10 Teori Kuantum Baru

23/08/2011

1

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN

Pendidikan Fisikahttp://pf.uad.ac.id

Kuliah Sejarah Fisika

Rachmad Resmiyantohttp://rachmadresmi.staff.uad.ac.id

Sejarah Teori Kuantum

23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 2

23/08/2011

2

Model Bohr ternyata bungkam ketika spektrum garis-garis

lain ditemukan.

Arnold Sommerfeld (1868-1951) teoretikus besar dari

Munich, menyempurnakan orbit elips.

Meski PD I, ia tetap mengirimkan tulisannya dari Munich ke

Copenhagen.

Model Bohr-Sommerfeld

sukses menjelaskan

Efek Zeeman (diamati 1894).

Bil. Kuantum n, k, m.(ukuran orbit, bentuk orbit, arah orbit)


Ternyata ada lebih banyak garis karena medan magnet.

Kalng kabut lagi. Anomali Efek Zeeman.

1924-1925 Wolfgang Pauli (1900-1958, murid

Sommerfeld), teoretikus Swiss

sukses menyelesaikannya:

bil. Kuantum spin.


23/08/2011

3

Teka-teki awal struktur atom mengapa tidak semua eektron

jatuh ke tingkat dasar, dijawab oleh Pauli.

“tiap keadaan atom (himp 3 bil kuantum n,k,m)

mengandung 2 elektron yg masing-masing memiliki orbit

sendiri.”

Nama yg indah buat ini: kuantisasi ruang.

Prinsip Larangan Pauli (1925)

Tabel Periodik Unsur dapat dijelaskan


Konsep spin dua-nilai ala Pauli

Prinsip Larangan Pauli (1925)


Tiap keadaan kuantum dalam atom

hanya dibatasi 1 elektron. Jadi ada

4 bil kuantum dengan 2 nilai spin

untuk tiap tingkat energi.

Jika suatu keadaan sudah tercapai,

elektron berikutnya harus mencapai

tingkat energi di attasnya yg

kosong, dari energi terendah

sampai tertinggi.

Inilah sebabnya mengapa atom

tidak selalu jatuh ke tingkat dasar

dan bisa memberikan karakteristik

struktur tiap-tiap unsur.

23/08/2011

4

Dengan prinsip Pauli yg sangat sederhana ini, semua keadaan

kuantum atom bisa direka dan bentuk tabel periodik unsur bisa

dipahami.


Tabel Periodik Mendeleyev

Dimitri Mendeleyev tahun

1890-an, ilmuwan Rusia

(1834-1907)

Dualitas Gelombang-Partikel

Sampai titik ini para fisikawan

meyakini bahwa elektron

adalah partikel.

Dan kita akan menuju pada

sebuah pandangan baru

tentang elektron dalam atom


23/08/2011

5


Perdebatan gelombang-partikel:

Isaac Newton (Inggris):

“Cahaya itu terdiri dari partikel-partikel yg saya sebut

sebagai corpuscles”

Christian Huygens (Belanda,1629-1695):

“Cahaya itu terdiri dari gelombang-gelombang. Teori

gelombang cahaya saya memberikan hasil yg benar

untuk pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi ”




denyut

Gelombang periodik

Superposisi (sifat khas gelombang)

23/08/2011

6


Gambar interferensi Young yg asli, 1801

Thomas Young (1773-1829)23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 11

Interferensi destruktif:

selisih lintasan tepat

separo panjang gelombang

Interferensi konstruktif:

selisih lintasan tepat satu

panjang gelombang


Difraksi (melenturnya gelombang di

pinggiran suatu benda) bisa juga

menghasilkan pola interferensi.

Kalau sebuah gelombang melalui lubang

kecil seukuran panjang gelombang itu,

difraksi oleh pinggir-pinggir lubang akan

menyebarkan cahaya membentuk

lingkaran-lingkaran yg melebar, terjadilah

interferensi.

Interferensi dikukuhkan oleh Teori

Gelombang Elektromagnetik Maxwell 1865.


Teori cahaya sebagai gelombang mantap sampai abad ke-19

23/08/2011

7


Sejenak, mari kita renungkan efek

fotolistrik

Penjelasan Einstein menunjukkan

bahwa cahaya merupakan partikel.

Ini menandai teori korpuskel cahaya

ala Newton bangkit kembali dari

kematiannya.


Jadi, ada dualitas gelombang-partikel ?


Pada 1923, mahasiswa doktoral Univ. Sorbonne Paris,

Pangeran Louis de Broglie (1892-1987) bikin ide yg heboh:

partikel punya sifat gelombang.


23/08/2011

8


Apa arti fisis dari frekuensi dalam rumus Einstein?

E = h f



E = h f


Foton hfelektron

Tampaknya, penjalaran

gelombang bisa dikaitkan

dengan gerak partikel

23/08/2011

9


Gagasan de Broglie:

Frekuensi gelombang berkaitan dengan partikel dalam

partikel dalam ruang-waktu


Ini gelombang pilot,

sebab mengarahkan

gerak partikel

Kec. faseKec. gelombang

Sebuah paket gelombang merentang sepanjang x


Akibat gagasan de Broglie...

Kecepatan fase

Kecepatan grup (partikel)

Wilayah penguatan dipandang sebagai wilayah yg menunjukkan

segenap sifat partikel (energi, momentum)

Ingat kembali superposisi...


23/08/2011

10


Bagaimana dengan matematika untuk gagasan de Broglie?



E = m c2

E = m c2 = (m c) (c)

E = (p) (c) = (p) ( f)

(h) (f) = (p) ( f)

h/p =


Artinya, jika panjang

gelombang cahaya

menurun, maka momentum

foton cahaya akan naik

23/08/2011

11


de Broglie memperumum gagasannya, bukan hanya untuk

foton saja melainkan juga untuk elektron, bahkan untuk

semua partikel.

Banyak fisikawan menganggap konsep ini tidak masuk

akal. Elektron (sejak 1897) dianggap sbg partikel.



Satu tahun kemudian, 1924....

Pangeran de Broglie memaparkan disertasinya, “Penyelidikan Teori

Kuantum” di depan panitia penguji.

Panitia heboh, kacau...

Panitia merekrut Paul Langevin (1872-1946) yg kebetulan menyimpan

salinan tulisan de Broglie yg ditujukan ke Einstein.

Seusai membacanya, Einstein menelepon Henrik Lorentz, “saya yakin,

hipotesis de Broglie menjadi langkah awal penyelesaian kemelut fisika

yg paling parah ini”


23/08/2011

12



Marie Curie Hendrik Lorentz Albert Einstein Paul Langevin Louis de Broglie,

Bukti “Gelombang dari Partikel”

Pada sidang disertasinya, de Broglie memberi argumen

perlawanan thd panitia penguji


Gelombang partikel mungkin

dapat teramati dalam

percobaan difraksi kristal

seperti terjadi pada sinar-x

23/08/2011

13


Pola difraksi semacam itu ditunjukkan oleh G.P. Thompson bin J.J.

Thompson (1892-1975) pada 1927.

[selisih 30 tahun dg pengungkapan elektron, 1897]



“Ketika elektron bergerak mengitari inti, gelombang akan stasioner

dalam pola gelombang tegak. (seperti gelombang yg merambat dalam

dawai)

Dalam peristiwa ini, hanya frekuensi tertentu saja yg dihasilkan”


23/08/2011

14


Ingat kembali postulat Bohr, 1913....


Ada faktor 2 yg

tak terjelaskan


Hubungan postulat Bohr 1913 & hipotesis de Broglie 1924

Keadaan kuantum Bohr tidak lagi postulat,

tetapi sebuah kenyataan


m v r = n (h / 2 ) postulat Bohr

n = 2 r gelombang berdiri

= (h / mv) hipotesis de Broglie

n (h / mv) = 2 r bukankah ini

postulat Bohr?

23/08/2011

15



Teori Kuantum lama

Teori Kuantum sampai dengan model Bohr-Sommerfeld

biasa disebut sbg teori kuantum lama.

Teori ini sukses menjelaskan:

spektrum hidrogen rumus Balmer bil kuantum

aturan seleksi tabel periodik

prinsip larangan pauli


23/08/2011

16

Teori Kuantum lama

Jadi sampai di sini, atom dilukiskan sbg:


Gel. Elektron

menyesuaikan diri

s.r.s nya = salah satu

orbit. Dan pola

gelombang tegaknya

membuat muatan

listrik tersebar merata

Partikel cilik

bermuatan

mengelilingi inti,

meloncat dari satu

orbit ke orbit yg

lainnya

xixixi....

Kerenan

mana Bohr?

:p

3 Teori Kuantum Baru


Akhirnya kemelut 25 tahun ini berakhir jua...

Dalam 12 bulan (Juni 1925 – Juni 1926), lahir

sekaligus 3 teori kuantum lengkap yg berbedda,

dikerjakan terpisah

Dan ketiganya setara

23/08/2011

17

Mekanika Matriks

Heisenberg (1901-1976), Munich, jerman. Bapaknya

seorang profesor bahasa Yunani.

Gemar mendaki gunung, jago piano, sejak SMP sudah

menekuni fisika

Musim semi 1920 masuk kuliah di Univ. Munich.

Juni 1922 di Gottingen, Heisenberg bertemu pertama kali

dg Bohr. Heisenberg membantah penjelasan Bohr pada

suatu kuliahnya dan Bohr gelagapan.

Selesai kuliah, Bohr mengajak nya jalan2 di sekitar G.

Hainberg selama 3 jam


Mekanika Matriks

Heisenberg membenci gambaran orbit dalam atom Bohr.

“atom itu tak pernah diamati, lalu apa gunany berbicara ttg

jejak elektron gaib di dalam atom gaib?

Itu konsep yg tak bermakna”

Musim semi 1925, Heisenberg menuju pulau

helgoland di laut utara. Saat itu ia punya masalah

besar: debu di udara dan orbit atom.

Waktunya terbagi untuk kuantum, panjat tebing dan

menghapal sajak Goethe23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 34

23/08/2011

18

Mekanika Matriks

Heisenberg mencari hubungan antara

Bilangan kuantum & keadaan energi atom dengan f dan

intensitas spektrum

Heisenberg menganggap atom seperti osilator, membuang

model Bohr.

Untuk menentukan frekuensi dan intensitas dari spektrum

garis, heisenberg terpaksa bikin postulat:

Selisih pq-qp tidask nol tapi sama dengan h/2 i


Mekanika Matriks

Pada sebuah malam yg larut, 3 dinihari, Heisenberg

menemukan bahwa nilai tingkat energi itu terbatas dan

tergantung waktu...

....artinya atom dalam keadaan stasioner seperti atom

Bohr.

“ini hadiah dari surga”


23/08/2011

19

Mekanika Matriks

Bulan Juni, Heisenberg kembali ke Gottingen,

menyerahkan temuannya pada Pauli.

Heisenberg juga menyerahkan tulisannya pada Max Born

kemudian ke Cambridge, liburan.

10 Juli, Max Born dapat ilham, simbol perkalian

Heisenberg itu adalah kalkulus matriks.

Bersama Pascual Jordan (1902-1980) Max Born

membangun temuan Heisenberg mjd mekanika matrik yg

sistematik.


Mekanika Matriks


23/08/2011

20

Mekanika Matriks

Postulat kuantum Heisenberg

p q – q p = (h/2i) I

Ada yg beda di sini. Teori baru ini tak bisa diperagakan

secara visual. Model rumit Bohr-Sommerfeld lenyap.

Atom sebagai susunan partikel atau gelombang sama

sekali lenyap....


Mekanika Matriks

1924 1927


23/08/2011

21

Mekanika Matriks

Disertasi Heisenberg

ttg hidrodinamika



23/08/2011

22


Perrsamaan Schrodinger

• Liburan Natal 1925 di hotel

romantis favoritnya, pegunungan

Tyrol Aaustria


23/08/2011

23


Persamaan ini persoalan filosofis besar dalam kuantum



Schrodinger benci dengan lompatan kuantum Bohr. Garis

spektrum bisa dijelaskan dg analogi gelombang bunyi.


23/08/2011

24


Pekan terakhir Feb 1926, Schrodinger menemukan hhasil

yg aneh. Teorinya memberikan hasil yg sama dengan

mekanika matriks heinseberg.

Padahal keduanya berangkat dari keyakinan yg

bertolakbelakang.




23/08/2011

25

Persamaan Schrodinger




23/08/2011

26

23/08/2011 51Rachmad Resmiyanto

23/08/2011 52Rachmad Resmiyanto

23/08/2011

27



23/08/2011

28

Aljabar Kuantum

Paul A.M. Dirac, matemattikawan Inggris, pertapa di St

John Cambriidge

Musim panas 1925, Heisenberg memberi kuliah di Kapitza

Club Cambridge. Dia memebrikan salinan teori barunya

kpd tuan rumah, Ralph Fowler. Fowler memberikan pada

mhs-nya, Dirac

“coba kamu pikirkan tulisan ini”

Kurang dari 2 bulan, ia selesaiakan 30 halaman. Ia kirimkan ke

Heinsenberg dan Bohr. Dua bulan kemudian, Nov 1925 Dirac bikin

4 tulisan yg bikin heboh fisikawan di mana-mana, Kopenhagen,

Gottingen, Munich. Ini sbg disertasi doktornya di Cambridge.


10 Teori Kuantum Baru

Documents

Transcript of 10 Teori Kuantum Baru