7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09

1/4

POLA ALIRAN (Flow Patterns) : Streamlines, streaklines, andpathlines

Pola aliran dari suatu fluida dapat divisualisasikan dengan banyak cara.Ada 4 cara yang biasa dipakai untuk me-presentasikan suatu aliran yaitustreamlines, streak lines, pathlines dan timelines

Streamlines

Streamlines adalah garis yang merupakan tangen dari vektor kecepatan

pada setiap titik dari suatu aliran (sesaat).

7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09

2/4

Streamlines dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut

(1)

Di mana u,v,w adalah fungsi dari posisi dan waktu.

Dengan mengintegralkan persamaan (1) dapat diperoleh streamline yang

melalui (x0, y0, z0, t0). Cukup sulit untuk mengintegrasikan persamaan

tersebut. Ada cara lain untuk menyelesaikannya yaitu dengan

menggunakan parameter ds yang sama dengan perbandingan pada

persamaan sebelumnya.

(2)

Dengan mengintegrasikan persamaan (2) terhadap s, tanpa

menghilangkan konstanta waktu, dengan kondisi awal (x0, y0, z0, t0) pada

s=0. Setelah itu mengeliminasi s untuk mendapat fungsi yang

mempresentasikan streamline.

7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09

3/4

Pathlines

Pathline didefinisikan sebagai integral dari hubungan kecepatan dan posisi

berikut

(3)

Lalu integrasikan persamaan (4) terhadap t dengan menggunakan kondisi

(x0, y0, z0, t0). Setelah itu kita eliminasi t. akhirnya kita akan mendapatkan

fungsi pathline . Pathline merupakan jalur yang dilalui oleh

sebuah partikel fluida pada waktu tertentu seperti terlihat pada gambar.

7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09

4/4

Streaklines

Kita amati partikel-partikel fluida yang pergi meninggalkan keadaan

awalnya (titik awal). Pada suatu waktu (sesaat) kita tandai kedudukan daripartikel-pertikel tersebut lalu hubungkan dengan garis. Garis inilah yang

kita sebut streakline. Untuk menghitung streakline ini kita ambil hasil

integral dari persamaan (4) dan jadikan t sebagai parameter. Cari

konstanta integrasi yang menyebabkan pathlines melewati (x0, y0, z0) pada

rangkaian waktu