1

STRUKTUR DATA

• Pengenalan struktur data• Stack • Rekursif : - Bilangan Faktorial - Perkalian bilangan asli - Bilangan Fibonanci - Permutasi• Pemrograman pascal : - Struktur bahasa - Tipe data - Fungsi dan Prosedur• Antrian• Senarai • Pohon

SILABUS :

2

Penulisan Ungkapan Numeris :

Salah satu pernyataan tumpukan adalah untuk menulis ungkapan menggunakan notasi tertentu.

Bahwa penulisan ungkapan numeris digunakan tanda kurung untuk mengelompokkan bagian mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu.

Sebagai contoh : (A+B)*(C-D)

3

Berbeda cara menyelesaikannya jika tidak diberi tanda kurung. Seperti A+B*C-D.

Cara penulisan ungkapan sering disebut dengan notasi infix yang artinya adalah bahwa operator ditulis diantara dua operand. Seorang ahli matematika Jan Inkasiewicz menuliskan perkembangan ungkapan numeris :

1. Infix yaitu operator ditulis diantara 2 buah operand. Contoh : x + y

2. Prefix yaitu operator ditulis mendahului 2 buah operand. Contoh : +xy

3. Postfix yaitu operator ditulis setelah 2 operand. Contoh : xy +

4

Untuk melakukan konversi dari infix ke postfix perlu diperhatikan level dari operatornya yang ada pada pernyataan infix tersebut. Operator yang memiliki level tertinggi akan diproses terlebih dahulu dan terhadap operator yang selevel maka yang akan diproses lebih dahulu adalah operator yang pertama ditemukan.

Level operator :1. ^ atau $ (pangkat)2. * dan / (kali dan bagi)3. + dan – (tambah dan kurang)

5

Contoh – contoh :I. Konversi infix ke prefix ? infix prefix x + y + x y A = P + Q * R maka : Q*R = *QR…..1 P + 1 = +P1 = +P*QR

6

B = P+Q-R C= (P+Q)*R Z = A-B*(C^D-E*G)/(M-

P^Q)^R A = M*N-P+Q*R/S^T/U*V N = (X+Y)-Z^W P = A+B/C-D^W X = A^B/C-D*E+F^G

7

II. Konversikan infix ke postfix?A = P+Q*R Q*R = QR*…..1 P + 1 = P1+…..2 = PQR*+

B = P+Q*(R-S) C= ( (P*Q)-R+S)*(V-W+Z*(M*T) ) D= (X^Y-Z)*(M-N*(O^P)*(Q-R/S))

+V

8

II. Konversikan infix ke postfix?A = P+Q*R Q*R = QR*…..1 P + 1 = P1+…..2 = PQR*+

B = P+Q*(R-S) C= ( (P*Q)-R+S)*(V-W+Z*(M*T) ) D= (X^Y-Z)*(M-N*(O^P)*(Q-R/S))

+V

9

Algoritma Logic ke Postfix Menggunakan Stack

Untuk melakukan konversi dari infix ke postfix dalam algoritmanya diperlukan sebuah stack yang berisikan operator, dimana setiap operator dimasukkan kedalam stack harus diperhatikan hirarki/level dari operatornya dengan ketentuan :

1. Jika ada pada stack operator + atau – kemudian diikuti oleh operator yang lebih tinggi level hirarkinya maka operator tersebut dimasukkan kedalam stack. Misal = P+Q*R

10

2. Jika operatornya selevel maka operator pertama yang berada dalam stack dieksekusi terlebiha dahulu dan operator kedua dipush kedalam stack. Misal : P*Q/R

11

3. Jika didalam stack level opratornya lebih tinggi dari oprator yang akan masuk maka langsung eksekusi operator pertama dan push operator kedua dalam stack. Misal : P*Q+R

12

Algoritma Infix ke PostfixLangkah I :Baca ungkapan dalam notasi infixLangkah II :Dimulai dari I sampai N, kerjakan langkah-

langkah berikut :a. R = S [ I ]b. Test nilai R jika R adalah : 1. Operand : langsung ditulis

2. Kurung buka : push kedalam stack3. Kurung tutup : pop dan tulis semua

isi tumpukan sampai ujung stack (TOS), POP juga tanda ( tapi tidak ditulis.

13

4. Operator Jika stack kosong atau level R lebih tinggi

dibanding level operator pada TOS, push R (operator kedalam stack)

Jika tidak POP ujung stack dan tulis kemudian ulangi pembandingan R dengan TOS kemudian R di PUSH. Kurung buka dalam stack dianggab mempunyai level lebih rendah diabnding R.

Langkah III :Jika akhir notasi infix telah tercapai dan tumpukan masih belum kosong POP semua isi stack dan tulis hasilnya.

14

Contoh : A + ( B – C )

Hasil : ABC-+

15

Kerjakan Latihan Berikut :

S = P + Q / R – S + TT = ( X * Y ) – Z ^ WN = A + B / C – D ^ WB = P + Q * ( R – S )