4.Pengukuran deskriptif

7/17/2019 4.Pengukuran deskriptif

http://slidepdf.com/reader/full/4pengukuran-deskriptif 1/24

Statistik Deskriptif Pengukuran Gejala Pusat (central

Tendency)Modus, median dan mean

merupakan teknik statistic yangdigunakan untuk menjelaskan kelompok yang berdasarkan

atas gejala pusat (tendency central) dari kelompok tersebut.

Modus(Mode)

Modus adalah : teknik penjelasan kelompok yang didasarkanatas nilai yang sedang popular (yang sedang menjadi mode)atau yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

ContohModusUntuk data Kualitatif

1. Seorang peneliti datang ke Yogyakarta, dan melihat para sisadan mahasisa banyak yang naik sepeda motor. Selanjutnya

peneliti dapat menjelaskan dengan modus, baha (kelompok)sisa dan mahasisa di Yogyakarta banyak yang naik sepedamotor

!. "ebanyakan pemuda #ndonesia menghisap $okok%. &ada umumnya pegaai negeri tidak disiplin kerja



'. &ada umumnya arna mobil tahun *an adalah cerahsedangkan arna mobil tahun +*an umumnya gelap

Untuk dataKuantitatif ari hasil obser-asi(pengamatan) terhadap ilai Mhs /ni- 0

adalah:!, ', 2, 2, ', ', !, 13, , ', ', 1, %ari data Modusnya adalah '

Modus bisa lebih dari satu, misal ada data : !, !1, !, !, !', !, !, !+, !3, !3, ,%

Maka Modusnya : !, !,dan !3



Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yangdidasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telahdisusun berdasarkan urutannya dari yang terkecil sampaiyang terbesar atau sebaliknyaContoh:

ata yang telah diurutkan (jumlah data4anjil)

Medianya'

ata yang telah diurutkan (jumlah data4enap)

Mediannya :



Mean

Mean Merupakan teknik &enjelasan kelompok yangdidasarkan atas nilai rata*rata dari kelompok tersebut

Me 6 Mean (rata*rata)7 6 8psilon(baca9umlah)6 ilai ke # sampai nn 6 jumlah#ndi-idu

Contoh :sepuluh pegaai di &; Samudra penghasilahperminggunya adalh sebagai berikut (dalam satuan$ibu rupiah)3, 1!, 12, 2 , 1+, 13, 3, 1+, ,

12



Modus : bila peneliti ingin cepat memberikan

penjelasan terhadapkelompok, dengan hanya mempunyai datayang popular pada kelompok itu, teknik inikurang teliti

Median : digunakan bila terdapat data*data yang

ektrim (perbedaanya mencolok) dalam kelompok itu Mean : digunakan bila pada kelompok itu terdapat

kenaikan datayang merata

Dari ketiga teknik yang dikemukakan di atas masing-masing teknik ada kelebihannya masing-masing



Menghitung Modus, Median dan Mean untuk datakelompok

(Dalam Tabel Distribusi rekuensi)!erikut

data yang di sa"ikan dalam TabelDistribusi rekuensi:



MenghitungModusMo # b $ p ()

Mo : Modusb : <atas baah"elas#nter-aldng=rekuensiterbanyak

p : panjangkelas inter-aldengan=rekuensiterbanyak: =rekuensipadakelas modusdikurangi=rekuensikelasinter-al sebelumnya(sebelumkelas

modus) : =rekuensikelas inter-al modus dikurangikelas inter-al berikutnya(sesudahkelas Modus)

<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmodusnya>

b#

%& ' % #

%%

ata

u

# %%

# * ' &+ #& # * ' #&Mo # %% $ & ()

p#

% ' %%% #&

# %% $ & (%.%)

# %% $ %.%

# %%/%



MenghitungMedian

Md # b $ p ()Md : Medianb : <atas baah"elas, dimanakelas medianterletak

p : panjangkelas, dimanakelas Medianterletak: banyaknya data? jumlah data : jumlahsemua=rekuensisebelumkelasmedian

f : @rekuensikelas median

<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmediannya> Dalam hal ini kelas median dapat di0ari

dengan 0ara :

$ $ &+ #

# %%

#

#

Md # %% $ & ()

b# % ' %% # &

# %% $ & (+)

# %% $ +

# %+%

setengah 1 total frekuensi# #

%

%& ' % # %%ataup

#

*



MenghitungMean Me : Mean untuk data bergolong

: 9umlah data sampel : &erkalianantara=rekuensitiapkelasdengannilaitengahkelas

<erdasarkan tabledistribusi =rekuensidiatas, tentukanmean>

Untuk men0ari mean data bergolongmaka kita haris melengkapi tabeldistribusi frekuensinya terlebih dahulu

Me #

Me #

# 2



1

3U!U4564 76T6-76T6-M8D964-MDUS

&Kur;a simetris <#Md# Mo

Kur;a 0ondong kiri

Mo = Md = <

* Kur;a 0ondong

kanan

< = Md = Mo

02468

1012

0

5

10

15

231 Mo Md Rt 663 807

0

5

10

15

231 375 Rt Md Mo 807

Ukuran >emusatan



>engukuran ?ariasi Kelompok

/ntuk mengetahui tingkat -ariasi kelompok data dapatdilakukkan dengan melihat rentang data dan standar de-iasi(simpangan baku)

7entang Data(7)

$entang ata atau ata $ange dapat diambil dengan jalanmengurangi data yang terbesar (ilai Maimum) dengan datayang terkecil (ilai minimum)7 # $ 6 $entang

6 ata terbesar (nilai Ma) 6 ata terkecil (nilai Min)

Contoh: ;erdapat data sebagaiberikut :, , 1, 1, 1, 13, !, ', 2,

Aitunglah rentang data (rangenya)

6 6

7 #

Makin besar rentang data biasanya data lebihber;ariasi



1!

76T6-76T6 39TU45

• 7ata-rata 3itung Sampel

• 7ata-rata 3itung >opulasi

Ukuran >emusatan

4

<

n

<<



?arians ()

Barians merupakanjumlahkuadratsemuade-iasinilai*nilaiindi-iduterhadap rata*rata kelompok

Barian di simbolkan : 6 untukpopulasi 6 untuksampel

kardari-ariansdisebutstandarde-iasiatausimpanganbaku Simpanganbakuataustandarde-iasidisimbolkan:

6 untukpopulasi

6 untuksampel



7umus

Untuk >opulasi

Untuk Data Sampel

?arians Standar De;iasi

(simpangan !aku)

?arians Standar De;iasi(simpangan !aku)



Contoh: ;erdapat data sebagaiberikut :2, , 2, +, , 2, , +, ,

Aitunglah Standar de-iasi (simpangan bakunya) >

"arena datadisampingmerupakan data&opulasi maka kita

gunakan rumus:

2&

& # 2&rata #



K@67T9A, D8S9A D64>87S84T9A

KBartil

9ika median adalah harga yang membagi distribusi angkamenjadi dua bagian yang sama, maka DkartilE adalah hargayang membagi distribusi angka menjadi ' (empat) bagian yangsama. Sehingga terdapatlah tiga harga kartil, yaitu :

1. "artil pertama ("1) : adalah suatu nilai dalam distribusi yangmembatasi !F =rekensi dibagian baah distribusi dari F=rekensi dibagian atas.

!. "artil kedua ("!) : adalah suatu nilai dalam distribusi yang

membatasi F =rekensi dibaah dan diatasnya G k! 6 Md.

%. "artil kedua ("%) : adalah suatu nilai dalam distribusi yangmembatasi F =rekensi bagian baah dan !F =rekensibagian atas.



1

UKU764 A8T6K: KU67T9A

DeCnisi:"uartil adalah ukuran letak yang membagi ' bagianyang sama. "1 sampai !F data, "! sampai F dan"% sampai F.

7umus letak kuartil:

Data Tidak !erkelompok Data !erkelompok K& # &(n $ &)EF. &nF.K # (n $ &)EF. nF.K* # *(n $ &)EF. *nF.

0 K1 K2 K3 n

0% 25% 50% 75% 100%

Ukuran >emusatan



• 9ika suatu kelompok data (nilai) sudah diurutkan dari yang terkecilsampai dengan yang terbesar, maka untuk menghitung "1, "! dan "%digunakan rumus :

HH "i 6 nilai yang ke i(nH1)?'

dimana i 6 1, !, %

Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3,1. brp K&, K dan K* H

>enyelesaian :

Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, ,

+, +, 3, 1. G n 6 1%"1 6 1 (1% H 1)?'

K& # nilai yang ke &.F. # * I

nilai yang ke % J, berarti rata*rata dari 0% dan 0'

"1 6 J (' H ') 6 '!,

"! 6 !(1%H1)?'"! 6 nilai yang ke 6 !+?' 6

jadi "! ialah 0 6 2

"% 6 % (1% H 1) ?'

"% 6 nilai yang ke 6'!?' 6 1,

krn nilai "% adalah ke 1. maka diambil nilai ke 1 dan 11 lalu dibagi !6 6



7umus : Desil (&)

Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3, 1.brp D&, D% dan D2 H>enyelesaian :Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, , +,

+, 3, 1. G n 6 1%

1 6 1 (1% H 1)?1D& # nilai yang ke &.F& # &,.

nilai yang ke 1.' , berarti rata*rata dari 01 dan 0!1 6 J (% H %) 6 %!.

6 (1%H1)?1 6 ?16 nilai yang ke 6 0 6 2

6 (1%H1)?1 6 nilai yang ke 6 3+?1 6 3,+ nilai yang ke 3.+ , berarti rata*rata dari 03 dan 01

6 J (H+) 6



7umus : >ersentil (&)

Gontoh : 4ilai &* mhs < : ', %, , 2, ', , , 2, +, %, +, 3, 1.brp >&, % dan >+ H>enyelesaian :Iangkah 1. ata nilai setelah diurutkan : %, %, ', ', , , 2, 2, , +,

+, 3, 1. G n 6 1%

&1 6 1 (1% H 1)?1>& # nilai yang ke &.F& # &,.

nilai yang ke 1.' , berarti rata*rata dari 01 dan 0!&1 6 J (% H %) 6 %!.

& 6 (1%H1)?1& 6 ?16& nilai yang ke 6 0 6 2

&+ 6 +(1%H1)?1&+ 6 nilai yang ke 6 11!?1 6 11.!

nilai yang ke 11.! , berarti rata*rata dari 011 dan 01! + 6 J (+H3) 63

k d l h dik l k k



Untuk data yang telah dikelompokan makarumus KBartil, Desil dan >ersentil adalah sebagai

berikut

rumus KBartil Data Kelompok



rumus Desil Data Kelompok



rumus >ersentil Data Kelompok

&



S8K964

@6SS6A6M @7@!

4.Pengukuran deskriptif

Documents

Transcript of 4.Pengukuran deskriptif