DAFTAR lst (COATTENTS) :

lmplementasi Problem Baied Learning dengan Peer Lessons pada Pembelajaran Statistika

Matematis Guna Meningkatkan Kemandirian Belajar

(lmplementation of Problem Based Learning With Peer Lessons in Mathematial Sfaflsfrcs for

/ncrease Se/f R eg u I ated Le a rn i n g)

EllyArliani,MathildaSusanti,KanaHidayati,Caturiyati,&HusnaArifah, (67-75).

Estimasi lnterval untuk ModelTahan Hidup Weibull dengan Data Tersensor Progresif Tipe-ll(lnterval Estimation ForWeibull Lifetime Model UnderType-llProgressivelyCensored Data)

Dhoriva UrwatulWutsqa Dan Kismiantini , (76 - 83).

Pembandingan Profil Distribusi Vertikal '"Cs di Lapisan Tanah Hasil Pengukuran terhadap

Simulasi.

(Comparison of "'Cs Vertical Distribution Profile at Soil Layer Obtained by Measurement and

Simulation)

Nita Suhartini, (84 - 90).

Model Pembentukan Komp[eks Permukaan padaAdsorpsi 9-Aminoakridin oleh Kaolinit

(Surface Complexation Model of theAdsorption of 9-Aminoacridine byKaolinite)

Jaslin lkhsan, Endang Widjajanti LFX, & Sunarto, (91 - 99).

Hidrogenasi Nitrobenzena Menggunakan Pd-PdO/Al,O3 dan Pd-PdO/C

(Nitrobenzene Hydrogenation Using Pd-PdO /Al,O, and Pd-PdO/C)

Endang W Laksono, AK Prodjosantoso Dan Karim Th, (1 00 - 1 07).

Uji Elektroda Platina untuk Deteksi pH secara Potensiometri

(Study of Platinum Electodeforthe Detection of pH by Potentiometri Method)

Ratu Betta Rudibyani, (108 -112)

lmmobilisasi Flay Ash dan Bottom Ash Proses Pembakaran Batubara untuk Pembuatan Waste

Pottery

(The lmmobilization cf Flay Ash and Bottom Ash on Coal Combustion Processfor Making Waste

Pottery)

Diananto Prihandoko & Prayitno, (11 3 - '120).

KorelasiAntara Sifat Fisikokimiawi Paii Campuran dan Kualitas Sohun yang Dihasilkan(Correlation of Physicochemical Propefties of Starch Blends and Their Noodte Quality)

Ch. Lilis Suryani, (121 - 1 29).

Terakreditasi sebagai Jurnal Ilmiah berdasarkan Keputusan Ditjen DIKTiDepdiknas No, 39/DlKTll Kepl2004

Jurnal Pendidikan Mqtematika dan Sains, Edisi 2 Tahun Xil 200

ESTIMASI INTERVAL UNTUK MODEL TAHAN HIDUP WEIBUI,LDENGAN DATA TERSENSOR PROGRESIF TIPE.IIINTERVAL ESTIMATION FOR WEIBULL LIFETIME MODELUNDER TYPE.II PROGRESSIVELY CENSORED DATA

Dhoriva Urwatul Wutsqa dan KismiantiniJurdik Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta

ABSTRAK

Dalam makalah ini akan dibahas penurunan estimator titik dan interval untuk parameter-parameterdistribusi Weibull berdasarkan data tersensor progresif tipe-Il. Metode maksimum likelihood digunakan untukmenurunkan estimator titik dari parameter-parameter distribusi. Estimasi interval yang dilakukan meliputipenurunan interval konfidensi dan daerah konfidensi bersama untuk parameter-parameter distribusi" Hasil yangdiperoleh dari penelitian ini adalah rumus untuk inferensi dengan menggunakan estimasi interv'al terhadapparameter-parameter distribusi Weibull berdasarkan data tersensor progresif tipe-Il. Contoh diberikan untukmenunjukkan aplikasi dari prosedur estimasi yang diperoleh.

Interval konfidensi, daerah konfidensi, distribusi Weibull, sensor progresif tipe-Il.

ABSTRACT

In this papeL we discuss derivation of point and interval estimators far parameters of llleibulldistribution under type-Il progressively censored data. We applied maximum likelihood method to attain pointestimator for the parameters. The interval estimators developed in this paper included confidence interval andjoint confidence region. The study produces formulas for inference using interval estimation for parameters ofWeibull distribution under type-Il progressively censored data. An example using electrical data was presentedto illustrate the application of the estimation procedure obtained here.

Key wards: confidence interttal, joint confidence region, Weibull Distribution, type-Il progressively censored data.

PENDAHTILUANAnalisis statistik terhadap data tahan

hidup mempunyai terapan yang cukup luas diberbagai bidang. Sebagai contoh analisisterhadap data tahan hidup yang berupa waktukerusakan komponen dalam industri elektronik,waktu menyelesaikan tugas tertentu dalampengamatan di bidang psikologi, waktu hiduppasien yang menerima obat tertentu, dansebagainya.

Pengamatan terhadap data tahan hidupdapat dilakukan terhadap semua unit sampelhingga semuanya mati atau gagal. Dalamaplikasinya, pengamatan dapat dihentikan tanpaharus menunggu semua unit sampel mati.Sampel yang tidak mati diambil atau disensordari pengamatan. Apabila penyensorandilakukan beberapa kali tetapi dilakukan secarabertahap, datanya disebut sebagai "data tahan

hidup tersensor progresif', sedangkan bilpenyensoran hanya diiakukan sekali makrdatanya dinamakan "data tahan hidup tersensotunggal". Beberapa peneliti menggunakan datitersensor dalam pemodelan data tahan hidupdiantaranya Mark dan Endrew (2000) darGeskus (2001) yang menerapkan pada kasurlama bertahan hidup penderita AIDS, serttFernandez (2000) pada masalah ekonomi.

Dalam makalah ini akan dibahas datitersensor progresif tipe-Il. Berdasarkan tipe inipengamatan dilakukan terhadap n unit sampesampai ditemukan mkegagalart Pada kegagalalke-i, i: 1, ..., ffi, sebanyak r, unit yang masilbertahan diambil secara random. Padrkegagalan ke m pengamatan dihentikansehingga unit sampel yang tersisa adalalrn = fl - \ - 12 - " " - r^*1- rr. Ilustrasi skema