[13]Kriptografi Kunci Publik
description
Transcript of [13]Kriptografi Kunci Publik
Outline
● Konsep Kriptograf Kunci Publik● Sejarah Kriptograf Kunci Publik● Perbandingan Kriptograf Kunci-Simetri
dengan Kriptograf Kunci-Publik● Aplikasi Kriptograf Kunci-Publik● RSA
Pengantar
● Akhir 1970 hanya ada sistem kriptograf simetri
● Dua pihak saling mempercayai● Secret Key● Saluran pengiriman yang aman● Bertemu/melalui kurir● Mahal
Pengantar
● Diffie dan Hellman mengusulkan kriptograf nirsimetri/Kunci Publik
● Komunikasi tanpa pertukaran kunci rahasia● Kriptograf kunci publik
Konsep Kriptograf Kunci Publik
● Kriptograf kunci-publik, kunci kriptograf dibuat sepasang:– Kunci Enkripsi : diumumkan ke publik, tidak rahasia,
dinamakan kunci-publik (public-key), disimbolkan dengan e.
– Kunci Dekripsi : bersifat rahasia, dinamakan kunci privat (private key), disimbolkan dengan d.
● Kunci enkripsi ≠ Kunci dekripsi (kunci asimetri).● Siapapun bisa mengirim pesan (kunci publik), hanya
penerima pesan yang bisa membaca (kunci privat).
Konsep Kriptograf Kunci Publik
Kotak surat terkunci
Sistem Kriptograf Kunci-Publik
Sejarah Kriptograf Kunci Publik
Sistem Kriptograf Kunci-Publik didasarkan pada fakta :
1. Komputasi untuk enkripsi/dekripsi pesan mudah dilakukan
2. Secara komputasi hampir tidak mungkin (infeasible) menurunkan kunci privat, d, bila diketahui kunci publik, e.
Sejarah Kriptograf Kunci Publik
● Pelopor : James H Ellis, Clifford Cocks, dan Malcolm Williamson awal 1970
● Algoritma pertukaran kunci Diffie-Hellman● Rahasia sampai 1997● Whitfeld Diffie dan Martin Hellman (1976)● Makalah distribusi kunci rahasia pada saluran
komunikasi publik dengan metode pertukaran kunci
Sejarah Kriptograf Kunci Publik
● Rivest, Shamir, dan Adleman (1977) : Algoritma enkripsi RSA
● Algoritma ElGamal untuk enkripsi dan tanda tangan digital
● Neal Koblitz (1980) : Elliptic-curve cryptography :
Kriptograf Kunci-Simetri Vs Kriptograf Kunci-Publik
Kunci Publik Kunci Simetri
Kelebihan
1. Tidak perlu pengiriman kunci privat2. Pasangan kunci tidak perlu diubah3. Digunakan sebagai pengaman pengiriman kunci simetri4. Beberapa algoritma digunakan untuk tanda tangan digital
1. Waktu enkripsi dan dekripsi singkat2. Ukuran kunci pendek3. Dapat disusun menghasilkan cipher yang kuat4. Otektikasi pengiriman pesan diketahui dari cipher yang diterima
Kelemahan
1. Enkripsi dan Dekripsi lambat2. Ukuran cipherteks > plainteks3. Ukuran kunci lebih besar dari kunci simetri4. Cipherteks tidak memberikan otentikasi pengirim5. Tidak ada algoritma kunci publik yang terbukti aman
1. Kunci harus dikirim melalui saluran yang aman2. Kunci sering diubah
Kriptograf Kunci-Simetri Vs Kriptograf Kunci-Publik
● Kunci publik tidak bisa menggantikan kunci simetri
● Sistem keamanan menggabungkan kedua algoritma
Aplikasi Kriptograf Kunci-Publik
● Kerahasiaan Data● Tanda tangan digital● Pertukaran Kunci
RSA
RSA
● Populer● Sulit memfaktor bilangan yang besar menjadi
faktor prima● Pemfaktoran untuk kunci privat
RSA
● p dan q bilangan prima (rahasia)● n = p . q (tidak rahasia)● Ф(n) = (p-1)(q-1) (rahasia)● e (tidak rahasia)● d (rahasia)● m (rahasia)● c (tidak rahasia)
RSA
Didasarkan pada teorema Euler
aФ(n) = 1 (mod n)
a = relatif prima terhadap n
Ф(n) = n (1 – 1/p1) (1 – 1/p2) … (1 – 1/pr)
pi = Faktor prima n
Enkripsi
Ee(m) = c = me mod n
Dekripsi
Dd(m) = m = cd mod n
RSA
Algoritma membangkitkan pasangan kunci
1. Pilih bilangan sembarang p dan q
2. Hitung n = p . q, p ‡ q
3. Hitung Ф(n) = (p – 1) (q – 1)
4. Pilih kunci publik, e, yang relatif prima terhadap Ф(n) (1<e<Ф(n))
5. Tentukan d sehingga (d . e) mod n = 1
6. Kunci Publik (e, n)
7. Kunci Privat (d, n)
RSA
Contoh :
1. p = 7, q = 5
2. n = 7 . 5 = 35
3. Ф(n) = (p – 1) (q – 1) = 6 . 4 = 24
4. e = 11
5. d = 59 , (d * e) mod 24 = 1
6. Kunci Publik (11, 35)
7. Kunci Privat (59, 35)
RSA● Pesan = HELLO● HELLO = 08 05 12 12 15● Enkripsi :
Ee(m) = c = me mod n
8 ^ 11 mod 35 = 22
5 ^ 11 mod 35 = 10
12 ^ 11 mod 35 = 3
12 ^ 11 mod 35 = 3
15 ^ 11 mod 35 = 15● Cipherteks : VJCCO
RSA● Dekripsi :
Dd(m) = m = cd mod n
22 ^ 59 mod 35 = 8
10 ^ 59 mod 35 = 5
3 ^ 59 mod 35 = 12
3 ^ 59 mod 35 = 12
15 ^ 59 mod 35 = 15● Pesan : 8 5 12 12 15 = HELLO
Latihan
Misalkan Alice akan membangkitkan kunci publik dan privat miliknya. Alice memilih p = 47 dan q = 71. Tentukan kunci publik dan privat Alice ?