MATEMATIKADosen Pengampu : Prof. DR. Gunawan, M.Pd.

Disusun Oleh :

SUUD SYAMSUL MAGHRIBI (2012002098)

Prodi Pendidikan Bahasa InggrisFakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Sarjanawiyata TamansiswaYogyakarta2013

KATA PENGANTARSegala puji kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah mengenai MATEMATIKA dengan baik sesuai dengan waktu yang telah di tentukan.Bersama ini kami juga menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu hingga terselesaikannya tugas ini, terutama kepada Prof. DR. Gunawan ,M.pd sebagai dosen matakuliah TIK yang telah memberikan banyak saran, petunjuk dan dorongan dalam melaksanakan tugas ini, juga semua rekan mahasiswa. Semoga segala yang telah kita kerjakan mendapat ridho Tuhan Yang Maha Kuasa.Dalam penyusunan tugas ini tentu jauh dari sempurna, oleh karena itu segala kritik dan saran sangat kami harapkan demi perbaikan dan penyempurnaan tugas ini dan untuk pelajaran bagi kita semua dalam pembuatan tugas-tugas yang lain di masa mendatang. Semoga dengan adanya tugas ini kita dapat belajar bersama demi kemajuan kita dan kemajuan ilmu pengetahuan.

A. PENDAHULUAN Semakin berkembangnya zaman dan kemajuan teknologi, manusia dituntut untuk multi talent dan bisa memenfaatkan ilmu dan teknologi semaksimal mungkin. Bahkan dalam Matematika, baik dalam teori maupun penerapannya. Karena ilmu hitung dimanapun kita berada pasti akan terus dibutuhkan. Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi.[11] Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM. Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya.

B. ISI Matematika bukan merupakan suatu hal yang asing yang terdengar di telinga kita, setiap saat pasti kita selalu dihadapkan dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan ratunya ilmu, semua cabang ilmu pasti memerlukan perhitugan. Matematika berasal dari bahasa latin "mathematika" yang mulanya diambil dari bahasa yunani "mathematike" yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir. Pengertian matematika menurut para ahli:

1. James and James (1976). Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.2. Johnson dan Rising (1972). Matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.3. Reys, dkk (1984). Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola fikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.4. Ruseffendi E. T (1988:23). Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.5. Kline (1973). Matematika itu bukan ilmu pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan ekonomi, sosial dan alam.6. Paling (1982) dalam Abdurrahman (1999:252). Mengemukakan ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi; tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berpikir logis.Matematika merupakan suatu pelajaran yang tersusun secara beraturan, logis, berjenjang dari yang paling mudah hingga yang paling rumit. Dengan demikian, pelajaran matematika tersusun sedemikian rupa sehingga pengertian terdahulu lebih mendasari pengertian berikutnya. Menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi merupakan operasi-operasi dasar dalam matematika. Tetapi matematika bukan hanya sekedar segala sesuatu yang berhubungan dengan angka dan bilangan. Matematika adalah ilmu tentang berfikir dan bernalar tentang bagaimana cara memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang tepat dari berbagai keadaan.

1. Aplikasi Matematika (Kalkulus) di Bidang Kedokteran.Semakin banyaknya orang yang mendambakan kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker. Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan kawan-kawan memang lezat, namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif dan lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X, karena tidak mungkin tubuh manusia di bongkar pasang.Lantas, dimana matematika berperan? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung tuh laser, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal). Memang tidak semua dokter spesialis onkologi radiasi dibantu oleh ahli dosimetri.

2. Aplikasi matematika (trigonometri) pada teknik sipil.Seorang ahli teknik sipil yang handal umumnya lebih mudah dipercaya daripada insinyur sipil yang biasa saja. Tapi tantangan seorang ahli insinyur harus bekerja sama untuk meciptakan kota yang seperti ini, dengan perhitungan sudut-sudut yang super akurat, dengan sistem kurva yang benar-benar yang tak dijumpai dijumpai keslahan.Seorang insinyur sipil hendaknya memiliki kemapuan untuk melakukan pembangunan di medan yang tidak biasa (miring, lautan dan lain-lain dll). Seperti halnya para dokter spesialis onkologi radiasi yang biasa dibantu para ahli dosimetri, maka insinyur sipil dibantu seorang surveyor. Tugas surveyor untuk melakukan pengamatan terhadapsistem geometris tanah yang kompleks (apalagi jika pembangunan akan dilakukan di laut).

3. Aplikasi Matematika (Peluang) pada ilmu Ekonomi.

Aplikasi metematika pada bidang ekonomi yang ingin saya bahas kali ini adalah ilmu peluang, dengan ilmu ini kita belajarmenghitung peluang di berbagai kasus asuransi, ilmu yang membahas tentang ini disebut aktuaria, dan ahlinya disebut aktuaris. Aktuaris adalah sebuah pekerjaan dengan skill elite, dikarenakan konsep aktuaris yang cukup memerlukan pengetahuan bidang matematika dan statistik secara mendalam. Oleh karena itu, sejumlah negara memutuskan untuk membuat lembaga khusus untuk mendidik calon aktuaris dan mengujinnya dalam ujian profesi aktuaris.Di Indonesia sendiri lembaga ini dikenal dengan nama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI). Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer. Studi dari website pencarian kerja CareerCast menempatkan actuaria sebagai #1 job di Amerika Serikat (Needleman, 2010). Studi ini menggunakan lima kriteria kunci untuk mengurutkan rangking pekerjaan: lingkungan, pendapatan, prospek kerja, dampak fisik, and stress. Tren matematikawan memang diprediksikan akan naik pesat pada 2014.

4. Aplikasi matematika (Program Linear) pada Ilmu Manajemen.

Jika di SMA dipelajari trntang program linear, maka di tingkat perguruan tinggi ada cabang yang lebih luas, yaitu riset operasi. Mungkin anda sering mendengar kata manajer operasional suatu perusahaan. Manajer operasional bertugas melakukan manajemen terhadap kegiatan-kegiatan operasional. Manajemen operasi, adalah suatu cabang dari matematika terapan yang cenderung interdisipliner. Ilmu riset operasi menggabungkan antara teori matematika dan manajemen. Pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan permodelan matematika, analisis stastistik, dan teori optimasi matematis. Rumusan masalah pada riset operasi dibagi dalam dua kelompok besar yaitu: meminimumkan, dan memaksimumkan. Untuk masalah meminimumkan biasanya yang diminumkan adalah biaya distribusi, biaya produksi, jarak tempuh, dll. Sedangkan pemaksimalan bertujuan memaksimalkan keuntungan, jumlah barang produksi, dll.

5. Aplikasi Matematika (Kombinatorika) pada Ilmu Pemrograman. Maraknya game online sepuluh tahun terakhir ini menjadi alternatif pemasukan yang luar biasa bagi anak muda yang menggeluti bidang ini dengan baik. Dalam matematika teori permainan mengalami perkembangan super pesat pasca John Nash Meraih Nobel pada 1994, beliau mencipatakan model matematika sistem otaomasi yang akhirnya begitu berkembang saat ini.Karya beliau memberikan inspirasi baru bagi dunia game yang akhirnya lahirlah Winning Eleven, oleh perusahan elektronok raksasa Jepang, SONY. Karya beliau telah Karya berkembang luar biasa dan diterapakan ke dalam banyak sisi otoasi komputerisasi jaman sekarang, termasuk trensformasi geometri digital yang dihadirkan oleh Steve Jobs pada produk-produknya.

C. PENUTUPPenggunaan Matematika ternyata tidak hanya dalam teori dan Ilmu Pendidikan saja. Akan tetapi dalam kehidupan sehari-hari tanpa kita sadari kita sering menggunakan ilmu matematika dalam penerapannya. Sejauh ini perkembangan Matematika terus mengalami inovasi dan tata cara agar lebih praktis dan mudah dalam pembelajaran di sekolah-sekolah maupun Universitas. Tingkatkan taraf Pendidikan Bangsa demi terciptanya kecerdasan dan Intelektual Sumber daya Manusia yang bermutu.