INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)IRR:

Tingkat pengembalian dari modal proyek yang dianalisis.

Berupa tingkat bunga pada saat NPV=0

Satuannya %/tahun

Tingkat bunga (i) pada saat itu disebut IRR

Pada saat itu terjadi juga :

Cara menghitung IRR:

a. Cara coba-coba

Masukkan nilai i berulang-ulang hingga didapatkan NPV=0

b. Interpolasi

1. Masukkan satu nilai i yang cukup rendah sehingga NPV positif

� i1 � NPV1

2. Masukkan suatu nilai i yang cukup tinggi sehingga NPV negatif

i2 � NPV2

3. Lakukan interpolasi linier

Mudah dilakukan dengan spreedsheet

Nilai IRR tidak selalu ada, bisa nilainya tidak terhingga:

a. Jika PV positif semua

b. Jika PV negatif semua

c. Jika PV positif ada di tahun awal, sedangkan PV� negatif di tahun akhir

Latihan soal

Berapakah IRR-nya ?

I = 0.069107

Tahun B-C DF PV CPV0 -700 1.0000 -700 -7001 100 0.9354 94 -6062 175 0.8749 153 -4533 250 0.8183 205 -2494 325 0.7654 249 0

NPV = 0���� Payback period =

4

Incremental Rate of Return� ( IRR)

- Digunakan untuk memilih/membandingkan 2 proyek

- Dihitung dari selisih arus kas

Benefit � Cost Ratio ( B/C Ratio)

Adalah rasio antara penerimaan dan biaya

Ada 2 jenis B/C ratio

1) Net B/C ratio

2) Gross B/C ratio

Net B/C ratio

Rasio dari akumulasi PV positif dan PV negatif dari arus kas

Gross B/C Ratio

Gross B/C Ratio merupakan rasio dari akumulasi PVB dan PVC

Gross B/C Ratio lebih rinci

Net B/C ratio tidak selalu mencerminkan adanya cost atau benefit sehingga

nilainya mungkin tidak bisa dihitung, jika

a. Jika PV positif semua

b. Jika PV negatif semua

Internal Rate of Return (IRR)

Internal  Rate of  Return (IRR) adalah metode peerhitungan investasi dengan menghitung tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih dimasa datang.

rumus:IRR = lower discount rate + (NPV at lower % rate / distance between 2 NPV) * (Higher % rate - Lower % rate)

Contoh 1:Sebuah proyek ini diharapkan memiliki Net Present Value dari $ 865 pada tingkat diskonto 20% dan NPV negatif dari $ 1.040 pada tingkat diskonto 22%. Hitung IRR.

Penyelesaian:Jarak antara 2 NPV = 865 + 1040 = $ 1.905IRR = + 20% (865 / 1905) * (22% - 20%) = 20,91%

Contoh 2:Informasi berikut berhubungan dengan proyek investasi Venture Ltd:Net Present Value (NPV) dengan biaya 25% dari modal: $ 1.714NPV pada biaya 30% dari modal: ($ 2937)Hitung Internal Rate of Return.

Penyelesaian:Jarak antara 2 NPV = 1714 + 2937 = $ 4.651IRR = + 25% (1714 / 4651) * (30% - 25%) = 26,84%

Jika IRR lebih besar dari biaya modal, terima proyek tersebut.Jika IRR kurang dari biaya modal, tolak proyek tersebut.

Kelebihan :         Memperhatikan nilai waktu dari uang         Menggunakan arus kas sebagai dasar perhitungan         Hasilnya dalam persentase, sehingga pengambilan keputusan dapat membuat

perkiraan bila r (discount rate) sulit diketahui.       Kekurangan:

         Perhitungan lebih sulit bila tidak menggunakan komputer, karena harus dicoba-coba (trial and error).

         Tidak membedakan proyek yang mempunyai perbedaan ukuran dan keadaan investasi.Dapat menghasilkan IRR ganda atau  tidak menghasilkan IRR sama sekali.

Contoh Soal dan Pembahasan Internal Rate of Return (IRR)

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama.Soal 1 :Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisadapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun.Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR!

Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi AwalNPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000NPV = Rp 659.000,00

Dicoba dengan faktor diskonto 12 %NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi AwalNPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000NPV = RP -6.649.000,00

Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00...Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :

Selisih Bunga Selisih PV Selisih PV dengan OI

10% 130659000 130659000

12% 123351000 130000000

2% 7308000 659000

IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2%

IRR = 10,18%

Kesimpulan :Proyek investasi sebaiknya ditolakKarena IRR < 13 %

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.Soal 2 :Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasisenilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa.Arus kas yang dihasilkan :Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000

Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR?

Jawab :Dicoba dengan faktor diskonto 16%

Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 Rp.51.726.000

Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 Rp37.160.000Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 Rp25.668.000Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 Rp19.330.500Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419 Rp17.973.200

Total PVRp100.131.70

0

Investasi AwalRp150.000.00

0Net Present Value -Rp49.868.300

Dicoba dengan faktor diskonto 10%Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 54540000Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 Rp41.320.000Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513 Rp30.052.000Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 Rp23.905.000Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 Rp17.385.200

Total PVRp167.202.20

0

Investasi AwalRp150.000.00

0Net Present Value Rp17.202.200

Perhitungan interpolasi :Selisih Bunga Selisih PV Selisih PV dengan Investasi Awal

10% Rp167.202.200 Rp167.202.20016% Rp100.131.700 Rp150.000.0006% Rp67.070.500 Rp17.202.200

IRR= 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 %IRR= 11,5388 %

Kesimpulan :Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%

IRR dan NPV

Net Present Value (NPV)Net Present Value (NPV) nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas

bersih (PV of Preocess) dengan PV investasi (capital outlay) selama umur investasi. Selisih antara nilai kedua PV tersebutlah yang kita kenal dengan Net Present Value (NPV).

Untuk menghitung NPV, terlebih dahulu kita harus tau berapa PV kas bersihnya. PV kas bersih dapat dicari dengan jalan membuat dan menghiting dari cast flow perusahaan selama umur investasi tertentu.

Rumusan yang biasa digunakan dalam menghitung NPV adalah sebagai berikut:

NPV = Kas Bersih 1

+ Kas Bersih 2

+ ..... + Kas Bersih N - Investasi

(1+r) (1+r)2 (1+r)2

Setelah memperoleh hasil-hasil dengan:         NPV positif, maka investasi diterima, dan jika          NPV negatif, sebaiknya investasi ditolak

Apabila diasumsikan tingkat bunga pengembalian yang diinginkan (cast of capital) adalah 20%, maka hitung NPV nya. Untuk menghitung NPV akan dibahas akan dibahas dari kedua kasus diatas , yaitu:

a     Jika kas bersih per tahun sama (dalam jutaan)NPV

= 2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 2500         5000(1 + 0,2)5(1 + 0,2) (1 + 0,2)2 (1 +

0,2)3(1 + 0,2)4

NPV = 7.475.000.000 – 5.000.000.000 = 2.475.000.000Jika perhitungan dengan tabel sebagai berikut:

Tabel 1 Perhitungan NPV dengan Kas Bersih sama per tahun (dalam ribuan)Tahun Kas Bersih DF (20%) PV kas Bersih

1 2.500.000 0,833 2.082.5002 2.500.000 0,698 1.735.0003 2.500.000 0,579 1.447.5004 2.500.000 0,482 1.205.0005 2.500.000 0,402 1.005.000

Total PV Kas Bersih 7.475.000

Total PV Kas Bersih = Rp 7.475.000Total PV Investsi = Rp 5.000.000NPV = Rp 2.475.000

b    Jika Kas Bersih tiap tahun berbeda seperti contoh di atas:

NPV

= 1.750 + 1900 + 2050 + 2200 + 2450         5000(1 + 0,2)5(1 + 0,2) (1 + 0,2)2 (1 +

0,2)3(1 + 0,2)4

NPV = 6.009.600.000 – 5.000.000.000 = 1.008.600.000

Tabel 2 Perhitungan NPV dengan kas berbeda per tahun (ribuan)No. Tahun E.A.T Penyusutan Kas Bersih

(Process)Discount Factor

(DF) 20%PV Kas Bersih

1 2004 950.000 800.000 1.750.000 0,833 1.457.7502 2005 1.100.000 800.000 1.900.000 0,683 1.318.6003 2006 1.250.000 800.000 2.050.000 0,579 1.186.9504 2007 1.400.000 800.000 2.200.000 0,482 1.060.4005 2008 1.650.000 800.000 2.450.000 0,402 984.900

Jumlah PV Kas Bersih 6.008.900

Total PV kas bersih = Rp 6.008.600.000Total PV investasi = Rp 5.000.000.000NPV = Rp 1.008.600.000Catatan:Discount Factor (DF) dapat dihitung sebagai berikut:Tahun 1 = 1 = 0,833

1 + 0,20Tahun 2 = 1 = 0,694

(1 + 0,20)2

Dan seterusnya dapat dilihat dalam tabel 2

Interval Rate of Return (IRR)Interval Rate of Return (IRR) merupakan alat untuk mengukur tingkat pengembalian

hasil intern. Ada 2 cara yang digunakan untuk mencari IRR.Cara pertama untuk mencari IRR adalah dengan menggunakan rumus sebagai

berikut :IRR = I2 + NPV2 x (i2 – i1)

NPV1 - NPV2

Di mana : I1 = tingkat bunga 1 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV1) I2 = tingkat bunga 2 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV2) NPV1 = net present value 1

NPV2 = net present value 21)      Cari rata-rata kas bersih, yaitu sebesar 2.070 yang diperoleh dari:

1.750 juta + 1.900 juta + 2.050 juta + 2.450 juta = 2.070 juta5

2)      Perkirakan besarnya PP, yaitu:PP = 5.000 = 2,416 2.070

3)      Dalam tabel 2 (di lampirkan), tahun ke-5 diketahui yang terdekat dengan angka 2,416 adalah 2,436 adalah 30%

4)      Secara subjectif tiap discount kita kurangi 2% menjadi 28% sehingga NPV-nya dapat dilihat dalam tabel berikut ini:Tabel 3 Perhitungan NPV dengan DF 28% (dalam ribuan)

Tahun Kas Bersih DF (28%) PV kas Bersih1 1.750.000 0,781 1.366.7502 1.900.000 0,610 1.159.0003 2.050.000 0,477 977.8504 2.200.000 0,373 820.6005 2.450.000 0,291 712.950

Total PV Kas Bersih 5.037.150

Nilai NPV positif, yaitu = 5.037.150 – 5.000.000 = 37.150

Kemudian untuk Discount Factor 29%, NPV-nya dapat dilihat dalam tabel berikut:Tabel 4 Perhitungan NPV dengan DF 29% (dalam ribuan)

Tahun Kas Bersih DF (28%) PV kas Bersih1 1.750.000 0,775 1.326.2502 1.900.000 0,601 1.141.9003 2.050.000 0,466 955.3004 2.200.000 0,361 794.2005 2.450.000 0,280 686.000

Total PV Kas Bersih 4.933.650

Nilai NPV sudah negatif = 4.933.650 – 5.000.000 = -66.350Kemudian jika tabel tersebut digabungkan sebagi berikut:

Tabel 5 NPV dengan DF 28% dan 29%Tahun Kas Bersih Bunga 28% Bunga 29%

DF PV Kas Bersih DF PV Kas Bersih1 1.750.000 0,781 1.366.750 0,775 1.356.2502 1.900.000 0,610 1.159.000 0,601 1.141.5003 2.050.000 0,477 977.850 0,466 955.3004 2.200.000 0,373 820.600 0,361 794.2005 2.450.000 0,291 712.950 0,280 686.000

Total Pv kas bersih 5.037.150 4.933.650Total Pv investasi 5.000.000 5.000.000

NPV C1 37.150 C2 (66.350)

Interpolasi PVIFA PVIFA28% 5.037.150 5.037.150Initial Invesment 5.000.000 (-)29% 4.933.350 (-)

103.500 37.150

IRR = 28 + 0,395% = 28,395% dibulatkan menjadi 28,4%

Cara kedua adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:IRR = P1 - C1 x P2 - P1 Dimana :

C2 - C1 P1 = tingkat bunga 1P2 = tingkat bunga 2C1 = NPV 1C2 = NPV 2

Jika perhitungan secara TRIAL and ERROR, maka IRR dapat dicari sebagai berikut:Mencari NPV positif dan NPV negatif terlebih dahulu, sampai diperoleh dengan

menggunakan tingkat suku bunga tertentu seperti yang tertera dalam tabel 6 yaitu:Tahun Kas Bersih Bunga 28% Bunga 29%

DF PV Kas Bersih DF PV Kas Bersih1 1.750.000 0,781 1.366.750 0,775 1.356.2502 1.900.000 0,610 1.159.000 0,601 1.141.5003 2.050.000 0,477 977.850 0,466 955.3004 2.200.000 0,373 820.600 0,361 794.2005 2.450.000 0,291 712.950 0,280 686.000

Total Pv kas bersih 5.037.150 4.933.650Total Pv investasi 5.000.000 5.000.000

NPV C1 37.150 C2 (66.350)

Jika dimasukkan ke dalam rumus sebagai berikut:P1 = 28%P2 = 29%C1 = 37.150C2 = -66.350

IRR = P1 - C1 x P2 - P1 C2 - C1

IRR = 28 - 37.150 x 29 - 28 -66.350 - 37.150

IRR = 28 + 37.150 = 28,359% dibulatkan menjadi 28,4%

IRR = I2 + NPV2 x (i2 – i1)NPV1 - NPV2

IRR = 28 + 37.150 x 1%103.500

103.500Kesimpulan:Jika IRR lebih besar (>) dari bunga pinjaman, maka diterimaJika IRR lebih kecil (<) dari bunga pinjaman, maka di tolak

Apakah itu NPV, IRR, SOCC, Net B/C dan PV?

1. NPV (Net Present Value)

NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan. Net Present Value (NPV) merupakan keuntungan bersih yang berupa nilai bersih sekarang berdasarkan jumlah dari Present Value (PV). Rumus umum yang digunakan dalam perhitungan NPV adalah:

Dimana:

NB = Net benefit = Benefit – Cost

C   = Biaya investasi + Biaya operasi

= Benefit yang telah didiskon

= Cost yang telah didiskon

i     = diskon faktor

n    = tahun (waktu)

 

Berikut ini merupakan hubungan antara nilai NPV dalam hubungannya dengan kelayakan suatu proyek/usaha:

Kriteria KesimpulanNPV>0 Proyek/usaha layak untuk dilaksanakanNPV=0 Proyek/usaha berada di dalam keadaan BEP

dimana TR = TC dalam bentuk persent valueNPV<0 Proyek/usaha tidak layak untuk dilaksanakan

B. IRR (Internal Rate of Return)

IRR adalah suatu nilai petunjuk yang identik dengan seberapa besar suku bunga yang dapat diberikan oleh investasi tersebut dibandingkan dengan suku bunga bank yang berlaku umum (suku bunga pasar atau Minimum Attractive Rate of Return/MARR). Pada suku bunga IRR akan diperoleh NPV=0, dengan kata lain bahwa IRR tersebut mengandung makna suku bunga yang dapat diberikan investasi, yang akan memberikan NPV = 0. Syarat kelayakannya yaitu apabila IRR> suku bunga MARR.

Menurut  Gray et  al  (2007)  IRR  merupakan discount  rate  yang  membuat NPV sama dengan nol, tetapi tidak ada hubungannya sama sekali dengan discount 41 rate yang dihitung berdasarkan data di luar proyek sebagai social opportunity cost of  capital (SOCC) yang  berlaku  umum  di  masyarakat  (bunga  deposito). Untuk menghitung IRR sebelumnya harus dicari discount rate yang menghasilkan NPV positif,  kemudian  dicari discount  rate  yang  menghasilkan  NPV  negatif.  Langkah selanjutnya adalah melakukan interpolasi dengan rumus berikut:

Keterangan:     IRR = Internal Rate of Return

i1 = Tingkat Diskonto yang menghasilkan NPV+

i2 = Tingkat Diskonto yang menghasilkan NPV-

NPV1=Net Present Value bernilai positif

NPV2= Net Present Value bernilai negatif

 Menurut Yacob Ibrahim, Internal Rate of Return atau IRR adalah suatu tingkat discount rate yang menghasilkan NPV sama dengan 0. IRR memiliki tiga nilai yang masing-masing memiliki arti terhadap kriteria investasi, yaitu:

1) IRR  < SOCC, hal  ini  berarti  bahwa  usaha  atau  proyek  tersebut  tidak  layak secara finansial.

2) IRR  = SOCC, hal  ini  juga  berarti  bahwa  usaha  atau  proyek  tersebut berada dalam keadaan break even point.

3) IRR > SOCC, hal ini berarti bahwa usaha atau proyek tersebut layak secara finansial.

3. Net B/C

Net B/C merupakan nilai manfaat yang bisa didapatkan dari proyek atau

usaha setiap kita mengeluarkan biaya sebesar satu rupiah untuk proyek atau usaha

tersebut. Net B/C merupakan perbandingan antara NPV positif dengan NPV

negatif. Nilai Net B/C memiliki arti sebagai berikut:

1) Net B/C > 1, maka berarti proyek atau usaha layak dijalankan secara

finansial.

2) Net B/C = 1, hal ini juga berarti bahwa usaha atau proyek tersebut berada

dalam keadaan break even point.

3) Net B/C < 1, maka berarti proyek atau usaha tidak layak dijalankan secara

finansial.

Rumus yang digunakan untuk menghitung Net B/C adalah:

d. PV (Present Value)

Rumus untuk menghitung PV adalah :

Di mana: PV = Present value

CF = Cash flow

n = periode waktu tahun ke n

m = periode waktu

r = tingkat bunga

Sv = salvage value

Bila nilai PV lebih kecil dari original outlays (OO) atau original cost (harga beli), berarti tidak feasible/tidak layak dijalankan.