Perhitungan Theoritical Stage ( McCabe-Thiele )

ARIANAemail: ari_fujiwara@yahoo.com

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Destilasi ada proses pemisahan secara fisik ( physical separation )  yang berdasarkan perbedaan titik didih, dan sedikitnya dibutuhkan dua komponen. Proses pemisahan tidak dapat dilakukan apabila kedua komponen memiliki titik didih yang sama dan kondisi ini lazimnya disebut dengan azeotrop.  Pemisahan destilasi dua komponen memang jarang ditemukan padaproses  - proses di industri, tetapi dengan mempelajari pemisahan destilasi dua komponen ini akan memberikan pemahamanyang cukup baik mengenai pengaruh – pengaruh dari berbagai variable yang ada ( seperti, reflux rasio, kondisiumpan, kemurnian produk dan lain – lain ).

Salah satu metode yang sering digunakan dalam menghitung jumlah stage ideal untuk destilasi dua komponen ( binarydistillation ) adalah dengan menggunakan metode McCabe-Thiele, disamping itu terdapat metode lain yaitu metode ponchonSavarit. Bila dibandingkan dengan metode ponchon savarit, maka metode McCabe – Thiele lebih mudah digunakankarena dengan metode McCabe-Thiele ini kita tidak memerlukan perhitungan Heat Balance ( necara panas ) untukmenentukan jumlah stage yang dibutuhkan. Metode McCabe-Thiele ini mengasumsikan bahwa laju alir molar baik liquidmaupun vapour atau L/V konstant, atau dikenal juga dengan istilah Constant Molar Overflow ( CMO ), namun pada keadaansebenarnya keadaan CMO tidaklah konstant.

 Secara umum sebuah kolom distilasi terdiri dari :

● Vessel atau kolom itu sendiri, dimana pada kolom ini lah terjadi pemisahan, aliran yang terjadi didalamnya secaracountercurrent, uap yang berasal dari reboiler naik kebagian atas kolom, sedangkan liquid yang disupplai dari refluxturun kebawah. Didalam kolom terdapat plate atau piring ( disebut juga dengan stage ) pada plate ini lah terjadi prosespemisahan yang efektif.

● Condenser, berfungsi untuk mengkondensasikan uap ( V’ ) yang berasal dari kolom,  condenser dapatmengkondensasikan seluruh uap yang berasal dari kolom ( disebut juga dengan total kondenser, tidak dihitung sebagai1 stage  ), atau dapat pula mengkondensasikan sebagaian uap ( partial kondenser, dihitung sebagai 1 stage )

● Accumulator, berfungsi sebagai penyedia reflux ( R )● Reboiler , menguapkan kembali liquid yang berasal dari kolom distilasi (  L” ) dan ( umumnya dihitung sebagai 1

stage )

Gambar 1

Kolom Destilasi

L' adalah laju alir molar yang kembali ke kolom (ke stage pertama ), sedangkan V' adalah uap yang keluar dari kolom menujuke kondenser untuk di kondensasikan. L" adalah liquid yang berasal dari kolom destilasi menuju ke reboiler untuk diuapkankembali, sedangkan V" adalah uap yang terbentuk dari L" dan masuk lagi ke kolom. Untuk lebih memudahkan, bagianrectifying akan di tandai dengan subscript n, dan bagian stripping ditandai dengan subscript m.

Dalam perhitungan theoritical stage ada beberapa tahap yang harus dilakukan , yaitu :

1. Pembuatan kurva kesetimbangan uap cair ( biasanya untuk senyawa atau komponen yang lebih ringan )2. Membuat garis operasi baik seksi rectifying ( enriching ) maupun stripping3. Membuat garis umpan / feed ( q-line ), q- line ini akan menunjukkan kualitas dari umpan itu sendiri, apakah dalam

keadaan uap jenuh, liquid jenuh dan lain – lain

4. Membuat atau menarik garis stage yang memotong kurva kesetimbangan yang memotong kurva kesetimbangan xy,garis operasi rectifying dan stripping yang diawali dari XD dan berakhir pada XB,

 Gambar 2

Grafik McCabe-Thiele

Membuat kurva Kesetimbangan

Dalam membuat kurva kesetimbangan xy,  umumnya kurva dibuat untuk komponen yang lebih ringan, misalkan pemisahankomponen benzene-toluene, maka kurva yang dibuat kesetimbangan xy adalah untuk komponen benzene. jika dalam soaltelah tersedia  data kesetimbangan xy , maka data tersebut  dapat langsung digunakan , namun jika tidak data tersebut harusdibuat terlebih dahulu , terdapat beberapa cara dalam membuat kurva kesetimbangan ini :

● Dengan menggunakan relatif volatilitas :

yA = `(alphax_A)/(1+(alpha-1)x_A)`

● Jika diketahui tekanan operasi kolom ( dan biasanya diasumsikan tidak terjadi penurunan tekanan dalam kolom ) makakurva kesetimbangan dapat dibuat dengan rumusan    yA = `(P^(sat)/P)x_A` , untuk lebih jelasnya dapat dilihat padaposting “ Membuat Diagram t-xy Sistem Ideal" pada blog ini 

Membuat Garis Opersi Rectifying

Garis operasi rectifying dapat dijabarkan dengan :

yn+1 = `((L_n)/V_(n+1))x_n` +`(D/(V_(n+1)))x_D`

Dimana

Ln        = laju alir molar liquid stage ke n

Vn+1     =  laju alir molar uap stage ke n+1

Xn       =  fraksi  liquid ke n+1 komponen ringan

XD       =  fraksi destilat komponen ringan

D         =  laju alir molar destilat

Garis operasi rectifying dimulai dari titik ( XD,YD ) atau ( XD, XD ),   Penomoran stage umumnya dimulai dari atas laluditeruskan ke bawah hingga berakhir pada reboiler sebagai stage terakhir. garis operasi rectifying juga dapat dijabarkandalam persamaan lain yaitu :

yn+1 = `((R)/(R+1))x_n` +`(X_D)/(R+1)`

Dimana  :

R          = rasio refluks

Rasio refluks didefenisikan sebagai :

R          =  (arus yang diumpan kembali ke kolom ( refluks, L' ))  / (arus produk atas yang diambil)

            = L'/D

Pada persamaan diatas ( persamaan kedua ) , perpotongan garis tersebut terhadap sumbu y adalah pada titik (0,`(X_D)/(R+1)` ),  seperti pada gambar dibawah ini :

Gambar 3

Garis Operasi Rectifying

Garis operasi stripping

Garis operasi stripping dapat di jabarkan dengan :

ym+1 = `((L_m)/V_(m+1))x_m` +`(B/(V_(m+1)))x_B`

Dimana :

Lm       = laju alir molar liquid stage ke m

Vm+1   = laju alir molar uap stage ke m+1

Xm      = fraksi  liquid ke n+1 komponen ringan

XB      = fraksi bottom produk komponen ringan

B         = laju alir molar bottom produk

Jika slope Lm/Vm diketahui maka garis operasi stripping dapat dibuat, tetapi biasanya  mudah membuat garis operasistripping setelah garis umpan ( q line ) diketahui.

Gambar 4

Garis Operasi Stripping

Garis umpan ( q line )

Feed yang masuk ke kolom destilasi dapat dalam berbagai kondisi antara lain :

● Feed pada kondisi dingin , q > 1● Feed pada kondisi titik gelembung, saturated liquid, q = 1● Feed pada kondisi campuran uap &ndash; cair 0 < q < 1● Feed pada kondisi titik embun, saturated vapour q = 0● Feed pada kondisi uap panas lanjut, saturated vapour q < 0

Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah ini :

Gambar 5

Garis umpan ( q-line)

Garis umpan menunjukkan &ldquo;kualitas &ldquo; dari umpan tersebut, jika telah terbiasa dengan penggunaan istilah&ldquo;kualitas uap &ldquo; maka sebaiknya lebih di perhatikan lagi, mengingat pada pembahasan di termodinamika , jikasuatu komponen tunggal atau campuran pada keadaan titik didih ( saturated liquid ) maka nilai kualitasnya adalah 0 ,sedangkan pada destilasi , q line sama dengan 1.

Garis umpan dapat dijabarkan dengan :

yq = `((q)/(q-1))x_q` + `(X_F)/(q-1)`

Dimana :

q          =  nilai kualitas umpan

XF       =  fraksi umpan atau feed komponen ringan

Umumnya lebih mudah menggambarkan garis umpan ini dengan menggunakan slope yaitu : `(q)/(q-1)` , untuk q = 1, makanilai slope akan menjadi tidak terhingga. Garis umpan ini berawal dari titik (XF,YF) dan berakhir pada perpotongan dengangaris operasi rectifying, sehingga dengan demikian alternatif lainnya untuk membuat garis umpan dapat dibuat yaitu denganmenentukan titik perpotongan antara garis umpan dan garis operasi rectiying, adapun titik perpotongan antara kedua garistersebut adalah titik (Xpot,Ypot ) yaitu : 

Xpot = `(X_D(q-1) + X_F(R+1))/(q(R+1)-R(q-1))`

Ypot = `((R)/(R+1))x_(pot)` +`(X_D)/(R+1)`

 

Setelah semua grafik dan garis tersebut dibuat , kemudian jumlah theoritical stage yang dibutuhkan dapat dibuat yaitu

dimulai dari XD dan berakhir pada XD.

Contoh :

Campuran 60% 40 % benzene &ndash;toluene, ingin dipisahkan pada tekanan 101.32 kPa, kemurnian distilat ( hasil atas )benzene diinginkan sebesar 98% dan pengotor yang diinginkan pada bottom produk sebesar 2%, feed masuk pada kondisisaturated liquid, digunakan total condenser dan refluks rasio sebesar 2, maka tentukanlah jumlah stage yang dibutuhkanserta berapa molar flowrate destilat yang dihasilkan untuk proses pemisahan tersebut :

Penyelesaian :

Lihat pada gambar 1

Basis 100 kmol/jam

Step 1 :  Material Balance

MB keseluruhan

F          = D + B

100      = D + B

Komponen Benzene :

Fxf benz                = DXD benz + BXB benz

100 (0.6)          = D(0.98) + B (0.02)

Subsitusi kedua persamaan diatas lalu didapatkan hasil :

D = 60.42 kmole/jam

B = 39.58 kmole/jam

Step 2 : membuat grafik kesetimbangan

Koefisien antoine Benzene :       A = 13.8594        B = 2773.78         C = 220.07

Koefisien antoine Toluene         A = 14.0098        B = 3103.01         C = 219.79

 

Dengan menggunakan listing program pada posting &ldquo; Membuat Diagram t-xy Sistem Idea &ldquo; maka didapatkanhasil sebagai berikut :

T1SAT =   80.086

T2SAT =  110.616

     T       P1SAT     P2SAT   x1    y1

 ----------------------------------------

   110.616  237.801  101.320  .000  .000

   107.563  219.922   92.823  .067  .145

   104.510  203.089   84.899  .139  .278

   101.457  187.260   77.520  .217  .401

    98.404  172.397   70.658  .301  .513

    95.351  158.460   64.289  .393  .615

    92.298  145.410   58.385  .493  .708

    89.245  133.208   52.923  .603  .793

    86.192  121.817   47.878  .723  .869

    83.139  111.200   43.226  .855  .938

    80.086  101.320   38.946 1.000 1.000

 ---------------------------------------

Kemudian di plot grafik y vs x

Step 3 : membuat garis operasi rectifying

Garis ini akan lebih mudah dibuat dengan perpotongan terhadap sumbu y ( intersep ) yaitu pada :

`(X_D)/(R+1)` = `(0.98 )/ ((2 + 1 ))`  = 0.326667

Sehingga, titik perpotongan terhadap garis y pada titik ( 0, 0.32667)

Step 4 : menentukan garis umpan

Karena umpan atau feed masuk pada keadaan saturated liquid, maka nilai q = 1, untuk nilai q = 1, maka garis umpan adalahvertical ( lihat pada gambar 5 ) dan memotong garis operasi rectifying

Step 5 : menarik garis operasi stripping

Karena titik perpotongan antara garis operasi rectifying dan garis umpan telah diketahui, maka , garis operasi stripping dapatlebih mudah dibuat dengan menarik dititik perpotangan kedua garis tersebut lalu berakhir pada nilai XB.

Step 6 : membuat stage

Stage dibuat dengan menarik garis horizontal dan vertical yang berpotongan pada kurva kesetimbangan serta kedua garisoperasi yang berawal dari XD, dan berakhir pada XB.

Hasilnya seperti berikut :

Dengan mengunakan metode McCabe-Thiele didapatkan jumlah theoritical Stage adalah sebanyak 13 dengan umpan masukpada stage ke 6, ketelitian dari pembuatan grafik serta garis operasi akan mempengaruhi hasil perhitungan stage, denganbantuan komputer , maka ketelitian pembuatan stage akan lebih baik lagi.

Sumber :

● RK Sinnot, Chemical Engineering Design Vol 6 4th Ed, 2005, Elsevier● J.F Richadson, J.H Harker dan J.R Backhurst, Chemical Engineering Vol 2 5th Ed. Particle Technology & Separation

Process , 2002, Butterworth Heinemann● S. Purwono dkk, Pengatar Operasi Stage Seimbang, 2005, Gajah Mada university Press● W.L McCabe dkk, Operasi Teknik Kimia Jilid 2 Edisi ke-4 Terjemahan, 1999, Erlangga● Ari Kurniawan, Perhitungan Plate Pada Kolom Destilasi Untuk Sistem Binary Berdasarkan Metode McCabe-Thiele

Dengan menggunakan Quick Basic, 2006, ( tidak dipublikasikan )