II. LANDASAN TEORI

1. DEFINISI DAN FUNGSIPERSEDIAAN

Persediaan adalah sumber daya menganggur (idle source) yang

menunggu proses lebih lanjut, yang berupa kegiatan produksi pada sistem

manufaktur, kegiatan pemasaran pada sistem distribusi.'

Dalam sistem manufaktur, persediaan terdiri dari 3 bentuk sebagai

berikut:

1. Bahan baku, yaitu yang merupakan input awal dari proses transformasi

menjadi produk jadi.

2. Barang setengah jadi, yaitu merupakan bentuk peralihan antara bahan

baku dengan produk setengah jadi.

3. Barang jadi, yaitu merupakan hasil akhir proses transformasi yang siap

dipasarkan kepada konsumen.'

Timbulnya persediaan merupakan akibat dari 3 kondisi sebagai

berikut:

1. Mekanisme pemenuhan atas permintaan (transaction motive).

2. Adanya keinginan untuk meredam ketidakpastian (precautionary

motive) yaitu:

- Adanya permintaan yang bervariasi dan tidak pasti dalam jumlah

maupun waktu kedatangan.

1 Institut Teknologi Surabaya. Materials Requirements Planning. Surabaya: Institut Teknologi Surabaya, 1995, ha]. 1. ,

7

- Waktu pembuatan yang cenderung tidak konstan antara satu produk

dengan produk yang lain.

- Waktu ancang-ancang {lead time) yang cenderung tidak pasti

karena berbagai faktor yang tidak dapat dikendalikan sepenuhnya.

3. Keinginan melakukan spekulasi {speculative motive) yang bertujuan

untuk mendapatkan keuntungan besar dari kenaikan harga barang di

masa mendatang.2

Fungsi utama dari persediaan adalah menjamin kelancaran mekanisme

pemenuhan permintaan barang sesuai dengan kebutuhan konsumen

sehingga sistem yang dikelola dapat mencapai kinerja {performance) yang

optimal.

2. BIAYA-BIAYA DALAM SISTEM PERSEDIAAN

Secara umum dikatakan bahwa biaya sistem persediaan adalah semua

pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan.

Biaya sistem persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya pemesanan,

biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan.

- Biaya pembelian {purchasing cost) adalah biaya yang dikeluarkan

untuk membeli barang. Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada

jumlah barang yang dibeli dan harga satuan barang. Biaya pembelian

2 Institut Teknologi Surabaya. Materials Requirements Planning. Surabaya: Institut Teknologi Surabaya, 1995,

hal. 2-1.

8

menjadi faktor penting ketika harga barang yang dibeli tergantung pada

ukuran pembelian. Namun dalam kebanyakan teori persediaan,

komponen biaya pembelian tidak dimasukkan kedalam total biaya

sistem persediaan karena diasumsikan bahwa harga barang per unit

tidak dipengaruhi oleh jumlah barang yang dibeli.

- Biaya pengadaan (procurement cost) dibedakan atas 2 jenis asal usul

barang, yaitu:

~ Biaya pemesanan (ordering cost) adalah semua pengeluaran yang

timbul untuk mendatangkan barang dari luar. Biaya ini meliputi

biaya untuk menentukan pemasok (supplier), pengetikan pesanan,

pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya penerimaan, dan

Iain-lain. Biaya ini diasumsikan konstan untuk setiap kali pesan.

~ Biaya pembuatan (setup cost) adalah semua pengeluaran yang timbul

dalam mempersiapkan produksi suatu barang. Biaya ini timbul

dalam pabrik yang meliputi biaya menyusun peralatan produksi,

menyetel mesin, mempersiapkan gambar kerja, dan Iain-lain.

- Biaya penyimpanan (holding cost/carrying cost) adalah semua

pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Biaya ini meliputi:

biaya memiliki persediaan (biaya modal), biaya gudang, biaya

kerusakan dan penyusutan, biaya kadaluwarsa, biaya asuransi, biaya

administrasi dan pemindahan.

- Biaya kekurangan persediaan (shortage cost) adalah biaya yang timbul

jika persediaan tidak tersedia pada saat dibutuhkan. Biaya ini biasanya

dapat diukur dari kuantitas yang tidak dapat dipenuhi, waktu

pemenuhan dan biaya pengadaan darurat.

3. PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI

Metode Dekomposisi digunakan untuk meramalkan time series yang

menunjukkan adanya pola trend dan pengaruh musiman. Metode

Dekomposisi menguraikan time series ke dalam trend, seasonal dan

komponen error. Metode Dekomposisi ini mempunyai dua model, yaitu

multiplicative dan additive. Model multiplikatif digunakan jika ukuran

pola seasonal pada data tergantung level data. Asumsi dari model ini bila

variasi seasonal berubah (naik/turun), maka menggunakan model

Dekomposisi Multiplikatif. Sedangkan bila variasi seasonal konstan, maka

menggunakan model Dekomposisi Aditif

Model multiplikatif: Yt = Trend * Seasonal + Error

Model aditif: Yt = Trend + Seasonal + Error

3.1 Penggunaan Minitab mengenai Dekomposisi pada Software

Pertama kali Minitab mencocokkan trend line ke data,

menggunakan least square regression, lalu detrend data ulang dengan

membagi atau mengurangi komponen error. Untuk menghasilkan

detrend data yang smooth digunakan centered moving average, yang

sama dengan panjang seasonal cycle. Jika panjang seasonal cycle

5 Institut Teknologi Surabaya. Materials Requirements Planning. Surabaya: Institut Teknologi Surabaya, 1995, hal. 7-8.

1(1

merupakan bitangan genap, maka diperlukan dua langkah moving

average untuk mengsinkronisasikan moving average dengan tepat.

Sekali moving average didapatkan, dibagi atau dikurangi dari detrend

data untuk mendapatkan apa yang ditunjuk sebagai raw seasonal.

Dalam masing-masing periode seasonal, nilai median dari raw

seasonal ditemukan. Nilai median ini merupakan indeks seasonal.

Indeks seasonal ini, pada gilirannya digunakan untuk seasonal yang

mengatur data tersebut.4

4. MODEL PERSEDIAAN YANG TERINTEGRASIANTARA VENDOR

DAN BUYER

Model persediaan yang terintegrasi antara vendor dan buyer

mempertimbangkan suatu situasi dimana vendor dan buyer saling

berkoordinasi dalam menentukan kebijakan produksi dan persediaan untuk

jenis-jenis item yang akan diproduksi dan di-suppiy oleh vendor. Tujuan

dari model ini adalah untuk meminimumkan total biaya gabungan antara

vendor dan buyer, yang terdiri dari biaya persiapan untuk menjalankan

proses produksi pada vendor, biaya pemesanan pada buyer serta biaya

penyimpanan persediaan pada vendor dan buyer.

Untuk dapat menghasilkan total biaya gabungan yang optimal, maka

4 Softvare, Jet Installer. Minilab versi 5.0. Multimedia, 1998.

11

diterapkan dua strategi pemecahan yaitu:

1. Jumlah pengiriman kepada buyer adalah identik pada setiap

replenishment.

Ini disebut sebagai strategi IDQ {Identical Delivery Quantity) yang

berdasarkan pada konsep Lu, 1995 [8].

2. Jumlah pengiriman kepada buyer adalah tidak identik pada setiap

replenishment. Pada setiap pengiriman, semua persediaan yang

tersedia pada vendor di-supply ke buyer.

Ini disebut sebagai strategi DWP (Delivery Wltal is Produced) yang

berdasarkan pada konsep Goyal, 1995 [5].

Menurut Lu, asumsi yang penting sebelum mengimplementasikan

model ini adalah vendor harus mengetahui permintaan tahunan atau

bulanan dari buyer serta biaya simpan dan biaya pesan dari buyer.

Biaya penyimpanan persediaan pada buyer berdasarkan harga

penjualan, sedangkan biaya penyimpanan persediaan pada vendor

berdasarkan biaya produksi.

Dari sini diasumsikan bahwa data-data permintaan, rata-rata produksi

dan setup cost pada vendor serta order cost pada buyer yang dibutuhkan

telah diketahui dan konstan. Biaya kekurangan persediaan (shortage cost)

tidak diperhitungkan. Replenishment lead time dianggap konstan dan

replenishment (penambahan) itu dapat segera tersedia untuk buyer. Buyer

(distributor) merupakan anak perusahaan dari vendor.

12

Notasi yang digunakan adalah sebagai berikut:

Z : total biaya gabungan per tahun

r : perkiraan biaya penyimpanan dari modal yang ditanamkan dalam

prosentase (unit/tahun)

Cv: biaya manufakturing pada vendor per unit (Rp/unit)

Q, : harga pembelian pada buyer per unit (Rp/unit)

Hv: biaya penyimpanan persediaan pada vendor per tahun (Rp/unit)

Hb : biaya penyimpanan persediaan pada buyer per tahun (Rp/unit)

S : biaya pembuatan pada vendor per setup (Rp/setup)

A : biaya pesanan pada buyer untuk setiap replenishment (Rp/pesan)

P : rata-rata produksi pada vendor per tahun (unit)

D : permintaan dari buyer per tahun (unit)

y = D/P : perbandingan antara permintaan dan rata-rata produksi

n = l/y = P/D : perbandingan antara rata-rata produksi dan permintaan

a = A/S : perbandingan antara biaya pesan dan biaya setup

P = Hb/Hy: perbandingan biaya penyimpanan persediaan

qi : ukuran pengiriman dari vendor ke buyer

Q : jumlah produksi pada vendor per production run (unit)

Q - f 2D(A + f ~ J(Hb-Hv) + Hvfl + ! j

T = Q/D : interval waktu antara production run (tahun)

k : jumlah dari replenishment yang dibuat kepada buyer dalam sekali

produksi

13

4.1 Strategi Identical Delivery Quantity (IDQ)

- Biaya tahunan yang diadakan oleh vendor, menurut Lu, adalah:

SD 1 Q L\ = b — U.r.Lv —

Q 2 D

! - £ • P

f 2 D - H

V P.k ,atau

Zi = - + -D.Hv.T T 2

l - y + 2 y - l

(2.1)

Biaya tahunan yang diadakan oleh Awyer, menurut Lu, adalah:

Z j = A D k + i D , C l m Q 2 \D.kJ

Z 2 = ^ + I D . H / I T 2 IkJ

atau

(2.2)

Total biaya gabungan untuk suatu nilai T dan k tertentu, menurut Lu,

adalah:

Z(T,k) = Z. + Z2

1-Y + fs i

Z(T,k)= - + -D.Hv.T ( j 2

Z(T,k) = [ ^ j + lDT|Hv

Z(T,k) = ( ^ S ) + i D T k

f2y - l '

l - y +

1-Y +

+ fAk 1 ^ T Y \

+ -D.Hb -V \*J)

2 Y - Q k

2 Y -1 + H (2.3)

Untuk nilai tertentu k, nilai ekonomis dari T, diturunkan sebagai

berikut:

(syarat Z optimal jika ditinjau terhadap T)

(Ak + S) 1 Dm

•f 2

-2(Ak + S) + DT2<|H

1-Y +

1-Y +

2Y-0 . k J ' 2 y - 0

+ Hb = 0

+ Hb 0

14

DT2JHv

T2=—.

1-Y + L V

f2Yjln k >

2(Ak + S)

+ Hb 1

LkJ 2(Ak+S)

D^Hv l - y + ' 2 y - l

+ Hb

T" = 2(Ak + S)

D^Hv I-Y + ' 2 y - l v

y. + Hb

r i "j

LkJ (2.4)

Jadi, untuk nilai k vang uiberikan, nilai optimum dari Z diturunkan

sebagai berikut:

m,k).!&±s>+LmH, l -y + f2y-P

k , + Hb

dimana T seperti pada persamaan (2.4).

(Ak + SWD^H

Z(k) =

ID-2

V2(Ak + S)

V2(Ak + S) Hv

D^Hv l - y + ' 2 y - l

+ Hb

l -y + 2 y - f

+ Hb

Z2(k) = - D ( A k + S)JHv

- D ( A k + S)JH,

l - y + |

l - y +

'2y-T . k ,

' 2 y - f

+ Hb

+ Hb

I

k

1

k

f

1 Untuk persamaan (2.4), diambil yang positif, karena:

e2za2z (S2Z\ T T " I / > 0,

err2 * 2 w * / 52z ^ z —r > o. —T > o

IS

D(Ak + SMHv

Z2(k) = 2D(Ak + S) H,

l - y +

l - y +

2y-T k ,

^Y-r I k ,

+ Hb

+ Hb

Z(k)= 2D(Ak + SMHv + Hb

Z(k)= 2D(Ak+S) B 2HvY-Hv Hb

1-Y + ! + — k k

Z(k) = 2D(Ak + S)Hv 1-Y +

f 2Y-

^

-1 +

k

H h ) l Hv

'

w-Wf'OM^r1" Z(k) = j2DSHv(ak + l) 1-Y + f2Y- l + P'

Z(k) = V2DSHv |(ak + l ) | l -Y + f2Y 1 + P ) (2.5)

Nilai optimum k, katakan sebagai ki? dapat ditemukan dengan

meminimumkan Z2(k) dari persamaan (2.5), seperti berikut ini:

Z2(k) = 2DSHv(ak + X)\\ - y +

Z2(k) = 2DSH,

2 Y - 1 + P'

(2y-\ + $\(2y-\ + $ ak(l-Y) + (l-Y)+ak

Setelah mengabaikan variabel-variabel dan konstanta-konstanta yang

independent dari k, kita dapat menyederhanakan masalah minimi sasi

menjadi:

(2.6)

Z2(k) =ak( l -Y) + (2y-\ + &\

(2.7)

Nilai ekonomis dari k = k|, diperoleh ketika:

Z2(k) = a k ( l - Y ) + '2Y-1 + P1

Z2(k,)<;Z2(krl)

(2.8)

(2.9)

dan

Z2(k,)<Z2(k,+ l) (2.10)

Dengan mensubstitusikan persamaan (2.9) dan (2.10) ke persamaan

(2.8), maka didapatkan:

2Y-1 + P (2.11) k i ( k . - l ) < (l-Y)oc

dan

( l-Y)a Sehingga persamaan (2.11) dan (2.12) menjadi.

(2.12)

ki (k i -1)< 2y 1 + P < ki(ki +1) ( l-Y)a

(2.13)

Maka nilai optimal total biaya gabungan untuk strategi IDQ adalah:

Z * (IDQ) = V2DSHvJ(ctk +1) 1-Y + f 2 y - l + p%

(2.14)

4.2 Strategi Delivery What is Produced (DWP)

- Total jumlah produksi yang dikirimkan dari vendor ke buyer,

menurut Goyal, dirumuskan sebagai berikut:

q , (n k - l ) Q = - ( n - l )

(2.15)

- Total biaya gabungan untuk suatu nilai qi dan k tertentu, menurut

Goyal, adalah:

Z(k) = D(Ak + S) rq! /

2 v

C Vn*^A Cb + —

n j

n k + l

, n + l y ,atau

17

Z(k) = D(Ak + S)(n-l) 1 /

+ - q i 2

Hv"\nk+1 Hb + —

V n J n + 1 (2.16)

q i ( n k - l ) Untuk nilai tertentu k, untuk nilai ekonomis dari qi = q(k), maka dari

penurunan dibawah ini didapatkan:

3qi (syarat Z optimal jika ditinjau terhadap qO

D(Ak + S ) ( n - l ) | 1 | rI L | H v > | n k + 1 _ 0

qi 2 (n k - l ) 2^ n J n + 1 "

2D(Ak + S)(n-l) f Hb + — = 0

n J n + 1

Hb +

q f ( n k - l )

Hv^nk+1 2D(Ak + S)(n-l)

n J n + 1 q>2(nk-l)

q i f H b + ^ ^ = 2 D ( A k + SXn-l)

V n J n + 1 ( n k - l )

q. = 2D(Ak + S)(n-l)(n + l)

Hb + ~ ( n k + l ) ( n k - l ) V n ;

|2D(Ak + S)(n 2 - l )

( n ' k - l ) Hb + Hv (2.17)

Jadi, untuk nilai k yang diberikan, nilai optimum dari Z diturunkan

sebagai berikut:

lXAlc + SXn-1)+l A ^ J h W + l qi (n k - l ) 2 { n j n + l

1 Untuk persamaan (2.17), diambil yang positif, karena:

dk1 Vlqia/ dq\2

a2z «- > 0, — T > 0

ft)!2 dk1

e'z

18

dimana qi seperti pada persamaan (2.17).

Z(k) = D(Ak + S)(n -1) j(n2k - 1 / H b + —

(

V2D(Ak + S)(n-l)(nk -1)

lV2D(Ak + S ) ( n 2 - l ) f H v > k + 1

( n 2 t - l ) Hb + —

Hb + n + 1

) (2.18)

Persamaan (2.18) bila terlebih dahulu dikuadratkan, maka akan

didapat bentuk yang lebih sederhana sebagai berikut:

Z2(k) = - D (Ak + S ) ( n - i r ( n - l ) (n f c+l)

/ Hv Hb +

(n- l ) (n + l ) (n k - l ) 2

1 p (Ak + SXn-lXn + 1 ) ( rH u H v ^ + I ) 2

|

2 ( n k - l ) ( n k + l ) I, n j ( n + l)2

(Ak + S)(n -1)( Hb + — )(nk +1)

(n k - l ) (n + l)

1 (Ak + S) (n- l ) (n k +l) Hb +

Hv

Z'(k) = - D

ID 2

( n + l ) ( n k - l )

(Ak + SXn-1) ( i r \

Hb + — (n k +l )

( n k - l ) (n + l)

(Ak + SXn-1)

I) Hb + ^ W + 1 ) n J

(n k - l ) (n + l)

Z2(k) = 2D(Ak + S)(n-l)[ Hb + —J(nk +1)

(n k - l ) (n + l)

19

2D(Ak+S)(n-l)|Hb + " ) ( n k + l )

V r-̂ (nk-l)(n + l)

Z(k) =

2D(Ak + S)j nj 1 - - J |(Hb + yHv)| nk [ 1 + \

2D(Ak + SXHb + YHv)n(l - Y)nk(l + yk) V nk(l-7k)n(l + Y)

|2D(Ak + SXHb + YHv)(l - Y)(1 + yk)

i (1 + Y)(l-Yk)

J2DSHv|^ Z(k) = ' 2 D S H { f + 1Il + 7 ) ( 1 - Y X 1 + YW;

(l + y)(l-Yk)

Z ( k ) = 2DSHv(ak + l)(P + Y)(l-Y)(l+Yk) (1 + Y)d-Yk)

Z(k) - V 5 D f f l T t ^ X 1 - Y)(1 + y\)(l + k a ) (2-19)

Maka nilai optimal total biaya gabungan untuk strategi DWP adalah:

Z ' g j W P ) - V 2 D g d f f + T W - T W + T " X U b a ) (2 20) V 0+TXI-T") l '

4.3 Rasio Perbandingan Biaya

Untuk dapat menentukan strategi mana yang lebih baik antara IDQ

dan DWP, maka dilakukan perbandingan diantara keduanya.

Rasio perbandingan biaya antara IDQ dan DWP adalah: R= Z*( I DQ) xioo% (2 21)

Z*(DWP) V

Apabila nilai R lebih besar dari 100%, maka DWP merupakan strategi

yang lebih baik. Tetapi apabila nilai R kurang dari 100%, maka IDQ

merupakan strategi yang lebih baik.