4.8 Perhitungan Kolom 4.8.1 Data perencanaanKolom yang direncanakan adalah kolom type K1 yang berada di lantai 1 dengan panjang kolom 4,25 ma. Penampang kolomLebar (b) = 500 mmTinggi (h) = 500 mmb. Gaya dan momen beban terfaktor yang dambil dari hasil analisis output SAP 2000 NonlinearPud= 1756,72 KN Mud= 153,15 KN-mc. Menetukan tulangan yang akan digunakanDiameter tulangan pokok, D = 19 mmJumlah tulangan yang akan dipakai, nst = 20 buah yang desain semua sisi samaDiameter tulangan sengkang, = 10 mmSelimut beton, p = 40 mmMutu beton, K-300 dengan fc = 30 MpaMutu baja tulangan: < 13 mm: BJTP 24 (fy = 240 Mpa)D > 13 mm: BJTD 40 (fy = 400 Mpa) Faktor reduksi, = 0,65 (kolom dengan pengikat sengkang)

Gambar 4. penampang kolom rencana4.8.2 Perhitungan Tulangan Koloma. Gaya nominal

Pnd= == 2702,65 KN

Mnd=== 235,62 KN-mb. Menghitung luas total tulangan

Ast = = = 5670,57 Kontrol rasio penulangan :

( Luas tulangan 2,27% dari luas kolom) ......... okc. Menghitung kondisi kolom dengan beban aksial saja (Po)Po = 0,85. fc.(b.h Ast) + Ast.fyPo = 0,85. 30.(500.500 5670,57) + 5670,57.400Po = 8489630 NPo = 8489,63 KNd. Menghitung kapasitas maksimum kolom (Pmaksimum)

Pmaksimum = = = 13074,82 KNKarena (Pmaksimum = 13074,82 KN) > (Pnd= 2702,65 KN) maka penampang kolom memenuhi syarate. Menghitung parameter penampangd= h p - - D = 500 40 10 . 19 = 440,5 mmd= h d = 500 440,5 = 59,5 mm

d1= = = 76,20 mmf. Menentukan luas tulangan tarik dan tekan

As = 6 D19 = = = 1701,17 mm2

As1 =2 D19 = = = 567,06 mm2

As2= 2 D19 = = = 567,06 mm2

As3= 2 D19 = = = 567,06 mm2

As2= 2 D19 = = = 567,06 mm2

As1= 2 D19 = = = 567,06 mm2

As = 6 D19 = = = 1701,17 mm2Maka ;Ast = As + As1 + As2 + As3 + As2 + As1 Ast = 1701,17 + 567,06+ 567,06+ 567,06+ 567,06 + 1701,17Ast = 5670,57 mm2 ( sesuai dengan perhitungan Ast sebelumnya)g. Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang (

Cb = = = 264,30 mm ab = 264,30 x 0,85 = 224,66 mmh. Menghitung regangan dan tegangan tulangan pada kondisi seimbang Untuk tulangan As

s = = = 0,0020

y = = = 0,0020 Menentukan fsKarena s y, maka fs = fy = 400 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = 0,00115

y = = = 0,0020 Menentukan fs1Karena s1 y, maka fs1 = Es. s1 = 200000 x 0,00113 = 227,01 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = = 0,00027

y = = = 0,0020Menentukan fs2Jika s2 y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,00027 = 54,03 MPa Untuk tulangan As3

s3 = = = 0,0006

y = = = 0,0020Menentukan fs3Karena s3 y, maka fs3 = Es. s3 = 200000 x 0,0006 = 118,96 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = 0,0015

y = = = 0,0020Menentukan fs2Karena s2 y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0015 = 291,94 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = 0,0023

y = = = 0,0020Menentukan fs1Karena s1 y, maka fs1 = fy = 400 Mpa

Gambar 4.14 Diagram regangan, tegangan dan gaya dalam penampang kolomi. Menghitung gaya nominal kondisi seimbang berdasarkan diagram momen dan gaya diperoleh dari gambar :Cc = 0,85. fc . ab . b = 0,85. 30. 224,66. 500 = 2864,35 KNTs = As.fs = 1701,17 x 400= 680,47 KNTs1 = As1.fs1 = 567,06 x 227,01= 128,73 KNTs2= As2.fs2 = 567,06 x 54,03= 30,64 KNCs3= As3.fs3 = 567,06 x 118,96= 67,45 KNCs2 = As2.fs2 = 567,06 x 291,94= 165,55 KNCs1 = As1.fs1 = 1701,17 x 400= 680,47 KNj. Menghitung gaya aksial nominal kondisi seimbang (Pnb) dan momen nominal kondisi seimbang (Mnb) berdasarkan diagram momen dan gaya.Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap garis centroid pada kondisi seimbang (balance):

Zc = = = 137,67 mm

Zs = = = 190,5 mm

Zs1 = = = 114 mm

Zs2 = = = 37,5 mm

Zs3 = = = 37,5 mm

Zs2 = = = 114 mm

Zs1= = = 190,5 mm

Pnb = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs3 + Cs2 + Cs1= 2864,35 680,47 128,73 - 30,64 + 67,45 + 165,55 + 680,47= 2937,99 KNMnb = Cc. Zc + Ts. Zs + Ts1. Zs1 + Ts2. Zs2 + Cs3. Zs3 + Cs2. Zs2 + Cs1. Zs1= (2864,35 . 137,67) + (680,47 . 190,5) + (128,73 . 114) + (30,64 . 37,5) + (67,45 . 37,5) + (165,55 . 114) + (680,47 . 190,5)= 690970 KNmm= 690,97 KN-mKontrol :Jika Pnd < Pnb, maka zona kontrol tarikJika Pnd > Pnb, maka zona kontrol desakKarena (Pnd = 2741,42 KN < Pnb = 2937,99 KN) maka kuat penampang kolom dalam zona kontrol tarikk. Menghitung kapasitas tulangan rencanaDitentukan terlebih dahulu harga C (posisi garis netral) melalui proses coba-coba. Karena Jika dalam kuat penampang kolom dalam zona kontrol desak maka nilai c > cb(Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulang, Amrinsyah Nasution, hal:227 )C (dicoba ) = 350 mm > Cb = 264,30 mm (Ok)1 = 0,85a = C. 1 = 350 x 0,85 = 297,5 mml. Menghitung regangan dan tegangan tulangan rencana kapasitas pada penampang kolom Untuk tulangan As

s = = = 0,0008

y = = = 0,0020 Menentukan fsKarena s y, maka fs = Es. s = 200000 x 0,0008 = 155,14 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = 0,0001

y = = = 0,0020 Menentukan fs1Karena s1 y, maka fs1 = Es. s1 = 200000 x 0,0001 = 24,51 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = = - 0,0005

y = = = 0,0020Menentukan fs2Jika s2 y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x -0,0005 = -106,11 MPa Untuk tulangan As3

s3 = = = 0,0012

y = = = 0,0020Menentukan fs3Karena s3 y, maka fs3 = Es. s3 = 200000 x 0,0012 = 236,74 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = 0,0018

y = = = 0,0020Menentukan fs2Karena s2 y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0018 = 367,37 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = 0,0025

y = = = 0,0020Menentukan fs1Karena s1 y, maka fs1 = fy = 400 MPa

Gambar 3.16 Diagram regangan, tegangan dan gaya dalam penampang kolom dalam keadaan terpasangm. Menghitung gaya nominal kapasitas pada penampang berdasarkan diagram momen dan gaya:Cc = 0,85. fc . a . b = 0,85. 30. 297,5. 500 = 3793,13 KNTs = As.fs = 1701,17 x 155,14= 263,92 KNTs1 = As1.fs1 = 567,06 x 24,51= 13,90 KNTs2= As2.fs2 = 567,06 x -106,11= - 60,17 KNCs3= As3.fs3 = 567,06 x 236,74= 134,25 KNCs2 = As2.fs2 = 567,06 x 367,37= 208,32 KNCs1 = As1.fs1 = 1701,17 x 400= 680,47 KNn. Menghitung gaya aksial nominal kapasitas rencana (Pnk) dan momen nominal kapasitas rencana (Mnk) berdasarkan diagram momen dan gaya.Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap garis centroid pada kondisi seimbang (balance):

Zc = = = 101,25 mm

Zs = = = 190,5 mm

Zs1 = = = 114 mm

Zs2 = = = 37,5 mm

Zs3 = = = 37,5 mm

Zs2 = = = 114 mm

Zs1= = = 190,5 mmGaya aksial nominal kapasitasPnk = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs3 + Cs2 + Cs1= 3793,13 263,92 13,90 ( - 60,17) + 134,25 + 208,32 + 680,47= 4598,51 KN

Momen nominal kapasitasMnk = Cc. Zc + Ts. Zs +Ts1. Zs1 +Ts2. Zs2 + Cs3. Zs3 + Cs2. Zs2 + Cs1. Zs1= (3793,13. 101,25) + (263,92. 190,5) + (13,90. 114) + (- 60,17. 37,5) + (134,25. 37,5) + (208,32. 114) + (680,47 . 190,5)= 592180 KNmm= 592,18 KN-mo. Kontrol : Untuk beban aksial sentriesPnk > Pud, maka kolom memenuhi syarat0,65. 4598,51 KN > 1756,72 KN2989,03 KN > 1756,72 KN .............................Ok Untuk momen lenturMnk > Mud, maka kolom memenuhi syarat0,65. 592,18 KN-m > 153,15 KN-m384,92 Kn-m > 153,15 KN-m .............................OkMud/Muk = 153,15 / 384,92 = 0,40Artinya kolom kuat dengan rasio Mud/Muk = 0,40 < 1 Kontrol Jarak tulanganChecking jarak tulangan ke arah X :Selimut beton= 2 . 40= 80 mmSengkang= 2 . 10= 20 mmTul Pokok= 6 . 19 =114 mm +Jumlah=214 mmS = (500 214)/5 = 57,2 mm > 25 mm .. OKChecking jarak tulangan ke arah Y :Selimut beton= 2 . 40= 80 mmSengkang= 2 . 10= 20 mmTul Pokok= 6 . 19 =114 mm +Jumlah=214 mmS = (500 214)/5 = 57,2 mm > 25 mm .. OK

4.8.3 Perhitungan Interaksi KolomTerlebih dahulu Membuat tabel bantuan yang nilai-nilainya didapatkan dari hasil desain sebelumnyaTabel 3.4 Tabel tabel koordinat (Mu,Pu) diagram interaksiData GrafikMuPu

KN-mKN

Pure Compression0 Po = 0,65. 8498,83 = 5524,1

Balance Condition Mnb = 0,65. 690,97 = 449,1 Pnb = 0,65. 2937,99 = 1909,7

Actual Mnk = 0,65. 592,18 = 384,9 Pnk = 0,65. 4598,51 = 2989,00

Pure Tension0-( Ast.fy) = - (0,65. 5670,57. 400) = -1474,3

Ultimate designMud =153,15Pud = 1756,72

Data perencanaanb= 500 mmh= 500 mm0.05*h=0,05*500 = 25 mm1= 0,85cb= 264,30 mmd= 440,5 mmd'= 59,5 mmd1= 76,2 mmda = (cb - 0.05*h)/10 = (264,30 25)/10 = 23,93 mmdb = (d cb)/10 = (440,5 264,30)/10 = 17,62 mmAs= 6 D19 = 1701.17 mm2As1= 2 D19 = 567.06 mm2As2= 2 D19 = 567.06 mm2As'3= 2 D19 = 567.06 mm2As'2= 2 D19 = 567.06 mm2As'1= 6 D19 = 1701.17 mm2fc'= 30 MPafy'= 400 MpaEs= 200000 MpaMenghitung regangan dan tegangan berdasarkan diagram momen yang dimulai dari kondisi c = 0.05*h sampai dengan kondisi c = d sehingga didapatkan harga Cc, Cs dan Ts

Kondisi c1 = 0,05*h = 25 mma = C1. 1 = 25 x 0,85 = 21,25 mmMenghitung regangan dan tegangan tulangan rencana pada kondisi c1 = 0,05*h = 25 mm Untuk tulangan As

s = = = 0,050

y = = = 0,0020 Menentukan fsKarena s y, maka fs = Fy = 400 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = 0,041

y = = = 0,0020 Menentukan fs1Karena s y, maka fs1 = Fy = 400 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = = 0,032

y = = = 0,0020Menentukan fs2Karena s y, maka fs2 = Fy = 400 MPa

Untuk tulangan As3

s3 = = = - 0,022

y = = = 0,0020Menentukan fs3Karena s3 y, (absolut) maka fs3 = - Fy = - 400 MPa Untuk tulangan As2

s2 = = - 0,013

y = = = 0,0020Menentukan fs2Karena s2 y, (absolut) maka fs2 = - fy = - 400 MPa Untuk tulangan As1

s1 = = = -0,004

y = = = 0,0020Menentukan fs1Karena s1 y, (absolut) maka fs1 = - fy = - 400 MPaCc = 0,85. fc . a . b = 0,85. 30. 21,25. 500 = 270,94 KNTs = As.fs = 1701,17 x 400= 680,47 KNTs1 = As1.fs1 = 567,06 x 400= 226,82 KNTs2= As2.fs2 = 567,06 x 400= 226,82 KNCs3= As3.fs3 = 567,06 x - 400= -226,82 KNCs2 = As2.fs2 = 567,06 x - 400= -226,82 KNCs1 = As1.fs1 = 1701,17 x - 400= -680,47 KN

Zc = = = 239,375 mm

Gaya aksial pada kondisi c1 = 0,05*h = 25 mmPnk = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs3 + Cs2 + Cs1= 270,94 680,47 226,82 226,82 + (-226,82) + (-226,82) + (-680,47)= -1997,29 KNPuk= Pnk = 0,65 . 1997,29 KN = -1298,24 KNMomen pada kondisi c1 = 0,05*h = 25 mmMnk = Cc. Zc + Ts. Zs +Ts1. Zs1 +Ts2. Zs2 + Cs3. Zs3 + Cs2. Zs2 + Cs1. Zs1= (270,94. 400) + (680,47. 400) +(226,82. 400) + (226,82. 400) + (-226,82. -400) + (-226,82. - 400) + (-680,47 . - 400)= 64860 KNmm= 64,86 KN-mMuk = Pnk = 0,65 . 64,86 KN-m = 42,16 KN-m

Untuk kondisi selanjutnyaC2 = C1 + da = 25,00 + 23,93 = 48,93 mmC3 = C2 + da = 48,93 + 23,93 = 72,86 mmC4 = C3 + da = 72,86 + 23,93 = 96,79 mmC5 = C4 + da = 96,79 + 23,93 = 120,72 mmC6 = C5 + da = 120,72 + 23,93 = 144,65 mmC7 = C6 + da = 144,65 + 23,93= 168,58mmC8 = C7 + da = 168,58 + 23,93= 192,51mmC9 = C8 + da = 192,51 + 23,93= 216,44mmC10 = C9 + da = 216,44 + 23,93 = 240,37mmC11 = C10 + da = 240,37 + 23,93= 264,30mm (C11 = kondisi cb)C12 = C11 + db = 264,30 + 17,62= 281,92 mmC13 = C12 + db = 281,92 + 17,62= 299,54 mmC14 = C13 + db = 299,54 +17,62= 317,16mmC15 = C14 + db = 317,66 +17,62= 334,78mmC16 = C15 + db = 334,78 + 17,62= 352,40mmC17 = C16 + db = 352,40 +17,62= 370,02mmC18 = C17 + db = 370,02 + 17,62= 387,64mmC19= C18 + db = 387,64 +17,62= 405,26mmC20 = C19 + db = 405,26 +17,62= 422,88mmC21 = C20 + db = 422,88 + 17,62= 440,50 mm (C21 = kondisi d)Untuk perhitungannya dapat dilihat di lampiranTabel 4. Interaksi kolom 500 x 500Interaksi KolomData Grafik

KondisicaPnkMnkMukPuk

Pure Tension0-1474,35

125,0021,25-1997,2964,8642,1562-1298,24

248,9341,59-1277,98209,17135,959-830,69

372,8661,93-610,98338,24219,855-397,14

496,7982,27-55,51433,93282,0510,00

5120,72102,61422,77509,29331,038274,80

6144,65122,95897,25570,58370,875583,21

7168,58143,291332,25620,12403,075865,96

8192,51163,631756,70652,68424,241141,85

9216,44183,972140,26674,90438,6861391,17

10240,37204,312550,49685,48445,5651657,82

11264,30224,662937,99690,97449,1331909,69

12281,92239,633315,72671,79436,6662155,22

13299,54254,613671,48652,41424,0672386,46

14317,16269,594008,93632,38411,0492605,81

15334,78284,564330,97611,36397,3842815,13

16352,40299,544639,89589,06382,893015,93

17370,02314,524937,58565,26367,4213209,42

18387,64329,495225,56539,78350,8563396,61

19405,26344,475505,11512,45333,0953578,32

20422,88359,455773,04482,68313,7413752,48

21440,50374,436034,34450,81293,0283922,32

Pure Compression05524,11

Ultimate design153,151756,720

Gambar 4. Diagram interaksi kolom

4.8.4 Perhitungan Tulangan Sengkang Kolomfy = 240 MPap = 40 mm = 0,75fc = 30 Mpa sengkang = 10b = 500 mmD utama = 19d= h p tul seng tul ut = 500 40 10 - . 19 = 440,5 mmd= h d = 500 440,5 = 59,5 mmluas ganda sengkang Av :

Av === 157 mm2jarak spasi maksimum dari persamaan smak :

smaks === 226,19 mmkuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton Vc :

Vc = = = 150,79 KN

Sengkang Tumpuan (dimana daerah Sendi Plastis berada)Vu = 59,69 KNUntuk menentukan jarak maksimum sengkang tumpuan diambil nilai terkecil dari nilai berikut :Smaks = 226,19 mmd/4 = 440,5/4 = 110,125 mm300 mmjarak maksimum sengkang tumpuan = 110,125 mmMenentukan jarak sengkang (shitung) :Vu = Vc + Vs

Vu = Vc + Av . fy .

Vu - Vc = Av . fy . s. (Vu - Vc) = Av . fy . d

= -137,15 mmdiambil jarak sengkang, srencana = 100 mmmaka 10 - 100Kontrol :Kontrol tulangan minimum :

= 69,44 mm2 < Av = 157 mm2Kontrol kapasitas geser :Vc + Vs Vu

+ Av . fy . Vu

+ 0,75. 157. 240.440,5/100 59,98 150,79 KN + 124,55 KN 59,98 KN275,34 KN 59,98 KN ..........OkSengkang lapangan Untuk sengkang lapangan terdapat pada jarak ln dari tumpuanVu = 59,98 KNUntuk menentukan jarak maksimum sengkang lapangan diambil nilai terkecil dari nilai berikut :Smaks = 226,19 mmd/4 = 440,5/2 = 220,25 mm600 Mmjarak maksimum sengkang tumpuan = 220,25 mmMenentukan jarak sengkang (shitung) :Vu = Vc + Vs

Vu = Vc + Av . fy .

Vu - Vc = Av . fy . s. (Vu - Vc) = Av . fy . d

= -137,15 mmdiambil jarak sengkang, srencana = 150 mmmaka 10 - 150Kontrol tulangan minimum :

= 104,17mm2 < Av = 157 mm2Kontrol kapasitas geser :Vc + Vs Vu

+ Av . fy . Vu

+ 0,75. 157. 240.440,5/125 59,98 KN 150,79 KN + 83,03 KN 59,98 KN233,83 KN 59,98 KN ..........Ok