29181561-Analisis-Balok-T

5/12/2018 29181561-Analisis-Balok-T - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/29181561-analisis-balok-t 1/30

Struktur Beton

SI-3112

1

Analisis Lentur Balok T

Struktur Beton

SI-3112

2

Analisis Penampang Ber-flens

• Sistem lantaidengan plat danbalok umumnya dicor secara monolit.

• Plat akan berfungsisebagai sayap atas

balok; Balok-T dan BalokL terbalik(S pandrel beam).



Struktur Beton

SI-3112

3


Daerah momen positif dan negatif pada balok T

Struktur Beton

SI-3112

4


Jika garis netral berada

pada bagian sayap maka

dilakukan analisis seperti

pada balok persegi. Bila

garis netral berada

dibawah plat sayap, pada

badan penampang, maka

dilakukan analisis Balok

T



Struktur Beton

SI-3112

5

Analisis Penampang Ber-flensLebar efektif plat

Bagian dekat badan penampang

akan mengalami tegangan yang

lebih besar dibandingkan

dengan daerah yang jauh dari

bagian badan.

Lebar efektif (beff )

beff adalah lebar yang

mengalami tegangan secara

merata yang akan memberikan

gaya tekan yang sama denganyang sebenarnya terjadi di zona

tekan dengan lebar b(actual)

Struktur Beton

SI-3112

6

Aturan SNI untuk Nilai beff

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 (Pasal 10.10)

Plat balok T:

Balok L terbalik (plat hanya ada pada satu sisi)

aktuallebar

16

4

≤

+≤

≤

w

eff

bt

Lb

w

w

weff

b

bt

b Lb

+≤

+≤

+≤

balok)antarbersih jarak (2

1

6

12



Struktur Beton

SI-3112

7

Aturan SNI untuk Nilai beff

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 10.10

Balok T yang terisolasi (tunggal)

w

w

b

b

4sayapefektif Lebar

21 sayapTebal

≤

≥

Struktur Beton

SI-3112

8

Beberapa Model Geometri Balok T

Single Tee

Twin Tee

Box



Struktur Beton

SI-3112

9

Analisis Balok T

Kasus 1:Sama seperti penampang

persegi

(tulangan baja leleh)

Cek apakah:

Keseimbangan:

f ha ≤

f ha ≤

b f f AaC T

0.85 c

ys

′=⇒=

ys ys f f =⇒≥ ε ε Asumsi

Struktur Beton

SI-3112

10

Analisis Balok T

kasus 1:

Cek:

Hitung Mn

f ha ≤

ycus

1

ys

ε ε ε

β

ε ε

≥⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

=

≥

c

cd

ac

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

2ysn

ad f A M



Struktur Beton

SI-3112

11

Analisis Balok T

Kasus 2:

Asumsi tulangan leleh

keseimbangan

f ha >

( )

ys

wcw

f wcf

85.0

85.0

f AT

ab f C

hbb f C

=

′=

−′=

( )

wc

f wcys

wf

85.0

85.0

b f

hbb f f AaC C T

′

−′−=⇒+=

Struktur Beton

SI-3112

12

Analisis Balok T kasus 2:

Cek:

Hitung Mn:

f ha >

ycus

1

f

ε ε ε

β

≥⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

=

>

c

cd

ac

ha

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

22

f f wn

hd C

ad C M



Struktur Beton

SI-3112

13

Analisis Balok T

Definisi Cc dan

Cf untuk balok -T

adalah sebagai

berikut :

( )

ys

wcw

f wcf

85.0

85.0

f AT

ab f C

hbb f C

=

′=

−′=

Struktur Beton

SI-3112

14

Batas Penulangan untuk Balok

Berflens

• Batas atas (tulangan maksimum)

Berdasarkan nilai

regangan pada

kondisi balanced

Cat:

Untuk flens yang mengalami tekan dan bila tinggi sumbunetral cbal, berada dibawah plat sayap maka:

Cc(bal) = Cf(bal) + Cw(bal)

y

balc

bals

w

bals

bal

bal

f

C A

d b

A Dimana

)(

)(

)(

max 75.0

=⇒=

≤

ρ

ρ ρ



Struktur Beton

SI-3112

15

Batas Penulangan untuk Balok

Berflens

• Batas tulangan minimum (Pasal 12.5.1)

– Plat sayap tertekan

d bw fy

d bw fy

c f As ..

4,1..

4

'min ≥=

Struktur Beton

SI-3112

16

Batas Penulangan untuk Balok Berflens

• Batas tulangan minimum (Pasal 12.5.2)

– Plat sayap tertarik

– Asmin tidak boleh kurang dari nilai terkecil diantara:

b f adalah lebar bagian sayap penampang

d bf fy

c f A

dan

d bw fy

c f A

s

s

..4

'

..2

'

min

min

=

=



Struktur Beton

SI-3112

17

Contoh – Balok T

Hitung Mn, As(max),

As(min) untuk balok T.

beff = 1350 mm. hf = 75 mm.

d = 420 mm. As = 5485mm2

f y = 400 MPa f c = 21 MPa

bw= 300 mm L = 5.5 m



Struktur Beton

SI-3112

1

Analisis dan Perencanaan Lentur

Struktur Beton

SI-3112

2

TinggiTinggi Balok Balok

• SNI 02 mengatur mengenai tinggi minimum balok dan platyang diizinkan (jikalau tidak dilakukan kontrol thdlendutan) SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Sangat berguna dalam pemilihan dimensi awal

• SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Tinggi minimum, h

• Untuk balok dengan satu ujung menerus: L/18.5

• Untuk balok dengan dua ujung menerus: L/21

L=bentang balok [mm]– Tabel 8 biasanya memberikan tinggi balok yang relatif kecil.



Struktur Beton

SI-3112

3

Estimasi Tinggi Minimum Balok

l / 8

l / 21

l / 18,5

l / 16

Balok ataupelat rusuksatu arah

l / 10l / 28l / 24l / 20Pelat masifsatu arah

Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan

partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh

lendutan yang besar

KantileverKedua ujung

menerus

Satu ujung

menerus

Dua tumpuan

sederhana

Komponenstruktur

Tinggi minimum, h

Struktur Beton

SI-3112

4

Tinggi Balok• Rule of thumb:

– hb (mm) ~ L/12 (mm)

– Contoh untuk L=9 m -> hb ~ 750 mm.

– Terlalu besar, tapi ok sbg start awal untuk menghitung DL

• Aturan lainnya:

– w DL (badan dibawah plat) ~ 15% (wSDL+ w LL)

• Cat: Untuk desain, mulai dengan momen maksimumuntuk pendimensian balok.

• Pilih b sebagai fungsi d

– b ~ (0.45 to 0.65)*(d )



Struktur Beton

SI-3112

5

Definisi Panjang Bentang L

( SNI Pasal 10.7 )

• Panjang bentang komponen struktur yang tidak

menyatu dengan struktur pendukung dihitung

sebagai bentang bersih ditambah dengan tinggi

komponen struktur. Besarnya bentang tersebut

tidak perlu melebihi jarak pusat ke pusat dari

komponen struktur pendukung yang ada.

• Dalam analisis untuk menentukan momen pada

rangka atau struktur menerus, panjang bentang

harus diambil sebesar jarak pusat ke pusatkomponen struktur pendukung.

Struktur Beton

SI-3112

6

Pengaturan Pengaturan Beban Beban Hidup Hidup

• SNI Pasal 10.9.2: Pengaturan beban hidup dapat

dilakukan dengan kombinasi berikut:

– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan

beban hidup penuh terfaktor yang bekerja pada dua

bentang yang berdekatan.

– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan

beban hidup penuh terfaktor pada bentang yangberselang-seling.



Struktur Beton

SI-3112

7

Kombinasi Kombinasi Beban Beban TerfaktorTerfaktor untukuntuk

Perencanaan Perencanaan

Elemen Elemen

StrukturStruktur

– Kombinasi beban terfaktor mengacu pada SNIPasal 11.2

– Ambil gaya dalam maksimum dari semuakombinasi beban yang mungkin (Gambarkanenvelop momennya)

Struktur Beton

SI-3112

8

Envelop Envelop Momen Momen

Fig. 10-10; MacGregor (1997)

Envelop momen memberi

indikasi nilai batas momen

lentur yang ekstrim

disepanjang balok akibat

berbagai penempatan beban

hidup rencana.



Struktur Beton

SI-3112

9

Metoda Analisis Struktur

• Menggunakan software analisis struktur

seperti SAP, GTStrudle, ETABS dll.

• Menggunakan metoda-metoda klasik seperti

Slope deflection, Cross dll.

• Menggunakan metoda pendekatan

berdasarkan SNI Pasal 10.3.

Struktur Beton

SI-3112

10

Metoda Metoda Pendekatan Pendekatan SNI SNI

Koefisien Momen dan Geser SNI

• Metoda pendekatan SNI dapat digunakan

untuk menentukan momen lentur dan gaya

geser dalam perencanaan balok menerus

dan pelat satu arah.

• Namun sistem struktur yang dianalisis harus

memenuhi syarat-syarat tertentu.



Struktur Beton

SI-3112

11


Persyaratan struktur menerus yang harus dipenuhi:

• Terdiri atas dua bentangan atau lebih

• Memiliki panjang-panjang bentang yang hampir sama

– Perbedaan antara bentang-bentang yangbersebelahan tidak lebih dari 20%

• Beban yang bekerja berupa beban merata

• Rasio LL/DL 3 (unfactored)

• Penampang bersifat prismatis

≤

Struktur Beton

SI-3112

12


⎟ ⎠

⎞

⎜⎝

⎛

=

=

2

)(2

nu

vu

numu

lw

C V

lwC M

wu = Beban mati dan hidup terfaktorpersatuan panjang

C m = Koefisien momen

C v = Koefisien geser

ln = Panjang bentang bersih untuk bentangan yang ditinjau untuk –M u pada sisi dalam tumpuanujung, +M u dan V u

ln = Panjang bentang bersih rata-rata dari bentang2 yang

bersebelahan untuk –M u padatumpuan dalam

Metodologi:



Struktur Beton

SI-3112

13


sisi luar daritumpuan

dalampertama

tumpuan ujung

bentang ujung bentang dalam

tumpuandalam

tumpuandalam

sisi dalam

tumpuan

ujung

sisi lainnya

dari

tumpuandalam

Struktur Beton

SI-3112

14

Koefisien Koefisien Momen Momen dan dan GeserGeser SNI SNI Gbr. 10-11, MacGregor (1997)



Struktur Beton

SI-3112

15

Perencanaan Lentur untuk Balok Beton

Analisis Versus Desain:

Analisis: Dimensi penampang ,f’c , penulangan,

f y sudah diketahui hitung kapasitas

Desain: Dimensi penampang, f c’, penulangan, dan f yyang diperlukan harus dipilih agar mampu

menahan pengaruh beban terfaktor yangbekerja

Struktur Beton

SI-3112

16

Perencanaan Lentur untuk Balok Beton

Persyaratan SNI untuk Kuat Rencana

Rumusan dasar : Tahanan terfaktor Pengaruh beban

terfaktor

≥

un MM ≥φ

M u = Momen akibat beban terfaktor (kuat lentur perlu)

M n = Momen nominal penampang.

φ = Faktor reduksi kekuatan (untuk mengakomodasi adanya variasi

dimensi, kuat material, dan penyederhanaan perhitungan)



Struktur Beton

SI-3112

17

Perencanaan Perencanaan Lentur Lentur untukuntuk Balok Balok Beton Beton

Kuat Perlu ( Lihat SNI 02 Pasal 11.2)

U = Kuat Perlu untuk menahan beban luar terfaktor

D = Beban Mati

L = Beban Hidup

W = Beban Angin

E = Beban Gempa

H = Beban akibat tekanan / berat karena tanah, air tanah.

F = Beban akibat tekanan/berat karena fluida dengan berat jenis yang telah diketahui dengan baik dan ketinggianmaksimum yang terkontrol

T = Efek suhu, rangkak, susut, perbedaan penurunanpondasi, perubahan suhu.

Struktur Beton

SI-3112

18

Faktor Faktor TahananTahanan , , φ − SNI 02SNI 02 Pasal Pasal 11.311.3

Faktor Faktor Reduksi Reduksi Kekuatan Kekuatan

[1] Lentur dengan/tanpa aksial tarik φ = 0.80

[2] Aksial Tarik φ = 0.80

[3] Aksial Tekan dengan atau tanpa lentur

(a) Dengan tulangan spiral φ = 0.70

(b) Komponen struktur yang lain φ = 0.65

nilai φ dapat ditingkatkan jika gaya aksial tekan rendah

[4] Geser dan Torsi φ = 0.75

[5] Tumpuan pada beton φ = 0.65



Struktur Beton

SI-3112

19

Informasi Dasar untuk Perencanaan

Penampang Balok

1.

2.

Lokasi Penempatan Tulangan

Tempatkan tulangan pada daerah dimana retak akan

terjadi (daerah tarik) . Tegangan Tarik dapat terjadi krn :

a) Lentur

b) Beban aksial

c ) Pengaruh susut

Pelaksanaan Konstruksi

Harga bekisting relatif mahal, sebaiknya gunakan tipeyang dapat digunakan beberapa kali

Struktur Beton

SI-3112

20

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

3. Tinggi Balok

• SNI 02-Pasal 11.5 Tabel 8 tinggi balok minimum

• Rule of thumb: hb (mm) L/12 (mm)

• Untuk ketinggian balok menerus, rencanakan terhadap

momen maksimum di perletakan.

≅



Struktur Beton

SI-3112

21


Penampang Balok

4. Selimut Beton

Selimut = Tebal beton antara permukaan plat/ balok

beton terhadap tulangan

Apa fungsi selimut beton?

[a] Perekat tulangan pada beton

[b] Melindungi tulangan dari korosi

[c] Melindungi tulangan dari api (panas berlebih

dapat menyebabkan penurunan kekuatan)

[d] Tambahan tebal selimut biasanya digunakanpada garasi, pabrik, dll. untuk mengakomodasi

keausan/abrasi.

Struktur Beton

SI-3112

22


Tebal selimut minimum (SNI 02 ps.9.7)

Contoh tebal selimut beton

• Beton yang dicor langsung diatas tanah - 75 mm

• Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca

Batang D19 hingga D-56 - 50 mm

Batang D-16, jaringan kawat polos P 16 atau

kawat ulir D16 dan yang lebih kecil - 40 mm



Struktur Beton

SI-3112

23


Penampang Balok

• Beton yang tidak berhubungan langsung dengan tanah/ cuaca

Plat, dinding, plat berusuk

Batang D-44 dan D-56 - 40 mm

Batang D-36 dan yang lebih kecil - 20 mm

Balok, kolom

Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral - 40mm

Komponen struktur cangkang, plat tipis

Batang D-19 dan yang lebih besar - 20mm

Batang D-16, jaringan kawat polos P16 atau ulir D16 dan

yang lebih kecil - 15 mm

Struktur Beton

SI-3112

24


5. Batasan Spasi Tulangan (SNI 02 ps 9.6)

- Spasi tulangan minimum f(ukuran agregat)

- Spasi maksimum tulangan lentur pada dinding

dan pelat.

Spasi maksimum = lebih kecil dari⎩⎨

⎧

m500

t3



Struktur Beton

SI-3112

25

Dimensi Selimut Minimum

Balok Interior.

Struktur Beton

SI-3112

26


Susunan batang tulangan untuk penempatan dua

lapis.



Struktur Beton

SI-3112

27


SNI 03-2847-2002 Ps 5.3

Ukuran maksimum

nominal agregat kasar

harus tidak melebihi.

•1/5 jarak terkecil antar

sisi-sisi cetakan.,

•1/3 ketebalan plat lantai

•¾ jarak bersih minimum

antara tulangan – tulanganatau kawat – kawat, dll.

Struktur Beton

SI-3112

28

Prosedur Desain untuk Dimensi

Penampang yang Tidak Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

1) Untuk momen rencana

Substitusi:

( )

( )⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

′

−=

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′

−=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=≤

b0.852

bddbd

b0.852

AdA

2

adTMM

c

y

y

c

ys

ysnu

f

f f

f

f f

ρ ρ φ

φ φ φ

bd

Adan s

c

y =′

= ρ ρ

ω f

f



Struktur Beton

SI-3112

29


Penampang yang Tidak Diketahui(Balok dengan Tulangan Tunggal)

( )

( )

( ) ( )59.01 bd

d59.0d bdM

d59.0dbdMM

2

c

cu

ynu

ω ω

ω ω φ

ω ρ φ φ

−′=

−′=⇒

−==

f

f

f

Struktur Beton

SI-3112

30

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui

(Balok dengan Tulangan Tunggal)

Hitung:

( )( )

R

M

bd

R

59.01 bd

M

u

2

c2

u

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=⇒

−′=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⇒

φ

ω ω φ

4 4 34 4 21

f



Struktur Beton

SI-3112

31

Prosedur Prosedur Desain Desain untukuntuk dimensi dimensi

penampang penampang yang yang tidak tidak diketahui diketahui ( ( balok balok dengan dengan tulangan tulangan tunggal tunggal ) )

Asumsi bahwa properti material, beban, dan panjang bentang semuanya

diketahui. Estimasi dimensi untuk berat sendiri menggunakan aturan sbb:

a. Tinggi, h, bisa diambil pendekatan sekitar 8 sampai 10 % dari

panjang bentang dan estimasi lebar b dapat diambil sekitar

setengah h.

b. Berat suatu balok persegi berkisar 15 % dari beban

superimposed (dead, live, dll). Asumsi b sekitar setengah dari h.

Perkiraan awal nilai h dan b dari dua prosedur di atas harus dipilih. Daridata tersebut hitung berat sendiri dan M u.

Struktur Beton

SI-3112

32

Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)

1 Tentukan suatu nilai yang realistik untuk ρ

berdasarkan pengalaman atau perkiraan awal

sekitar 45 % hingga 55 % ρ bal.

2 Menghitung indeks tulangan,

3 Menghitung koefisien: c

y

f

f

′

= ρ ω

( ) 59.01 R c ω ω −′= f



Struktur Beton

SI-3112

33

Prosedur Desain untuk dimensi

penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)

4 Menghitung nilai perlu dari:

5 Tentukan b sebagai fungsi dari d . b ~(0.45d sampai 0.65d )

6 Hitung d . Bulatkan d untuk memperolehnilai h (ditambah min sekitar = 60 mm).

R

M

bd

u

2⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=φ

Struktur Beton

SI-3112

34

Design Procedure for section dimensions are Design Procedure for section dimensions are

unknown (singly Reinforced Beams)unknown (singly Reinforced Beams)

7 Tentukan lebar, b, dengan menggunakan nilai d

yang dipilih. Bulatkan b.

8 Hitung kembali berat sendiri balok dan M uberdasarkan dimensi b dan h yang baru. Kembali

ke langkah 1 hanya jika berat sendiri yang baru

menghasilkan perubahan yang signifikan pada M u.

9 Hitung As perlu = ρ bd . Gunakan nilai d yang telah

dipilih pada langkah 6 dan nilai b (tanpa

pembulatan) yang dihitung pada langkah 7.



Struktur Beton

SI-3112

35

Prosedur Desain untuk dimensi

penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)Tentukan batang tulangan baja sehingga As

Asperlu (dari langkah 9). Pastikan bahwa tulangan

akan pas dengan ukuran penampang. Penggantian

ukuran tulangan mungkin diperlukan agar

tulangan bisa disusun dalam satu lapisan. Jika dua

lapis tulangan diperlukan, maka nilai h harus

disesuaikan.

Hitung M n aktual untuk dimensi penampang dantulangan yang telah ditentukan. Periksa kekuatan,

(over-desain jangan lebih dari 10%)

≥

un MM ≥φ

10

11

Struktur Beton

SI-3112

36


Penampang yang Diketahui (Balok




Struktur Beton

SI-3112

37


Penampang yang Diketahui (Balok dengan Tulangan Tunggal)

1 Hitung momen rencana, Mu.

2 Hitung d , dari h yang diketahui.

d h – 63 mm. Untuk tulangan satu lapis.

d h – 88 mm. Untuk tulangan dua lapis.

≈≈

Struktur Beton

SI-3112

38

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok


3 Tentukan luas tulangan tarik perlu, As ,

berdasarkan pada persamaan berikut:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=≤2

adAMM

ysnu

f φ φ



Struktur Beton

SI-3112

39


Penampang yang Diketahui (Balok


Atau:

( )⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

2

ad

M

dreq'A

y

u

s

f

φ

Asumsi (d-a/2) 0.85 d to 0.9 d dan didapat Asperlu

Catatan φ = 0.8 untuk lentur tanpa beban aksial(SNI-03-2487-2002 pasal 11.3)

≈

Struktur Beton

SI-3112

40



4 Tentukan batang tulangan sehingga

As(terpasang) As(perlu). Pastikan tulangan cocok denganukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkindiperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisanatau bila perlu dapat disusun dalam dua lapisan tulangan.

5 Hitung M n aktual untuk dimensi penampang dan tulangan

yang telah dipilih. Cek apakahCek kekuatan (over-design jangan lebih dari10%)

≥

un MM ≥φ ys ε ε ≥



Struktur Beton

SI-3112

41



6 Periksa apakah As(terpasang) masih dalam batas

yang diijinkan.

As(terpasang) As(max)= 0.75 As(bal)

As(terpasang) As(min)≥≤

29181561-Analisis-Balok-T

Documents

Transcript of 29181561-Analisis-Balok-T