1. Archimides

7/25/2019 1. Archimides

1/13

1

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKAFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANINSTITUTE SAINS DAN TEKNOLOGI NASIONAL

JAKARTA

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-

hari. Setiap hari manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di

dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di

atasnya. Demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang

diminum dan udara yang dihirup juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat

meskipun sering tidak disadari. Fluida dibagi menjadi dua bagian yakni fluida statis (fluida

diam) dan fluida dinamis (fluida bergerak). Fluida statis ditinjau ketika fluida yang sedang

diam atau berada dalam keadaan setimbang. Fluida dinamis ditinjau ketika fluida ketika

sedang dalam keadaan bergerak).

Suatu benda yang berada didalam zat air akan mengalami gaya ! gaya yang

ditimbulkan "leh tekanan zat air. #enda yang terendam didalam zat air mengalami tekanan

pada permukaannya. $"mp"nen gaya h"riz"ntal tekanan yang bekerja pada benda adalah

sama, tetapi berlawanan arah sehingga saling menghilangkan. %aya tekanan &ertial yang

bekerja pada benda yang terendam tidak saling meniadakan. $"mp"nen gaya &ertial ke

bawah yang ditimbulkan "leh zat air zat air bekerja pada permukaan atas benda,

sedangkan k"mp"nen ke atas bekerja pada permukaan bawah benda. $arena tekanan tiap

satuan luas bertambah dengan kedalaman, maka k"mp"nen arah ke atas adalah lebih besar

dari k"mp"nen arah ke bawah, dan resultannya adalah gaya ke atas yang bekerja pada benda.

%aya ke atas ini disebut dengan gaya apung. #enda terapung seperti kapal, pelampung, dan

sebagainya menggunakan prinsip benda terapung. Dimana dalam pembahasannya dengan

benda yang dielupkan kedalam zat air dengan menggunakan hukum Arhimedes.

2. Rumusan Masalah

'umusan masalah dalam makalah ini ialah sebagai berikut

. Apakah yang dimaksud dengan pengertian $esetimbangan #enda *erapung+

. #agaimana ara menghitung $esetimbangan #enda *erapung+

3. Tujuan

Arhimedes


2/13

2


JAKARTA

aksud dan tujuan yang ingin di apai dalam penulisan ini adalah

. engetahui k"nsep dari $esetimbangan #enda *erapung

. Dapat menghitung $esetimbangan #enda *erapung pada suatu benda

PEMBAHASAN

Arhimedes


3/13

3


JAKARTA

1. Hukum Arh!me"es

Dalam kamus besar ikipedia, /ukum Arhimedes (012 sebelum asehi)

berbunyi 34ika suatu benda dielupkan ke dalam sesuatu zat air, maka benda itu akan

mendapat tekanan ke atas yang sama besarnya dengan beratnya zat air yang terdesak

"leh benda tersebut3.

/ukum Arhimedes menyatakan bahwa benda yang terapung atau terendam

dalam zat air akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat air

yang dipindahkan benda tersebut. Dengan kata lain apabila benda terendam atau

terapung didalam zat air, resultan gaya yang bekerja padanya adalah sama dengan

perbedaan antara tekanan ke atas "leh zat air pada benda dan gaya ke bawah karena

berat benda.

Dipandang suatu benda sembarang terendam di dalam zat air diam sebagai

berikut

%aya ! gaya yang bekerja adalah tekanan hidr"statis pada seluruh

permukaan benda dan berat sendiri benda. $"mp"nen gaya h"riz"ntal yang bekerja pada

pr"yeksi &ertial dari bidang adalah sama dan berlawaan arah, sehingga benda tidak

bergerak dalam arah h"riz"ntal.

Dalam gambar dijelaskan bahwa

Fd merupakan gaya tekanan ke bawah pada permukaan atas benda.

Fu merupakan gaya tekanan ke atas yang bekerja pada permukaan bawah

benda

F# merupakan gaya apung pada benda, yakni perbedaan antara gaya tekananke atas dan ke bawah

Arhimedes

%ambar . %aya ! gaya pada benda terapung


4/13

4


JAKARTA

F% merupakan gaya berat, yang mempunyai titik tangkap pada pusat berat

benda, dimana pusat berat benda tidak harus berimpit dengan pusat apung.

Dengan atatan yakni

Fd (gaya tekanan ke bawah pada permukaan atas benda) tidak sama dengan

Fu (gaya tekanan ke atas yang bekerja pada permukaan bawah benda). /al ini

disebabkan karena kedalaman merata pemukaan bawah benda. Dengan demikian gaya

yang bekerja ke bawah pada permukaan atas adalah lebih keil dari gaya ke atas pada

permukaan bawah. %aya tekanan ke bawah (Fd) sama dengan berat zat air di atas

permukaan atas benda, yaitu berat dari &"lume zat air A#5D6A. %aya apung (F#),

yang merupakan perbedaan antara Fu dan Fd, adalah sama dengan perbedaan antara

berat zat air dengan &"lume A#5D%A dan A#5D6A. 7erbedaan tersebut adalah

&"lume A%D6, yang merupakan &"lume benda. 4adi, seperti yang dinyatakan "leh

Arhimedes, benda yang mengapung atau terendam di dalam zat air mengalamai gaya

apung yang besarnya sama dengan berat zat air yang dipindahkan benda.

#ila gaya apung F# lebih besar dari gaya berat F%, maka benda akan naik ke

atas permukaan zat air sampai nilai F# sama dengan F%, dan benda akan terapung. #ilagaya berat F% sama dengan gaya apung F# maka benda akan terendam (melayang).

#enda akan tenggelam apabila gaya berat lebih besar dari gaya apung, dan benda akan

turun ke bawah sampai dasar.

Dalam gambar tersebut, benda dalam k"ndisi terapung, karena gaya apung

F# lebih besar dari gaya berat F%, maka benda naik ke atas pemukaan zat air sampai

nilai F# sama dengan F%. #ila benda terapung di dalam zat air, maka gaya apung

adalah sama dengan berat &"lume zat air yang dipindahkan "leh sebagian benda yang

Arhimedes

%ambar . #enda terapung


5/13

5


JAKARTA

berada di bawah permukaan zat air. $edalaman benda yang terendam di sebut dengan

sarat (draft, d). 7usat apung (#) yang tertera dalam gambar adalah titik dimana gaya

apung bekerja. 7usat apung ini merupakan pusat berat dari &"lume zat air yang

dipindahkan.

2. Ben"a Teren"am

Dimana

%ambar (a) menunjukan benda dalam keseimbangan stabil.

%ambar (b) menunjukan benda dalam keadaan tidak stabil.

%ambar () menunjukan benda dalam keseimbangan netral.

Suatu benda terendam (berada di bawah permukaan zat air) disebut dalam

keseimbangan stabil apabila benda tersebut tidak terpengaruh "leh gangguan keil yang

men"ba untuk membuatnya tidak seimbang. Apabila keadaan adalah sebaliknya, maka

benda disebut dalam keseimbangan tidak stabil. Apabila suatu benda terendam

(melayang) didalam zat air, keseimbangan akan terjadi apabila berat benda yang bekerja

pada pusat berat % adalah sama akan terjadi apabila berat benda yang bekerja pada pusat

apung #. 4ika benda h"m"gen, pusat apung akan berimpit dengan pusat berat.

Sebaliknya apabila benda tidak h"m"gen, maka pusat apung tidak berimpit dengan pusat

berat.

Suatu benda terendam akan stabil apabila pusat berat % berada di bawah

pusat apung. isalnya gabungan kayu dan besi, yang terendam dalam zat air. %ambar 8

(a) pusat berat % berada di bawah pusat apung #. #ila benda dimiringkan sedikit makaArhimedes

%ambar 8. Stabilitas benda terendam


6/13

6


JAKARTA

gaya apung dan gaya berat akan membentuk m"men k"pel yang berusaha untuk

mengembalikan benda pada kedudukan semula. aka benda disebut dalam

keseimbangan stabil. %ambar 8 (b) menunjukan benda dalam keadaan tidak stabil,

dimana suatu gangguan keil pada benda yang semula stabil akan menyebabkan benda

ber"tasi sedemikian rupa sehingga benda pada kedudukan baru.

Seperti tampak pada gambar 8 (b), gaya apung dan gaya berat akan

membentuk m"men k"pel yang berusaha memutar benda sehingga pusat berat % berada

dibawah pusat apung. Sedang pada gambar 8 () dijelaskan benda dalam keseimbangan

netral, yakni apabila pusat berat berimpit dengan pusat apung. $eadaan ini terjadi pada

benda berbentuk bundar atau silinder dengan sumbu h"riz"ntal.

3. Ben"a Tera#ung

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya

berada di bawah pusat apung. #enda terapung dengan k"ndisi tertentu dapat pula dalam

keseimbangan stabil, meskipun pusat beratnya berada di atas pusat apung.

Dalam gambar 9 ditunjukan tampang lintang suatu benda berbentuk k"tak

yang terapung di atas permukaan air. 7usat apung # adalah sama dengan pusat berat dari

bagian benda yang berada di bawah permukaan air. 7usat apung tersebut berada &ertial

di bawah pusat berat %. #idang A6 adalah perp"t"ngan permukaan zat air dengan

Arhimedes

%ambar 9. Stabilitas benda terapung


7/13

7


JAKARTA

benda. 7erp"t"ngan antara sumbu yang melalui titik # dan % dengan permukaan zat air

dan dasar benda adalah titik 7 dan :.

#ila benda dalam p"sisi miring terhadap sumbu melalui 7 dari kedudukan

seimbang, titik # akan berpindah pada p"sisi baru #;. Sudut kemiringan benda terhadap

bidang permukaan zat air adalah


8/13

8


JAKARTA

Selain itu m"men yang ditimbulkan "leh gaya apung terhadap sumbu

simetris adalah

? F# > # sin # sin # sin < sehingga menjadi

@ tg < C" ? @ (# sin


9/13

9


JAKARTA

"lume air yang dipindahkan

Hetak pusat apung

4awab

Diselesaikan dengan satuan SC

"lume bal"k ? > 2,9 > 2,8 ? 2, mI

#erat bal"k ? Jbal"k g ? S Jair g

? 2,G > 222 > K,L > 2, ? L9,29 M

"lume air yang dipindahkan benda

?

? ? ? ? 2,2L9 mI

$edalaman bagian bal"k yang terendam air

d ? ? ? ? 2, m

Hetak pusat apung

:# ? ? ? 2,21 m

4adi Hetak pusat apung adalah 2,21 m dari dasar bal"k.

. #al"k terbuat dari bahan dengan rapat relati&e 2,L mempunyai panjang H

? m dan tampang lintang bujur sangkar dengan sisi 2,L m diapungkan

di dalam air dengan sumbu panjangnya &ertial. /itung tinggi

metasentrum dan selidiki stabilitas benda.

7enyelesaian

Diketahui

#al"k dengan S ? 2,L

H ? m

Sisi ? 2,L m, jadi # ? 2,L m dan / ? 2,L m

Arhimedes


10/13

10


JAKARTA

Ditanya

*inggi metasentrum (%)

4awab

S"al diselesaikan dengan system satuan $S, dimana

S ? ? 2,L

@ benda ? 2,L > 222 ? L22 kgfNmI

Huas *ampang lintang bal"k

A ? # / ? 2,L > 2,L ? 2,O9 m

#erat #enda

F% ? @air H A ? L22 > > 2,O9 ? 1 kgf

#erat air yang dipindahkan

F# ? @air A d ? 222 > 2,O9 > d ? O92 d kgf

Dalam keadaan mengapung, F% ? F#

1 ? O92 d P d ? 2,L m

4arak pusat apung terhadap dasar bal"k

:# ? dN ? 2,L N ? 2,9 m

4arak pusat berat terhadap dasar bal"k

:% ? HN ? Q ? 2,1 m

4adi #% ? :% ! :# ? 2,1 ! 2,9 ? 2, m

"men inersia tampang bujur sangkar

C" ? #/I ? > 2,L > 2,LI ? 2,2898 m9

Arhimedes


11/13

11


JAKARTA

"lume air yang dipindahkan

? A d ? 2,O9 > 2,L ? 2,1 mI

# ? ? ? 2,2OOOG m

*inggi metasentrum

% ? # ! #% ? 2,2OOOG ! 2, ? ! 2,28888 m

$arena tinggi metasentrum % bertanda negati&e, maka benda dalam

k"ndisi tidak stabil.

PENUTUP

1. 'es!m#ulan (

Arhimedes


12/13

12


JAKARTA

. Suatu benda diletakkan dalam zat air, maka benda tersebut akan tenggelam,

melayang, atau mengapung, tergantung dari gaya berat dan gaya apung

. #enda dapat terapung bila massa jenis benda lebih keil dari massa jenis zat

air

8. #enda dapat melayang bila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat

air

9. #enda dapat tenggelam bila massa jenis benda lebih besar dari massa jenis

zat air

1. *erapung, melayang, dan tenggelam di pengaruhi "leh &"lume benda

O. *erapung, melayang, dan tenggelam di pengaruhi "leh berat dan massa jenis

benda

DA)TAR PUSTA'A

*riatm"dj", #ambang, (KK8), /idraulika C. #eta :ffset, R"gyakarta

httpNNbaa.w"rdpress."mN28N2N9Nhukum-arhimehttpNNwww.sribd."mNkesetimbanganTbenda terapung

Arhimedes
http://qbaca.wordpress.com/2013/01/14/hukum-archimehttp://www.scribd.com/kesetimbanganhttp://qbaca.wordpress.com/2013/01/14/hukum-archimehttp://www.scribd.com/kesetimbangan


13/13

13


JAKARTA

Arhimedes

1. Archimides

Documents

Transcript of 1. Archimides