Permeabilitas aliran air tanah

(seepage)

Terminologi dalam seepage

Dam beton

lapisan kedap air

Tanah

Stream line (garis aliran)adalah jalur yang dilalui molekul air

datum

hL

TH = 0 TH = hL

Dari hulu ke hilir, head total turun secara konstan sepanjang garis aliran

Terminologi dalam seepage Equipotential line (garis equipotensial) adalah kontur yang menunjukkan titik-titik dengan total head sama.

dam beton

lapisan kedap air

Tanah

datum

hL

TH = 0 TH = hL

TH=0.8 hL

Flownet (jaringan aliran) Jaringan yang terdiri atas garis aliran dan garis equipotensial

Dam beton

lapisan kedap air

tanah

Bujur sangkar melengkung

90º

FLOW NETS Kehilangan head total, h pada air yang mengalir dari

A ke B:

hA

A

B

∇ datum

hB

h

L

h kehilangan headi atau L jarak dimana kehilangan head terjadi

=

Gradien hidraulik (kemiringan), i:

FLOW NETS

hA

A

B

∇ datum

zA

w

A

γu

w

B

γu

hB

zB

h

L

occurs loss head which over distanceloss head or

Lhi =

Dalam persamaan Bernouli:

FLOW NETS Misalkan kita buat tangki di lab seperti gambar.

Air aka mengalir dari tandon air di kiri, melalui tanah ke bagian kanan.

Energi yg menyebabkan aliran adalah sebesar h

h

Jalur yg dilalui air akan berbentuk kurva lengkung

FLOW NETS Jika tangki diperlebar, akan terbentuks aluran horisontal utama yg akan dialiri air

dari kiri ke kanan

h

garis ab dan cefd adalah batas dari aliran/saluran

FLOW NETS

h

Garis ca adalah batas hulu garis equipotensial dimana head total adalah h

Garis bd adalah batas hilir garis equipotensial dimana head total adalah 0

FLOW NETS

Untuk menghitung head total dan tekanan air pori pada sebarang titik di tanah, saluran aliran dibagi menjadi beberapa saluran yang lebih kecil

pada ca h = h

h = h

pada bd h = 0

h = 0

FLOW NETS

di ca h = h

h = h

di bd h = 0

Berapa head total di setengah panjang aliran (di titik x, y atau z)?

Setengah panjang aliran

x

y

z

h = 0.5h

Air akan memiliki tinggi tekan yang sama pada garis hidrolik dari setiap titik ini

Setiap titik memiliki energi potensial yang sama, sehingga garis yang melalui titik2 tersebut disebut sebagai

“equipotensial”

h = 0

FLOW NETS

di ca h = h di bd h = 0

Jika kita bagi panjang aliran menjadi beberapa bagian yang memiliki penurunan head sama, jadilah

flow net

h = h h = 0

FLOW NETS Jika tangki diperkecil lagi, maka flow net

akan menjadi seperti gambar ini:

Cara menggambar flownet

Untuk menggambar flow net, harus dimulai dg menggambar struktur hidrolik lebih

dahulu.

Cara menggambar flownet

1. Gambar batas aliran/saluran 2. Gambar batas equipotensial

Batas eqipotensial hulu

Batas equipotensial hilir

Cara menggambar flownet Percobaan pertama:

Tidak semua elemen adalah “bujur sangkar”

Cara menggambar flownet Dasar aliran/saluran mungkin berpotongan dengan

lapisan kedap air Mungkin perlu beberapa kali percobaan agar

flownetnya bagus.

Cara menggambar flownet Untuk menentukan head total di sembarang titik P

2. Hitung head total h yang menyebabkan aliran.

h = 4.5-0.5 = 4.0m

1.Permukaan air di hilir digunakan sebagai datum

Cara menggambar flownet

h = 4.5-0.5 = 4.0m

3. Jumlah garis equipotensial adalah:

Cara menggambar flownet

h = 4.5-0.5 = 4.0m

4. Di titik P, head total adalah 10/12 buah penurunan head

3.33m12104.0hP =×=

Cara menggambar flownet

h = 4.5-0.5 = 4.0m

3.33m12104.0hP =×=

5. Menggunakan skala yg ada, head elevasi zP adalah -5.2 m

Cara menggambar flownet

h = 4.5-0.5 = 4.0m

3.33m12104.0hP =×=

6. Tekanan air pori, uP = (hp – zp)γw =(3.33+5.2)x9.8 = 83.3 kPa

Kuantitas (debit) dari Seepage (Q)

d

fL N

NkhQ = ….per satuan panjang tegak lurus

bidang gambar

# jumlah saluran aliran

# jumlah penurunan equipotensial

lapisan kedap air

dam beton

hL

Kehilangan head dari hulu ke hilir

FLOW NETS Persamaan-persamaan yang berguna:

2. Antara garis equipotensial, penurunan head: dN

hΔh =

Dimana Nd adalah jumlah penurunan equipotensial

1. Tiap saluran memiliki debit aliran yang sama: ∆q = k∆h

3. Debit total aliran: q = Nf∆q dimana Nf jumlah aliran/saluran

4. atau, debit total : d

f

NNkhq =

5. Head di titik P: hNnh

d

dp =

dimana nd garis equipotensial di P (0 di hilir FWS)

Heads pada titik X

lapisan kedap air

dam beton datum

X

z

hL

TH = hL TH = 0

Head total= hL - jumlah penurunan equipotensial x ∆h

∆h

Head elevasi = -z

Head tekanan = Total head – head elevasi d

L

Nh

=

Piping di tanah berbutir

datum dam beton

lapisan kedap air tanah

hL

Di hilir, dekat dengan dam,

∆h = total head drop ∆l

lhiexit ∆

∆=the exit hydraulic gradient

(gradien hidrolis di titik keluar)

Piping di tanah berbutir

datum dam beton

lapisan kedap air tanah

hL

Jika iexit melampaui gradien hidraulis kritis (ic), maka:

Pertama: butiran tanah pada titik keluar akan terbawa aliran air

Tidak ada tanahnya; semuanya air

Fenomena ini berlanjut menuju hulu, membentuk bagian dimana air bisa mengalir bebas seperti pipa (pipe)

Piping di tanah berbutir Piping merupakan masalah yang serius. Kondisi ini bisa menyebabkan banjir di hilir.

dam beton

lapisan kedap air tanah

Oleh karena itu, faktor keamanan terhadap piping harus mencukupi.

exit

cpiping i

iF =

biasanya 5-6

29

Piping Failures

Fontenelle Dam, USA (1965)

Uplift Pressure (tekanan uplift)

*u wP h γ=

Contoh - Uplift Pressure

1 2 3 5 6 4

Point 1: P1 = [(10 + 3) – 0.85]γw = 12.15 γw kN/m2

Potential Drop = H/Nd = (10 – 1.5)/10 = 0.85 m

Point 2: P2 = [(10 + 3) – 2×0.85]γw = 11.3 γw kN/m2

Contoh– perhitungan debit aliran

Nf = 3

Nd = 10 q = kH Nf/Nd = 10-5 ×8.5 × 3/10 = 2.55 × 10-5 m3/s/m

H2 = 60 ft

Batas sepanjang AB = constant head (H) = 80 ft Batas sepanjang EF = constant head (H) = 60 ft Garis BCDE = garis aliran

Datum / impermeable layer

H10 = 60 ft

Garis LG = garis aliran - assumed to intersect the equipotential lines AB and EF at +/- ∞

Datum / impermeable layer

Flow Nets Jumlah penurunan equipotensial (Nd) = 9 ∆H = H1 – H10 = 80 – 60 = 20 ft penurunan head (H) antara dua garis equipotensial yg

berdekatan = 20 ft / 9 = 2.22 ft head tekanan di sembarang titik dapat dihitung h = H - Z

jumlah saluran aliran (Nf) = 4

Q = k(Nf/Nd) ∆H = k(4/9)(20)

Q = 8.89k

jika K = 0.5 ft/day maka:

Q = 4.44 ft3/d per ft lebar dam

Soal-soal

Soal-soal Flow net untuk sebuah dam seperti terlihat di gambar. Turap

dipasang di bawah dam sisi hulu untuk mengurangi kehilangan aliran air (seepage loss). Lebar dam adalah setengah kilometer, permeabilitas lapisan pasir lanau adalah 3.5 x 10-4 cm/s.

hitung total kehilangan air karena aliran air di bawah dam Jika turap dipasang disisi hilir, apakah dam akan lebih stabil?

Soal-soal

Soal-soal Dengan menggunakan flow net di atas: Tentukan debit aliran dibawah dam yang lebarnya 1000 ft Tentukan kecepatan aliran di titik a dalam ft/jam jika panjang

sisi bujur sangkar adalah 19 ft. Jika tanah memiliki GS = 2.67, D10 = 0.01 mm. hitung k dengan

menggunakan rumus Hazen seperti di bawah dg c = 15

( )210k c D=