MATERI AJARPERPANGKATAN BENTUK ALJABAR, SUBSTITUSI BENTUK ALJABAR,KPK DAN FPB ALJABAR

1. Perpangkatan

Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi untuk sebarang bilangan bulat a ,Berlaku : = a x a x a x x a n faktorHal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar.

Contoh : Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut :a. b.

Penyelesaian :

a. = (4p) x (4p)= b. = ( 2x (2 x ( 2)= (2x2x2) x () x ()= 8 = 8

Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua , dengan n bilangan asli.Perhatikan uraian berikut := (a+b) = (a+b) (a+b) = + ab + ab + = + 2ab +

= (a+b) (a+b) (a+b) = ( a + b ) (+ 2ab + ) = + 2b + a+ +2a + = + 2 + + a + 2a + = + 3 + 3a +

Contoh :Jabarkan bentuk aljabar berikut:a. b.

Penyelesaian :

a. = = 9 + 15x + 15x + 25= 9 + 30x + 25

b. = = ( + 3xy + 3xy + 9 )= (9 ) = + 6y + 9x + 3y +18x+ 27= + 6y + 3y + 9x+18x+ 27= + 9y + 27 x+27

2. Substitusi pada bentuk aljabarNilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar .Contoh :1. Jika m = 3, tentukan nilai 5-2m2. Jika x = - 4 dan y = 3 . Tentukan nilai 2 - xy + 3 .

Penyelesaian :1. Substitusi m = 3 ke 5 2m = 5 2 (3)= 5 6 = -1 2. 2 - xy + 3 = 2 (= 2 x 16 (-12 ) + 27= 32 + 12 + 27= 44 + 27= 71

3. KPK dan FPB bentuk aljabarUntuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya.

KPK merupakan hasil perkalia dari faktor yang berbeda dan berpangkat tertinggi.FPB merupakan hasil perkalia dari faktor yang sama dan berpangkat terendah.

Contoh :

Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut.a. 12pq dan 8pb. 45 dan 50

122 6 2 382 4 2 2Penyelesaian :a. 12pq = x3 x p xq 8pq2 = x p x KPK = x3 x p x = 24p FPB = x p x q= 4pq

b. 45 = x 5 x 50 = 2 xx KPK = 2 x x x x = 450 FPB = 5 = 5