3. Modul Logaritma Pak Sukani

D i b u a t O l e h P a k S u k a n i ; E m a i l : l i k e n y _ r b g @ y a h o o . c o m Page 1

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi

Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

LOGARITMA

Konsep dasar : ; dimana a > 0 ; y > 0 dan a 1

Contoh: 32 = 9 3log 9 = 2

Bilangan dasar log jika tidak ditulis nilainya 10 log 3 = 10log 3

Contoh :

1. Nilai dari 2log 16 +

3log 81 4log 64 5log 1 adalah :

Jawab :

2log 2

4 +

3log 3

4 4log 43 5log 50 = 4 + 4 3 0

= 5


3log 15 3log 10 = .

Jawab :

3log 18 +

3log 15 3log 10 = 3log

10

1518x

= 3log 27

= 3log 3

3

= 3

3. Jika log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r, tentukan nilai dari log 180 dalam bentuk p, q,

r.

Jawab :

log 180 = log 4 x 9 x 5

= log 4 + log 9 + log 5

= log 22 + log 3

2 + log 5

= 2 log 2 + 2 log 3 + log 5

= 2p + 2q + r

1. alog a = 1 contoh : 2log 2 = 1

2. alog a

n = n contoh : 2log 16 = 2log 24 = 4 2log 2 = 4

3. alog 1 = 0 contoh : 7log 1 = 7log 50 = 0

4. log an = n log a contoh : log 8 = log 23 = 3 . log 2

5. alog

na

1 = - n contoh : 3log

9

1 =

3log

23

1 =

3log 3

-2 = -2

6. a logna

1

-n contoh : 1/3log 9 = 1/3log 23 = -2

7. alog b =

a log

b log contoh :

2 log

16 log =

2log 16 =

2log 2

4 = 4

8. glog a +

glog b =

glog a x b contoh : 6log 4 + 6log 9 = 6log 36 = 6log 62 = 2

9. d

c log d log- c log ggg contoh : 3log 18 3log 2 = 3log

2

18 =

3log 9 = 3

10. log a + log b = log(axb) contoh : log 2 + log 5 = log (2x5) = log 10 = 1

11. alog b .

blog c .

clog d =

alog d contoh : 2log 7 . 7log 4 . 4log 8 = 2log 8 = 3

12. mna b log =

n

m .

alog b contoh : 9log 25 =

223 5 log = 2

2.

3log 5 =

3log 5

ab = c alog c = b




4. Jika 2log 3 = a, hitung nilai dari

8log 81.

Jawab :

8log 81 = 42 3log

3

= 3

4 .

2log 3

= 3

4a

5. Tentukan nilai dari 27

log 9 + 8log 16 -

25log

5

1.

Jawab :

27

log 9 = 23 3log3

= 3

2.

3log 3 =

3

2

8log 16 = 42 2log

3

= 3

4.

2log 2 =

3

4

25

log 5

1 = 15 5log

2 = 2

1 . 5log 5 =

2

1

27

log 9 + 8log 16 25log

5

1 =

3

2 +

3

4 - (

2

1 ) = 2

2

1

Pembahasan soal-soal :

1. Nilai dari : 6 log

18 log 3 log 22 log = .

A. 2

3 B. 2 C.

2

5 D.

2

7 E. 4

UN 03/04

Jawab : C

Penyelesaian :

6 log

18 log 3 log 22 log =

6 log

18 . 3 . 22 log

= 6 log

636 log b log

a log

b log a

= 6log 36 6

= 6log 6

2 . 6

1/2

= 6log 6

5/2

= 2

5

2. Nilai dari :

2log 80 2log 5 + 3log 2 3log 54 adalah .

A. 1 B. 7 C. 1 D. 7 E. 27

16

UN 04/05

Jawab : C

Penyelesaian :




2log 80 2log 5 + 3log 2 3log 54 =

5

80 log2 +

54

2 log3

= 2log 16 +

27

1 log3

= 2log 2

4 +

3log 3

3

= 4 3 = 1

3. Jika 7log 2 = p,

7log 3 = q, dan

7log 5 = 5. Maka

7log 150 = . A. p + q + r C. p + q + 3r . E. p + 2q + r

B. p + q + 2r D. p + q + 4r

UN 05/06

Jawab : B

Penyelesaian :

7log 150 =

7log 2 x 3 x 25

= 7log 2 +

7log 3 +

7log 5

2

= 7log 2 +

7log 3 + 2 .

7log 5

= p + q + 2r

4. Diketahui

2log 3 = p dan

2log 5 = q, maka nilai

2log 45 = . A. 2p + q B. p + 2q C. p + q D. 2p q E. p 2q UN 06/07

Jawab : A

Penyelesaian :

2log 45 =

2log 9 x 5

= 2log 3

2 +

2log 5

= 2 2log 3 +

2log 5

= 2p + q


27log 3 +

25log

25

1 adalah .

A. 2

3 B.

3

4 C.

5

3 D.

3

2 E.

6

1

UN 07/08

Jawab : D

Penyelesaian :

Diselesaikan dengan sifat logaritma : na logma =

m

n

8log 16 +

27log 3 +

25log

25

1 = 4

32 2 log + 133 3 log + 125 25 log

= 3

4 +

3

1 - 1

= 3

5 1

= 3

2




Soal latihan :

1. Nilai dari : 3log 81 +

2log

32

1 +

25log 125 = ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2

3 E.

2

1

2. Tentukan nilai dari : 2log 12 +

2log 20 2log 15

A. 4 B. 2 C. 1 D. 2

1 E.

4

1

3. Tentukan nilai dari : 5log 150 5log 6 + 3log 54 3log 2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7

4. Jika log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r, tentukan nilai dari log 90

A. p + q + 2r C. 2p + q + r E. p + q + r

B. p + 2q + r D. 2p + q + 2r

5. Jika log 3 = a dan log 2 = b, tentukan nilai dari 32

log 81

A. b

a

4

5 B.

a

b

4

5 C.

b

a

5

4 D.

5

4

b

a E.

4

5

a

b

6. Nilai dari 8 log. 3 log

81 log- 25 log 64 log32

352 = .

A. 8

3 B.

4

3 C. 1 D.

4

11 E.

3

11

7. Nilai dari .... 3 log- 16

1 log 48 log 222

A. - 4 B. -2 C. 1 D. 2 E. 4

8. Nilai dari 1 log 27 log- 16 log 532 adalah .

A. -1 B. 0 C. 1 D. 5 E. 6

9. Nilai dari 6 log

2 log 6

1 log 9 log 12 log

= .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

10. Diketahui log 5 = m dan log 3 = n. Nilai dari log 0,75 adalah . A.2n + m 2 C.m + 2n + 2 E.2m + 2n 2 B.2m + n 2 D.2m + n + 2 11. Jika log 3 = p dan log 5 = q maka nilai dari

45log 81 adalah .

A. 4p

q 2p B.

4p

2q p C.

q 2p

4p

D.

2q p

4p

E.

4q 2p

q

12. Jika 7log 2 = p,

7log 3 = q, dan

7log 5 = r, maka

7log 300 = . A. p + q + r B. 2p + q + 2r C. p + 2q + 3r D. p + q + 2r E. 2p + 2q + r

13. Nilai dari : 100 log

1 log 32 log 27 log 623 = .

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 2

14. Nilai dari 2 log

6 log - 3 log 16 log adalah ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 3

1




15. Jika log 2 = m dan log 7 = n, maka log 0,035 =....

A. m + n 3 C. m n 2 E. n m 2 B. n m 3 D. m + n 2

16. Nilai dari 2 2log 2 log 4 ....

A. -3 B. -2,5 C. 1,5 D. 2,5 E. 3

17. Nilai dari 5log 162 .

3log 5 3log 4 . 4log 6 adalah .

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

18. Jika log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r maka 25log 144 = .

A. 2r

2q 3p B.

r

q 2p C.

r

2q p D.

2r

q p E.

q 2p

2r

19. Jika 2log 3 = a dan

2log5 = b, maka nilai

2log 45 = ....

A. a + b B. 2 + b C. a + 2b D. 3a + b E. a + 3b

20. Nilai x yang memenuhi persamaan : xlog (2x 2) = 1 adalah .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

3. Modul Logaritma Pak Sukani

Documents

Transcript of 3. Modul Logaritma Pak Sukani