KorelasiuntuK data

ordinal

Penelitian PertanianKorelasi antara hasil

produksi dengan kandungan kimia dalam

tanah

Penelitian Biologi

Apakah lebar sayap dan panjang ekor

berkorelas secara langsung?

BisnisAdakah korelasi antara tingkat kepuasan

kerja karyawan dengan tingkat kebisingan di wilayah kerja ?

Teknik ada hubungan antara kekuatan dari suatu produk tertentu dan

jumlah pengotor dalam bahan baku

KesehatanApakah ada

hubunganpolusi udara dan penyakit paru-

paru?

Tabel KontingensiVariabel (1) Variabel (2) Total

1 2 … J

1 n11 n12 … n1J n1.

2 n21 n22 … n2J n2.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

I nI1 nI2 … nIJ nI.

Total n.1 n.2 … n.J n..

Indeks Asosiasi

Tabel I x J : Nominal Tabel I x J Ordinal

Pearson Chi Square

Phi Coefficient Spearman Rank Correlation

Coefficient

Gamma Coefficient

Tau – b Coeeficient

SPEARMAN CORRELATION

Tahapan :Desain n pasangan observasi(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)

Peringkatkan X dari nilai terkecil sampai terbesar; R(Xi) adalah notasi untuk peringkat X ke-i

PeringkatkanY dari nilai terkecil sampai terbesar; R(Yi) adalah notasi untuk peringkatY ke-i

Jika ada nilai yang sama (ties), nilai ties ditandaisebagai nilai tengah dari posisi peringkat

Jika data terdiri dari observasi yang non-numerik, pastikan dapat diperingkatkan

Hipotesis

A.• H0: X danY bebas• H1: X danY berhubungan langsung atau kebalikan

B.• H0: X danY bebas• H1: X danY mempunyai hubungan langsung

C.• H0: X danY bebas• H1: X danY mempunyai hubungan kebalikan

Statistik Uji

1

61

2

2

nn

dr is

n

iiii YRXRd

1

22

Kaidah Keputusan

A.• Tolak H0 jika rs>nilai tabel A.21

untuk n dan α(2)

B.• Tolak H0 jika rs>nilai tabel A.21

untuk n dan α(1)

C• Tolak H0 jika rs>-nilai tabel A.21

untuk n dan α(1)

Interpretasi Koefisien

rs(-) X↑Y↓

rs(0) Tidak adahubungan antara X danY

rs(+) X↑Y↑

Ilustrasi: exercices 9.2Mouse Intelligence score

(Xi)Social Dominance

score (Yi)

1 45 63.7

2 26 0.1

3 20 15.6

4 40 101.2

5 36 25.4

6 23 1.8

Hipotesis:H0: X dan Y bebasH1: X dan Y berhubungan langsung atau kebalikan

Ilustrasi: exercices 9.2 (lanjutan)Mouse Intelli-

gencescore (Xi)

Social Dominancescore (Yi)

R(Xi) R(Yi) di

1 45 63.7 6 5 1

2 26 0.1 3 1 2

3 20 15.6 1 3 -2

4 40 101.2 5 6 -1

5 36 25.4 4 4 0

6 23 1.8 2 2 0

714.0

166

00122161

2

222222

sr

Ilustrasi: exercices 9.2 (lanjutan)

rs=0.714Tabel A.21

α(2);n=6 0.886

Karena |rs| < 0.886, maka terima H0

X danY saling bebas

Ties

Note: Tx= banyaknya pengamatan X yang sama untuk peringkat tertentu

12

3yy

y

ttT

xTnn

x12

32

yTnn

y12

32

12

3xx

x

ttT

Statistik Uji yang dikoreksi terhadap Ties

22

222

2 yx

dyxr is

Aproksimasi Contoh Besar

1 nrz s ~ N (0,1)

Apakah ada hubungan antara kelompok daya terpasang dengan tingkat penghasilan

Penghasilan * Daya Listrik Crosstabulation

Count

3 0 1 0 4

21 13 1 0 35

2 9 5 1 17

0 0 1 3 4

26 22 8 4 60

Penghasilan

> 300.000 - 500.000

> 500.000 - 750.000

> 1.000.000 - 1.500.000

> 1.500.000 - 2.000.000

Total

450 watt 900 watt 1300 watt 2200 watt

Daya Listrik

Total

Nonparametric Correlations

1.000 .594**

. .000

60 60

.594** 1.000

.000 .

60 60

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Correlation Coefficient

Sig. (2-tailed)

N

Penghasilan

Daya Listrik

Spearman's rhoPenghasilan Daya Listrik

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

PENGOLAHAN DGN SPSS

Untuk membuat tabulasi silang, klik “Analyze” kemudian pilih “Descriptive”,lalu klik “Crosstabs”

Masukkan “daya listrik terpasang”ke “Row(s)” kemudian “Penghasilan(P4b) ke “Column(s)”

Klik “OK”

Untuk korelasi, klik “Analyze” kemudian klik “correlate”, pilih “Bivariate”

Masukkan peubah “penghasilan(p4B)” dengan “daya listrik terpasang” pada “Variables”

Pilih “Pearson” dengan hipotesis “two tailed”

Kemudian klik “OK”