Nama NIM Tanda Tangan

Lembar Kerja Mahasiswa No. 1

MEKANIKA REKAYASA 1

Kelas NIM Genap

Semester Gazal 2014-2015

Jurusan TEKNIK SIPIL

Fakultas Sains dan Teknik

UNIVERSITAS NUSA CENDANA

KUPANG – Nusa Tenggara Timur

Penentuan Distribusi GAYA DALAM pada Komponen Struktur

menggunakan METODA PEMOTONGAN

1

Setelah kalian belajar mengenai reaksi perletakan maka kalian sekarang kalian memasuki bagian perkuliahan mengenai Gaya Dalam. Gaya Dalam adalah topik penting dan sentral dalam disiplin mekanika teknik. Oleh karena itu, untuk mempelajarinya, memerlukan partisipasi dan usaha yang tersendiri dan lebih banyak dari kalian. Beranjak dari itu, kali ini kalian diberikan kesempatan untuk mempelajari gaya dalam dengan menggunakan Lembaran Kerja Mahasiswa (LKM), yang memberikan kesempatan yang lebih banyak kepada kalian untuk berpartisipasi.

Untuk mempelajari gaya dalam pada MR1 semester ini, akan diterbitkan tiga LKM. Ini adalah LKM yang pertama. LKM yang pertama ini akan kalian gunakan sambil dituntun dalam perkuliahan, sedangkan LKM – LKM kedua dan yang ketiga lebih diperuntukan untuk kalian gunakan secara mandiri.

Di setiap LKM akan diberikan satu atau dua soal untuk kalian kerjakan secara bertahap. Kalian harus mengerjakannya, tahap demi tahap sesuai petunjuk dosen. Dengan mengerjakannya secara demikian, kalian dengan sendirinya mempelajari dan memahami perihal gaya dalam, dan tata cara menentukan atribut – atribut (besar dan arah)-nya, sebagaimana gaya – gaya dalam tersebut terdapat pada setiap penampang dari suatu struktur. Berikut ini adalah soal dan lembaran untuk kalian kerjakan penyelesaiannya. Kerjakanlah setiap tahapan dengan saksama!

1. Soal untuk Latihan

Gambar 1. Balok CDAEBFG untuk Latihan Menentukan Gaya Dalam

Suatu struktur berupa balok CDAEBFG ditunjukkan Gambar 1. Balok ini dibebani momen

terpusat 14 Nm ( ) di D, beban merata 10 N/m’ sepanjang E s/d F dan beban terpusat 20 N (←) di G. Analisalah struktur tersebut untuk menentukan besar dan arah gaya – gaya dalam (gaya geser, momen lentur dan gaya aksial) yang terdapat pada setiap penampangnya!

2. Penyelesaian

Karena besar dan arah dari gaya – gaya dalam pada penampang – penampang suatu struktur, bergantung pada atribut (besar, arah dan titik tanggap) dari gaya – gaya luar pada struktur tersebut, maka sebelum melakukan perhitungan untuk menentukan besar dan arah dari gaya-gaya dalam, haruslah terlebih dahulu dilakukan perhitungan untuk mengetahui besar, arah dan titik tanggap dari semua gaya luar yang terdapat dan bekerja pada struktur tersebut. Pada soal di atas, belum semua gaya luar diketahui atributnya. Masih terdapat beberapa gaya luar yang atributnya belum diketahui, yaitu gaya-gaya luar berupa reaksi perletakan yang dikerjakan oleh perletakan – perletakan balok tersebut. Oleh karena itu maka pengerjaan penyelesaian (analisa struktur) akan dimulai1 dengan penentuan reaksi perletakan. Sesudah itu, barulah dilanjutkan dengan perhitungan untuk menentukan besar dan arah dari gaya-gaya dalam pada setiap penampang, baik gaya geser, momen lentur dan gaya aksial, dan penggambaran diagram – diagramnya.

1 dan harus selalu demikian

2

Langkah A1 Menentukan reaksi perletakan

Penyelesaian:

75.294

119119105144

04105140)4()5.3(3014

;0

==⇒=+=

=−+⇒=−+

=∑

BB

BB

A

VV

VV

M

75.29=BV N (↑). (jawaban)

25.04

1114154

0154140)5.0(30)4(14

;0

==⇒=−=

=−+⇒=−+

=∑

AA

AA

B

VV

VV

M

25.0=AV N (↑). (jawaban)

20020

;0

=⇒=−

=∑

AA

A

HH

H

20=AH N (→). (jawaban)

Verifikasi dilakukan dengan mencaritahu apakah 0=ΣV . 0=ΣV memberikan:

075.293025.00)3(10 =+−⇒=+− BA VV , maka jawaban-jawaban yang diperoleh dari hasil hitungan, terverifikasi kebenarannya.

Semua gaya luar (beban dan reaksi perletakan) telah diketahui, dan ditunjukkan dalam gambar di bawah ini (jawaban)

Langkah B1 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 0 m

Penyelesaian:

3

Langkah B2 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 1 m

Penyelesaian:

Langkah B3 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 2 m, mendekati A dari kiri

Penyelesaian:

Langkah B4 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 2, tepat di A

Penyelesaian:

4

Langkah B5 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 3 m

Penyelesaian:

Langkah B6 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 4 m

Penyelesaian:

Langkah B5 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 5 m

Penyelesaian:

5

Langkah B7 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 6 m, mendekati B dari kiri

Penyelesaian:

Langkah B8 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 6 m, tepat di titik B

Penyelesaian:

Langkah B9 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 7 m

Penyelesaian:

6

Langkah B10 Menentukan besar dan arah gaya-geser Penampang x = 8 m

Penyelesaian:

Tabel 1. Daftar Gaya – Gaya Dalam: GAYA GESER

x (m) 0 1 2,

mend. A

2 3 4 5 6,

mend. B

6 7 8

Sx (N)

Setelah terisi semua, plot-lah titik – titik koordinat ini pada bidang geser yang disediakan dalam Gambar 2 untuk memperoleh diagram gaya-geser!

Langkah C1 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 0 m

Penyelesaian:

7

Langkah C2 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 1 m, mendekati D dari kiri

Penyelesaian:

Langkah C3 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 1 m, tepat di D

Penyelesaian:

Langkah C4 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 2 m

Penyelesaian:

8

Langkah C5 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 3 m

Penyelesaian:

Langkah C6 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 4 m

Penyelesaian:

Langkah C7 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 5 m

Penyelesaian:

9

Langkah C8 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 6 m

Penyelesaian:

Langkah C9 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 7 m

Penyelesaian:

Langkah C10 Menentukan besar dan arah momen-lentur Penampang x = 8 m

Penyelesaian:

10

Tabel 2. Daftar Gaya-Gaya Dalam: MOMEN LENTUR

x (m) 0 1,

mend. D

1 2 3 4 5 6 7 8

Mx (Nm)

Setelah tersisi semua, plot-lah titik – titik koordinat ini pada bidang momen yang disediakan dalam Gambar 2 untuk memperoleh diagram momen lentur!

Langkah D1 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 0 m

Penyelesaian:

Langkah D2 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 1 m

Penyelesaian:

11

Langkah D3 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 2 m, mendekati A dari kiri

Penyelesaian:

Langkah D4 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 2 m, tepat di A

Penyelesaian:

Langkah D5 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 3 m.

Penyelesaian:

12

Langkah D6 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 4 m.

Penyelesaian:

Langkah D7 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 5 m.

Penyelesaian:

Langkah D8 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 6 m.

Penyelesaian:

13

Langkah D9 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 7 m.

Penyelesaian:

Langkah D10 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 8 m, mendekati G dari kiri

Penyelesaian:

Langkah D11 Menentukan besar dan arah gaya-aksial Penampang x = 8 m, tepat di G

Penyelesaian:

14

Tabel 3. Daftar Gaya-Gaya Dalam: GAYA-AKSIAL

x (m) 0 1 2,

mend. A

2 3 4 5 6 7 8,

mend. G

8

Ax (N)

Setelah terisi semua, plot-lah titik – titik koordinat ini pada bidang gaya-aksial yang disediakan dalam Gambar 2 untuk memperoleh diagram gaya-aksial!

Gambar 2. Diagram Gaya-Geser, Momen-Lentur, dan Gaya-Aksial untuk Balok CDAEBFG [jawaban1]

1 Gambar ini baru merupakan ‘jawaban’, setelah bidang – bidangnya diisi dengan gambar diagram gaya-gaya dalam (gaya-geser, momen-lentur dan gaya-aksial) secara benar dan lengkap.