05. Pengukuran Besaran Listrik Instrumen Penunjuk Arus Bolak Balik1

05 Pengukuran Besaran ListrikINSTRUMEN PENUNJUK ARUS BOLAK BALIK

5.1 Pendahuluan

Gerak d’Arsonval akan memberi respons terhadap nilai rata-rata atau searah (dc)

melalui kumparan putar.

Jika kumparan tersebut dialiri arus bolak balik, maka setengah perioda ( siklus

positip ), torsi penggerak akan positip dan setengah perioda berikutnya ( siklus

negatip) torsi penggerak akan berlawanan arah dari sebelumnya.

Apabila frekuensi arus bolak balik sangat rendah, jarum akan berayun ke kiri dan ke

kanan sekitar titik nol, akan tetapi jika frekuensinya lebih tinggi, maka inersia

kumparan sangat besar, sehingga jarum tidak dapat mengikuti pergantian arah torsi

yang cepat, yang menyebabkan jarum berayun-ayun sekitar titik nol dan bergetar.

Ada beberapa cara untuk mengukur arus bolak balik dalam gerak d’Arsonval, agar

diperoleh torsi satu arah, salah satu diantaranya adalah menyearahkan arus bolak

balik tersebut, dan disamping itu ada cara lain dengan memanfaatkan pengaruh

pemanasan arus bolak balik agar menghasilkan kebesarannya.

5.2. Elektrodinamometer

Elektrodinamometer merupakan salah satu alat ukur arus bolak balik yang paling

penting, dan sering digunakan sebagai voltmeter dan ampermeter yang akurat tidak

hanya pada frekuensi jala-jala, akan tetapi juga dalam daerah frekuensi audio yang

rendah.

Elektrodinamometer dengan sedikit modifikasi dapat dipakai untuk mengukur :

- Daya ( wattmeter ).

- VAR ( VAR meter ).

- Faktor daya ( power-factor meter )

- Frekuensi ( frequency-meter ).

Gerak elektrodinamometer dapat berfungsi sebagai instrumen alih, karena dapat

dikalibrasi pada arus searah dan digunakan langsung pada arus bolak balik,

menyatakan secara langsung untuk menyamakan pengukuran tegangan dan arus

( dc dan ac ).

Perbedaan antara elektrodinamometer dan gerak d’Arsonval adalah : Elektro-

dinamometer memanfaatkan arus yang akan diukur untuk menghasilkan fluksi

medan yang diperlukan, sedang gerak d’Arsonval menggunakan maknet permanen

untuk menghasilkan medan maknet.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 1

Rangkaian / skema dari elektrodinamometer ditunjukkan pada gambar 1, terdiri dari :

- Dua buah kumparan tetap ( diam ) dibagi menjadi dua bagian yang sama, yang

berfungsi untuk menghasilkan medan maknet di dalam mana kumparan putar

berputar.

Kedua kumparan ini dihubungkan seri dengan kumparan berputar dan dialiri arus

yang diukur, dan keduanya ditempatkan agak berjauhan, untuk memberikan

ruangan bagi poros kumparan berputar.

- Sebuah kumparan berputar yang berfungsi menggerakkan jarum yang diimbangi

oleh beban-beban lawan, dan putaran jarum diatur oleh pegas-pegas pengatur,

seperti pada gerak d’Arsonval.

- Untuk melindungi instrumen dari pengaruh medan maknet, peralatan dibung-kus

dengan penutup yang telah dilaminasi.

Prinsip Kerja Elektrodinamometer

Prinsip kerja elektrodinamometer dapat dipahami dengan meninjau kembali

persamaan torsi yang dibangkitkan oleh sebuah kumparan yang tergantung dalam

medan maknet, yaitu :

T = B x A x I x N

Persamaan torsi diatas menyatakan bahwa torsi yang menyebabkan defleksi

kumparan putar berbanding lurus dengan konstanta-konstanta kumparan ( A dan H ),

kuat medan maknet dimana kumparan berputar (B), dan arus melalui kumparan ( I ).

Pada elektrodinamometer kerapatan fluksi ( B ) bergantung pada arus melalui

kumparan tetap, jadi berbanding lurus dengan arus defleksi ( I ).

Dimensi-dimensi dan jumlah lilitan kumparan merupakan besaran-besaran yang

diketahui, maka torsi yang dibangkitkan merupakan fungsi kuadrat arus ( T ~ I 2 ),

oleh karena itu elektrodinamometer untuk pemakaian arus searah, skala kuadratnya


Gambar 1

mudah diamati, yaitu melalui tanda-tanda skala yang banyak pada nilai-nilai arus

sangat rendah, dan menyebar maju pada nilai arus yang frekuensinya tinggi.

Pada pengukuran arus bolak balik, torsi yang dibangkitkan setiap saat, sebanding

dengan kuadrat arus sesaat ( i 2 ), dimana nilai sesaat “ i “ selalu positip dan

akibatnya dihasilkan torsi yang bergetar, namun gerakan jarum tidak dapat mengikuti

perubahan torsi yang cepat, sehingga jarum menempati suatu posisi dimana torsi

rata-rata diimbangi oleh torsi pegas-pegas pengatur.

Jadi defleksi alat ukur merupakan fungsi rata-rata dari kuadrat arus.

Skala elektrodinamometer, umumnya dikalibrasi dalam akar kuadrat arus rata-rata,

yang mempunyai arti bahwa alat ukur membaca nilai rms atau efektif arus bolak

balik.

Sifat-sifat pengalihan Elektrodinamometer

Sifat-sifat pengalihan eletrodinamometer menjadi jelas bila membandingkan nilai

efektif arus bolak balik terhadap arus searah berdasarkan pengaruh pemanasan

atau pengalihan dayanya.

Suatu arus bolak balik menghasilkan panas di dalam sebuah tahanan yang besarnya

diketahui, pada laju rata-rata yang sama dengan arus searah ( I ), yang menurut

definisi akan mempunyai nilai sebesar I amper.

Laju rata-rata pengeluaran panas oleh arus searah sebesar I amper didalam sebuah

tahanan adalah I 2 R watt.

Laju rata-rata pengeluaran panas oleh suatu arus bolak balik “ i “ amper selama

T

satu perioda dalam tahanan R yang sama adalah : ( 1 / T ) ∫ i2 R dt, jadi berdasarkan

definisi : 0

T

I2 R = ( 1 / T ) ∫ i2 R dt dan

0

T

I = √ ( 1 / T ) ∫ i2 dt = √ rata-rata i2

0

dimana I adalah nilai rms atau nilai efektif dari arus bolak balik dan sering disebut

nilai arus searah ekivalen.

Jika elektrodinamometer dikalibrasi untuk arus searah 1 A, dan pada skala diberi

tanda menyatakan nilai 1 A, maka arus bolak balik yang menyebabkan jarum

menyimpang ke tanda skala untuk 1 A dc tersebut, harus memiliki nilai arus efektif

sebesar 1 A, dengan kata lain kita dapat “ mengalihkan “ pembacaan yang dihasilkan


arus searah ke nilai arus bolak balik yang sesuai, dan ini akan menetapkan

hubungan antara dc dan ac.

Elektrodinamometer sangat bermanfaat sebagai instrumen kalibrasi dan sering

digunakan untuk keperluan kalibrasi karena ketelitian yang dimiliki.

Kekurangan-kekurangan dari elektrodinamometer :

- Konsumsi daya yang besar, sebagai akibat langsung dari konstruksinya,

Arus yang akan diukur bukan hanya arus yang mengalir melalui kumparan putar,

tetapi juga arus yang menghasilkan medan maknet, dan diperlukan gaya gerak

maknet ( ggm ) yang tinggi untuk memperoleh medan maknet yang kuat, untuk

itu sumber arus akan menyuplai arus dan daya yang tinggi.

- Medan maknet yang dihasilkan jauh lebih lemah daripada yang dihasilkan oleh

gerak d’Arsonval, disebabkan tidak terdapat besi didalam rangkaian ( seluruh

lintasan fluksi berisi udara ).

- Sensitivitas voltmeter elektrodinamometer rendah, yaitu sekitar ( 10 - 30 Ω/V )

( bandingkan dengan 20 KΩ/V pada alat ukur d’Arsonval).

- Reaktansi dan tahanan kumparan juga bertambah dengan bertambahnya

frekuensi, sehingga penggunaan voltmeter elektrodinamometer terbatas untuk

daerah frekuensi rendah, tetapi untuk frekuensi jala-jala alat ini sangat teliti dan

karenanya sering digunakan sebagai standar sekunder.

Gerak elektrodinamometer dengan atau tanpa shunt, dapat dianggap sebagai

ampermeter, akan tetapi untuk merencanakan sebuah kumparan putar yang dapat

membawa arus lebih dari 100 mA agak sulit, karena arus ini harus dialirkan ke

kumparan putar melalui kawat-kawat besar, yang akan kehilangan fleksibilitasnya.

Jika sebuah shunt digunakan, umumnya hanya dihubungkan paralel dengan

kumparan yang berputar.

Kumparan-kumparan tetap dibuat dari kawat besar yang dapat mengalirkan arus

yang besar dan layak untuk membuat ampermeter sampai 20 A.

Nilai-nilai arus yang lebih besar umumnya diukur dengan menggunakan sebuah trafo

arus dan sebuah ampermeter standar 5 A, ac.

5.3 Instrumen Besi Putar

Instrumen-instrumen besi putar dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu :

1. Instrumen tarikan ( attraction )

2. Instrumen tolakan ( repulsion ), lebih umum digunakan

.


Gerak tolakan daun radial :

Sebuah gerak tolak daun radial ditunjukkan pada gambar 2.

Gerak ini terdiri dari :

- sebuah kumparan diam yang mempunyai banyak gulungan dimana mengalir

arus yang akan diukur.

- Dua buah daun besi lunak yang terletak dibagian dalam kumparan, dimana salah

satu dikaitkan tetap ke kerangka kumparan, sedang yang lainnya dihubungkan

ke poros instrumen, sehingga dapat berputar.

Prinsip kerja :

- Arus yang mengalir melalui kumparan memaknetisasi kedua daun dengan

polaritas yang sama tanpa memperhatikan arah arus sesaat.

- Kedua daun yang termaknetisasi akan menghasilkan gaya tolakan, dan

disebabkan hanya satu daun yang berputar, maka defleksi sebanding dengan

besarnya arus kumparan, dan gaya tolak sebanding dengan kuadrat arus, akan

tetapi pengaruh frekuensi dan histeresis cenderung menghasilkan defleksi jarum

yang tidak linier dan akibatnya tidak mempunyai hubungan kuadrat yang

sempurna.

Instrumen daun radial jenis tolakan adalah gerak besi putar yang paling sensitif dan

mempunyai skala paling linier.

Daun-daun aluminium yang diikat ke poros tepat dibawah jarum berputar didalam

sebuah rongga yang besarnya hampir sama, membawa jarum untuk berhenti dengan

cepat


Gambar 2

Gerak tolakan daun konsentrik :

Variasi dari instrumen daun radial adalah gerak tolakan daun konsentrik, seperti

ditunjukkan pada gambar 3.

Instrumen ini memiliki dua daun konsentrik, dimana salah satu daun diikat tetap ke

kerangka kumparan, sedang yang lainnya dapat berputar secara koaksial dibagian

dalam daun yang diam.

Prinsip kerja :

- Arus yang mengalir melalui kumparan memaknetisasi kedua daun dengan

polaritas yang sama dan menyebabkan bergeser ke sisi ketika mengalami gaya

tolakan.

- Karena daun yang berputar terikat ke sebuah poros engsel, maka gaya tolak ini

akan menghasilkan gaya rotasi yang merupakan fungsi arus yang mengalir di

kumparan. Gaya rotasi ini dikontrol oleh pegas-pegas, posisi akhir dari jarum

jam merupakan ukuran arus kumparan.

Seperti halnya semua instrumen daun berputar, gerakannya tidak membedakan

polaritas, maka instrumen ini dapat digunakan untuk dc dan ac, tetapi umumnya

digunakan untuk pengukuran bolak balik ( ac ).

Jika digunakan untuk arus bolak balik, torsi aktual akan bergetar dan dapat

mengakibatkan getaran pada ujung jarum.

Konstruksi jarum yang kokoh, secara efektif dapat menghilangkan getaran tersebut

pada suatu daerah frekuensi yang lebar dan berfungsi untuk mencegah pelengku-

ngan jarum jika mengalami beban lebih.

Instrumen konsentrik mempunyai sensitivitas sedang dan karakteristik skala

kuadratis.


Gambar 3

Ketelitian instrumen-instrumen besi putar, terutama dibatasi oleh ketidak-linieran

Kurva maknetisasi daun-daun besi.

Penambahan sebuah tahanan pengali yang sesuai akan mengubah gerak daun besi

menjadi voltmeter dan dengan cara yang sama penambahan shunt akan

menghasilkan rangkuman arus yang berbeda.

Jika gerak daun besi digunakan sebagai voltmeter arus bolak balik, frekuensi akan

memperbesar impedansi rangkaian dan ini cenderung akan memberikan pemba-

caan tegangan rendah, karena itu voltmeter daun besi sebaiknya selalu dikalibrasi

untuk setiap frekuensi yang digunakan.

5.4 Instrumen Jenis Penyearah

5.4.1 Rangkaian Penyearah

Pengukuran arus bolak balik diperoleh dengan menyearahkan arus tersebut dengan

sebuah penyearah.

Instrumen-instrumen jenis penyearah umumnya menggunakan gerak PMMC yang

digabung dengan rangkaian penyearah, dimana elemen penyearah umumnya terdiri

dari dioda germanium atau silikon.

Untuk menghasilkan penyearah gelombang penuh, didalam instrumen terdapat

empat buah dioda yang dihubungkan didalam rangkaian jembatan.

Pada gambar 4 ditunjukkan sebuah rangkaian voltmeter arus bolak balik yang terdiri

dari tahanan pengali, penyearah rangkaian jembatan, dan gerak PMMC


Gambar 4

Penyearah rangkaian jembatan menghasilkan arus searah yang bergetar ( pulsasi )

melalui gerak d’Arsonval ( PMMC ) selama satu siklus penuh dari tegangan

masukan.

Disebabkan oleh inersia kumparan putar, maka alat ukur akan menunjukkan suatu

defleksi mantap yang sebanding dengan nilai arus rata-rata.

Nilai arus dan tegangan bolak balik umumnya dinyatakan dalam nilai efektif ( rms ),

oleh karena itu skala alat ukur dikalibrasi dalam nilai efektif gelombang sinus.

Contoh 1 : Sebuah voltmeter arus bolak balik menggunakan rangkaian 4a,

dimana gerak d’Arsonval ( PMMC ) mempunyai tahanan dalam 50 Ω

dan membutuhkan arus searah sebesar 1 mA untuk defleksi penuh.

Jika dioda dianggap ideal ( tahanan maju nol dan tahanan balik tak

berhingga ) dan tegangan sebesar 10 Vrms dihubungkan ke terminal

masukan, tentukan nilai tahanan Rs yang menghasilkan defleksi

penuh.

Penyelesaian :

Untuk penyearah gelombang penuh :

2 2 √2

Edc = ---- Em = ------ Erms = 0,9 Erms

π π

Edc = 0,9 x 10 V = 9 V

tahanan total rangkaian dengan mengabaikan tahanan dioda dalam arah maju :

9 V

RT = Rs + Rm = ------- = 9 KΩ

1 mA

Jadi ; Rs = RT - Rm = 9000 Ω - 50 Ω = 8950 Ω

Faktor Bentuk :

Sebuah gelombang bukan sinus akan mempunyai nilai rata-rata yang dapat berbeda

dari nilai rata-rata gelombang sinus murni ( pada mana alat ukur di kalibrasi ) dan

pembacaan yang dihasilkan mungkin salah.

Faktor bentuk memberikan hubungan nilai rata-rata dan nilai rms ( efektif ) tegangan

dan arus yang berubah terhadap waktu, yaitu :

Nilai efektif gelombang bolak balik

Faktor bentuk = -------------------------------------------------

Nilai rata-rata gelombang bolak balik


Untuk sebuah gelombang sinus :

Erms { ( √2 ) / ( 2 ) } Em

Faktor bentuk = ---------- = ------------------------ = 1,1 ……………( 5 - 1 )

Erata-rata ( 2 / π ) Em

Pada contoh 1, voltmeter mempunyai skala yang hanya sesuai untuk pengukuran

arus bolak balik sinus.

Oleh karena itu faktor bentuk persamaan ( 5 - 1 ), juga merupakan faktor dengan

mana arus searah rata-rata diperbesar untuk mendapatkan tanda-tanda skala rms

ekivalen.

Kurva karakteristik dari sebuah penyearah solid-state

Elemen penyearah yang ideal harus mempunyai tahanan maju dan tahanan balik tak

berhingga, akan tetapi dalam praktek, penyearah merupakan komponen yang tidak

linier, seperti ditunjukkan kurva karakteristik pada gambar 5.

Dari gambar 5 dapat dilihat bahwa :

- Pada nilai arus maju yang rendah, penyearah bekerja di bagian kurva yang

sangat tidak linier dan tahanannya besar dibandingkan dengan tahanan untuk

nilai-nilai arus yang lebih besar.

Oleh karena itu skala rendah dari sebuah voltmeter ac rangkuman ganda sering

saling berdekatan dan kebanyakan pabrik menyediakan skala tegangan rendah

yang terpisah yang khusus di kalibrasi untuk keperluan ini.

- Tahanan tinggi dalam bagian permulaan karakteristik penyearah juga

memberikan suatu batas sensitivitas yang dapat ditemukan dalam mikroamper-

meter dan voltmeter.

Salah satu kekurangan dari instrumen jenis penyearah, yaitu : tahanan elemen

penyearah berubah terhadap temperatur.


Gambar 5

Ketelitian alat ukur umumnya memuaskan dalam kondisi operasi normal pada

temperatur kamar dan biasanya dalam orde ± 5 % pembacaan skala penuh untuk

gelombang-gelombang sinus.

Pada temperatur yang sangat tinggi atau yang lebih rendah, tahanan penyearah

akan merubah tahanan total rangkaian pengukuran, yang cukup menyebabkan

kesalahan berat.

Jika diperkirakan variasi temperatur adalah besar, alat ukur ini harus dimasukkan

didalam sebuah kotak yang temperaturnya dapat diatur. ( terkontrol ).

Kerja elemen penyearah juga dipengaruhi oleh frekuensi. Penyearah mempunyai

sifat kapasitif dan cenderung melewatkan frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi.

Pembacaan alat ukur dapat menghasilkan penurunan kesalahan sebesar 0,5 %

untuk setiap kenaikan frekuensi sebesar 1 KHz.

5.4.2 Rangkaian Multimeter

Rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 6, merupakan rangkaian yang sering

digunakan voltmeter arus bolak balik jenis penyearah.

Pada rangkaian diatas, digunakan dua buah dioda, yang berfungsi sebagai

penyearah gelombang penuh, dimana alat ukur dihubungkan sedemikian rupa,

sehingga hanya mampu menerima setengah dari arus yang disearahkan.

Dioda D1 konduksi selama setengah siklus positif gelombang masukan dan

menyebabkan alat ukur berdefleksi sesuai dengan nilai rata-rata setengah siklus

tersebut.

Sebuah tahanan Rsh diparalel dengan alat ukur, yang bertujuan untuk mengalir-kan

arus yang lebih besar ke D1 dan memindahkan titik kerjanya ke bagian linier dari

kurva karakteristik.

Jika dioda D2 tidak ada dalam rangkaian, maka pada setengah perioda negatif dari

tegangan masukan akan memberikan tegangan balik ke dioda D1 dan akan

mengakibatkan kebocoran arus yang kecil dalam arah balik.


Rsh

R2

+

-

Gambar 6

M

R3R1 D1

D2

Masukan arusBolak-balik

Pemilihrangkuman

Kebocoran arus ini akan menghasilkan nilai rata-rata dari siklus total lebih kecil dari

yang seharusnya dihasilkan oleh penyearahan setengah gelombang dan dioda D2

digunakan untuk mengatasi masalah ini.

Jika dioda D2 ada dalam rangkaian, maka pada setengah siklus negatif, dioda D2

konduksi dan arus melalui rangkaian pengukuran ( dalam hal ini berlawanan arah-

nya ), tidak mengalir melalui alat ukur.

Tanda-tanda skala yang sama untuk rangkuman-rangkuman arus searah dan arus

bolak-balik, sering digunakan oleh Multimeter komersil.

Oleh karena komponen arus searah gelombang sinus untuk penyearahan setengah

gelombang sama dengan 0,45 kali nilai efektifnya ( rms ), maka suatu masalah akan

terjadi.

Untuk memperoleh defleksi yang sama pada rangkuman tegangan searah dan

bolak-balik yang saling berhubungan, maka tahanan pengali rangkuman bolak balik

harus diperkecil secara berimbang.

Untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan rangkaian seperti ditunjukkan pada

gambar 7, dan pada contoh 2 masalah ini akan dibahas lebih rinci.

Contoh 2 : Sebuah alat ukur mempunyai tahanan dalam sebesar 100 Ω dan

memerlukan arus searah 1 mA untuk defleksi penuh. Tahanan shunt

sebesar 100 Ω dihubungkan paralel dengan alat ukur.

Dioda D1 dan D2 masing-masing mempunyai tahanan maju rata-rata

sebesar 400 Ω dan dianggap mempunyai tahanan balik tak berhingga.

Pada rangkuman 10 V,

Tentukan : a. nilai tahanan pengali Rs

b. sensitivitas voltmeter pada rangkuman 10 Vac tersebut

Penyelesaian :

a. Tahanan Rm dan Rsh , nilainya sama, yaitu : 100 Ω, arus total yang disuplai oleh

sumber untuk defleksi penuh It = 2 mA ( It = Im + Ish = 1 + 1 = 2 mA ).


Rsh

+

-

Gambar 7

M

Rs

D2Masukan arusBolak-balik

D1

ImIshIt

Untuk penyearahan setengah gelombang, nilai dc ekivalen dari tegangan ac

yang disearahkan adalah :

Edc = 0,45 Erms = 0,45 x 10 V = 4,5 V

Maka tahanan total rangkaian instrumen RT adalah :

RT = Edc / It = 4,5 V / 2 mA = 2250 Ω

Tahanan total terdiri dari beberapa bagian. Karena kita hanya tertarik pada

tahanan rangkaian selama setengah perioda dimana alat ukur dialiri arus, maka

tahanan balik dioda D2 dapat dihilangkan dari rangkaian, jadi :

Rm Rsh

RT = Rs + RD1 + ---------------

Rm + Rsh

100 x 100

RT = Rs + 400 + -------------- = Rs + 450

100 + 100

dengan demikian nilai tahanan pengali Rs adalah :

Rs = RT - 450 = 2250 - 450 = 1800 Ω

b. Sensitivitas voltmeter pada rangkuman 10 Vac adalah :

2250 Ω

S = ----------- = 225 Ω / V

10 V

Catatan :

Gerak yang sama, jika digunakan pada voltmeter arus searah akan menghasil-kan

sensitivitas sebesar 1000 Ω / V.

Daftar Pustaka

1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “

Jakarta, September 2008

Ir. S.O.D. Limbong


05. Pengukuran Besaran Listrik Instrumen Penunjuk Arus Bolak Balik1

Documents

Transcript of 05. Pengukuran Besaran Listrik Instrumen Penunjuk Arus Bolak Balik1