i. Energi Fermi

"Fermi level" adalah istilah yang digunakan untuk

menggambarkan bagian atas kumpulan tingkat energi elektron

pada temperatur nol absolut. Konsep ini berasal dari statistik Fermi-

Dirac. Fermion elektron dan prinsip eksklusi Pauli tidak bisa eksis

dalam keadaan energi identik. Jadi pada kondisi nol mutlak

mereka keadaan-keadaan terendah energi yang tersedia dan

membangun sebuah "Fermi Sea" pusat energi elektron. Tingkat

Fermi adalah permukaan “Fermi Sea “ yang pada nilai nol mutlak

di mana tidak ada elektron yang akan memiliki energi yang cukup

untuk naik ke atas permukaan. Konsep energi Fermi adalah konsep

yang sangat penting untuk memahami sifat listrik dan termal

padatan. Kedua proses listrik dan termal biasa melibatkan energi

sebagian kecil dari elektron volt. Tapi energi Fermi logam berada di

urutan volt elektron. Ini berarti bahwa sebagian besar dari elektron

tidak dapat menerima energi dari proses-proses tersebut karena

tidak ada keadaan energi yang tersedia bagi mereka untuk pergi ke

dalam bagian kecil dari sebuah volt elektron energi pada kondisi

tersebut. Terbatas pada kedalaman kecil energi, interaksi ini

terbatas untuk "Ripples on the Fermi Sea".

Pada suhu yang lebih tinggi sebagian kecil tertentu, yang ditandai

dengan fungsi Fermi, akan ada di atas tingkat Fermi. Tingkat Fermi

memainkan peran penting dalam teori pita zat padat. Dalam Doping

semikonduktor, p-jenis dan tipe-n, tingkat Fermi digeser oleh

kotoran, ilustrasi oleh kesenjangan band mereka. Tingkat Fermi

disebut sebagai potensial kimia elektron dalam konteks lain.

1

Dalam logam, energi Fermi memberikan kami informasi

mengenai kecepatan elektron yang berpartisipasi dalam konduksi

listrik biasa. Jumlah energi yang dapat diberikan ke elektron dalam

proses konduksi tersebut atas perintah mikro-volt elektron (lihat

contoh kawat tembaga), sehingga hanya mereka yang elektron

sangat dekat dengan energi Fermi dapat berpartisipasi. Kecepatan

Fermi elektron konduksi ini dapat dihitung dari energi Fermi.

2

Mengacu pada tabel dibawah ini :

3

Kecepatan ini merupakan bagian dari Hukum Ohm

mikroskopis untuk konduksi listrik. Untuk logam, kepadatan

elektron konduksi dapat tersirat dari energi Fermi.

Energi Fermi juga memainkan peranan penting dalam

memahami misteri mengapa elektron tidak memberikan kontribusi

signifikan terhadap panas spesifik dari padatan pada suhu biasa,

sementara mereka penyumbang dominan untuk konduktivitas

termal dan konduktivitas listrik. Karena hanya sebagian kecil dari

elektron dalam logam berada dalam kT energi termal dari energi

Fermi, mereka adalah "beku" dari kapasitas panas dengan prinsip

Pauli. Pada temperatur yang sangat rendah, elektron panas spesifik

menjadi signifikan.

4

ii. Fermi Energi untuk Logam

Energi Fermi adalah energi maksimum ditempati oleh sebuah

elektron pada 0K. Dengan prinsip pengecualian Pauli, kita tahu

bahwa elektron akan mengisi semua level energi yang tersedia, dan

bagian atas itu laut "Fermi" elektron disebut energi Fermi atau

tingkat Fermi. Elektron konduksi logam penduduk untuk dihitung

dengan mengalikan kepadatan negara r konduksi elektron (E) kali

Fermi fungsi f (E). Jumlah elektron konduksi per satuan volume per

unit energy

Total populasi elektron konduksi per satuan volume dapat diperoleh

dengan mengintegrasikan ungkapan ini

5

Pada 0K bagian atas distribusi energi elektron didefinisikan sebagai

EF sehingga terpisahkan menjadi

Ini mengungkapkan n densitas elektron konduksi dalam hal energi

Fermi EF. Kami juga bisa mengubah ini sekitar dan

mengekspresikan energi Fermi dalam hal kepadatan elektron

bebas.

6

iii. Ripples di Fermi Sea

Energi Fermi adalah energi maksimum ditempati oleh sebuah

elektron pada 0K. Dengan prinsip pengecualian Pauli, kita tahu

bahwa elektron akan mengisi semua level energi yang tersedia, dan

bagian atas itu laut "Fermi" elektron disebut energi Fermi atau

tingkat Fermi. Salah satu hal yang luar biasa tentang energi Fermi

adalah bagaimana besar dibandingkan dengan energi yang bisa

memperoleh elektron oleh interaksi fisik biasa dengan lingkungan

mereka.

7

Jumlah energi yang tersedia sebagai hasil dari suhu material pada

urutan energi termal rata-rata, untuk yang kT = 0,026 eV pada

300K adalah sejumlah perwakilan. Ini sangat kecil dibandingkan

dengan energi Fermi 7 eV untuk tembaga. Ini memberitahu kita

bahwa bahwa energi termal dapat berinteraksi dengan hanya

sebagian kecil dari elektron (kira-kira 0,026 / 7 atau sekitar 0,4%

dari kisaran energi), karena mayoritas elektron terpisah dari bagian

atas laut Fermi oleh lebih dari energi panas. Hal ini berkorelasi

dengan baik dengan pengamatan bahwa elektron tidak

memberikan kontribusi signifikan terhadap panas spesifik dari

padatan pada suhu biasa. Hanya pada suhu sangat rendah tidak

panas elektron spesifik menjadi signifikan.

Karena ada elektron laut luas, mungkin lebih mudah untuk

memvisualisasikan tidak tersedianya negara akhir dengan sistem

sederhana - bahwa elektron atom yang harus mematuhi prinsip

eksklusi Pauli. Di sebelah kiri bawah pada contoh dari atom klorin,

energi bisa diterima dari foton yang sesuai kesenjangan energi

antara n = 1 dan n = 2 karena ada kekosongan energi n = 2

tingkat. Tapi untuk neon, bahkan foton yang cocok dengan energi

E2-E1 justru tidak dapat diserap karena semua tingkatan yang

tersedia telah diisi.

8

Sebagian besar dari elektron bebas ini juga tersedia untuk proses

konduksi listrik biasa di kawat untuk alasan yang sama. Bila Anda

menerapkan tegangan ke kawat tembaga, Anda membuat medan

listrik dalam kawat yang dapat melakukan pekerjaan pada elektron

untuk memberi mereka energi. Tetapi contoh dari konduksi kawat

tembaga menunjukkan bahwa jalan bebas rata-rata elektron dalam

kawat tembaga pada suhu kamar adalah di sekitar 40 nm. Jadi

energi yang diberikan untuk elektron oleh medan listrik dengan 100

volt diterapkan ke kawat tembaga 1 meter akan berada di urutan W

= EED = 100 volt x 40 nm = 0,000004 eV. Seperti jumlah energi

yang tidak dapat diserap oleh sebagian besar elektron karena tidak

ada tingkat energi yang tersedia yang dekat dengan mereka dalam

energi.

9