12. Stabilitas Lereng 1

MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN

(Circular Failure Mechanisms)

Stabilitas Lereng

• Moda keruntuhan lereng umumnya adalah rotational slip sepanjang bidang runtuh yang mendekati lingkaran

Keruntuhan dangkal Keruntuhan dalam

Stabilitas Lereng - Undrained u = 0

W

R

= c u

Saat runtuh

Sebelum runtuh

/F

W x = R c

F

2u

Momen terhadap pusat

• Faktor keamanan lereng ditentukan dengan mempertimbangkan bidang-bidang keruntuhan (slip circles) dengan berbagai pusat dan jari-jari untuk mencari bidang runtuh (slip circle) yang menghasilkan harga F minimum

• Untuk mendapatkan harga F minimum umumnya diperlukan metoda computer. Penyelesain dengan grafik juga ada untuk bentuk sederhana dan tanah homogen.

• Analisis dapat dengan mudah dimodifikasi untuk tanah non-homogen (berlapis dan berbeda cu).


F = R c

W x =

Resisting Moment

Disturbing Moment

2u


• Retak tarik(tension cracks) harus dipertimbangkan, dan kemungkinan bahwa retakan ini terisi air

W

R

U

tension crack

• Air dalam tension crack akan mengurangi F secara significant

Metoda Irisan (Method of Slices)

• Metoda ini harus digunakan bila tidak nol

• Ini adalah basis program analisis numerik

• Dapat dipakai untuk analisis undrained dan effective stress

Wi

R

Ti

Ni

i

R sin i

Method of SlicesDitinjau irisan(slice) i

Method of Slices

Overturning moment = R W i=1

n

i i sin

Restoring moment = R Ti=1

n

i

= R [ c l

F + N

F ]

i=1

ni i

ii

tan

Fsisting Moment

Overturning Moment

c l N

W

i i i ii

n

i ii

n

Re

[ tan ]

sin

1

1

Effective stress analysis

Restoring moment = R Ti=1

n

i

Undrained analysis

Method of Slices

= R [ c l

F + N

F ]

i=1

nui i

iui

tan

Gaya antar irisan yang tidak diketahui saling menghilangkan dalam keseimbangan momen. Namun, gaya-gaya ini diperlukan untuk menentukan N yang diperlukan bila tidak nol.

Keadaannya statis tak tentu dan untuk menentukan N diperlukan asumsi.

Swedish Method of Slices

Asumsi : Resultan gaya antar-irisan bekerja tegak lurus pada gaya normal N.

Wi Wi

R

N = N + U = W i i i i i cos

Swedish Method of Slices

F =

[ c l + (W - U )

W

i=1

n

i i i i i i

i=1

n

i i

cos tan ]

sin

F =

[ c l + W t

W

i=1

n

ui i i i ui

i=1

n

i i

cos an ]

sin

Untuk effective stress analysis

Untuk total stress (undrained) analysis

Contoh

Clayu = 0cu = 25 kPasat = 15 kN/m3

Sand´ = 30o

c = 0sat = 20 kN/m3

R = 5.83

21 3 4 5

6 78

1m

Contoh

Analisis stabilitas jangka pendek

Undrained (total stress) approach in clay

Effective stress (drained) approach in sand

Perhitungan untuk irisan 6

1. Ukur l dari gambar

6

1m

l = 1.11 m

Contoh

2. Ukur x dari gambar

R = 5.83

4 5

6 7

1m

x = 2.5 m

3. Hitung atau ukur Jari-jari R harus ditetapkan

Contoh

4. Tentukan/hitung berat sendiri irisan

6

1m

Clay

Sand

2 m

0.268 m

W = A = 1 x 2 x 15 + 1 x 0.268 x 20 = 35.36 kN/m

5. Gunakan asumsi N = W cos = 31.94 kN/m

Contoh

6. U = w z l = 9.81 x 0.268 x 1.11 = 2.92 kN/m

6

1m

Clay

Sand

2 m

0.268 m

1.11 m

7. N´ = N - U = 29.02 kN/m

8. W sin = 35.36 sin (25.4) = 15.17 kN/m

9. T = C´ + N´ tan ´ = 0 + 29.02 tan (30) = 16.75 kN/m

Contoh

l

(m)

u

(kPa)

U

(kN/m)

W

(kN/m)

N

(kN/m)

N´

(kN/m)

C

(kN/m)

Wsin

kN/m

T

(kN/m)

1 -25.4 1.107 2.628 2.910 5.357 4.84 1.93 - -2.30 1.115

2 -14.9 1.035 6.227 6.646 12.70 12.27 5.822 - -3.77 3.362

3 -4.93 1.004 7.942 7.974 23.69 23.60 15.63 - -2.03 9.024

4 4.93 1.004 7.942 7.974 38.69 38.54 30.57 - 3.317 17.65

5 14.89 1.035 6.227 6.646 42.70 41.26 34.81 - 10.98 20.10

6 25.4 1.11 2.628 2.92 35.36 31.94 29.02 - 15.17 16.75

7 36.87 1.250 - - 24.96 19.96 - 31.25 14.98 31.25

8 50.53 1.572 - - 10.62 6.755 - 39.30 8.20 39.30

Contoh

Clayu = 0cu = 25 kPasat = 15 kN/m3

Sand´ = 30o

c = 0sat = 20 kN/m3

R = 5.83

21 3 4 5

6 78

1m

Contoh

Untuk clay

C = cu l

T = C + N tan u = C (u = 0)

Fsisting Moment

Disturbing Moment

T

W

Re

sin

.

..

13856

44 54311

Contoh

21 3 4 5

6 78

100 kN/m

Pemberian beban di atas irisan 6 hanya berpengaruh pada irisan tsb. Berat dan resistansi/gesekan terhadap sliding meningkat.

FT

W

sin

.

..

190 7

87 44218

Bishop’s simplified method

Asumsi : Gaya antar irisan vertikal adalah sama dan berlawanan. Sehingga resultan tegak lurus pada W

Wi Wi

R

W = T + N + u xi i i i i i isin cos


W = T + N + u xi i i i i i isin cos

T = c l

F +

N

Fii i i i tan

N = W - u x - (1 / F) c x

1 +

F

ii i i i i i

ii i

tan

costan tan

dan

sehingga


Substitusikan harga N’ pada persamaan angka keamanan F

Fsisting Moment

Overturning Moment

c l N

W

i i i ii

n

i ii

n

Re

[ tan ]

sin

1

1

menjadi

F =

( c x + ( W - u x ) ) 1

M ( )

W

i=1

n

i i i i i ii

i=1

n

i i

tan

sin

dimana

M ( ) = [ 1 +

F ]i i i

i

cos tantan

GRAPH FOR DETERMINATION OF M

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Values of

Val

ues

ofM

i

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

tanF-----------

tanF

-----------

i

Note: is + when slope of failure arc isin same quadrant as ground slope

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0


• Note:Pada Bishop's simplified method, angka keamanan muncul di kedua sisi persamaan, yang termasuk dalam term Mi ()

• Oleh karenanya untuk mendapatkan penyelesaian diperlukan pendekatan iterasi.

• Perhitungan mirip Swedish method, tetapi harga untuk F harus diasumsi untuk menghitung penjumlahan.

• Harga F yang dihitung dapat dipakai untuk iterasi berikutnya. Dari sini angka keamanan dengan cepat akan didapat.


• Kedua metoda dapat dipakai untuk undrained dan effective stress analyses.

• Kedua metoda mendapatkan underestimate F dengan metoda yang teliti. Metoda Bishop lebih tepat/akurat

• Jika tanah terendam air maka efek air di atasnya harus diperhitungkan

• Angka keamanan sangat sensitif terhadap tekanan pori di dalam tanah. Jika air mengalir ini harus ditentukan dari flow net

Komentar

12. Stabilitas Lereng 1

Documents

Transcript of 12. Stabilitas Lereng 1