TULIS DI LEMBAR JAWABAN

NAMA :

NPM :

DOSEN :

JADWAL KOMPUTER :

TA KOMPUTER :

JADWAL MANUAL :

TA MANUAL :

NON PARAMETRIK 2SPEARMAN

DAN MANN WHITNEY

SPEARMAN

SPEARMANKoefisien korelasi peringkat Spearman atau rs

adalah ukuran erat atau tidaknya hubungan antara

dua variabel minimal ordinal. Artinya rs merupakan

ukuran atas keeratan hubungan antara data yang

telah disusun menurut peringkat atau ranked

data.

Langkah Penghitungan Koefisien Korelasi Spearman rs

(1) Menyusun peringkat data

(2) Menghitung perbedaan peringkat

(3) Menyusun hipotesis

(4) Menghitung rs

(5) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s

(6) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria

(7) Menarik kesimpulan

HIPOTESISUji dua pihakH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dengan variabel

Y (independen)Ha: Ada korelasi antara variabel X dengan variabel YUji pihak kiriH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y

(independen)Ha: Ada kecendrungan korelasi negatif antara variabel X

dan variabel YUji pihak kananH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y

(independen)Ha: Ada kecendrungan korelasi positif antara nilai

variabel X dan Y

Menghitung rs

(1) Jika tidak ada angka yang sama

rs

di = beda urutan dalam satu pasangan data

n= banyaknya pasangan data

(2) Jika ada angka yang sama

rs =

R(Xi) = Ranking grup 1

R(Yi) = Ranking grup 2

n = banyaknya pasangan data

.

KRITERIAUji dua pihak

|rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak

|rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak

Uji pihak kiri

rs ≥ - W1-α : Ho tidak dapat ditolak

rs < - W1-α : Ho ditolak

Uji pihak kanan

rs ≤ W1-α : Ho tidak dapat ditolak

rs > W1-α : Ho ditolak

Soal No.1 Hamdi`s Corporation berencana untuk membuka cabang baru di

Spanyol, untuk itu Departemen Marketing melakukan pengujian pengaruh antara biaya Iklan suatu jasa dan produk yang

ditawarkan perusahaan dengan Konsumen

yang membeli jasa atau produk tersebut.

Saudara diminta untuk membantu Departemen

marketing untuk menemukan kesimpulan

pengujian, gunakan tingkat signifikansi 5% !

Biaya Iklan 3,5 2,9 3,9 1,25 2 2,75 4 3 2,8 2,6

Jumlah Konsumen

280 259 320 150 175 250 285 260 290 275

MANUAL

(1) Tentukan Hipotesis

H0 : tidak ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen

Ha: ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen

(2) Menghitung rs

rs

= 0.757575

X Y R (X) R (Y) Di Di2

3,5 280 8 7 1 12,9 259 6 4 2 43,9 320 9 10 -1 1

1,25 150 1 1 0 02 175 2 2 0 0

2,75 250 4 3 1 14 285 10 8 2 43 260 7 5 2 4

2,8 290 5 9 -4 162,6 275 3 6 -3 9

Jumlah 40

(3) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s

n = 10

Wp = W1-α/2 = W1-0,05/2 = W0,975 = 0,6364

(4) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria

|rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak

|rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak

Ternyata 0,757575 > 0,6364 atau |rs| > W 1- α/2

H0 ditolak

(5) Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 5% maka ada hubungan

antara biaya iklan dan jumlah konsumen

KOMPUTER(1) Buka program SPSS

(2) Klik Variable View, kemudian isi variabel-variabel yang telah ditentukan

(3) Mengolah data:• Dari menu SPSS, pilih menu Analyze, pilih submenu

Correlate kemudian Bivariate• Masukan variabel yang akan dikorelasi ke dalamTest

variables, kemudian klik Spearman• Pada kolom Test of Significance pilih Two-tailed• Klik Flag Significant Correlation• OK

Kriteria : Sig α ≥ α H0 tidak dapat ditolak

Sig α < α H0 ditolak

Ternyata 0,011 < 0,05 atau Sig α < α maka Ho ditolak

Kesimpulan : Dengan tingkat signifikansi 5% ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen

Correlations

Biaya KonsumenSpearman's rho Biaya Correlation Coefficient 1.000 .758*

Sig. (2-tailed) . .011

N 10 10

Konsumen Correlation Coefficient .758* 1.000

Sig. (2-tailed) .011 .

N 10 10

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

MANN WHITNEY

MANN WHITNEYMenguji apakah dua kelompok data

yang independen berasal dari populasi yang sama atau tidak. Uji

Mann-Whitney mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak. Pada uji Mann-Whitney sampel bersifat

independen (berdiri sendiri). Skala pengukuran yang digunakan

adalah (minimal) ordinal.

Langkah Penghitungan Mann Whitney(1) Menyusun hipotesis

(2) Menyusun peringkat data tanpa memperhatikan kategori sample (gabungan)

(3) Menjumlahkan peringkat di setiap kategori sample yang telah di gabungkan

(4) Hitung T statistic.

(5) Tentukan nilai table (Wα)

(6) Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria

(7) Menarik kesimpulan

Menyusun Hipotesis dan Kriteria

Hipotesis :

Kriteria :

Keterangan : W1-α = n(N+1)- Wα

W1-α/2 = n(N+1)- Wα/2

Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan

Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y)

Ha : P (X) ≠ P (Y) Ha : P (X) < P (Y) Ha : P (X) > P (Y)

Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan

Ho Tidak Dapat Ditolak W1-α/2 ≤ T ≤Wα /2 T ≥Wα T ≤ W1-α

Ho DitolakT < Wα /2

T > W1-α/2

T < Wα T > W1-α

Menghitung T Statistic

• Jika tidak ada peringkat yang sama atau hanya sedikit

yang sama peringkatnya maka statistic ujinya:

dimana :

• Jika Banyak peringkat yang seri maka statistic ujinya:

Soal No. 2A study to examine whether the assistance is able

to improve student test scores. For it's taken

nine students selected as samples.

Test with a significant level 5%. Are the

students who participated assistance is higher

than that is not part of assistance?

SamplesParticipated Assistance Samples

Not Part of Assistance

A 80 F 100B 90 G 50C 70 H 39D 49 I 40E 60    

MANUALMenyusun Hipotesis Ho : P (X) = P (Y) (score of the students who

participated assistance is same as the student who is not part of assistance)

Ha : P (X) > P (Y) (score of the students who participated assistance is higher than that is not part of assistance)

Menghitung T StatisticS = ∑ R(X) = 29

T = 29 - 5 (5+1)

2

T = 14

Menentukan Nilai TabelLihat tabel:

Wα (n=5, m=4 α = 0,05 )( tabel mann whitney )

= 18

W1-α = n(N+1)- Wα

= 5(9 +1) - 18 = 32

Score Rank39 140 249 350 460 570 680 790 8

100 9

Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria

Kriteria T ≤ W1-α Ho tidak dapat ditolak

T > W1-α Ho ditolak

Ternyata, 14 < 32 atau T ≤ W1-α maka Ho tidak dapat ditolak

Menarik Kesimpulan

With a significant level 5%, we can conclude that score of the students who participated assistance is same as the

student who is not part of assistance

KOMPUTER• Masuk ke SPSS• Masuk ke variable view, measure Ordinal• Masukkan data ke dalam data view (gabungkan sample

1 & sample 2 dalam 1 kolom)• Kolom 1 = SCORE, kolom 2 = GROUP ( isikan 0 untuk

sample Participated Assistance & 1 untuk sample Not Part of Assistance)

• Masuk ke Analyze , klik Nonparametric Test• Klik 2 Independent sample, masukkan SCORE di Test

Variable List dan GROUP di grouping Variable• Klik Define Group, masukkan grup 1 = 0, grup 2 = 1,

continue• Checklist Mann whitney, Ok

Kriteria :

Exact Sig (1-tailed) ≥ α, Ho tidak dapat ditolak

Exact Sig (1-tailed) < α, Ho ditolak

Asymp Sig (2-tailed) ≥ α, Ho tidak dapat ditolak

Asymp Sig (2-tailed) < α, Ho ditolak

Ternyata :

Exact Sig (1-tailed) < α, atau 0.413 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak

Asymp Sig (2-tailed) > α atau 0.327 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak

Kesimpulan :

With 5% significant level, we can conclude that score of the students who participated

assistance is same as the student

who is not part of assistance

Ranks

GROUP NMean Rank

Sum of Ranks

SCORE 0 5 5.80 29.00

1 4 4.00 16.00

Total 9

Test Statisticsb

SCOREMann-Whitney U 6.000Wilcoxon W 16.000Z -.980Asymp. Sig. (2-tailed) .327Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .413a

a. Not corrected for ties.

b. Grouping Variable: GROUP