemáticos, sino más bien que éstos debenser aprendidos casi sólo para cultivar este método» ( R e-

gulae, XIV, 442).

87 Blanche, L a logique et son histoire d'A ristote à R ussell, Ar-mand Colin, Paris, 1970, p. 178.



Introducción 51

Lo cual no obsta, a nuestro entender, para que sepueda hablar de un cierto «matematicismo» como rasgogeneral del pensamiento cartesiano. Mas no en el sentidoen que lo hace Gilson como generalización indebida y atodas luces nefasta del modo de proceder de una deter-minada ciencia88, sino en cuanto que el saber referidoy acuñado por Descartes se desarrolla como «Mathesis»en el sentido apuntado más atrás, y cuyas perspectivaspositivas son importantes e indudables. Como es sabido,Heidegger ha visto en este carácter del saber, y lo hainterpretado, el rasgo principal del pensamiento modernoen cuanto exigencia interna de fundamentación y medidapara todo saber cierto, y que por haber de ser aplicadoy válido para los demás saberes, en cuanto es la expre-sión misma de la razón, encierra una significación filo-sófica (metafísica dice Heidegger) en la medida en quese propone y refiere para la totalidad de lo real y paratodo saber de ello en cuanto determinado desde el sabermismo (la razón misma). Por ello, quizá la nota másexpresiva de lo «matemático» («mathesis») como rasgode todo pensar sea la axiomatización entendida como«la posición de principios, sobre los que se funda enconsecuencia evidente todo lo demás»89.

88 Gilson, O. c„ pp. 162-174.89 Heidegger, D ie F rage nach dem D ing, p. 79. En general,

véanse, pp. 49-82. También en el ya citado vol. II de su obra N ietz sche se trata en distinta perspectiva el mismo tema, especial-mente pp. 141-168. Como expresión de esta hermeneútica puedeseñalarse el siguiente pasaje: «La seguridad de la proposición co-gito sum (ego ens cogitans) determina la esencia de todo sabery de lo que puede saberse, es decir, de la mathesis, esto es, de

lo matemático», p. 164. Expresiones, como se ve, que van en lalínea, prescindiendo de la interpretación del hombre cartesianoen cuanto «cogito sum» como «Subjekt», de la verdad como«Gewissheit» y de lo real como «Vorgestelltheit», de la carac-terización hecha por Scholz, más atrás apuntada, de un saber encuanto ciencia «aus reiner Vernunft» y siendo «erkennbar, wasder sich selbst überlassene menschliche Geist aus eigener Kraftzu leisten vermag». O. c., p. 102.

Por su parte, Gueroult, en su minuciosa y prolija obra D es-cartes selon V ordre des raisons, Aubier, Paris, 1953, 2 vols., se




Por todo ello, el método en su sentido «interno» dejade ser una cuestión «metodológica» («externa»), o queincumba a una determinada parcela del saber, para con-vertirse en objeto de consideración filosófica. Y en modoalguno, según entendemos, sería adecuado decir que loque sólo es «método», lo convierte Descartes en «doc-

trina», «filosofía» o «metafísica» (siempre que se trate,por supuesto, de una generalización externa e indebidaen relación con el resto del pensamiento cartesiano). Algoparecido a como Piaget dice del positivismo lógico que«ha cometido la imprudencia de transformar el métodoen doctrina»90, o lo que Aranguren señala a propósitodel estructuralismo de Foucault, quien ha llevado a cabo

«la elevación del método a metafísica»< J1

. Más exactosería decir que la validez del método así entendido remitea y depende de la «vraie philosophie» tal y como Des-cartes la entiende 92.

refiere en diversos pasajes a este «mathématisme» en el sentidoque aquí se viene usando; cfr.; por ejemplo, pp. 92, 94, 124, 157y 287 del vol. I, y pp. 287-290 del vol. II.

90 N ature et méthodes de l'epistemologie, en L ogique et con-naissance scientifique, Gallimard, París, 1967, p. 94.91 E l marx ismo como moral, Alianza Editorial, Madrid, 1968, pá-

gina 144.92 En este punto cobra sentido el problema prolijamente deba-

tido de si está fundada o no y es válida, dentro del pensamientocartesiano, la general aplicabilidad del método, concretamente ala metafísica. Mientras para Serrus hay una extrapolación indebidae injustificada del método a la metasífica («el error de Descartes

ha sido llevar este método fuera de su dominio propio, y quereraplicarlo a la metafísica», L a méthode de D escartes et son appli-cation a la métaphysique, Félix Alean, París, 1933, p. 77), no loentiende así Beck: «The method used in the Meditations is essen-tially that described at leugth in the Regulae and summarized inthe Discourse. The Meditations are a classie exemplification of the«secret of the method» desscribed in Rule 5 of the Regulae...»;«the Meditations... are an account of the working of the humanmind in the creative act of discovering truth»; y en fin, «all thesemethodological preocupations and resolutions find their ultímateflowering in the Meditations», T he metaphysic of D escartes. Astudy of the M editations, Clarendon Press, Oxford, 1965, pp. 291,36 y 296, respectivamente.

Entendemos que no hay generalización externa e infundada de



Introducción 53

En ningún otro lugar mejor que en el Prefacio a losPrincipia Philosophiae nos dice Descartes qué entiendepor filosofía. Ello sólo nos interesa aquí en la medidaen que puede mostrar que el método como algo «inter-no» a la razón es una cuestión filosófica. ¿Qué es, pues,filosofía para Descartes?

Según Scholz, sería «el conjunto de todo lo digno de

saberse en la forma de una consecuencia de proposicio-nes, cada una de las cuales tiene la cualidad de una pro-posición científica», entendiendo por «científico» tantocomo «matemático», es decir, la evidencia inmediata deunos principios a partir de los cuales puede deducirsede un modo riguroso todo lo demás 93. Como se ve, aun-que es objeto de la filosofía todo lo digno de saberseen esta forma científica, lo genuino y más característico

de la concepción cartesiana de la filosofía consistiría enla forma misma científica del saber, que no es otra quela «forma» de la matemática, el proceder de las mate-máticas 94. Ello nos parece, evidentemente, correcto, yacaso tal exigencia «formal» para el saber constituyauno de los atisbos más importantes y definitivos del pen-samiento cartesiano. Y creemos que es este aspecto esen-cial el que pretende recoger v resaltar Scholz. De acuerdo

con ello, el saber filosófico seguiría y haría suyas sin máslas exigencias del saber matemático.Sin embargo, aunque correcto, no nos parece sufi-

ciente para la genuina y completa caracterización carte-siana de la filosofía, como puede apreciarse en una lec-tura del Prefacio que atienda y tenga en cuenta todossus aspectos. En efecto, la filosofía consiste en «l'etudede la sagesse», en el estudio de la sabiduría, no siendo

ésta sino un perfecto conocimiento de todo lo que el

acuerdo con el desarrollo y exigencias del pensamiento cartesiano,cualquiera que sea el juicio que ello nos merezca. La unidad en-tre método y filosofía nos parecen indiscutibles.

93 Scholz, O. c., pp. 56-7.94 «Hay sólo una forma de obtención del conocimiento cientí-

fico. Ella es idéntica con la forma de obtención del conocimientomatemático», o. c., p. 57.




hombre puede saber. Para que un conocimiento sea per-fecto se requiere que sea un conocimiento de principiosy desde o a partir de principios, viniendo éstos caracte-rizados por aspectos que dan razón de (en rigor, quemuestran) su primariedad en cuanto principios: el sermuy claros (qu'ils sont très clairs), y el que desde ellosse pueda deducir lo demás (qu'on en peut deduire toutesles autres choses). Pero más importante que el que apartir de los principios se deduzca el conocimiento delas restantes cosas, es el que la naturaleza de los princi-pios y su conocimiento ofrecen «las razones de todo loque somos capaces de saber»95, es decir, que los prin-cipios delinean desde sí el horizonte de lo sabible. Y sipor otra parte se tiene en cuenta que la prueba y la razón

de la «claridad» de los principios se obtienen «por elmodo mediante el cual los he encontrado», es decir, queel modo de acceder a ellos, encontrarlos e inteligirloscomo tales en el ejercicio y desarrollo de la razón (mé-todo interno) determina su ser principios, entonces apa-recerá sin ninguna duda el esencial carácter metódicode la filosofía cartesiana, o si se quiere, que el método

es una cuestión estrictamente filosófica, y acaso la pri-mera y fundamental.Así se apunta, por lo demás, en la ya dada caracteri-

zación cartesiana de la filosofía: es «l'étude de la sages-se», donde «étude» expresa la esencial pertenencia delo metódico a la sabiduría en cuanto ésta no viene deter-minada y constituida sino en el interno desarrollo de la

razón: por ello el método incumbe como algo internoa la filosofía. Pero en cuanto el método cartesiano no es«meramente formal», y la filosofía, aparte del métodode su realización, tiene un propio campo de objetos,entendemos que no es legítimo, cartesianamente hablan-do, reducir filosofía a una estructura matemático-formalde proceder científico. Es, por el contrario, la interna yrecíproca pertenencia entre forma y contenido, o mejor,entre método y filosofía, lo que expresa lo genuino del

95 Principia philosophiae, A. T., IX-2, 5.



Introducción 55

pensamiento cartesiano. En la «vraie philosophie» esimposible deslindar, sin romper su significación propia,uno y otro aspecto, como se muestra en que ahora lametafísica, que es la primera parte de esa «verdaderafilosofía», «contiene los principios del conocimiento» yque estos primeros principios constituyan aquí «la pre-mière philosophie» o filosofía primera de Aristóteles.

Es esta nueva modalización de la filosofía y el modode su cumplimiento el rasgo propio con que se inicia elpensamiento moderno. Su expresión cabal en Descartesviene dada por la unidad de la ciencia que descansa enla unidad de una razón preñada de contenidos. «Todala filosofía es como un árbol, cuyas raíces son la meta-física, el tronco la física, y las ramas que salen de esetronco son las restantes ciencias, que se reducen a tres

principales, a saber, la medicina, la mecánica y la mo-ral», ciencias todas ellas (cualquiera que sea el juicio quenos merezca la metafísica cartesiana, uno de sus aspectosdignos de consideración sería el de establecer el funda-mento y la legitimación del conocimiento desde el puntode vista de la razón contrastada con la experiencia) queconfirman el espíritu práctico de la vocación y del pen-samiento cartesiano. Una unidad de la ciencia y del saber

que, aunque pueda parecer desmedida en Descartes, ellono ha sido suficiente para que en la posterior historiadel pensamiento se haya vuelto más de una vez a talintento.

I I I . R eferencia bibliográfica

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Juan Manuel Navarro Cordon



Reglas para la dirección del espíritu 56



Regla I

E l fin de los estudios debe ser la dirección del espíritu para que emita juicios sólidos y verdaderos de todo loque se le presente.

Es costumbre de los hombres el que, cuantas vecesreconocen alguna semejanza 1 entre dos cosas, atribuyana ambas, aun en aquello en que son diversas, lo quedescubrieron ser verdad de una de ellas. Así, compa-rando equivocadamente las ciencias, que en todas suspartes consisten en el conocimiento del espíritu, con las

1

Descartes va a encontrar en la semejanza, como experienciafundamental y principio en la construcción del saber, un motivoy ocasión de caer en el error. Así lo ha visto y señalado MichelFoucault: «Hasta finales del siglo XVI, la semejanza ha desem-peñado un papel constructivo en el saber de la cultura occiden-tal...» «Al principio del siglo xvm... el pensamiento deja de mo-verse dentro del elemento de la semejanza» L as palabras y lascosas, Ed. Siglo XXI, México, 1968, pp. 26 y 57, respectivamente.



62 René Descartes

artes, que requieren cierto ejercicio y hábito 2 del cuerpo,y viendo que no pueden ser aprendidas al mismo tiempotodas las artes por un mismo hombre, sino que aquelartista que ejerce solamente una, llega a ser más fácil-

360 mente el mejor , / puesto que las mismas manos no puedenadaptarse al cultivo de los campos y a tocar la cítara, o

a varios trabajos del mismo modo diferentes, con tantafacilidad como a uno solo de ellos, creyeron también lomismo de las ciencias y distinguiéndolas unas de otraspor la diversidad de sus objetos, pensaron que cada unadebía adquirirse por separado, prescindiendo de todaslas demás. En lo que evidentemente se engañaron. Puesno siendo todas las ciencias otra cosa que la sabiduríahumana, que permanece siempre una y la misma, aunqueaplicada a diferentes objetos, y no recibiendo de ellosmayor diferenciación que la que recibe la luz del sol3

2 Bajo esta aparentemente irrelevante comparación entre las cien-cias y las artes, introduce Descartes, en el pórtico mismo de lasReglas, el vuelco radical que va a llevar a cabo con respecto a laciencia, su relación con sus objetos, y la relación de las cienciasentre sí con respecto a la filosofía, tal y como se entendía en latradición aristotélico escolástica. Traducimos «habitum» por «hábi-to», pues significando también «disposición», el término «hábito»permite quizá más adecuadamente el engarce con la tradiciónfilosófica escolástico-aristotélica, y, en su contraste, entender mejor la revolución cartesiana. En Aristóteles, (T raducido alcastellano por «hábito», García Yebra, M etafísica, Ed. Gredos,Madrid, 1970, o por «tenencia». H. Zucci, M etafísica, traduccióndirecta del griego. Introducción, exposición sistemática e índices.Ed. Sudamericana, Buenos Aires, 1978), significa «una cierta ac-tividad de aquello que tiene y de lo que es tenido, como unacierta acción (icpô^iç) o movimiento» (M etafísica, V. 20, 1022,b, 4-7). Las ciencias son consideradas «hábitos» (C at egorí a s , V I I I ,8 b, 28). Tomás de Aquino desarrollará estas ideas: «Habitus estquaedam dispostio alicuius subiecti existentis in potentia vel adforman, vel ad operationen» (S. T . , I, II, q. 50, a. 1, corpus).Los hábitos son ciertas disposiciones para los hábitos, y difiriendoentre sí los actos en razón de la diversidad de sus objetos, serátambién según esta diversidad de objetos como se distingan loshábitos (S. T. , I, II. q. 54, a. 2, sed contra). «Habitus autem im-portât ordinem ad aliquid. Omnia autem quae dicuntur secundumordínem ad aliquid, distinguuntur secundum distinctione eorum adquae dicuntur» (L. c. corpus). Con toda justicia, pues, señala Des-




de la variedad de las cosas que ilumina, no es necesariocoartar los espíritus con delimitación alguna, pues elconocimiento de una verdad no nos aparta del descu-brimiento de otra, como el ejercicio de un arte no nosimpide el aprendizaje de otro, sino más bien nos ayuda.Y, en verdad, me parece asombroso que casi todo elmundo estudie a fondo y con toda atención las costum-

bres de los hombres, las propiedades de las plantas, losmovimientos de los astros, las transformaciones de losmetales y otros objetos de ciencias semejantes, mientrasque casi nadie se preocupa del buen sentido 4 o de esta

cartes que las ciencias eran distinguidas unas de otras por ladiversidad de sus objetos {Reg. I, 360). Y estando ordenados asus respectivos objetos serán las cosas de acuerdo con lo queen sí misma son, según cada género en que ellas quedan com-

prendidas, las que determinen y diversifiquen las ciencias, siendo,por otra parte, el término medio en el silogismo. «Diversa mediasunt sicut diversa principia activa, secundum quae habitus scien-tiarum diversificantur» ( L . c., ad secundum).

La diversidad e incomunicabilidad de los géneros se constitu-ye, pues, en el dogma de la concepción aristotélico-escolástica dela ciencia. El vuelco radical cartesiano, proclamado bajo el lemade la «unidad de la ciencia», ha de echar por tierra ese dogma.Así lo señaló Ortega: «Las R eglas comienzan sancionando como

el fundamental error, precisamente la doctrina de la incomunica-bilidad de los géneros» (L a idea de principio en L eibniz , O brascompletas, Revista de Occidente, Madrid, 1962, vol. VIII, p. 224).

3 Símil que Descartes, como indica Cassirer, toma de Plo-tino (E l problema del conocimiento en la filosofía y en la cien-cia M oderna, F. C. E., México, 1953, vol. I, p. 449).

4 «Buen sentido» traduce la expresión «bona mens», siguiendola indicación del comienzo de la primera parte del D iscurso delmétodo: «El buen sentido es la cosa mejor repartida del mun-do» (A. T. VI, p. 1). En este pasaje el «buen sentido» se hace

sinónimo con «la razón», que es «el poder de juzgar bien y dis-tinguir lo verdadero de lo falso» (L . c., p. 2). En la misma acep-ción también usa Descartes, abreviadamente, el término «sentido»(sens): «La razón o el sentido», y en ello cifra lo propio de loshombres: «es la única cosa que nos hace hombres y nos distinguede los animales» (Ibid). También lo hace sinónimo con lo queordinariamente se llama «sentido común» (Cfr. L a R echerche de laV ér i t é par la lumiére naturelle, en «Oeuvres et Lettres», Bibl. dela Pleiade, Gallimard, París, 1953, p. 894), y con «la luz natural

de la razón» (L . c., p. 896). En esta acepción «buen sentido» sig-



64 René Descartes

sabiduría universal, cuando, sin embargo, todas las otrascosas deben ser apreciadas no tanto por sí mismas cuantoporque aportan algo a ésta. Y por consiguiente no sin

nifica una capacidad o poder del hombre adecuada y suficiente«para descubrir las verdades, incluso las más difíciles», pero siem-pre que sea bien dirigido» (L. c., p. 894), «bien gobernado» (L. c.,

p. 896), «cuando él actúa sólo por sí mismo» ( I b i d .). Por ello, enel D iscurso se dice que «no es suficiente tener buen espíritu, loprincipal es aplicarlo bien» (D . M . A . T . VI, p. 2). En esto radi-ca la tarea del método entendido como «práctica», o bien, lo quenosotros hemos llamado «método externo» (Vid. nuestra Intro-ducción).

Pero «buen sentido» (bona mens) tiene otro significado: expre-sa tanto como «sabiduría universal» ( U n i vers a li s S apientia), comose dice, a continuacióxi, en este mismo pasaje de las R eglas. En

este sentido significa el uso adecuado y, en último término, per-fecto de esta capacidad que la bona mens es como L umen natu-rale, y expresa, por tanto, un ideal a alcanzar por todos loshombres. Ratifica esta otra acepción el pasaje de la R egla V III (Vid. A . T. X, p. 395).

Aún sería oportuno señalar un tercer significado de «buensentido». Escribe Descartes a Elisabeth: «Y creo que, como nohay ningún bien en el mundo, exceptuado el buen sentido (le bonsens), que se pueda llamar absolutamente bien, no hay tampoconingún mal del que no se pueda sacar ningún provecho, teniendobuen sentido» (junio de 1645, A . T . IV, p. 437). En el Prefacioa los Principia Philosophiae es considerado el buen sentido comoun bien superior a todos aquellos que los hombres pueden poseer,como salud, honores, riqueza, etc.; lo llama «soberano bien». Yes el soberano bien, no sólo en cuanto ideal hipotéticamente al-canzado (que sería la sabiduría), sino también, primaria y formal-mente, en cuanto capacidad que tiende a ella; de ahí que haya

que preocuparse «tan sólo en acrecentar la luz natural de larazón» (Reg. I, A. T. X, p. 361).En este punto se muestra claramente, y ya desde las R eglas, la

radical dimensión o carácter «moral» de la Filosofía y su funcióncomo rectora de la vida (Vid., p. e., H. Gouhier, D escartes, E ssaissur le D iscours de la M éthode, la M etaphysique et la M orale,J. Vrin, París, 1973, especialmente cap. V, pp. 197-229). Pues laluz natural de la razón se ha de acrecentar «no para resolveresta o aquella dificultad de escuela, sino para que en cada cir-

cunstancia de la vida el entendimiento muestre a la voluntad quése ha de elegir» (Reg. I, A. T. X, p. 361). En esta línea se ex-presa también R. Lefevre, «para Descartes el propósito de laFilosofía es el perfeccionamiento del hombre según la verdad delser, cuyo fundamento está en Dios y su criterio en la razón»




razón proponemos esta regla como la primera de todas 5;

pues nada nos aleja más del recto camino de la bús-queda de la verdad que el dirigir los estudios no a estefin general, sino a algunos particulares. Yo no hablo defines malos y condenables, como la gloria vana y el torpelucro: pues es transparente que a éstos conducen razonesfalaces y argucias propias de espíritus vulgares por un

camino mucho más corto / que el que pudiera el conoci-miento sólido de la verdad. Sino que me refiero inclusoa los honestos y dignos de alabanza, ya que a menudonos engañan de un modo más sutil: así, si buscásemoslas ciencias útiles para las comodidades de la vida, opor aquel placer que se encuentra en la contemplaciónde la verdad y que es casi la única felicidad pura de estavida, no turbada por ningún dolor. Ciertamente podemosesperar de las ciencias estos legítimos frutos; pero sipensamos en ellos durante nuestro estudio, con frecuen-cia hacen que omitamos muchas cosas que son necesariaspara el conocimiento de otras, porque a primera vistaparecen poco útiles o poco interesantes. Y hemos depensar que están enlazadas de tal modo entre sí todaslas ciencias 6, que es mucho más fácil aprenderlas todas

(L a structure du cartésianisme, Publ. de l'Université de Lille, III,1978, p. 54).

5 Considera Descartes esta primera R egla (de la «unidad de laciencia») como la primera de todas, primera, claro está, no sinmás en el obvio sentido expositivo, sino en el proyecto carte-siano de fundamentación. Es primera, tanto para la destrucción dela concepción aristotélico-escolástica de la ciencia y sus supuestosfilosóficos, como para abrir el nuevo camino de la búsqueda de laverdad y, como señala en la primera de las M editaciones metafísi-cas, poder «empezar todo de nuevo desde los fundamentos» y «es-tablecer algo firme y constante en las ciencias» ( M . M . Med. I,Ed. Alfaguara, Trad. V. Peña, p. 17).

6 En esta cuestión de la conexión de las ciencias es significativala posición «intermedia» de Suárez. Parece como si afirmara dichaconexión: «Quod omnes scientiae videntur ita ínter se connexae,ut nulla sine aliis possit perfecte tradi» (D isputaciones M etafísi-cas, X L IV , Sect. X I , n . 59 . Ed. Gredos vol. VI, p. 462). Sinembargo, Suárez sigue manteniendo la teoría de los hábitos. Al-

quié estima que la inspiración mecanicista cartesiana cambia elsentido de las fórmulas que él ha tomado de sus maestros (L a



66 René Descaí tes

jun tas a la vez, que separar una so la de ellas de lasdemás. Así pues, si alguien quiere investigar seriamentela verdad de las cosas, no debe elegir una ciencia deter-minada, pues todas están entre sí enlazadas y depen-diendo unas de otras recíprocamente; sino que piensetan sólo en acrecentar la luz natural de la razón, no

para resolver esta o aquella dificultad de escuela, sinopara que en cada circunstancia de la vida el entendi-miento muestre a la voluntad qué se ha de elegir; ypronto se admirará de haber hecho progresos muchomayores que los que se dedican a estudios particulares,y de haber conseguido no sólo todo aquello que losotros desean, sino además logros más elevados que lo

362 que ellos pued an esp erar . /

Regla II

C onviene ocuparse tan sólo de acjuellos objetos, sobrelos que nuestros espíritus parez can ser suficientes para

obtener un conocimiento cierto e indudable.

Toda ciencia es un conocimiento cierto 7 y evidente;y el que duda de muchas cosas no es más docto que el

découverte métaphysique de l'homm e chez D escartes, P. U. F., Pa-ris, 1966, p. 68). Sin embargo, el pensamiento suarista sobre laconexión de la ciencia encierra alguna inflexion «cartesianizante»

en cuanto toma también en consideración las exigencias de laratio, además de la esencia de las cosas (Vid. L . c., núm. 69, pá-ginas 468-469). En este sentido, como señala J. L. Marión, Suárezmantiene todavía un equilibrio que Descartes vendrá a romperdefinitivamente (R egles ut iles et claires pour la direction de l'esprit en la recherche de la vérité, Traduction selon le lexique car-tésien et annotation conceptuelle, par J. L. Marión, M. Nijhoff,La Haye, 1977, p. 101).

7 Aún siendo muy importante, y también definitoria del sa-ber, la nota o el carácter de evidente, y se hable de la evidenciacomo criterio de verdad, nos parece que la caracterización másfundamental del saber en Descartes consiste en la certeza. Decirque la ciencia es un conocimiento cierto y evidente, sin más pre-cisiones, puede valer para otros filósofos. Lo que se requiere, en




que jamás pensó en e l l a s , s ino que inc luso pa rece másindocto que és te , s í de a lguna de e l las se formó unafa l sa opin ión; y por t an to e s me jor no e s tudia r nuncaque ocuparse de obje tos de ta l modo d i f íc i l e s que , nopud ie ndo d i s t i ngu i r l o s ve rda de ros de l o s f a l s os , e s t e m osob l iga dos a a dm i t i r l o s dudos os po r c i e r tos , pue s to queen e l los no hay tanta esperanza de ampliar la c ienc ia

como pe l igro de disminuir la . Y as í , por es ta regla recha-z a m os todos a que l los c onoc im ie n tos t a n s ó lo p roba b le s 8

y es tab lecemos que no se debe da r a sent imiento s ino alos pe r f e c t a m e n te c onoc idos y de l o s que no pue de du -d a r s e s . Y aun q ue los e ru d i to s e s tén con ven c ido s qu izá

nuestro caso, es precisar qué se entiende por certeza y cómo sellega a su instauración. Ello empieza a mostrarse con la solaindicación de la esencial referencia de la certeza a la razón, encuanto ésta es instituida por Descartes como el principio desdedonde se determina el aspecto y respecto en que algo llega sola-mente a ser sabido, con la consiguiente correlativa des-realizaciónde las «cosas». En último término, todas las reglas están encami-nadas a mostrarlo. La evidencia no vendría a ser sino la expresióny resultado de esa «operación» en que la razón o la mente, cons-tituyéndose en pivote y principio, establece de antemano los re-quisitos y condiciones de lo que puede llegar a ser sabido.

Esta operatividad principal del espíritu puede apreciarse claramen-te en los dos siguientes pasajes: La primera de las cuatro reglasdel D iscurso del método, A. T. VI, p. 18 y el parágrafo 45 de losPrincipios de la filosofía. Las condiciones de la presencia y mani-festación son establecidos por el espíritu, que viene a consistiren este respecto en el asegurarse y en el aseguramiento de aquelloque no le escapa y que queda sometido a su querer y poder.

6 La exigencia de certeza como propiedad epistemológica im-pone la exclusión radical y plena de los conocimientos tan sólo

probables. La relación de exclusión entre certeza y probabilidadpuede verse ilustrada, por ejemplo, en un pasaje de la segundaparte del D iscurso del método (Vid. A. T. VI, p. 13). Para ca-librar el sentido en que Descartes desestima la probabilidad comomodo o grado de conocimiento, conviene tener presente que esla interpretación aristotélica de la probabilidad lo que Descartestiene principalmente presente. Véase a este propósito J. L. Marión,S ur l'O ntologie grise de D escartes, S cience cartésienne et savoir aristotelicien dans les R egulae, J. Vrin, París, 1975, pp. 37-43.

9 El tema de la duda está ya presente en las R eglas implícita-mente, con todo lo que ella, como artificio metódico, comporta,




de que tales conocimientos son muy pocos, porque deacuerdo con un vicio común a todos los hombres descui-daron reflexionar en ellos, en la idea que son demasiadofáciles y obvios a cada cual, yo les advierto, sin embargo,que son muchos más de los que piensan y que son sufi-cientes para demostrar con certeza innumerables propo-

siciones, sobre las que hasta ahora no han podido disertarsino de un modo p ro bab le. Y p or que creyeron / que eraindigno de un hombre culto confesar que ignorabaalguna cosa, de tal modo se acostumbraron a adornarsus falsas razones que después se convencieron poco apoco a sí mismos, y así las han presentado como verda-deras.

En verdad, si observamos bien esta regla muy pocascosas se encuentran cuyo estudio pueda emprenderse.Pues apenas hay en las ciencias cuestión alguna sobrela que los hombres de talento no hayan discutido muchasveces entre sí. Ahora bien, siempre que dos a propósitodel mismo asunto llegan a puntos de vista distintos, escierto que por lo menos uno de ellos se equivoca, e

incluso ni siquiera el otro parece poseer la ciencia; puessi la razón de éste fuese cierta y evidente, de tal modopodría proponérsela a aquél que también convencierafinalmente a su entendimiento. Así pues parece que detodo aquello en que sólo hay opiniones probables nopodemos adquirir una ciencia perfecta, pues no podemossin presunción esperar de nosotros mismos más de lo que

los otros consiguieron; de modo que, si calculamos bien,de las ciencias ya descubiertas sólo quedan la Aritmética

tanto en el D iscurso del método (A. T. VI, p. 32), como en las M editaciones metafísicas (Ed. cit., p. 17). F. Alquié, sin embargo,estima que el sentido metafísico de la duda está ausente de las

R egjas (O . c., p. 71). En cualquier caso, la duda encerraría ensu seno a lo probable, de manera que no hay otra alternativa

que, o certeza: indubitabilidad, o dudoso: probable, y, en cuantotal, a considerar como falso. La unidad excluyente del criterioepistémico está en relación con la unidad arquitectónica de larazón, en la que consiste la sabiduría.




y l a G e om e t r í a 1C, a las que la observación de esta reglanos r e duc e .

Y, s in embargo , no por e l l o condenamos aque l l a ma-nera de f i losofar que ot ros han seguido has ta ahora , n i .l a s máquinas de gue r ra de l os s i l og i smos p robab le s delos e sco l á s t i cos , t an aprop iadas pa ra l a s d i spu ta s : enverdad, e je rc i tan los espí r i tus de los jóvenes y los pro-

mueven con c i e r t a emulac ión ; y e s mucho me jor i ns -t r u i r l o s en t a l e s o p in ion es , / au n q ue pa rez can in c i e r t a s , yaque son di scut idas ent re los e rudi tos , que s i se los de jal ibres y abandonados a s í mismos . Pues quizá s in guíase en cam ina r í an al ab i sm o ; pe r o m ien t r a s co n t in úen so-bre las hue l las de sus predecesores , aunque a lguna vezse apa r t en de l a ve rdad , s i n embargo emprende rán c i e r -t amente un camino más seguro , por l o menos en e l s en-

t i do de que ha s ido ya expe r imentado por o t ros másp r ude n t e s . Y nos o t r o s m i s m os nos a l e g r a m os de ha be r

10 Aparece aquí, por primera vez en las R eglas, ya insinuándose,un problema de importancia en el pensamiento de Descartes: larelación de las Matemáticas con la Filosofía, y que brevementepodría expresarse así: si las Matemáticas como ciencia, son con-sideradas como el modelo del saber y su fundamento, siéndolotambién para la Filosofía, o si, por el contrario, es el saber filo-

sófico, tal como Descartes lo concibe, quien funda y justifica en suraíz el saber y Sus notas o caracteres epistémicos en general. Lasinterpretaciones de esta cuestión son diversas y la bibliografíamuy abundante. Véase tan sólo con carácter indicativo el citadolibro de J. L. Marion y el trabajo de J. A. Schuster, D escartes'

M athesis U niversalis: 1619-28, en D escartes Philosophy, M athe-matics and Physics, Edited by Stephen Gauckroger, The Harves-ter Press, Sussex, 1980, pp. 41-96, así como nuestra introducción.

En este pasaje no se dice sino que de las ciencias ya descu-biertas sólo la Aritmética y la Geometría no ofrecen duda ni

encierran conocimientos sólo probables; lo cual no quiere decirque ellas sólo haya que aprender (Vid. más adelante, p. 366), nique la certeza buscada se ofrezca originariamente en ellas, y porellas sea fundada, de modo que desde ellas hubiese de ser exten-dida sin más al resto de las ciencias y a la Filosofía misma. A lomás en esta Regla sólo se indicará que en la búsqueda de la ver-dad, no deberá «ocuparse de ningún objeto del que no puedantener una certeza igual a la de las demostraciones aritméticas ygeométricas» (p. 366). No se trata de extrapolar y generalizar,sino de examinar «la razón por la cual ello es así» (p. 364).




sido educados así, en otro tiempo, en las escuelas; peropuesto que ya estamos libres de aquel juramento, quenos ligaba a las palabras del maestro, y por fin, con unaedad bastante madura, hemos sustraído la mano a laféru la si querem os seriamen te pro po nerno s a no sotrosmismos reglas, con cuya ayuda ascendamos hasta la

cumbre del conocimiento humano, seguramente ha deser admitida entre las primeras aquella que nos advierteque no abusemos del ocio, como hacen muchos que des-deñan todo lo que es fácil y no se ocupan sino en lascosas difíciles, sobre las cuales componen ingeniosamenteconjeturas ciertamente sutilísimas y razonamientos muyprobables, pero después de muchos trabajos al fin advier-ten demasiado tarde que tan sólo han aumentado el

número de las dudas, sin haber aprendido ciencia alguna.Pero ahora, ya que poco antes hemos dicho que de

entre las disciplinas ya conocidas sólo la Aritmética yla Geometría están libres de todo defecto de falsedade incertidumbre, a fin de que examinemos con más cui-dado la razón por la cual ello es así, se ha de notar quellegamos al conocimient o de las cosas por dos caminos, /

a saber, por la experiencia 12 o por la deducción. Se ha11 En el D iscurso del método dice D escartes algo parecido : «tan

pronto como la edad me permitió salir de la sujeción de mis pre-ceptores abandoné enteramente el estudio de las letras. Y al re-solverme a no buscar más otra ciencia que la que se podía en-contrar en mí mismo» (A. T. VI, p. 9). También aquí la reduc-ción al «moi-même», representa la vía para el hallazgo de laverdad.

12 La experiencia y la deducción son, según señala Descartes eneste pasaje, los dos caminos por los que «llegamos al conocimien-to de las cosas». Puede resultar extraño el que Descartes vea enla experiencia uno de los caminos. Ahora bien, el término «expe-riencia» encierra en Descartes una ambigüedad, o mejor, quizá,una riqueza de significado, que es preciso clarificar y precisar parala adecuada comprensión de su pensamiento. Se aprecia esta am-bigüedad sí se recuerda cómo denomina Descartes en otros pasa-

jes estos dos caminos: «exp er iencia-deducción» ( ex p er i en t i a - d e d u c-tio), «intuición-inducción» ( i n t u i t u s - i n d u c t i o) (p . 368), «intuición-deducción» ( i n t u i t u s - d e d u c t i o ) (p. 372). Basta la consideración deestas parejas de términos para ver que «experiencia», en algunode sus sentidos («cierta experiencia») vendrá a ser tanto comointuición. Ello no obsta, es claro, para que «la experiencia de las




ele notar, además, que las experiencias de las cosas son,con frecuencia falaces, pero que la deducción, o simpleinferencia de una cosa a partir de otra, puede ciertamenteser omitida, si no se repara en ella, pero nunca ser malrealizada por el entendimiento por poco razonable quesea. Y para esto me parece que son muy poco útilesaquellos encadenamientos de los dialécticos, con los cua-

les ellos piensan regir la razón humana aun cuando noniego que sean muy apropiados para otros usos. Enefecto, todo error11, que puede alcanzar a los hombres—y no a las bestias, quede claro—, jamás se origina deuna mala inferencia, sino sólo de que se admiten cier-tas experiencias poco comprendidas, o de que se emiten

ju icio s p recip it adam en te 14 y sin fundamento.De lo cual se colige evidentemente por qué la Arit-

mética y la Geometría son mucho más ciertas que lasdemás disciplinas, a saber: porque sólo ellas se ocupande un objeto de tal modo puro y simple que no supo-nen absolutamente nada que la experiencia haya mos-trado incierto, sino que se asientan totalmente en unaserie de consecuencias deducibles por razonamiento. Son,

cosas (sean) con frecuencia falsas», según dice Descartes a con-tinuación. La ambigüedad o polisignificatividad de la experienciaes obvia. La cuestión estará en señalar los diferentes niveles, ysus respectivos valores en que juega la experiencia. Sobre estetema pueden versar, entre otros, los siguientes trabajos: G. Tour-nade, L 'orientatíon de la science cartésienne, J. Vrin, París, 1982,especialmente cap. II (L'expérience) y cap. III (Expérience etdéduction) de la Sección primera, pp. 47-12.5. D. M. Clarke, D es-cartes' Philosophy of S cience, Mancbester University Press, 1982,especialmente cap. II: «Expérience in cartesian Science», pp. 17-46. J. Laporte, L e ratíonalisme de D escartes, J. Vrin, París, 1950,

pp. 26-27 y 206-212, y S. Rábade, D escartes y la gnoseologtamoderna, G. del Toro, Madrid, 1971, pp. 170-181.13 La teoría cartesiana del error aparece aquí ya esbozada. Este

no es imputable al entendimiento, siempre que obre según estable-ce el método, sino al juicio (o la voluntad). Véase la cuarta delas M editaciones metafísicas, y también, más adelante, la R egla X II.

11 Esta exigencia de no juzgar precipitadamente es recogida en elprimero de los preceptos del D iscurso del método: «evitar cuida-dosamente la precipitación» (A. T. VI, p. 18), es decir, juzgar an-tes de haber comprendido clara y distintamente.




por consiguiente, las más fáciles y transparentes de todas,y tienen un objeto tal como el que requerimos 15, puesen ellas, a no ser por inadvertencia, parece difícil equi-vocarse. Y, sin embargo, no por eso debe sorprenderque muchos espíritus espontáneamente se dediquen másbien a otras artes o a la filosofía, pues esto sucede por-

que cada uno se toma más confiadamente la libertad de366 ad ivinar en un asunto oscuro que en uno eviden te, / yporque es mucho más fácil hacer alguna conjetura sobrecualquier cuestión que llegar en una sola, aun cuandosea fácil, a la verdad misma. Mas de todo esto se hade concluir no ciertamente que se han de aprender sólola Aritmética y la Geometría, sino únicamente que aque-

llos que buscan el recto camino de la verdad no debenocuparse de ningún objeto del que no puedan tener unacerteza igual16 a la de las demostraciones aritméticas ygeométricas.

Regla III

A cerca de los objetos propuestos se ha de buscar nolo que otros hayan pensado o lo que nosotros mismosconjeturemos, sino lo que podamos intuir clara y eviden-temente o deducir con certez a; pues la ciencia no seadquiere de otra manera 17 .

Se deben leer los libros de los antiguos, puesto quees un gran beneficio el que podamos servirnos de los

15 Este pasaje nos parece especialmente importante y significa-tivo, a la vez que viene a añadir un matiz de interés en relacióncon el tema de las Matemáticas y su relación con la Filosofía(Vid. nota 10). El «obíectum quae requirimus» expresa que, enla búsqueda de la verdad de las cosas y el establecimiento de sucriterio, el espíritu pone de antemano los requisitos que habrá decumplir cualquier cosa, para que pueda ser objeto del saber. Sies preciso reparar en la Aritmética y en la Geometría no es por-

que se las instituya como modelos, sino porque «sólo ellas seocupan de un objeto... tal como el que requerimos».16 Sobre el sentido de esta afirmación, véase nuestra Intro-

ducción.17 Se enumeran aquí las clases principales de «experiencia»




trabajos de tantos hombres: de una parte para conocerlo que ya en otro tiempo ha sido descubierto rectamente,y de otra, además para darnos cuenta de lo que quedaaún por descubrir en las demás ciencias. Sin embargo,hay el gran riesgo de que quizá algunos errores, contraí-dos en una lectura demasiado atenta de ellos, se nospeguen a pesar de nuestras resistencias y precauciones.

Pues los escritores suelen tener un espíritu tal, que cuan-tas veces por una irreflexiva credulidad han caído en laaceptación de una opinión controvertida, siempre seesfuerzan por llevarnos a ella con sutilísimos argumentos;mientras que al contrario, cuantas veces encontraronafo rt un adam en te algo cierto y eviden te, / nunca lo mués- 367tran a no ser envuelto en diferentes rodeos y ambigüe-dades, temiendo sin duda que la simplicidad del argu-

mento disminuya la importancia del hallazgo, o porquenos rehusan la verdad manifiesta.

Pero aunque todos fuesen sinceros y francos y no nosimpusieran como ciertas cosas dudosas, sino que loexpusieran todo de buena fe, nunca sabríamos a quiéncreer, puesto que apenas hay algo dicho por uno, cuyoopuesto no haya sido afirmado por otro. Y de nada ser-

viría contar los votos para seguir la opinión que tuvieramás autores: pues si se trata de una cuestión difícil, esmás creíble que su verdad haya podido ser descubiertapor pocos que por muchos. Pero aun cuando todos estu-viesen de acuerdo entre sí, no bastaría, sin embargo, sudoctrina: pues, por ejemplo, nunca llegaremos a ser mate-máticos, por mucho que sepamos de memoria todas lasdemostraciones de otros, a no ser que también nuestro

para, descartando las inadecuadas, señalar la que proporciona cien-cia. Así, la experiencia indirecta, que obtenemos de lo que otroshan juzgado; la experiencia conjetural, meramente probable; y laexperiencia cierta, identificable a la intuición y derivadamente ala deducción. En la Regla XII (pp. 422-423), además de recogersey ampliar los sentidos de «experiencia», precisa Descartes la es-trecha relación entre experiencia cierta e intuición del entendi-miento. Véase también nuestra nota 12.



74 René D escaí tes

esp í r i tu sea capaz de reso lve r cua lqu ie r p rob lema; n il l ega remos a se r f i lósofos , aunque hayamos l e ído todosl o s r a z ona m i e n t o s de P l a t ón y A r i s t ó t e l e s , s i no pode m osemi t i r un ju ic io f i rme sobre l a s cues t iones p ropues tas :pue s de e s t e m odo pa r e c e r í a que he m os a p r e nd i do nociencias , s ino h is tor ias 18.

S e nos a dv i e r t e a de m á s que de n i ngún m odo de be m osmezc la r j amás con je tu ra a lguna con nues t ros ju ic ios sobrela ve rdad de l a s cosas . Adver tenc ia de no poco va lo r :pues la razón más es t imable por la cual nada se ha encon-t r ad o en la f i los o f í a co r r i en t e t an ev id en te y c i e r to q ueno pueda se r pues to en con t rovers i a , e s , en p r imer lugar ,que l o s hom br e s de e s t ud i o , no c on t e n t o s c on c onoc e rcosas t r a sp aren te s y c i e r t a s , / s e a t r ev ie ro n a a f i r m ar t am-

bién las oscuras y desconocidas , a las que sólo l legaban

18 Contraposición radical y clara entre ciencia e historia. Des-cartes desestima la historia, no sólo por no ser ciencia, sino in-cluso como vía de acceso al descubrimiento de la verdad. Se lereconoce un cierto y sólo relativo valor como instrucción, peronada más. Los testimonios y libros antiguos son considerados comohistorias y «fábulas». Por lo demás, «cuando uno es demasiado

curioso de las cosas que se practicaban en los siglos pasados, sepermanece ordinariamente muy ignorante de las que se practicanen el presente» (D. M . A. T. VI, p. 6). En el mejor de los casosno encierra demostraciones, sino sólo razones probables, y encualquier caso «la ciencia de los libros... no aproxima tanto a laverdad como los simples razonamientos que puede hacer natural-mente un hombre de buen sentido acerca de las cosas que se lepresenten» (O. c., pp. 12-13).

Parecería como si estas reflexiones cartesianas fuesen recogidas

por Kant en su distinción entre conocimiento histórico (cognitioex datis) y conocimiento racional (cognitio ex principiis): «Seacual sea la procedencia originaría de un conocimiento históricocuando sólo conoce en el grado y hasta el punto en que le hasido revelado desde fuera, ya sea por la experiencia inmediata,por un relato o a través de una enseñanza (de conocimientos ge-nerales). Quien haya aprendido, en sentido propio, un sistema defilosofía, el de Wolf, por ejemplo, no posee, consiguientemente,por más que sepa de memoria todos sus principios, explicaciones

y demostraciones, juntamente con la división del cuerpo doctrinaleterno, y por más que sepa enumerarlo todo con los dedos, sinoun conocimiento histórico completo de la filosofía wolfiana»(KrV., A-836, B-864, Trad. de P. Rivas, Alfaguara).




por conjeturas probables; y concediéndoles después ellosmismos poco a poco una fe plena, y confundiéndolas sindistinción con las verdaderas y evidentes, al fin nadahan podido concluir que no pareciese depender de unaproposición de tal índole y que por consiguiente no fueseincierto.

Pero para que en lo sucesivo no caigamos en el mismo

error, se enumeran aquí todas las acciones de nuestroentendimiento, por las que podemos llegar al conoci-miento de las cosas sin temor alguno de error: y tansólo se admiten dos, a saber, la intuición y la induc-ción 19.

Entiendo por intuición no el testimonio fluctuante delos sentidos, o el juicio falaz de una imaginación que

compone mal, sino la concepción 20 de una mente puray atenta tan fácil y distinta, que en absoluto quede dudaalguna sobre aquello que entendemos; o, lo que es lomismo, la concepción no dudosa de una mente pura yatenta, que nace de la sola luz de la razón y que porser más simple, es más cierta que la misma deducción,la cual, sin embargo, ya señalamos más arriba que tam-

poco puede ser mal hecha por el hombre. Así cada unopuede intuir con el espíritu que existe, que piensa, queel triángulo está definido sólo por tres líneas, la esferapor una sola superficie, y cosas semejantes que son más

13 Al mantener «inducción» (inductio), en lugar de sustituirlapor «deducción» (deductio), seguimos la edición de A. T. y la deJ. L. Marión. Véase, especialmente, pp. 117-119 de esta obra, así

como sus argumentos. En latín, inductio, como señala G. Rodis-Lewis (h'oemre de D escartes, Lib. Philosophique J. Vrin, París,1971, vol. I, p. 171), acentúa la analogía con la inferencia oillatio, término que expresa, como indica J. L. Marión, «la re-ducción de la exterioridad de la deducción a la presencia delintuitus», y por ella «el dominio del discurso se reduce al intui-tus» (Marión, L . c.).

20 «Concepción» traduce el término «conceptas», traducción éstapreferible, a nuestro juicio, a la de «concepto», por recoger elcarácter activo de la mens.




numerosas de lo que creen la mayoría, precisamente por-369 que desdeñan para m ient es en cosas tan fác iles. /

Además a fin de que algunos no se extrañen del nuevouso de la palabra intuición, y de otras cuyo significadovulgar me veré obligado a cambiar en lo sucesivo deigual manera, advierto aquí, de un modo general, que

no pienso en absoluto en el modo con que esos vocabloshan sido empleados en las escuelas en estos últimostiempos, pues sería muy difícil dar los mismos nombresy pensar cosas radicalmente distintas; sino que sólotengo en cuenta lo que significa cada palabra en latíny así, cuantas veces faltan las palabras apropiadas, trans-fiero a mi sentido aquellas que me parecen las más aptas.

Ahora bien, esta evidencia y certeza de la intuiciónse requiere no sólo para las enunciaciones, sino tambiénpara cualquier razonamiento. Así, por ejemplo, dada estaconsecuencia: dos v dos hacen lo mismo que tres y uno,no sólo hay que intuir que dos y dos hacen cuatro, yque tres y uno hacen también cuatro, sino además quede estas dos proposiciones se sigue necesariamente aque-

lla tercera.A partir de este momento puede ser ya dudoso por

qué además de la intuición hemos añadido aquí otromodo de conocer; el que tiene lugar por deducción: porla cual entendemos, todo aquello que se sigue necesa-riamente de o tr as cosas conocidas con cert eza. P ero hu bode hacerse así porque muchas cosas se conocen con cer-

teza, aunque ellas mismas no sean evidentes, tan sólocon que sean deducidas a partir de principios verdaderosconocidos mediante un movimiento continuo e ininte-rrumpido del pensamiento que intuye con trasparenciacada cosa en particular: no de otro modo sabemos queel último eslabón de una larga cadena está enlazado conel primero, aunque no contemplemos con uno sólo y el

370 mismo go lpe de / vista t od os los inte rm edios, de los quedepende aquella concatenación, con tal de que los haya-mos recorrido con los ojos sucesivamente y recordemos



Reglas para la dirección del esp íritu 77

que están unidos desde el primero hasta el último cadauno a su inmediato. Así pues, distinguimos aquí la intui-ción de la mente de la deducción en que ésta es conce-bida como un movimiento o sucesión, pero no ocurrede igual modo con aquélla; y además, porque para éstano es necesaria una evidencia actual, como para la intui-ción, sino que más bien recibe en cierto modo de lamemoria su certeza. De lo cual resulta poder afirmarseque aquellas proposiciones que se siguen inmediatamentede los primeros principios, bajo diversa consideración,son conocidas tanto por intuición como por deducción;pero los primeros principios mismos sólo por intuición 21,mientras que las conclusiones remotas no lo son sinopor deducción.

Y estos dos caminos son los más ciertos para la cien-cia, y no deben admitirse más por parte del espíritu,sino que todos los demás deben ser rechazados comosospechosos y sujetos a error. Lo que no impide, sinembargo, que creamos todo lo que ha sido revelado porDios como más cierto que todo conocimiento, puesto quela fe, que se refiere a cosas oscuras, no es una accióndel espíritu, sino de la voluntad; y si ella tiene algunosfundamentos en el entendimiento, pueden y deben serdescubiertos ante todo por una u otra de las vías yadichas, como quizás alguna vez mostraremos más am-pliamente.

21 También para Aristóteles el conocimiento de los primeros

principios corresponde sólo al intelecto (voCi;): «Si, por tanto, lasformas de conocimiento mediante las cuales alcanzamos la verdady nunca nos engañamos sobre lo que no puede o puede ser deotra manera, son la ciencia, la prudencia, la sabiduría y el inte-lecto, y tres de ellas (es decir, la ciencia, la prudencia y la sabi-duría) no pueden tener por objeto los principios, forzosamenteserán objeto del intelecto (Xeífcetai voüv eivctt Xttiv apx®V)»(E tica a N icúmuco, VI, 6, 1141, a 3-7. instituto de Estudios Po-líticos, Trad. de J. Marías, Madrid, 1970). Véase igualmente A na-líticos segundos, II, 19, 1006, 5-17).




Regia IV 2 2

E l método es necesario para la investigación de la ver-dad de las cosas23.

Los mortales están poseidos por una curiosidad tan

ciega que con frecuencia conducen sus espíritus por víasdesconocidas, sin motivo alguno de esperanza, sino tan

23 La regla cuarta está dividida en dos partes, atendiendo nosólo a la techa de su redacción, sino también con respecto al temafundamental de que se ocupa. Partes denominadas por J. P. We-ber (L a constitution du tex te des R egulae, París, 1964), IV-A, quese extiende desde 371 hasta 374, línea 15, y IV-B, desde 374, lí-

nea 16 hasta el final de la regla. El motivo inicial que pudo tenerWeber para esta división probablemente fuese el hecho, comoseñala, J. A. Scnuster (D escartes' M athesis U niversalis, 1619-28,o. c., p. 83), de que en el manuscrito de Hannover IV-B estabadesplazado al final, después de la regla XXI. Pero ni Adam-Tan-neri, ni Crapulli, ni Marión la han remitido en sus ediciones, alfinal. Ambas partes son de época distinta. Parece evidente queIV-B es anterior a IV-A; sobre las diferentes propuestas de fe-chas, véase Weber, o. c., pp. 13-17, especialmente págs. 15 y 17;

y J. A. Schuster, o. c., especialmente pp. 51-54.Pero el problema y el interés verdaderamente filosóficos de lasdos partes radica en el sentido de su posible unidad, el significadode su correspondencia, o si, por el contrario, hay entre ellas unarelación de oposición que permite «difícilmente un todo orgánico»(Weber). Y el problema es tanto más importante cuanto que loque en él se debate es la relación entre la «Mathesis Universalis»y el sentido del método cartesiano (téngase presente a este propó-sito lo que se dice en la nota siguiente sobre «método»). Más

acertada que la interpretación de Weber nos parece la de Marión;véase S ur l'ontologie grise, p rg. 9, pp . 55-59, y especialmente lapágina 56, en la que se expone la correspondencia de los temasrespectivos de ambas partes.

23 Sobre el sentido y alcance de esta Regla IV hace Heideggerel siguiente comentario: «Esta regla no expresa el lugar comúnde que una ciencia debe tener también su método, sino que quieredecir que el procedimiento (V orgehen), esto es, el modo comoestamos en general tras las cosas ([X¿0o5o<;), decide de antemano

sobre lo que encontramos de verdadero en las cosas.El método no es una pieza de la indumentaria de la ciencia, sinola instancia fundamental a partir de la cual se determina lo quepuede llegar a ser objeto y cómo puede llegar a serlo» (D ie F rage




sólo para tantear si se encuentra allí lo que buscan: co-mo alguien que ardiese en tan estúpido deseo de encon-trar un tesoro, que vagase continuamente por las calles,tratando de encontrar por casualidad alguno perdido porun caminante. Así estudian casi todos los químicos, lamayor parte de los geómetras y no pocos filósofos; yciertamente no niego que algunas veces vagan tan feliz-

mente que encuentran algo de verdad; sin embargo nopor ello concedo que son más hábiles, sino sólo másafortunados. Así que es mucho más acertado no pensar

jam ás en buscar la verdad de las cosas que hacerlo sinmétodo: pues es segurísimo que esos estudios desorde-nados y esas meditaciones oscuras turban la luz naturaly ciegan el espíritu; y todos los que así acostumbran aandar en las tinieblas, de tal modo debilitan la penetra-

ción de su mirada que después no pueden soportar laplena luz: lo cual también lo confirma la experiencia,pues muchísimas veces vemos que aquellos que nuncase han dedicado al cultivo de las letras, juzgan muchomás firme y claramente sobre cuanto les sale al pasoque los que continuamente han residido en las escuelas.Así pues, entiendo por método reglas ciertas y fáciles,m ed iant e las cuales el q ue las / observe exactam en te no 372

tomará nunca nada falso por verdadero, y, no emplean-do inútilmente ningún esfuerzo de la mente, sino aumen-tando siempre gradualmente su ciencia, llegará al cono-cimiento verdadero de todo aquello de que es capaz.

Y hay que resaltar aquí estas dos cosas: no tomarnunca nada falso por verdadero y llegar al conocimiento

nach dem D ing, M. Niemeyer, Tübingen, 1962, p. 79; Trad. cas-

tellana, Ed. Sur, Buenos Aires, 1964, p. 100).Y con relación al título de esta misma Regla dice Heidegger enotro lugar que «'Método' es ahora el nombre para el proceder(V orgehen) asegurador y conquistador con respecto al ente, a finde ponerlo con seguridad (es... sicherzustellen) como objeto parael sujeto». De ahí que el método defina «metafísicamente» la mo-dernidad de Descartes, por lo que precisa Heidegger: «En el sen-tido de 'método' así entendido, todo el pensamiento medieval esesencialmente carente de método (M ethodenloss)» (N ietz sche, Nes-ke, Pfullingen, 1961, vol. II , p . 170).



80 René D escaí tes

de todas las cosas. Puesto que si ignoramos algo de loque podemos saber, ello sucede solamente o porque nun-ca hemos advertido algún camino que nos condujera atal conocimiento, o porque hemos caído en el error con-trario. Pero si el método explica rectamente de quémodo ha de usarse la intuición de la mente para no caeren el error contrario a la verdad, y cómo han de serhechas las deducciones para que lleguemos al conoci-miento de todas las cosas: me parece que nada se requie-re para que éste sea completo, puesto que ninguna cien-cia puede obtenerse, sino mediante la intuición de lamente o la deducción, como ya se dijo anteriormente. Elmétodo no puede, en efecto, extenderse hasta enseñarcómo han de hacerse estas mismas operaciones, porque

son las más simples y las primeras de todas, de suerteque, si nuestro entendimiento no pudiera ya antes usarde ellas, no comprendería ningún precepto del métodomismo por muy fácil que fuera. En cuanto a las otrasoperaciones de la mente que la Dialéctica intenta dirigircon la ayuda de estas primeras Ji, son aquí inútiles, omás bien, deben ser contadas entre los obstáculos, / pues

24 Cuenta aquí Descartes con la distinción entre aquellas opera-ciones de la mente que son primeras (la intuición y la deducciónentendidas cartesianamente) y aquellas otras operaciones que lamente ejerce en el silogismo y la formalización lógica de que seocupa la Dialéctica o Lógica. Se refiere con estas segundas opera-ciones a «aquellos encadenamientos de los Dialécticos» (illa...vincula) (R eg. II, 365), a «todos los preceptos de los Dialécticos»(omnia... praecepta) (R eg. X , 405). El verdadero fundamento delsaber y de la ciencia estará en aquellas operaciones primeras, de

manera que, estas otras se tornan inútiles cuando no perjudi-ciales. Así, escribe Descartes en el D iscurso del método: «E ncuanto a la Lógica, sus silogismos y la mayoría de sus demás ins-trucciones sirven más bien para explicar a otro las cosas que sesaben, o incluso, como en el arte de Lulio, a hablar sin juiciode las que se igno ra, más que a aprenderlas» (A. T., VI , p. 17).Distingue y opone, pues, claramente Descartes el método a estaLógica de la Escuela. Ello no significa que no sea preciso, comoescribe en los Principia, «estudiar la Lógica, no la de la Escuela...

que corrompe el buen sentido (bon sens) más que lo aumenta;sino aquella que enseña a conducir bien su razón para descubrirlas verdades que se ignora» (Prefacio, A. T ., IX -B, p . 13).




nada puede añadirse a la pura luz de la razón que dealgún modo no la oscurezca.

Así pues, como la utilidad de este método es tangrande, que el entregarse sin él al cultivo de las letrasparece que sería más nocivo que provechoso, he llegadoal convencimiento de que ya anteriormente ha sido dealgún modo vislumbrado por los grandes ingenios bajola guía incluso de su sola capacidad natural. Pues tienela mente humana no sé qué de divino, en donde las pri-meras semillas25 de pensamientos útiles han sido arroja-das de tal modo que con frecuencia, aun descuidadas yahogadas por estudios contrarios producen un fruto es-pontáneo. Esto lo experimentamos en las más fáciles delas ciencias, la Aritmética y la Geometría, viendo contoda claridad que los antiguos geómetras se han servidode cierto análisis, que extendían a la resolución de todos

los problemas, si bien privaron de él a la posteridad. Yahora florece cierta clase de aritmética que llaman álge-bra, para realizar sobre los números lo que íos antiguoshacían sobre las figuras. Y estas dos ciencias no son otracosa que frutos espontáneos nacidos de ¡os principios in-natos de este método, y no me extraña el que hasta

25

Expresión clara del innatismo cartesiano. Para no entrar enla discusión del innatismo recordemos lo que escribe Descartes enlas N otae in programma quodam: «Pues jamás escribí o juzguéque la mente necesite de ideas innatas que sean algo diverso desu facu ltad de pensar» (A. T., VI I I , pp . 358). Y en esta Regla,línea más abajo, hablará de los «principios innatos de este mé-todo» (ex ingenitis huius methodi principiis). Y algo después {pá-gina 376) de prima quaedam veritatum semina humanis ingeniis anatura ínsita. Expresiones parecidas pueden encontrarse en diver-sos pasajes de otras obras de Descartes. Cabe en todos ellos reco-

nocer la presencia de dos tradiciones: la estoica y la del pensa-miento filosófico-teológico de la Escolástica hasta recalar en SanAgustín. Especial interés tiene considerar estas expresiones inna-tistas referidas a la teoría de la creación de las verdades eternas,tanto para ver la relación de Descartes con la tradición, como paraapreciar el cambio que se opera con respecto a ella. Véase, espe-cialmente: C arta a M ersenne, de 15 de abril de 1630, de 6 demayo de 1630 y de 27 del mismo mes y año; así como las Res-puestas a las Sextas objeciones de las M editaciones M etafísicas.




ahora tales frutos referidos a los objetos más simples deestas disciplinas hayan crecido más felizmente que en lasotras, donde obstáculos de mayor peso suelen ahogarlos;pero donde, no obstante, también podrán sin duda al-guna llegar a perfecta madurez, con tal de que sean cul-tivados con gran cuidado.

Esto es en verdad lo que principalmente me he pro-puesto en este tratado; y no tendría en mucho estas re-glas, si no sirvieran más que para resolver vanos proble-mas, en los que calculistas y geómetras ociosos acostum-braron a distraerse; pues así creería no haberme distin-guido en otra cosa que en decir bagatelas acaso más su-tilmente que otros. Y aunque / debo hablar aquí muchasveces de figuras y números, puesto que de ninguna otra

disciplina pueden tomarse ejemplos tan evidentes y cier-tos, sin embargo, quienquiera que reflexione atentamen-te sobre mi idea, fácilmente se dará cuenta de que enabsoluto pienso aquí en la Matemática corriente, sinoque expongo cierta disciplina distinta, de la cual aque-llas son más bien envoltura que partes. Pues ésta debecontener los primeros rudimentos de la razón humana

y desplegarse para hacer salir de sí verdades respecto decualquier asunto; y, para hablar con franqueza, estoyconvencido de que es preferible a todo otro conocimien-to que nos hayan transmitido los hombres en cuanto quees la fuente de todos los otros. Y si he dicho envoltura,no es porque quiera cubrir esta doctrina y envolverla pa-ra mantener alejado al vulgo, sino más bien para vestirlay adornarla de modo que pueda ser lo más acomodable

al espíritu humano.Cuando por primera vez me dediqué a las disciplinas

Matemáticas, de inmediato leí por completo la mayorparte de lo que suelen enseñar sus autores, y cultivépreferentemente la Aritmética y la Geometría, porquese las ten ía por las más simples / y como un camino paralas demás. Pero por entonces, ni en una ni en otra,

caían en mis manos ni por casualidad autores que mesatisfacieran plenamente: pues ciertamente leía en ellasmuchas veces cosas acerca de los números que yo com-




probaba, habiendo hecho cálculos, ser verdaderas; y res-pecto a las figuras, presentaban en cierto modo ante losmismos ojos muchas verdades que concluían a partir dedeterminadas consecuencias; pero por qué esto era así,y cómo eran halladas, no parecían mostrarlo suficiente-mente a la mente; por lo que no me extrañaba que lamayor parte incluso de los hombres de talento y erudi-

tos o en seguida desdeñasen, una vez tratadas por en-cima, estas disciplinas, como pueriles y vanas, o por elcontrario, se apartasen atemorizados en el comienzo mis-mo de aprenderlas, por muy difíciles y embrolladas. Pues,en verdad, nada es más vano que ocuparse de simplesnúmeros y de figuras imaginarias, de tal modo que pa-rezca que queremos contentarnos con el conocimientode tales bagatelas, y que dedicarse a estas demostraciones

superficiales, que se encuentran más veces por casuali-dad que por arte y que incumben más a los ojos y a laimaginación que al entendimiento, a tal punto que nosdesacostumbramos en cierto modo a usar de la razónmisma; y al mismo tiempo nada es más complicado queresolver, con tal modo de proceder, las nuevas dificul-tades encubiertas en números confusos. Pero como des-pués pensase por qué sucedía que antiguamente los pri-

meros creadores de la Filosofía no quisieran admitirpara el estudio de la sabiduría a nadie que no supieseMathesis, como si esta disciplina / pareciese la más fácil y 376sobremanera necesaria de todas para educar los espíritusy prepararlos para comprender otras ciencias más altas,tuve la clara sospecha de que ellos conocían cierta Ma-thesis 2I> muy diferente de la Matemática vulgar de nues-

26 Respetamos, dejando sin traducir el término Mathesis, unadistinción clara, y que nos parece fundamental, entre lo que estetérmino quiere significar y lo que expresa el término «Matemá-tica» referido a las conocidas disciplinas matemáticas; distinciónfundamental para abordar el problema de la relación, en ordena su recíproca fundamentación, entre las disciplinas matemáticas,el método cartesiano, la denominada Mathesis Universalis y eiconcepto de Filosofía, en estrecha conexión todo ello con la unidaddel saber. Señalemos tan sólo tres puntos que parecen fuera detoda «interpretación»: 1.° Descartes distingue con claridad, y ade-




t ro t i empo; s in que yo pensase que l a conoc iesen pe r fec -t amente , pues sus ex t ravagan tes a l egr í as y sus sac r i f i c iospo r i nve n t o s ele po c a m o n t a m ue s t r a n c l a r a m e n t e h a s t aqué pun t o f ue r on i nge nuos , y no m e c a m bi a n de op i n i óncier tas máquinas de e l los que son a labadas ent re los h is -t o r i a do r e s ; pue s a unque m uy b i e n hub i e r a n s i do m uys imples f ác i lmente pud ie ron se r e l evadas a l a r epu tac iónde m i l a g r os po r l a m u l t i t ud i gno r a n t e e i m pr e s i ona b l e .Pero yo es toy convenc ido de que c ie r t a s p r imeras semi -l las de verdades impresas por la na tura leza en e l espí -r i t u hum a no , y que a hoga m os e n nos o t r o s l e ye ndo yoyendo cada d ía t an tos y t an d ive r sos e r ro res , t en íantanta fuerza en esa ruda y senci l la ant igüedad, que porla misma luz de la mente por la que ve ían que debe

prefer i r se la v i r tud a l p lacer y lo hones to a lo ú t i l , aun-que ignorasen por qué es to e ra a s í , conoc ie ron t ambién

más no sólo nominalmente, entre «Mathesis» y la «Matemáticavulgar» (con sus disciplinas y diversas partes), indicando la insa-tisfacción que dichas disciplinas le producían con respecto a laspreguntas de por qué (guare) y cómo (quommodo), así como conrespecto a su verdadera naturaleza y fundamentalidad. 2." La «Ma-

thesis» (que él considera como «vera Mathesis») tiene que ver con«ciertas primeras semillas de verdades impresas por la naturalezaen el espíritu humano» y con la «luz de la mente», constituyendoun determinado, preciso y fundamental modo de saber, que esreconocible tanto en la antigüedad como «en este siglo». 3.° La«Mathesis» (la «vera Mathesis») recibe, pues, un significado yfunción que la aproxima mucho a la Filosofía, como saber funda-mental, hablándose de «una cierta ciencia general» (Mathesis Uni-versalis), en cuya intención (y en su mismo nombre), pueden reso-

nar las preguntas de la «Filosofía primera» o «cierta ciencia».El problema, y su último significado epistemológico-filosófico harecibido numerosas interpretaciones. Como orientación puede verse,por ejemplo, Marión, o. c., parágrafo 11, pp. 64-69; E. Gilson, L aunidad de la ex periencia filosófica, ed. cit., capítulo V: «El ma~tematicismo cartesiano», pp. 147-176; Schuster, D escartes' M athesisuniversalis: 1619-28, ed. cit.; W. Ród, D escartes' E rste Philoso-

phie. V ersuch einer A nalyse mit besonderer Berück sicbtigung der C artesianischen M ethodologie, Bouvier, Bonn, 1971, especialmente

pp. 1-10, 76-80 y 86-94; nuestra Introducción, apartado «Métodoy filosofía»; y Scholz, M athesis U niversalis: A bhandlungen tur Phi-losophie ais strenger W issenschaft , ed. cit., pasajes referidos ennuestra introducción.




ideas verdaderas de la Filosofía y de la Mathesis, auncuando no pudiesen todavía conseguir perfectamente di-chas ciencias. Y, ciertamente, me parece que algunos ves-tigios de esta verdadera Mathesis aparecen todavía enPappus y Diophanto, los cuales, aunque no en los pri-meros tiempos, vivieron, sin embargo, muchos siglos an-tes de ahora. Y fácilmente creería que después fue ocul-

tada por los mismos escritores a causa de una funestaastucia; pues así como es cierto que lo han hecho mu-chos artistas con sus inventos, quizá ellos temieron que,puesto que era muy fácil y simple, disminuyera su valoruna vez divulgada, y prefirieron, a fin de que los admire-mos, mostrarnos en su lugar algunas verdades estérilesexpuestas sutilmente a partir de consecuencias, como pro-ductos de su arte, / antes que enseñarnos el arte mismo, 377

que habría hecho desaparecer absolutamente la admira-ción. Ha habido, finalmente, algunos hombres de un granespíritu, que han intentado resucitarla en este siglo: puesaquel arte no parece ser otra cosa que lo que llaman,con nombre extranjero, Algebra, con tal que se la pue-da liberar de los múltiples números e inexplicables figu-ras, con que está sobrecargada, de modo que no le faltemás la suma claridad y facilidad, que suponemos debe

haber en la verdadera Mathesis. Habiéndome llevadoestos pensamientos de los estudios particulares de la Arit-mética y la Geometría a cierta investigación general dela Mathesis, indagué, en primer lugar, qué entienden to-dos precisamente por ese nombre y por qué no sólo lasya citadas, sino también la Astronomía, la Música, laOptica, la Mecánica y otras muchas se consideran par-te de la Matemática. Pues en esto no basta atender a la

etimología de la palabra, ya que como el término Ma-thesis significa tan sólo lo mismo que disciplina, no conmenor derecho que la Geometría se llamarían Matemá-ticas las demás ciencias. Y, sin embargo, vemos que nohay casi nadie, con tal que haya pisado tan sólo los um-brales de las escuelas, que no distinga fácilmente de en-tre cuanto se le presente qué pertenece a la Mathesis yqué a las otras disciplinas. Y considerando esto más aten-




tamente al cabo se nota que solamente aquellas / en lasque se estudia cierto orden 2 ' y medida hacen referenciaa la Mathesis, y que no importa si tal medida ha debuscarse en los números, en las figuras, en los astros,en los sonidos o en cualquier otro objeto; y que, porlo tanto, debe haber una cierta ciencia general que ex-plique todo lo que puede buscarse acerca del orden y lamedida no adscrito a una materia especial, y que es lla-mada, no con un nombre adoptado, sino ya antiguo yrecibido por el uso, Mathesis Universalís, ya que en éstase contiene todo aquello por lo que las otras ciencias sonllamadas partes de la Matemática. Y cuánto esta aventa-

ja en utilidad y facilidad a las otras cien cias que de elladependen, se pone de manifiesto en que ella se extiende

a todas las mismas cosas a las que aquéllas y además aotras muchas, y si algunas dificultades encierra, las mis-mas las hay también en aquéllas, en las que se encuen-tran también otras procedentes de sus objetos particula-res y que ésta no tiene. Ahora bien, ya que todos cono-cen su nombre y comprenden, aun no ocupándose deella, sobre qué versa: ¿por qué sucede que la mayoríainvestiga laboriosamente las otras disciplinas que depen-den de ella, y, sin embargo, nadie se preocupa de apren-der esta misma? Yo, ciertamente, me admiraría si nosupiese que ésta es considerada por todos como muy fá-cil y no me hubiera dado cuenta desde hace tiempo deque siempre el espíritu humano, dejado a un lado loque estima poder conseguir fácilmente, se apresura di-rectamente hacía las cosas nuevas y más elevadas.

Pero yo, consciente de mí debilidad, determiné obser-var tenazmente en la investigación del conocimiento delas cosas un orden tal, / que comenzando siempre por lascosas más sencillas y fáciles, no pasase nunca a otras,hasta que me pareciera no haberme dejado nada másque desear en las primeras; por lo cual he cultivado hastaahora, en cuanto en mí estuvo, esta Mathesis Universa-

27 Seguimos la variante del texto según H.: diquis ordo, si-guiendo así las ediciones de J. L. Marión y Crapulli.




lis, de modo que juzgo que puedo tratar en lo sucesi-vo, sin un celo prematuro, de ciencias un poco más ele-vadas. Pero antes de pasar adelante, intentaré reuniry poner en orden todo lo que en mis estudios anterioreshe encontrado digno de ser notado, para tomarlo cómo-damente de este opúsculo, si lo necesito en el futurocuando con la edad vaya perdiendo la memoria, o para

que, libre ya de ello mi memoria, pueda dedicar a otrasmaterias un espíritu más libre.

Regía V

T odo el método consiste en el orden y disposición 28 deaquellas cosas a las que se ha de dirigir la mirada de la

mente a fin de que descubramos alguna verdad. Y laobservaremos ex actamente si reducimos gradualmente las

proposiciones complicadas y oscuras a otras más simples, y si después intentamos ascender por los mismos gradosdesde la intu ición de las más simples hasta el conoci-miento de todas las demás.

En esto solo se encierra lo esencial de toda la habili-dad hum ana, y esta r egla ha de ser segu ida / po r el que jsoha de emprender el conocimiento de las cosas no menosque el hilo de Theseo por quien ha de entrar en el la-berinto. Pero muchos, o no reflexionan en lo que ellaprescribe, o lo ignoran en absoluto, o presumen queellos no la necesitan, y con frecuencia examinan las cues-

28 Una traducción quizá más exacta de «in ordine et dispositio-ne» sería: «disponer en orden», expresión ésta que refleja, además,mejor el carácter que tiene el método de instituir y establecer elorden, de modo que éste venga a ser operado y producido por elmétodo. Así, por ejemplo, en la Regla XXI (p. 469) se habla de«ordine disponendi»: «disponer en orden». Baillet traduce el pa-saje, interpretándolo correctamente así: «Que este método con-siste en dar orden (donner de l'ordre) a las cosas que se quiereexaminar» (citado en A. T., vol. V, p. 478). El tercer preceptodel D iscurso del método establece, en consonancia con esta Regla,

de conduire par ordre mes pensées (A. T., v. VI, p. 18).




tiones más difíciles tan desordenadamente, que me pa-recen obrar del mismo modo que si intentaran llegar deun solo salto desde la parte más baja de un edificio hastala más alta, bien sea desdeñando los grados de la esca-lera, que están destinados a este uso, o bien no advirtién-dolos. Así proceden todos los astrólogos, que no cono-

ciendo la naturaleza de los cielos, e incluso no habiendoobservado con perfección siquiera sus movimientos, es-peran poder indicar sus efectos. Así la mayoría de losque estudian la Mecánica sin la Física, y fabrican al azarnuevos instrumentos para provocar movimientos. Así también aquellos filósofos que, descuidando las expe-riencias 29, piensan que la verdad surgirá de su propio

cerebro, como Minerva del de Júpiter.Y en verdad todos aquellos pecan evidentemente con-tra esta regla. Pero puesto que con frecuencia el orden,que aquí se desea, es tan oscuro y complicado que notodos pueden reconocer cuál es, apenas pueden preca-verse suficientemente de error, a no ser que observendiligentemente lo que será expuesto en la siguiente pro-

posición.

Regla VI

Para distinguir las cosas más simples de las complica-das e investigarlas con orden, conviene en cada seriede cosas, en que hemos deducido directamente algunasverdades de otras, observar cuál es la más simple y cómotodas las demás están más o menos o igualmente aleja-das de ella3® .

Aunque esta proposición no parece enseñar tiada real-mente nuevo, contiene, sin embargo, el principal secreto

39 Sobre el significado de «experiencia», véase nuestra nota 12.30 Instituido el orden en la Regla V, en esta VI tiene lugar la

«práctica operatoria» del orden, en un «diálogo... constante y pre-ciso con Aristóteles» (J. L. Marión, S ur l'O ntologie grise, ed. cit.,




Llamo absoluto a todo aquello que contiene en sí lanaturaleza pura y simple, sobre la cual es la cuestión:por ejemplo, todo lo que se considera como independien-te, causa, simple, universal, uno, igual, semejante, rectou otras cosas de esta índole; y también lo llamo lomás simple / y lo más fácil, a fin de que nos sirvamos

de ello en la resolución de las cuestiones.Y relativo es lo que participa en la misma naturaleza,o al menos en algo de ella, por lo cual puede ser referi-do a lo absoluto y ser deducido de ello según una ciertaserie; pero además comprende en su concepto otras cosasque yo llamo relaciones: tal es lo que se llama depen-diente, efecto, compuesto, particular, múltiple, desigual,

desemejante, oblicuo, etc. Estas cosas relativas se alejantanto más de las absolutas cuanto contienen más rela-ciones de este género subordinadas unas a otras; en estaregla se nos hace saber que todas. estas relaciones hande ser distinguidas v que se ha de observar el nexo mu-tuo de ellas entre sí y su orden natural 33, de modo quea partir de lo último podamos llegar a lo que es lo más

absoluto, pasando por todo los demás.En esto consiste el secreto de todo el arte, a saber,

en que en todas las cosas observemos puntualmente lomás absoluto. Pues algunas cosas, bajo un punto de vista

como señala Villoro, a una relación de objetos o ideas dentro de

un orden (L a idea y el ente en la filosofía de D escartes, F. C. E.,México, 1965, p. 49). Se trata, con la denominación precisa deMarión (S ur l'O ntologie grise, Ed. cit., p. 90), de un «absolutopuramente epistémico», como resulta de la comparación (compa-ramus) que el sujeto epistémico instituye. Las cosas, anuladas susignificación «en cuanto se refieren a algún género del ente», seconvierten en relaciones; y así «las ciencias no se ocupan de lascosas como tales cosas, sino de sus 'relaciones o proporciones'»(Ortega, ib id.).

33 Aquí «orden natural» no significa, obviamente, un orden dela naturaleza, pues ya la misma distinción y división entre «abso-luto/ relativo» (absolutum / respectivum) se establece, no en cuantoa sus naturalezas aisladas y en sí mismas consideradas, sino desdeun determinado punto de vista o respecto.




son más absolutas que otras, pero consideradas de otromodo son más relativas: así, lo universal es ciertamentemás absoluto que lo particular, porque tiene una natu-raleza más simple, pero también puede llamarse más re-lativo, porque depende de los individuos para existir,etcétera. Del mismo modo algunas cosas son a vecesverdaderamente más absolutas que otras, pero, sin em-

bargo, no aún las más absolutas de todas: así, si consi-deramos el género es algo relativo; entre las cosas men-surables, la extensión es algo absoluto, pero entre exten-siones, lo es la lon gitud, etc. / D el mismo modo, en f in , 383para que se entienda mejor que nosotros consideramosaquí la serie de las cosas en cuanto han de ser cono-cidas y no la naturaleza de cada una de ellas, deliberada-

mente 34 hemos enumerado la causa y lo igual entre lascosas absolutas, aunque su naturaleza sea verdaderamen-te relativa; pues para los Filósofos ciertamente la causay el efecto son correlativos; pero aquí, si buscamos cuáles el efecto, es preciso conocer antes la causa, y no alcontrario. También las cosas iguales se corresponden re-cíprocamente, pero las que son desiguales no las cono-

cemos sino por comparación a las iguales y no al revés,etcétera.

Hay que notar, en segundo lugar, que sólo hay pocasnaturalezas puras y simples que podamos intuir desdeun principio y por sí mismas, independientemente decualquiera otra, ya en la misma experiencia, ya por cier-ta luz innata en nosotros; y decimos que también éstas

han de observarse atentamente, pues son aquéllas a lasque llamamos más simples en cada serie. Todas las de-más, sin embargo, no pueden ser percibidas de otro modosino deduciéndose de éstas, y esto o inmediata y próxi-mamente, o mediante dos o tres o más conclusiones di-versas, cuyo número también se ha de observar, para

34

«Deliberadamente» traduce la expresión de industria,- que-riendo significar un modo artificioso de proceder o considerar algo.




que sepamos si aquéllas están apartadas en muchos opocos grados de la primera y más simple proposición.Y tal es por todas partes el encadenamiento de conse-cuencias, de donde nacen aquellas series de cosas que hayque buscar, a las cuales ha de ser reducida toda cues-tión, para que pueda ser examinada con un método cier-

to. Pero como no / es fácil enumerarlas todas, y comoademás no tanto han de ser retenidas en la memoria cuan-to distinguidas por la sutileza del espíritu; se ha de bus-car algo para formar los espíritus, de tal modo que,cuantas veces sea necesario, las adviertan inmediatamen-te; para lo cual, ciertamente, nada es más adecuado, se-gún yo mismo he experimentado, que acostumbrarnos areflexionar con sagacidad en las cosas más pequeñas queya anteriormente hemos percibido.

Finalmente 35, hay que notar, en tercer lugar, que elcomienzo de los estudios no se ha de hacer en la inves-tigación de cosas difíciles, sino que antes de que nosdispongamos a abordar algunas cuestiones determinadas,

conviene, primero, recoger sin elección alguna las verda-des que se presentan como evidentes por sí mismas, y,después, poco a poco, ver si algunas otras pueden dedu-cirse de éstas, y a su vez otras de éstas, y así sucesiva-mente. Después de hecho esto, se ha de reflexionar aten-tamente en las verdades encontradas, y pensar cuidado-samente por qué hemos podido encontrar unas antes y

más fácilmente que otras, y cuáles son aquéllas, paraque de ahí juzguemos también, cuando abordemos algu-na cuestión determinada, a qué otras investigaciones esútil aplicarse antes. Por ejemplo, si me viniere al pensa-miento que el número 6 es el doble del 3 buscaría des-

35 Se inicia aquí la búsqueda de las medias proporcionales, con

las que Descartes ilustra la institución de las series establecidassegún el orden. Para todo esto, véase el trabajo de P. Costabel, L a solution par D escartes du problème des moyennes proportio-nelles, en su libro D émarchés originales de D escartes savant, J.Vrin, Paris, 1982 (Reprise), pp. 49-52.




pues el doble del 6, es decir, el 12; buscaría de nuevo,si me place, el doble de éste, es decir, el 24, y el deéste, es decir, el 48, etc. y de ahí deducirla, como esfácil hacerlo, que hay la misma proporción entre 3 y 6que entre 6 y 12, lo mismo entre 12 y 24, etc., y que,por tanto, los números 3, 6, 12, 24, 48, etc., son con-tinuamente proporcionales: de aquí en realidad, aunque

todas estas cosas sean tan claras que parezcan casi pue-riles, comprendo, ref lexionando aten tam ente, / según qué 385razón están implicadas todas las cuestiones que puedenplantearse acerca de las proporciones o relaciones de lascosas y en qué orden deben ser buscadas: y es esto loúnico que encierra lo más esencial de toda la cienciade la Matemática pura.

Pues advierto, en primer lugar, que no es más difícilhaber encontrado el doble de seis que el doble de tres; eigualmente que en todas las cosas, encontrada la propor-ción entre dos magnitudes cualesquiera, se pueden darotras innumerables magnitudes que tengan entre sí lamisma proporción; y no cambia la naturaleza de la difi-cultad si se buscan 3 ó 4 o un número mayor, porquecada una debe ser encontrada separadamente y sin nin-guna relación con las demás. Advierto después que, aun-que dadas las magnitudes 3 y 6, encuentro fácilmentela tercera en proporción continua, es decir, 12; sin em-bargo, dados los dos extremos, es decir, 3 y 12, no esigualmente fácil encontrar la media, a saber, 6; paraquien examine la razón de esto, es manifiesto que hayaquí otra clase de dificultad completamente distinta de

la anterior: porque, para encontrar una media propor-cional, es preciso atender a la vez a los dos extremos ya la proporción que hay entre ellos, a fin de que de su di-visión se obtenga una nueva; lo cual es muy distintode lo que se requiere, dadas dos magnitudes, para en-contrar una tercera en proporción continua. Voy máslejos aún y examino si, dadas las magnitudes 3 y 24, sehubiera podido encontrar con la misma facilidad una




de las dos medias proporcionales, es decir, 6 y / 12; yaquí se presenta aún otra clase de dificultad más com-plicada que las anteriores, pues ahora se ha de atenderno a una sola cosa o a dos, sino a tres diversas a la vez,para encontrar una cuarta. Se puede todavía ir más lejosy ver si, dados tan sólo 3 y 48, hubiera sido aún másdifícil encontrar una de las tres medias proporcionales,es decir, 3, 12 y 24; lo cual, ciertamente, así parece aprimera vista. Pero en seguida se ve que esta dificultadpuede ser dividida y aminorada: si, por ejemplo, se buscaprimero solamente la única media proporcional entre 3y 48, es decir, 12, y después se busca la otra mediaproporcional entre 3 y 12, es decir, 6, y la otra entre12 y 48, es decir, 24, y así se reduce a la segunda clasede dificultad expuesta anteriormente.

De todo lo cual, advierto, además, cómo puede bus-carse el conocimiento de una misma cosa por caminosdiferentes, uno de los cuales es mucho más difícil yoscuro que el otro. Así, para encontrar estos cuatro tér-minos en proporción continua, 3, 6, 12, 24, si se suponen

dados dos seguidos, es decir, 3 y 6, ó 6 y 12, ó 12 y 24,para que a partir de ellos se encuentren los demás, lacosa será muy fácil de hacer; y entonces diremos quela proporción que se ha de hallar es examinada directa-mente. Pero si se suponen dados dos que alternan, esdecir, 3 y 12, ó 6 y 24, a fin de encontrar a partir deellos todos los demás, entonces diremos que la dificultades examinada indirectamente del primer modo. Lo mismosi se suponen dos extremos, es decir, 3 y 24, para bus-car a partir de ellos los intermedios 6 y 12, entoncesla dificultad será examinada / indirectamente del segundomodo. Y así podría ir más lejos, y deducir otras muchascosas de este solo ejemplo; pero éstas bastarán para queel lector vea lo que yo pretendo cuando digo que unaproporción es deducida directamente o indirectamente,y aprecie que, a partir del conocimiento de las cosas másfáciles y primeras, pueden encontrarse muchas cosas, in-cluso en las otras disciplinas, por quien reflexiona aten-tamente e investiga con sagacidad.



Reglas para la dirección de l esp íritu 95

Regla VII

Para completar la ciencia es preciso recorrer en un mo-vimiento continuo e ininterrum pido del pensamiento to-das y cada una de las cosas que conciernen a nuestro

propósito, y abarcarlas en una enumeración36 suficiente y ordenada.

La observación de lo que aquí se propone es necesa-ria para admitir entre las ciertas aquellas verdades que,según dijimos más arriba, no se deducen inmediatamen-te de los principios primeros y conocidos por sí mis-mos 37. Pues algunas veces esta deducción se hace porun encadenamiento tan largo de consecuencias que, cuan-do llegamos a estas verdades, no recordamos fácilmentetodo el camino que nos llevó hasta allí; y por esto de-cimos que se ha de ayudar a la debilidad de la memoriacon un movimiento continuo de pensamiento. Así pues,si, por ejemplo, he conocido por diversas operaciones,primero, qué relación hay entre las magnitudes A y B,después entre B y C, luego entre C y D, y, finalmente,en tr e D y E , no po r ello veo qué relación hay en tre / 388

A y E, y no puedo comprenderlo precisamente a partirde las ya conocidas, a no ser que las recuerde todas. Porlo tanto, las recorreré varias veces con un movimientocontinuo del pensamiento 38, que intuya cada cosa y al

36 Es el cuarto precepto del D iscurso del método lo que estaregla anticipa y desarrolla: «Hacer en todo enumeraciones tan de-talladas y revisiones tan generales que estuviese seguro de no omi-

tir nada» (A. T., VI, p. 19).37 Se refiere a los primeros principios que mencionaba la Re-gla III (p. 370).

38 Aunque el texto que da Adam-Tanneri, siguiendo A y H,dice: «Con un movimiento de la imaginación» (imaginationis mo-tu), nos parece preferible y más acertado leer «con un movimien-to del pensamiento» (cogitationis motu), como hacen Crapulli yMarión. Por lo demás, está en consonancia tanto con el tema dela Regla VII y su relación con la V y III (Orden, intuición, prin-

cipios conocidos por sí mismos), así como evita la casi segura im-procedencia de la necesidad de la imaginación en el proceso de




mismo tiempo pase a otras, hasta que haya aprendido apasar tan rápidamente de la primera a la última que, nodejando casi ningún papel a la memoria, parezca queintuyo el todo de una vez, pues de este modo, al mismotiempo que se ayuda a la memoria, se corrige la lentituddel espíritu y en cierta manera se aumenta su capa-

cidad.Pero añadimos que este movimiento no debe ser in-

terrumpido en ninguna Darte, pues frecuentemente aque-llos que quieren deducir algo demasiado rápidamente ya partir de principios remotos, no recorren toda la con-catenación de conclusiones intermedias tan cuidadosamen-te, como para no pasar por alto inconsideradamente mu-

chas. Y, ciertamente, donde se ha omitido algo por mí-nimo que sea, inmediatamente se rompe la cadena y caetoda la certeza de la conclusión.

Decimos además que se requiere la enumeración paracompletar la ciencia: porque otros preceptos ayudan cier-tamente a resolver muchas cuestiones, pero sólo con laayuda de la enumeración puede hacerse que, a cuanto

apliquemos el espíritu, sobre ello emitamos siempre un juicio verdadero y cierto y, por lo tan to, no nos escapeabsolutamente nada, sino que parezca que sabemos algode todas las cosas.

Es, pues, esta enumeración o inducción, una investi-gación tan diligente y cuidadosa de todo lo que respectaa una cuestión dada, que concluimos de ella con certeza

y evidentemente que nada ha sido omitido por descuido:389 de suerte que, cuantas veces usemos / de ella, si la cosabuscada nos permanece oculta, seamos más sabios al me-nos en esto, en que percibamos con certeza que no pue-de ser encontrada por ningún camino conocido por nos-otros, y si acaso, como sucede con frecuencia, hemospodido recorrer todos los caminos que se presentan a

los hombres para ello, nos esté permitido afirmar audaz-

la deducción como intuición seriada, habiendo sido descartada des-de la intuición el papel de la imaginación. Véase la definición deintuición en Regla III (p. 368).




mente que su conocimiento sobrepasa el alcance del es-píritu humano.

Es preciso notar además que por enumeración sufi-ciente o inducción entendemos solamente aquella de laque se concluye una verdad más ciertamente que porcualquier otro género de prueba, excepto la simple in-tuición; cuantas veces un conocimiento no puede ser re-

ducido a la intuición, sólo nos queda, rechazadas todaslas cadenas de los silogismos, este único camino, al cualdebemos ofrecer toda confianza. Pues todas las propo-siciones que hemos deducido inmediatamente unas deotras, si la inferencia ha sido evidente, han sido ya re-ducidas a una verdadera intuición. Pero si de muchasproposiciones separadas inferimos algo único, con fre-cuencia la capacidad de nuestro entendimiento no es

tan grande que pueda abarcarlas todas con una solaintuición; en este caso la certeza de la enumeración debebastarle. Del mismo modo que no podemos distinguircon una sola mirada todos los anillos de una cadena muylarga; pero, no obstante, si hemos visto el enlace decada uno con sus inmediatos, esto bastará para decirque también hemos visto cómo el último está en cone-xión con el primero.

He dicho que esta operación debe ser suficiente por-que muchas veces puede ser defectuosa y, en conse-cuencia, sujeta a error. Pues a veces, aunque recorramospor enumeración muchas cosas que son muy evidentes,si / om itimos, sin em bargo, algo, aunque sea mínimo , se 390rompe la cadena y cae toda la certeza de la conclusión.Otras veces ciertamente abarcamos todo en la enume-

ración, pero no distinguimos cada una de las cosas entresí, de modo que conocemos todo tan sólo confusamente.Además, esta enumeración debe ser a veces completa,

a veces distinta, y otras no hace falta ni lo uno ni lo otro;y por eso se ha dicho solamente que debe ser suficien-te. Pues si yo quisiera probar por enumeración cuántosgéneros de entes son corpóreos o de alguna manera caenbajo los sentidos, no afirmaría que son tantos, y no más,a no ser que antes haya conocido con certeza que he abar-

4




cado todos en la enumeración y he distinguido unos deotros. Pero si por el mismo camino quisiera mostrar queel alma racional no es corpórea, no será necesario quela enumeración sea completa, sino que bastará que reúnatodos los cuerpos a la vez en algunos conjuntos, de ma-nera que demuestre que el alma racional no puede ser

referida a ninguno de ellos. Si finalmente quisiera mos-trar por enumeración que el área del círculo es mayorque todas las áreas de las demás figuras cuyo perímetrosea igual, no es necesario pasar revista a todas las figu-ras, sino que basta demostrar esto de alguna en particu-lar para concluir por inducción lo mismo también detodas las otras.

He añadido también que la enumeración debe ser or-denada: de una parte, porque no hay remedio más eficazcontra los defectos ya enumerados para examinar todocon orden ; de otra, además, po rque / sucede con frecuen-cia que, si cada una de las cosas que se refieren a lacuestión propuesta, hubiera de ser examinada separada-mente, la vida de ningún hombre sería suficiente para

ello, bien porque esas cosas son demasiadas, bien porquefrecuentemente volverían a presentarse las mismas. Perosi disponemos todas estas cosas en un orden perfecto afin de reducirlas lo más posible a clases ciertas, bastaráexaminar exactamente o una sola de esas clases, o algode cada una de ellas, o unas mejor que otras, o al menosno recorreremos nunca inútilmente dos veces la misma

cosa; lo cual de tal modo es útil que muchas veces, gra-cias a un orden bien establecido, se realizan por enteroen poco tiempo y con fácil trabajo una serie de cosas quea primera vista parecían inmensas.

Pero este orden de las cosas que se, han de enumerarpuede variar frecuentemente, y depende de la voluntadde cada uno; por lo tanto, para descubrirlo más aguda-

mente conviene recordar lo que se dijo en la quinta pro-posición. Hay también muchas cosas entre los artificiosmás fútiles de los hombres, para cuya solución todo elmétodo consiste en disponer este orden: así, si se quierehacer un anagrama perfecto mediante la trasposición de




las letras de algún nombre, no es necesario pasar de lomás fácil a lo más difícil, ni distinguir las cosas absolu-tas de las relativas, pues esto no tiene aquí lugar, sinoque bastará, para examinar la trasposición de las letras,proponerse un orden tal que nunca se vuelva dos vecessobre las mismas, y que su número, por ejemplo, seadistribuido en clases ciertas, de tal modo que se muestre

inmediatamente en cuáles es mayor la esperanza de en-contrar lo que se busca; pues así con frecuencia el tra-bajo no será largo, sino solamente pue ril. / 392

Por lo demás, estas tres últimas reglas no deben sepa-rarse, pues casi siempre se ha de reflexionar en ellas

jun tam ente, y todas contrib uyen igualm ente a la per-fección del método; y poco importaba cuál había deenseñarse la primera. Y aquí las hemos explicado en po-

cas palabras, porque casi no hemos de hacer otra cosa enlo que queda de este tratado, donde mostraremos enparticular lo que aquí hemos considerado en general.

Regla VIII

S i en la serie de las cosas que se han de investigar se presenta algo que nuestro entendimiento no puede intuir suficientemente bien, allí es preciso detenerse; y no sedebe ex aminar las demás cosas que siguen, sino abstener-se de un trabajo superfluo.

Las tres reglas precedentes prescriben el orden y loexplican; ésta muestra cuándo es absolutamente necesa-

rio y cuándo solamente útil. En efecto, todo lo que cons-tituye un grado completo en la serie, por la cual se hade pasar de las cosas relativas a algo absoluto, o a lainversa, debe necesariamente ser examinado antes que loque sigue. Pero si, como sucede a menudo, pertenecenmuchas cosas al mismo grado, es sin duda siempre útilrecorrerlas todas por orden. Sin embargo, no estamosobligados a observar el orden tan estricta y rígidamente,y casi siempre, aunque no conozcamos claramente todas




/ las cosas, sino tan sólo pocas o incluso una sola de ellas,es posible, sin embargo, pasar más allá.

Y esta regla se sigue necesariamente de las razones da-das para la segunda; y, sin embargo, no se debe creerque ésta no contiene nada nuevo para promover la eru-dición, aunque parezca apartarnos solamente de la inves-

tigación de algunas cosas, sin mostrar, sin embargo, algu-na verdad: en efecto, a los principiantes no enseña otracosa que a no perder su esfuerzo, casi por la mismarazón que la segunda. Pero a aquellos que conozcan per-fectamente las siete reglas anteriores, muestra en quérazón pueden, en cualquier ciencia, satisfacerse a sí mis-mos de tal manera que no deseen nada más; pues cual-

quiera que haya observado exactamente las precedentesreglas en la solución de alguna dificultad y, sin embar-go, le sea impuesto por ésta el detenerse en alguna par-te, entonces conocerá con certeza que no puede encon-trar por ningún otro artificio 39 el conocimiento que bus-ca, y ello no por culpa de su espíritu, sino porque lanaturaleza de la misma dificultad o la condición humana

se opone a ello. Este conocimiento no es una cienciamenor que aquella que muestra la naturaleza de la cosamisma, y parecería no tener buen sentido aquél queextendiera su curiosidad más allá.

Es preciso ilustrar todo esto con uno o dos ejem-plos 40. Si, por ejemplo, alguien que estudie solamentela Matemática busca aquella línea que en Dióptrica lla-

man anaclástica41

, / y en la cual los rayos paralelos se re-fractan de tal modo que todos tras la refracción se cor-tan en un punto, fácilmente advertirá, conforme a lasreglas quinta y sexta, que la determinación de esta líneadepende de la proporción que guardan los ángulos derefracción con los ángulos de incidencia; pero como no

39

Traduce «industria», según se indicó en la nota 34.10 Se inicia aquí un inciso que se extiende hasta la página 396,terminando con «... satisfará ampliamente su curiosidad».

11 Sobre este punto, véase el trabajo de P. Costabel, L 'anaclasti-que et la loi des sinus pour la réfraction de la lum ière, recogidoen el libro citado (pp. 53-58).




será capaz de hacer esta investigación, puesto que nopertenece a la Mathesis 42, sino a la Física, se verá obli-gado a detenerse en el umbral, y nada conseguirá siquiere oír de los filósofos este conocimiento u obtenerlode la experiencia: oues pecaría contra la regla tercera. Y,además, esta proposición es todavía compuesta y relati-va; ahora bien, en el lugar oportuno 43 se dirá que sólo

de las cosas puramente simples y absolutas puede tener-se experiencia cierta. En vano supondrá también entretales ángulos una proporción que él creerá ser más ver-dadera que todas; pues entonces no buscaría ya la ana-clástica, sino la línea que siguiese la razón de su su-posición.

Por el contrario, si alguien que no estudia solamentela Matemática sino que, de acuerdo con la primera re-

gla 44, desea buscar la verdad sobre todo lo que se lepresente, viene a dar con la misma dificultad, encontrarámás, a saber, que esta proporción entre los ángulos deincidencia y refracción depende del cambio de estos mis-mos ángulos según la diferencia de los medios; que estecambio, a su vez, depende del modo como el rayo pe-netra en todo el cuerpo trasparente, y que el conoci-miento de esta penetración supone conocida también lanatur aleza d e la acción de la luz ; / y que, f inalm en te, para 395comprender la acción de la luz es preciso saber qué seaen general una potencia natural, lo cual es, por último,en toda esta serie lo más absoluto. Entonces, despuésque haya visto esto claramente por intuición de la men-te, volverá por los mismos grados, según la regla quin-ta: y si en el segundo grado no puede conocer la natu-

raleza de la acción de la luz, enumerará, según la reglaséptima, todas las otras potencias naturales, a fin de que,a partir del conocimiento de alguna de ellas, la compren-da también, al menos por comparación, de la que des-

42 Sobre las razones para transcribir Mathesis y no traducir sim-plemente por Matemáticas, véase la nota 26.

43 Se refiere Descartes a la página 399 de esta Regla VIII, ala Regla XII (p. 420) y la Regla XIII (p. 432).

44 Hace referencia especialmente a la unidad de la ciencia.




pues hablaré; hecho esto, indagará según qué razón elrayo penetra por todo el cuerpo trasparente, y así re-correrá el resto por orden, hasta que llegue a la anaclás-tica misma. Aunque ésta en vano ha sido buscada hastaahora por muchos, no veo, sin embargo, nada que pue-da impedir que alguien, que se sirva perfectamente de

nuestro método la conozca con evidencia.Pero demos el ejemplo más noble de todos. Si al-guien se propone como cuestión examinar todas las ver-dades para cuyo conocimiento es suficiente la razón hu-mana (lo cual me parece que debe ser hecho una vez enla vida por todos los que desean seriamente llegar a lasabiduría)4 5 , encontrará ciertamente por las reglas que

han sido dadas que nada puede ser conocido antes queel entendimiento, puesto que de él depende el conoci-miento de todas las demás cosas, y no a la inversa; lue-go, después de haber examinado todo lo que sigue inme-diatamente tras el conocimiento del entendimiento puro,enumerará entre otras cosas todos los demás instrumen-tos de conocimiento, además del entendimiento, y que

son sólo d os, a saber, / la fan tasía y los sentido s. As í, pues ,pondrá toda su habilidad en distinguir y examinar estostres modos de conocimiento, y viendo que la verdad o lafalsedad propiamente no puede estar sino en el solo en-tendimiento 16, pero que toman frecuentemente su ori-gen de los otros dos, atenderá cuidadosamente a todoaquello que pueda engañarle, a fin de precaverse; y enu-merará exactamente todas las vías que se le presentana los hombres hacia la verdad, a fin de seguir la cierta;pues no son tan numerosas que no las descubra fácil-

45 «A la sabiduría» traduce la expresión ad bonam mentern.Sobre la relación entre bona mens y sabiduría, véase la nota 4.

46 Recoge aquí Descartes una tradición que se remite al menoshasta Aristóteles (M etafísica, VI, 4, 1027 b, 25-27), sobre el juicioy el entendimiento, como el lugar propio de la verdad. La rela-ción en Descartes entre verdad y certeza, y la modalización queéste representa en la línea de esta tradición, ha sido pensada his-tóricamente (geschichlicht) por Heidegger; véase, entre otros luga-res, D ie Z eit des W eltbildes, en «Holzwege», W. Klostermann,Frankfurt am Main, 1972, pp. 69-104.




mente todas y por medio de una enumeración suficien-te. Y, lo que parecerá extraño e increíble a los que nohayan hecho la experiencia, tan pronto como haya dis-tinguido respecto de cada objeto los conocimientos quetan sólo llenan o adornan la memoria, de aquellos porlos cuales alguien debe llamarse en verdad más sabio,lo cual tam b ién conseguirá fácilmen te se dará cuen ta

ciertamente de que no ignora nada por defecto del es-píritu o del método, y que absolutamente nada puedesaber otro hombre, que él no sea también capaz desaber, con tal que aplique a eso mismo su espíritu comoes conveniente. Y aunque a menudo puedan presentár-sele muchas cosas, cuya investigación le será prohibidapor esta regla, como, no obstante, percibirá claramenteque sobrepasan toda la capacidad del espíritu humano,

no se creerá por eso más ignorante, sino que el conocerque nadie puede saber la cosa buscada, si él es igual,satisfará ampliamente su curiosidad 4T.

Mas para no estar siempre inciertos sobre lo que pue-de nuestro espíritu y a fin de no trabajar en vano y alazar, antes de disponernos al conocimiento de las cosasen particular, es preciso haber examinado cuidadosamen-

te, un a vez en la vida, d e qu é / con ocimient o es capaz397

la razón humana. Y para hacerlo mejor, siempre debeninvestigarse primero de entre las cosas igualmente fáci-les las que son más útiles.

Este método imita a aquellas artes mecánicas que nonecesitan de la ayuda de otras, sino que ellas mismasenseñan cómo es preciso fabricar sus instrumentos. Sí alguien, pues, quisiera ejercer una de ellas, por ejemplo,

la del herrero, y estuviese privado de todo instrumento,estaría ciertamente obligado al principio a servirse comoyunque de una piedra en lugar de martillo, disponertrozos de madera en forma de tenazas, y a reunir segúnla necesidad otros materiales por el estilo; y después depreparados éstos, no se pondría inmediatamente a forjar,para uso de otros, espadas o cascos, ni ninguno de los

47 Termina aquí el inciso que había comenzado en la página 393.




objetos que se hacen de hierro, sino que antes de nadafabricará martillos, un yunque, tenazas y todas las de-más que le son útiles. Este ejemplo nos enseña, que si nohemos podido encontrar al principio más que preceptosno fundados y que parecían innatos en nuestro espíritumás bien que elaborados con arte, no se ha de intentar

inmediatamente con su auxilio dirimir las disputas de losfilósofos o resolver los problemas de los matemáticos,sino que se deben utilizar antes para investigar con sumocuidado aquello que es más necesario para el examen dela verdad; tanto más cuanto que no hay ninguna razónpor la que esto sea más difícil de solucionar que algunascuestiones de aquellas que suelen plantearse en la Geo-

metría, en la Física o en otras disciplinas.Pero en verdad nada puede ser más útil aquí que in-vestigar qué es el conocimiento humano y hasta dóndese extiende. Por eso reunimos ahora esto mismo en unasola cuestión , la cual / juzgamos debe ser exam inad a laprimera de todas según las reglas anteriores enumeradas;y esto debe hacerse una vez en la vida por todo aquél

que ame un poco la verdad, puesto que en esta investi-gación se encierran los verdaderos instrumentos del sabery todo el método. Por el contrario, nada me parece másabsurdo que disputar osadamente sobre los misterios dela naturaleza, sobre la influencia de los cielos en nues-tra tierra, sobre la predicción del porvenir y otras cosassemejantes, como hacen muchos, y no haber, sin embargo,

indagado nunca si la razón humana es capaz de descu-brirlas. Y no debe parecer árduo o difícil determinarlos límites del espíritu, que sentimos en nosotros mis-mos, puesto que muchas veces no dudamos en juzgarincluso de aquellas cosas que están fuera de nosotrosy nos son muy ajenas. Ni tampoco es un trabajo inmen-so querer abarcar con el pensamiento todo lo que está

contenido en el universo para reconocer cómo cada cosaestá sometida al examen de nuestra mente; pues nadapuede haber tan múltiple o disperso que no se pueda,por medio de la enumeración de que hemos tratado,circunscribir en límites ciertos u ordenar en unos cuan-




tos grupos. Y a fin de hacer la experiencia en la cues-tión propuesta, en primer lugar, dividimos todo lo queatañe a ella en dos partes; pues debe referirse o a nos-otros que somos capaces de conocimiento, o a las cosasmismas que pueden ser conocidas, y estas dos parteslas discutimos separadamente.

Y, ciertamente, observamos en nosotros que el entendi-

miento sólo es capaz de ciencia, pero que puede serayudado o impedido por otras tres facultades, a saber, laimaginación, el sentido y la memoria. Se ha de ver, pues,por orden en qué pueden perjudicarnos cada una de estasfacultades, a fin de / p recaverno s; o en qu é p ueden ser 399

útiles, a fin de que empleemos todos sus recursos. Yasí esta parte será discutida mediante enumeración sufi-ciente, como se mostrará en la regla siguiente.

Después se ha de pasar a las cosas mismas, que tansólo deben ser consideradas en la medida que tienen re-lación 48 con el entendimiento; y en este sentido las di-vidimos en naturalezas absolutamente simples y en com-plejas o compuestas. Las naturalezas simples no puedenser más que espirituales o corporales, o pertenecer a lavez a ambas clases; y de las compuestas, unas las ex-

perimenta el entendimiento como tales, antes de que píen-se determinar algo acerca de ellas, y otras las componeél mismo. Todo esto será expuesto más ampliamente enla regla duodécima, donde se demostrará que no puedehaber error más que en estas últimas naturalezas queel entendimiento compone, y, por esto, las dividimostodavía en aquellas que se deducen de las naturalezasmás simples y conocidas por sí mismas, de las cuales tra-taremos en todo el libro siguiente; y aquellas que presu-ponen otras también, de las que sabemos por experien-

48 Se retoma aquí la precisión establecida en la Regla VI (pá-gina 381), según la cual las cosas serán consideradas no de acuer-do con el genus entis y las categorías (supuestos ontológicos dela ciencia aristotélica), sino en cuanto dispuestas en ciertas series

de modo que el entendimiento produce las condiciones de su inte-ligibilidad.




sólo ellas deben utilizarse para aprender las ciencias,continuamos para explicar, en esta y la siguiente regla,de qué modo podemos hacernos más aptos para ejercer-las, y desarrollar al mismo tiempo las dos facultadesprincipales del espíritu, a saber, la perspicacia, intuyen-do distintamente cada cosa, y la sagacidad, deduciendocon arte unas de otras.

Y en verdad, cómo se ha de usar de la intuición dela mente, lo conocemos ya por la misma comparacióncon la vista. Pues el que quiere mirar con un mismogolpe de vista m uchos ob jeto s a la vez, / no ver á ningun o 401de ellos distintamente; e igualmente, quien suele atendera muchas cosas a la vez con un solo acto de pensamien-to, tiene el espíritu confuso. En cambio, aquellos arte-sanos que se ocupan en trabajos delicados y que estánacostumbrados a dirigir atentamente su mirada a cadapunto en particular, adquieren con la costumbre la ca-pacidad de distinguir perfectamente las cosas por peque-ñas y sutiles que sean; así también aquellos que nuncadispersan su pensamiento en varios objetos a la vez, sinoque lo ocupan siempre por entero en considerar las co-sas más simples y fáciles, se hacen perspicaces.

Pero es un defecto común a los mortales el conside-rar las cosas difíciles como más bellas50, y la mayor partecreen no saber nada cuando la causa de alguna cosa laencuentran muy clara y simple, mientras que admiranciertos razonamientos sublimes y profundos de los filó-sofos, aunque como casi siempre, se apoyen en funda-mentos no examinados jamás suficientemente por nadie,

insensatos en verdad que prefieren las tinieblas a la luz.Ahora bien, se debe señalar que aquellos que verdade-

50 En este pasaje, que recoge un tópico platónico (R epública,435 c), y aristotélico (Física, IV, 4, 212 a 6), inicia Descartes unacrítica de la admiración (admirare) como origen de la Filosofía ydel saber, tesis genuinamente platónica (T eeteío, 155 d) y aristo-télica (M etafísica, I, 2, 982 b, 12-14). Sobre la admiración en Des-

cartes, véase L as pasiones del alma, artículos 70-73, y sobre sucrítica, artículos 75-78, especialmente el artículo 76.




ramente saben, reconocen la verdad con igual facilidad,ya la hayan obtenido de un objeto simple, o de unooscuro, pues comprenden cada verdad con un acto se-mejante, único y distinto, una vez que llegaron a ella;pero toda la diferencia está en el camino, que ciertamen-te debe ser más largo, si conduce a una verdad más

alejada de los principios primeros y más absolutos.Conviene, pues, que todos se acostumbren a abarcar

con el pensamiento tan pocas cosas a la vez y tan sim-ples, que no piensen jamás saber algo que no sea intuido

402 tan d istint am en te / como aqu ello que con ocen lo m ás dis-tintamente de todo. Para lo cual, sin duda, algunos na-cen más aptos que otros, pero con el arte y el ejercicio

pueden hacer al espíritu mucho más apto para ello; yhay algo que me parece se debe advertir aquí más queninguna otra cosa, a saber, que cada uno se persuadafirmemente de que deben deducirse las ciencias, aun lasmás ocultas, no de cosas grandes y oscuras, sino sólo delas fáciles y más obvias.

Así, por ejemplo, si quiero examinar si alguna poten-

cia natural puede, en el mismo instante, pasar a un lugardistante y a través del espacio intermedio, no dirigirépor lo pronto mi mente a la fuerza magnética o al influ-

jo de lo s astros, n i siq uiera a la rap id ez de la luz, paraindagar si tal vez tales acciones se realizan en un ins-tante: pues más difícilmente podría probar esto que loque se busca; sino que más bien reflexionaré sobre el

movimiento local de los cuerpos, puesto que en todoeste género nada puede haber más sensible. Y observaréque la piedra ciertamente no puede pasar en un instantede un lugar a otro, porque es cuerpo; pero que una po-tencia, semejante a la que mueve a la piedra, no se co-munica sino en un instante, si pasa sola de un objetoa otro. Por ejemplo, si muevo uno de los extremos de

un bastón tan largo como se quiera, fácilmente conciboque la potencia que mueve aquel extremo del bastónmueve también, necesariamente, en un solo y mismo ins-tante, todas sus otras partes, porque entonces se comu-




nica sola, y no existe en algún cuerpo, como en la pie-dra, por el cual sea transportada.

Del mismo modo, sí quiero conocer cómo una sola yla misma causa simple puede / pro ducir al mismo tiemp o 403efectos contrarios, no me serviré de los remedios de losmédicos, que arrojan ciertos humores y retienen otros;no divagaré acerca de la luna, diciendo que calienta por

la luz y enfría por una cualidad oculta, sino que consi-deraré más bien una balanza en que el mismo peso, enun solo y mismo instante, eleva un platillo mientrashace bajar el otro y cosas semejantes.

Re gla X •

Para que el espíritu se vuelva sagaz debe ejercitarse enbuscar las mismas cosas que ya han sido descubiertas

por otros, y en recorrer con método incluso los más in-significantes artificios de los hombres, pero sobre todoaquellos que ex plican el orden o lo suponen.

Confieso haber nacido con un espíritu tal, que hepuesto siempre el mayor placer del estudio no en escu-char las razones de los otros, sino en descubrirlas pormi propia habilidad; y habiéndome atraído esto sólo,cuando todavía era joven, a aprender las ciencias, cadavez que un libro prometía en su título un nuevo descu-brimiento, antes de leer más, hacía la experiencia de si

era capaz de conseguir, por medio de una cierta sagaci-dad mía natural, algo semejante, y me cuidaba muy biende que una precipitada lectura me privara de este placerinocente. Esto me salió bien con tanta frecuencia que alfin advertí que llegaba a la verdad de las cosas no tanto,como suelen los demás, mediante indagaciones vagas yciegas, y más bien con el auxilio de la suerte que con

el del arte, sino que había percibido en una larga ex-periencia ciertas regías que son muy útiles a este fin, de




404 las que m e serví después p ara / descub rir much as o tr as,Y así he cultivado con esmero todo este método, y mehe convencido de que seguí desde el principio el modode estudiar más útil de todos.

Pero, como no todos los espíritus son por naturalezatan inclinados a indagar las cosas por sus propios medios,

esta proposición enseña que no es conveniente que nosocupemos de entrada en las cosas más difíciles y árduas,sino que es preciso analizar antes las artes 51 menos im-portantes y más simples, y sobre todo aquellas en lasque impera más el orden, como son las de los artesanosque tejen telas y tapices o las de las mujeres que bor-dan o hacen encajes inf init am en te variado s; asimismo ,

todos los pasatiempos de números, y todo lo que se re-fiere a la Aritmética y otras cosas semejantes, es de ad-mirar cuánto ejercitan el espíritu todas estas cosas, contal que no tomemos de otros su invención, sino de nos-otros mismos. Pues como en ellas nada hay oculto y ensu totalidad son adecuadas a la capacidad del conoci-miento humano, nos muestra muy distintamente innu-

merables órdenes, todos diferentes entre sí, y no porello menos regulares, en la observación exacta de loscuales consiste casi toda la sagacidad humana.

Y por esta razón hemos advertido que era necesariobuscar aquellas cosas con método, el cual en esas mate-rias de menor importancia no suele ser otro que la ob-servación constante del orden, bien existente en el ob-

jeto m ism o, o b ien p roducid o sut ilm en te por el pensa-miento 52: así, si queremos leer un texto velado por ca-

51 Esta referencia a las artes no significa, como ya habrá obser-vado el lector atento, que Descartes vea las ciencias desde las ar-tes, y según el estatuto de éstas; en efecto, ya en la Regla I (pá-gina 359), rechazó este equívoco. Antes al contrario, se trata de

ver la importancia básica del método único y del orden.52 He aquí expresamente indicada la dualidad o el doble sentidodel orden (ordo) y la función productora del pensamiento en elmismo. Sobre esta cuestión, en relación además con la tradiciónaristotélica, véase el capítulo II, prgs. 12, 13 y 14 de la obra deJ. L. Marión últimamente citada.




racteres desconocidos, ningún orden sin duda aparece allí,pero imaginamos uno, sin embargo, no sólo para exa-minar todas las conjeturas que pueden darse sobre cadasigno, palabra o frase, sino también / para disponerlos de 405manera que conozcamos por enumeración lo que puedededucirse de ellos. Y sobre todo es necesario cuidarsede no perder el tiempo adivinando cosas semejantes al

azar y sin arte, pues aunque a veces pueden ser encon-tradas sin arte, e incluso por un afortunado alguna vezquizá más rápidamente que mediante el método, se de-bilitaría, sin embargo, la luz del espíritu y lo acostum-brarían de tal modo a lo pueril y vago, que después sequedaría siempre en la superficie de las cosas y no po-dría penetrar en el fondo. Pero no caigamos, sin embar-

go, en el error de los que sólo ocupan su pensamientoen cosas serias y muy elevadas, de las que tras muchostrabajos no adquieren sino una ciencia confusa, precisa-mente cuando la desean profunda. Así, pues, convieneque primero nos ejercitemos en estas cosas más fáciles,pero con método, a fin de que nos acostumbremos a pe-netrar siempre en la íntima verdad de las cosas por ca-minos obvios y conocidos, como jugando, pues de este

modo, casi imperceptiblemente y en menos tiempo delque se podía esperar, sentiremos que también nosotrospodemos con igual facilidad deducir de principios evi-dentes varias proposiciones que parecían muy difíciles ycomplicadas.

Pero algunos quizá se extrañarán de que en este lugar,donde buscamos de qué modo nos convertimos en más

aptos para deducir unas verdades de otras, omitamostodos los preceptos de los Dialécticos, por los cualespiensan regir la razón humana prescribiéndole ciertasformas de razonamiento que concluyen tan necesariamen-te, que la razón confiada a ellas, aunque en cierto modose desinterese / de la consideración evidente y atenta de 406

53 La inferencia (illatio) ha de estar unida y conjuntamente con-siderada, con la intuición (intuitus).




la inferencia 53 misma, pueda, sin embargo, a veces, porvirtud de la forma54 , concluir algo cierto: bien que ob-servemos que frecuentemente la verdad escapa de estoslazos mientras que aquellos mismos que los usan quedanenredados en ellos. Lo cual no sucede tan frecuentemen-te a los demás, y sabemos por experiencia que los más

sutiles sofismas casi nunca acostumbran a engañar anadie que usa de la pura razón, sino a los mismos so-fistas.

Por eso aquí, cuidándonos sobre todo de que nues-tra razón no permanezca ociosa mientras examinamos laverdad de alguna cosa, rechazamos esas formas como con-trarias a nuestro propósito y buscamos más bien todaslas ayudas que puedan mantener atento nuestro pensa-miento, como se mostrará en lo que sigue. Pero paraque aparezca todavía con más evidencia que aquel artede razonar en nada contribuye al conocimiento de la ver-dad, es preciso señalar que los dialécticos no puedenformar con su arte ningún silogismo que concluya en laverdad, a no ser que posean antes la materia del mismo,esto es, si no conocieran ya antes la misma verdad, quededucen en el silogismo. De donde resulta evidente queellos mismos no aprenden nada nuevo a partir de talforma, y que por ello la Dialéctica vulgar es totalmenteinútil para los que desean investigar la verdad de lascosas, y que tan sólo puede servir a veces para exponera otros más fácilmente las razones ya conocidas, por loque es preciso hacerla pasar de la Filosofía a la Re-

tórica.

54 «Por virtud de la forma» (ex vi formae) se refiere «a la for-ma como oxnna, y no como slScx;, es decir, a las figuras delsilogismo» (J. L. Marión, edición de las R egulae, nota 11 de lapágina 217).

En lo que sigue de esta regla señala Descartes tres deficiencias

de la Lógica silogística: no proporciona ningún conocimiento nue-vo; los lazos (vincula) formales dificultan más que ayudan, siendonecesarios buscarle a la intuición del pensamiento otras ayudas(adjumenta); no contribuye al conocimiento de la verdad, y si ac-cede en su conclusión a alguna, es porque ya antes la conocía.




Regla XI

D espués de haber intuido algunas proposiciones simples,si de ellas concluim os alguna otra cosa, es útil recorrer-las con un movimiento continuo e ininterrum pido del

pensam iento, reflex ionar en sus mutuas relaciones y con-cebir distintamente, cuanto sea posible, varias cosas a

la vez , pues así nuestro conocimiento se hace mucho máscierto y, sobre todo, se desarrolla la capacidad del es-

píritu .

Se presenta aquí la ocasión de exponer más claramen-te lo que ya se dijo sobre la intuición de la mente en lasreglas tercera y séptima, porque en un lugar la opusi-mos a la deducción 55, y en otro sólo a la enumeración 56,a la cual definimos como una inferencia obtenida a par-tir de varias cosas separadas; pero allí mismo dijimosque la simple deducción de una cosa a partir de otra sehace por intuición.

Y hubo de hacerse así, porque exigimos dos condicio-nes para la intuición de la mente, a saber: que la pro-posición sea entendida clara y distintamente, y además

toda al mismo tiempo y no sucesivamente. La deduc-ción, por el contrario, si la consideramos en su modo deser hecha, como en la regla tercera, no parece realizarsetoda ella simultáneamente, sino que implica un ciertomovimiento de nuestro espíritu que infiere una cosa deotra, y por ello allí la distinguimos con razón de laintuición. Pero si atendemos a ella en cuanto ya termi-nada, / como en lo dicho en la regla sépt ima, enton ces nodesigna ya ningún movimiento, sino el término de unmovimiento, y por ello añadimos que es vista por intui-ción cuando es simple y clara, pero no cuando es múl-tiple y oscura, a la cual dimos el nombre de enumeracióno inducción, porque entonces no puede ser comprendidatoda entera a la vez por el entendimiento, sino que su

55 Se refiere a la Regla III (p. 369).56 Se refiere a la Regla VII (p. 387).



114 Ren é D escaí tes

certeza en cierto modo depende de la memoria, en lacual deben retenerse los juicios sobre cada una de laspartes enumeradas, a fin de colegir de todos ellos unosolo.

Era necesario distinguir todos estos conceptos parala interpretación de esta regla; pues, una vez que la no-

vena ha tratado sólo de la intuición de la mente y ladécima únicamente de la enumeración, ésta explica dequé modo estas dos operaciones se ayudan y completanmutuamente hasta el punto que parezcan fundirse en unasola57, por un cierto movimiento del pensamiento queal mismo tiempo intuye atentamente cada cosa y pasaa otras.

Señalamos la doble utilidad de esto: conocer con máscerteza la conclusión de que se trata y hacer más aptoel espíritu para descubrir otras. En efecto, la memoria,de la que se dijo depende la certeza de las conclusionesque abarcan más de lo que podemos captar por una solaintuición, siendo fugaz y débil, debe ser renovada y for-talecida por ese continuo y repetido movimiento del pen-

samiento: así, si por medio de varias operaciones heaprendido, en primer lugar, cuál es la relación entre unaprimera y segunda magnitud, después entre la segunda y

409 un a tercera, luego entr e la tercera y un a cuart a / y, final-mente, entre la cuarta y una quinta, no veo por elloqué relación hay entre la primera y la quinta, y no puedodeducirla de las ya conocidas, a no ser que me acuerdede todas: por lo cual me es necesario recorrerlas con unpensamiento reiterado, hasta que pase de la primera a laúltima tan rápidamente, que no dejando casi ningún pa-pel a la memoria parezca que intuyo el todo al mismotiempo.

Todo el mundo ve que por esta razón, sin duda, co-rrige la lentitud del espíritu y se aumenta también su

57 De este modo, la Regla XI aborda y resuelve la cuestión dela relación entre las dos operaciones fundamentales del entendi-miento, la intuición y la deducción, con la consiguiente extensióndi: la certeza directa e inmediata.




capacidad. Pero se ha de advertir además que la máximautilidad de esta regla consiste en que, reflexionando so-bre la mutua dependencia de las proposiciones simples,adquirimos el uso de distinguir inmediatamente qué esmás o menos relativo y por qué grados se reduce a loabsoluto. Por ejemplo, si recorro algunas magnitudes enproporción continua, reflexionaré en todo esto, a saber:

que por una concepción semejante y no más ni menosfácil conozco la relación existente entre la primera mag-nitud y la segunda, la segunda y la tercera, la terceray la cuarta, etc.; pero que no puedo concebir tan fácil-mente cuál es la dependencia de la segunda respecto dela primera y la tercera a la vez, y mucho más difícil aúnla dependencia de la misma respecto de la primera y dela cuarta, etc. Por lo cual conozco a continuación por qué

razón, si sólo son dadas la primera y la segunda, fácil-mente puedo descubrir la tercera y la cuarta, etc., a sa-ber, porque esto se hace por medio de concepcionesparticulares y distintas. Pero si sólo son dadas la prime-ra y la ter cera, no conoceré tan fácilmen te / la int erm ed ia, 410porque esto no puede hacerse más que mediante unaconcepción que abarque a la vez las dos magnitudesdadas. Si únicamente son dadas la primera y la cuarta,todavía me será más difícil intuir las dos intermedias,porque aquí se implican al mismo tiempo tres concep-ciones. De modo que, por consiguiente, parecería másdifícil todavía descubrir a partir de la primera y de laquinta las tres intermedias. Pero hay otra razón por laque sucede de otro modo: porque, aunque están juntascuatro concepciones, pueden, sin embargo, separarse,

puesto que cuatro es divisible por otro número; de mo-do que podría buscar la tercera sola a partir de la pri-mera y la quinta, después la segunda a partir de la prime-ra y tercera, etc. Quien se ha acostumbrado a reflexionaren estas cosas y en otras semejantes, cuantas veces exa-mina una cuestión nueva, reconoce en seguida qué es loque engendra en ella la dificultad y cuál es el modo mássimple de resolverla; lo cual es una ayuda muy grande

para el conocimiento de la verdad.




Regla XII

F inalmente, es preciso servirse de todos los recursos delentendimiento, de la imaginación, de los sentidos y dela memoria: ya para intuir distintamente las proposicio-nes simples; ya para comparar debidamente lo que se

busca con lo que se conoce, a fin de reconocerlo; ya paradescubrir aquellas cosas que deben ser comparadas entresí de modo que no se omita ningún elemento de la habili-dad humana.

Esta regla 58 encierra todo lo que anteriormente se hadicho , / y enseña en general lo que deb ía ser explicado

en particular de esta forma:Para el conocimiento de las cosas se han de conside-rar tan sólo dos términos, a saber, nosotros que cono-cemos, y las cosas mismas que deben ser conocidas. Ennosotros sólo hay cuatro facultades, de las que podemosservirnos para ello: el entendimiento, la imaginación, lossentidos y la memoria. Sólo el entendimiento es capaz

de percibir la verdad, pero debe ser ayudado por la ima-ginación, los sentidos y la memoria, a fin de que noomitamos nada de lo que está puesto en nuestra habili-dad. Por parte de las cosas basta examinar tres puntos,a saber: primero, lo que se muestra por sí mismo, des-pués cómo se conoce una cosa a partir de otra, y, final-mente, qué cosas se deducen de cada una. Esta enume-ración me parece completa y que no omite nada de loque puede alcanzar la habilidad humana.

Volviéndome, pues, a lo primero, desearía exponer eneste lugar qué es la mente humana, qué el cuerpo, cómo

58 Esta Regla XII, que recoge a modo de conclusión lo que yase ha ido tratando, está dividida en dos partes, establecidas deacuerdo con los dos términos de la relación entre el saber y las

cosas: «Nosotros que conocemos» y «las cosas mismas que debenser conocidas» (retomando la misma distinción indicada en la Re-gla VIII, p. 398). La primera parte, que estudiará las facultadesde que podemos servirnos se extiende hasta la página 417; lasegunda, desde ésta a la página 428.




este es informado por aquélla, cuáles son en todo elcompuesto las facultades que sirven para conocer las co-sas y qué hace cada una de ellas, si no me parecierademasiado estrecho para contener todo lo que ha de serestablecido previamente antes de que la verdad de estascosas pueda estar patente a todos. Pues deseo escribirsiempre de tal modo que no afirme nada sobre cuestio-

nes que suelen ser controvertidas, a no ser que haya ex-puesto previamen te / las razones que me han llevado 412hasta aquel punto, y por las cuales creo que también losdemás pueden ser convencidos.

Pero como esto no es posible, me bastará explicarlo más brevemente que pueda cuál es la manera másútil a mi propósito de concebir todo lo que hay en nos-

otros para conocer las cosas. Y no creáis, sí no os place,que la cosa es así; pero, ¿qué impedirá que adoptéis lasmismas suposiciones 59, si es evidente que ellas en nadadisminuyen a la verdad de las cosas, sino que, por elcontrario, las tornan a todas mucho más claras? Es lomismo que cuando en Geometría hacéis sobre la can-tidad algunas suposiciones que de ningún modo debilitanla fuerza de las demostraciones, aunque frecuentementeen Física penséis de otro modo sobre su naturaleza.

Así, pues, se ha de pensar, en primer lugar 60, que

59 Con el término «suposición» se quiere caracterizar aquel dis-curso o modo de proceder epistemológico que, no tomando enconsideración la naturaleza de la cosa conocida en cada caso, sepropone hacer inteligible los fenómenos, mostrándose su operati-vidad por medio de las consecuencias que de él se siguen. «Supo-

sición» vale, en este sentido, tanto como «hipótesis». La viabilidaddel método hipotético-deductivo exige precisamente y comporta laeliminación de la interpretación «naturalista» del objeto. Descartesva a operar una tal superación en las dos partes de esta Regla,señaladas en la nota anterior. Sobre estos conceptos puede verseG. Buchdahl, M etaphysics and the Philosophy of S cience, B. Black-well, Oxford, 1969, pp. 118-126; E. Denissoff, o. c., pp. 89-94.

60 Se inicia aquí el tratamiento de lo que podría denominarsela «psicología» cartesiana en esta Regla XII, con indicaciones sobrela sensación, el sentido común, la imaginación y el entendimiento.Hay en estas páginas una implícita referencia, clara por lo demás,




todos los sentidos externos, en cuanto son partes delcuerpo, aunque los apliquemos a los objetos por mediode una acción, es decir, mediante un movimiento local,sin embargo, sienten propiamente por pasión, del mismomodo que la cera recibe la figura del sello. Y no se hade pensar que esto se dice por analogía, sino que se debe

concebir absolutamente del mismo modo, que la figuraexterna del cuerpo sentiente es realmente modificada porel objeto, como la que hay en la superficie de la ceraes modificada por el sello. Lo cual no sólo ha de admi-tirse cuando tocamos algún cuerpo dotado de figura, oduro o áspero, etc., sino también cuando percibimos conel tacto el calor, el frío, y cosas semejantes. Lo mismo

en los otros sentidos, a saber: la primera parte del ojo,que es opaca, recibe así la figura que imprime en ellael movimiento de la luz diversamente coloreada; y laprimera / membrana de los o ído s, de la nariz y de la

413 lengua, impenetrable al objeto, recibe así también unanueva figura del sonido, del olor y del sabor.

Concebir así todas estas cosas ayuda mucho, pues na-da cae más fácilmente bajo los sentidos que la figura:pues se toca y se ve. Y que nada falso se sigue de estasuposición más que de cualquiera otra, se demuestra apartir de esto: que el concepto de figura es tan comúny simple que está implicado en todo lo sensible. Porejemplo, supon que el color es lo que tú quieras, no

y muy importante, para comprender el alcance de la novedad delpensamiento cartesiano, al tratado De anima de Aristóteles. Y sies verdad que, por ello remite, como señaló F. Alquié (o. c., p. 72),«a la metafísica clásica de la época», remite, sí, a Aristóteles, pero

justam ente par a indicar la modificación de sentido y el cambioque se opera con respecto a él. La nueva significación epistemo-lógica instaurada por la unidad de la ciencia y la M athesis U ni-

versalis tiene aquí su correlato epistémico en el orden de las fa-cultades. Para un tratamiento preciso de la relación y distanciadel tratamiento cartesiano de las cuatro facultades (sensación, sen-tido común, imaginación y entendimiento) con respecto a las tesisaristotélicas, véase la obra de J. L. Marion, pp. 19-21.




negarás, sin embargo, que es extenso y que por consi-guiente tiene figura. Pues si, cuidándonos de no admitirinútilmente ni de imaginar imprudentemente ningún nue-vo ser 61, y sin negar en verdad respecto al color lo quea otros les plugiera pensar, prescindimos de todo, excep-to de que tiene la propiedad de poseer figura y conce-bimos la diversidad que hay entre el blanco, el azul, el

rojo, etc., como la que existe entre las siguientes figurasu otras parecidas, ¿qué inconveniente habría?

/ / / /

/ / / / \

\

z / / / / /

Y lo mismo puede decirse de todo, puesto que escierto que la multitud infinita de figuras basta para ex-

presar todas las diferencias de las cosas sensibles.En segundo lugar, se ha de pensar que cuando el sen-tido extern o es m ovido po r el ob jeto, / la figu ra que reci- 414be es trasladada a otra parte del cuerpo, que se llamasentido común, de un modo instantáneo y sin que nin-gún ser pase realmente de uno a otro: exactamente dela misma manera que ahora, mientras escribo, compren-do que en el mismo instante en que cada letra es trazada

en el papel, no sólo es puesta en movimiento la parteinferior de la pluma, sino que no puede haber en ellaningún movimiento, por mínimo que sea, que al mismotiempo no se reciba en toda la pluma, y que toda aquella

61 La expresión «cuidándonos de no admitir inútilmente ni deimaginar imprudentemente ningún nuevo ser», recuerda el prin-

cipio de economía metafísica de G. de Ockham: «Non sunt mul-tiplicanda entia sine necessitate».




variedad de movimientos también son descritos por laparte superior de la pluma en el aire, aunque piense quenada real pasa de un extremo a otro. Pues, ¿quién va apensar que la conexión entre las partes del cuerpo hu-mano es menor que la que hay entre las de pluma y quése puede imaginar más simple para expresar esto?

En tercer lugar, se ha de entender que el sentido co-mún desempeña también la función de un sello paraimprimir en la fantasía o imaginación, como en la cera,las mismas figuras o ideas que llegan de los sentidosexternos puras y sin cuerpo; y que esta fantasía es unaverdadera parte del cuerpo y de una magnitud tal quesus diversas partes pueden asumir varias figuras distintas

entre sí, y que suelen conservarlas durante mucho tiem-po: es lo que se llama entonces memoria.En cuarto lugar, se ha de pensar que la fuerza motriz

o los nervios mismos tienen su origen en el cerebro, endonde se halla la fantasía, por lo cual son movidos aque-llos de diversos modos, como el sentido común lo espor el sentido externo, o como la pluma entera lo es

por su parte inferior. Ejemplo que muestra además / cómola fantasía puede ser causa de muchos movimientos enlos nervios, sin que sus imágenes, sin embargo, las tengaen ella expresas 63, sino algunas otras de las cuales puedenseguirse estos movimientos: pues tampoco toda la plumase mueve como su parte inferior sino más bien, en sumayor parte, parece seguir un movimiento completa-mente diverso y contrario. Y por todo esto se puedecomprender cómo pueden realizarse todos los movi-mientos de los demás animales, aunque en ellos no seadmita en absoluto ningún conocimiento de las cosas,sino tan sólo una imaginación puramente corporal; ytambién cómo se realizan en nosotros mismos todasaquellas operaciones que llevamos a cabo sin ningúnconcurso de la razón.

62 imagines ex pressae es una resonancia de la distinción clásicaentre species impressa y species ex pressa, en estrecha relación conla distinción entre intellectus agens y possibile.




Finalmente, en quinto lugar, se ha de concebir queaquella fuerza por la cual propiamente conocemos lascosas es puramente espiritual y no menos distinta detodo el cuerpo, que la sangre lo es del hueso, o la manodel ojo; y que tal fuerza es única, que o bien recibe lasfiguras del sentido común sumultáneamente con la fantasía,o bien se aplica a las que se conservan en la memoria, o

bien forma otras nuevas que de tai modo ocupan la imagi-nación, que muchas veces no se basta para recibir almismo tiempo las ideas que vienen del sentido comúno para transmitirlas a la fuerza motriz según la disposi-ción del puro cuerno. En todos estos casos esta fuerzacognoscente a veces es pasiva, a veces activa, unas vecesimita al sello, otras a la cera; lo cual, sin embargo,solamente se debe tomar aquí por analogía, pues en las

cosas corpóreas no se encuentra absolutamente nadasemejante a esta fuerza. Y es una sola y misma fuerza,la cual, si se aplica con la imaginación al sentido com ún, / 416es denominada ver, tocar, etc.; si se aplica a la imagi-nación sola en cuanto ésta está revestida de diversasfiguras, es denominada recordar; si a la imaginación paraformar nuevas figuras, decimos imaginar o concebir; sifinalmente, actúa sola, entender: cómo se realiza estaúltima operación lo expondré más ampliamente en sumomento. Y también por esto esta misma fuerza sellama, según estas diversas funciones, entendimientopuro, o imaginación, o memoria, o sentido; pero pro-piamente se llama espíritu, tanto cuando forma nuevasideas en la fantasía, como cuando se aplica a las ya for-madas; la consideramos, pues, apta para estas diversas

operaciones, y en lo que sigue deberá observarse ladistinción de estos nombres. Concebidas así todas estascosas, fácilmente colegirá el lector atento qué ayudasdeben exigirse de cada facultad y hasta dónde puedeextenderse la habilidad de los hombres para suplir lasdeficiencias del espíritu.

Puesto que el entendimiento puede ser movido porla imaginación, o, por el contrario, actuar sobre ella, delmismo modo la imaginación puede actuar sobre los sen-




tidos por medio de la fuerza motriz aplicándolos a losobjetos, o, por el contrario, actuar éstos sobre ella, enla cual inscriben las imágenes de los cuerpos; pero lamemoria, al menos aquella que es corporal y semejantea la de los animales, no es en nada distinta de la imagi-nación: se concluye, pues, con certeza que, si el entendi-

miento se ocupa de cosas que no tienen nada corpóreoo semejante a lo corpóreo, no puede ser ayudado porestas facultades, sino que, por el contrario, a fin de noser entorpecido por ellas, debe prescindir de los sentidosy despojar a la imaginación, en cuanto sea posible, detoda impresión distinta. Pero si el entendimiento se pro-pone examinar algo que pueda referirse al cuerpo, su

idea se ha de formar en la imaginación lo más distinta-417 mente / posible; y para hacerlo más cómodamente, serápreciso presentar a los sentidos externos la cosa mismaque esta idea representa. Y una pluralidad de objetosno puede ayudar al entendimiento a intuir distintamentecada cosa. Pero para extraer una cosa de una pluralidad,como hay que hacer frecuentemente, es preciso apartarde las ideas de las cosas lo que no requiera la atenciónpresente, a fin de poder retener más fácilmente lo res-tante en la memoria; y del mismo modo, no será precisoentonces presentar las cosas mismas a los sentidos exter-nos, sino más bien alguna figura abreviada de las mis-mas que, con tal que basten para guardarnos de la faltade memoria, serán más útiles cuanto más breves. Quienobserve todo esto me parece que no habrá omitido nada

de lo que se refiere a esta parte.Mas para comenzar ya la segunda parte 63 y para dis-

tinguir cuidadosamente las nociones de las cosas simples

63 Esta segunda parte de la Regla XII que se propone estudiarel estatuto de los componentes «onticos» correlativos a las facul-tades epistémicas estudiadas en la primera parte, de modo que sehaga posible la ciencia, como conocimiento cierto y evidente (Re-gla II, p. 362), se desarrolla en tres principales núcleos temáticos:primero, la teoría de la simplicidad (pp. 418-419); segundo, divi-sión y recensión de las naturalezas simples (pp. 419-421), y ter-cero, composición de las naturalezas simples.




de las compuestas, y ver en unas y otras dónde puedeestar la falsedad, a fin de precavernos, y cuáles puedanser conocidas con certeza, a fin de ocuparnos de ellassolas: aquí como más arriba, es preciso admitir algunasproposiciones61 que quizá no son aceptadas expresa-mente por todos; pero importa poco que no se las creamás verdaderas que aquellos círculos imaginarios, con

los que los Astrónomos describen sus fenómenos, contal que con su auxilio se distinga qué conocimiento,acerca de cualqu ier asu n to , puede ser verd ad ero o falso. / 418

Así pues, decimos en primer lugar que cada1 cosa debeser considerada en relación a nuestro conocimiento demodo diferente oue si hablamos de ella en cuanto existerealmente. En efecto, si consideramos, por ejemplo,algún cuerpo con extensión y figura, confesaremos cier-tamente que es en cuanto a su realidad, uno y simple:pues en ese sentido no podría decirse compuesto, porsu naturaleza corporal, de extensión y de figura, ya queestas partes nunca han existido separadas unas de otras,pero respecto de nuestro entendimiento, lo l lamamosun compuesto de esas tres naturalezas, porque hemosconcebido cada una separadamente antes de haber podido

juzgar que las t res se encuen tran reun id as al m ism otiempo en un solo y mismo sujeto. Por lo que no tra-tando nosotros aquí 6 5 de cosas sino en cuanto son perci-bidas por el entendimiento, sólo llamamos simples aaquellas, cuyo conocimiento es tan claro y distinto, queno pueden ser divididas por la mente en varias que seanconocidas más distintamente 66: tales son la figura, la

64 Véase nuestra nota 59.65 Siguiendo a Crapulli y Marión, reintroducimos en el texto

«nosotros» (nos), presente en H, y que Adam-Tanneri eliminan.E l nos expresa, claramente, esa función productora que el sujetoepistémico lleva a cabo tanto con respecto al orden como aquí, conrespecto a las naturalezas simples.

66 La simplicidad así definida es manifiesta y radicalmente dis-tinta de aquella otra simplicidad que cabe atribuir y reconocer enuna cosa «en cuanto existe realmente» (prout revera ex istunt),

que es «realmente» (a parte reí) «simple» (simplex) y que se en-cuentra «en un solo y mismo sujeto». Por el contrario, esta sim-




extensión, el movimiento, etc.; pero todas las demás lasconcebimos compuestas en cierto modo, de éstas. Locual se ha de tomar de un modo tan general que no seexceptúen ni siquiera aquellas que a veces abstraemosde las mismas cosas simples: como sucede si decimos quela figura es el límite de la cosa extensa, entendiendo por

límite algo más general que por figura, porque sin dudase puede hablar también del límite de la duración, dellímite del movimiento, etc. Pues entonces, aunque lasignificación de límite sea abstraída de la figura, no poreso , sin em b ar go , debe p arecer más simp le qu e la figu-ra; sino m ás bien, puest o q u e / se atr ibu ye tam b ién aotras cosas que se diferencian en toda su naturaleza de

419 la figura, como el término de la duración o del movi-miento, etc., debió ser abstraída de éstas también, y portanto es compuesto de varias naturalezas totalmentediversas, y a las cuales no se aplica sino equívocamente.

Decimos, en segundo lugar, que aquellas cosas que enrelación a nuestro entendimiento son llamadas simples,son o puramente intelectuales, o puramente materiales,

o comunes. Puramente intelectuales son las que conoceel entendimiento mediante cierta luz connnatural y sinla ayuda de ninguna imagen corpórea: pues es cierto queexisten cosas tales, y que no puede imaginarse ningunaidea corpórea que nos represente qué es el conocimiento,qué la duda, qué la ignorancia, qué la acción de la volun-tad que se puede llamar volición, y cosas semejantes;

todas las cuales, sin embargo, las conocemos realmentey tan fácilmente que basta para ello que participemosde la razón. Puramente materiales son las que no se

plicidad cartesiana es el producto y resultado de un proceder desimplificación (análisis), proceder que encuentra su límite (que esel que a su vez define la simplicidad) en aquel grado de evidenciaque de proseguirse la división simplificadora empezaría a dismi-nuir o se rompería el grado de evidencia máximo obtenido. Enrelación y a diferencia del «átomos eidos» platónico es acertadodenominarlo con Hamelin «átomo de evidencia» (E l sistema de D escartes, Losada, Bueno s Aires, 1949, p . 96).




conocen sino como existentes en los cuerpos: como sonla figura, la extensión, y el movimiento, etc. Finalmentese deben llamar comunes6' las que se atribuyen indis-tintamente ya a las cosas corporales, ya a las espirituales,como la existencia, la unidad, la duración, y otras semejantes. A esta clase han de ser referidas tam bién aquellasnociones comunes que son como una especie de vínculos

para unir otras naturalezas simples entre sí y en cuyaevidencia se apoya cuanto concluimos razonando. Estas,por ejemplo: las cosas iguales a una tercera son igualesentre sí; y también, las cosas que no pueden referirsedel mismo modo a una misma tercera, tienen tambiénentre sí algo diverso, etc. Y, en verdad, estas nocionescomunes pueden ser conocidas o por el entendimientopuro / o por el mismo entendimiento que ve las imágenes 42a

de las cosas materiales.Por otra parte, entre estas naturalezas simples, es ade-

cuado contar también sus privaciones y negaciones, encuanto son entendidas por nosotros: porque el conoci-miento por el cual intuyo qué es la nada, o el instante,

67 Entre las «comunes» (res illae... communes) distingue Des-cartes las que propiamente llama «cosas comunes», y en las quecuenta la existencia (ser), unidad y duración (tiempo), y las «no-ciones comunes» (communes notiones), que rememoran las koinaidoxai de Aristóteles (M etafísica, III, 2, 996, b, 28), y las koinaiarchai (M etafísica, V, I, 1013, a-14). Es muy revelador el que losejemplos de «nociones comunes» que da Descartes a continuaciónse refieran al orden y la medida (ordo et mensura), reduciendo, sinmencionarlo, los principios aristotélicos de identidad y de no con-tradicción, principios del ente. Véase un comentario lúcido y suge-

rente en la última obra citada de Marión, pp. 137-138. Sobre las«nociones comunes» de la Regla XII, puede verse H. Gouhier, L a pensée metaphysique de D escartes, J. Vrin, París, 1957, pá-ginas 271-276; en las nociones comunes de la Regla XII ve Gou-hier «un boceto de los artículos 48 y 49» de los Principios de

filosofía. La consideración de la noción común como «una ciertaverdad eterna» (artículo 49) es retomada en la E ntretien avec Bur-man en O euvres et L ettres, ed. cit., p. 1.385. Sobre esta cuestión ypasaje, puede verse el comentario de J. Cottingham en D escartes'

C onversation avec B urman, translated with introduction and com-mentary, Clarendon Press, Oxford, 1976, pp. 102-104.




o el reposo, no es menos verdadero que aquél por el queentiendo qué es la existencia, o la duración, o el movi-miento. Y este modo de concebir permitirá el que poda-mos decir después que todas las cosas que conocemosestán compuestas de estas naturalezas simples: así, si

juzgo que alguna figura no se mueve diré que mi pen-

samiento está compuesto de algún modo de figura yreposo, y así de lo demás.Decimos, en tercer lugar, que todas aquellas natura-

lezas simples son conocidas por sí mismas, y nunca con-tienen falsedad alguna. Lo que fácilmente se mostrarási distinguimos la facultad del entendimiento que intuyey conoce las cosas, de aquella otra que juzga afirmando

o negando68

; pues puede suceder que cosas que cono-cemos realmente, creamos ignorarlas, a saber, sí sospe-chamos que en ellas además de aquello mismo que intui-mos o que alcanzamos pensando, hay algo distinto ocultopara nosotros, y que este pensamiento nuestro es falso.Con este razonamiento es evidente que nos engañamos,si alguna vez juzgamos que no conocemos totalmentealguna de estas naturalezas simples; pues si de ella llega-mos a conocer incluso lo mínimo, lo cual es ciertamentenecesario, puesto que se supone que juzgamos algo dela misma, por ello mismo se ha de concluir que la cono-cemos toda entera; pues de otro modo no podría 11a-

421 marse simp le, sino / compuesta de lo que en ella percibi-mos y de aquello que juzgamos ignorar.

Decimos, en cuarto lugar, que la conjugación de estascosas simples entre sí es o necesaria o contingente. Esnecesaria cuando una de tal modo está implicada en el

68 Este pasaje puede encerrar alguna ambigüedad; en base aella quizá, F. Alquié opina que el entendimiento y la voluntad noson distinguidos: «La Regla XII atribuye a la vez al entendimien-to el poder de apercibir y el de afirmar o negar» (o. c., pp. 72-73).De ser leído así el pasaje, estaría en contra de la tesis mantenidaen la cuarta de las M editaciones metafísicas. Sin embargo, no pa-rece que esta lectura sea necesaria. Distingue aquí Descartes dosfacultades, una que intuye y conoce, y que es atribuida al enten-dimiento, y otra que juzga, sin que atribuya al entendimiento, niexpresamente tampoco a la voluntad.




concepto de otra por alguna razón confusa que no pode-mos concebir distintamente ni una ni otra, si juzgamosque están separadas entre sí: de este modo está unidala figura a la extensión, el movimiento a la duración oal tiempo, etc., porque no es posible concebir la figuraprivada de toda extensión, ni el movimiento de todaduración. Así también, si digo: cuatro y tres son siete,

esta composición es necesaria, pues no concebimos dis-tintamente lo septenario, a no ser que en él incluyamos,por alguna razón confusa lo ternario y la cuaternario. Ydel mismo modo, cuanto sobre las figuras o sobre losnúmeros se demuestra, está necesariamente unido conaquello de lo que se afirma. Y esta necesidad se encuen-tra no sólo en las cosas sensibles, sino también, porejemplo, si Sócrates dice que duda de todo, de aquí se

sigue necesariamente: luego sabe al menos esto: queduda69; y también: luego conoce que algo puede serverdadero o falso, etc., pues todo esto está necesaria-mente ligado a la naturaleza de la duda. Es por el con-trario contingente la unión de aquellas cosas que noestán unidas por ninguna relación inseparable: comocuando decimos que un cuerpo es animado, que unhombre está vestido, etc. Pero también, a veces, estánunidas necesariamente entre sí muchas, que son consi-deradas entre las contingentes por la mayoría, que noadvierten su relación como esta proposición: existo, luegoDios existe 70; y tam bién: / entiendo, luego tengo un alma 422distinta del cuerpo, etc. Finalmente se debe señalar quemuchas proposiciones necesarias, una vez convertidas,

63 Laporte ve en este pasaje una anticipación del «cogito», L erationalisme de D escartes, P. U. F., París, 1950, p . 18, no ta 7.

70 A propósito de las conjunciones de las cosas simples entre sí,y dado que un ejemplo de conjunción necesaria es «existo, luegoDios existe» (sum , ergo D eus est), cabe plantearse si en las R eglasfigura en verdad, aunque no se diga expresamente, la idea deDios como una naturaleza simple; o si la idea de Dios está en elfundamento de todo conocimiento. En este sentido se pronunciaR. Lefèvre, L a structure du cartésianisme, ed. cit., pp. 101-102.

Sobre la admisión de problemas o instancias metafísicas, en las R eglas, y su posible sentido, véase nuestra introducción.




son contingentes: así, aunque de que yo exista, con-cluya con certeza que existe Dios, no sin embargo deque Dios exista, es lícito afirmar que también yo existo.

Decimos, en quinto lugar, que jamás podemos enten-der nada fuera de esas naturalezas simples y de ciertamezcla o composición de ellas entre sí; y, ciertamente,

con frecuencia es más fácil considerar a la vez variasunidas entre sí, que separar una sola de las otras: pues,por ejemplo, puedo conocer el triángulo, aunque nuncahaya pensado que en este conocimiento está contenidotambién el conocimiento del ángulo, de la línea, delnúmero tres, de la figura, de la extensión, etc.; lo cualno obsta, sin embargo, para que digamos que la natu-

raleza del triángulo está compuesta de todas esas natu-ralezas, y que las mismas son más conocidas que eltriángulo, puesto que estas mismas son las que se en-tienden en él; y en él además acaso están implicadasotras muchas que se nos ocultan, como la magnitud delos ángulos, que son iguales a dos rectos, e innumerablesrelaciones que hay entre los lados y los ángulos, o la

capacidad del área, etc.Decimos, en sexto lugar, que aquellas naturalezas quellamamos compuestas nos son conocidas, o porque expe-rimentamos lo que son, o porque nosotros mismos lascomponemos. Experimentamos todo lo que percibimospor los sentidos, todo lo que oímos de otros, y, en gene-ral, todo lo que llega a nuestro entendimiento, bien de

423 fuera, bien de la contemplación / reflexiva de sí mismo71

.En este punto se ha de notar que el entendimiento nopuede jamás ser engañado por ninguna experiencia, siúnicamente intuye de modo preciso la cosa que le esobjeto, en tanto que la tiene o en sí mismo o en laimaginación, y si además no juzga que la imaginación

71

En el D iscurso del método encontramos un pasaje que tam-bién expresa este carácter reflexivo del conocimiento: «Y al re-solverme a no buscar más otra ciencia que la que se podía en-contrar en mí mismo o en el gran libro del mundo, empleé elresto de mi juventud en... ponerme a prueba a mí mismo... yen hacer siempre tal reflexión...» (A. T., VI, p. 9).




ofrece fielmente los objetos de los sentidos, ni que lossentidos revisten las verdaderas figuras de las cosas; nifinalmente que las cosas exteriores son siempre talescomo aparecen; pues en todo esto estamos sujetos aerror: como si alguien nos cuenta una fábula y creemosque ha sucedido; como si alguien porque padece ictericia

juzga que todo es amarillo al tener los ojos teñidos de

este color; como si, en fin, estando trastornada la ima-ginación, como sucede a los melancólicos, juzgamos quesus perturbados fantasmas representan cosas verdaderas.Pero todas estas cosas no engañarán al entendimientodel sabio, puesto que juzgará sin duda que todo lo querecibe de la imaginación verdaderamente está grabadoen ella; sin embargo, nunca afirmará que eso mismo hapasado íntegro y sin mutación alguna de las cosas exte-

riores a los sentidos, y de éstos a la imaginación, a noser que antes haya conocido esto mismo por alguna otrarazón. Pues, componemos nosotros mismos las cosas queentendemos, cada vez que creemos que en ellas se en-cuentra algo que nuestra mente en ninguna experienciaha percibido inmediatamente: así, si el ictérico se per-suade de que las cosas que ve son amarillas, éste su pen-

samiento estará compuesto de aquello que su imaginaciónle representa y de lo que toma de sí, a saber, que apa-rece el color amarillo, no por defecto de la vista, sinoporque las cosas vistas son realmente amarillas. De dondese concluye que nosotros sólo podemos engañarnos encuanto que nosotros mismos componemos de algún modolas cosas que creem os. / 424

Decimos en séptimo lugar, que esta composición puede

hacerse de tres modos, a saber: por impulso, por conjetura o por deducción. Componen por impulso sus' jui-cios acerca de las cosas aquellos que por su natural sonllevados a creer algo, no persuadidos por ninguna razón,sino sólo determinados o por alguna potencia superior 73,

72 Se refiere Descartes a la fe y a cuanto ha sido revelado porDios, como se señaló en la Regla III, p. 370. Al señalar que «no

cae bajo el arte», se resalta el carácter autónomo del método ydel nuevo saber.

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o por la propia libertad, o por una disposición de sufantasía: la primera nunca engaña, la segunda rara vez,la tercera casi siempre; pero la primera no pertenece aeste lugar, porque no cae bajo el arte. Se hace por conjetura, si, por ejemplo, del hecho de que el agua, másalejada del centro que la tierra, es también de una sus-

tancia más sutil, así como de que el aire, que está porencima del agua, es también más ligero que ella, conje-turamos que sobre el aire no hay nada más que algoetéreo purísimo mucho más sutil que el aire mismo,etcétera. Pero lo que por esta razón componemos, cier-tamente no nos lleva a error, si juzgamos que sólo esprobable y nunca afirmamos que es verdadero, pero tam-

poco nos hace más sabios 73.Sólo nos queda, pues, la deducción, para que por me-

dio de ella podamos componer las cosas de tal modoque estemos ciertos de su verdad; aunque también puedehaber en ella muchos defectos: como, si de que en esteespacio lleno de aire no percibimos nada ni con la vistani con el tacto ni con ningún otro sentido, concluimos

que está vacío, uniendo indebidamente la naturaleza delvacío con la de este espacio; y lo mismo sucede siempreque de lo particular y contingente juzgamos poder dedu-cirse algo general y necesario. Pero está en nuestro poder

425 evitar este erro r, / a saber, si no unimos nunca entre sí ninguna cosa, a no ser que intuyamos que la unión deuna con otra es absolutamente necesaria: como si del

hecho de que la figura tenga una unión necesaria conla extensión, deducimos que no puede tener una figuralo que no sea extenso, etcétera.

De todo esto resulta, en primer lugar, que hemosexpuesto con distinción, y según creo, mediante unaenumeración suficiente lo que al principio pudimos mos-

trar tan sólo confusamente y con un arte rudo, a saber

73 Seguimos el texto de H, leyendo pues no (non), en lugar denosotros (nos) que propone A. T. El contexto así lo aconseja cla-ramente, siendo además seguido por la mayoría de los editores.




que ningún camino se abre a los hombres para el cono-cimiento cierto de la verdad aparte de la intuición evi-dente y de la deducción necesaria; y también qué sonaquellas naturalezas simples de las que se trató en laproposición octava. Y es claro que la intuición de lamente se aplica a todas esas naturalezas simples, a cono-cer sus necesarias conexiones y, finalmente a todo lo

demás que el entendimiento experimenta con precisióno en sí mismo o en la fantasía. De la deducción se diránmás cosas en lo que sigue.

Resulta, en segundo lugar, que no hay que emplearningún esfuerzo en conocer estas naturalezas simples,puesto que son suficientemente conocidas por sí mismas,sino tan soló en separarlas unas de otras y en intuirlascon la agudeza de la mirada de la mente cada una porseparado. Pues nadie tiene un espíritu tan obtuso queno perciba que él, mientras está sentado, de algún modose diferencia de sí mismo en cuanto permanece de pie;pero no todos separan con igual distinción / la naturaleza 426de la posición de todo lo demás que está contenido enaquel pensamiento, ni pueden afirmar que nada cambiaentonces fuera de la posición. Y esto no lo advertimos

aquí inútilmente, pues con frecuencia los hombres deletras suelen ser tan sutiles, que encuentran el modo decegarse incluso en aquellas cosas que son evidentes porsí mismas y que nunca ignoran los indoctos; esto lessucede siempre que intentan exponer esas cosas cono-cidas por sí mismas por medio de algo más evidente:pues o explican otra cosa o no explican nada; en efecto,¿quién no percibe todo aquello, cualquiera que ello sea,

en que cambiamos cuando mudamos de lugar, y quiénhay que entendiera la misma cosa cuando se le dice queel lugar es la superficie del cuerpo circundante? u , puestoque esta superficie puede cambiar, sin moverme yo y sincambiar de lugar; o por el contrarío, puede moverse

74 Referencia a la Física de Aristóteles (IV, 4, 212 a, 20-21),

donde se defin e el lugar: T Í TOO •JREPIÁXOVTO^ -NÁPA «XKÍVTJTOVTt pWTOV, TOUT ' EffTl V 6 TOHO .




conmigo de tal manera que aunque ella misma me rodeeno esté yo, sin embargo, ya en el mismo lugar. Pero enverdad, ¿acaso no parece que pronuncian palabras mági-cas que tienen una virtud oculta y por encima del alcancedel espíritu humano, aquellos que dicen que el movi-miento, cosa conocidísima para cualquiera, es el acto de

un ente en potencia en cuanto está en potencia? Pues,¿quién entiende estas palabras? ¿Quién no reconoceráque aquellos han buscado un nudo en el junco? Así pues,se ha de decir que nunca se han de explicar las cosascon definiciones de esta clase, no sea que tomemos lascosas compuestas en lugar de las simples; sino sólo que,separadas de todas las demás, / deben ser intuidas aten-tamente por cada uno y según la luz de su espíritu.

Resulta, en tercer lugar, que toda la ciencia humanaconsiste en esto sólo: que veamos distintamente cómoesas naturalezas simples concurren a la composición deotras cosas. Lo cual es muy útil de señalar, pues siempreque se propone alguna dificultad para examinarla, casitodos se detienen en el umbral, no sabiendo a qué pen-samientos deban entregar la mente, y pensando que hande buscar algún nuevo género de ente, desconocido antespara ellos: así, si se pregunta cuál es la naturaleza delimán, ellos al instante, porque presienten que la cues-tión es ardua y difícil, apartando el espíritu de todo loque es evidente, lo dirigen a lo más difícil, y esperaninciertos si por causalidad, errando por el espacio vacíode las numerosas causas, se encontrará algo nuevo. Peroel que piensa que nada puede conocerse en el imán, queno conste de algunas naturalezas simples y conocidas porsí mismas, no dudando lo que ha de hacer, en primerlugar reúne diligentemente todas las experiencias quepuede tener sobre esta piedra, de las que después intentadeducir cuál es la mezcla de naturalezas simples necesa-ria para producir todos aquellos efectos que ha experi-

75 Referencia a la Física de Aristóteles (III, 1, 201 a, 10-11),donde se defin e el m ovim ien to : T) TOÜ 5UV¿IJIEI 8VTO<; ÉVT¿Xix£IJtt>fl TOI OÜTOV, KÍVTj ff i í éo' TI V.




mentado en el imán; y una vez hallada, puede afirmarresueltamente que ha comprendido la verdadera natura-leza del imán, en la medida en que puede ser encontradapor el hombre y según las experiencias dadas.

Finalmente, en cuarto lugar, resulta de lo dicho queningún conocimiento de las cosas debe considerarse másoscuro que o tro , pues que / todos son de la misma natu- 428

raleza y consisten en la sola composición de cosas cono-cidas por sí mismas. De lo cual casi nadie se da cuenta,sino que prevenidos por la opinión contraria, los másosados, sin duda, se permiten afirmar sus conjeturascomo demostraciones verdaderas, y en cosas que ignoranpor completo adivinan ver como a través de una nieblaverdades a menudo oscuras; y no temen proponerlas,ligando sus conceptos a ciertas palabras, con cuyo auxiliosuelen razonar muchas cosas y hablar con coherencia,pero que en realidad ni ellos mismos ni los que los oyenentienden. Los más modestos, por el contrario, se abs-tienen con frecuencia de examinar muchas cosas, aunquefáciles y sobre todo necesarias para la vida, tan sóloporque se creen incapaces para ellas; y puesto que esti-man que pueden ser comprendidas por otros dotados de

mayor ingenio abrazan las opiniones de aquellos en cuyaautoridad más confían.D ecimos, en octavo lugar que sólo pueden deducirse

o las cosas de las palabras, o la causa del efecto, o elefecto de la causa, o lo semejante de lo semejante, olas partes o el todo mismo de las partes...

Por lo demás, para que a nadie se le oculte acaso laconcatenación de nuestros preceptos, dividimos todo loque puede conocerse en proposiciones simples y cuestio-nes. En cuanto a las proposiciones simples no damosotros preceptos que las que preparan la facultad deconocer a intuir con más distinción y a indagar con más

76 Leemos «en octavo lugar», siguiendo a Crapulli y Marión, yno «quinto lugar», como hace A. T,, rompiendo así su engarcecon el texto iniciado en «De todo esto resulta, en primer lugar...»(p. 425), y prosiguiendo el «decimos en séptimo lugar...» (p. 424).




sagacidad cualquier clase de objetos, puesto que esasproposiciones deben presentarse espontáneamente, y nopueden ser b uscadas; / esto lo hemos abarcado en lasdoce primeras reglas, en las que estimamos haber ex-puesto todo lo que juzgamos puede hacer más fácil, dealgún modo, el uso de la razón. De las cuestiones, en

cambio, unas se entienden perfectamente, aunque se ig-nore su solución; de ellas trataremos únicamente en lasdoce reglas que siguen inmediatamente; otras, en fin,no se entienden perfectamente, a las que reservaremospara las últimas doce reglas. División que hemos inven-tado con un prooósito, tanto para que no estemos obli-gados a decir nada que presuponga el conocimiento de

lo que sigue, como para que enseñemos primero aquello,a lo que creemos hay que dedicarse en primer lugar paracultivar el espíritu. Se ha de señalar que entre las cues-tiones que se entienden perfectamente, establecemos sóloaquellas en las que percibimos distintamente tres cosas,a saber: en qué signos puede reconocerse lo que se busca,cuando se presente; qué es precisamente aquello de lo

cual debemos deducirlo; y cómo se ha de probar queesas cosas de tal modo dependen una de otra que no sepueda por ninguna razón cambiar una sin que cambie laotra. De suerte que tengamos todas las premisas, y noquede por enseñar más que la manera de encontrar laconclusión, no ciertamente deduciendo de una cosa sim-ple una sola cosa (pues ya se ha dicho que esto puede

hacerse sin preceptos), sino desenvolviendo con tantoarte una sola cosa que depende de muchas otras impli-cadas juntamente, que en ningún caso se requiera mayorcapacidad de espíritu que para hacer la más simple infe-rencia. Tales cuestiones, puesto que son abstractas en sumayor parte, y casi sólo se presentan en aritmética y geo-metría, / parecerán poco útiles a los no versados en ellas;

advierto, sin embargo, que deben ocuparse y ejercitarselargo tiempo en aprender este arte aquellos que deseenposeer perfectamente la parte siguiente del método enla que tratamos de todas las demás cuestiones.




Regla XIII

S i entendemos perfectamente una cuestión, debemosabstraería de todo concepto superfino, reducirla a lamayor simplicidad y dividirla en las partes m ás pequeñasque se pueda enumerándolas.

Imitamos a los Dialécticos en esto solo, en que así como ellos, para enseñar las formas de los silogismos,suponen conocidos sus términos o materia, así tambiénnosotros exigimos aquí que la cuestión sea perfectamenteentendida. Sin embargo, no distinguimos, como ellos,dos extremos y el medio, sino que consideramos la cosaen su totalidad del siguiente modo: primeramente es

necesario que en toda cuestión haya algo desconocido,pues de lo contrario se buscaría en vano; en segundolugar, eso mismo debe ser designado de alguna manera,pues de lo contrario no estaríamos determinados a inves-tigar eso más bien que otra cosa cualquiera; en tercerlugar, no puede ser designado sino por medio de algoque sea conocido. Todo esto se encuentra también enlas cuestiones imperfectas: así, si se busca cuál es la

natu raleza del imán , lo que enten dem os / ser significado 431por estos dos términos, imán y naturaleza, es conocidoy ello nos determina a buscar esto más bien que otracosa, etc. Pero además, para que la cuestión sea per-fecta, queremos que esté determinada por completo, demodo que no se busque nada más que lo que puedededucirse de los datos: así, si alguno me pregunta quédebe inferirse de un modo preciso acerca de la natura-leza del imán a partir de los experimentos, que Gilbert 77

afirma haber hecho, ya sean verdaderos o falsos; lo mis-mo si me pregunta qué pienso de la naturaleza del sonido

77 Mención a la obra de Gilbert, publicada en 1600 D e magnetemagneticisque corporibus et de magno magnete T ellure Physiologianova, y que «constituye uno de los más antiguos testimonios delmétodo inductivo moderno» (Cassirer, El problema del conoci-

miento en la filosofía y en la ciencia modernas, Ed. cit., vol. I.pág. 327).




tan sólo a partir de esto, que tres cuerdas 7S, A, B, C,den igual sonido, entre las cuales, por hipótesis, B esdos veces más gruesa que A, pero no más larga y estátensada por un peso dos veces mayor; por el contrario,la cuerda C no es más gruesa que A, sino sólo dos vecesmás larga, y está tensada, sin embargo, por un peso

cuatro veces mayor, etc. De donde fácilmente se com-prende cómo todas las cuestiones imperfectas puedenreducirse a perfectas, como se expondrá más amplia-mente en su lugar '9; y se pone de manifiesto tambiénde qué modo esta regla puede ser observada para abs-traer de todo concepto superfluo la dificultad bien com-prendida, y reducirla a tal punto que no pensemos ya

que nos ocupamos de este o aquel objeto, sino en generaltan sólo en comparar ciertas magnitudes entre sí, pues,por ejemplo, después que estamos determinados a con-siderar sólo estos o aquellos experimentos acerca delimán, no queda ninguna dificultad en apartar nuestropensamiento de todas las dem ás. /

Se añade además que la dificultad debe ser reducida

a la mayor simplicidad, conforme a las reglas quinta ysexta, y dividida, conforme a la regla séptima: así, siexamino el imán a part ir de varios exp erimento s,. reco-rreré separadamente uno después de otro; lo mismo, siexamino el sonido, como se ha dicho, compararé sepa-radamente entre sí las cuerdas A y B, después A y C,etcétera, a fin de abarcar después todas a la vez por

una enumeración suficiente. Y respecto de los términosde cualquier proposición se presentan tan sólo estas trescosas, como dignas de ser observadas por el entendi-miento puro, antes de que lleguemos a su solución de-finitiva, si es que necesita usar de las once reglas si-guientes; en la tercera parte de este tratado se mostrará

78

Sobre este tema, véase el trabajo de P. Costabel, L es lois descordes vibrantes, en «Problèmes scientifiques dans las R egulae»,recogido en su libro D émarches originales de D escartes savant,ed. cit.

79 Una cuestión que habría de ser tratada en el libro III delas R eglas, libro que, como ya se indicó, falta.




más claramente cómo debe hacerse. Por otra parte, en-tendemos por cuestiones todo aquello en lo que se en-cuentra lo verdadero y lo falso, cuyos diferentes géneroshan de ser enumerados a fin de determinar qué pode-mos prometer respecto a cada uno.

Ya hemos dicho 80 que en la sola intuición de las cosasya simples o compuestas, no puede haber falsedad; ni

tampoco en este sentido se llaman cuestiones, sino queadquieren este nombre tan pronto como decidimos emi-tir un juicio determinado sobre ellas. Y tampoco conta-mos sólo entre las cuestiones las preguntas que hacenotros; pero acerca de la misma ignorancia, o mejor,acerca de la duda de Sócrates, ya hubo una cuestión,cuando volviéndose Sócrates por primera vez hacia ella

empezó a preguntar si era verdad que él dudaba de todo,y aseguró que sí. / 433

Pero buscamos o las cosas a partir de las palabras, olas causas a partir de los efectos, o los efectos desde lascausas, o a partir de las partes el todo u otras partes,o en fin muchas cosas a la vez a partir de todas estas.

Decimos que se buscan las cosas a partir de las pa-labras, cuantas veces la dificultad radica en la oscuridad

del discurso; y a esto se refieren no sólo todos los enig-mas, como el de la Esfinge acerca del animal, que alprincipio era cuadrúpedo, después bípedo, y sin embargoal final tenía tres pies; y lo mismo el de los pescadoresque, de pie en la orilla, provistos de cañas y anzuelospara coger peces, decían que no tenían ya aquellos quehabían cogido, pero que por el contrario tenían los quetodavía no habían podido coger, etc.; pero además enla mayor parte de aquello de que disputan los letrados,casi siempre la cuestión es una cuestión de palabras. Yno es necesario tener tan mala opinión de los grandesingenios, que pensemos que conciben mal las cosas, siem-pre que no las explican con palabras suficientementeapropiadas: por ejemplo, cuando llaman lugar a la su-

perficie del cuerpo circundante, no conciben en realidad

80 En la Regla XII (p. 420).




ninguna cosa falsa, sino que tan sólo abusan de la pala-bra lugar, que en su uso común significa aquella natura-leza simple y conocida por sí misma, en razón de la cualse dice que algo está aquí o allí; que consiste entera-mente en cierta relación de la cosa, que se dice estar enel lugar, a las partes del espacio externo, y a la que al-

gunos, viendo que el nombre de lugar es tomado por lasuperficie circundante, llamaron impropiamente dondeintrínseco, y así / de lo demás. Y estas cuestiones sobrepalabras se presentan tan frecuentemente que si hubie-se siempre entre los Filósofos un acuerdo acerca de lasignificación de las palabras, desaparecerían casi todassus controversias.

Se buscan las causas a partir de los efectos siempreque indagamos de alguna cosa si existe o qué es...Por lo demás, como cuando se nos propone alguna

cuestión a resolver, frecuentemente no advertimos enun primer momento de qué género es ni si se han debuscar las cosas a partir de las palabras o las causas apartir de los efectos, etc.: por eso me parece superfluodecir más cosas en particular sobre todo ello. Pues serámás breve y más útil si al mismo tiempo buscamos conorden todo lo que es preciso hacer para la solución deuna dificultad cualquiera. Por lo tanto, dada una cues-tión cualquiera, es preciso esforzarse ante todo por com-prender distintamente lo que se busca.

Pues frecuentemente algunos de tal modo se apresu-ran en investigar los problemas, que aplican a su so-

lución un espíritu ligero, antes de haber considerado enqué signos reconocerán la cosa buscada, si acaso se pre-senta: son tan ineptos como un criado que, enviado aalgún sitio por su amo, fuese tan solícito por obedecerle,que se apresurase a correr sin haber recibido aún las'órdenes y no sabiendo adonde se le mandaba ir.

Por el contrario, en toda cuestión, aunque debe haber

algo desconocido, pues de otro modo se indagaría envano, sin embargo es preciso que esto desconocido detal modo esté designado por condiciones precisas, / queestemos totalmente determinados a investigar una cosa




más bien que otra. Y éstas son las condiciones, cuyoexamen hemos dicho que es necesario emprender desdeel principio: lo cual se conseguirá si dirigimos la miradade la mente para intuir distintamente cada cosa, inda-gando diligentemente hasta qué punto lo desconocidoque buscamos está circunscrito por cada una de ellas;pues de dos maneras suele equivocar en esto el espíritu

humano, a saber, o tomando algo más de lo que es dadopara determinar una cuestión, o por el contrario omi-tiendo algo.

Hay que guardarse de suponer más cosas y más precisasque las que han sido dadas: principalmente en los enig-mas y en otros problemas artificialmente inventados paraconfundir el espíritu, pero a veces también en otrascuestiones, cuando para resolverlas parece suponerse co-

mo cierto algo, de lo que no nos ha persuadido ningunarazón cierta, sino una opinión inveterada. Por ejemplo,en el enigma de la Esfinge, no hay que creer que lapalabra pie significa tan sólo los verdaderos pies de losanimales, sino que es preciso ver también si se puedeaplicar a otras cosas, como sucede sin duda respecto delas manos del niño y del bastón de los ancianos, porque

unos y otros se sirven de estas cosas como de pies paraandar. Igualmente, en el enigma de los pescadores, hayque guardarse de que el pensamiento de los peces noocupe de tal modo nuestra mente, que la aparte del pen-samiento de aquellos animales, que los pobres a menudollevan encima consigo sin quererlo y que arrojan cuandolos cogen. Lo mismo si se busca cómo ha sido cons-truido un vaso como el que vimos / en una ocasión, en 436

medio del cual se alzaba una columna, sobre la que es-taba puesta una estatua de Tántalo 81 como impacientepor beber; en este vaso el agua echada se contenía per-

81 En esta referencia de Descartes a la estatua de Tántalo, veF. Alquié la ilustración del esquema mecánico que regía entoncesel pensamiento cartesiano, su exigencia de seguridad o asegura-miento técnico que produce la creencia en una naturaleza meca-

nizada, un mundo, pues, en que no cabe el engaño. Véase O. c.,pp. 65-66.




fectísimamente, mientras que no fuese lo suficientemen-te alta para penetrar en la boca de Tántalo; pero tanpronto como llegaba a los infelices labios, al instantedesaparecía toda: a primera vista parece ciertamente quetodo el artificio estaba en la construcción de la estatuade Tántalo, la cual sin embargo en realidad de ningún

modo determina la cuestión, sino que tan sólo la acom-paña: pues toda la dificultad consiste en esto solo, quebusquemos cómo hubo de ser construido el vaso paraque toda el agua se escape de él tan pronto como alcan-ce una determinada altura y en modo alguno antes. Lomismo, en fin, si a partir de todas las observaciones quetenemos acerca de los astros se busca qué podemos afir-

mar sobre sus movimientos, no se ha de admitir sin ra-zón que la tierra está inmóvil y situada en el centro deluniverso, como hicieron los Antiguos, porque así nos haparecido desde la infancia, sino que examinemos despuésqué es lícito tener como cierto sobre este asunto. Y así de lo demás.

Pecamos, al contrario, por omisión, siempre que no

reflexionamos en alguna condición requerida para ladeterminación de la cuestión, ya esté expresada en lacuestión misma, ya haya que entenderla de algún modo:así, si se busca el movimiento perpetuo, no el naturalcomo el de los astros o de las fuentes, sino el producidopor la industria humana, y alguno piensa (como creyeronalgunos que podía hacerse, estimando que la tierra semueve perpetuamente / con movimiento circular alrededorde su eje y que el imán retiene todas las propiedades dela tierra) que él encontrará el movimiento perpetuo, siél ha dispuesto esta piedra de tal modo que se muevaen círculo, o que comunique al hierro su movimientocon sus otras propiedades; aunque sucediese esto, sinembargo no produciría por arte el movimiento perpetuo,sino que tan sólo se serviría del movimiento natural, no

de otro modo que si colocase en la corriente de un ríouna rueda de modo que se moviera siempre; omitiríaentonces la condición requerida para la determinaciónde la cuestión, etcétera.




Una vez entendida suficientemente la cuestión, se hade ver precisamente en qué consiste su dificultad, paraque separada de todo lo demás, se resuelva más fácil-mente.

No siempre basta entender la cuestión para conoceren qué reside su dificultad; sino que además es precisoreflexionar en cada una de las cosas que se busca en

ella, a fin de que si algunas se nos presentan fáciles deencontrar, las pasemos por alto, y apartadas de la pro-posición, tan sólo quede aquello que ignoramos. Así, enla cuestión aquella del vaso, descrito poco antes, sinduda advertimos fácilmente cómo debe hacerse el vaso:la columna ha de ser colocada en su centro, el ave pin-tada, etc.; rechazado todo esto como no afectando a lacuestión, la dificultad desnuda reside en lo siguiente, a

saber, que el agua contenida antes en el vaso se escapaen su totalidad en cuanto llega a / determinada altura; 438cómo sucede esto, es lo que hay que buscar.

Así pues, aquí decimos que la única cosa importantees recorrer con orden todo lo que está dado en una pro-posición, rechazando aquello que vemos claramente noafecta a la cuestión, reteniendo lo necesario, y remitien-do lo dudoso a un examen más atento.

Regla XIV

E sta regla debe ser aplicada a la ex tensión real de loscuerpos, y proponerse toda ella a la imaginación me-diante puras figuras: pues así será percibida por el enten-

dimiento mucho más distintamente.

Mas para servirnos también de la ayuda de la imagi-nación, se ha de señalar que cada vez que se deducealgo desconocido de algo ya anteriormente conocido, nopor eso se encuentra algún nuevo género de ser, sinoque tan sólo se extiende todo este conocimiento hastael punto que percibimos que la cosa buscada participa

de un modo o de otro de la naturaleza de las cosas que




están dadas en la proposición. Por ejemplo, si alguienes ciego de nacimiento, no se ha de esperar que consi-gamos jamás con ningún argumento que perciba las ver-daderas ideas de los colores, tales como nosotros lashemos obtenido por los sentidos; pero si alguien havisto alguna vez los colores fundamentales, mas nunca

los intermedios y mixtos, puede hacerse que se repre-sente también las imágenes de aquellos que no ha vistopor medio de una especie de deducción, según su semejanza / con los otros. D el mismo modo, si en el imán hayalgún género de ser, semejante al cual nuestro entendi-miento no ha percibido ninguno hasta ahora no se hade esperar que lo llegaremos a conocer alguna vez por

razonamiento, pues sería preciso estar dotados de algúnnuevo sentido, o de una mente divina; todo lo que eneste asunto puede dar el espíritu humano, creemos ha-berlo conseguido, si percibimos muy distintamente aque-lla mezcla de seres o naturalezas ya conocidas que pro-duce los mismos efectos que aparecen en el imán.

Y en verdad, todos estos seres ya conocidos, como

son la extensión, la figura, el movimiento y cosas semejantes, cuya enumeración no es de este lugar82, sonconocidos en diversos objetos mediante una misma idea,y no imaginamos de un modo distinto la figura de unacorona si es de plata que si es de oro; y esta idea comúnno se transfiere de un objeto a otro más que medianteuna simple comparación, por medio de la cual afirmamos

que lo buscado es según este o aquel respecto semejante,o idéntico, o igual a algo dado: de modo que en todorazonamiento sólo por comparación conoceremos con pre-cisión la verdad. Por ejemplo, en esto: todo A es B, todoB es C, luego todo A es C; se comparan entre sí lobuscado y lo dado, a saber A y C, según que uno y otroes B, etc. Pero ya que, como varias veces hemos adver-

tido , las formas de los silogismos no ayudan en nada a /

82 Ya en la Regla XII (p. 419) se vio también la relación de«figura, extensión y movimiento» como naturalezas simples pura-mente materiales.




es la extensión real de los cuerpos abstraída de todo,excepto de que tiene figura, se sigue de lo dicho en laregla doce, donde comprendimos que la fantasía mismacon las ideas existentes en ella no es más que un verda-dero cuerpo real extenso y figurado. Lo cual es tambiénevidente por sí mismo, puesto que en ningún otro sujeto

se muestran más distintamente todas las diferencias delas proporciones; pues aunque una cosa pueda llamarsemás o menos blanca que otra, y lo mismo un sonido máso menos agudo, y así de lo demás, no podemos determi-nar, sin embargo, exactamente si tal exceso consiste enuna proporción doble o triple, etc., a no ser mediantecierta analogía con la extensión del cuerpo figurado.

Quede, pues, ratificado y fijo que las cuestiones perfec-tamente determinadas apenas contienen dificultad alguna,aparte de aquella que consiste en llevar las proporcionesa igualdades; y que todo aquello en que se encuentratal dificultad, fácilmente puede y debe ser separado detodo otro objeto, y después ser transferido a la extensióny a las figuras, de las cuales solamente, por lo tanto,trataremos desde ahora hasta la regla vigésimoquinta,

442 renunciando a todo ot ro pensamiento . / Desearíamos encontrar aquí un lector inclinado a los

estudios de la Aritmética y de la Geometría, aunquepreferiría que aún no esté versado en ellas a que estéinstruido según la manera común: en efecto, el uso delas reglas que daré aquí para aprender estas ciencias paralo cual basta plenamente, es mucho más fácil que paracualquier otro género de cuestiones; y su utilidad paraconseguir una sabiduría más elevada es tan grande, queno temería decir que esta parte de nuestro método noha sido inventada por razón de problemas matemáticos,sino más bien que éstos deben ser aprendidos casi sólopara cultivar este método 83. Y no supondré nada deestas disciplinas a no ser algo conocido por sí mismo y

83 Está aquí en juego, o implícitamente considerada la distinciónllevada a cabo en la Regla IV (pp. 373-374), entre la «matemáticacorriente» y la «Mathesis universalis».




obvio para cada uno; pero el conocimiento de ellas, talcomo suelen tenerlo otros, aunque, no está alterado poralgún error manifiesto, sin embargo está oscurecido porun gran número de principios equívocos y mal conce-bidos, que en diversas partes trataremos de corregir enlo que sigue.

Entendemos por extensión todo aquello que tiene lon-

gitud, latitud y profundidad, sin indagar sí es un cuerpoverdadero o sólo espacio; y no parece necesitar mayorexplicación, puesto que nada en absoluto es percibidomás fácilmente por nuestra imaginación. Pero como losletrados se sirven con frecuencia de distinciones tan suti-les que disipan la luz natural y encuentran tinieblas in-cluso en aquello que los incultos nunca ignoran, hay queadvertirles que aquí por extensión no se designa algo

distinto y separado de su sujeto mismo, y que en generalno conocemos entidades filosóficas 84 de esta clase, querealmente no caen bajo la imaginación. Pues aunquealguno pueda convencerse, por ejemplo, de que si seredujese a la nada lo que es extenso en la natu raleza, / ello no obstaría a que la extensión misma exista por sí sola, sin embargo, para concebir esto no se servirá deuna idea corpórea, sino del solo entendimiento que juzga

mal. Lo cual él mismo reconocerá si reflexiona atenta-mente en la imagen misma de la extensión, que entoncesse esforzará en fingir en su fantasía: pues advertirá queno la percibe privada de todo sujeto, sino que la imaginatotalmente de otro modo a como la juzga; de modo queaquellas entidades abstractas (cualquiera que sea lo quepiense el entendimiento acerca de la verdad de la cosa) jamás se fo rman en la fantasía separadas de sus su jetos.

Pero como en lo sucesivo no haremos nada sin elauxilio de la imaginación, merece la pena distinguir concautela, por medio de qué ideas cada una de las signi-

84 En la Regla XII ya se hizo mención a la necesidad de no«imaginar... ningún nuevo ser» (p. 413 y nuestra nota correspon-diente). Aquí, el principio de economía se ve profundizado y ex-plicado desde la exigencia metodológica de reducir lo desconecidoa lo conocido.




ficaciones de las palabras ha de ser propuesta a nuestroentendimiento. Por lo cual proponemos considerar estastres formas de hablar: la ex tensión ocupa lugar, el cuer-

po tiene ex tensión, y la ex tensión no es el cuerpo.La primera de ellas muestra cómo la extensión se

toma por lo que es extenso; pues exactamente concibo

lo mismo si digo: la ex tensión ocupa lugar que si digolo ex tenso ocupa lugar. Y, sin embargo, no por eso esmejor, a fin de evitar la ambigüedad, usar el términoex tenso: pues no significaría tan distint amente aquelloque concebimos, a saber, que un objeto ocupa lugar,porque es extenso; y alguien podría solamente interpretarque lo ex tenso es el objeto que ocupa lugar, no de otro

modo que si dijera: lo animado ocupa lugar. Esta razónexplica por qué hemos dicho que trataríamos aquí másbien de la extensión que de lo extenso, aunque pensamosque la extensión no se ha de concebir de otro modoque lo extenso. /

Pasemos ahora a estas palabras: el cuerpo tiene ex ten-sión, donde entendemos que ex tensión significa otra cosa

que cuerpo; no formamos, sin embargo, dos ideas dis-tintas en nuestra fantasía, una de cuerpo y otra de exten-sión, sino una tan sólo, la de cuerpo extenso; y esto noes distinto de parte de la cosa, que si dijera: el cuerpoes ex tenso, o más bien: lo ex tenso es ex tenso. Lo cuales peculiar a aquellos entes que no existen sino en otroy que nunca pueden concebirse sin un sujeto 85; de otro

modo acontece en aquellos que se distinguen realmentede sus sujetos: pues si dijera, por ejemplo, Pedro tieneriquezas, la idea de Pedro es totalmente diferente de lade riquezas; y lo mismo si dijera Pablo es rico, imagi-naría algo absolutamente distinto que sí dijera: el ricoes rico. La mayoría, no distinguiendo esta diferencia,opinan falsamente que la extensión contiene algo distinto

de aquello que es extenso; del mismo modo que lasriquezas de Pablo son algo distinto de Pablo.

85 Referencia a la definición aristotélica del accidente en Cate-gorías 2, 1, a 23-25.




Finalmente, si se dice: la ex tensión no es el cuerpo,entonces el vocablo extensión se toma de muy distintomodo que anteriormente; y en esta significación no lecorresponde ninguna idea peculiar en la fantasía, sinoque toda esta enunciación se lleva a cabo por el enten-dimiento puro, que es el único que tiene la facultad deseparar entes abstractos de esta clase. Lo cual es ocasión

de error para muchos, que no advirtiendo que la exten-sión así considerada no puede ser comprendida por laimaginación, se la representan por una verdadera idea;y como esta idea envuelve necesariamente el concepto decuerpo, se enredan imprudentemente en que lo mismo / es a la vez cuerpo y no cuerpo. Y es de gran importanciadistinguir los enunciados en los que nombres tales comoex tensión, figura, número, superficie, línea, punto, uni-

dad, etc., tienen una significación tan estricta, que exclu-yen algo de lo que en realidad no son distintos, comocuando se dice: la ex tensión, o la figura no es el cuerpo;el número no es la cosa numerada; la superficie es ellímite del cuerpo; la línea el de la superficie; el puntoel de la línea; la unidad no es la cantidad, etc. Todaséstas y las proposiciones semejantes han de ser total-mente apartadas de la imaginación para que sean verda-

deras; por lo cual no vamos a tratar de ellas en lo quesigue.Se ha de señalar cuidadosamente que en todas las otras

proposiciones, en que estos nombres, aunque mantenganla misma significación y sean dichas del mismo modoseparadas de sus sujetos, no excluyen, sin embargo, oniegan nada de lo que no se distingan realmente, pode-mos y debemos servirnos de la ayuda de la imaginación:porque entonces, aunque el entendimiento atienda preci-samente sólo a aquello que se designa con la palabra, laimaginación no obstante debe formar la verdadera ideade la cosa, a fin de que el mismo entendimiento puedadirigirse, si alguna vez lo exige el uso, a sus otrascondiciones no expresadas por el vocablo, y para quenunca juzgue imprudentemente que ellas han sido ex-

cluidas. Así, si la cuestión es acerca del número, imagi-




üemos un objeto que pueda ser medido por muchasunidades; aunque el entendimiento en esta ocasión re-flexione sólo en esta multitud, nos cuidaremos, sin em-bargo, de concluir de aquí algo en lo que se supongaque la cosa numerada ha sido excluida de nuestro con-cepto, como hacen aquellos que atribuyen a los númerosmaravillosas prop iedades secretas / y meras tonterías, alas que sin duda no darían tanto crédito si no concibieranel número como algo distinto de las cosas numeradas 86.Lo mismo, si tratamos de la figura, pensemos que trata-mos de un sujeto extenso, concebido sólo bajo este as-pecto: que es figurado; si tratamos del cuerpo, pensemosque tratamos del mismo como largo, ancho y profundo;si de la superficie, concibamos lo mismo como largo yancho, no tomando en consideración la profundidadaunque sin negarla; si de la línea, tan sólo como largo;si del punto, concibamos lo mismo, no tomando en con-sideración ninguna otra cosa, excepto que es ente.

Aunque yo haga aquí una exposición detallada de

todas estas cosas, los espíritus de los mortales se hallantan llenos de prejuicios que aún temo que gran númerode ellos no se encuentren a cubierto de todos los peli-gros de equivocarse y que van a encontrar demasiadocorta la explicación de mi pensamiento en un discursotan largo; pues incluso las mismas artes de la Aritmé-tica y la Geometría, aun cuando son las más ciertas de

todas, sin embargo aquí nos engañan: pues, ¿qué calcu-lista no piensa que sus números están no sólo abstraídospor el entendimiento de todo sujeto, sino que es pre-ciso también distinguirlos verdaderamente por la ima-ginación? ¿Qué geómetra, en contradicción con sus prin-cipios no confunde la evidencia de su objeto cuandopiensa que las líneas carecen de anchura y las superficies

de profundidad, v a pesar de ello; luego forja unas deotras, sin advertir que la línea de cuya prolongación

36 Mención del pasaje de la Física de Aristóteles, en que seseñala el doble modo en que se dice el número: como numerado




entiende que se forma la superficie, es un verdaderocuerpo; y, que, sin embargo, aquélla, que carece deanchura, no es sino una medida del cuerpo, etc...? Mas,para no detenernos por más tiempo en el recuento deestas cosas, será más breve exponer de qué manera supo-nemos que debe ser concebido n uestro objeto, / a fin de 447

demostrar lo más fácilmente posible, cuanto de verdad

se halla acerca de él en la Aritmética y la Geometría.Tratamos, por tanto, aquí sobre un objeto extenso,no considerando en absoluto en él otra cosa excepto laextensión misma y prescindiendo de propósito del voca-blo cantidad, ya que algunos filósofos son tan sutilesque han distinguido aquélla de la extensión, pero supo-nemos que todas las cuestiones han sido deducidas atal extremo que no se investiga otra cosa que conocer

una cierta extensión, a partir de su comparación conalguna otra extensión conocida. Pues como no conside-ramos aquí el descubrimiento de ningún ente nuevo sinoque simplemente queremos reducir las proposiciones enla medida en que están implicadas, hasta el punto deque aquello que es desconocido aparezca como igual aalgo conocido: es cierto que todas las diferencias de lasproporciones, cuantas existen en otros sujetos, también

pueden encontrarse entre dos o más extensiones; y, porlo tanto, basta a nuestro propósito si en la extensiónmisma consideramos aquellas cosas que pueden ayudara exponer las diferencias de las proporciones, que sonúnicamente tres, a saber: dimensión, unidad y figura.

Por dimensiones entendemos el modo y razón segúnlos que un sujeto es considerado mensurable: de modoque no sean sólo dimensiones del cuerpo la longitud,la anchura y la profundidad, sino que también la grave-dad sea la dimensión, según la cual los sujetos son pesa-dos, la velocidad sea la dimensión del movimiento; yasí otras infinitas cosas del mismo tipo. Pues la divisiónmisma en / varias partes iguales, ya sea real o sólo mental,es propiamente la dimensión según la cual numeramoslas cosas; y aquella medida que constituye al número,

dícese con propiedad que es una especie de dimensión,




aun cuando haya alguna diferencia en el significado delnombre. Ya que si consideramos las partes en su ordenal todo, se dice que entonces numeramos; si, por elcontrario, consideramos al todo como distribuido en suspartes, medimos aquél; por ejemplo, medimos los siglosen años, días, horas y momentos; si, por el contrario,numeramos los momentos, las horas, los días, los años,llenaremos, por fin, los siglos.

Es manifiesto, según esto, que en un mismo sujetopuede haber infinitas dimensiones diversas y que ellasnada añaden en absoluto a las cosas medidas, sino quese entienden de igual modo tanto si tienen un funda-

mento real en los mismos sujetos, como si han sido exco-gitadas al capricho de nuestra mente87. Es, pues, algoreal la gravedad del cuerpo, o la velocidad del movi-miento o la división del siglo en años y días; no, encambio, la división del día en horas y momentos, etc...Todas estas cosas, sin embargo, se comportan de lamisma manera si son consideradas únicamente bajo la

razón de dimensión, como debe hacerse aquí y en lasdisciplinas matemáticas; pues corresponde más a losFísicos examinar si el fundamento de aquéllas es real.

Esta observación proporciona una gran luz a la Geo-metría, ya que en ella casi todos conciben equivocada-mente tres especies de cantidad: la línea, la superficiey el cuerpo. Ya se dijo antes que la línea y la superficie

no caen bajo un concepto como verdaderamente distintasdel cuerpo , / o entre sí; pues si son con sideradas simple-mente como abstraídas por el entendimiento, entoncesno son más diferentes las especies de cantidad, que ani-mal y viviente son en el hombre diversas especies desustancia. Ha de observarse, de paso, que las tres dimen-siones de los cuerpos, longitud, anchura y profundidad

discrepan entre sí tan sólo en el nombre: pues nadaobsta, en un sólido dado, a tomar la extensión que se

87 Pasaje paralelo al de la Regla X (p. 404), y nuestra nota co-rrespondiente; en el caso presente referido a la instauración de



Reglas para la dirección de l esp íritu 151

quiera como longitud, a otra como anchura, etc... Yaunque estas tres al menos en toda cosa extensa, comosimplemente extensa, tengan un fundamento real, sinembargo no las consideramos aquí a ellas más que aotras infinitas, que o bien son creadas por el entendi-miento o tienen otros fundamentos en las cosas: como,por ejemplo, en el triángulo, si queremos medirlo per-fectamente, deben conocerse tres elementos de parte dela cosa, a saber: o los tres lados, o dos lados y unángulo, o dos ángulos y el área, etc.; del mismo modocinco elementos en un trapecio, seis en un tetraedro,etcétera...; todos ellos pueden ser denominados dimen-siones. No obstante, a fin de elegir aquí aquellas queaportan una mayor ayuda a nuestra imaginación, noprestaremos atención al mismo tiempo a más de una o

dos pintadas en nuestra fantasía, aun cuando entendamosque en la proposición de que estemos ocupándonos exis-ten cuantas otras se quiera; ya que es característica delarte distinguir aquellas en el mayor número posible, detal modo que prestemos atención a muy pocas a unmismo tiempo, pero sí en cambio a todas sucesivamente.

La unidad es aquella naturaleza común de la que ante-riormente dijimos88 debían participar igualmente todas

aquellas cosas que son comparadas entre sí. Y, a no serque en la cuestión alguna esté ya determ inada, / podemostomar por ella o una de entre las magnitudes ya dadasu otra cualquiera, y ésta será la medida común de todaslas otras; y entenderemos que existen en ella tantasdimensiones, cuantas en los mismos extremos que habían

• de compararse entre sí, y concebiremos la misma o sim-plemente como algo extenso, abstrayéndola de toda otracosa (y entonces será lo mismo que el punto de los Geó-metras, cuando su fluir compone la línea), o como ciertalínea, o como un cuadrado.

En lo que atañe a las figuras, ya se mostró anterior-mente de qué manera por medio de ellas solas puedenformarse las ideas de todas las cosas; resta advertir en

88

Véase Regla XII (p. 419).




este lugar que, de entre las numerosas diversas especiesde aquéllas, nosotros nos serviremos aquí tan sólo deaquellas con las que más fácilmente se expresan todaslas diferencias de modos o proporciones. Existen, porotra parte, sólo dos géneros de cosas que se comparanentre sí: multitudes y magnitudes; y tenemos también

dos géneros de figuras para proponerlas a nuestra con-cepción: pues, por ejemplo, los puntos

con los que se designa el número triangular, o el árbolque explica la genealogía de alguien

etcétera, / son figuras para mostrar la multitud; aquéllas,en cambio, que son continuas e indivisas, como el trián-gulo, el cuadrado, etcétera...

explican las magnitudes.Ahora bien, a fin de exponer de cuáles de todas ellas

vamos a servirnos aquí, debe saberse que todos los mo-dos que puedan existir entre entes del mismo género,deben ser referidos a dos principales: a saber, el orden,o la medida

P A D R E

H I J O H I J A




Debe saberse, además, que excogitar el orden requiereno poca habilidad, como se puede observar a lo largode este método, que casi no enseña otra cosa; conocer,sin embargo, el orden, una vez que ha sido descubierto,ninguna dificultad encierra en absoluto, sino que nos-otros podemos recorrer, de acuerdo con la regla séptima,cada una de las partes ordenadas por la mente, ya que

en este género de modos unas se refieren a otras porsí solas, no en cambio mediante un tercero, como sucedeen las medidas, de cuyo desarollo únicamente por lotanto tratamos aquí. Conozco, pues, cuál sea el ordenentre A y B, sin considerar ninguna otra cosa exceptouno y otro extremo; pero no conozco la proporción demagnitud que existe entre dos y tres, a no ser que con-sidere otro tercero, es decir, la unidad, que es la medida

común de uno y otro.Debe saberse también que las magnitudes continuas,

gracias a / la unidad empleada, pueden todas ellas, en oca- 452siones, ser reducidas a la multitud, y siempre, al menos,en parte; y que la multitud de unidades puede poste-riormente disponerse en un orden tal que la dificultadque atañía al conocimiento de la medida, dependa final-

mente de la inspección del solo orden y que en esteprogreso reside la mayor ayuda del arte.Ha de saberse, finalmente, que de las dimensiones de

una magnitud continua ninguna en absoluto se concibemás distintamente que las de longitud y anchura, y queno debe atenderse a varias al mismo tiempo en unamisma figura para comparar entre sí a dos diferentes:pues es propio del arte el que si tenemos más de dos

diferentes que han de ser comparadas entre sí, las reco-rramos sucesivamente y que atendamos tan sólo a dosal mismo tiempo.

Advertido esto, colígese fácilmente: que aquí debenabstraerse las proposiciones de las figuras mismas, delas que tratan los Geómetras, si es que la cuestión versaacerca de ellas, no menos que de cualquier otra materia;y que no debe mantenerse para este uso ninguna otraexcepto las superficies rectilíneas y rectangulares, o las




líneas rectas a las que llamamos también figuras, ya quepor medio de ellas imaginamos un sujeto verdaderamenteextenso no menos que por medio de las superficies,como se dijo arriba; y, finalmente, por medio de lasmismas figuras deben mostrarse tanto las magnitudescontinuas como también la multitud o el número; y paraexponer todas las diferencias de los modos no hay nadamás simple que pueda ser hallado por la habilidad hu-mana. /

Regla XV

E s útil también en muchas ocasiones describir estas figu-ras y mostrarlas a los sentidos ex ternos para que de estemodo se mantenga atento nuestro pensamiento más fácil-mente.

Es por sí mismo evidente como deben dibujarse paraque mientras se ofrecen a los ojos mismos se vayan for-mando más distintamente sus imágenes en nuestra ima-ginación: pues en primer lugar dibujamos la unidad detres maneras, a saber, por medio del cuadrado, • ,si la consideramos como larga y ancha, o por me-dio de una línea, , si la acepta-

mos como larga o, finalmente, por medio de unpun to , • , si no miramo s otra cosa sino que de ella secompone la multitud; sea cual sea el modo en que sedibuje y conciba, entendemos siempre que la misma esun sujeto extenso en todas las maneras y capaz de infi-nitas dimensiones. De igual manera exhibiremos visi-blemente los términos de una proposición, cuando haya

que fijarse a un tiempo en dos de sus magnitudes dife-rentes, por medio de un rectángulo, cuyos dos lados seránlas dos magnitudes propuestas: si son inconmensura-bles con respecto a la unidad, de la siguiente ma-

| | i b l í




así S S S ; y nada más, excepto si la cuestión es acer-ca de la mu ltitud de un idad es. Finalmen te, / si aten- 454

demos únicamente a una única magnitud de aquellostérminos, la dibujaremos por medio de un rectángulo,uno de cuyos lados sea la magnitud propuesta y elotro la un idad, de este modo, | I , y esto sucedecuantas veces la unidad haya de ser comparada con algu-na superficie; o bien por medio de una sola línea, así:

, sí se contempla tan sólo como unalongitud inconmensurable; y si es una multitud, enton-ces así, , .

Regla XVI

E n cuanto a las cosas que no requieren la atención presente de la mente, incluso si son necesarias para laconclusión, es mejor designarlas por medio de signosmuy breves que por figuras completas: pues asi la me-moria no podrá fallar, mientras que además el pensa-miento no se distraerá en retenerlas, cuando se dedique

a deducir otras.

Por lo demás, ya que hemos dicho que no han decontemplarse, con una sola y misma intuición, ya seade los ojos, o de la mente, más de dos dimensiones dife-rentes, de entre las innumerables que en nuestra fan-tasía pueden ser pintadas, merece la pena retener todaslas demás de tal modo que se presenten fácilmente cuan-tas veces la utilidad lo exija; para cuyo fin la memoriaparece haber sido instituida por la naturaleza. Mas dadoque la memoria es con frecuencia lábil, y con el fin deque no nos veamos obligados a dedicar una parte denuestra atención a refrescarla, mientras nos encontramosentregados a otros pensamientos, muy acertadamente elarte inven tó el uso de la escritura, fiado s en cuya / ayuda, 455




nada en absoluto encomendaremos ya a la memoria, sinoque, dejando a la fantasía en su totalidad libre para lasideas presentes, escribiremos en el papel cuanto hayade ser retenido; y ello por medio de signos muy breves,para que, una vez que, de acuerdo con la regla novena,hayamos inspeccionado distintamente cada una, podamos,

según la regla undécima89

recorrer todas con un movi-miento rapidísimo del entendimiento e intuir al mismotiempo el mayor número posible.

Por lo tanto, a cuanto haya de ser contemplado comouno para la solución de una dificultad, lo designaremospor medio de un signo único que puede ser formadoal capricho de cada cual. Mas, para mayor facilidad, nos

serviremos de las letras a, b, c, etc., para expresar lasmagnitudes ya conocidas, y de A, B, C, etc., para lasdesconocidas; a estas letras antepondremos con frecuen-cia los signos numéricos 1, 2, 3 y 4, etc., para explicarla multitud de aquéllas, y también los añadiremos elnúmero de relaciones que en ellas habrán de entenderse;así, si escribo 2a3, será lo mismo que si dijera el duplode la magnitud denotada por la letra a, que contienetres relaciones. Y con este artificio no solamente resu-miremos muchas palabras, sino que, lo que es más im-portante, mostraremos los términos de la dificultad tanpuros y desnudos, que, sin omitir nada útil, no se en-cuentre en ellos nada superfluo y que ocupe inútilmentela capacidad del espíritu, mientras la mente se vea obli-gada a abarcar a un tiempo muchas cosas.

A fin de que todo esto se entienda con mayor claridad,ha de observarse, en primer lugar, que los Calculistasacostumbran a designar cada una de las magnitudes pormedio de varias unidades o por medio de algún número,y que nosotros en cambio en este lugar hacemos abstrac-ción de los números mismos no menos que poco antesde las figuras geométricas / o de cualquier ot ra cosa. Ha-

cemos esto tanto para evitar el tedio de un cálculo largo

89 Se refiere, respectivamente, a la Regla IX (pp. 400-401) ya la Regla XI (pp. 408-409).




y superfluo, como principalmente para que las partesdel objeto que atañe a la naturaleza de la dificultad per-manezcan siempre distintas v no sean envueltas pornúmeros inútiles: así, si se busca la base de un triángulorectángulo cuyos lados sea 9 y 12, el Calculista dirá queaquella es V225 ó 15; nosotros, sin embargo, en lugarde 9 y 12 pondremos a y b, y encontraremos que labase es V a2 + b2, y aquellas dos partes a2 y b2, que enel número están confusas, permanecerán distintas.

Debe también advertirse que por número de relacio-nes se ha de entender proposiciones que se siguen unasa otras en orden continuo, y que otros en el Algebracomún intentan expresar por medio de varías dimen-siones y figuras, y de las cuales llaman a la primera, raiz;a la segunda, cuadrado; a la tercera, cubo, y a la cuarta,

bicuadrado, etc. Confieso que yo mismo fui engañadodurante mucho tiempo por estos nombres: en efecto,me parecía que nada más claro podía proponerse a miimaginación, después de la línea y el cuadrado, que elcubo y otras figuras formadas a semejanza de éstas; ydesde luego, con su ayuda podía resolver no pocas difi-cultades. Mas, finalmente, tras muchas experiencias, medi cuenta de que jamás había descubierto por medio de

este modo de concebir nada que no hubiera podido cono-cer con mucha mayor facilidad y distinción sin él; y quetales nombres deben ser absolutamente rechazados paraque no enturbien el concepto, puesto que la misma mag-nitud, aunque sea llamada cubo o bicuadrado, nuncadebe ser propuesta a la imaginación, de acuerdo con laregla / precedente, más que como una línea o como una 457

superficie. Por lo tanto es preciso notar sobre todo quela raíz, el cuadrado, el cubo, etc., no son otra cosa quemagnitudes en proporción continua, a las que siemprese supone antepuesta aquella unidad asumida, de la quehemos hablado ya más arriba; a esta unidad hace refe-rencia inmediatamente la primera proporcional y pormedio de una única relación; la segunda, por su parte,por medio de la primera y por lo tanto por medio de

dos relaciones; la tercera, mediante la primera y la se-




gunda, y por medio de tres relaciones, etc. Llamaremos,pues, en lo sucesivo, primera proporcional a aquella mag-nitud que en Algebra es denominada raíz, segunda pro-porcional a la que es llamada cuadrado y así las res-tantes.

Finalmente, es preciso advertir que incluso si aquí abstraemos de ciertos números los términos de la difi-cultad para examinar su naturaleza, sin embargo, sucedecon frecuencia que aquélla puede ser resuelta de unmodo más simple con los números dados que si se laabstrayera de ellos: esto sucede por el doble uso de losnúmeros, al que ya antes hicimos referencia, a saber,porque los mismos explican tanto el orden como la me-dida; y, por lo tanto, una vez que la hemos buscadoexpresada en términos generales, conviene someterla alos números dados, para que veamos si quizá ellos nosproporcionan una solución más simple; por ejemplo, unavez que hemos visto que la base de un triángulo rectán-gulo de lados a y b es -\/a2 + b2, se sustituirá a2 por 81

y b2

por 144, que sumados dan 225, cuya raíz o mediaproporcional entre la un idad y 225 es 15; de donde / conoceremos que la base 15 es conmensurable con loslados 9 y 12, pero de un modo general porque sea labase de un triángulo rectángulo, uno de cuyos lados esal otro como 3 es a 4. Todo esto lo distinguimos nos-otros, que buscamos un conocimiento evidente y distinto

de las cosas, pero no los Calculistas, que se quedansatisfechos con tal que se les presente la suma buscada,aun cuando no se den cuenta de qué modo ésta dependade los datos, en lo cual solo, sin embargo, consiste pro-piamente la ciencia.

Más, de modo general, es preciso observar que jamásdebe encomendarse a la memoria ninguna de las cosas

que no requieran una continuada atención, si podemosdepositarlas en el papel, no sea que un recuerdo super-fluo para el conocimiento de un objeto presente nosprive de alguna parte dé nuestro espíritu; es precisohacer también un cierto cuadro en el cual escribiremos




puestos la primera vez; después de qué modo son abs-traídos, y por medio de qué signos son designados, conel fin de que, una vez que en los mismos signos hayasido encontrada la solución, la apliquemos fácilmente ysin ninguna ayuda de la memoria al objeto particularsobre el que verse la cuestión; pues nada se abstrae sinoa partir de algo menos general. Escribiré, pues, de lasiguiente manera: se busca la base AC en el triángulo

rectángulo ABC y abstraigo la dificultad para buscar,de un modo general, la magnitud de la base a partir dela magnitud de los lados; a continuación, en lugar deAB, que es igual a 9, pongo a; en lugar de BC, que esigual a 12, pongo b , y así de lo dem ás. /

Y es preciso señalar que vamos a servirnos todavíade estas cuatro reglas en la tercera parte de este Tra-tado, y tomadas con algo más de amplitud que la queaquí de ellas hemos expuesto, como se dirá en su lugar 90.

E s preciso recorrer directamente la dificultad propuesta,haciendo abstracción de que algunos de sus términossean conocidos y otros desconocidos, e intuyendo a tra-vés de discursos verdaderos la mutua dependencia decada uno con respecto a los otros.

Las cuatro reglas anteriores han enseñado de quémodo dificultades determinadas y perfectamente enten-didas han de ser abstraídas de cada objeto y reducidasa un punto tal que en adelante no se busque otra cosaque conocer ciertas magnitudes a partir de que por medio

90 Tarea no realizada, al no haberse llevado a cabo esa terceraparte de las R eglas.

1 2

Regla XVII




de este o de aquel modo de relación sean referidas aotras magnitudes dadas. Pues bien, ahora en las cincoreglas siguientes expondremos cómo esas mismas difi-cultades han de ser sometidas a estudio, de manera que,cualesquiera que sean en una sola proposición las mag-

nitudes desconocidas, todas se subordinen entre sí mu-tuamente, y tal como sea la primera en relación a launidad, lo mismo lo sea la segunda en relación a laprimera, la tercera a la segunda, la cuarta a la tercera,y que consecuentemente así, por numerosas que sean,den una suma igual a cierta magnitud conocida; y estocon un método tan cierto que de este modo aseguremos

con toda garantía que ninguna habilidad las habría po-dido reducir a términos más simples.Pero en cuanto a la presente, es preciso notar que,

en toda cuestión que ha de resolverse por medio de una46o deducción, existe algún / camino llano y directo por cuyo

medio, con mayor facilidad que por ningún otro, pode-mos pasar de unos términos a otros, y que los demás

son todos más difíciles e indirectos. Para comprenderesto conviene recordar aquello que se dijo en la reglaundécima 91, donde expusimos cuál sea el encadenamientode las proposiciones, en las que si cada una es puestaen relación con las vecinas, percibimos fácilmente cómotambién la primera y la última están en relación entre sí mutuamente, aun cuando no deduzcamos tan fácilmentea partir de las extremas las intermedias. Por lo tanto, siahora intuimos la dependencia mutua de cada una, enun orden en ninguna parte interrumpido, para que apartir de allí infiramos de qué modo la última dependede la primera, recorreremos directamente la dificultad;más, sí a la inversa, por el hecho de saber que la primeray la última están en cierto modo conexionadas entre sí,quisiéramos deducir cuáles son las medianas que lasunen, seguiríamos un orden totalmente indirecto e in-verso. Y puesto que aquí tratamos únicamente de cues-tiones involucradas, es decir, en las cuales hay que reco-




nocer en un orden cambiado ciertas intermedias a partirde las extremas, el artificio entero de esta exposiciónconsistirá en que, suponiendo lo desconocido como cono-cido, podamos preparar92 un camino de investigaciónfácil y directo, incluso en las dificultades más intrincadasque se quiera; y nada impide el que esto ocurra siempre,habiendo supuesto nosotros desde el comienzo de estaparte 93 que conocemos que, en una cuestión cualquiera,es tal la dependencia de los elementos desconocidos res-pecto / a los conocidos, que están aquellos abso lutam entedeterminados por estos al punto de que si reflexionamossobre aquellos mismos que se nos ofrecen los primeros,una vez que conocemos aquella determinación y quecataloguemos aquellos mismos entre los conocidos auncuando sean desconocidos, a fin de que deduzcamos gra-dualmente de aquéllos y por medio de discursos verda-deros todas las restantes cosas incluso conocidas comosi fueran desconocidas, conseguiremos todo cuanto estaregla preceptúa: los ejemplos sobre este punto, así comode otras muchas cosas que seguidamente hemos de decir,los reservamos para la regla vigésimo cuarta, ya que allí se expondrán con mayor comodidad.

Regla XVIII

Para esto se requieren solamente las cuatro operaciones:suma, resta, multiplicación y división; de ellas las dosúltimas no deben con frecuencia utiliz arse aquí, para nocomplicar nada imprudentemente, y porque después

pueden hacerse con más facilidad.

La multitud de reglas proviene muchas veces de laignorancia del Doctor, y cosas que pueden reducirse a

93 Leemos «preparar» (praeparare), siguiendo el texto de H,como Crapulli y Marión, en vez de «proponer» (proponere) deltexto A que sigue A. T.

93 Se refiere a la Regla XIII (p. 430) con que se inicia la se-gunda parte de las R eglas.




un único precepto general son menos trasparentes si sedividen en muchos particulares. Por lo tanto aquí nos-otros reducimos todas las operaciones de las que se hade usar para recorrer las cuestiones, esto es, para deducirunas magnitudes de otras, tan sólo a cuatro fundamen-tales; de su explicación se conocerá cómo ellas son sufi-cientes. /

En efecto, si llegamos al conocimiento de una solamagnitud, a partir de que tenemos las partes de queconsta, esto se hace por adición; si conocemos una partea partir de tener el todo y el exceso del todo sobre esamisma parte, esto sucede por sustracción; y de ningún

otro modo puede deducirse alguna magnitud cualquieraa partir de otras tomadas absolutamente y en las cualesde alguna manera está contenida. Si, en cambio, es pre-ciso encontrar una a partir de otras de las cuales seatotalmente distinta y en las cuales no esté contenida enmanera alguna, es necesario relacionarla con ellas poralguna razón: y si esta relación o disposición debe bus-

carse directamente, entonces debe utilizarse la multipli-cación; si indirectamente, la división.A fin de exponer con claridad estos dos puntos, debe

saberse que la unidad, de la que ya hemos hablado94, esaquí la base y el fundamento de todas las relaciones, yque en la serie de magnitudes continuamente proporcio-nales ocupa el primer grado, que, en cambio, las magni-

tudes dadas están contenidas en el segundo, y las busca-das en el tercero y cuarto, y los restantes, si la propor-ción es directa; si, por el contrario, es indirecta, la bus-cada está contenida en el segundo y demás grados inter-medios y la dada en el últim o. /

En efecto, si se dice: como la unidad es a la magni-tud dada a ó 5, así b ó 7, magnitud dada, lo es a la mag-nitud basada, que es ab ó 35, entonces a y b están ensegundo grado y ab, que es su producto, en tercero. Delmismo modo, si se añade como la unidad es a c ó 9, así ab ó 35 es a la magnitud buscada abe ó 315, entonces




abe está en cuarto grado y es el producto de dos multi-plicaciones de ab y de c, que están en segundo grado, yasí de las demás. Del mismo modo, como la unidad esa a ó 5, así a ó 5 es d ó 25; y a su vez, como la unidades a ó 5, así d ó 25 es a a" ó 125; y en fin, como launidad es a a ó 5, así a3 ó 125 es a d ó 625, etc....; yla multiplicación no se hace de otra manera ya la mismamagnitud sea llevada por sí misma, ya sea llevada por

medio de otra totalmente diferente.Ahora bien, si se dice que como la unidad es a a ó 5,

divisor dado, así B ó 7, magnitud buscada, es a ab ó 35dividendo dado, entonces el orden ha sido alterado y esindirecto, por lo que B, magnitud buscada, no se obtienesino dividiendo la dada ab por la también dada a. D elmismo modo, si se dice: como la unidad es a A ó 5, mag-nitud buscada, así la buscada A ó 5 es a la dada d ó 25;o bien, como la unidad es a A ó 5, magnitud buscada,así A2 ó 25, magnitud buscada, es a tí 3 ó 125, magnituddada; y así de las demás. Todas estas cosas las abarcare-mos bajo el nombre de división, aun cuando debe tenerseen cuenta que las últimas especies de ésta contienen unamayor dificultad que las primeras, porque en ellas seencuentra con mayor frecuencia la magnitud buscada, la

cual, en consecuencia, implica varias relaciones. El sen-tido de estos ejemplos es el mismo que si se dijera queha de extraerse la raíz cuadrada / de d o de 25, o la cú-bica de a' o de 125, y así del resto; modo éste de hablarque es utilizado entre los Calculistas. O para explicarlotambién en los términos de los Geómetras, es lo mismoque si se dijera que es preciso hallar la media proporcio-nal entre aquella magnitud recibida, a la que llamamos

unidad y aquella que es designada por d, o dos mediasproporcionales entre la unidad y as , y así de las demás.De lo cual fácilmente se colige de qué modo estas dos

operaciones bastan para encontrar cualquier magnitudque debe ser deducida de otras según alguna relación. Yentendido esto, viene el que expongamos ahora de quémanera estas operaciones hayan de ser sometidas al exa-men de la imaginación y de qué modo deba mostrarse a




los ojos mismos para que finalmente más tarde explique-mos su uso o praxis.

Si se ha de hacer una suma o una resta, concebimosel objeto bajo la forma de una línea o bajo la de unamagnitud extensa, en la que debe atenderse a la longitudsola, pues si ha de añadirse la línea a a la línea b,

a b

unimos la una a la otra de este modo,

y se produce c

e

I ! | I I l

465 / Si, po r el contrario, ha de restarse la menor de la ma-yor, es decir, b de a

b a"

colocamos la una sobre la otra de la siguiente manera:b I ! I

y de este modo tenemos aquella parte de la mayor queno puede ser cubierta por la menor, es decir,

En la multiplicación concebimos también las magni-tudes dadas bajo la forma de líneas; pero imaginamosque de ellas surge un rectángulo: en efecto si multipli




a b

juntam os la una a la otra en ángulo recto, así /i

• •

y nace un rectángulo

b

/ Igualm ente, si querem os mult ip licar ab por ce

conviene imaginar ab como una línea, es decir, ab

* b

de modo que en lugar de abe surjaa b




Finalmente en la división, en la cual el divisor estádado, imaginamos que la magnitud a dividir es un rec-tángulo, uno de cuyos lados es el divisor y el otro elcociente; así, si el rectángulo ab se ha de dividir por a

b

se quita de aquél la longitud a, y queda b por cociente:

b

467 / o, al contrar io, si el mismo se divide p or b se quitará la

altura b, y el cociente será a\

En cambio, en aquellas divisiones en las que no esdado el divisor, sino designado solamente por algunarelación, como cuando se dice que se ha de extraer laraíz cuadrada o cúbica, etc., hay que notar entonces queel término dividendo y todos los otros deben ser conce-

bidos siempre como líneas que son continuamente pro-porcionales, de las cuales la primera es la unidad y laúltima la magnitud que ha de dividirse. En su lugar sedirá cómo han de ser encontradas también cualesquieramedias proporcionales entre dicha magnitud y la unidad;y baste de momento haber advertido que nosotros supo-nemos que tales operaciones no quedan todavía solven-

tadas aquí, ya que deben ser realizadas por medio de mo-vimientos indirectos y reflejos de la imaginación; ahoratratamos únicamente de cuestiones que han de exami-narse directamente.

En lo que atañe a otras operaciones, pueden resolverse




que debían ser concebidas. Falta, no obstante, exponerde qué manera deban prepararse los términos de las mis-mas; pues aunque, cuando nos enfrentamos por vez pri-mera a una dificultad, tenemos libertad para concebir sustérminos como líneas o como rectángulos, y no hemosde darles nunca otras figuras, como se dijo en la regladecimocuarta95, frecuentemente, sin embargo, en el ra-zonamiento, el rectángulo, después que ve el productode la multip licación de dos / líneas, ha de concebirse pocomás tarde como una línea para hacer otra operación; oel mismo rectángulo, o la línea producida por una sumao una resta, ha de concebirse poco después como algúnotro rectángulo sobre la línea designada, por la cual éldebe ser dividido.

Merece, pues, la pena exponer aquí de qué modo todorectángulo pueda ser transportado en una línea y a suvez una línea o incluso un rectángulo en otro rectángulo,cuyo lado está designado; cosa que para los Geómetrases facilísima tan sólo con que adviertan que por mediode las lineas, cuantas veces las comparamos con algúnrectángulo, como en este lugar, nosotros concebimossiempre rectángulos, uno de cuyos lados es aquella lon-gitud que hemos tomado como unidad. Así, por tanto,todo este asunto se reduce a la siguiente proposición:dado un rectángulo, construir otro igual sobre el ladodado.

Aunque esto sea algo trillado, incluso para los princi-piantes en Geometría, quiero, sin embargo, exponerlo,no sea que parezca que he omitido algo.

Regla XIX

Por medio de este método de raz onamiento deben bus-carse tantas magnitudes ex presadas de dos maneras d i f e -rentes, cuantos términos desconocidos hemos supuestocomo conocidos para recorrer directamente la dificultad:

95 Se refiere a las páginas 448-449.




pues de esta manera se obtendrán otras tantas compara-ciones entre dos cosas iguales.

Regla XX

U na vez halladas las ecuaciones, se han de realiz ar lasoperaciones que hemos omitido, no utiliz ando nunca lamult iplicación siempre que haya lugar a la división.

Regla XXI

S i hay varias ecuaciones de esta clase, es preciso redu-cirlas todas ellas a una sola, a saber, a aquella cuyos tér-minos ocupen el menor número de grados en la serie demagnitudes continuamente proporcionales, según la cuallos mismos términos han de ser dispuestos en orden.



UO Indice

I N T R O D U C C I Ó N 7

I . S ignificado, estructura y temática de las

R eglas 71. Las Reglas y la modernidad 72. Significado y estructura de las Reglas .. . 113. Ciencia, método y filosofía en las Reglas. 21

I I . M étodo y F ilosofía 25

1. La un idad de la ciencia 282. Método y matemática 323. Método y Filosofía 46

I I I . R eferencia bibliográfica 55

1. Ediciones críticas de las Reglas 552. Obras generales de interés para las

Reglas 563. O bras sobre las Reglas y el método ... 57



U O I n d i c e

R EG LA S P A R A LA D I R EC C I Ó N D EL ES P Í R I TU

Regla I 61 Regla II 6 6

Regla III 7 2

Regla IV 78

Regla V 87 Regla VI 88 Regla VI I 95 Regla VI I I 99 Regla IX 106Regla X 1°9Regla XI H 3

Regla X I I H 6Regla X I I I 135 Regla XIV 141 Regla XV 154 Regla XVI 155 Regla X VI I 159 Regla X VI I I 161 Regla XIX 167

Regla XX 168 Regla XXI 168



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1532 C i c e r ón :E l orador

1533 M ague l onne Tous s a i n t - S am at :H is tor ia natura l y mora l de los a l i -m en tos6. La y las especias

1552, 1553 San Ju an de la Cru z:Obr a c om p l e taEdic idn de Luce Ldpez-Bara l t y Eu-log io Pacho

1554 Ken Richardson:P ar a c om pr ender l a ps i c o l og i a

1555 Mar t i n Rady :Carlos V

1534 I r is M. Zavala:

E l bo lero . H is tor ia de un amor

1535 M ague l onne Tous s a i n t - S am at :H is tor ia natura l y mora l de los a l i -m en tos7. E l azúcar , e l chocolate, e l café yel té

1536 Tom m as o Cam p ane l l a :La po l i t i ca

1537 E. M. Dostoyevsk i :A pun tes de l s ubs ue l o

1538 Bernard Pe l lequer :Guía del c ielo

1556 Car los Garc ía de l Cer ro y ManuelA r r o y o :101 qu esos m agis t ra les

1557 Roys ton M. Rober ts :S e r e n d i p i aDes c ubr i m i en tos ac c i den ta l es enla c ienc ia

1558 David J , Mei l ing:In t roducc ión a P la tón

1559 M ague l onne Tous s a i n t - S am at :

H is tor ia natura l y mora l de los a l i -m e n t o s9. Las con serva s , l os con gelad os

73096152 Descartes Reglas Para La Direccion Del Espiritu OCR Abby

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