BANJIR RANCANGAN9

DEFINISIBanjir rancangan adalah nilai besaran banjir yang dihitung dengan cara tertentu yang dapat digunakan sebagai dasar untuk mendesain bangunan air Perhitungan banjir rancangan dapat dilakukan dengan dua cara:Melakukan analisis frekuensi terhadap data banjir tahunan sehingga secara langsung dapat diperoleh banjir rancangan2. Gabungan antara analisis frekuensi data hujan tahunan dan dan hasil hitungan hidrograf satuan. Dengan menganggap besaran kejadian hujan adalah berkorelasi langsung dengan kejadian banjir, maka dengan besaran kejadian hujan yang dihitung dengan cara analisis frekuensi dapat dikonversi langsung menjadi banjir menggunakan hidrograf satuan

MENHITUNG BANJIR RANCANGAN LANGSUNG MENGGUNAKAN ANALISIS FREKUENSIUntuk menghitung banjir rancangan dengan menggunakan analisis freku ensi secara langsung, maka harus tersedia data banjir yang pemilihan data nya sesuai dengan kaedah-kaedah yang ditetapkan dalam statistik (yaitu: pemilihan data dengan annual series atau partial-duration series). Contoh8-8: Hasil pemilihan data debit sungai Lukulo Kebumen.

Berikut data dipilih dengan metode partial-duration series

Contoh8-9: Dengan data debit sungai Lukulo yang dipilih memakai metode partial-duration series tabel dibawah, tentu kan debit banjir rancangan sungai tersebut dengan kala ulang 5 th, 10 th, 20 th, 25 th, 50 th, 100 th dan 200 th menggunakan sebaran Pearson III.

Jawab8-9 : Hasil hitungan banjir rancangan S. Lukulo Hasil hitungan banjir rancangan Q2th = 382 m3/dt, Q5th = 502 m3/dt, Q10th = 604 m3/dt, Q20th = 713 m3/dt, Q25th = 749 m3/dt, Q50th = 866 m3/dt, Q100th = 987 m3/dt, dan Q200th = 1112 m3/dt,

MENHITUNG BANJIR RANCANGAN MELAUI KOMBINASI ANALISIS FREKUENSI DATA HUJAN DAN HIDROGRAF SATUANContoh :Langkah-1: Pada suatu daerah aliran sungai (DAS) dida patkan seri data tahunan (annual series) hujan seperti pada tabel dibawah. Tentukan hujan dengan kala ulang 10, 20, 25, 50 dan 100 tahun dengan menggunakan sebar an Log Normal 2 Parameter

Langkah-2: Di dalam DAS seperti disebut di atas yang memiliki luas 79.38 km2 pa da suatu hari terjadi hujan selama 6 jam dengan distri busi jam ke-1 = 4 mm, jam ke-2 = 7 mm, jam ke-3 = 18 mm, jam ke-4 = 12 mm, jam ke-5 = 13 mm, jam ke-6 = 9 mm. Hujan ini menimbul kan banjir pada alur sungai yang terdapat dalam DAS tersebut dengan hidrograf tercatat pada titik A di su ngai seperti tabel samping. Tentukan hidrog raf satuan dari data ini

Langkah-3: Dengan hidrograf satuan yang diperoleh pada hitungan langkah-2 dan hujan dengan kala ulang 100 tahun pada langkah-1 tentukan hidrograf banjir rancangan pada titik A, jika distribusi hujan jam ke-1 = 10%, jam ke-2 = 30%, jam ke-3 =20%, jam ke-4 = 25%, jam ke-5 = 7%, jam ke-6 = 8% dan jam ke-7 s/d jam ke-24 = 0%. Index Infiltrasi 20 mm/jam dan Base Flow = 20 m3/dt. Langkah-4: Untuk memperoleh debit rancangan dititik B yang berada disebelah hilir titik A, maka perlu dilaku kan penelusuran banjir dari titik A ke titik B sejauh 4 km sebelah hilir A terhadap hidrograf banjir langkah-3 dengan data sungai, konstanta K = 2.5 jam dan faktor x = 0.14.

Jawab :Langkah-1, Menghitung hujan harian dengan perioda ulang 100 tahunHasil perhitungan parameter statistik

Hasil analisis data hujan dengan perioda ulang 100 tahun adalah I100th = 120.9207 mm/hari I100th = 120 mm/hari

Langkah-2, Menentukan hidrograf satuanMenentukan hidrograf limpasan langsung

Menentukan hujan efektif total (itot)Menentukan index infiltrasi () = (7+18+12+13+9 -13)/5 = 9.2 mm > 7 dan 9 = (18+12+13-13)/3 = 10 mm < 18, 12 dan 13 (OK!) = 10 mmMenentukan hunjan efektif

Menentukan hidrograf satuan ()

Langkah-3, Menentukan hidrograf banjir ren cana pada titik AHujan harian perioda ulang 100 tahun adalah I100th = 120 mm

Hidrograf banjir rencana perioda ulang 100 tahun di titik A

Langkah-4, Penelusuran banjir dari titik A ke titik B untuk menentukan hidrograf banjir rencana perioda ulang 100 tahun pada titik BFaktor tampungan (K) = 2.5 jamFaktor pembobot (x) = 0.14Interval waktu hidrograf (t)= 1 jamC0 + C1 + C2 = 1

Penelusuran banjir untuk menentukan Hidrograf banjir rencana perioda ulang 100 tahun di titik BO = C0 I2 + C1 I1 + C2 O1

Dari hasil perhitungan diperoleh debit banjir rencana perioda ulang 100 tahun di titik B, Q100th = 174 m3/dt

Chart3

2020

3620.9056603774

8838.9433962264

17492.8679245283

172173.8867924528

155.2171.0490566038

94.8151.7811320755

5492.4905660377

3652.9811320755

27.635.5245283019

22.927.3339622642

2122.7924528302

2020.9433962264

Hidrograf banjir rencana di A

Hidrograf banjir rencana di B

Waktu (jam)

Debit (m3/dt)

datfreq

Data hujan

0

53.8685.36013045.5044.5063.861606060

53.8649.055513185.3085.3063.862555555

66.9459.716613355.9055.9076.943666666

52.3465.258513365.2565.2562.344858585

45.6481.475613581.4780.4455.645565656

66.0363.987013663.9863.9876.036707070

71.260.565313757.5660.5681.27535353

51.1258.436213758.4358.4362.586262.562.5

63.949.47113.514249.4749.4773.99113.5113.5113.5

46.8664.836514364.8364.8356.8610656565

98.976.775714476.7776.755711575757

45.6460.999214660.9970.119212929292

58.1261.846815061.8461.8468.1213686868

97.6855.875815055.8755.87107.6814585858

53.2551.6110215151.6151.6163.2515102102102

83.6875.068015175.0675.0693.6816808080

73.0374.219016474.2174.2183.03179073.8373.83

114.4279.888516579.8879.81124.4118858585

45.6469.955516945.1342.1356.519555555

85.241.88717268.9569.9595.2208785.2585.2567.21344

37.4390175

8317872.1041442.081442.08

67188

72207ThHujanTahunHujanTahunHujan

64Ke(mm/hari)Ke(mm/hari)Ke(mm/hari)

160862.515102

2559113.51680

36610651773.83

48511571885

55612921955

Koefisien untuk Standar Nomal Diviate (t)67013682085.25

coc1c2d1d2d37531458

2.51557170.8028530.0103281.4327880.1892690.001308

Standar Nomal Diviate (t)

TP(x)1-P(x)wt1t2t

20.5000.5001.38629436111.17741002253.4751765172.95149646460.00000.00000.0000

50.8000.2003.21887582491.7941225783.98923294364.18738448440.84140.84160.8414

100.9000.1004.6051701862.14596602634.28602915984.95925668751.28171.28161.2817

200.9500.0505.99146454712.44774683074.54263243215.6602833791.64521.64491.6452

250.9600.0406.43775164972.53727248244.61911762335.87520568621.75111.75071.7511

500.9800.0207.82404601092.79714962254.84207841316.51719739362.05422.05382.0542

1000.9900.0109.2103403723.03485425885.04723794167.12809594482.32682.32632.3268

2000.9950.00510.59663473313.25524726145.23849877317.71481269592.57622.57582.5762

2510202550100200

0.00000.84141.28171.64521.75112.05422.32682.5762

0.00000.84161.28161.64491.75072.05382.32632.5758

0.00000.84161.28161.64491.75072.05382.32632.5758

anfreq

Menghitung hujan rencanaMenghitung hujan rencana

Analisis data untuk penentuan parameter statistikAnalisis untuk penentuan parameter statistik dengan data log

mXX-x(X-x)2(X-x)3(X-x)4mXZ = log XZ-z(Z-z)2(Z-z)3(Z-z)4

160.00-12.10146.507-1773.31921464.247160.004.0943-0.15910.0253-0.00400.0006

255.00-17.10292.547-5003.72185583.640255.004.0073-0.24610.0606-0.01490.0037

366.00-6.1037.259-227.4281388.219366.004.1897-0.06380.0041-0.00030.0000

485.0012.90166.3072144.69327657.957485.004.44270.18920.03580.00680.0013

556.00-16.10259.339-4176.39267256.621556.004.0254-0.22810.0520-0.01190.0027

670.00-2.104.427-9.31419.597670.004.2485-0.00490.0000-0.00000.0000

753.00-19.10364.963-6972.250133197.857753.003.9703-0.28310.0802-0.02270.0064

862.50-9.6092.237-885.8428507.630862.504.1352-0.11830.0140-0.00170.0002

9113.5041.401713.62970937.3782936523.7199113.504.73180.47840.22880.10950.0524

1065.00-7.1050.467-358.5162546.9001065.004.1744-0.07900.0062-0.00050.0000

1157.00-15.10228.131-3445.68852043.6691157.004.0431-0.21040.0443-0.00930.0020

1292.0019.90395.8517875.848156697.8691292.004.52180.26840.07200.01930.0052

1368.00-4.1016.843-69.123283.680n =201368.004.2195-0.03390.0012-0.00000.0000n =20

1458.00-14.10198.923-2805.60739570.287x =72.1041458.004.0604-0.19300.0372-0.00720.0014z =4.2534

15102.0029.90893.77126720.172798826.272S =17.103715102.004.62500.37150.13800.05130.0191Sz =0.2238

1680.007.9062.347492.2903887.125Cv =0.23721680.004.38200.12860.01650.00210.0003Cvz =0.0526

1773.831.732.9795.1428.875Cs =0.95681773.834.30180.04830.00230.00010.0000Csz =0.6030

1885.0012.90166.3072144.69327657.957Ck =3.60051885.004.44270.18920.03580.00680.0013Ckz =2.7827

1955.00-17.10292.547-5003.72185583.6400.63014861281955.004.0073-0.24610.0606-0.01490.0037

2085.2513.15172.8172271.85629865.825Cva =0.30908367512085.254.44560.19220.03690.00710.0014

201442.085558.19581861.1524478571.5852085.06860.95190.11560.1015

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Log Normal 2 Parameter

Cv =0.2372Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Log Pearson 3

TP(x)xtKSTP(x)zKSzXT =exp(z+KSz)

20.500072.10400.0000-0.113817.103770.157220.54.2534-0.09950.223868.7972

50.800072.10400.84140.778717.103785.422650.84.25340.79750.223884.0939

100.900072.10401.28171.320617.103794.6913100.94.25341.32700.223894.6753

200.950072.10401.64521.812017.1037103.0966200.954.25341.79690.2238105.1760

250.960072.10401.75111.963217.1037105.6821250.964.25341.93950.2238108.5870

500.980072.10402.05422.417317.1037113.4492500.984.25342.36240.2238119.3670

1000.990072.10402.32682.854217.1037120.92071000.994.25342.76150.2238130.5225

2000.995072.10402.57623.279117.1037128.18812000.9954.25343.14280.2238142.1502

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Normaln-1(n-1)(n-2)(n-1)(n-2)(n-3)n+1

TP(x)xK=tSXT = x+KS19342581421

20.50072.1040.000017.103772.10

50.20072.1040.841417.103786.50

100.10072.1041.281717.103794.03

200.05072.1041.645217.1037100.24

250.04072.1041.751117.1037102.05

500.02072.1042.054217.1037107.24

1000.01072.1042.326817.1037111.90

2000.00572.1042.576217.1037116.17

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Log Normal 2 Parameter

TP(x)xKSXT = x+KS

20.572.104-0.113817.103770.16Cv =0.2372

50.872.1040.778717.103785.421+Cv^2 =1.05626799870.05474193970.23396995470.0273709698

100.972.1041.320617.103794.69

200.9572.1041.812017.1037103.10

250.9672.1041.963217.1037105.68

500.9872.1042.417317.1037113.45

1000.9972.1042.854217.1037120.92

2000.99572.1043.279117.1037128.19

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Log Normal 3 Parameter

TP(x)xKSXT = x+KS

20.572.104-0.144317.103769.64

50.872.1040.750217.103784.94

100.972.1041.317117.103794.63Cva =0.3091

200.9572.1041.845517.1037103.671+Cva^2 =1.0955327182

250.9672.1042.010617.1037106.490.09124074560.3020608310.0456203728

500.9872.1042.513517.1037115.09

1000.9972.1043.006917.1037123.53

2000.99572.1043.495517.1037131.89

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Pearson 3Cs =0.9568

TP(x)xKSXT = x+KSCs/2 =0.4784

20.572.104-0.155442570217.103769.4453567781Cs/6 =0.1595

50.872.1040.758834967617.103785.0828862898

100.972.1041.33507175317.103794.9386678925

200.9572.1041.865539448917.1037104.0116286799

250.9672.1042.029731307717.1037106.819917116

500.9872.1042.524836497417.1037115.2880481764

1000.9972.1043.002643905917.1037123.4603231597

2000.99572.1043.467798493317.1037131.4161880766

Hasil analisis frekuensi dengan sebaran Gumbel Tipe ICsz =0.6030

TP(x)xKSXT = x+KSCsz/2 =0.3015

20.572.104-0.147817.103769.5768Csz/6 =0.1005

50.872.1040.918717.103787.8167

100.972.1041.624717.103799.8932mn =20n+1 =21

200.9572.1042.302017.1037111.477110.95243.02026.2334

250.9672.1042.516917.1037115.151720.90482.30183.1620

500.9872.1043.178717.1037126.471430.85711.86981.8125

1000.9972.1043.835617.1037137.707540.80951.55441.0627

2000.99572.1044.490217.1037148.902650.76191.30220.6063

60.71431.08920.3200

70.66670.90270.1438

80.61900.73490.0447

90.57140.58050.0032mu =0.5235515788sigma =1.0628

100.52380.43600.0077

110.47620.29850.0507yt

120.42860.16570.12810.3665

130.38100.03550.23821.4999

140.3333-0.09400.38142.2504

150.2857-0.22540.56092.9702

160.2381-0.36120.78283.1985

170.1905-0.50571.05953.9019

180.1429-0.66571.41444.6001

190.0952-0.85501.90045.2958

200.0476-1.11332.6794

10.471022.5918

blank

dathyd

Menurunkan Hidrograf Satuan

0.000.000.000.000.000.000.00

0.602.003.003.001.001.001.00

1.705.008.0011.004.005.005.00

5.0010.0015.0015.008.009.0010.00

3.106.009.0012.005.006.006.00

1.703.405.006.002.203.003.00

1.002.003.003.001.001.501.50

0.701.202.001.500.500.800.80

0.400.701.200.800.250.400.40

0.200.400.600.300.100.250.25

0.000.100.200.100.000.100.10

0.000.000.000.000.000.000.00

0.000.000.000.000.000.000.00

0.000.000.000.000.000.000.00

0.000.000.000.000.000.000.00

Tabel perhitungan hujan efektif

JamIFi

(mm)(mm)(mm)

19.0015.00-6.00

212.0015.00-3.00

320.0015.005.00

417.0015.002.00

522.0015.007.00

614.0015.00-1.00

94.004.0015.67

140

Jamd527qBFQ

10.000.000.0021.0021.00

23.0015.000.0015.0021.0036.00

311.0055.006.000.0061.0021.0082.00

415.0075.0022.0021.00118.0021.00139.00

512.0060.0030.0077.00167.0021.00188.00

66.0030.0024.00105.00159.0021.00180.00

73.0015.0012.0084.00111.0021.00132.00

81.507.506.0042.0055.5021.0076.50

90.804.003.0021.0028.0021.0049.00

100.301.501.6010.5013.6021.0034.60

110.100.500.605.606.7021.0027.70

120.000.000.202.102.3021.0023.30

130.000.000.000.700.7021.0021.70

140.000.000.000.000.0021.0021.00

52.70737.80

A189.72A189.72

Tabel hitungan hidrograf satuan

JamQBFq527d

121.0021.000.000.000.00

236.0021.0015.0015.000.003.00

382.0021.0061.0055.006.000.0011.00

4139.0021.00118.0075.0022.0021.0015.00

5188.0021.00167.0060.0030.0077.0012.00

6180.0021.00159.0030.0024.00105.006.00

7132.0021.00111.0015.0012.0084.003.00

876.5021.0055.507.506.0042.001.50

949.0021.0028.004.003.0021.000.80

1034.6021.0013.601.501.6010.500.30

1127.7021.006.700.500.605.600.10

1223.3021.002.300.000.202.100.00

1321.7021.000.700.000.000.700.00

1421.0021.000.000.000.000.000.00

737.80

A =189.7214

anhyd

Analisis hidrograf banjir

Tabel hitungan hidrograf limpasan langsung (q)

JamQBFq8.002.003.00

125.5025.500.008.000.00

233.5025.508.008.002.001.00

359.5025.5034.008.002.003.004.00

4100.5025.5075.008.002.003.008.00

593.5025.5068.008.002.003.005.00

677.1025.5051.608.002.003.002.20

752.9025.5027.408.002.003.001.00

838.1025.5012.608.002.003.000.50

931.5025.506.008.002.003.000.25

1028.3025.502.808.002.003.000.10

1126.4525.500.958.002.003.00-0.00

1225.8025.500.308.002.003.00-

1325.5025.500.008.002.003.00-

286.65

A =79.38Tabel perhitungan hujan efektif (i)

13mmJamIFi

(mm)(mm)(mm)

9.20mm >7.0017.0010.00-