Slide 1

Penggunaan alat peraga penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan di SDN 04 Tanjung Haro, Kab. 50 Kota

Di Susun Oleh : Ade Susanti dan Devi Sospita

Profil sekolahLatar Belakang Siswa masih sulit memahami penjumlahan, pengurangan dan perkalian pecahan dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan, begitu juga dengan pembagian pecahanya Siswa sulit memahami penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda

3. adanya miskonsepsi siswa , seperti : 5= 15 / 20

Alat peraga yang digunakan masih kurangGuru tidak mempunyai cukup waktu untuk membuat alat peraga, karena tuntutan guru kelas banyak ,tidak hanya matematika sajaDari masalah yang telah dikemukaan menurut kami solusi yang tepat adalah penggunaan alat peraga perkalian dan pembagian

Dengan adanya alat peraga ini siswa dapat memahami konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pembagian dengan baik dan dapat menemukan aturan perkalian sehingga tidak terjadi lagi miskonsepsi siswa, karena dalam penggunaan alat peraga ini siswa mencobakan sendiri atau bereksperimen sehingga akan lama tersimpan dalam maemori siswa.

Model pebelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Accelarate Instruction ) yang dimodifikasi dengan menggunakan alat peraga perkalian dan pembagian pecahanRancangan pembelajaran 1. Guru memberikan materi secara singkat2. Guru mendemonstrasikan alat peraga kepada siswa, siswa memperhatikan3. membentuk kelompok siswa secara heterogen4. Siswa Mengeluarkan alat peraga yang telah disediakan5. Setiap kelompok mengerjakan tugas dari guru berupa LKS yang telah dirancang sendiri sebelumnya, dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukanLangkah-langkah pelaksanaan6. Siswa menggunakan alat peraga yang ada untuk menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan7. Ketua kelompok melaporkan keberhasilan kelompoknya dengan mempresentasikan hasil kerjanya, siswa lain menanggapi apa yang disampaikan temannya, dan sampai pada penarikan kesimpulan8. Guru memberikan post-test untuk dikerjakan secara individuPenggunaan Alat peraga penjumlahan dan pengurangan pecahan Penjumlahan pecahan sama penyebut

jawab :Ambil 1 keping blok pecahan dan 3 keping blok pecahan an dan tempelkan pada papan tempel.

Gabungkan keduanya, sehingga menjadi seperti Gb. 1.2 Dengan membilang, akan diketahui bahwa hasil penggabungan tersebut adalah 4 keping blok pecahan yang nilainya .

Gb. 1.11 keping blok pecahan 3 keping blok pecahan bernilai

Gb. 1.2Gb. 1.3Untuk pengecekan bahwa nilai 4 keping tersebut adalah , maka dapat ditambahkan 1 keping ke dalam rangkaian 4 keping tersebut, seperti nampak dalam Gb. 1.3 .

2. Penjumlahan pecahan beda penyebut Jawab :Ambil 1 keping blok pecahan dan 5 keping blok pecahan , kemudian tempel pada papan tempel.

Gb. 2.11 keping blok pecahan an5 keping blok pecahan

Gabungkan keping-keping blok pecahan tersebut, sehingga seperti Gb. 2.2 Dari pembelajaran sebelumnya, pada pecahan senilai , senilai dengan , sehingga 1 keping -an dapat diganti dengan 2 keping -an (Gb 2.3). Dengan membilang akan diperoleh hasil .

Gb. 2.2Gb. 2.3Gb. 2.43. Pengurangan pecahan sama penyebut

Jawab :Ambil 5 keping -an atau . Kemudian ambil 2 keping -an atau , sehingga sisanya tinggal 3 keping -an atau .

diambil 2 keping atau Gb. Gb. 3.1sisa tinggal

4. Pengurangan pecahan beda penyebut

Jawab :Ambil 3 keping -an atau Ganti 3 kepingan -an ini dengan kepingan -an seperti berikut.

Gb. 4.1

Gb. 4.2ambil 3 keping -anmenjadi 6 keping -an atau sisa tinggal 3 keping -an atau

Jadi

Perkalian pecahan dengan bilangan bulatcontoh 1. 1/3 2 = - Kemukakan konsep 2 1/3- artinya 2 buah 1/3 satuan- Tunjukkan pecahan 1/3 pada tiap bingkai satuan sehingga ada 2 buah 1/3 an.Penggunaan Alat peraga perkalian dan pembagian pecahan 1/3ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN2 Bagian hasil kali 2 1/3Gambar 3.1. - Susunlah kembali kedua pecahan 1/3 dalam satu bingkai.

2/3ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHANGambar 3.2. Setelah disusun dalam satu bingkai satuan diperoleh bagian hasil kali menunjukkan pecahan 2/3 Contoh 2. 2 3/4 = Tunjukkan 2 buah pecahan

ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN2 3/4Setelah disusun kembali, dalam pengertian dapat memenuhi berapa bingkai satuan, maka diperoleh pecahan campuran sebagai berikut: 6/4 atau 1 + 1/2 atau 11/2 Contoh 3. = Untuk memperlihatkan perkalian: = kita menggunakan dua buah luasan

ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHANHasilnya : 1/2 1/2 Bagian pertemuan (irisan) ini merupakan daerah yang menunjukkan hasil kali 1/2 1/2 Dan karena daerah satuan terbagi menjadi 4 daerah kecil sama besar, maka daerah hasil kali tersebut adalah 1/4 . Jadi, 1/2 1/2 = 1/4 . Contoh 4. 1/2 11/3 =

Nyatakan setiap pecahan campuran dalam bentuk pecahan biasa, bukan pecahan campuran. Contohnya. 11/3 = 4/3 . Hal ini untuk mengarahkan siswa menggunakan transparan 4/3 seperti di bawah ini, yaitu 4 buah pecahan 1/3 .

4/3 Gunakan transparan untuk pecahan setengah, lalu susun seperti pada gambar di bawah :4/3 ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN1/2 6 buah bagian tiap satuan4 buah bagian hasil kali1/2 1/3

Dengan melihat pada peragaan pada gambar di atas, diperoleh:

Hasil kali = = Menemukan aturan perkalianPertama-tama siswa diingatkan kembali bahwa 2 = 2/1 . Sehingga lewat peragaan ia akan dibimbing untuk mendapatkan bahwa 2 3/4 = 2/1 3/4 = (2 3) /(1 4) = 6/4 . Ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga2/1 3/4 = (2 3) /(1 4)

Ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga2 baris 3 kolom Ada berapa jumlah bagian hasil kali tersebut? (jumlah bagian yang berwarna)

Ada 6, yaitu yang dapat diperoleh dari adanya 2 baris dan 3 kolom, sehingga 2 3 = 6 Jadi, 6 diperoleh dari 2 3

Ada berapa jumlah bagian dari satuan? Ada 4, yaitu yang dapat diperoleh dari adanya 1 baris dan 4 kolom, sehingga 1 4 = 4. Jadi, 4 diperoleh dari 1 4

1 baris 4 kolom

Hasil kali = = Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa: 2 3/4 = 2/1 3/4 = ( 2 3 )/ ( 1 4 ) = 6/4 . Dari seluruh peragaan di atas, dapat dirangkum suatu simpulan:

= Pembagian pecahan contoh 1. Konsep: Ada berapa 1/2 -an dalam 1 satuan ?Peragaan pembagian pecahan ini cukup sederhana, seperti pada gambar di bawah ini1 1/2 = ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

1/2 -an1/2 -anTerlihat dari peragaan di samping, bahwa ada 2 buah -an dalam 1 satuan. Contoh 2. 2/3 1/6 =

Jawab :Konsep: Ada berapa 1/6 -an dalam 2/3 ?a. Pertama-tama kita perlihatkan kepada siswa prosedur yang mengarah pada cara atau metode menyamakan penyebut. Hal ini dilakukan dengan menggunakan perkalian penyebut, seperti di bawah ini.ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

Karena kedua pecahan berpenyebut masing-masing 3 dan 6, maka pertama-tama pasanglah transparansi putih sepertigaan dan seperenaman ke dalam salah satu bingkai satuan pada alat peraga. Terlihat bahwa sekarang satuan terdiri atas 3 6 = 18 bagianUntuk menggunakan konsep pengukuran, kita perlihatkan bahwa bilangan 2/3 memuat 12 bagian dan 1/6 memuat 3 bagian, seperti ditunjukkan berikut ini.ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

Pecahan 2/3Pecahan 1/6Ambil transparan bening senilai 1/6 dan letakkan pada daerah pecahan 2/3 sehingga akan kita peroleh banyaknya transparan putih senilai 1/6 yang dibutuhkan adalah 4 buah.

ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

Gambar 2 1/6 -an1/6 -an1/6 -an1/6 -anDengan peragaan di atas, jelas terdapat 4 buah 1/6 an dalam 2/3 sehingga 2/3 1/6 = 4