8/17/2019 39. Gerak Peluru Dengan Variasi G_solusi

1/1

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

Minggu 39 (17/11/2015)

Gerak peluru dengan variasi g

Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal v0 membentuk sudut θ  terhadap permukaan tanah.

Peluru mengalami percepatan gravitasi konstan  g 1  dari titik pelemparan sampai mencapai titiktertinggi lintasannya. Selajutnya, peluru mengalami percepatan gravitasi konstan  g 2 sesaat melewatititik tertinggi lintasannya sampai kembali mencapai permukaan bumi. Asumsikan peluru bergerak diatas permukaan tanah datar.a.  Berapa lama peluru berada di udara? b.  Hitung jarak horizontal peluru saat kembali mencapai tanah.

c.  Periksalah jawaban b) untuk kasus g1 = g2 = g.

Solusi :

a.  Misalkan t1  adalah waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai titik tertinggi dan t2  waktu

yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanah dari titik tertinggi.Pertama, kita meninjau daerah percepatan gravitasi g1.

0 1sin yv v g t   

Peluru di titik tertinggi, vy=0:

0 10 sinv g t  

0

1

1

sinvt 

 g  

Ketinggian maksimum peluru :21

0 1 1 12

2 2

0

1

sin

sin

2

maks y v t g t 

v g 

 

Kedua, kita meninjau di daerah percepatan gravitasi g2 .

Gerak peluru dari titik tertinggi hingga mencapai tanah:21

2 22maks y g t   

2 2

20   1

2 22

1

sin

2

v g t 

 g  

0

2

1 2

sinvt 

 g g  

Lama peluru berada di udara:

0 0 0   1

1 2

1 1 21 2

sin sin sin1

v v v   g t t t 

 g g g  g g  

 b.  Jarak horizontal peluru saat kembali ke tanah:

2 2

0 01 1

0

1 2 1 2

sin cos sin 2cos 1 1

2

v v g g  x v t 

 g g g g  

c.  Untuk kasus g1 = g2 = g,

2 2

0 0sin 2 sin 2

12

v v g  x

 g g g