BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan peradaban manusia menunjukkan bahwa dari abad ke

abad manusia telah menggunakan berbagai macam alat untuk menunjang

kebutuhan hidupnya. Pada zaman batu, manusia menggunakan batu sebagai

alat untuk berburu. Pada zaman perunggu peradaban manusia setingkat lebih

tinggi yaitu menggunakan perunggu sebagai peralatan untuk menunjang

hidupnya. Selanjutnya pada zaman besi manusia mulai menggunakan besi

dalam hidup kesehariannya. Pada zaman modern ini manusia telah

menggunakan berbagai macam bahan yang terbuat dari metal dan bahan lain

dalam mengantisipasi kemajuan teknologi.

Perkembangan tersebut menunjukkan bahwa dari waktu ke waktu

manusia telah memanfaatkan kekayaan alam baik hayati maupun nirhayati. Di

antara kekayaan alam nirhayati adalah bahan tambang yang digunakan manusia

dalam memenuhi tuntutan hidupnya. Perkembangan tersebut sekaligus

menunjukkan bahwa penggunaan bahan tambang dari waktu ke waktu selalu

bertambah baik kualitas maupun kuantitasnya.

Dan salah satu cara untuk dapat mengetahui keberadaan bahan tambang

tersebut adalah dengan melakukan pemerian mineral bijih, dimana merupakan

salah satu langkah awal dari eksplorasi.

1.1 Maksud dan Tujuan

1.1.1 Maksud

Adapun maksud dari pembuatan laporan praktikum eksplorasi ini adalah

untuk mengetahui metode eksplorasi dengan geostatistik.

1.1.2 Tujuan

Adapun tujuan dari pembuatan laporan praktikum eksplorasi ini adalah:

Untuk mengetahui metode eksplorasi

Untuk mengetahui lebih jauh tentang geostatistika

Untuk mengetahui tentang kriging

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pendahuluan Estimasi

Hasil akhir dari kegiatan eksplorasi sumber daya bahan galian dalam

penentuan ekonomis atau tidak suatu bahan galian dapat ditambang salah

satunya adalah menentukan besarnya sumber daya sampai dengan cadangan

bahan galian. Dalam perhitungan sumber daya dan cadangan tersebut dapat

dilakukan dengan berbagai macam metoda yang ada.

Dalam suatu penaksiran data lapangan dari hasil eksplorasi harus

merupakan cerminan kondisi geologi dan karakter / sifat dari batuannya lebih

jauhnya sesuai dengan tujuan evaluasinya.

Selain hal tersebut, suatu penaksiran harus didasarkan kepada data

faktual yang diolah / diperlakukan secara objektif. Metoda penaksiran yang

digunakan harus dapat memberikan hasil yang dapat diuji ulang atau diverifikasi.

Penentuan pola eksplorasi pada pekerjaan eksplorasi suatu endapan

mineral memegang peranan yang sangat penting. Pola ini sangat tergantung

sekali terhadap keadaan mineralisasi suatu endapan. Pola umum yang sering

digunakan adalah bujur sangkar, empat persegi panjang, segitiga, dan bentuk

sembarang.

Disamping pola perlu ditentukan kerapatan pengambilan conto (grid

density) yang sangat tergantung pada variabilitas endapan. Endapan dengan

variabilitas kadar yang besar memerlukan conto yang relatif banyak (jarak antar

titik pengambilan conto harus relatif lebih rapat dibandingkan dengan suatu

endapan yang homogen).

Untuk menentukan besarnya cadangan suatu endapan bahan galian, ada

beberapa metoda perhitungan cadangan yang pemilihannya tergantung dari jenis

endapan bahan galiannya. Beberapa perhitungan cadangan yang sering

digunakan adalah :

area of influence : extended area dan included area

triangular grouping

blok system

cara penampang

cara isoline (dihitung berdasarkan garis kontur)

cara geostatistik (kriging).

2.2 Geostatistika

Geostatistik bukan sebatas pada statistik biasa. Akan tetapi, bagaimana

memperhatikan spasial dalam perhitungan data yang digunakan agar diperoleh

sebaran data dan hasil perhitungan yang lebih representatif. Dengan perhitungan

inilah umumnya kadar dan kondisi parameter lainnya dalam endapan itu dihitung

dan dijaga keberlanjutannya. Dengan tepat, hasil dapat memperkirakan kondisi

lapangan yang sesuai.

Geostatistik merupakan sebuah cabang dari ilmu statistik yang berfokus

pada data spasial. Teknik analisis geostatistik bergantung pada model statistik

yang didasarkan pada fungsi acak (random function) atau variable acak (random

variable) dengan tujuan untuk mengetahui dan mengestimasi data spasial

tersebut. Suatu peubah yang terdistribusi dalam ruang disebut sebagai variable

terregional (regionalized variable). Variabel ini umumnya mencirikan suatu

fenomena tertentu, semisal kadar bijih yang merupakan karakteristik untuk suatu

mineral. Pada gejala geologi variable regional yang dapat dimanfaatkan adalah

nilai conto yang mana selalu mempunyai hubungan letak ruang dengan conto

lainnya.

Dua buah nilai data yang terletak berdekatan mempunyai kemungkinan

lebih besar untuk bernilai seragam dibandingkan dengan dua nilai data yang

terletak berjauhan. Untuk melakukan penaksiran kadar bijih dengan tujuan

mengkuantifikasi korelasi ruang antar conto maka digunakan suatu perangkat

statistik yang disebut variogram. Variogram adalah suatu fungsi vektor yang

dapat digunakan untuk mengkuantifikasikan tingkat kemiripan atau variabilitas

antara dua conto yang terpisah oleh jarak tertentu. Sifat-sifat yang merupakan ciri

khas dari variable teregional antara lain:

Suatu variable terregional terlokalisir (menempati okasi tertentu), variasi

terjadinya deposit, ukuran, dan orientasi tertentu.

Variabel terregional dapat mencerminkan variasi kontinuitas yang relatif

tingi ataupun rendah.

Variabel terregional kemungkinan mencerminakan anisotropi, artinya

tingkat distribusi varians dari variable berbeda pada masing-masing arah

Variogram merupakan suatu metode analisis secara geostatistik yang

berfungsi untuk mengkuantifikasi tingkat kemiripan atau variabilitas antara dua

conto yang terpisah pada jarak tertentu. Data yang dekat dengan titik yang

ditaksir memiliki kecenderungan nilai yang lebih mirip dibandingkan data yang

lebih jauh. Persamaan umum variogram hanya berlaku bagi data dengan jarak

antar pasangan (lag) yang sama sebesar h dan berarah 0°.

Di sisi lain data yang memiliki jarak antar conto tidak teratur diperlukan

suatu toleransi untuk kedua variabel tersebut. David (1977) menjelaskan

istilah angle classes (θ±α/2) dan distance classes (h±∆h) sebagai toleransi untuk

menghitung pasangan data dengan jarak antar data yang tidak teratur, seperti

pada berikut. Semua titik conto atau data yang berada pada search area yang

didefinisikan dengan angle classes dan distance classes akan dianggap sebagai

titik-titik conto yang berjarak h dari titik x0 (titik origin) pada arah yang dimaksud.

2.3 Krigging

Suatu teknik perhitungan untuk estimasi atau simulasi dari suatu variable

terregional (regionalized variable) yang memakai pendekatan bahwa data yang

dianalisis dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variable acak (random

variable), dan keseluruhan variable acak dalam daerah yang dianalisis tersebut

akan membentuk suatu fungsi acak dalam menggunakan model structural

variogram atau kovariogram.

Nilai estimasi dan variable estimasi krigging yang ditentukan dengan

metode geostatistik untuk suatu variable terregional disetiap support V.

Kriging adalah metode geostatistik yang digunakan untuk mengestimasi

nilai dari sebuah titik atau blok sebagai kombinasi linier dari nilai conto yang

terdapat disekitar titik yang akan diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari hasil

variansi estimasi minimum dengan memperluas penggunaan semi-variogram.

Estimator kriging dapat diartikan sebagai variabel tidak bias dan penjumlahan

dari keseluruhan bobot adalah satu. Bobot inilah yang dipakai untuk

mengestimasi nilai dari ketebalan, ketinggian, kadar atau variabel lain.

Kriging memberikan lebih banyak bobot pada conto dengan jarak terdekat

dibandingkan dengan conto dengan jarak lebih jauh, kemenerusan dan

anisotropi merupakan pertimbangan yang penting dalam kriging, bentuk geometri

dari data dan karakter variabel yang diestimasi serta besar dari blok juga ditaksir.

Sifat-sifat Kriging :

1. Struktur dan korelasi variabel melalui fungsi γ(h)

2. Hubungan geometri relatif antar data yang mencakup hal penaksiran dan

penaksiran volume melalui (Si,Sj) (hubungan antar data) dan sebagai

(Si,V) (hubungan antara data dan volume)

3. Jika variogram isotrop dan pola data teratur, maka sistem kriging akan

memberikan data yang simetri

4. Dalam banyak hal hanya conto-conto di dalam blok dan di sekitar blok

memberikan estimasi dan mempunyai suatu faktor bobot masing-masing

nol

5. Dalam hal ini jangkauan radius conto yang pertama atau kedua pertama

tidak memengaruhi (tersaring).

6. Efek screen ini akan terjadi, jika tidak ada nugget effect atau kecil sekali ε

= C0/C

7. Efek nugget ini menurunkan efek screen

8. Untuk efek nugget yang besar, semuai conto mempunyai bobot yang

sama.

9. Conto-conto yang terletak jauh dari blok dapat diikutsertakan dalam

estimasi ini melalui harga rata-ratanya

2.4 Range

Tingkat kenaikan variogram terhadap jarak mengindikasikan seberapa

cepat pengaruh conto menurun terhadap jarak. Setelah variogram mencapai nilai

batasnya (sill) maka selanjutnya tidak ada lagi korelasi antar conto. Jarak kritis ini

disebut range. Meskipun begitu tidak semua variogram mencapai sill. Beberapa

terus meningkat seiring bertambahnya jarak. Secara umum, γ(h) akan naik

dengan bertambahnya harga h, artinya besarnya perbedaan harga pada dua titik

conto akan sangat tergantung dengan jarak antara kedua titik tersebut.

Kenaikan harga γ(h) tersebut akan berlangsung selama masih terdapat

pengaruh harga antar titik conto tersebut. Daerah ini dikenal dengan nama

daerah pengaruh suatu conto, sampai akhirnya konstan di suatu harga γ(∞) = C

(sill) yang merupakan varians populasi (variance a priori). Daerah pengaruh

suatu conto ini mempunyai suatu jarak dengan notasi a yang dikenal dengan

nama daerah pengaruh (range). Di luar jarak ini maka ratarata variasi harga Z(x)

dan Z(x+h) tidak lagi tergantung dengan jarak, dengan kata lain Z(x) dan Z(x+h)

tidak berkolerasi satu dengan yang lainnya. Range (a) adalah suatu ukuran untuk

daerah pengaruh

Gambar 2.1

Daerah Pengaruh

2.5 Variogram Eksperimental

Variogram eksperimental dibuat berdasarkan pengukuran korelasi spasial

antara 2 (dua) conto/data yang dipisahkan dengan jarak tertentu sebesar h. Data

tersebut merupakan data yang diperoleh dari pengukuran di lapangan, dapat

berupa data kadar, ketebalan, ketinggian topografi, porositas, dan

permeabilitas. Pada arah atau baris tertentu terdapat n buah data dengan jarak

tertentu sebesar h, dimana dalam tiap baris terdapat (n – 1) pasangan data untuk

menghitung variogram γ(h) dan (n – 2) pasangan data untuk menghitung

variogram γ(2h) dan seterusnya hingga mencapai lag tertentu yang tergantung

dari jumlah n data. Kemudian, hasil perhitungan variogram di plot pada suatu

koordinat kartesian antar jarak antar pasangan data (h) dan variogram γ(h).

Gambar 2.2

Variogram Eksperimental

BAB III

KESIMPULAN

Dalam estimasi sumberdaya digunakan beberapa metode, yaitu metode

area of influence, metode triangular grouping, metode blok system, metode

penampang, metode isoline (dihitung berdasarkan garis kontur), metode

geostatistik (kriging).

Geostatistik merupakan sebuah cabang dari ilmu statistik yang berfokus

pada data spasial. Teknik analisis geostatistik bergantung pada model statistik

yang didasarkan pada fungsi acak (random function) atau variable acak (random

variable) dengan tujuan untuk mengetahui dan mengestimasi data spasial

tersebut.

Kriging adalah metode geostatistik yang digunakan untuk mengestimasi

nilai dari sebuah titik atau blok sebagai kombinasi linier dari nilai conto yang

terdapat disekitar titik yang akan diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari hasil

variansi estimasi minimum dengan memperluas penggunaan semi-variogram

DAFTAR PUSTAKA

Sandy Alfonsius S., (2012). Teknik Pemetaan Geologi Dan Eksplorasi

Bahan Galian. Diambil dari: http://aneka-publish.blogspot.com/2012/03/teknik-

pemetaan-geologi-dan-eksplorasi.html, diakses pada tanggal 24 Maret 2013

Ir. Irzal Nur, MT., (2010). Dasar-Dasar Estimasi Sumberdaya. Diambil dari

website: http://afdhal-eksplorator.blogspot.com/2010/01/dasar-dasar-estimasi-

sumberdaya.html, diakses pada tanggal 24 Maret 2013