3/2/2014

1

Kapasitor Dan Dielektrika.

Kapasitansi Kapasitor

Kapasitor adalah piranti elektronik yang dapat menyimpan muatanlistrik. Kemampuan kapasitor menyimpan muatan listrik diungkapkanoleh besaran yang namanya kapasitansi

Sebuah kapasitor terdiri dari dua konduktor yang ditempatkanberdekatan tetapi tidak bersentuhan (lihat Gambar).

Bila kedua konduktor dihubungkan dengan sumber tegangan V, makapada konduktor (a) akan terkumpul muatan sebesar +Q dan padakonduktor (b) muatan sebesar -Q.

Bila luas konduktor A, maka rapat muatan persatuan luas adalah

A

Q

Medan listrik dalam pelat konduktor adalah:

o

E

(dengan 0=8,85 x 10-12 C2/N.m2)

Jika sebuah kapasitor menyimpan muatan Q ketikadihubungkan dengan beda potensial V, maka kapasitansikapasior tersebut didefenisikan sebagai:

V

QC

Satuan kapasitansi kapasitor adalah C/V. Satuan ini memilikinama khusus, yaitu Farad yang disingkat F. Jadi 1F=1C/V

Berbagai tipe kapasitor

3/2/2014

2

Kapasitor pelat sejajar

Kapasitor terdiri dari dua pelat konduktor yang sejajar dandipisahkan oleh lapisan isolator.

Luas masing-masing pelat adalah A. Jarak antara pelat adalah d. Kerapatan muatan yang dikandung masing-masing pelat dan -. Besar muatan yang dikandung masing-masing pelat adalah Q=A. Kapasitansi Kapasitor pelat sejajar adalah :

V

QC

A

dQ

A

dAddEV

ooo

)(

d

A

V

QC

0

Rangkaian Kapasitor

Rangkaian seri dari kapasitor dan distribusimuatan pada masing-masing kapasitordapat di lihat dalam Gambar

Disini V = Vad = Vab + Vbc + Vcd

;;;321C

QV

C

QV

C

QV

cdbcab

Sehingga

321321

111

CCCQ

C

Q

C

Q

C

QVab

atau321

1111

CCCCs

321

111

CCCQ

C

QV

s

a. Rangkaian Seri Rangkaian paralel dari kapasitor dapat di lihat dalam Gambar:

Disini Q = Q1 + Q2 + Q3

VCQVCQVCQ332211

;;

maka Q = C1 V + C2V + C3V = V (C1 + C2 + C3)

Atau Cp=C1 + C2 + C3

Dari persamaan Q = CpV = (C1 + C2 + C3)V

b. Rangkaian Paralel

3/2/2014

3

Energi yang tersimpan dalam Kapasitor

Kapasitor yang bermuatan menyimpan sejumlah energi yang besarnya :

C

QU

2

2

1

Karena Q=CV maka dapat pula ditulis :

2

2

2

1)(

2

1CV

C

CVU

Untuk kapasitor pelat sejajar, berlaku hubungan V=Ed danC=0A/d sehingga :

VolEd

AEd

d

AU

oo

22

2

1)(

2

1

Dengan Vol adalah volum ruang antar dua pelat (volum kapasitor).

Kita definisikan rapat energi yang tersimpan dalam kapasitor(=energi per satuan volum), yaitu:

2

2

1E

Vol

UU

o

Pembahasan Soal

1. Sebuah kapasitor, 20 F diisi sampai beda potensialnya 1000 V. Setelah itu, kapasitor dihubungkan dengan sebuah kapasitor lain yang belum diisi, yang kapasitornya 5F. Hitunglah,

(a). Muatan kapasitor pertama

(b). Beda potensial pada masing-masing kapasitor, setelahdihubungkan.

Penyelesaian:

a. C= 20 x 10-6F dan V1=1000 V

Q1 =C1 V1 =(20x 10-6 F) (1000 V)= 2x 10-2C

b. Muatan setelah dihubungkan:

Q =Q1 = 2 x 10-2C

Capasitansi sistim adalah

C =C1 + C2 =20F + 5 F =25 x 10-6 F

Maka petensial sistem

V =Q /C= 2 x 10-2/25 x 10-6F=800 V

2. Dua buah kapasitor masing-masing 1 F dan 2 F dihubungkansejajar melalui tegangan 1.000 V ( lihat Gambar). Hitunglah muatandan tegangan pada masing-masing kapasitor.

Penyelesaian:

Vab= 1000V C1 =10-6F, C2=2 x 10

-6F

Besarnya masing-masing muatan:

Q1 = C1Vab= (10-6F) (1000V) = 10-3C

Q2 = C2Vab= (2 x 10-6F)(1000V)=2x10-3C

V1 = V2= Vab = 1000 V

3. (a). Hitunglah kapasitas dari kapasitas pelat sejajar dengan luas pelat

masing-masing 20cm x 30cm, terpisah oleh udara pada jarak 1 mm.

(b). Berapa besar muatan pada masing-masing pelat, jika kapasitas itu

dihubungkan pada baterai 12 volt.

3/2/2014

4

Penyelesaian

Dik. A =20 x 30 x 10-4m2= 6,0 x 10-3m2

d

AC

o

m F p 53 10 x 1,0

m10 x 6,0)/N.mC10 x (8,85

3-

2-3

2212-

m

(b). muatan pada masing-masing pelat

Cx

V

CVQ

10

12-

104,6

12F10 x 53

4. Kapasitor 2F dan 3 F dirangkai seri (lihat gambar)a. Berapakah potensial kapasitansi ekivalennya?b. Jika tegangan beda potensial 500 V digunakan rangkaian pada

kapasitor, tentukan muatan dan beda potensial pada tiapkapasitor?

Penyelesaian:

a. Kapasitansi ekivalennya

FFF

FxF

CC

CCC

2,1

32

32

21

21

b. Muatan pada rangkaian adalah:

Cx

V

CVQ

10

6-

106

500F10 x 1,2

Muatan pada masing-masing kapasitor maka beda potensial pada 2F adalah:

VFx

Cx

C

QV

300102

1066

4

1

1

Beda tegangan pada kapasitor 3F adalah:

VVV

VFx

Cx

C

QV

50021

200103

1066

4

2

2

Tugas Mandiri 4

1. Kapasitor 20pF dan 25pF dirangkai paralel dan dihubungkandengan sumber tegangan 100V. Tentukan muatan dan bedategangan pada tiap kapasitor.

2. Kapasitor 50pF dan 75pF dirangkai seri dan dihubungkan denganbeda tegangan 250V. Tentukan muatan dan beda tegangan padatiap kapasitor.

3. Tiga buah kapasitor dihubungkan secara seri dan paralel, C1 = 1 F, C2 = 2 F, C3 = 3 F dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V. Tentukanlah (a) Kapasitas gabungannya, (b) muatan masing2 kapasitor.