04-6 Tanggapan alami & paksa
-
Upload
suseto-mahardiko -
Category
Documents
-
view
383 -
download
22
Transcript of 04-6 Tanggapan alami & paksa
Response/tanggapan rangkaian listrik Apa itu?
Memperkirakan perilaku rangkaian listrik berupa i(t)atau v(t)dengan mempertimbangkan 2macam sumber energi yg b b d berbeda. Macam2tanggapan: Tanggapan alami (naturalresponse) ch4 gg p p 4 Tanggapan thd energi yg sdh tersimpan di dalam sistem Berlangsung dalam waktu yg sangat singkat (kondisi transient) Tanggapan paksa (forcedresponse) ch 5 Tanggapan thd sumber energi d hd b dari l luar sistem Berlangsung dalam waktu yg lama(pada keadaan steadystate) Tanggapan lengkap (completeresponse) ch 6
kombinasi keduanya k bi i k d
Tanggapan alami Review: R:bersifat mendisipasi energi C&L:bersifat yg menyimpan energi Tanggapan alami ditentukan oleh energi yg sudah
tersimpan pada Catau Latau kombinasi keduanya keduanya. Banyaknya unsur penyimpan energi pada rangkaian menentukan orde persamaan sistem. Persamaan sistem orde satu 1penyimpan energi Persamaan sistem orde dua >1penyimpan energi
Prosedur Umum Penyelesaian SoalTurunkan persamaan sistem berdasarkan H Kirchhoff 2. 2 Sederhanakan menjadi persamaan diferensial homogen 3. Asumsikan penyelesaian eksponensial dan konstanta2yg akan dihitung kemudian1.Whyeksponensial?Sinus?DC?
4. 4 Substitusi eksponensial ke persamaan homogen 5. Hitung koefisien2nyaberdasarkan kondisi awal yg
diberikan
Sistem orde satu Terdiri atas sebuah unsur penyimpan energi Latau C
dan nonpenyimpan energi K Konstanta waktu ( i k (timeconstant) ) Contoh:R Rangkaian RL contoh 1hal 90 k i t h h l Rangkaian RC teori hal 8889
Kerjakan soal latihan hal 110: No1dan no2
Konstanta waktu Yaitu konstanta spada asumsi arus eksponensial Ingat kembali kontanta waktu persamaan
eksponensial pada rangkain RLd RC( k i l d k i RLdan RC(pembahasan b h awal bab 3)
Sistem orde dua Terdiri atas lebih dari satu unsur penyimpan energi L
atau Cdan nonpenyimpan energi C Contoh: h Rangkaian RLC
P Penyelesaian mengikuti l i ik ti
prosedur umum di atas
Prosedur Umum Penyelesaian Soal1. 2. 3. 3 4. 5.
Turunkan persamaan sistem berdasarkan H Kirchhoff Sederhanakan menjadi persamaan dif S d h k j di diferensial i l homogen Asumsikan penyelesaian eksponensial Substitusi eksponensial ke persamaan homogen menghasilkan persamaan karakteristik Hitung koefisien2nyaberdasarkan kondisi awal yg diberikan
PRno4hal 110buku bhs Indonesia
Penyelesaian pers orde 2 Fungsi pangkat 2(kuadrat) solusi/akar persamaan
karakteristik adalah s1 dan s2 A &A dihi A1&A2dihitung d i dari keadaan awal. s1 & 2di &s ditentukan oleh k l h nilai R,L,dan Cnya yg menentukan di k i t k diskriman (besaran di bawah akar dlm rumus abc!) abc!).
i1 A1e
s1t s2t
i2 A2 e
i i1 i2 i A1e A2 es1t s2t
Solusi persamaan karakteristik Nilai diskriminan: Positif akar bil real,berbeda,negatif Negatif akar bil kompleks,pasangan konjugat kompleks NOL akar bil real kembar/sama real,kembar/sama
Diskriminan Positif Misal R=4ohm,L=1H,C=1/3F 4 , , /3 s1,s2 =dan
i = akar bil real,berbeda,negatif , , g Saat t=0+, energi dalam Ltidak dapat berubah seketika maka EL=
Li2 =0atau i=0. tegangan pada R=iR =0,maka VL =Vo
Kesimpulan: Diskriminan POSITIFmaka akar bil real berbeda real,berbeda, negatif,sifat teredam lebih (overdamped)
Diskriminan Negatif Misal R=2ohm,L=1H,C=1/17F , , 7 s1,s2 =dan i = akar pasangan konjugat bilangan
kompleks k l k Saat t=0+, energi dalam Ltidak dapat berubah
seketika maka EL=Li2 =0atau i=0. tegangan pada R=iR =0,maka VL = Vo
Kesimpulan: Diskriminan NEGATIFmaka akar pasangan konjugat bilangan kompleks,sinusteredam eksponensial
Diskriminan NOL Akar kembar,bilangan real. , g Batasantara teredam dan berosilasi,
sehingga disebut TEREDAMKRITIS
s1 =s2 =s PR: R h L H C R=4ohm,L=1H,C=0,25F F Tanggapan alami?
Solusi umum tanggapan alami orde 2 Diskriminan >0:teredam lebih
i (t ) A1e s1t A2 e s2t Diskriminan