mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewPeserta didik dapat membuat Persamaan yang ekuivalen...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP KOTA YOGYAKARTAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VII / SatuMateri Pokok : Persamaan Linear Satu VariabelAlokasi Waktu : 3 Pertemuan (8 JP)

A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B.Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

3.6.1 Menentukan kalimat benar atau kalimat salah3.6.2 Mengidentifikasi kalimat terbuka3.6.3 Menentukan pengganti variabel sehingga kalimat terbuka

menjadi kalimat yang benar3.6.4 Menentukan kalimat terbuka yang merupakan persamaan

linear satu variabel3.6.5 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk persamaan

linear sehari-hari3.6.6 Menentukan Persamaan yang ekuivalen dengan suatu PLSV3.6.7 Menentukan himpunan selesaian PLSV dengan menjumlah

atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama3.6.8 Menentukan himpunan selesaian PLSV dengan mengalikan

atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama

4.6.1 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV

4.6.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV

4.6.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV

4.6.4 Mempresentasikan penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV

C. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama1. Peserta didik dapat menentukan kalimat benar atau kalimat salah melalui contoh2. Peserta didik dapat mengidentifikasi kalimat terbuka melalui diskusi kelompok3. Peserta didik dapat menentukan pengganti variabel sehingga kalimat terbuka menjadi

kalimat yang benar 4. Peserta didik dapat menentukan kalimat terbuka yang merupakan persamaan linear satu

variabel5. Peserta didik dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk persamaan linear sehari-

hari6. Peserta didik dapat membuat Persamaan yang ekuivalen dengan suatu persamaan linear

satu variabel

Pertemuan Kedua7. Peserta didik dapat menentukan himpunan selesaian PLSV dengan menjumlah atau

mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama8. Peserta didik dapat menentukan himpunan selesaian PLSV dengan mengalikan atau

membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama9. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan PLSV10.Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan PLSV

Pertemuan Ketiga11.Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV12. Peserta didik dapat mempresentasikan penyelesaian masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan PLSV

D. Materi PembelajaranPersamaan linier satu variabel

1. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan sebagai kalimat benar atau salah karena masih tergantung pada unsur tertentu. Unsur-unsur dari masing-masing kalimat terbuka disebut peubah atau variabel. Adapun pengganti variabel yang berupa bilangan disebut konstanta.

2. Himpunan penyelesaian suatu kalimat terbuka atau sering disebut himpunan penyelesaian (HP) adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka yang membuat kalimat tersebut menjadi benar. Contoh: x + 4 = 10 Pengganti x yang benar adalah 6. Penyelesaiannya adalah x = 6 dan himpunan penyelesaiannya adalah {6}

3. Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=) dan persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu

4. Penyelesaian suatu persamaan lineat dengan satu variabel adalah bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan yang membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar. Sedangkan himpunan penyelesaian suatu persamaan linear dengan satu variabel mempunyai dua kemungkinan, yaitu memiliki hanya satu buah anggota atau tidak ada anggota (himpunan kosong).

5. Persamaan yang ekuivalen adalah suatu persamaan yang mempunyai himpunan penyelesaian yang sama, apabila pada persamaan itu dikenakan suatu operasi tertentu. Notasi ekuivalen adalah ‘ ’.

6. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen, jika:a. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang samab. Kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

7. Konsep persamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh:Sebuah buku cerita setebal 250 halaman sedang dibaca oleh Yudi. Hari ini Yudi telah membaca sebanyak 102 halaman. Berapa halaman yang harus dibaca Yudi untuk mengetahui akhir cerita buku tersebut?Jawab:Misalkan jumlah halaman yang tersisa atau belum dibaca = x, maka kalimat Matematikanya adalah: 102 + x = 250Sisa halaman yang belum dibaca adalah: 102 + x = 250

x = 250 – 102 x = 148

Jadi, banyaknya halaman yang harus dibaca Yudi untuk mengetahui akhir cerita buku adalah 148 halaman.

E.Metode PembelajaranCooperative Learning, Pendekatan saintifik

F. Media, dan Alat Pembelajaran

Media Struk belanja, rekening, lingkungan/masalah nyata

AlatRealia benda, spidol warna, kertas plano

G. Sumber Belajar1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Matematika Jakarta: Pusat

Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud. Hal. 249 - 272.2. Lingkungan Kantin sekolah 3. sekitar sekolah

H.Langkah-langkah PembelajaranPertemuan Pertama

a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)1) Guru memberi salam, mengajak berdoa, dan mengecek kehadiran siswa2) Guru memberi motivasi dengan menyampaikan permasalahan yang dapat

dipecahkan dengan PLSV : “ Pak Jati ingin membangun rumah. Untuk itu, ia ingin membeli bata merah sebagai bahan baku tembok rumahnya nanti. Ia memiliki dana untuk membeli bata merah Rp15.000.000,00. Harga satu bata merah adalah Rp2000,00. Berapakah jumlah bata merah yang dapat dibeli Pak Jati? “

3) Guru mengecek penguasaan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya, yaitu tentang operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan, serta operasi hitung pada bentuk aljabar dengan cara tanya jawab

4) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu tentang Kalimat Terbuka dan selesaiannya.

5) Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan dengan pendekatan saintifik.

6) Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu penilaian pengetahuan dan teknik penilaian yang akan digunakan adalah Tes Lisan dan Tes Tertulis

b.1. Kegiatan Inti (35 menit)Langkah/

TahapKegiatan Pembelajaran Waktu

Mengamati Siswa mengamati kalimat-kalimat yang dilontarkan melalui percakapan dua orang siswa pada buku siswa halaman 249.

5 menit(tatap muka)

Diskusi Dengan teman sebangku siswa mendiskusikan kalimat-kalimat dalam percakapan tadi(pada kegiatan mengamati) manakah yang merupakan Kalimat yang benar Kalimat yang salah Kalimat yang yang tidak dapat

dinilai kebenaran

5 menit(tatap muka)

Mengomunikasikan Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas hasil diskusi

Guru memberikan penekanan bahwa kalimat yang belum diketahui kebenarannya disebut “Kalimat Terbuka”

5 menit(tatap muka)

Mengamati Siswa mengamati kalimat- kalimat terbuka yang ada di buku siswa pada halaman 251

5 menit(tatap muka)

Diskusi Dengan teman sebangku siswa mendiskusikan contoh 4.1 tentang bagaimana mengubah kalimat terbuka menjadi kalimat yang benar dengan mencari pengganti variable.

5 menit (tatap muka)

Mengkomunikasikan Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas hasil diskusi

Guru memberikan penekanan bahwa pengganti variable yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi benar disebut ‘Selesaian”

10 menit(tatap muka)

b.2. Kegiatan Inti kedua (60 menit)Langkah/

TahapKegiatan Pembelajaran Waktu

MengamatiSiswa diminta mengamati buku siswa halaman 253 dan contoh 4.3 pada buku siswa halaman 254

5 menit

Menanya Guru dapat memotivasi siswa dengan bertanya tentang bagaimana ciri persamaan dan yang

5 menit

bukan persamaan. Guru dapat memotivasi siswa

dengan bertanya tentang bagaimana ciri persamaan Linier Satu Variabel dengan menunjukkan PLSV dan yang bukan PLSV.

Menalar

Siswa mengidentifikasi persamaan yang merupakan persamaan linear satu variabel.

Siswa diskusi secara berkelompok ”Ayo Latihan 4.1 nomor 3 BS halaman 257

10 menit

MengomunikasikanSiswa menyampaikan secara lisan hasil diskusi hasil pengamatan halaman 253

10 menit

Mengamati Siswa diminta mengamati buku contoh 4.3 pada buku siswa halaman 254

5 menit

Menanya

Siswa termotivasi untuk mempertanyakan bagaimana sebuah kejadian dinyatakan ke bentuk ekspresi aljabar secara umum dan yang berupa persamaan linear satu variabel.

5 menit

Mengasosiasi/menalar Siswa diskusi secara berkelompok ”Ayo Latihan 4.1 nomor 4 BS halaman 257

10 menit

Mengomunikasikan

Siswa menyajikan secara tertulis hasil diskusi kelompok

Siswa lain memberikan tanggapan hasil presentasi

Guru memberikan konfirmasi hasil presentasi

10 menit

A. Kegiatan Penutup (15 menit)

1) Guru bersama siswa membuat rangkuman materi materi yang telah dipelajari : i. Pernyataan

ii. Kalimat yang benariii. Kalimat yang salahiv. Kalimat terbukav. Selesaian kalimat terbuka

2) Guru memberi PR soal yang sudah disiapkan3) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya4) Guru memfasilitasi peserta didik membuat simpulan mengenai persamaan yang

merupakan PLSV.5) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi persamaan yang

merupakan PLSV6) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan

berikutnya, yaitu menentukan penyelesaian Persamaan linear satu variabel

Pertemuan Kedua : 2 JPa. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1) Peserta didik menempati tempat duduk membentuk kelompok diskusi 2) Guru menyiapkan media LCD dan bahan tayang3) Guru mengisi daftar hadir guru dan peserta didik4) Guru mengucapkan salam dan mengajak peserta didik berdo`a5) Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa 6) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian PLSV7) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi yang akan diajarkan8) Peserta didik mendengar dan menanggapi guru tentang manfaat belajar

menentukan bentuk setara dari PLSV diantaranya digunakan untuk mempelajari Persamaan Kuadrat dan Fungsi yang sering dijumpai pada rumus-rumus.

9) Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, diskusi kelompok

b. Kegiatan Inti Langkah/ tahap

Kegiatan Pembelajaran Waktu

Fase 1Orientasi siswa kepada masalah

Guru meminta peserta didik menyimak Gambar 4.2 Buku Siswa hal. 258 serta menayangkan gambar model timbangan berikut penjelasannya dan peserta didik disuruh “mengamati”.

Masalah : bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaiakan persamaan linear satu variable ?Peserta didik dipersilahkan untuk “menanya” atau mengajukan pendapat atau pertanyaan yang timbul ataupun komentar tentang gambar tersebut. Jika tidak bertanya maka guru memancing peserta didik dengan pertanyaan antara lain :Bagaimana keadaan timbangan di atas?Guru selanjutnya menjelaskan cara pembelajaran yang akan dilaksanakan seterusnya, yaitu melalui penyelidikan, kerja kelompok, dan presentasi hasil

10 menit

Fase 2Mengorganisasikan siswa

Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil yang terdiri atas 3-4 orang.

Guru memberi tugas kelompok untuk menyelesaikan masalah yang ada di buku siswa hal 259.

Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain (“mengumpulkan informasi”) serta melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.

5 menit

Fase 3Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Guru meminta siswa untuk melakukan penyelidikan dengan mengisi table pada buku siswa hal 260 dengan metode diskusi.

Guru membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan diantaranya

1. Bagaimana keadaan timbangan di atas semula?

2. Bagaimana keadaan timbangan di atas jika salah satu benda sisi kiri atau kanan timbangan diambil ?

3. Bagaimana tindakan selanjutnya supaya keadaan timbangan setimbang?

4. Berapakah berat satu (mengasosiasi)

20 menit

Fase 4Mengembang-kan dan menyajikan hasil karya

Guru meminta siswa untuk mengembangkan hasil penyelidikan menjadi konsep umum

Guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil temuannya (jawaban terhadap masalah yang diberikan) dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi dan memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. (“mengkomunikasikan”)

15 menit

Fase 5Menganalisa

Guru membimbing siswa untuk melakukan analisis terhadap pemecahan masalah PLSV dengan menjumlah dan mengurangi kedua ruas

10 menit

dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

dengan bilangan yang sama yang telah ditemukan siswa.

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

Guru melakukan evaluasi hasil belajar mengenai materi yang telah dipelajari siswa.

c. Kegiatan Penutup ( 10 menit)1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir simpulan mengenai rancangan

kegiatan yang baik.2) Guru memberikan PR

Tentukan nilai x dari persamaan :a) x – 12 = 2x + 36b) – 5x + 4x + 10 = 1

Pertemuan Ketiga : 3 JPd. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Peserta didik menempati tempat duduk membentuk kelompok diskusi 2. Guru menyiapkan media LCD dan bahan tayang3. Guru mengisi daftar hadir guru dan peserta didik4. Guru mengucapkan salam dan mengajak peserta didik berdo`a5. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi yang akan diajarkan7. Peserta didik mendengar dan menanggapi guru tentang manfaat belajar menentukan

bentuk setara dari PLSV diantaranya digunakan untuk mempelajari Persamaan Kuadrat dan Fungsi yang sering dijumpai pada rumus-rumus.

8. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh ( pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, diskusi kelompok

e. Kegiatan Inti Langkah/ tahap

Kegiatan Pembelajaran Waktu

Fase 1Orientasi siswa kepada masalah

Guru meminta peserta didik menyimak Gambar 4.5 Buku Siswa hal. 264

Masalah : bagaimana persamaan yang bisa dibuatuntuk menyatakan permasalahan pada masalah berkaitan gambar 4.5

10 menit

Guru selanjutnya menjelaskan cara pembelajaran yang akan dilaksanakan seterusnya, yaitu melalui penyelidikan, kerja kelompok, dan presentasi hasil

Fase 2Mengorganisasikan siswa

Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil yang terdiri atas 3-4 orang.

Guru memberi tugas kelompok untuk menyelesaikan masalah yang ada di buku siswa hal 265

Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain (“mengumpulkan informasi”) serta melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.

5 menit

Fase 3Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Guru meminta siswa untuk melakukan penyelidikan dengan mendikusikan contoh persamaan dan selesaiannya pada buku siswa hal 265 - 271

Guru membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan.

20 menit

Fase 4Mengembang

Guru meminta siswa untuk mengembangkan hasil penyelidikan menjadi konsep umum

Guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan

15 m

-kan dan menyajikan hasil karya

hasil temuannya (jawaban terhadap masalah yang diberikan) dan memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi dan memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. (“mengkomunikasikan”)

enit

Fase 5Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membimbing siswa untuk melakukan analisis terhadap pemecahan masalah PLSV dengan menjumlah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama yang telah ditemukan siswa.

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

Guru melakukan evaluasi hasil belajar mengenai materi yang telah dipelajari siswa.

10 menit

f. Kegiatan Penutup1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir simpulan mengenai materi

yang telah dipelajari.2) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan

kegiatan pembelajaran.3) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan

berikutnya yaitu pertidaksamaan linear satu variable.

4) Siswa melakukan refleksi terhadap kegiatan yang baru saja dilakukan.5) Guru memfasilitasi peserta didik menyusun langkah-langkah menentukan selesaian

persamaan linear satu variabel yang baik.6) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan

kegiatan pembelajaran.7) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan

berikutnya, yaitu menentukan selesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

I. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Sikap spirituala. Teknik Penilaian : Observasib. Instrumen : Lembar Jurnal

2. Sikap sosiala. Teknik Penilaian : Observasib. Instrumen : Lembar Jurnal

3. Pengetahuana. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Jawaban Singkat dan Pilihan Ganda

c. Contoh Instrumen :

No. Indikator Soal Butir Soal 1.

2.

Lihat Lamp….Lihat Lamp….

4. Keterampilana. Teknik Penilaian : Unjuk Kerjab. Bentuk Instrumen : Tes Keterampilan Menulis, Membaca dan Berbicarac. Contoh Instrumen :

No. Indikator Soal Butir Soal 1.

2.

Lampiran 11 : Lampiran 11:

...................., .............................. 20... Mengetahui

Lampiran 1Kerangka Penilaian

a. Aspek Pengetahuan

No Soal

Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal

1.

a s/d f

Menjawab pertanyaan dengan benar

6 jawabanbenar5 jawabanbenar4 jawabanbenar3 jawabanbenar2 jawabanbenar1 jawabanbenar0 jawabanbenar

6543210

6

2.a Soal Pemecahan Masalah

Mengetahui apa yang diketahui

1 10

Mengetahui apa yang ditanyakan

1

Menetapkan strategi dalam penyelesaian

3

Menerapkan strategi dan menyelesaikan perhitungan dengan benar

5

2.b Menentukan pertidaksamaan dalam x

Jawaban benar 4 4

2.c Soal Pemecahan Masalah

Mengetahui apa yang diketahui

1 10

Mengetahui apa yang ditanyakan

1

Menetapkan strategi dalam penyelesaian

3

Menerapkan strategi dan menyelesaikan perhitungan dengan benar

5

Skor Maksimal 30

Kunci Jawaban Kuis :

1. a . merupakan kesamaanb . merupakan persamaan linear satu variabel c . berupakan ketidaksamaand . merupakan pertidaksamaan linear satu variabel e . merupakan persamaan linear satu variabel f . bukanmerupakan persamaan linear satu variabel

2. a. Panjang kawat seluruhnya = 4(p+l+t)

= 4{( 3x – 4) +( x + 2)+(x)}

= 4(5x – 2 )

= 20x – 8

b. 20x – 8 172

c. 20x – 8 172

20x – 8+8 172 + 8

20x 180 maka x 9

lampiran 2

Section I.01Kelompok :Nama :

1. …………2. …………3. …………

Menemukan Konsep/ pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Dalam kehidupan sehari-harin tentu kalian pernah menjumpai atau menemukan gambar seperti berikut:

perhatikan gambar di atas. Gambar itu merupakan keadaan yang tejadi dalam kehidupan kita. Dalam setiap gambar ada aturaan yang tertulis.Gb. 1. Merupakan gambar mobil yang sedang melaju di jalan raya. Mobil yang lewat di jalan itu kecepatannya maksimum 60 km/jam.Gb. 2. Merupakan gambar reklame film di gedung bioskop. Film tersebut hanya dapat ditonton oleh orang yang paling sedikit berumur 17 tahun.Gb. 3. Merupakan gambar orang naik mobil. Pemumpang mobil kurang dari 6 orang.Gb. 4. Merupakan gambar perahu yang sedang berlayar. Penumpangnya lebih dari 15 orang.Setelah mengamati gambar dan memperhatikan pernyataan yang berkaitan dengan gambar, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

1. Utarakan pendapatmu mengapa pada setiap gambar tersebut diberi aturan?

1

Gb. 2. Paling sedikit 17 tahun

Maks. 60 Km

Gb. 3. Penumpang kurang dari 6 orang

Gb. 4. Penumpang lebih dari 15 orang

Gb. 1.

Jawab:

2. Jika : t menyatakan kecepatan mobil,m menyatakan umur pengunjung bioskop,s menyatakan banyak penumpang mobilh menyatakan banyak penumpang perahu,

tulislah syarat untuk t, m, s, dan h dalam simbul matematika.Jawab:

3. Perhatikan kembali jawabanmu pada soal no 2.a. Apakah syarat yang kamu tulis memuat variabel?

Jawab:

b. Berapakah banyak variabel dalam setiap syarat?Jawab:

c. Berapakah pangkat dari variabelnya?Jawab:

d. Notasi mana sajakah yang dipakai dalam jawabanmu no 2? (“=”, ”≤”,”≥”, ”<”, ”>”)Jawab:

Setelah menjawab pertanyaan di atas, coba tulislah kesimpulan mengenai pengertianpertidaksamaan linear satu variabel menurut pendapat kalian!

lampiran 4

Section I.02Kelompok :Nama :

1. …………2. …………3. …………

Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

1. Perhatikan gambar di bawah!

Penyelesaian:Misalkan x adalah banyaknya barang yang diangkut dalam mobil box.Mengubah kata “daya angkut “ ke dalam simbol matematika yaitu =Berat satu kotak = ……..kgBerat x kotak = ……….. x x kg

=……….Berat sopir + kernet = ……….Berat keseluruhan =………..a. Paling banyak kotak yang dapat di angkut dalam sekali pengangkutan adalah nilai x

yang paling besar pada penyelesaian pertidaksamaan50x + 150 ≤ 200050x+ 150 = 200050x+ 150 – …… = 2000 – …… (keduaruasdikurang…..)…….x = …..

(keduaruasdibagi…..)

x = …..xyang memenuhipersamaansamadengan ….. adalah …...

2

Perusahan jasa angkut barang mengangkut barang dengan daya angkut 2000 kg. berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg dan dia akan mengangkut kotak beratnya 50 kg.

a. Berapa kotak dapat diangkut dalam sekali pengiriman?

b. Jika akan mengangkut 370 kotak, maka paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan habis?

50 kg

b. Pengangkutan kotak paling sedikit dapat terjadi jika mengangkut…….kotak pada

setiap pengangkutan. Banyaknya pengangkutan paling sedikit adalah

2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x - 2) cm, dan tinggi x cm.a. Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam x.b. Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya sama dengan 132 cm, tentukanlah

ukuran maksimum balok tersebut.Jawab:

a. Misalkan panjang kawat yang diperlukan adalah K, maka model matematikanya adalah sebagai berikut:K = 4p + 4l + 4tK =4(……) + 4(……) + 4(…..)K = …………………K = …………………K = ……………….

b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulis……=…………= 132 cm, sehingga diperoleh………………..= ……………. ………….. = …………. (dikurangi dengan bilangan ………..) ………….. = ………….

= . (kedua ruas dibagi bilangan ……….)

Diperoleh nilai x=…………Nilai maksimum x = ………., sehingga diperolehP = (x + 5)cm= …..cml = (x - 2)cm= …..cmt = x cm= …..cm

3. Permukaan sebuah meka berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. jika luasnya tidak kurang dari 40 dm2, tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut.Jawab:Diketahui panjang permukaan meja (p) =………., lebar (l) = ……., dan luas = L.Model matematika dari luas persegi panjang adalahL = p x lL = ………x……… =……..40 dm2 =…………..cm2

Luas tidak kurang dari …………cm2 dapat ditulisL = ……….= ………..

L = (dibagi dengan bilangan ……..)

x2 = ……. x = x = ……Nilai minimum diperoleh x = ……., sehingga

P = 16x cm = 16 x …….cm = ……..cmL = 10x cm = 10 x ……..cm = ……..cmJadi ukuran meja tersebut adalah (……x……)cmKunci jawaban dan pedoman penilaian LKSLKS 1

No Kunci jawaban skor1. Sesuai dengan pendapat peserta didik.

Jika jawaban logis memperoleh skor maksimal2

2. t ≤ 60 m ≥ 17 s < 6 h > 15

2222

3. a. yab. 1c. 1d. ≤, ≥, <, >

1111

Kesimpulan: pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabei dan pangkat variabelnya adalah 1 yang menggunakan salah satu dari simbul ketaksamaan yaitu ≤, ≥, <, >

6

Jumlah skor 20

Pedoman penilaian = jumlah skor x 5

LKS 2No Kunci jawaban skor1. Misalkan x adalah banyaknya barang yang diangkut dalam mobil box.

Mengubah kata “tidak lebih “ ke dalam simbol matematika yaitu ≤Berat satu kotak = 50 kgBerat x kotak = 50 x x kg

= 50xBerat sopir + kernet = 150 kgBerat keseluruhan =50x + 150a. Paling banyak kotak yang dapat di angkut dalam sekali pengangkutan

adalah nilai x yang paling besar pada penyelesaian pertidaksamaan50x + 150 = 200050x + 150 = 200050x + 150 – 150 = 2000 – 150 (keduaruasdikurang150)50.x = 1850

(keduaruasdibagi50)

x = 37x yang memenuhipersamaanx = 37adalah 37

b. Pengangkutan kotak paling sedikit dapat terjadi jika mengangkut 37 kotak pada setiap pengangkutan. Banyaknya pengangkutan paling

sedikit adalah kali

2

22

22

2

2. a. Misalkan panjang kawat yang diperlukan adalah K, maka model matematikanya adalah sebagai berikut:K = 4p + 4l + 4t

1

2

K = 4(p) + 4(l) + 4(t.)K = 4 (x + 5) + 4(x - 2) + 4(x)K = 4x + 20 + 4x – 8 + 4x = 12x + 12

b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulisK =12x + 12 = 132 cm, sehingga diperoleh12x + 12 = 132 12x + 12 - 12 = 132 -12 (dikurangi dengan bilangan 12) 12x = 120

= (kedua ruas dibagi bilangan 12.)

Diperoleh nilai x = 10Nilai maksimum x = 10, sehingga diperolehP = (x + 5)cm= 10 + 5 = 15 cml = (x - 2)cm= 10 – 2 = 8 cmt = x cm= 10 cmjadi ukuran maksimum balok adalah (15 x 8 x 10)cm

2

2

2

22

2

13. Diketahui panjang permukaan meja (p) = 16x, lebar (l) = 10x, dan

luas = L.Model matematika dari luas persegi panjang adalahL = p x lL = 16x x 10x = 160x2

40 dm2 = 4.000 cm2

Luas tidak kurang dari 4.000 cm2 dapat ditulisL = 160x2 = 4.000

L = = (dibagi dengan bilangan 160)

x2 = 25 x = x = 5Nilai minimum diperoleh x = 5, sehinggaP = 16x cm = 16 x 5 cm = 80 cmL = 10x cm = 10 x 5.cm = 50 cmJadi ukuran meja tersebut adalah (80 x 50)cm

1

2

2

2

2

2

1

Skor total 40

Pedoman penilaian =

Lampiran 3 :PenilianKeterampilan

Instrumen:

1. Presentasikan salah satu kelompok.

Contoh Penilaian Keterampilan

NoNama

PesertaDidik

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat.

Menerapkan konsep bunga tunggal secarabenar.

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam.

Mengemas penyajian secara runtut dan menarik.

Total Skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 412456....

Keterangan NilaiSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

Kriteria:A = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor4-8D = Total Skor 4

mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewPeserta didik dapat membuat Persamaan yang ekuivalen...

Documents

Transcript of mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewPeserta didik dapat membuat Persamaan yang ekuivalen...