44

Sistem Persamaan Linear

01. EBT-SMP-04-18 Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga kurangnya dari bi-langan yang kedua. Salah satu bilangan itu adalah … A. 23 B. 13 C. –10 D. –13

02. EBT-SMP-04-12 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 14 orang pekerja. Karena suatu hal, setelah bekerja 10 hari pekerjaan terhenti selama 12 hari. Agar pekerjaan dapat diselesaikan tepat pada waktunya, ma-ka diperlukan tambahan pekerja sebanyak … orang. A. 2 B. 10 C. 20 D. 34

03. EBT-SMP-92-15 Persamaan paling sederhana yang ekivalen dengan persamaan x – 2 = 8 – x adalah … A. x = 10 B. x = 8 C. x = 5 D. x = 3

04. EBT-SMP-93-03 Jika diketahui x + 5 = 11, maka nilai x + 33 adalah … A. 19 B. 29 C. 39 D. 49

05. EBT-SMP-99-05 Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), maka nilai x + 2 = … A. 43 B. 21 C. 19 D. 10

06. EBT-SMP-97-04 Nilai x yang memenuhi ( ) ( )

61

41 2532 −=+ xx adalah …

A. 21

B. 31

C. 41

D. 61

07. EBT-SMP-01-12 Himpunan penyelesaian dari x – 1

41 = 3, jika x

variabel pada himpunan bilangan pecahan adalah … A. { }

214

B. { }432

C. { }412

D. { }431

08. EBT-SMP-96-05

Suatu fungsi didefinisikan f : x → 2x + 3 Daerah asal { x | -1 ≤ x ≤ 2, x ∈ B}, maka daerah hasil adalah … A. {1, 3, 5, 7} B. {1, 3, 6, 7} C. {3, 5, 6, 7} D. {4, 6, 5, 7}

09.EBTANAS-IPS-00-08 Jika x dan y memenuhi sistem persamaan

⎩⎨⎧

−=−=+

421332

yxyx

, nilai x + y sama dengan …

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 E. 11

10.EBTANAS-IPS-98-07

Penyelesaian sistem persamaan⎩⎨⎧

−=−=+

1441152

yxyx

adalah

(p,q). Nilai pq adalah … A. –6 B. –5 C. –1 D. 1 E. 6

11. EBTANAS-IPS-99-09

Diketahui sistem persamaan ⎩⎨⎧

=+=−

42352

yxyx

dengan

deter-minan koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai … A.

px 7−=

B. p

x 1−=

C. p

x 1=

D. p

x 7=

E. p

x 14=

45

12. EBT-SMP-00-19 Penyelesaian dari sistem persamaan

21 x + y = 2

21 dan

3x – 4y = –5 adalah p dan q. Nilai dari p + q adalah … A. 3 B. 4 C. 6

21

D. 7

13. EBT-SMP-05-12 Diketahui sistem persamaan

3x + 7y = 1 2x – 3y = 16

Nilai x y = … A. 8 B. 6 C. –10 D. –12

14. EBT-SMP-03-21 Diketahui sistem persamaan:

3x + 2y = 8 x – 5y = –37

Nilai 6x + 4y adalah … A. – 30 B. – 16 C. 16 D. 30

15. UN-SMK-BIS-03-07 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

⎪⎩

⎪⎨⎧

=+

=+

17

522 yx

yx adalah …

A. { (–3, 2), (–2, 3) } B. { (1, –4), (4, –1) } C. { (–4, 1), (–1, 4) } D. { (–4, 1), (2, 3) } E. { (4, 1), (1, 4) }

16. EBTANAS-SMK-BIS-02-05 Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier

⎩⎨⎧

=+=+

632122

yxyx

adalah ...

A. { (3, 4) } B. { (3, –4) } C. { (–3, –4) } D. { (2, –4) } E. { (4, –3) }

17. UN-SMK-PERT-03-03 Dari sistem persamaan 3x + 5y = 4

x – 3y = 6 Nilai 2x + 3y adalah ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

18. UN-SMK-PERT-04-03 Himpunan penyalesaian sistem persamaan linier

⎭⎬⎫

−=+=−

421332

yxyx

Adalah ... A. { (–2, 3) } B. { (–3, 2) } C. { (–2, –3) } D. { (2, 3) } E. ( (2, –3) }

19. UN-SMK-TEK-03-03 Dari sistem persamaan 3x + 5y = 4

x – 3y = 6 Nilai 2x + 3y adalah ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

20. EBTANAS-SMK-BIS-02-05 Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier

⎩⎨⎧

=+=+

632122

yxyx

adalah ...

A. { (3, 4) } B. { (3, –4) } C. { (–3, –4) } D. { (2, –4) } E. { (4, –3) }

21. EBT-SMP-02-16 Diketahui 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16. Nilai 2x – 7y adalah … A. –24 B. –4 C. 4 D. 24

22. EBT-SMP-01-17 Himpunan penyelesaian dari 2x + 4y = 22 dan 3x – 5y = –11, x, y ∈ R adalah … A. { (3, 4) } B. { (3, –4) } C. { (–3, 4) } D. { (–3, –4) }

23. EBT-SMP-96-04 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier x + y = 5 dan x – 2y = –4 A. { (1, 4) } B. { (–2, 1) } C. { (2, 3) } D. { (3, 2) }

46

24. EBT-SMA-97-04 Himpunan penyelesaian

x + y – z = 24 2x – y + 2z = 4 x + 2y – 3z = 36

adalah {(x, y, z)} Nilai x : y : z = … A. 2 : 7 : 1 B. 2 : 5 : 4 C. 2 : 5 : 1 D. 1 : 5 : 2 E. 1 : 2 : 5

25. EBT-SMA-99-03 Himpunan penyelesaian :

x + 2y = –3 y + 2x = 4 adalah {(x, y, z)} x + y + 2z = 5

Nilai dari x + z adalah … A. 5 B. 4 C. 1 D. –1 E. –2

26. EBT-SMA-98-03 Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan:

2x + z = 5 y – 2z = –3 x + y = 1

maka xo + yo + zo = … A. –4 B. –1 C. 2 D. 4 E. 6

27. EBT-SMA-94-05 Sistem persamaan linear

x + y + z = 12 2x – y + 2z = 12 3x + 2y – z = 8

mempunyai himpunan penyelesaian {(x , y , z)}. Hasil kali antara x, y, z adalah …… A. 60 B. 48 C. 15 D. 12 E. 9

28. EBT-SMA-93-04 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

p + q + r = 12 2p – q + 2r = 12 3p + 2q – r = 8

adalah {(p , q , r)} dengan p : q : r = …… A. 1 : 2 : 3 B. 1 : 2 : 4 C. 2 : 3 : 4 D. 2 : 3 : 5 E. 3 : 4 : 5

29. MD-98-06 Jika x, y dan z penyelesaian sistem persamaan

642=+

yx

226

−=−zy

434=+

xz

maka x + y + z = … A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 26

30. EBTANAS-IPS-95-09

Diketahui sistem persamaan ⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=+−−=++

=++

622523

42

zyxzyxzyx

Nilai x y z adalah … A. –96 B. –24 C. 24 D. 32 E. 96

31. EBTANAS-IPS-95-09 Ditentukan sistem persamaan linear

x + y – z = 1 2x – y + 2z = 9 x + 3y – z = 7

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas

adalah { (x, y, I)}. Nilai zyx111

++ = …

A. 31

B. 43

C. 1213

D. 45

E. 47

32. EBTANAS-IPS-99-10

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=++=−+=+−

5z2y3x0zyx2

6zyx adalah

A. –3 B. –1 C. 1 D. 2 E. 3

47

33. EBTANAS-IPS-97-03 Diketahui sistem persamaan linear

2x + y + 3z = –5 3x – 2y + z = – 11 x + 3y – 2z = 24

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

34. EBT-SMA-00-03 Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

2

21

47

36

=−

=+

yx

yx adalah {(xo, yo)}

Nilai 6 xo yo = … A.

61

B. 51

C. 1 D. 6 E. 36

35. UAN-SMA-04-11 Himpunan penyelesaian sistem persamaan :

211

0132

4111

−=−

=+−

=−+

yx

zyx

zyx

adalah …

A. { }( ) 1 1, 2, − B. { }( ) 1 1, 2,−

C. { }( ) 1 1, ,21 −−

D. { }( ) 1 1, ,21 −−

E. { }( ) 1 1, ,21

36. EBT-SMP-98-15 Bila a + b = 5ab b + c = 7bc c + a = 6ac Nilai dari a × b × c adalah … A.

91

B. 101

C. 181

D. 241

37. MD-95-20

Jika 3x - 2y = 811 dan 2x – y – 16 = 0, maka nilai x + y = …

A. 21 B. 20 C. 18 D. 16 E. 14

38. MD-96-23 Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan 5x – 2y + 1 = 25x – 2y dan 4x – y + 2 = 32x – 2y + 1 , maka nilai x . y = … A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 E. 20

39. EBT-SMP-99-16 Harga 15 buah buku tulis dan 10 pensil adalah Rp. 7.500.00. Harga 6 buku dan 6 pensil adalah Rp. 3.150.00. Berapakah harga 3 buku tulis dan 4 pensil ? A. Rp. 2.200,00 B. Rp. 2.050,00 C. Rp. 1.800,00 D. Rp. 1.650,00

40. EBT-SMP-97-15 Seorang pedagang buah menjual 6 buah mangga dan 12 apel dengan harga Rp.4.000,00. Kemudian ia menjual lagi 16 buah mangga dan 8 buah apel dengan harga Rp. 5.6000,00. Harga 1 mangga dan 1 apel adalah … A. Rp. 400,00 dan Rp. 200,00 B. Rp. 233,00 dan Rp. 200,00 C. Rp. 275,00 dan Rp. 150,00 D. Rp. 200,00 dan Rp. 150,00

41. EBT-SMP-03-22 Tio harus membayar Rp. 10.000,00 untuk pembelian 5 buah buku dan 5 buah pensil. Tia membayar Rp. 11.900,00 untuk pembelian 7 buah buku dan 4 buah pensil. Berapakah yang harus dibayar oleh Tini bila ia membeli 10 buku dan 5 buah pensil ? A. Rp. 15.000,00 B. Rp. 15.500,00 C. Rp. 16.000,00 D. Rp. 16.500,00

42. MA-78-35 Dua orang berbelanja pada suatu toko. A harus memba-yar Rp. 853,- untuk 4 satuan barang I dan 3 barang II, sedangkan B harus membayar Rp. 1022,- untuk 3 satu-an barang I dan 5 satuan barang II. Harga-harga per satuan barang I dan II adalah … A. Rp. 106,- dan Rp. 135,- B. Rp. 107,- dan Rp. 136,- C. Rp. 108,- dan Rp. 137,- D. Rp. 109,- dan Rp. 139,- E. Rp. 110,- dan Rp. 138,-

48

43. MA-80-26 A, B dan C berbelanja di suatu toko : A membayar Rp 8.500,- untuk 4 satuan barang I dan 3 satuan barang II, sedangkan B harus membayar Rp 10.000,- untuk 2 satuan barang I dan 4 satuan barang II. Yang harus dibayar C bila ia mengambil 5 satuan barang I dan 4 satuan barang II ialah … A. Rp 10.500,- B. Rp 11.000,- C. Rp 11.200,- D. Rp 11.400,- E. Rp 11.800,-

44. MA-77-35 Perbandingan antara umur A dan B sekarang adalah sebagai 3 : 4. Enam tahun yang lalu perbandingan antara umur mereka 5 : 7. Bagaimana perbandingan antara umur mereka enam tahun yang akan datang ? A. 8 : 11 B. 2 : 3 C. 8 : 9 D. 7 : 9 E. 11 : 13

45. MD-02-09 Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Jika perbandingan umur mereka se-karang adalah 4 : 5 maka perbandingan umur tersebut 10 tahun yang akan datang adalah … A. 5 : 6 B. 6 : 7 C. 7 : 8 D. 8 : 9 E. 9 : 10

46. MD-01-05 Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umurnya. Jumlah umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ... A. 60 tahun B. 57 tahun C. 56 tahun D. 54 tahun E. 52 tahun

47. MD-02-04 Seorang ibu mempunyai 5 orang anak. Anak tertua ber-umur 2p tahun, yang termuda berumur p tahun. Tiga anak lainnya berturut-turut berumur 2p –2, p + 2 , p + 1 tahun. Jika rata-rata umur mereka 17 tahun maka umur anak tertua adalah … A. 12 B. 16 C. 30 D. 22 E. 24

48. MD-05-17 Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk. Hasil kebun Jodi 10 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 10 kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumlah hasil panen dari ketiga kebun itu 195 kg, maka hasil panen Andi adalah … A. 55 kg B. 65 kg C. 75 kg D. 85 kg E. 95 kg

49. MA-78-21 Seorang berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, setiap jam kecepatan menjadi setengah kecepatan jam sebelumnya. Berapa km kah jarak terjauh yang dapat dicapai orang tersebut ? A. tak tertentu B. 8 km C. 10 km D. 12 km E. tak terhingga

50. MA-77-33 Kereta api pertama meninggalkan stasiun dengan kece-patan 40 km per jam. Dua jam kemudian kereta api ke-dua meninggalkan stasiun dengan kecepatan 60 km per jam. Kereta api kedua menyusul kereta api pertama di suatu tempat yang jaraknya dari stasiun … A. 240 km B. 260 km C. 275 km D. 300 km E. 400 km

51. MA-78-16 Sebuah jip berjalan-jalan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan tetap 60 km tiap jam. Tanpa berhenti di Q per jalanan diteruskan ke kota R dengan kecepatan 40 km tiap jam. Jika jarak P ke R melalui Q 200 km ditempuh dalam 4 jam, maka jarak kota P dengan kota Q ialah … A. 60 km B. 80 km C. 120 km D. 160 km E. 180 km

52. MD-92-17 Dua buah mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kece-patan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil ke-dua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka rata-rata kecepatan kedua mobil itu adalah … A. 97,5 km/jam B. 92,5 km/jam C. 87,5 km/jam D. 945 km/jam E. 82,5 km/jam

49

53. MD-90-04 Ali berangkat dengan mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan 60 km/jam. Badu menyusul 45 menit kemudian. Ali dan Badu masing-masing berhenti 15 menit dalam perjalanan, sedang jarak A dan B = 225 km. Kecepatan yang harus diambil Badu supaya dapat tiba di kota B pada waktu yang sama adalah … A. 70 km/jam B. 75 km/jam C. 80 km/jam D. 85 km/jam E. 90 km/jam

54. MA-78-13 Harga karcis bis untuk anak Rp. 20,- dan untuk dewasa Rp. 30,-. Terjual 180 karcis dalam seminggu dengan hasil penjualan Rp. 4200,-. Karcis anak dan dewasa yang terjual dalam minggu tersebut masing-masing adalah … A. anak 120 dan dewasa 60 B. anak 100 dan dewasa 80 C. anak 130 dan dewasa 50 D. anak 125 dan dewasa 55 E. anak 80 dan dewasa 100

55. EBTANAS-IPS-98-08 Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budi membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 11.250,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp. 5.000,00, maka uang kembaliannya adalah … A. Rp. 1.250,00 B. Rp. 1.750,00 C. Rp. 2.000,00 D. Rp. 2.250,00 E. Rp. 2.500,00

56. EBTANAS-IPS-97-09 Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3 barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10 barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00. Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga … A. Rp. 950,00 B. Rp.1.050,00 C. Rp.1.150,00 D. Rp.1.250,00 E. Rp.1.350,00

57. MA-78-41 Dua jenis teh dicampur. Teh Sukabumi harganya Rp.900,- per kg dan teh Slawi harganya Rp. 1200,- per kg. Untuk mendapatkan teh yang harganya Rp. 1000,- per kg, teh Sukabumi dan teh Slawi harus dicampur dengan perbandingan … A. 3 : 1 B. 3 : 2 C. 2 : 1 D. 5 : 1 E. 4 : 2

58. ITB-76-10 Seorang pengusaha mempunyai 9 ruangan gudang. Menurut besarnya ada dua macam gudang, yaitu yang mempunyai daya tampung 15 m3 dan 9 m3. Kalau diketahui bahwa daya tampung seluruhnya 105 m3, tentukan banyak gudang yang mempunyai daya tampung 15 m3. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

59. ITB-76-09 Seorang analis kimia ingin membuat larutan alkohol 40%. Lebih dahulu pada 50 cc larutan alkohol 15% ditambahkan alkohol murni sampai diperoleh larutan alkohol 50%. Dengan mengabaikan penyusutan volume pada pencampuran, maka agar diperoleh larutan alkohol 40% pada larutan terakhir perlu ditambah air sebanyak … A. 21,25 cc B. 30,00 cc C. 42,50 cc D. 60,00 cc

60. MA-77-32 Berat benda B akan ditentukan dengan suatu neraca yang lengannya tidak sama panjang, piringan-piringan P1 dan P2 sangatlah ringan (anggaplah beratnya nol) yang digantung pada ujung-ujung lengan neraca itu. Supaya neraca seimbang, bila benda B diletakkan pada piringan P1, pada piringan P2 harus diletakkan anak timbangan seberat 4 kg. Bila benda diletakkan pada piringan P2, pada piringan P1 harus diletakkan anak timbangan seberat 25 kg. Berat benda B adalah … A. 29 kg B. 14

21 kg

C. 10 kg D. 6

41 k83

E. 5 kg

61. MD-89-28 Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Bilangan terse-but sama dengan 4 kali jumlah kedua angka tersebut. Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut terletak di antara ... (1) 21 dan 36 (2) 12 dan 25 (3) 20 dan 37 (4) 23 dan 40

50

62. MD-95-05 Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan pe-nyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil bagi sama dengan

21 . Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut

dikurangi 2, diperoleh hasil bagi sama dengan 53 .

Pecahan yang dimaksud adalah … A.

32

B. 216

C. 128

D. 72

E. 43

63. MD-93-18

Jika uang lelah 220 rupiah diberikan kepada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan, dan 140 rupiah diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan, maka masing-masing tukang kebun dan pembersih ruangan berturut-turut menerima uang lelah sebesar … A. Rp. 50,- dan Rp. 10,- B. Rp. 50,- dan Rp. 30,- C. Rp. 40,- dan Rp. 30,- D. Rp. 30,- dan Rp. 50,- E. Rp. 20,- dan Rp. 70,-

64. MD-82-07 Pada saat yang sama Sri mulai menabung Rp. 100.000,- dan Atik Rp. 80.000,-. Kemudian tiap bulan Sri menabung Rp. 1.000,- dan Atik menabung Rp. 1.500,-. Setelah berapa bulan tabungan Sri dan Atik tepat sama ? A. 80 bulan B. 60 bulan C. 50 bulan D. 40 bulan E. tidak pernah tepat sama

65. UN-SMK-PERT-03-31 Tika membeli 2 kg mangga dan I kg jeruk dengan harga Rp. 16.000,00. Jika harga jeruk Rp. 6.000,00/kg dan Nadia mempunyai uang Rp. 39.000,00, maka dapat membeli 3 kg mangga dan ... A. 1 kg jeruk B. 2 kg jeruk C. 3 kg jeruk D. 4 kg jeruk E. 5 kg jeruk

66. EBT-SMP-94-37 Harga 3 buah buku dan 2 buah pensil adalah Rp. 925,00. Harga 2 buah buku dan 3 buah pensil adalah Rp. 825,00 a. Nyatakan kalimat di atas dalam bentuk persamaan

dengan dua beubah. b. Selesaikan sistem persamaan itu ! c. Tentukan harga 7 buah buku dan 5 buah pensil

67. UN-SMK-PERT-04-35 Sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang keliling nya 120 meter. Jika perbandingan panjang dan lebar = 7 : 5, maka panjang dan lebar tanah tersebut berturut-turut adalah ... A. 40 m dan 20 m B. 35 m dan 25 m C. 34 m dan 26 m D. 32 m dan 28 m E. 31 m dan 29 m

68. EBTANAS-SMK-TEK-01-04 Harga dua buah buku dan 2 buah pensil Rp. 8.800,00. Jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah daripa-da sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah ... A. Rp. 1.400,00 B. Rp. 1.600,00 C. Rp. 1.900,00 D. Rp. 2.000,00 E. Rp. 2,500,00

69. UN-SMK-BIS-04-01 Harga satu meter sutera sama dengan tiga kali harga satu meter katun. Kakak membeli 5 meter sutera dan 4 meter katun dengan harga Rp. 228.000,00. Harga satu meter sutera adalah … A. Rp. 12.000,00 B. Rp. 36.000,00 C. Rp. 108.000,00 D. Rp. 144.000,00 E. Rp. 204.000,00

70. UN-SMK-TEK-04-03 Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp. 9.000,00. Jika harga sebuah buku Rp. 500,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah ... A. Rp. 6.500,00 B. Rp. 7.000,00 C. Rp. 8.000,00 D. Rp. 8.500.00 E. Rp. 9.000,00

71. EBT-SMP-97-37 Harga 1 pensil dan 5 buku Rp. 3.250,00 Harga 6 pensil dan 4 buku yang sejenis Rp. 3.900,00 Jika dimisalkan harga 1 pensil = x dan 1 buku = y, a. Nyatakan pernyataan di atas dalam bentuk

persamaan. b. Selesaikan sistem persamaan itu c. Tentukan harga 1 pensil dan harga 1 buku.

72. UN-SMK-PERT-04-31 Berat sekarung gabah yang masih basah 95 kg, setelah dijemur dan kering ditimbang, ternyata beratnya tinggal 75 kg. Persentase penyusutan gabah tersebut adalah ... A. 33,33 % B. 26,67 % C. 26,32 % D. 25,00 % E. 21,05 5

51

73. MA-81-38 Bila sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 25 dan kelilingnya adalah 56, maka sisi siku-sikunya ialah … A. 10 dan 21 B. 7 dan 24 C. 15 dan 16 D. 14 dan 17 E. 12 dan 19

74. MD-88-10 Antara pukul 10.30 dan 11.00 jarum panjang dan jarum pendek suatu arloji berimpit pada pukul 10 lebih … A. 54

112

menit

B. 54113 menit

C. 54114 menit

D. 54115 menit

E. 54116 menit

75. MA-97-06

P , Q dan R memancing ikan. Jika hasil Q lebih sedikit dari hasil R, sedangkan jumlah hasil P dan Q lebih ba-nyak dari dua kali hasil R, maka yang terbanyak men-dapat ikan adalah… A. P dan R B. P dan Q C. P D. Q E. R

Fungsi Linear

01. ITB-76-25 Titik-titik A(1,1), B(–2,5), C(–6,2) dan D(–3, –2) membentuk … A. bujur sangkar B. jajaran genjang bukan bujur sangkar C. layang-layang bukan bujur sangkar D. trapesium bukan jajaran genjang

02. MA-79-24 T suatu tranformasi linier yang memetakan titik-titik (0,1) dan (1,0) berturut-turut menjadi titik-titik (1,0) dan (0,1). Maka T memetakan titik (–1,2) menjadi titik … A. (1 , –2) B. (1 , 2) C. (2 , 1) D. (2 , –1) E. (–2 , 1)

03. MA-77-28 Titik-titik P, Q dan R segaris, serta P = (–1 , 1) dan R (3 , 5). Kalau PQ = QR maka Q = … A. (3 , 1) B. (2 , 2) C. (1 , 1) D. (1 , 3) E. (2 , 3)

04. EBT-SMP-93-07 Suatu fungsi g didefinisikan g(x) =

21 x + 9.

Jika g(a) = 47, maka nilai a sama dengan … A. 10 B. 28 C. 78 D. 112

05. EBT-SMP-01-35 Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah … A. 4 dan –1 B. 4 dan 7 C. –2 dan 1 D. –2 dan 5

06. EBT-SMP-98-29 Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Diketahui f(3) = 11 dan f(1) = 7. Nilai a dan b berturut-turut adalah … A. 1 dan 6 B. 6 dan 1 C. 2 dan 5 D. 5 dan 2

52

07. EBT-SMP-97-30 Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1 dan f(1) = 5. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah … A. –2 dan –3 B. –2 dan 3 C. 2 dan –3 D. 2 dan 3

08. EBT-SMP-96-39 Diketahui f(x) = ax + b, dimana f(4) = 4 dan f(2) = –2 Ditanyakan: a. Nilai a dan b b. Tulis rumus fungsi dengan menggantikan nilai a

dan b yang telah didapatkan c. Hitung f(1) (Catatan: berikan langkah-langkah penyelesaian)

09. EBT-SMP-97-11 Diantara grafik berikut yang merupakan grafik perbandingan senilai adalah … A. B. C. D.

10. MD-82-28 4 B C G E F 1 A D

H 1 4 6 7 8 12 13 16 Jika gradien garis AB = m1 , gradien garis CD = m2 , gradien garis EF = m3 dan gradien garis GH = m4 , maka ... (1) m1 = 1 (2) m3 = 0 (3) m2 < m4 (4) m1 m4 = –1

11. MA-77-31 Persamaan tempat kedudukan semua titik yang ber-jarak 2 dari sumbu y ialah … A. y = 2 B. y = + 2 C. y2 = 4 D. x = 2 E. x2 – 4 = 0

12. ITB-75-23 Jika (x0 , y0) memenuhi persamaan ax + by + c = 0 ( a, b, c ≠ 0) maka (x0 , y0) memenuhi persamaan … A. bx + ay + c = 0 B. ax + by + c = 0

C. by

ax

+ = c

D. ay

bx

+ = c

E. a(x – y) + b(y – x) + c = 0

13. MA-79-47 Fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus adalah …

(1) y = x2

(2) y = 2x + 1 (3) y = x(2x + 1)

(4) y = 2x

14. EBT-SMP-93-34

Gradien dari persamaan garis lurus pada gambar di samping adalah … A.

23− 3

B. 32− 2x – 3y – 6 = 0

C. 32 –2

D. 23

15. MD-81-11

–4 –5 –1 1 0 3 2 7 3 9

Kalau pada peta di atas hubungan semua p ∈ P dengan q ∈ Q dilanjutkan maka umumnya q dapat ditulis sebagai ... A. q = p + 3 B. q = p + 5 C. q = 2p + 3 D. q = p – 3 E. q = 2p + 1

16. MD-03-05 Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 130 unit, maka produksi tahun ke-15 adalah … A. 370 B. 390 C. 410 D. 430 E. 670

53

17. EBT-SMP-97-14 Gradien garis lurus yang melalui titik O (0, 0) dan titik P (4, –2) ialah … A. 2 B. –2 C.

21

D. 21−

18. EBT-SMP-05-11

Gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah … A. 0,2 B. 0,5 C. 2 D. 3

19. EBT-SMP-99-15 Persamaan garis lurus yang melalui titik (3,–1) dan (4,1) adalah … A. y = 2x – 11 B. y = 2x – 7 C. y = –2x + 5 D. y = 2x – 5

20. ITB-75-04 Persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan titik (1,1) adalah … A. y = 3x – 2 B. y = 3x + 2 C. y = –3x – 2 D. y = –3x + 2

21. EBT-SMP-95-30 Gradien garis yang melalui titik (0, –4) dan B (6, 5) adalah … A.

61

B. 41

C. 32

D. 23

22. EBT-SMP-96-21

Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan titik (10, –1) adalah … A. 3y + 4x – 37 = 0 B. 3y + 4x – 19 = 0 C. 7y + 3x – 37 =0 D. 7y + 4x – 33 = 0

23. EBT-SMP-93-33 Persamaan garis yang melalui titik-titik A (2, 0) dan B (0, 4) adalah … A. y + 2x = 4 B. y – 2x = 4 C. 2y + x = 4 D. 2y – x = 4

24. EBT-SMP-92-19 Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal O(0, 0) dan titik (3, 5) adalah … A. y =

53 x

B. y = 35 x

C. y = 53− x

D. y = 35− x

25. UN-SMK-BIS-05-04

Persamaan garis yang melalui titik (–4, 2) dan titik (5, 6) adalah … A. y – 4x + 34 = 0 B. 9y – 4x – 34 = 0 C. 9y – 4x – 6 = 0 D. 9y – 4x + 6 = 0 E. 9y – 4x + 34 = 0

26. UN-SMK-BIS-04-07 Persamaan garis yang melalui titik (1, –2) dan sejajar dengan persamaan garis y = 2x + 3 adalah … A. y = 2x B. y = 2x + 4 C. y = 2x – 4 D. y = 4x – 2 E. y = –4x + 2

27. UN-SMK-PERT-05-27 Persamaan garis yang melalui titik (–3, 4) dan sejajar garis 2x + y – 6 = 0 adalah ... A. y – 2x – 10 = 0 B. y + 2x – 5 = 0 C. y + 2x – 2 = 0 D. y + 2x + 2 = 0 E. y + 2x + 5 = 0

28. ITB-75-35 Diketahui titik-titik M(2,–3) dan N(–6,5). Tentukan absis suatu titik pada garis melalui M dan N yang mempunyai ordinat –5. A. –3 B. 3 C. –4 D. 4

29. MA-83-06 Sisi persegi panjang ABCD sejajar dengan sumbu koordinat. Titik A (1 , –2) dan titik C (5 , 1) adalah titik sudut yang berhadapan. Diagonal BD terletak pada garis … A. 4x + 3y – 7 = 0 B. – 3x + 4y + 11 = 0 C. – 4x + 3y + 1 = 0 D. 3x + 4y – 7 = 0 E. 3x + 4y – 5 = 0

54

30. MD-91-06 Garis yang melalui titik A(3,1) dan B(9,3) dan garis yang melalui titik-titik C(6,0) dan D(0,2) akan berpo-tongan pada titik … A. (1,3) B. (6,0) C. (6,2) D. (3,1) E. (9,3)

31. MA-85-11 ABC adalah sebuah segitiga dengan titik sudut A (1,10) B (5,2) dan C (9,6). Persamaan garis tinggi AD adalah … A. x – y + 11 = 0 B. x – y – 11 = 0 C. x – y + 9 = 0 D. x + y – 9 = 0 E. 2x – y + 8 = 0

32. MA-84-17 Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2x + y – 6 = 0 dengan garis x + 2y – 6 = 0 sedangkan koordinat B dan C berturut - turut adalah (0,1) dan (1 , 2). Persamaan garis tinggi dari titik A ialah … A. –y + x – 3 = 0 B. y – x + 3 = 0 C. y + x – 3 = 0 D. 2y + x – 6 = 0 E. y + 2x + 6 = 0

33. MD-81-10 Jika A(1,2) dan B(3,6), maka sumbu AB ialah ... A. 2y + x – 10 = 0 B. y + 2x – 10 = 0 C. 2y + x + 10 = 0 D. y – 2x – 10 = 0 E. 2y – x – 10 = 0

34. MD-84-02 Ditentukan titik P(2,1), Q(6,3) dan R adalah titik tengah ruas garis PQ. Persamaan garis yang melalui R tegak lurus PQ adalah … A. y – 2 = –2 (x – 4) B. y – 2 = 2 (x – 4) C. y – 4 = –2 (x – 2) D. y – 4 = 2 (x – 2) E. y – 2 = 4 (x – 2)

35. MA-86-29 Jika titik P(2 , –3) dicerminkan terhadap sebuah garis lurus m menghasilkan bayangan P′ (4 , 5), maka per-samaan garis lurus m adalah … A. 4x – y – 11 = 0 B. x – 4y + 1 = 0 C. x + y – 4 = 0 D. 4x + y + 7 = 0 E. x + 4y – 7 = 0

36. MA-77-47 Persamaan garis melalui titik P (2 , 3) dan membentuk sudut sama dengan sumbu x dan dengan sumbu y ada-lah … (1) x – y + 1 = 0 (2) x + y – 5 = 0 (3) y – 3 = x – 2 (4) y – 3 = – (x – 2)

37. EBT-SMP-94-26 Pasangan koordinat titik potong garis yang persamaan-nya 3x – 4y – 12 = 0 dengan sumbu x dan y berturut-turut adalah … A. (–4, 3) dan (3, –4) B. (–3, 4) dan (4, –3) C. (4, 0) dan (0, 3) D. (4, 0) dan (0, –3)

38. EBT-SMP-92-20 Gradien dari persamaan garis 3x – 5y = 10 adalah … A.

35−

B. 53−

C. 35

D. 53

39. MD-85-07

Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika … A. p = –3 B. p = 3 C. p = 2 D. p = 6 E. p = –6

40. EBT-SMP-03-20 Dari garis-garis dengan persamaan: I y – 5x + 12 = 0 II y + 5x – 9 = 0 III 5y – x – 12 = 0 IV 5y + x + 9 = 0 Yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah … A. I B. II C. III D. IV

41. EBT-SMP-01-16 Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 1. Garis h sejajar dengan garis g dan melalui A (2, 3), maka garis h mempunyai persamaan… A.

311

31 +−= xy

B. 623 +−= xy

C. 33 −= xy D. 33 += xy

55

42. EBT-SMP-02-15 Diketahui garis p sejajar dengan garis 3x + 7y – 9 = 0. Persamaan garis yang melalui (6, –1) dan tegak lurus garis p adalah … A. 15

37 += xy

B. 1337 += xy

C. 1337 −= xy

D. 1537 −= xy

43. MA-78-09

Garis lurus melalui titik (–2, –4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan … A. 4x – y + 4 = 0 B. 2x + y + 2 = 0 C. x – 2y = 0 D. 3x + y + 5 = 0 E. x + 3y + 4 = 0 .

44. MD-88-05 Persamaan garis yang melalui (4 , 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah … A. 2x + 2y – 14 = 0 B. y – 2x + 2 = 0 C. 2y + x – 10 = 0 D. y + 2x – 11 = 0 E. 2y – x – 2 = 0

45. MD-84-07 Persamaan garis melalui titik P(4,6) dan sejajar garis 3x – 2y = 1 ialah … A. 3y – 2x = 0 B. 2y + 3x + 7 = 0 C. 2y – 3x = 1 D. 3x – 2y = 0 E. 2y + 3x = 0

46. MD-87-07 Persamaan garis melalui (2 , 1) dan sejajar dengan

134=−

yx dapat ditulis …

A. y = –43 x + 2

21

B. y = 34 x + 3

32

C. 3x – 4y + 5 = 0 D. 3x – 4y – 2 = 0 E. 4x – 3y – 5 = 0

47. EBT-SMP-03-19 Persamaan garis p adalah 4x –

21 y + 5 = 0

Gradien garis yang tegak lurus p adalah … A.

21−

B. 81−

C. 2 D. 8

48. EBT-SMP-00-18 Persamaan garis yang melalui titik (–2, 3) dan tegak lurus garis 2x + 3y = 6 adalah … A. 2x – 2y – 12 = 0 B. 3x – 2y + 12= 0 C. 2x – 3y + 13= 0 D. 2x – 3y – 13 = 0

49. MD-97-04 Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x – 3 adalah … A. 3 B. 3

1

C. –31

D. 1 E. –1

50. MD-83-05 Persamaan garis yang memotong tegak lurus

23

1

y+

x

−

−= 2 mempunyai gradien …

A. –6 B. –

31

C. –61

D. 3 E. 6

51. 19. MD-85-08 Ditentukan persamaan garis g : x + 5y – 10 = 0 Persamaan garis yang melalui titik (0,2) dan tegak lurus g adalah … A. x – 5y + 10 = 0 B. x + 5y + 10 = 0 C. 5x + y + 2 = 0 D. 5x – y + 2 = 0 E. 5x – y – 2 = 0

52. MD-96-05 Persamaan garis melalui titik (–2, 1) serta tegak lurus

garis yx = 3 adalah …

A. y = 3(x – 2) + 1 B. y = –3(x + 2) – 1 C. y = 3(x – 2) D. y = –3(x + 2) + 1 E. y = 3(x – 2) – 1

53. MD-84-05 Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan memotong tegak lurus garis y =

43 x – 5 adalah …

A. 3x + 4y – 11 = 0 B. 4x – 3y + 2 = 0 C. 4x + 3y – 10 = 0 D. 3x – 4y + 5 = 0 E. 5x – 3y + 1 = 0

56

54. MA-77-15 Persamaan garis melalui titik (0 , 0) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 5 … A. 3y – 2x = 0 B. 2y –

21 x = 0

C. 3y + 2x = 0 D. 2y + 3x = 0 E. y = –

21 x

55. ITB-75-03

Persamaan garis yang melalui A(–2,1) dan tegak lurus garis 2x + y – 3 = 0 adalah … A. x + 2y – 4 = 0 B. 2x + y – 4 = 0 C. x – 2y + 4 = 0 D. 2x – y + 4 = 0

56. MD-94-04 Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis 2x – y + 3 = 0 adalah … A. x + 2y – 3 = 0 B. 2x + y + 1 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x – 2y – 1 = 0 E. 2x – y – 1 = 0

57. MA-80-08 Diketahui dua buah garis : ax + by + c = 0 dan px + qy + r = 0 dengan a, b, c, p, q dan r adalah tetapan-tetapan riel. Syarat agar kedua garis itu berpotongan adalah … A. aq – bp ≠ 0 B. aq – bp = 0 C. ar – cp ≠ 0 D. ab – pq = 0 E. br – cq ≠ 0

58. EBTANAS-IPS-99-22

Penyelesaian sistem persamaan⎩⎨⎧

=−=−

93542

yxyx

dapat

dinyatakan sebagai …

A. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛94

3512

yx

B. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛94

3512

yx

C. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛94

3512

yx

D. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛94

3512

yx

E. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛94

3512

yx

59. MD-01-03

Persamaan matriks ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 1

55432

yx

merupakan

persamaan dua garis lurus yang berpotongan di titik yang jumlah absis dan ordinatnya sama dengan ... A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

60. MD-93-27

Jika ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−2413

6451

yx

, maka x dan y berturut-

turut … A. 3 dan 2 B. 3 dan –2 C. –3 dan –2 D. 4 dan 5 E. 5 dan –6

61. MD-96-21 Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai

persamaan matriks ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−54

2132

yx

. adalah …

A. (1, –2) B. (–1,2) C. (–1, –2) D. (1,2) E. (2,1)

62. MD-98-30 Jika titik A merupakan titik perpotongan dua garis yang disajikan oleh persamaan matriks

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛84

232-1

yx

dan garis l1 adalah garis yang

melalui titik A dan titik asal O, maka persamaan garis l2 yang melalui B(2,2) dan tegak lurus l1 adalah … A. y = 14 – 6x B. y = 12 – 5x C. y = 2(3x – 5) D. y = 2(5 – 2x) E. y = 2(2x – 3)

63. MD-94-28

Persamaan matriks : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −43

2332

yx

merupakan

persamaan garis-garis lurus yang … (1) berpotongan di titik (1,1) (2) melalui titik pangkal sistem koordinat (3) berimpit (4) saling tegak lurus

57

64. MD-87-16

Jika ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−23

6441

yx

, maka …

A. x = 1 dan y = –1 B. x = –1 dan y = 1 C. x = –2 dan y = 1 D. x = 2 dan y = –1 E. x = 1 dan y = 1

65. MA-80-17 Bila melalui titik potong garis-garis x – 5y = 10 dan 3x + 7y = 8 ditarik garis g yang melalui titik (–2 , 5) persamaan g ialah … A. 7x – 6y = 23 B. 7x + 23y = 6 C. 23x – 6y = 7 D. 23x + 7y = 7 E. 6x + 7y = 23

66. MD-97-05 Jika garis g melalui titik (3 , 5) dan juga melalui titik potong garis x – 5y = 10 dengan garis 3x + 7y = 8, maka persamaan garis g itu adalah … A. 3x + 2y – 19 = 0 B. 3x + 2y – 14 = 0 C. 3x – y – 4 = 0 D. 3x + y + 14 = 0 E. 3x + y – 14 = 0

67. MD-02-01 Garis g : 2x – 3y = 7 memotong garis h : 3x + 2y = 4 di titik A. Persamaan garis yang melalui titik A dan sejajar garis k : 3x – y = 6 adalah … A. x + 3y = 7 B. x + 3y = –1 C. 3x – y = –7 D. 3x – y = 7 E. 3x – y = 1

68. MD-98-05 Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x + 2y = 7 dan 5x – y = 3 serta tegak lurus garis x + 3y – 6 = 0 adalah … A. 3x + y + 1 = 0 B. 3x – y – 1 = 0 C. 3x – y + 1 = 0 D. 3x + y – 6 = 0 E. 3x – y + 6 = 0

69. MD-96-06 Persamaan garis melalui titik potong antara garis y = 2x – 1 dan y = 4x – 5 serta tegak lurus garis 4x + 5y – 10 = 0 adalah … A. 5x + 4y + 2 = 0 B. 5x – 4y + 2 = 0 C. 5x + 4y – 2 = 0 D. x – 4y + 2 = 0 E. 5x – y + 2 = 0

70. MA-81-15 Persamaan garis yang melalui titik potong garis 4x + 7y – 15 = 0 dan 14y = 9x – 4 , dan tegak lurus pada garis 21x + 5y = 3 ialah … A. 21x – 5y = –11 B. 11x – 21y = 5 C. 5x – 21y = –11 D. 5x + 21y = –11 E. 5x – 21y = 11

71. MA-79-26 Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 4x + 7y – 15 = 0 dengan garis 9x – 14y – 4 = 0 dan tegak lurus pada garis 21x + 5y – 3 = 0 adalah … A. 21x + 5y – 11 = 0 B. 5x + 21y – 11 = 0 C. 5x – 21y + 11 = 0 D. 21x – 5y + 11 = 0 E. 5x – 21y – 11 = 0

72. MA-80-31 Garis yang melalui titik potong dua garis x + 2y + 1 = 0 dan 2x – y + 5 = 0 , dan tegak lurus pada garis x + y + 1 = 0 adalah … A. x – y + 14 = 0 B. x – y +

514 = 0

C. x – y + = 0 D. x – y – 14 = 0 E. x – y +

514 = 0

73. MD-00-04

Garis yang melalui titik potong 2 garis x + 2y + 1 = 0 dan x – y + 5 = 0 serta tegak lurus garis x – 2y + 1 = 0 akan memotong sumbu x pada titik … A. (2, 0) B. (3, 0) C. (4, 0) D. (–4, 0) E. (–3, 0)

74. MD-93-16 Persamaan garis yang tegak lurus 4x + 2y = 1 dan melalui titik potong x + y = 2 dan x – 2y = 5 adalah … A. 2x – y = 5 B. 2x + 5y = 1 C. x – 2y = 5 D. x + 2y = 1 E. x + 2y = 5

75. EBTANAS-SMK-TEK-01-08 Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x + 5y = 1 dan x – 3y = –5 serta tegak lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5 = 0 adalah ... A. y + x = 0 B. 2y + x = 0 C. y = –2x + 2 D. y + 2x + 2 = 0 E. y =

21− x + 2

58

76. MA-82-24 Sebuah garis g dibuat menyinggung kurva y = 2 px2 pada titik (a , b). Persamaan garis yang melalui (c , d) dan tegak lurus g adalah … A. 4pa (y – d) + (x – c) = 0 B. 2pa (y – d) + (x – c) = 0 C. (y – d) + 4pa (x – d) = 0 D. (y – d) – 4pa (x – c) = 0 E. (y – d) – 2pa (x – c) = 0

77. MA–99–06 Garis g melalui titik (2, 4) dan menyinggung parabola y2 = 8x . Jika h melalui (0, 0) dan tegak lurus pada garis g, maka persamaan garis h adalah … A. x + y = 0 B. x – y = 0 C. x + 2y = 0 D. x – 2y = 0 E. 2x + y = 0

78. ITB-76-24 Dua garis g dan h membuat sudut θ. Persamaan garis g adalah y = ax + b sedangkan persamaan h adalah y = px + q. Kesimpulannya …

A. appa

++

=θ1

tan

B. appa

−+

=θ1

tan θ

C. appa

+−

=θ1

tan

D. appa

−−

=θ1

tan

79. MA-79-14

Dua garis g dan h saling berpotongan dan membentuk sudut ∅. Persamaan g adalah y = ax + b, sedangkan per samaan h adalah y = px + q. Berdasarkan itu maka tg ∅ = …

ap + a + p - apa - p + apa + p - ap

a + p + aa - p

21 E.

1 D.

1 C.

1 B.

1 A.

80. MA-78-49

Jika sudut antara garis-garis dengan persamaan x = 2 dan y = 5 – x adalah α, maka tan α = … A. 3 B.

113

C. 1 D. ∞ E. 0

81. MD-81-12 Sudut yang dibentuk oleh garis g1 : 3x + y – 6 = 0 dan g2 : 2x – y = 0 adalah α. Besarnya α adalah ... A. 90o B. 75o C. 60o D. 45o E. 30o

82. MD-82-06 Garis ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di (2,1) jika … A. a = 2 dan b = 4 B. a = –2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = –4 D. a =

21 dan b = –4

E. a = –21 dan b = 4

83. MA-81-13

Supaya ketiga garis 2x – y – 1 = 0 ; 4x – y – 5 = 0 dan ax – y – 7 = 0 , melalui satu titik, a harus diberi nilai … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

84. MD-81-13 Koordinat titik pada garis y = 2x – 15 yang terdekat dengan titik (0,0) adalah ... A. (–2, –19) B. (2, –11) C. (–4, –23) D. (4, –7) E. (6, –3)

85. ITB-75-30 Agar jarak dari titik (–2, –3) ke garis 8x + 15y + m = 0 sama dengan 5 maka m harus sama dengan … A. 24 atau 146 B. 56 atau 66 C. –24 atau 146 D. –56 atau –66

86. MA-79-43 Jika jarak dari (0,0) ke garis

a3 x + 3 sama dengan

setengah panjang potongan garis yang menghubungkan titik-titik (a,0) dan (0,3) maka harga a sama dengan … A. + 1 B. + 2 C. + 3 D. + 4 E. + 5

59

87. MA-80-42 Titik-titik yang berjarak 5 dari titik (3 , 2) dan berjarak 1 dari garis y = 7 adalah … A. (7 , –1) dan (7 , 5) B. (8 , 2) dan (0 , –2) C. (6 , –2) dan (6 , 6) D. (0 , 6) dan (6 , 6) E. (–2 , 2) dan (8 , 2)

88. EBT-SMP-97-16 Layang-layang ABCD terletak pada koordinat titik-titik A (–4, 2), B (–2, 5) dan C (3, 2). Koordinat titik D adalah … A. (–2, –2) B. (–2, –1) C. (–2, 0) D. (–1, –2)

89. EBT-SMP-92-07 Diketahui segi tiga PQR, koordinat titik P (1, 8), Q (–1, –2), R (6, 0). Maka luas daerah segi tiga PQR adalah … A. 24 satuan luas B. 28 satuan luas C. 35 satuan luas D. 44 satuan luas

90. EBT-SMP-94-02 Lebar suatu persegi panjang x cm. Panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya, sedangkan kelilingnya y cm. Persamaan yang sesuai untuk hal diatas adalah … A. y = 4x – 10 B. y = 4x + 10 C. y = 2x – 10 D. y = 2x + 10

91. MA-78-36 Suatu garis 3x – 4y – 5 = 0 jika digeser ke kanan sejauh 1 satuan, persamaannya menjadi … A. 3x – 4y – 5 = 0 B. 3x – 4y – 1 = 0 C. 3x – 4y – 6 = 0 D. 3x – 4y + 2 = 0 E. 3x – 4y – 3 = 0

92. ITB-76-06 Dari grafik di bawah dapat disimpulkan bahwa …

y (0,

23 p)

y = f(x) (0, p)

y = g(x)

x O (a,0) (b,0)

A. g(x) = 2{f(x) – p} B. g(x) = f(x) – p

C. g(x) = f(x) – 2p

D. g(x) = 2)( pxf −

93. MD-03-03 Garis g memotong sumbu x di titik A(a,0) dan memotong sumbu y di titik B(0,b). Jika AB = 5 dan gradien g ber-nilai negatif, maka … A. –5 < a < 5, ab > 0 B. –5 ≤ a ≤ 5, ab > 0 C. –5 < a < 5, ab < 0 D. –5 ≤ a ≤ 5, ab < 0 E. 0 < a < 5, b > 0

94. MA-81-46 Sebuah garis lurus bersama dengan sumbu-sumbu ko-ordinat membentuk sebuah segitiga yang luasnya 24. Jika garis itu juga melalui (3 , 3), maka persamaannya ialah … (1) 3x – y = 12 (2) 3x + y = 12 (3) x – 3y = –12 (4) x + 3y = 12

95. MA-83-13 ∆ PQR suatu segitiga sama kaki dengan PQ = PR = 10. PQ terletak pada sumbu X dengan absis P = –8 dan R terletak pada sumbu Y. Persamaan garis QR ialah … A. 4x – 3y + 24 = 0 B. 4x + 3y + 24 = 0 C. 3x – 4y + 32 = 0 D. 3x + y – 6 = 0 E. 3x + 4y + 8 = 0

96. MD-93-17 Dari segitiga sama sisi ABC, diketahui panjang sisinya adalah 2. Titik A berimpit dengan O(0,0), titik B pada sumbu x positip dan titik C di kuadran pertama. Persamaan garis yang melalui B dan C adalah … A. y = √3 x – √3 B. y = √3 x – 2√3 C. y = –√3 x – 2√3 D. y = –√3 x – 3√3 E. y = –√3 x + 2√3

97. MA-83-09 Sebuah titik A bergerak sedemikian, sehingga jaraknya terhadap O (0 , 0) senantiasa sama dengan dua kali jarak nya terhadap titik B (3 , 0). Tempat kedudukan titik A ini ialah lingkaran yang berpusat pada P dan mempunyai jari-jari r dengan … A. P = ( 4 , 0 ) dan r = 4 B. P = ( 4 , 0 ) dan r = 2 C. P = ( 0 , 4 ) dan r = 2 D. P = ( 0 , 4 ) dan r = 4 E. P = (–4 , 0 ) dan r = 4

60

98. MD-84-35 Suatu kelompok yang terdiri dari 10 orang bersepakat mengadakan makan bersama dengan iuran Rp. 1.500,- setiap orang, untuk setiap tambahan satu orang anggota ditarik iuran sebesar Rp. 2.000,-. Fungsi i = f(g) dengan i jumlah iuran dalam rupiah dan g jumlah anggota, maka … (1) f = fungsi linier (2) i = 2.000 g – 5000 (g = 10, 11, ..…) (3) f fungsi naik (4) i = 2.000 g – 15.000 (g = 10, 11, …..)

99. MA-88-09 Diketahui titik A (a , b) , B (–a , –b) dan kurva C terle-tak di bidang XOY. Titik P bergerak sepanjang kurva C. Jika hasil kali gradien garis PA dan gradien garis PB selalu sama dengan konstan k, maka C merupakan lingkaran bila k … A. = –1 B. < –1 C. = 1 D. > 0 E. sembarang

100. MA-82-25 Diketahui titik A(–2 , 1) dan B(4 , –3). Jika titik P(x , y) terletak sedemikian sehingga (PA)2 + (PB)2 = (AB)2, maka P merupakan titik-titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu x pada … A. x = 2√3 + 1 dan x = 2√3 – 1 B. x = 2√3 + 1 dan x = –2√3 + 1 C. x = 2√3 – 1 dan x = –2√3 – 1 D. x = 2√3 + 1 dan x = –2√3 – 1 E. x = –2√3 + 1 dan x = –2√3 – 1

Program Linear

01. EBTANAS-IPS-98-24 Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik him-punan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

6 • 5 • • • • 4 • • • • • • 3 • • • • • • 2 • • • • • • • 1 • • • • • • • • • • • • • • • X 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan penyelesaian itu adalah … A. 12 B. 21 C. 26 D. 30 E. 35

02. MD-81-16 R(2,5) S(0,3) Q6,3) O P(8,0) Jika segilima OPQRS merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka maksimum fungsi sasaran x + 3y terletak di titik ... A. O B. P C. Q D. R E. S

03. MD-84-13 Jika segiempat OPQR merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka maksimum fungsi sasaran x – y pada titik … A. (0,0) Q(7,9) B. (0,6) R(0,6) C. (7,9) D. (10,0) P(10,0) E. semua jawaban O(0,0) di atas salah

61

04. EBT-SMA-93-09 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyele-saian suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah. . E (2,8) A. 18 B. 28 D(5,7) C. 29 C(7,5) D. 31 E. 36 A(3,1) B(6,2)

05. EBT-SMA-95-06 Pada gambar di samping, daerah (2,5) yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem (6,4) pertidaksamaan linier. Nilai mak simum dari bentuk obyektif x + 3y dengan x , y ∈C, pada daerah himpunan penyelesaian (0,1) itu adalah … A. 6 (2,0) B. 7 C. 17 D. 18 E. 22

06. UN-SMK-BIS-04-11 Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupa- kan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 5x + 2y adalah … E. 9 F. 29 G. 31 H. 32 I. 33

07. UN-SMK-TEK-03-14 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyele-saian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 2x + 5y adalah ...

E(2,5) A. 6 Y B. 7 C. 10 D. 15 A(0,2) E. 29

B(1,1) D(5,1)

C(3,0) X

08. MD-82-10 Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 40 ; x + 2y < 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 terletak pada daerah yang berbentuk … A. trapesium B. empat persegi panjang C. segi tiga D. segi empat E. segi lima

09. EBT-SMA-98-11 Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

2x + y ≤ 24 x + 2y ≥ 12 x – y ≥ –2

adalah daerah … Y V I 6 II III 2 IV 12 X

A. I B. II C. III D. IV E. V

10. EBTANAS-IPS_00-39 Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

x + y ≤ 4 x + 2y ≤ 6 y ≥ 1 4

ditunjukkan oleh … 3 A. I I B. II II V C. III 1 III D. IV IV E. V 0 1 2 3 4 5 6

11. EBTANAS-IPS-95-19 Dari diagram di samping ini, grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 4 4 x + 2y ≤ 6 III 3x + 2y ≥ 6 3 V x ≥ 0 IV y > 0 I II 2 6

adalah daerah … A. I B. II C. III D. IV E. V

62

12. EBT-SMA-87-10 Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidak-samaan :

5x + 3y ≤ 15 x + 3y > 6 D(0,5) x ≥ 0 y ≥ 0

Pada gambar di samping adalah … A(0,2) A. OABC B B. BCD C. BCE O C(3,0) E(6,0) D. DBE E. ABD

13. MD-87-15 y 10 Dalam sistem pertaksa- 9 R maan S 2y ≥ x ; y ≤ 2x Q 2y + x ≤ 20 ; x + y ≥ 9 P nilai maksimum untuk 9 20 3y – x dicapai di titik A. P B. Q C. R D. S E. T

14. EBTANAS-IPS-99-38 y

IV III I II x

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥≥≥+≤+

00

6362

yx

yxyx

Pada gambar terletak di daerah …. A. I B. III C. IV D. I dan II E. I dan IV

15. UN-SMK-TEK-04-23 Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2 4 5x + 3y ≤ 19 x ≥ 0 I y ≥ 0 II pada gambar di IV samping adalah ... 1 A. I V III B. II –2 3 C. III D. IV E. V

16. UN-SMK-PERT-04-23 Perhatikan gambar ! Daerah penyelesaian dari 4 I sistem pertidaksamaan III x + y ≥ 4 2 II 2x – y ≤ 3 IV x – 2y + 4 ≥ 0 V adalah ... –4 1,5 4 A. I B. II C. III D. IV –3 E. V

17. EBT-SMA-01-10 Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi obyektif f = 3x + 4y terjadi ti titik … A. O B. P 2x+y=8 C. Q D. R x+y=8 E. S

x+2y=8

18. MD-89-19 y

4 2 0 x –2 1 4 –2 Fungsi f (x) = 2x + 2y – 5 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai maksimum pada ... A. { (x,y) | x = 1 , y = 3 } B. { (x,y) | x = 2 , y = 3 } C. { (x,y) | x = 0 , y = 2 } D. { (x,y) | y – x = 2 } E. { (x,y) | x + y = 4 }

63

19. MD-86-14 Maksimum dari p = 4x – 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 ≤ x ≤ 6 dan 1 ≤ y ≤ 5 adalah … A. –7 B. 5 C. 9 D. 21 E. 24

20. EBT-SMA-91-13 Dari sistem pertidaksamaan linier , x = y ≤ 50 ; 2y ≤ x + 40 x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah … A. 100 B. 150 C. 190 D. 210 E. 250

21. EBT-SMA-03-23 Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem

4x + 2y ≤ 60 pertidaksamaan 2x + 4y ≤ 48 adalah ...

x ≥ 0 , y ≥ 0 A. 120 B. 118 C. 116 D. 114 E. 112

22. MD-02-10 Nilai maksimum dari x + y – 6 yang memenuhi syarat x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 8y ≤ 340 dan 7x + 4y ≤ 280 A. 52 B. 51 C. 50 D. 49 E. 48

23. EBTANAS-IPS-99-40 Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan

x + 2y ≤ 8 x + y ≤ 6 x ≥ 0 y ≥ 0

adalah … A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 E. 16

24. MD-95-15 Nilai maksimum fungsi sasaran z = 8x + 6y dengan syarat : 4x + 2y ≤ 60 2x + 4y ≤ 48 x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah … A. 132 B. 134 C. 136 D. 144 E. 152

25. MD-03-07 Nilai maksimum dari f (x,y) = 4x + 28y yang memenuhi syarat 5x + 3y ≤ 34, 3x + 5y ≤ 30. x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … A. 104 B. 152 C. 168 D. 208 E. 250

26. MD-93-12 Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2y ≤ 10 dan x + y ≤ 7 adalah … A. 34 B. 33 C. 32 D. 31 E. 30

27. MA-81-28 Nilai maksimum dari 2x + y dengan syarat x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 5y ≤ 15 adalah … A. 15 B. 10 C. 5 D. 3 E. 2

28. MD-87-14 Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi sis-tem pertidaksamaan x + y ≤ 4 , x + 3y ≤ 6 , x , y bi-langan cacah adalah … A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 E. 100

29. MD-85-11 Nilai maksimum 3x + 2y pada himpunan penyelesai-an sistem pertidaksamaan

5x + 2y ≤ 130 x + 2y ≤ 50 x ≥ 0 y ≥ 0 adalah …

A. 50 B. 72 C. 75 D. 85 E. 90

64

30. MD-84-10 Nilai maksimum dari f(x,y) = 20x + 30y dengan syarat y + x ≤ 40 , 3y + x ≤ 90 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah … A. 950 B. 1000 C. 1050 D. 1100 E. 1150

31. UN-SMK-PERT-04-22 Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 20x + 30y dengan syarat x + y ≤ 40 ; x + 3y ≤ 90 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ... A. 950 B. 1.000 C. 1.050 D. 1.100 E. 1.150

32. MD-05-07 Nilai maksimum dari 20x + 8 untuk x dan y yang memenuhi x + y ≥ 20 , 2x + y ≤ 48 , 0 ≤ x ≤ 20 dan 0 ≤ y ≤ 48 adalah … F. 408 G. 456 H. 464 I. 480 J. 488

33. MD-83-11 Apabila x , y ∈R terletak pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan: x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≤ 8 , 2x + 5y ≤ 10 maka nilai maksimum untuk x + 2y pada himpunan pe-nyelesaian tersebut adalah ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

34. MD-81-43 Titik-titik yang memaksimumkan f = 2x + y dan me-menuhi y = –2x + 2 , x ≥ 0 , y > 0 antara lain adalah ... (1) (1,0) (2) (0,2) (3) (

21 ,1)

(4) (1,1)

35. MA-86-24 Diketahui model matematika sebagai berikut : x + 2y ≤ 8 ; 0≤ x ≤ 2, 1≤ y ≤ 4. Nilai minimum yang dihasilkan oleh fungsi sasaran f (x,y) = 5x + 10 adalah … A. 0 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20

36. MD-92-26 Untuk (x , y) yang memenuhi 4x + y ≥ 4 , 2x + 3y ≥ 6 dan 4x + 3y ≤ 12 nilai minimum untuk F = x + y adalah A. 1

51

B. 251

C. 253

D. 254

E. 351

37. MD-04-07

Agar fungsi f(x, y) = ax + 10y dengan kendala: 2x + y ≥ 12 x + y ≥ 10 x ≥ 0 ; y ≥ 0

mencapai minimum hanya di titik (2, 8), maka konstanta a memenuhi … A. –20 ≤ a ≤ –10 B. –10 ≤ a ≤ 10 C. 10 ≤ a ≤ 20 D. 10 < a ≤ 20 E. 10 < a < 20

38. EBT-SMA-02-23 Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0 adalah … A. 8 B. 9 C. 11 D. 18 E. 24

39. MD-98-10 Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x ≥ 1, y ≥ 2, x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 15 ,

nilai minimum dari 3x + 4y sama dengan … A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 E. 13

40. MD-01-08 Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat 4x + y ≥20 x + y ≤ 20 x + y ≥ 10 adalah ... x ≥ 0 y ≥ 0 A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 E. 10

65

41. EBTANAS-IPS-00-40 Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan:

2x + 3y ≥ 9 x + y ≥ 4 x ≥ 0 y ≥ 0

adalah … A. 18 B. 16 C. 15 D. 13 E. 12

42.UN-SMK-TEK-04-22 Nilai minimum fungsi obyektif Z = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan :

2x + 3y ≥ 12 5x + 2y ≥ 19 x ≥ 0 , y ≥ 0

adalah ... A. 38 B. 32 C. 18 D. 17 E. 15

43. EBT-SMA-97-08 Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan … Y 12 5 0 2 4 X A. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20 B. x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20 C. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 D. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 E. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20

44. EBT-SMA-94-08 Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksama-an linier itu adalah …… 6 (3,5) 5 4 (1,3) 3 2 0 1 2 3 4 5 A. y ≥ 0 . 3x + y ≥ 6 , 5x + y ≤ 20 , x – y ≥ – 2 B. y ≥ 0 . 3x + y ≤ 6 , 5x + y ≥ 20 , x – y ≥ – 2 C. y ≥ 0 . x + 3y ≥ 6 , x + 5y ≤ 20 , x – y ≥ 2 D. y ≥ 0 . x + 3y ≤ 6 , x + 5y ≥ 20 , x – y ≥ 2 E. y ≥ 0 . 3x – y ≥ 6 , 5x – y ≤ 20 , x – y ≥ – 2

45. MD-90-08 Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan … 8 5 4 0 4 5 A. y ≤ 4 ; 5y + 5x ≤ 0 ; 8y + 4x ≤ 0 B. y ≥ 4 ; 5y + 5x ≤ 0 ; y – 2x ≤ 8 C. y ≤ 4 ; y – x ≥ 5 ; y – 2x ≤ 8 D. y ≤ 4 ; y + x ≤ 5 ; y + 2x ≤ 8 E. y ≤ 4 ; y – x ≥ 5 ; y – x ≥ 4

46. MA-81-34 Daerah yang diarsir pada gambar berikut y (0,6) (0,4) x (0,0 (4,0) (6,0) menunjukkan himpunan penyelesaian dan pembatasan pembatasan untuk bilangan-bilangan nyata x dan y di bawah ini … A. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 8 ; 3x + 2y ≤ 12 B. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≥ 8 ; 3x + 2y ≤ 12 C. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 8 ; 3x + 2y ≤ 12 D. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≥ 8 ; 3x + 2y ≥ 12 E. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 8 ; 2x + 3y ≤ 12

47. MA-85-12 Kordinat titik titik di dalam y dan sepanjang sisi segi 8 tiga ABC dalam gambar di samping ini memenuhi 6 A pertidaksamaan :

2 B C (2,0) (8,0) (12,0)

A. 4x + y ≥ 8 , 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≥ 12 B. 4x + y ≥ 8, 4x + 3y ≤ 24, 6x + y ≥ 12 C. x + 4y ≥ 8, 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≥ 12 D. 4x + y ≤ 8, 3x + 4y ≥ 24, 6x + y ≤ 12 E. x + 4y ≥ 8, 3x + 4y ≥ 24, x + 6y ≥ 12

66

48. UN-SMK-TEK-05-17 Daerah yang diarsir merupakan himpinan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier ...

(0,6)

0,4)

(4,0) (6,0) A. x + 2y ≤ 8 ; 3x + 2y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. x + 2y ≥ 8 ; 3x + 2y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. x – 2y ≥ 8 ; 3x – 2y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. x + 2y ≤ 8 ; 3x – 2y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. x + 2y ≤ 8 ; 3x + 2y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

49. UN-SMK-PERT-05-17 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

0,10)

(0,3)

(–2,0) (6,0) A. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; –3x + 2y ≤ 6 B. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; 3x + 2y > 6 C. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; 3x – 2y ≥ 6 D. x + 2y ≥ 6 ; 3x + 5y ≤ 30 ; 3x – 2y ≥ 6 E. x + 2y ≥ 6 ; 3x + 5y ≤ 30 ; 3x – 2y ≤ 6

50. EBTANAS-SMK-TEK-01-20 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

(0,6)

(10,0) (2,0)

(0,-4)

A. 5x + 3y ≤ 30 ; x – 2y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 5x + 3y ≤ 30 ; x – 2y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 3x + 5y ≤ 30 ; 2x – y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 3x + 5y ≤ 30 ; 2x – y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. 3x + 5y ≥ 30 ; 2x – y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

51. EBTANAS-SMK-TEK-01-20 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

(0,6)

(10,0) (2,0)

(0,-4)

A. 5x + 3y ≤ 30 ; x – 2y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 5x + 3y ≤ 30 ; x – 2y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 3x + 5y ≤ 30 ; 2x – y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 3x + 5y ≤ 30 ; 2x – y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. 3x + 5y ≥ 30 ; 2x – y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

52. UN-SMK-BIS-05-07 Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan … A. 2x + 3y ≤ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 2x + 3y ≤ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ C. 2x + 3y ≥ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ D. 2x + 3y ≥ 12 ; 3x – 2y ≥ 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ E. –2x + 3y ≤ 12 ; 3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥

53. MD-83-10 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian suatu program linear. Himpun-an penyelesaian itu adalah … y 4 2 x 0 2 4 A. { (x , y) | y ≤ 2 , x – y ≤ 4 , 2x + y ≥ 4 } B. { (x , y) | y ≥ 2 , x + y ≤ 4 , 2x + y ≥ 4 } C. { (x , y) | y ≤ 2 , x + y ≥ 4 , 2x + y ≥ 4 } D. { (x , y) | y ≥ 2 , x + y ≥ 4 , 2x + y ≤ 4 } E. { (x , y) | y ≥ 2 , x – y ≤ 4 , 2x + y ≤ 4 }

54. EBT-SMA-89-14 Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem perti- daksamaan. Nilai maksimum 2x + y = 8 5x + 4y adalah … A. 16 B. 20 C. 23 2x+3y=12 D. 24 E. 27

67

55. MD-88-12 Nilai maksimum f (x,y) = 3x + 4y di daerah yang diarsir adalah … y A. 4 2 B. 4

21 1

C. 5 D. 6 0 1 2 3 x E. 6

21

56. MD-96-11

Sesuai dengan gambar, nilai maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang di arsir adalah … A. 5 4 B. 8 C. 10 2 D. 11 E. 14 0 2 3

57. MD-85-27 6 3 A 0 2 6

Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyele-saian pembatasan suatu soal Program Linier. Untuk soal ini mana saja bentuk-bentuk di bawah ini yang mencapai maksimum di A . (1) 100 x + 50 y (2) –4 x – 4 y (3) 3 x + 3 y (4) 8 x + 2 y

58. EBTANAS-SMK-TEK-01-21 Daerah yang di arsir pada gambar di bawah adalah hinpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesai-an tersebut adalah ...

y (0,6)

(0,4)

x 0 (4,0) (8,0)

A. 40 B. 28 C. 24 D. 20 E. 16

59. MD-99-11 Nilai minimum f(x,y)= 2x + 3y untuk x , y di daerah yang diarsir 5 adalah … 4 A. 25 3 B. 15 2 C. 12 1 D. 10 E. 5 0 1 2 3 4 5

60. MD-94-10 Jika daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linier dengan fungsi sasaran f(x,y) = x – y , maka nilai maksimum f(x,y) adalah … Y A. f(3,1) B. f(4,1) C. f(2,

35 ) 1

D. f(3,2) X

E. f(4, 25 ) –3 0 2

–2

61. MD-87-17 Suatu masalah program linear memuat kendala (syarat) sebagai berikut : x – 2y ≥ 6 ; x + y ≤ 4 y ≤ 3x ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 Daerah himpunan penyelesaiannya adalah A. 4 4 6 –3 B. 4 4 6 –3 C. 4 4 6 –3 D. 4 4 6 -3 E. Himpunan kosong

68

62. MD-97-10 Nilai maksimum f (x,y) = 5x + 10y di daerah yang di-arsir adalah … A. 65 6 B. 40 C. 36 4 D. 20 E. 16 0 4

63. EBTANAS-IPS-99-39 Harga 1 kg beras Rp. 2.500,00 dan 1 kg gula Rp. 4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp. 300.000,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1 kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah … A. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 5x + 8y ≥ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 5x + 8y ≤ 10 ; x + y ≤ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. 5x + 8y ≥ 10 ; x + y ≥ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

64. EBT-SMA-86-11 Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y kaleng. A. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C B. x + y ≥ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C C. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≤ 50 , y ∈ C D. x + y = 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y ∈ C

65. EBT-SMA-87-09 Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua seba-nyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah … A. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0 B. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≤ 0 , y ≤ 0 C. x + y ≥ 18 , 2x + y ≤ 26 , x ≥ 0 D. 2x + y ≤ 26 , x + 2y ≤ 26 , y ≥ 0 E. x + y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0

66. EBTANAS-SMK-TEK-01-19 Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 38 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, banyak model matemayika dari persoalan di atas adalah ... A. x + y ≤ 48 ; 3x + y ≥ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. x + y ≤ 48 ; x + 3y ≤ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. x + y ≤ 48 ; 3x + y ≤ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. x + y ≥ 48 ; x + 3y ≥ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48 ; x + 3y ≥ 72 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0

67. UN-SMK-TEK-04-34 Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan 1 meja Rp. 100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi 40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp. 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah … A. x + 2y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 B. x + 2y ≤ 100 ; 2x + 5y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 C. 2x + y ≤ 100 ; 2x + 5y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 D. 2x + y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 E. 2x + y ≥ 100 ; 5x + 2y ≥ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

68. UN-SMK-BIS-03-10 Harga per bungkus lilin A Rp. 2.000,00 dan lilin B Rp. 1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp. 800.000,00 dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus lilin, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah … A. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 B. x + y ≤ 500 ; 2x + y ≤ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 C. x + y ≤ 500 ; 2x + y ≤ 800 ; x ≤ 0 , y ≤ 0 D. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≤ 0 , y ≤ 0 E. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

69. UN-SMK-PERT-04-39 Suatu tempat parkir luasnya 200 m2. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m2 dan bus 20 m2. Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika di tempat parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka x dan y harus memenuhi ... A. x + y ≤ 12 ; x + 2y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 B. x + y ≤ 12 ; 2x + y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 C. x + 2y ≤ 12 ; x + y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 D. x + y ≥ 12 ; x + 2y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 E. x + y ≥ 12 ; x + 2y ≥ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0

69

70. UN-SMK-PERT-03-33 Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng roti setiap hari. Roti yang diproduksi terdiri atas dua jenis. Roti I diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan roti II 50 kaleng. Jika roti I dibuat X kaleng dan roti II dibuat Y kaleng, maka X dan Y harus memenuhi syarat-syarat ... A. x ≥ 30 , y ≥ 50 , x + y ≤ 120 B. x ≤ 30 , y ≥ 50 , x + y ≤ 120 C. x ≤ 30 , y ≤ 50 , x + y ≤ 120 D. x ≤ 30 , y ≤ 50 , x + y ≥ 120 E. x ≥ 30 , y ≥ 50 , x + y ≥ 120

71. EBTANAS-IPS-97-35 Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih untuk 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg. Pesawat hanya boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 400.000,00 per orang dan kelas ekonomi Rp. 300.000,00 per orang. a. Misalkan pesawat terbang membawa penumpang

kelas utama x orang dan kelas ekonomi y orang. Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y untuk keterangan di atas.

b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan itu.

c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan besarnya penjualan tiket.

d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesar-besarnya ? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket itu.

72. MD-00-11

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kur-si. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa ba-gasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesa-wat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah … A. 12 B. 20 C. 24 D. 25 E. 30

73. MD-91-11 Luas daerah parkir 176 m2, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m2 dan bis 20 m2. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp. 100,-/jam dan untuk bis Rp. 200,-/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil mak-simum tempat parkir itu … A. Rp. 2.000,- B. Rp. 3.400,- C. Rp. 4.400,- D. Rp. 2.600,- E. Rp. 3.000,-

74. MD-90-09 Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp. 1000,- dan setiap pasang sepatu wanita Rp. 500,-. Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar diperoleh … A. Rp. 275.000,- B. Rp. 300.000,- C. Rp. 325.000,- D. Rp. 350.000,- E. Rp. 375.000,-

75. MA-83-25 Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gero-bak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp. 1000,- tiap kg dan pisang Rp. 400,- tiap kg. Modalnya hanya Rp. 250.000,- dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel dua kali keuntungan tiap kg pisang, maka untuk memperoleh keuntungan sebesar mung-kin pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli … A. 250 kg apel B. 400 kg pisang C. 170 kg apel dan 200 kg pisang D. 100 kg apel dan 300 kg pisang E. 150 kg apel dan 250 kg pisang

76. UAN-SMA-04-22 Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak … A. Rp. 100.000,00 B. Rp. 140.000,00 C. Rp. 160.000,00 D. Rp. 200.000,00 E. Rp. 300.000,00

77. MD-82-11 Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. M-del I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain ber-garis, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total pakaian jadi akan maksi-mum, jika jumlah model I dan model II masing-masing A. 4 dan 8 B. 5 dan 9 C. 6 dan 4 D. 8 dan 6 E. 7 dan 5

70

78. EBTANAS-IPS-98-35 Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 200 gram tepung dan 150 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 400 gram tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan 2,25 kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp. 7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp. 6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah dan roti B = y buah. a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus

dipenuhi oleh x dan y b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan (a) c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga

penjualan seluruhnya d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat

diperoleh pedagang roti tersebut.

79. MD-81-16 Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan empat unsur a dan enam unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan satu unsur a dan dua unsur b, setiap sepatu memerlukan dua unsur a dan dua unsur b. Bila setiap tas unrung 3000 rupiah setiap sepatu untung 2000 rupiah, maka banyak tas atau sepatu yang dihasilkan per minggu agar di-peroleh untung yang maksimal ialah ... A. 3 tas B. 4 tas C. 3 sepatu D. 3 sepatu E. 2 tas dan 1 sepatu

80. MA-80-35 Rokok A yang harganya Rp 200,- per bungkus dijual dengan laba Rp 40,- per bungkus, sedangkan rokok B yang harganya Rp 100,- per bungkus dijual dengan laba Rp 30,- per bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp 80.000,- dan kiosnya maksimal dapat menampung 500 bungkus rokok, akan memper-oleh keuntungan yang sebesar-besarnya jika ia membeli … A. 300 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokok B B. 200 bungkus rokok A dan 300 bungkus rokok B C. 250 bungkus rokok A dan 250 bungkus rokok B D. 100 bungkus rokok A dan 400 bungkus rokok B E. 400 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B

81. EBTANAS-SMK-BIS-02-16 Harga tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekono-mi Rp. 25.000,00 dan kelas eksekutif Rp. 65.000.00. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp. 9.600.000,00, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas eksekutif masing-masing adalah ... A. 75 orang dan 125 orang B. 80 orang dan 120 orang C. 85 orang dan 115 orang D. 110 orang dan 90 orang E. 115 orang dan 855 orang

82. UN-SMK-TEK-03-35 Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar: - Pagar jenis I seharga Rp. 30.000,00/meter - Pagar jenis II seharga Rp. 45.000,00/meter Tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Tiap m2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Persediaan yang ada 640 m besi pipa dan 480 besi beton. Jika semua pesanan terpenuhi, maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ... A. Rp. 2.400.000,00 B. Rp. 3.600.000,00 C. Rp. 3.900.000,00 D. Rp. 4.800.000,00 E. Rp. 5.400.000,00

83. MA-84-27 Seorang pedagang kaki lima menyediakan uang Rp. 165.000,00 untuk membeli kemeja dengan harga @ Rp 2.000,00 dan celana @ Rp 5.000,00. Jumlah kemeja yang ia beli tidak kurang dari 3 kali jumlah celana, Ia mengambil keuntungan Rp 300,00 untuk setiap potong celana. Jika barang-barang yang ia beli dengan cara tersebut di atas terjual habis, berapa keuntungan sebesar-besarnya yang ia peroleh … A. Rp 25.000,00 B. Rp 26.500,00 C. Rp 27.500,00 D. Rp 28.500,00 E. Rp 29.500,00

84. EBTANAS-IPS-95-33 Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-kan 2m kain katun dan 1 m kain linen, sedangkan baju jenis kedua memerlukan 1 m kain katun dan 1 m kain linen. Tersedia 60 m kain katun dan 40 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp. 1.500,00 tiap potong jenis pertama dan Rp. 1.500,00 tiap potong jenis baju kedua a. Misalkan dibuat baju jenis pertama x potong dan

baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem pertidak-samaan dalam x dan y untuk keterangan di atas.

b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem koordinat cartesius.

c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba dari pembuatan baju.

d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju harus dibuat agar diperoleh laba maksimum? Hitunglah laba maksimum itu.