RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA Kelas/Semester:X / 2Mata Pelajaran: Matematika-Wajib Topik : GeometriWaktu: 4 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar 2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.2.2 Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik dan garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.C. Indikator Pencapaian Kompetensi.3. 13.1. Menemukan konsep jarak antara titik dengan titik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis. 3.13.2. Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis, titik ke bidang dan jarak dua garis pada benda bangun ruang3. 13.3. Menemukan konsep sudut antara garis dengan garis dan garis dengan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya4.13. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep menentukan jarak dan sudut antara titik dan garis dan bidang

3. Tujuan PembelajaranMelalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran geometri ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat : 1. Menuliskan definisi jarak dua titik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis.dengan kalimat sendiri. secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.2. Mengimplementasikan konsep jarak 2 titik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis dalam pemecahan masalah matematika non rutin.

4. Materi Matematika Materi Fakta1. Unsur-unsur Bangun Ruang (titik sudut, rusuk, bidang sudut, diagonal bidang, diagonal ruang)2. Masalah-masalah kontekstual yang berkaitan dengan masalah geometri ( masalah kedudukan benda, jarak antar benda, dll)

Materi Konsep1. Konsep jarak antara titik ke garis pada bangun ruang2. Konsep jarak titik ke bidang pada bangun ruang3. Konsep besar Sudut pada bangun ruang4. Konsep pythagoras5. Konsep perbandingan trigonometriMateri Prinsip1. Sifat-sifat jarak titik ke Garis2. Sifat-sifat jarak titik ke Bidang3. Sifat-sifat dua garis dalam bidang yang samaMateri ProseduralLangkah-langkah/ strategi dalam penerapan konsep dan prinsip jarak dan sudut antara titk, garis dan bidang

6. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Model Pembelajaran berbasis proyek (Project Based Learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah.

7. Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

PendahuluanPra Pembelajaran1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran.2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Geometri khususnya materi jarak dan sudut antar titik dan garis dan bidangdan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.5. Guru melakukan apersepsi dengan melakukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali.10 menit

Inti

Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar

Guru mengemukakan pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. Bagaimana menentukan jarak antara titik dengan garis? Bagaimana menentukan jarak titik dengan bidang? Bagaimana menentukan jarak antara garis dengan bidang? Bagaimana menentukan jarak antara bidang dengan bidang?

Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)

Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif atau etnis Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok. Guru dan peserta didik membicarakan aturan main untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang disepakati: pemilihan aktivitas, waktu maksimal yang direncanakan, sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran aturan main, tempat pelaksanaan proyek, hal-hal yang dilaporkan, serta alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek Fase-3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule)

Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyusun langkah alternatif, jika ada sub aktifitas yang melebihi dari waktu yang telah dijadwalkan. Guru meminta setiap kelompok menuliskan alasan setiap pilihan yang telah dipilih.Fase-4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek Guru Membagikan Lemba Kerja siswa yang berisi tugas peroyek dengan tagihan: 1) menuliskan informasi yang secara eksplisit dinyatakan dalam tugas, 2) menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait dengan masalah/tugas yang diberikan, 3) menuliskan konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas, 4) mengaitkan konsep-konsep yang dinyatakan secara eksplisit dalam tugas dengan konsep-konsep/prinsip-prinsip yang dimiliki oleh siswa berdasarkan pengalaman belajarnya, 5) melakukan dugaan-dugaan berdasarkan kaitan konsep poin 4), 6) menguji dugaan dengan cara mencoba, 6) menarik kesimpulan Guru memonitoringterhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Guru telah melakukan penilaian selama monitoring dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.

Fase-6. Mengevaluasi Pengalaman peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya kelompok lain diminta menanggapi

170 menit

Penutup

Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyimpulkan hasil temuan barunya, Guru memberikan tugas proyek pada buku halaman 312 untuk dikerjakan selama satu mingguPerhatikan berbagai objek yang kamu temui di sekelilingmu. Pilihlah satu objek dan rancang strategi pemecahan masalah yang pemecahannya menerapkan konsep dan rumus jarak titik ke garis atau jarak titik ke bidang atau sudut antara garis dan bidang Guru memfasilitasi peserta didik dengan lembar kerja project yang berisi prosedur pemecahan masalah dan rubrik penilaian Guru meninformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada pembelajaran selanjutnya10 menit

8. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Mistar, busur2. Lembar penilaian

9. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis2. Prosedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Sikapa. Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri.b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.PengamatanSelama pembelajaran dan saat diskusi

2.Pengetahuana. Menjelaskan konsep menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang secara tepat dan kreatif.Penugasan dalam bentuk proyeks dan tes Pengamatan proses pelaksanaan proyek pembelajaranHasil akhir dalam presentase dan laporan

3.

Keterampilana. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan jarak antara titik dan garis dan bidangPengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

10. Instrumen Penilaian Hasil BelajarTugas Proyek

Dewi hendak merayakan ulang tahunnya yang ke-17 dengan memberikan dekorasi pada kamarnya yang berbentuk balok. Dekorasinya berupa menghubungkan pita dari sebuah lampu yang terletak di tengah langit-langit kamar dengan titik sudut pada bagian lantai kamar. Jika langit-langit kamar berukuran 2,4 x 1,8 meter, dan tingginya 3 meter. 1. Sketsalah masalah Dewi dalam sebuah gambar!2. Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Dewi!3. Tuliskan strategistrategi yang bisa digunakan Dewi untuk menyelesaikan masalah!4. Dengan menggunakan salah satu strategi, berapakah panjang pita minimal yang perlu dipersiapkan oleh Dewi5. Jika seandainya Dewi diminta oleh temannya untuk melakukan hal yang sama pada kamar temannya yang ukurannya berbeda, tuliskan cara yang dapat digunakan oleh Dewi untuk menyelesaikan masalah temannya.

Alternatif Pedoman Penilaian:NoAspek yang dinilaiSkor

aSketsa yang dibuat oleh siswa

Jika siswa mampu membuat sketsa dengan baik,skornya 2Jika siswa mampu membuat sketsa tapi belum tepat,skornya 1Jika siswa tidak mampu membuat sketsa,skornya 02

bMasalah-masalah yang dikemukakan oleh siswa

Jika siswa mampu mengemukakan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2Jika siswa mampu mengemukakan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1Jika siswa tidak mampu mengemukakan masalah, skornya 02

cStrategi-strategi yang dikemukakan oleh siswa

Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1Jika siswa tidak mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah, skornya 0

2

dAlternatif jawaban :

Siswa menggunakan sketsa untuk menyelesaikan masalah dan memberikan simbol-simbol matematika yang sesuaiMisalnya siswa memberikan nama lampu dengan titik P, langit-langit kamar adalah bidang EFGH dan lantai kamar adalah bidang ABCD.

Siswa dapat mengidentifikasi masalah, bahwa pemecahan masalahnya dengan menghitung panjang PA, PB, PC, dan PD kemudian menjumlahkannya.

Menghitung panjang PA dengan menggunakan segitiga AEP yang berupa segitiga siku-siku.Dengan melihat sketsa yang ada siswa dapat melihat bahwa garis PA, adalah sisi miring dari segitiga AEP.Panjang PE :PE2 = ( EF)2 + ( EH)2 = ((2,4))2 + ( (1,8))2 = (1,2)2 + (0,9)2 = 1,44 + 0,81= 2,25

PE = = 1,5 meter

Panjang AP :AP2 = PE2 + AE2 = (1,5)2 + 32 = 2,25 + 9 = 11,25

HB =

Karena AP = PB = PC = PD, maka PB = PC = PD =

Dengan demikian panjang pita = AP + PB + PC + PD = 4xAP = 4xmeter

Keterangan : Nilai 0 diberikan jika siswa tidak mampu melaksanakan prosedur yang dimintaNilai 1 diberikan jika siswa mampu melaksanakan prosedur yang diminta tetapi hanya sebagianNilai 2 diberikan jika siswa mampu melaksanakan prosedur yang diminta dengan benar

2

2

2

2

2

2

22

2

2

Siswa mungkin memberikan alternatif jawaban yang lain dengan menggunakan segitiga yang lain sebagai patokannya. Masing-masing diberikan pedoman penskoran dengan mengacu pada penilaian holistik yang memuat proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah dan hasil akhir

e.Ide umum pemecahan masalah yang dikemukakan oleh siswa

Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1Jika siswa tidak mampu mengemukakan ide pemecahan masalah, skornya 02

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran: 2013/2014Waktu Pengamatan:

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NoNama SiswaSikap

AktifBekerjasamaToleranKreatif

KBBSBKBBSBKBBSBKBBSB

1Anindita

2Radjiv

3

4

Keterangan:KB: Kurang baikB : BaikSB: Sangat baik

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran geometri1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran: 2013/2014Waktu Pengamatan:

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NoNama SiswaKeterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KTTST

1Anindita

2Radjiv

3

Keterangan:KT: Kurang terampilT : TerampilST: Sangat terampil

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang.1. Kurang terampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang tetapi belum tepat.3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang dan sudah tepat.

LEMBAR KERJA PROYEK

Satuan Pendidikan: SMA Kelas/Semester:X / 2Mata Pelajaran: Matematika-Wajib Topik : Geometri

Langkah-langkah Kegiatan penyelesaian Proyek

1. Tulislah tugas proyek yang kalian pilih

2. Buatlah sketsa/ gambar/ ilustrasi dari permasalahan/projek yang kalian pilih (bila ada)

3. Identifikasi masalah-masalah yang ada dalam masalah/ tugas proyek yang kalian pilih

4. Tuliskan strategi/ alternatif penyelesaian masalah yang kalian dapat gunakan untuk menyelesaikan tugas proyek yang kalian pilih

5. Tuliskan prosedur atau langkah strategi yang kalian pilih ( salah satu strategi) untuk menyelesaikan tugas proyek kalian

6. Tuliskan ide/strategi lainnya untuk masalah yang lain (masalah yang sama, tetapi lebih dikembangkan) dan prosedur/langkah strateginya

Kesimpulan :.............................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

RUBRIK PENILAIAN TUGAS PROYEK

Total skor yang diperoleh siswa Total skor maksimalNoLangkah kegitan penyelesaian tugasAspek yang dinilaiSkor

1Sketsa yang dibuat oleh siswa

Jika siswa mampu membuat sketsa dengan baik,skornya 2 Jika siswa mampu membuat sketsa tapi belum tepat,skornya 1 Jika siswa tidak mampu membuat sketsa,skornya 0

2Masalah-masalah yang dikemukakan oleh siswa

Jika siswa mampu mengemukakan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2 Jika siswa mampu mengemukakan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1 Jika siswa tidak mampu mengemukakan masalah, skornya 0

3Strategi-strategi yang dikemukakan oleh siswa

Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan, skornya 2 Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan ,skornya 1 Jika siswa tidak mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah, skornya 0

4.Menuliskan prosedur dari strategi yang dipilih

-Nilai 0 diberikan jika siswa tidak mampu menuliskan prosedur dari strategi yang dikemukakan -Nilai 1 diberikan jika siswa mampu menuliskan prosedur dari strategi yang dikemukakan tetapi hanya sebagian atau kurang lengkap- Nilai 2 diberikan jika siswa mampu menuliskan prosedur dari strategi yang dikemukakan dengan benar

5.Ide umum pemecahan masalah yang dikemukakan oleh siswa

- Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2- Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1- Jika siswa tidak mampu mengemukakan ide pemecahanmasalah, skornya 0

Nilai = x 100