PESERTA PELATIHAN OLIMPIADE SAINS NASIONALTINGKAT PROVINSI DKI JAKARTA

MATA PELAJARAN ASTRONOMITAHUN 2008

DI PLANETARIUM & OBSERVATORIUM DINAS DIKMENTI PROVINSI DKI JAKARTA

JL. CIKINI RAYA 73, JAKARTA PUSAT.

JAKARTA, 29 Juli 2008

ASRONOMI BOLA DAN APLIKASINYA

Oleh: Cecep Nurwendaya Planetarium & Observatorium Jakarta Dinas Dikmenti Provinsi DKI Jakarta

KLS

BOLA LANGIT

- Bola langit adalah bidang permukaan bola (yang tidak nyata), merupakan tempat proyeksi benda-benda langit yang terlihat oleh pengamat di bumi. Bola langit tak mempunyai ukuran (jari-jari), tak terikat oleh jarak benda langit. Bumi dapat di- anggap kecil dibandingkan dengan bola langit.

- Titik pusat bola langit dapat dinyatakan sama dengan titik pusat bumi, tetapi juga bisa sama dengan tempat pengamat di permukaan bumi.

- Pada bola langit bisa digambarkan lingkaran horizon, lingkaran ekuator langit, kutub langit utara dan selatan, lingkaran meridian, lingkaran ekliptika dll.

- Untuk menyatakan posisi suatu benda langit diperlukan acuan posisi (sistem koordinat); sistem koordinat horison, sisitem koordinat ekuator, sistem koordinat ekliptika.

- Pada bola langit dapat digambarkan banyak lingkaran besar (titik pusatnya sama dengan titik pusat bola langit) dan banyak lingkaran kecil (titik pusatnya bukan titik pusat bola langit).

- Jarak antara dua titik pada bola langit dinyatakan dalam ukuran busur (jarak busur), perhitungan seperti itu dapat dilakukan melalui formulasi teori Ilmu ukur bola.

LINGKARAN LINTANG

TATA KOORDINAT GEOGRAFIS & BENDA LANGITTATA KOORDINAT GEOGRAFIS & BENDA LANGIT

LINGKARAN BUJUR

.PLINGKARAN BESAR

LINGKARAN KECIL

SIFAT SEGITIGA BOLA1. Jumlah ketiga sudutnya tidak harus 180o

2. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 90o

3. Panjang busur salah satu busur segitiga bola yang menghadap sudut yang berada di kutubnya adalah sama dengan besar sudut tersebut.

SEGITIGA ( TRIGONOMETRI ) BOLASEGITIGA ( TRIGONOMETRI ) BOLA

.P

A

B

K

C

T

N

a

b

c

Pada segitiga bola berlaku rumus Rumus cos: Cos a = Cos b Cos c + Sin b Sin c Cos A Cos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos B Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C Rumus sin: Sin A/ Sin a = Sin B/ Sin b = SinC/ sin c

ABC merupakan segitiga bolaA,B,C = sudut-sudut segitiga bola a,b,c = panjang busur segitiga bolaP = pusat bola langit atau bumi

adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar.

b

a

c

A

B C

O

D E

Dapat diturunkan rumus-rumus dasar pada segitiga bola ABC sbb:

RUMUS COSINUS:cos a = cos b . cos c + sin b. sin c. cos Acos b = cos a . cos c + sin a. sin c. cos Bcos c = cos a . cos b + sin a. sin b. cos C

RUMUS SINUS:sin A = sin B = sinCsin a sin b sin c

RUMUS COTANGENS:cot A = sin c. cot a. cosec B – cos c.cot Bcot A = sin b. cot a. cosec C – cos c.cot Ccot B = sin a. cot b. cosec C – cos a.cot Ccot B = sin c. cot b. cosec A – cos c.cot Acot C = sin a. cot c. cosec B – cos a.cot Bcot C = sin b. cot c. cosec A – cos b.cot A

AD = OA tan cAE = OA tan bOD = OA sec cOE = OA sec b

DE2 = AD2 + AE2 -2 AD . AE cos ADE2 = OD2 + OE2 -2 OD . OE cos a

TATA KOORDINAT GEOGRAFIS ( l, f )

Garis Bujur ( l = 0o (Meridian Standar melewati Greenwich), di timur Greenwich BT, di barat BB.Garis Lintang ( f )= 0o (Khatulistiwa); 90o = Kutub Utara ; -90o = Kutub Selatan.

KOORDINAT GEOGRAFIS TEMPAT DI BOLA BUMI:

BUJUR, LINTANG ( l f )

Lingkaran Dasar Ekuator Bumi (Khatulistiwa)

Lingkaran Kutub Bujur (meridian)

Titik Acuan Lintang: Khatulistiwa (00)

Bujur (meridian) : Greenwich (00)

Koordinat Pertama Bujur atau Meridian (l)

Ke arah timur Greenwich atau BT

Ke arah barat Greenwich atau BB

Koordinat Ke dua Lintang tempat (f)

Ke arah selatan = – atau LS atau S

Ke arah utara = + atau LU atau U

Kutub Utara = 900 atau 900 U atau 900 LU

Kutub Selatan = - 900 atau 900 S atau 900 LS

Contoh: Jakarta (1060 49’ BT, 60 10’ S), berarti Jakarta terletak pada garis bujur 1060 49’ di timur Greenwich dan di garis lintang 60 10’ di selatan Khatulistiwa.

TATA KOORDINAT GEOGRAFISLingkaran dasarnya equator (khatulistiwa) bumi.Titik awal penelusuran (00) : Bujur : Greenwich di dekat London, Inggris.

Lintang: equator bumi.koordinatnya:1. l = Meridian atau bujur tempat, dihitung ke arah timur untuk bujur timur (BT) atau bujur -, dan ke arah barat untuk bujur barat (BB) atau bujur +. Rentang l : 00 s/d 1800 BB dan 00 s/d 1800 BT. Hubungannya dengan waktu:

24 jam menempuh 3600

1 jam = 150

4 menit = 10

4 detik = 1’ Waktu Zone atau waktu daerah. Perbedaan setiap zone waktu besarnya 150. Waktu lokal ( lokal time) atau waktu setempat adalah waktu yang sesuai dengan waktu bujur setempat. Waktu Zone (zone time) atau waktu wilayah adalah waktu yang sesuai dengan waktu zone setempat. Misalnya WIB berbeda 7 jam dari UT(waktu Greenwich). WIB = UT + 7 jam.2. f = Lintang Pengamat Diukur dari equator ke arah kutub utara bumi untuk lintang positif, dan ke arah kutub selatan bumi untuk lintang negatif. f = 00 untuk Equator bumi f = + 23 1/20 untuk Garis Balik Utara f = +900 untuk Kutub Utara f = -23 1/20 untuk Garis Balik Selatan f = - 900 untuk Kutub Selatan

PERUBAHAN TINGGI MATAHARI KARENA GERAK HARIAN DI JAKARTAPER-JAM SEKITAR 15 DERAJAT

TINGGI MATAHARI PADA SAAT YANG SAMA DI BERBAGAI TEMPAT SETIAP BERPINDAH KE BARAT TINGGI MATAHARI SEMAKIN RENDAH ATAU WAKTU MUNDUR PERJAM SEBESAR 15 DERAJAT

POSISI DAN GERAK HARIAN MATAHARI DI BERBAGAI TEMPAT DI BELAHAN SELATAN BUMI TANGGAL 22 JUNI 2006

SELASA SENIN

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

0O 30OBT30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 120O 90O 60O 30OBB

. . .. . . .. . . . ..

GA

RIS B

AT

AS T

AN

GG

AL

INT

ER

NA

SION

AL

CONTOH APLIKASI GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

0O 30OBT30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 120O 90O 60O 30OBB

GA

RIS B

AT

AS T

AN

GG

AL

INT

ER

NA

SION

AL

10.00 WIB29-07-2008

105oT

03.00 GMT29-07-2008

15.00

00.00 29-07-2008

SELASA29-07-2008

SENIN28-07-2008

19.00 28-07-2008

SELASA29-07-2008

SENIN28-07-2008

GERAK HARIAN MATAHARI SEPANJANG TAHUN

22 Juni TMP

22 Desember TMD

21 Maret TMS 23 September TMG

Garis B

alik Selatan

Ekuator L

angit

Garis B

alik Utara

Gerak harian Mataharidi Ekuator sepanjang tahun

21/3 22/3

Bergerak sekitar ¼ o= separuh lebar piringan matahari per-hari.

22 Juni21 Mei22 Juli

21 April22 Agust

21 Maret23 Sept

22 Okt22 Feb

22 Nop22 Jan

23,50 23,50

22 Des

BaratArah utaraArah selatan

ARAH TERBIT MATAHARI SELALU BERGESER SEPANJANG TAHUN

23,50

23,50

GARIS BALIK UTARA

GARIS BALIK SELATAN

EKUATOR LANGIT

EKUATOR LANGIT

ARAH TERBENAM MATAHARI SELALU BERGESER SEPANJANG TAHUN

23,50

23,50

GARIS BALIK UTARA

GARIS BALIK SELATAN

EKUATOR LANGIT

EKUATOR LANGIT

Gerak revolusi bumi mengitari matahari (gerak tahunan bumi) Periode 1 tahun sideris = 365,2564 hari, Periode 1 tahun tropis = 365,2422518 hari

ANALEMMA MATAHARI : Perubahan posisi Matahari dari suatu tempat di muka Bumi pada jam yang sama sepanjang tahun.

1. Equation of Time ( Perata Waktu) : Selisih antara satu hari matahari sebenarnya terhadap satu hari matahari menengah.

E = Sudut Jam Matahari benar – Sudut Jam Matahari menengah.

Minimum : -14 menit 16 sekon tanggal 11 Februari 2008 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 15 April 2008 Maksimum : 3 menit 40 sekon tanggal 14 Mei 2008 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 13 Juni 2008 Minimum : - 6 menit 31 sekon tanggal 25 Juli 2008 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 1 September 2008 Maksimum : 16 menit 28 sekon tanggal 2 November 2008 0 ; 0 menit 0 sekon tanggal 25 Desember 2008

2. Deklinasi Matahari tahun 2006 dari Ephemeris Almanak: Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 20 Maret 2008 Garis Balik Utara ( 23 ½ 0 ) tanggal 21 Juni 2008 Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 23 September 2008 Garis Balik Selatan ( 23 ½0 ) tanggal 22 Desember 2008

Analemma matahari menunjukkan letak posisi Matahari pada arah deklinasi (utara-selatan) dan sudut jam(barat-timur) sepanjang tahun.

ANALEMMA MATAHARI DI JAKARTA

BSU

GERAK PRESESI (GERAK GASING) SUMBU BUMIPERIODE PRESESI = 26.000 TAHUN (LINGKARAN BESAR)

PERIODE NUTASI = 19 TAHUN (GELOMBANG KECIL)

Presesi dikenal oleh Hipparcus (146 – 127 SM)Dan Ptolemy (Cladius Ptolemeus sekitar abad ke 2 M)Akibatnya: Pergeseran Vernal Ekuinoks (titik Hammal) ke arah barat atau mundur sekitar 50,2”per tahun. Asensio reksta dan deklinasi benda langit berubah akibat presesi.

TATA KOORDINAT HORISON

Lingkaran dasar : Lingkaran Horizon.Koordinat : Azimuth (A) dan Tinggi (a atau h)Azimuth : Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke

arah Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horison sampai

ke titik kaki (K). Rentang A : 0 0 s/d 360 0

Tinggi : Panjang busur yang dihitung dari titik kaki (K) di horison sepanjang busur ketinggian, ke arah Zenith jika a positip,

dan ke arah Nadir jika berharga negatif.

Rentang a : 0 0 s/d 900 atau 00 s/d –900.

Kelemahan Sistem Horison:1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnyapun berbeda.2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian.

Keuntungannya:Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya pada bola langit.

Catatan : Letak titik Kardinal (UTSB) pada bola langit bebas, asal arah SBUT atau UTSB searah jarum jam. Azimuth dapat juga dinyatakan dari arah

Utara ke arah barat asal ditambahkan keterangan arah penelusurannya ke timur atau barat.

HORISON

MERIDIAN LANGIT

U

T

S

B

Z

N

K

VERTIKAL UTAMA

Bintang

a

KOORDINAT ( A , a )

TATA KOORDINAT HORISONTATA KOORDINAT HORISON

A

*

SETIAP TEMPAT DI MUKA BUMI MEMILIKI ARAH ZENITH DAN HOROZON (UFUK) YANG BERBEDA

SETIAP TEMPAT DI MUKA BUMI MEMILIKI ARAH ZENITH DAN HOROZON (UFUK) YANG BERBEDA

ZENITH (A) = NADIR (C)

UFUK (A)

ZENITH (B)= NADIR (D)

ZENITH (D)= NADIR (B)

ZENITH (C) = NADIR (A)

UFUK (B

)

UFUK (D

)

UFUK (C)

A

B

C

D

t2t1

oo

True North (Utara benar)

PENENTUAN ARAH UTARA – SELATAN DENGAN BAYANGAN TONGKAT

Contoh Penggunaan: Jika suatu tempat memiliki variasi magnetik 10T (timur), maka arah utara sejati berada pada jarak 1o ke arah barat dari titik Utara kompas. Jika variasi magnetik1o B (Barat), maka arah utara sejati berada pada jarak 1o ke arah timur dari titik UtaraKompas. Pada tempat lainnya menggunakan interpolasi di antara dua garis terdekat.

0O

1OT 2OT 3OT 4OT

9

TATA KOORDINAT EKUATORLingkaran Dasar : Lingkaran Ekuator LangitKoordinat : Asensio rekta () dan Deklinasi ().Asensio rekta : Adalah panjang busur, dihitung dari Vernal Ekuinoks ( titik Aries,

titik , Titik Musim Semi, titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K), dengan arah penelusuran ke arah timur.

Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 360o

Deklinasi : Adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit.

Deklinasi berharga positif ke arah KLU, dan negatif ke arah KLS.Rentang : 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o

Catatan : - Sudut Jam Bintang Lokal (HA) adalah panjang busur dalam jam ( 1 jam = 15 0

busur), dihitung dari Titik Kulminasi Atasnya pada meridian langit ke arah barat. - Jam bintang adalah sudut jam bintang lokal titik .- Sudut jam bintang lokal = Jam bintang – Askensio Rekta.

Rumus : LST* = * + HA* - Koordinat ekuator bersifat universal, sangat standar dipakai dalam astronomi

karena tidak terpengaruh oleh letak dan waktu pengamat di permukaan bumi.

Sistem koordinat Ekuator versi II dipakai dalam aplikasi observasi.1. LHA bintang atau sudut jam bintang atau HA* atau t2. Deklinasi atau Kelemahannya hanya tergantung pada waktu pengamatan.

LINGKARANHORISON

U

T

S

B

Z

N

KLS

KLU

Jam Bintang

(LST)

KSudut jam Bintang

( HA*)Sudut jam Bintang

( HA*)

LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATANDARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN

LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATANDARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN

TATA KOORDINAT EKUATORTATA KOORDINAT EKUATOR

LST = * + HA*

f* Bintang

HUBUNGAN WAKTU MATAHARI DENGAN WAKTU BINTANG

Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jamJam 0 waktu matahari, letak Matahari menengah berada di titik kulminasi bawah. Satu hari matahari = 24 jam

Waktu Bintang (waktu sideris) = Sudut jam Vernal Equinoks atau titik Aries.Jam 0 waktu bintang, letak titik Aries berada di titik kulminasi atas. Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4,0982 detik.

Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari1. Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries. Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.2. Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.3. Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berada di titik kulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.4. Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Barat. Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.

KLS

B

KLU

T

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK ) PADA SAAT

JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK ) PADA SAAT

JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH

* **Mth. 21/3 & 23/9 Jam 0 WMM

.

.

.

.

Mth. 22/12Jam 0 WMM

Mth. 22/6Jam 0 WMM

22/12; Jam 6 Waktu Bintang

23/9; Jam 0 Waktu Bintang

22/6; Jam 18 Waktu Bintang

21/3; Jam 12 Waktu Bintang

HUBUNGAN ASENSIO REKTA (), SUDUT JAM (HA) dan WAKTU SIDERIS (LST)

LST = * + HA*

LST = Sudut Jam Vernal Equinoks ( ), dari g ke arah barat sepanjang lingkaran ekuator langit dalam satuan jam ( 1 jam = 15o).* = Asensio rekta, dari g ke arah timur sepanjang lingkaran ekuator langit dalam satuan jam ( 1 jam = 15o )HA* = Sudut jam lokal bintang, dari meridian ke arah barat, dari meridian ke arah barat sepanjang lingkaran ekuator langit dalam satuan jam ( 1 jam = 15o ). HA* berharga positif jika bintang setelah transit dan negatif jika sebelum transit.

Contoh : - Jika sebuah bintang diamati pada jam 10 ( waktu sideris ), Asensio rekta berharga 12j 30m, maka sudut jam bintang tersebut harganya – 2j 30m atau posisi bintang pada bola langit 2j 30m sebelum transit.

- Semua bintang yang terletak di meridian (pada saat transit), memiliki harga * sama dengan saat waktu (sideris) karena memiliki sudut jamnya nol.

SOAL LATIHAN:

1. Soal 17 ( IAO 2004 )a. Asensiorekta sebuah bintang adalah 17h40m. Andaikan ia diamati pada jam 16h45m berapakah sudut jam bintang tersebut ? Apakah ia berada di Timur atau Barat meridian ?b. Sebuah bintang diamati pada jam 03h12m, saat itu sudut jamnya 1h30m. Berapakah asensiorekta bintang tersebut ?c. Saat pengamatan, sudut jam sebuah bintang –2h15m, sedangkan asensiorekta bintang tersebut adalah 7h19m. Jam berapakah pengamatan itu dilakukan ?

JAWAB SOAL LATIHAN:

1. Soal 17 ( IAO 2004 )a. Diketahui : = 17h 40m

LST = 16h 45mHA* = LST – *

= 16h 45m – 17h 40m= - 55m

bintang berada (55/60) . 15o = 13 3/4o di timur meridian, sebelum transit.

b. Diketahui : LST = 3h 12mHA* = 1h 30m

a* = LST – HA*= 3h 12m – 1h30m= 1h 42m

c. Diketahui : HA* = -2h 15ma* = 7h 19m

LST = a* + HA*= 7h 19m + (-2h 15m)= 5h 4m

Menentukan Tinggi (a) dan Azimuth (A) Benda langit dari HA,f dan

Menentukan Tinggi (a) dan Azimuth (A) Benda langit dari HA,f dan

U S

Zenith

T

B

KLU

KLS

EKUATOR LANGIT

f

f

HAHA

z

a = 90o - z

360o - A

*

Mencari tinggi benda langit ( a ): Cos z = Cos (90o – f) x Cos (90o – ) + Sin (90o – f) x Sin (90o – ) x Cos HA a = 90o - z Mencari Azimuth ( A ): Sin HA / Sin z = Sin / Sin (90o – ) ; U = sudut U Sin ( 360o – A) = (Sin HA x Sin (90o – )) / Sin z

Contoh soal:Seorang pengamat pada lintang geografis 25o mengamati sebuah bintang yang mempunyai deklinasi 15o transit 3 jam yang lalu. Hitunglah ketinggian dan Azimuth bintang saat itu!Jawab := 15o ; f = 25o ; HA = 45o

Terapkan rumus cosinus : Cos z = Cos 75o Cos 65o + Sin 75o Sin 65o Cos 45o

= 0,2588 x 0,4226 + 0,9659 x 0,9063 x 0,7986 = 0,7284 z = 43,25o

a = 90o – z = 46,75o tinggi bintang 46,75o dari horizon.

Terapkan rumus sinus : Sin ( 360o – A ) = (Sin HA x Sin (90o – )) / Sin z

= Sin 45o Sin 75o / Sin 43,25o

= 0,7071 x 0,9659 / 0,6852 = 0,9968

360o – A = 85,39o

A = 360o – 85,39o

= 274,61o Azimuth bintang 274,61o dari utara ke arah timur, atau 85,39o dari Utara ke arah barat.

LATIHAN SOAL:

1. Seorang pengamat pada lintang geografis 25o mengamati sebuah bintang yang mempunyai deklinasi 15o transit 3 jam kemudian. Hitunglah ketinggian dan azimuth bintang saat itu!

2. Pada saat M31/ Galaksi Andromeda ( = 0j 40m ; = 41o ) transit dari pengamat di Jakarta ( 6o 10’ S, 106o 49’ T ) . Hitunglah ketinggian dan azimuth galaksi tersebut?

3. Seorang pengamat di di Jakarta mengamati galaksi Large Magellanic Cloud / Awan Magellan Besar ( = 5j 26m ; = - 69o) setelah transit 3 jam yang lalu. Hitunglah ketinggian dan azimuth galaksi tersebut!

PENENTUAN PANJANG SIANG HARIPanjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh persamaan :

Cos to = - tg φ. tg δ

to = ½ Panjang siang hariφ = Lintang tempat pengamat, + di utara ekuator dan – di selatan ekuatorδ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langitCatatan: efek refraksi atmosfer diabaikan.

Contoh : Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2008.Jawab: φ = - 6o 10’ = -6,1667o

δ Matahari = 23,5o

Cos to = - tg φ. tg δ

Cos to = - tg - 6,1667o . tg 23,5o

Cos to = - ( - 0,1080 x 0,4348 ) = 0,0460 to = Arc Cos 0,0460 to = 87,3634o

to = ( 87,3634o/ 15o ) x 1 jam

to = 5,8242 x 1 jam = 5 jam 49 menit.Panjang siang = 2 to = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit

= 11 jam 38 menit.Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit.

Latihan soal:Hitung panjang siang dan panjang malam tanggal 22 Desember , 22 Juni dan 21 Maret 2008 di kota: 1. Mumbay ( 18o 58’ U, 72o 58’ T ). 2. Vladivostok ( 43o 08’ U, 131o 54 T ). Terbit dan Terbenam MatahariTerbit dan terbenam titik pusat matahari akibat refraksi horizontal memiliki jarak zenith ( z ) = 90o 35’. Pada saat posisi Matahari terbit maupun terbenam tampak piringan atas ( upper limb ) Matahari menyentuh horizon pengamat. Semi diame-ter atau jejari sudut matahari sekitar 16 menit busur.Koreksi panjang hari sebenarnya akibat refraksi atmosfer bumi diberikan oleh per-samaan:

Δ to = 51/15 (sec φ sec δ cosec to) menit Panjang siang hari sebenarnya : 2 to’ = 2( to + to )

SAAT MATAHARI TERBENAM

Secara astronomis, saat matahari terbenam terjadi pada saat titik pusat piringanmatahari mempunyai jarak zenith 900 50’.Di dalam daftar ephemeris angka itu dijadikan dasar untuk menyatakan saat mata-hari terbenam atau terbit pada tempat pengamatan setinggi permukaan laut.Titik puncak lengkungan atas matahari saat itu tepat berada di garis horizon.Harga 50’ didapatkan dari perjumlahan diameter sudut matahari ( =16’ ) dan sudut pembiasan cahaya dalam atmosfer bumi bagi benda langit yang berada di sepan-jang horizon ( =34’ ).

Matahari

16’

HorizonYang tampak

Matahari

50’

HorizonYang sebenarnya

REFRAKSI (Pembiasan cahaya benda langit oleh atmosfer bumi) Pembiasan cahaya hilal terjadi di dalam atmosfer bumi, menyebabkan posisinya yang terlihat

di permukaan bumi berbeda dengan yang sebenarnya. Refraksi membuat ketinggian posisi benda langit bertambah besar. Refraksi (R) menyatakan selisih antara ketinggian benda langit menurut penglihatan dengan

ke- tinggian sebenarnya. R berubah harganya menurut ketinggian benda langit. Hasil pendekatan teoritis dan eksperimen memberikan nilai R sbb.:

h atau a R

00 34 ‘ 50” 1 24 22 2 18 06 3 14 13 4 11 37 5 9 45 6 8 23 7 7 19 8 6 29 9 5 49 10 5 16 11 4 48 12 4 24 . .

P atmosfer

Yang sebenarnya

Yang tampak

R

Rumus Pendekatan Refraksi ;Refr = 0,0167 : tan ( ho + 7,31 : (ho + 4,4 ))

Jawab :• Cos to = - tg - 6,1667o . tg 23,5o ; to = 87,3634o = 5 jam 49 menit.Panjang siang = 2 to = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit

= 11 jam 38 menit.Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit.

b. Δ to = 51/15 ( sec φ sec δ cosec to )= 51/15 ( 1/ cos φ . 1/cos δ . 1/sin to )= 51/15 ( 1/ cos –6,1667o . 1/ cos 23,5o . 1/ sin 87,3634o )= 3,4 ( 1,0058 x 1,0904 x 1,0011 )= 3,7330 menit = 3 menit 44 detik.

to’ = 5 jam 49 menit + 3 menit 44 detik = 5 jam 52 menit 44 detik

2 to’ = 10 jam 104 menit 88 detik = 11 jam 45 menit 28 detik.Panjang siang = 11 jam 45 menit 28 detik.Panjang malam = 24 jam - 11 jam 45 menit 28 detik.

= 12 jam 14 menit 32 detik.

Contoh soal: Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 6o 10’ S, 106o 49’ T )tanggal 22 Juni 2008.a. Jika efek refraksi atmosfer bumi diabaikan.b. Jika efek refraksi atmosfer bumi diperhitungkan.

Soal-soal Latihan:

1. Tentukan panjang siang dan malam di Jakarta ( 6o 10’ S, 106o 49’ T ) tanggal 21 Maret 2008. a. Jika efek refraksi atmosfer bumi diabaikan. b. Jika efek refraksi atmosfer bumi diperhitungkan.

2. Tentukan panjang siang dan malam di Vladivostok (43o 08’ U, 131o 54’ T) tanggal 22 Juni 2008. a. Jika efek refraksi atmosfer bumi diabaikan. b. Jika efek refraksi atmosfer bumi diperhitungkan.

3. Tentukan panjang siang dan malam di Vladivostok (43o 08’ U, 131o 54’ T) tanggal 22 Desember 2008. Efek refraksi atmosfer bumi diabaikan. 4. Tentukan panjang siang dan malam di Kutub Selatan Bumi pada tanggal 22 Juni dan 22 Desember 2008. Efek refraksi atmosfer bumi diabaikan.

HORIZON

U

T

S

B

Z

N

KLS

KLU

BINTANG SIRKUM POLAR( BINTANG YANG TIDAK PERNAH

TERBENAM)

BINTANG SIRKUM POLAR( BINTANG YANG TIDAK PERNAH

TERBENAM) f

f

EQUATOR LANGIT

* Bintang

Syarat bintang Sirkum polar:dI wilayah utara Khatulistiwa ( f berharga positif ) : > 90o – fdI wilayah selatan Khatulistiwa ( f berharga negatif ) : < - 90o – f

GERAK HARIAN BINTANG // EQUATOR

CON

CONTOH SOAL :a. Apakah bintang Deneb / Cygni ( = 20 j 39,7m ; Deneb = 45o 06’) tampak sebagai bintang sirkum polar di Vladivostok (43o 08’ U, 131o 54’ T)b. Apakah bintang X ( = - 85o 30’ ) dan M 31 atau galaksi Andromeda ( = 0j 40m ;

= 41o ) merupakan bintang sirkum polar dari Jakarta (106o 49’ T, 6o 10’ S),

Jawab :a. Vladivostok terletak di utara Khatulistiwa. > 90o - f 45o 06’ > 90o - 43o 08’ > 46o 52’ Salah! Deneb merupakan bintang sirkum polar dari Vladivostok.

b. Jakarta terletak di selatan Khatulistiwa 1. < - 90o - f - 85o 30’ < - 90o - - 6o 10’ < - 83o 50’ Benar! Bintang X merupakan bintang sirkum polar dari Jakarta.

2. < - 90o - f 41o < - 90o - - 6o 10’ < - 83o 50’ Salah! M31 atau galaksi Andromeda bukan merupakan bintang sirkum polar dari Jakarta.

LATIHAN SOAL :

1. Apakah bintang Deneb / Cygni ( = 20 j 39,7m ; Deneb = 45o 06’ ) tampak sebagai bintang sirkum polar di tempat yang dilalui oleh lingkaran Artic / lingkaran

Kutub Utara ( f = 66.5o )? Lengkapi dengan gambar bola langitnya ?

2. Adakah bintang sirkum polar di Khatulistiwa Bumi seperti di Pontianak? Jelaskan jawabanmu dan gambarkan pada bola langitnya !.

3. Pada rentang harga deklinasi berapa bintang sikum polar yang tampak dari Jakarta (106o 49’ T, 6o 10’ S),

4. Pada rentang harga deklinasi berapa bintang sirkum polar yang tampak dari Kutub Selatan Bumi?

5. Pada rentang deklinasi dan kapan terjadinya Matahari berperilaku seperti bintang Sirkum polar di kutub Utara Bumi?

6. Pada rentang deklinasi dan kapan terjadinya Matahari berperilaku seperti bintang Sirkum polar di kutub Selatan Bumi?

PENENTUAN WAKTU SIDERIS

1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni: 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember.2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit. 3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang bersangkutan dengan menambahkan(jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurang- kan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan ter- dekat yang dipakai. Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris(Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah(Mean Sun): 21 Maret Jam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris 22 Juni Jam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris 23 September Jam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris 22 Desember Jam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris4. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang ditentukan.

Contoh: Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2005.Jawab:1. Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 – 21 = 5 hari.2. Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit.3. Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris.4. Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.

Contoh soal aplikasi posisi benda langit:Dimanakah posisi rasi Sagittarius( AR 19jam, Dekl. -250 ) pada bola langit jam 12 WIB tanggal 14 Maret 2005 ?

Jawab:Selisih tgl 14 Maret dengan 21 Maret = 7 hariBeda Aries dengan Matahari = 7 x 4 menit = 28 menitJam 0 WIB tgl 14 Maret = Jam 12 – 28 menit = Jam 11. 32 Waktu Sideris.Jam 12 WIB tgl. 14 Maret = 11.32 + 12 WIB = Jam 23.32 Waktu Sideris.Sudut Jam rasi Sagittarius saat itu = Waktu Sideris – AR Sagittarius = 23.32 – 19 = 4 jam 32 menit.Posisi Sagittarius saat itu : (4 32/60x 150)= 680 di sebelah barat meridian dan 250 di selatan equator langit.

Latihan Soal:

1. Apakah SMC dan LMC teramati dari Mumbay ( 180 56’ LU, 720 58’ BT)? 2. Apakah bintang Polaris dapat teramati dari Jakarta ( 60 11’ 46” LS, 1060 50’ 19” BT)? Jelaskan jawabannya!3. Adakah bintang sirkum polar di Jakarta? Jelaskan jawabannya!4. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 21 WS di Mumbay pada tanggal 15

November 2006 ?5. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 22 WS di Vladivostok pada tanggal

15 Desember 20066. Dimanakah letak galaksi Andromeda ( AR= 0j 40m; Dekl.= + 410 ) pada jam 22.00 WS tanggal 15 November 2006 di Mumbay?7. Dimanakah letak galaksi Andromeda ( AR= 0j 40m; Dekl.= + 410 ) pada jam 22.00 WS tanggal 15 November 2006 di Vladivostok?

TATA KOORDINAT EKLIPTIKALingkaran Dasar : Lingkaran Ekliptika

Koordinat : Bujur Ekliptika (l) dan Lintang Ekliptika ()

Bujur Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari Vernal Ekuinoks (titik Aries) ke

arah timur sepanjang lingkaran ekliptika sampai ke titik kaki (K).

Rentang l 0 s/d 360 o

Lintang Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari titik Kaki di lingkaran

ekliptika ke arah kutub ekliptika sampai ke letak benda langit.

Harga positif ke arah KEU atau negatif ke arah KES.

Rentang 0 0 s/d 90 0 atau 0 0 s/d – 90 0

Catatan :- Lingkaran Ekliptika membuat sudut kemiringan 23 ½ 0 terhadap lingkaran Ekuator

Langit.- Titik perpotongan Ekliptika dengan Ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik

Aries atau Titik Musim Semi ( TMS) belahan bumi utara, tanggal 23 September

disebut Titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG). - Deklinasi maksimum matahari di belahan langit utara ( 23 ½ 0 ) disebut Titik Musim

Panas (TMP) atau Titik Cancer , dicapai matahari setiap tanggal 22 Juni.

Maksimum di belahan langit selatan (- 23 ½) dicapai matahari setiap tanggal 22

Desember dinamakan Titik Musim Dingin (TMD) atau Titik Capricornus . - Sistem Koordinat Ekliptika umumnya dipakai untuk posisi matahari dan anggota

tatasurya lainnya.

TATA KOORDINAT EKLIPTIKATATA KOORDINAT EKLIPTIKA

U=KLU S=KLS

T

B

KEU

KES

EKLIPTIKA

=

lK

*Bintang

LETAK BENDA LANGIT DI BELAHAN LANGIT

DI EKLIPTIKA UTARA DARI EKUATOR BUMI

EKUATOR

SOAL-SOAL LATIHAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT

A. KOORDINAT HORISON1. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison, jika diketahui Azi-

muthnya 135 0 dan ketinggiannya – 60 0.2. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison baru, jika diketahui

Azimuthnya 60 0 dan ketinggiannya 75 0.

B. KOORDINAT EKUATOR1. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 15 jam dan Deklinasi

– 30 0 dari pengamat di Mumbay, pada Jam 9 waktu bintang. 2. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 6 jam dan Deklinasi

30 0 dari pengamat di Vladivostok, pada Jam 6 tanggal 21 Maret.3. A. Di daerah manakah di permukaan bumi tidak teramati adanya bintang sirkum polar,

jelaskan ! B. Dimanakah letak titik kardinal Timur dan Barat di kedua kutub bumi? Bagaimana arah gerak harian benda langit di kedua kutub tersebut?

C. KOORDINAT EKLIPTIKA1. Lukis letak dan pergerakan matahari pada tanggal 22 Juni dari Kutub Utara.2. Lukis letak sebuah planet yang memiliki bujur ekliptika 120 0 dan lintang ekliptika

45 0 dari suatu tempat di Ekuator bumi.3. Lukiskan lingkaran pergeseran matahari untuk tempat-tempat pada lingkaran kutub

selatan pada tanggal: 21 Maret, 22 Juni, 23 September dan 22 desember. Lingkaran Kutub Selatan = 66 ½ o LS.

KOORDINAT PENDEKATAN DAERAH ZOODIAC

Nama Rasi Singkatan Aksensio Rekta j

Deklinasi 0

1. Pisces Psc 1 + 15

2. Aries Ari 3 + 20

3. Taurus Tau 4 + 15

4. Gemini Gem 7 + 20

5. Cancer Cnc 9 + 20

6. Leo Leo 11 + 15

7. Virgo Vir 13 0

8. Libra Lib 15 -15

9. Scorpius Sco 17 - 40

10. Ophiuchus Oph 17 0

11. Sagittarius Sgr 19 -25

12. Capricornus Cap 21 -20

13. Aquarius Aqr 23 - 15

KOORDINAT RASI BINTANG DAN OBJEK LAIN YANG MUDAH DIKENALI

Nama Rasi/Objek Singkatan Aksensio Rekta j

Deklinasi 0

1. Orion (Waluku) Ori 5 + 5

2. Ursa Mayor (Biduk) UMa 11 + 50

3. Crux (Layang-layang) Cru 12 - 60

4. Scorpius (Kalajengking) Sco 17 -40

5. Large Magellanic Cloud

(Awan Magellan Besar)

LMC 5j 26m - 69

6. Small Magellanic Cloud

(Awan Magellan Kecil)

SMC 0j 50m -73

7. Galaksi Andromeda

(NGC 224; M 31)

0j 40m + 41

8. Summer Triangle

( Segitiga Musim Panas )

a. Vega ( Lyrae )

b. Altair ( Aquilae )

c. Deneb ( Cygni )

18j 35,2m

19j 48,3m

20j 39,7m

+ 380 44’

+ 80 44’

+ 450 06’

9. Winter Triangle

( Segitiga Musim Dingin )

a. Betelgeuse ( Orionis)

b. Sirius ( Canis Majoris)

c. Procyon( Canis Minoris)

5j 52,5m

6j 42,9m

7j 36,7m

+ 70 24’

- 160 39’

+ 50 21’

KLS

Ek

uat

or L

angi

t

Barat

1o= 4 menit

12o=50m

23jam 56 menit 4detik

Gerak harian bintang, Bulandan Matahari di Jakarta

Ekl

ipti

ka

Periode Sideris (acuan bintang) : 23jam 56menit 4detikPeriode Sinodis (acuan Matahari): 24 jam

ROTASI BUMI

sinar matahari

BENTUK / FASE BULANPeriode fase bulan = 29,53055 hari

arah Barat arah Timur

Bulan Besar(Waxing Gibbous)

Purnama

Bulan Susut(Waning Gibbous)

Kwartir Kedua

Sabit Muda(Waxing Crescent)

Sabit Tua(Waning Crescent)

BumiBulan Baru(Konjungsi)

Kwartir Pertama

Fase Bulantampak dari Bumi

Bidang orbit bulan miring 5,20 terhadap bidang ekliptika (orbit bumi mengedari Matahari)Yang teramati dari muka bumi periode fase bulan = 29,53055 hari

Periode fase bulan = 29,53055 hari

PERUBAHAN TINGGI BULAN PADA SAAT MATAHARI TERBENAM

PER-HARI SEKITAR 12 DERAJAT ( PER-JAM SEKITAR ½ DERAJAT )

BULAN

BULAN BULAN

BULAN

(Hampir) Semua Agama Menggunakan

Kalender Qamariyah

• Islam: penentuan Ramadhan, Idul Fitri, dan Idul Adha serta hari besar lainnya.

• Budha: Waisak saat bulan purnama.

• Hindu: Nyepi saat bulan mati.

• Kristen/Katolik: Paskah adalah hari Minggu setelah purnama pada awal musim semi.

• Konghuchu: Imlek adalah setelah bulan mati pada musim hujan (Januari/Februari).

Pertanyaan: Mengapa menggunakan kalender qamariyah?

Kalender Syamsiah (Solar calendar)

• 1 tahun = 365,2422 hari, dari musim semi ke musim semi berikutnya.

• 12 kali lunasi = 12x29,53 = 354,36, perbedaan ~ 11 hari. Setiap tahun Idul Fitri maju ~ 11 hari

• Kalender Julian 1 tahun = 365,25 (sejak 45 SM) Musim semi 25 Maret, titik balik utara 25 Desember

• Karena selisih 365,25 - 365,2422 = 0.0078 hari pada tahun 325 titik musim semi jadi 21 Maret.

• Tahun 1582 titik musim semi bergeser jadi 11 Maret.

• Untuk mengembalikan ke 21 Maret, dibuang 10 hari: 5 - 14 Oktober ditiadakan. Kamis 4 Oktober langsung menjadi Jumat 15 Oktober.

• Pembaruan Gregorius (sistem kalender Gregorian) 1 tahun = 365,2425 hari.

• Tahun kabisat: tahun yang bilangannya habis dibagi 4, kecuali untuk tahun kelipatan 100 harus habis dibagi 400.

Pertanyaan:

Tahun manakah yang kabisat 1600, 1700, 1800, 1900, 2000?

Kalender Syamsiah (Solar calendar)

Ketampakan di Langit

• Diameter sudut bulan =ArcTan(2476/384.400)=0,52o

• Diameter sudut matahari = ArcTan(1392000/149598000)=0,53o

Buktikan dengan jari tangan yang direntang ke depan.

• Rotasi bulan = 27,32 hari, revolusi orbit = 27,32 hari.

Sinkronisasi, wajah bulan yang menghadap bumi selalu tepat.

Pasang Surut Air Laut

Dampak Gaya Pasang Surut

• Bulan mengalami gaya pasang surut dari bumi, dampaknya terjadi pengereman rotasi dan akhirnya sinkronisasi 1 hari di bulan (periode rotasi bulan) = 1 bulan (periode revolusi bulan) = 27,3 hari

• Bumi mengalami gaya pasang surut dari bulan, dampaknya pengereman rotasi bumi 0.002 detik per abad, jaraknya menjauh 3,5 cm/tahun akhirnya akan terjadi sinkronisasi di bumi 1 hari = 1 bulan = 48 hari sekarang

Gerhana

• Gerhana bulan terjadi pada saat purnama, ketika bayangan bumi menutupi bulan. Gerhana bulan tidak terjadi setiap purnama, karena posisi bulan-bumi-matahari tidak selalu segaris.

• Gerhana matahari terjadi saat bulan baru, ketika piringan bulan menutupi matahari. Gerhana matahari tidak terjadi setiap bulan baru, karena posisi bulan-bumi-matahari tidak selalu segaris.

Syarat Terjadinya Gerhana Matahari

• Jari-jari penampang kerucut matahari-bumi pada posisi bulan ~ 1.2o.

• Jarak maksimum bulan dari ekliptika untuk terjadi gerhana (umum) ~ 1.5o.

• Jarak maksimum bulan dari ekliptika untuk terjadi gerhana sentral (gerhana matahari total/cincin, GMT/GMC) ~ 1o.

Limit Gerhana

• Mungkin tidaknya terjadi gerhana matahari ditentukan dengan limit gerhana matahari, yaitu jarak terjauh matahari dari titik nodal yang memungkinkan bulan berada di dalam kerucut matahari-bumi.

• Limit gerhana matahari secara umum ~ 15o, sedangkan limit gerhana sentral (GMT/GMC) ~ 10o.

• Matahari bergerak ke arah timur ~1o/hari. Jadi dalam jangka waktu dari bulan baru ke bulan baru berikutnya (satu bulan sinodis) matahari menempuh jarak 29,5o. Ini kurang dari 2 kali limit gerhana (2*15o = 30o).

Jumlah Kemungkinan Gerhana• Bisa terjadi maksimal dua kali gerhana matahari berturutan

(Pernyataan 1). Misalnya 1 Juli dan 31 Juli 2000.

• Gerhana matahari terjadi di sekitar titik nodal. Karenanya saat matahari melintasi titik nodal disebut musim gerhana. Di sepanjang ekliptika ada dua titik nodal (titik tanjak dan titik turun) sehingga dalam satu tahun ada dua musim gerhana berselang 6 bulan.

• Minimal dalam satu tahun terjadi dua kali gerhana matahari berselang 6 bulan (Pernyataan 2). Misalnya, gerhana matahari 1999: 16 Februari GMC dan 11 Agustus GMT.

• Konsekuensi peryataan 1 dan 2: bila gerhana matahari terjadi pada awal Januari, mungkin (tetapi tidak selalu) pada tahun tersebut terjadi 5 kali gerhana. Misalnya, pada tahun 1935, terjadi gerhana matahari pada 5 Januari, 3 Februari, 30 Juni, 30 Juli, 25 Desember.

Saros

• Akibat gangguan gravitasi pada orbit bulan, titik nodal tidak tetap posisinya. Titik nodal bergeser ke arah barat dengan periode 18,6 tahun.

• Dengan kombinasi periodisitas bulan baru dan jarak bumi-bulan maka diperoleh periodisitas gerhana 18 tahun 11 hari (disebut saros).

• Gerhana dengan nomor saros yang sama mempunyai kemiripan sifat (a.l. jalur gerhanannya mirip, hanya bergeser ke arah barat. Misalnya, Saros 140:

GMC 16 Februari 1999 dan GMC 26 Februari 2017

Keadaan Fisis Bulan (1)• Massanya 1/80 kali massa bumi, gravitasi di permukaannya

sekitar 1/6 kali gravitasi di permukaan bumi.

• ~83% berupa ‘terra’ (“daratan”) atau dataran tinggi bertanah batuan silikat ringan berwarna cerah. Paling banyak mengandung kawah-kawah meteorit. ~17% berupa “maria/mare” (“laut”) atau dataran rendah. 14 mare tampak hitam terdiri dari batuan basalt vulkanik berwarna gelap dari letusan gunung 3,3 – 3,8 milyar tahun lalu. Mare sebenarnya di bentuk oleh kawah hasil tumbukan meteorit raksasa (berukuran ~ 100 km) ~ 3,9 milyar tahun lalu kemudian terisi oleh lava letusan gunung berapi. Aktivitas gunung berapi berhenti sekitar 3 milyar tahun lalu setelah inti bulan mendingin.

Keadaan Fisis Bulan (2)

• Secara geologi, bulan dapat disebut mati karena hampir tidak adanya energi internalnya (hanya ada pemanasan radioaktif di lapisan luarnya).

• Tidak ada atmosfer, tidak ada tanda-tanda bekas air di masa lampau.

• Massa jenis rata-rata (3,3 gram/cm3) hampir sama dengan massa jenis di permukaannya. Sebagian besar batuan, sangat sedikit logamnya.

• Karena tidak ada udara dan sifat permukaannya berpasir menyebabkan suhu permukaan berubah drastis, dari ~100o C pada tengah hari menjadi –170o pada malam hari.

Teori Asal-usul Bulan (1):Benda 0,3 - 0,5 ukuran bumi (seukuran Mars) menumbuk bumi

Hasil simulasi komputer

(Canup, 2004)

Teori Asal-usul Bulan (2):Beberapa saat setelah tumbukan

Teori Asal-usul Bulan (3):Tumbukan menghasilkan partikel massa terlontar ke angkasa

Teori Asal-usul Bulan (4):Lontaran massa membentuk cincin yang menggumpal menjadi bulan

Teori Asal-usul Bulan (5):Mulanya permukaan bulan sangat panas dan ada aktivitas vulkanik

• Teori bahwa bulan dan bumi terbentuk bersamaan. Teori ini gagal menjelaskan kelangkaan kandungan besi di bulan.

• Teori bahwa bulan terbentuk di tempat lain di tata surya yang langka besi, kemudian tertangkap ke orbit sekitar bumi. Teori ini gagal menjelaskan kesamaan isotop di bulan dan di bumi.

• Teori bahwa bumi pernah berotasi sangat cepat sehingga bagian kulitnya terlontar membentuk bulan. Teori ini bisa menjelaskan kemiripan bulan dengan kulit bumi, tetapi gagal ketika diuji dari segi kekekalan energi dan angular momentumnya.

Kegagalan teori sebelumnya

BOLA LANGIT

- Bola langit adalah bidang permukaan bola (yang tidak nyata), merupakan tempat proyeksi benda-benda langit yang terlihat oleh pengamat di bumi. Bola langit tak mempunyai ukuran (jari-jari), tak terikat oleh jarak benda langit. Bumi dapat di- anggap kecil dibandingkan dengan bola langit.

- Titik pusat bola langit dapat dinyatakan sama dengan titik pusat bumi, tetapi juga bisa sama dengan tempat pengamat di permukaan bumi.

- Pada bola langit bisa digambarkan lingkaran horizon, lingkaran ekuator langit, kutub langit utara dan selatan, lingkaran meridian, lingkaran ekliptika dll.

- Untuk menyatakan posisi suatu benda langit diperlukan acuan posisi (sistem koordinat); sistem koordinat horison, sisitem koordinat ekuator, sistem koordinat ekliptika.

- Pada bola langit dapat digambarkan banyak lingkaran besar (titik pusatnya sama dengan titik pusat bola langit) dan banyak lingkaran kecil (titik pusatnya bukan titik pusat bola langit).

- Jarak antara dua titik pada bola langit dinyatakan dalam ukuran busur (jarak busur), perhitungan seperti itu dapat dilakukan melalui formulasi teori Ilmu ukur bola.

CONTOH APLIKASI GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

0O 30OBT30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 120O 90O 60O 30OBB

GA

RIS B

AT

AS T

AN

GG

AL

INT

ER

NA

SION

AL

10.00 WIB29-07-2008

105oT

03.00 GMT29-07-2008

15.00

00.00 29-07-2008

SELASA29-07-2008

SENIN28-07-2008

19.00 28-07-2008

SELASA29-07-2008

SENIN28-07-2008