16) Gelombang JS

Click here to load reader

  • date post

    26-Sep-2015
  • Category

    Documents

  • view

    235
  • download

    4

Embed Size (px)

description

Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium pelantara.

Transcript of 16) Gelombang JS

  • Gelombang

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**GelombangPartikel: konsentrasi materi, dapat mentransmisikan energi.Gelombang: distribusi lebar (broad) dari energi, mengisi ruang yang dilaluinya gangguan yang menjalar (bukan medium).Mekanika Kuantum: gelombang materi (matter waves)GelombangParticle

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Tipe GelombangTiga tipe gelombang: Gelombang Mekanik (bunyi, air, perlu medium untuk menjalar) Gelombang Elektromagnetik (cahaya, radio, tidak perlu medium) Gelombang MateriContoh gelombang:Gelombang air (air bergerak naik & turun)Gelombang bunyi (udara bergerak maju & mundur)Gelombang stadium (orang bergerak naik & turun)Gelombang cahaya (apa yang bergerak??)

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Tipe GelombangGelombang Transversal: Perpindahan medium Arah jalar gelombangGelombang Longitudinal: Perpindahan medium Arah jalar gelombangMenurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi:

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Tipe GelombangGelombang Longitudinal

    Gelombang Transversal

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Tipe GelombangGelombang Air

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Tipe GelombangGelombang Permukaan Rayleigh

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Sifat GelombangPanjang Gelombang: Jarak antara titik-titik identik pada gelombang.Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang.Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**f = 1/T : Frekuensi, jumlah perioda per detik (Hertz, Hz)l = vT v = l/T = l fSifat GelombangLaju: Gelombang bergerak satu panjang gelombang dalam satu perioda T sehingga lajunya v = / T.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**ContohSebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu Dt yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang?Diketahui v = l / T, maka T = l / v. Jika = 20 m dan v = 5 m/s, maka T = 4 secWaktu tempuh dari puncak ke lembah adalah setengah perioda, jadi t = 2 sec

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s. Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m. Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi?Contoh

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Berapakah frekuensi tersebut???Contoh

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi?Contoh34

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Koefisien absorbsi dari air sebagai fungsi dari frekuensi.36

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Fungsi Gelombangy(x,t) = ym sin(kx-wt)ym: amplitudokx-wt : fasa Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**(a) k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mmz(y,t)=zmsin(ky-wt)w = 2p/T = 2p/0.2 s =10ps-1z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10ps-1)t](a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali?Contohuz,max= wzm = 94 mm/s

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**SoalGelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ? f = 500Hz, v=350 mm/sy(x,t) = ymsin(kx-wt)

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Mengapa sinusoid?Komposisi Fourier dari gelombang square

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Mengapa sinusoid?Gelombang gigi gergaji Pulse train

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Laju GelombangSeberapa cepat bentuk gelombang menjalar?Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentukx-wt = konstany(x,t) = ymsin(kx-wt)v>0y(x,t) = ymsin(kx+wt)v
  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang pada taliApa yang menentukan laju gelombang? Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali:Tegangan tali adalah F Massa per satuan panjang adalah (kg/m)Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari RMisalkan:

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang pada tali ...Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali.Total gaya pada arah-yTinjau gerak bersama dengan pulsaGunakan F = ma pada segmen kecil tali di punck pulsa

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .Gelombang pada tali ...

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.Gelombang pada tali ...

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Jadi FNET = ma menjadi:Gelombang pada tali ...

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Jadi didapat:Jika tegangan makin besar, laju bertambah.Jika tali makin berat, laju berkurang.Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.v tegangan F massa per satuan panjang Gelombang pada tali ...

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Daya GelombangGelombang menjalar karena tiap bagian dari medium meng-komunikasikan geraknya pada bagian di sekitarnya.Energi di-transfer karena ada kerja yang dilakukan! Berapa energi yang bergerak pada tali per satuan waktu. (atau berapa daya-nya?)P

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Daya Gelombang ...Bayangkan tali bagian kiri digerakkan naik dan turun dalam arah y.Anda pasti melakukan kerja karena F.dr > 0 saat tangan anda bergerak naik dan turun.Energi pasti bergerak menjauh dari tangan anda (ke kanan) karena energi kinetik (gerak) dari tali tetap sama.P

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Bagaimana energi bergerak?Tinjau sembarang posisi x pada tali. Tali di bagian kiri x melakukan kerja pada tali di bagian kanan x, sama seperti yang dilakukan tangan anda:x x

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Daya sepanjang taliKarena v hanya dalam arah sumbu y, untuk menghitung Daya = F.v kita hanya perlu mencari Fy = -F sin -F jia kecil.Kecepatan v dan sudut pada sembarang titik pada tali dapat dicari dengan mudah: Jika x F vy Fydydx

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Daya ...Jadi:Tapi kita telah tunjukkan and

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Daya Rata-rataKita baru saja menunjukkan bahwa daya yang mengalir melalui titik x pada tali pada waktu t diberikan oleh:Sering kali kita hanya tertarik pada daya rata-rata pada tali. Dengan mengingat bahwa nilai rata-rata dari fungsi sin2 (kx - t) is 1/2 , maka dapat dituliskan:Secara umum, daya gelombang sebanding dengan laju gelombang v dan amplitudo kuadrat A2.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Energi GelombangTelah ditunjukkan bahwa energi mengalir sepanjang tali.Sumber energi ini (dalam contoh kita) adalah tangan yang menggoyang tali naik dan turun.Tiap segmen dari tali mentransfer energi pada (melakukan kerja pada) segmen berikutnya dengan menggerakkannya, sama seperti tangan..Jadiadalah energi rata-rata per satuan panjang

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Contoh Daya: Sebuah tali dengan massa = 0.2 kg/m diletakkan di atas lantai licin. Salah satu ujungnya anda pegang dan digoyangkan ke kanan dan kiri dua kali per detik dengan amplitudo of 0.15 m. Anda melihat bahwa jarak antara dua perut dari gelombang adalah 0.75 m.Berapa rata-rata daya yang anda berikan pada tali?Berapa energi rata-rata per satuan panjang dari tali?Berapa tegangan tali?A = 0.15 m = 0.75 mf = 2 Hz

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Contoh Power ... Diketahui A, dan = 2f. Ditanya v! Ingat v = f = (.75 m)(2 s-1) = 1.5 m/s . Jadi:Daya rata-rata

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Contoh Daya ... Jadi:Energi rata-rata per satuan panjang

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Contoh Daya ... Diketahui bahwa tegangan tali bergantung pada laju gelombang dan rapat massa:

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Contoh : Daya GelombangSebuah gelombang menjalar pada tali. Jika amplitudo dan panjang gelombang dibuat menjadi dua kali, berapa kali perubahan daya rata-rata yang dibawa oleh gelombang? (Laju gelombang tidak berubah).(a) 1 (b) 2 (c) 4 Pi Pf

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Telah ditunjukkan bahwa daya rata-rataJadiContoh : Daya Gelombang Tapi karena v = lf = lw / 2p konstan, i.e. menlipatduakan panjang gelomang sama dengan membuat frekuensi menjadi separuh dari awalnya.SoDaya sama

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**SuperposisiQ: Apa yang terjadi saat dua gelombang bertabrakan? A: Keduanya DIJUMLAHKAN!Kita katakan gelombang tersebut di-superposisi.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Superposisi

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Superposisi

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Prinsip SuperposisiGelombang yang overlapping dijumlahkan untuk menghasilkan gelombang resultany(x,t) = y1 (x,t) + y2 (x,t)Catatan: Gelombang yang overlapping tidak mengubah penjalaran masing-masing gelombang.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Mengapa superposisi bekerjaDapat ditunjukkan bahwa persamaan gelombang adalah linier.Persamaan tidak memiliki suku dimana variabel dikuadratkan.

    Untuk persamaan linier, jika terdapat dua (atau lebih) solusi berbeda, f1 dan f2 , maka Bf1 + Cf2 juga sebuah solusi! (B dan C adalah konstanta sembarang.)Ini dapat dilihat pada kasus osilasi harmonik sederhana: linier dalam x!

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Penjumlahan FasorFASOR: vektor dengan amplitudo ym dari gelombang dan bergerak rotasi terhadap titik asal dengan laju angular w dari gelombangPenjumlahan Fasor dapat digunakan jika:Gelombang yang akan disuperposisi memiliki laju angular w yang samaGelombang memiliki amplitudo yang berbeda

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Diagram FasorFungsi gelombang diberikan oleh proyeksi fasor (vektor E0 dalam diagram) pada sumbu vertikal.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Penjumlahan fasor 2 gelombangPenjumlahan dua gelombang dengan beda fasa secara grafis. Gelombang resultan EP (proyeksi dari fasor ER pada sumbu vertikal) adalah:

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Penjumlahan fasor N gelombang

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Interferensi Dua gelombang, dengan amplitudo, panjang gelombang, laju yang sama, tapi berbeda fasa

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**UntukDua gelombang identik yang bergerak searah, memiliki perbedaan fasa sebesar /2 rad. Berapa amplitudo gelombang resultan dinyatakan dalam amplitudo ym dari masing-masing gelombang?Soal

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Superposisi & InterferensiTelah kita lihat jika gelombang saling bertabrakan (dijumlahkan), hasilnya dapat lebih besar atau lebih kecil dibandingkan aslinya.Ini disebut penjumlahan konstruktif atau destruktif bergantung pada tanda relatif dari masing-masing gelombang.Secara umum, keduanya dapat terjadi

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Superposisi & InterferensiTinjau dua gelombang harmonik A dan B yang bertemu pada x=0.Amplitudo sama, tapi 2 = 1.15 x 1.Perpindahan terhadap waktu untuk masing-masing sbb:Bagaimana bentuk C(t) = A(t) + B(t) ??

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**PelayanganDapatkan pola ini diprediksi secara matematik?Tentu!Jumlahkan dua kosinus dan ingat identitas:whereandcos(Lt)

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Pelayangan

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**RefleksiSaat gelombang menjalar dari satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batasMenjalar dari cepat ke lambat -> terbalikMenjalar dari lambat ke cepat -> tetap tegak

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Refleksi

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**RefleksiFrom high speed to low speed (low density to high density) From low speed to high speed (high density to low density)

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang TegakDua gelombang sinusoidal dengan AMPLITUDO dan PANJANG GELOMBANG sama menjalar dalam ARAH BERLAWANAN berinterferensi untuk menghasilkan gelombang berdiriAmplitudo bergantung pada posisi

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang Tegak

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**NODES: titik-titik dengan amplitudo nolGelombang Tegak

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang Tegak pada TaliSYARAT BATAS menentukan bagaimana gelombang direfleksikan. Ujung terikat: y = 0, node pada ujungUjung bebas: antinode pada ujungGelombang yg direfleksikan memiliki tanda terbalikGelombang yg direfleksikan memiliki tanda yang sama

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Kasus: Kedua Ujung TerikatATAUATAUdimana

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Gelombang TegakFundamental n=1ln = 2L/n

    fn = n v / (2L)

    Gelombang - Fisika Dasar 2

  • Gelombang - Fisika Dasar 2**Frekuensi ResonansiHarmonik fundamental atau pertamaHarmonik ke dua atau overtone pertamaDstdst.Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri.

    Gelombang - Fisika Dasar 2

    ******Water waves are an example of waves that involve a combination of both longitudinal and transverse motions. As a wave travels through the waver, the particles travel in clockwise circles. The radius of the circles decreases as the depth into the water increases. The movie below shows a water wave travelling from left to right in a region where the depth of the water is greater than the wavelength of the waves. I have identified two particles in blue to show that each particle indeed travels in a clockwise circle as the wave passes. *Another example of waves with both longitudinal and transverse motion may be found in solids as Rayleigh surface waves. The particles in a solid, through which a Rayleigh surface wave passes, move in elliptical paths, with the major axis of the ellipse perpendicular to the surface of the solid. As the depth into the solid increases the "width" of the elliptical path decreases. Rayleigh waves are different from water waves in one important way. In a water wave all particles travel in clockwise circles. However, in a Rayleigh surface wave, particles at the surface trace out a counter-clockwise ellipse, while particles at a depth of more than 1/5th of a wavelength trace out clockwise ellispes. The movie below shows a Rayleigh wave travelling from left to right along the surface of a solid. I have identified two particles in blue to illustrate the counterclockwise-clockwise motion as a function of depth. **********************************The movie above shows two gaussian wave pulses are travelling on a string, one is moving to the right, the other is moving to the left. They pass through each other without being disturbed, and the net displacement is the sum of the two individual displacements. It should also be mentioned that this string is nondispersive (all frequencies travel at the same speed) since the gaussian wave pulses do not change their shape as they propagate. If the medium was dispersive, then the waves would change their shape. *The animation above shows two sinusoidal waves travelling in the same direction. The phase difference between the two waves varies increases with time so that the effects of both constructive and destructive interference may be seen. First of all, notice that the sum wave (in blue) is a travelling wave which moves from left to right. When the two gray waves are in phase the result is large amplitude. When the two gray waves become out of phase the sum wave is zero. ************In the movie above two waves with slightly different frequencies are travelling to the right. The resulting wave travels in the same direction and with the same speed as the two component waves. The "beat" wave oscillates with the average frequency, and its amplitude envelope varies according to the difference frequency. *****The movie above shows how a standing wave may be created from two travelling waves. If two sinusoidal waves having the same frequency (wavelength) and the same amplitude are travelling in opposite directions in the same medium then, using superposition, the net displacement of the medium is the sum of the two waves. As the movie shows, when the two waves are 180 out-of-phase with each other they cancel, and when they are in-phase with each other they add together. As the two waves pass through each other, the net result alternates between zero and some maximum amplitude. However, this pattern simply oscillates; it does not travel to the right or the left. I have placed two dots on the string, one at an antinode and one at a node. Which is which? *****