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Colegio con Visión Universitaria “ALBORADA” 3° Año de Secundaria

CAPITULO I ANÁLISIS DIMENSIONAL

LA FÍSICA:Es la ciencia de la naturaleza que estudia la estructura de lamateria y las leyes fundamentales que rigen sus interacciones.Podemos dividirla en dos grandes campos:

1. Física clásica2. Física moderna

Cada una de ellas está integrada por varias disciplinas como semuestra a continuaci!n:

" #ecánicaFísica " Calor y termodinámicaClásica " Electricidad y #agnetismo

" $uz y %ptica

" &eoría de - Física de partículas la relatividad elementales y campos

Física " &eoría - Física nuclear#oderna cuántica - Física at!mica

- Física molecular- Física de estado s!lido

$a física clásica a'arca (ist!ricamente todos los aportes (astafinales del siglo )*).Esta rama se sustenta en la mecánica de +e,ton -siglo )**/ yen la teoría electromagn0tica de #a,ell -siglo )*)/.$a física moderna a'arca desde comienzos del siglo )) (astanuestros días. Esta rama tiene como 'ase la teoría de larelatividad de Einstein -134/ y la teoría cuántica propuesta por5. Planc6.

ANÁLISIS DIMENSIONAL

$a física trata solamente son conceptos que pueden sermedidos como la distancia el tiempo la energía etc. 7 que sondenominados 8cantidades físicas9.Conceptos tales como el amor el patriotismo el pensamientoetc no son cantidades físicas.

1. MAGNITUD : Es todo aquello que puede ser medido. Esdecir es todo aquello al que se le puede asignar un nmeroy unidad.

2. UNIDAD: Es una porci!n de magnitud que se toma comoreferencia para comparar magnitudes de la misma cualidad.

3. MEDIR: Es una operaci!n que consiste en comparar unacantidad física con otra de su misma cualidad denominadaunidad.

4. DIMENSIÓN: Es una cualidad que posee una cantidadfísica.

5. MAGNITUDES FUNDAMENTALES: ;on aquellas elegidascomo 'ase para fi

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[ ] 1LTVT

LV

−

=⇒=

. ÁLGERA DE DIMENSIONES:A $a dimensi!n de un nmero real es siempre 1. -se dice

que es adimensional/EI;:D2 D2D 1.D $&"1

Esta ltima igualdad tam'i0n es equivalente a laepresi!n:D2v D J D J D $&"1 J $&"1 $&"1

Es decir en las ecuaciones dimensionales noaparecen coeficientes num0ricos.

E ;i ? I entonces D? DI -Principio de(omogeneidad/

EERCICIOS RESUELTOS

Encontrar la ecuaci!n dimensional de cada una de lasecuaciones sa'iendo que sus definiciones cualitativas de cadauna son:

a elocidad Besplazamiento L tiempo

T

dV = esta ecuaci!n tam'i0n se puede escri'ir en la

forma: d t M1&omando dimensiones a esta ltima ecuaci!n

D J D d D t "1

;ustituyendo las dimensiones de cada t0rmino resulta:D $&"1

% ?celeraci!n elocidad L tiempo

t

va = v. t M1

&omando dimensiones

D a D v D t "1

Aemplazando las dimensiones de cada t0rmino tenemos:D a $& M2

Fuerza masa aceleraci!nF m . a&omando dimensionesD F D m D a # D $& "2

EERCICIOS ROUESTOS

1. Completa:a &ra'a

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2. Completar la siguiente ta'la:

elocidad : Dv $&"1

?celeraci!n : .O. OO.Fuerza : O.. OO.&ra'a

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2. $a siguiente ecuaci!n es dimensionalmente correcta(allar la dimensi!n de 8)9

P ) sen K4W ( ) FV ae sen π +º30..2Bonde:P potencia e distanciaa aceleraci!n F fuerza v velocidad

Apta: OOOOO..

3. ;iα

π

cos.

2

1

vt

A X =

Bonde:

? área t periodo volumen5allar las dimensiones de 8)9

Apta: OOOOO..

4. ;i ) e 7 son cantidades físicas que tienendimensiones diferentes SCuál de las siguientesoperaciones representa una epresi!n correctaTa/ - M y /

'/ - 1 " y

x/

c/ - y M /2d/ ye/ - J y /2

CAPITULO II ,ECTORES

Cuando se mide una cantidad física es necesario epresarlaespecíficamente es decir completamente y sin am'igXedades.5ay cantidades que s!lo requieren de un nmero pero otrasrequieren de algo más que un nmero. Besde este punto devista las cantidades físicas 'ásicamente se clasifican encantidades escalares y cantidades vectoriales.

CANTIDADES ESCALARES:;on aquellas que solo necesitan de un nmero y una cantidadpara quedar 'ien determinadas.

E+

F *>+

F *>+

Para especificar la primera fuerza por e+ y la direcci!n vertical (acia arri'a.En física para especificar la direcci!n se utiliza el ángulo queforma el vector con una o más rectos de referencia.

,ECTOR:Es un ente matemático que para f ines de la física convienerepresentar a un vector mediante una flec(a.

y

θ

A

;im'!licamente un vector cualquiera se denotará por una letranegrita ? o por el sím'olo A .$a magnitud o m!dulo del vector se representará por una letrasimple ? o por el sím'olo A

$a longitud de la flec(a representa la magnitud del vector.$a direcci!n de un vector en el plano se especifica mediante elángulo θ medido a partir del e

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'/ ,(&9() &'in(a'(): son aquellos que estáncontenidos en una misma línea de acci!n

A B C

c/ ,(&9 &/!()&: ;e llama vector opuesto de un

vector cuando tiene el mismo m!dulo la mismadirecci!n pero sentido contrario.

A

A−

d/ ,(&9 !nia9i&: ;e llama vector unitario a aquelvector cuya magnitud o m!dulo es la unidad es decir si

A es unitario 1= A

3. O/(9ai&n() 8(&9ia'():A) A"ii*n "( 8(&9():

;umar dos o más vectores es una operaci!n que tienepor finalidad (allar un nico vector denominado vectorAE;Y$&?+&E ( ) R Este vector resultante produce los mismos oficios quetodos

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?

?

IA

2 2B ? I 2 ? I c o s= + − θ

C) D()&$/&)ii*n ana'#ia "( !n 8(&9Es un proceso geom0trico por el cual se sustituye un vectorpor dos o más vectores llamados componentes sin que porello cam'ie el efecto del vector original.

COMONENTES RECTANGULARES DE UN ,ECTOR;on aquellos vectores que resultan de proyectar un vectorso're dos e

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? 2 I K

Q 3 H

Apta: OOOOOO.

2. 5allar el m!dulo de la resultante

1 2

G

Apta: OOOOOO.

3. ;e tienen dos vectores de m!dulos Z y 14Z. Sue ánguloforman si la resultante entre ellos mide 21ZT

Apta: OOOOOO.

4. ;i I 13Z determinar las componentes rectangulares I

Iy

I

4 G H

y

Apta: OOOOOO.

5. Calcular el m!dulo de la resultante:

y

K a

G a Q a

Apta: OOOOOO.

+. Calcular del gráfico mostrando:

G U H

y

2

1

4

Apta: OOOOOO.


G U H

y

1 3 µ

4 µ

Apta: OOOOOO.

. Calcular :

G 3 HG 3 H

y

1 3 µ1 3 µ

Apta: OOOOOO.


G U HK 4 H

y1 3

V 2

Apta: OOOOOO.17. Calcular el m!dulo de la resultante:

a

a

a

a

Apta: OOOOOO.

11. 5allar el m!dulo de la resultante:

4 G H

4 G H

y

1 34

Apta: OOOOOO.

12. ;i ?ICB es un cuadrado. Beterminar el m!dulo de laresultante de los vectores mostradas:

2 µ

2 µ Apta: OOOOOO.

13. $a resultante máima de 2 vectores mide 23 y la resultantemínima mide. 5allar el m!dulo de cada vector

+>&?:A Bos vectores tienen resultante máima si el ángulo

que forman entre si es 3W Bos vectores tienen resultante mínima si el ángulo que

forman entre si es 1V3W

Apta: OOOOOO.

14. Beterminar los componentes del vector ABato: ? K3:

Crece Con Nosotros

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?

G U H

y

Apta: OOOOOO.

15. En el siguiente sistema de vectores determinar el m!dulodel vector A para que la resultante sea vertical.

?

G U H Q 3 H

y4 3

Apta: OOOOOO.

ROLEMAS ARA SU CASA

1. 5allar la resultante de

?

?

Q 3 H

Apta: OOOOOO.

2. 5allar el m!dulo del vector resultante de A y BBatos:

? 4 I 4 cos 123W "1 L 2

?

I

1 2 3 H

Apta: OOOOOO.

3. 5allar $2B A +− ? 13 I K C 12

?

CI

Apta: OOOOOO.

4. Beterminar la resultante de A y BBato: ? 23 I 13

?

I

Q 3 H

y

Apta: OOOOOO.

5. Beterminar los componentes del vector ABato: ? K3 sen GUW G L 4

?

G U H

y

Apta: OOOOOO.

CAPITULO III CINEMÁTICA

Es la parte de la mecánica de s!lidos que estudia el movimientode los cuerpos sin analizar las causas que lo producen:

1. M&8i$i(n&:

Es el cam'io de posici!n que eperimenta un cuerpo conrespecto a un sistema de referencia considerado como fi

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0. M&8i$i(n& 9(i'#n(& !ni

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separadas 433m entonces am'os m!viles de'en recorrerlos 2 ;: smV /61 =

smV /8

2 =B U33 m

( ) s

s

m

mt E .

14

700

648

700==

st E 50=3. Yn !mni'us tarda segundos en pasar un tnel de longitud

G3 m con una velocidad constante de U m L s calcular lalongitud del !mni'us.

SOLUCIÓN:

El !mni'us ingresa al tnel

$ o m n i ' u s $ t u n e l

El !mni'us atravesará al tnel cuando salgacompletamente:

$ o m n i ' u s$

B

t u n e l

r e c o r r i d a

d recorrida v . t

( ) t v L L omnibustunel .=+G3 J $3 U. 4$3 4 m

EERCICIOS ROUESTOS1. Yn autom!vil posee una velocidad de 23 mLs. Calcule la

distancia recorrida por el m!vil en 13 seg.

Apta: OOOOOOO..

2. Yn carrito tiene una velocidad de G4 mLs calcule el espacioque recorre en 4 seg.

Apta: OOOOOOO..

3. Yna persona posee una velocidad de K mLs SCuántascuadras recorrerá en 233 seg.\T -1 cuadra 133m/

Apta: OOOOOOO..

4. Yn perrito recorre G 6m en G (oras Scalcule su velocidaden mLsT

Apta: OOOOOOO..

5. Yna persona está u'icada a 1323m de una monta]a yemite un grito. ;i la velocidad del sonido es de GK3 mLs. S?lca'o de que tiempo escuc(ará su ecoT

Apta: OOOOOOO..

+. Yn auto recorre U2 6m en ^ (ora. Calcule su velocidad enmLs.

Apta: OOOOOOO..

0. Yn auto tiene que recorrer 233 m. $a mitad de camino lo(ace a una velocidad de 13 mLs y la otra mitad lo (ace a 4mLs _cuánto tiempo tardarán recorre ese espacioT

Apta: OOOOOOO..

. Bos autos se encuentran en el mismo punto y via

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15. Yn estudiante del colegio 8?$I>A?B?9 sale todos los díasa la misma (ora con #AY llegando a su casa a las 1Q:33(oras pero si duplica su velocidad llega una (ora antes. S?qu0 (ora parte del colegioT

Apta: OOOOOOO..

EERCICIOS ARA LA CASA1. Yn m!vil eperimenta #AY con rapidez de 3 6mL(: Squ0

distancia recorre en medio minutoT

Apta: OOOOOOO..

2. Su0 tiempo emplean los trenes mostrados en cruzarsetotalmente si am'os eperimentan #AY.T

G 3 m L s 2 3 m L s

2 1 G m2 1 G m 1 2 U m 2 1 3 m

Apta: OOOOOOO..

3. SCuánto tiempo despu0s de la eplosi!n la persona

escuc(a el sonidoT ( ) smV sonido /340=1 3 m L s

Q Q m

Apta: OOOOOOO..

4. SCalcular la distancia que separa a los m!viles luego de 4s.Considere #AY.T

2 3 m L s G 3 m L s

2 1 2 m

Apta: OOOOOOO..

5. SCuánto tiempo emplea el tren mostrando en pasar por elpunto 8P9T. Considere que el tren eperimenta #AY. ?raz!n de 43 mLs.

4 3 m L s

G G G m 1 U m

P

Apta: OOOOOOO..

+. SCuánto tiempo despu0s los m!viles estarán separadosG3m. Por segunda vezT

2 3 m L s 1 3 m L s

1 2 3 m

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