Post on 28-Dec-2015
Struktur Beton Bertulang 2
Perencanaan Portal Ekivalen
6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m
6.00 m
6.00 m
6.00 m
6.00 m
I II III IV V
A
B
C
D
E
Tampak Atas Bangunan
Tampak Depan Bangunan
6.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m
3.5
0 m
3.5
0 m
Tampak Samping Bangunan
Kelompok 1 1
6.50 m 6.50 m 6.50 m 6.50 m
3.5
0 m
3.5
0 m
Struktur Beton Bertulang 2
A. Data-Data Perencanaan :
a. Mutu beton (fc’) : 24 Mpa
b. Berat volume beton : 2400 Kg/m3
c. Mutu baja (fy) : - Tulangan pokok balok & kolom= 400 Mpa
- Tulangan plat = 300 Mpa
- Tulangan sengkang = 240 Mpa
d. Modulus Elastisitas Baja (E) : 2x105 MPa
e. Jarak antar rangka : 6 meter (Arah memanjang bangunan)
6,5 meter (Arah melintang bangunan)
f. Panjang bangunan : 6 x 4 meter (Arah memanjang bangunan)
6,5 x 4 meter (Arah melintang bangunan)
g. Beban hidup : 250 Kg/m2 ( Fungsi lantai perkotaan )
h. (berat jenis tanah) : 2 Kg/m2
Kelompok 1 2
σ
Struktur Beton Bertulang 2
B. Menentukan Dimensi Elemen - Elemen Struktur Dan Level Beban Hidup Sehingga Bisa
Digunakan DDM
Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan
geser dengan menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh
peraturan, dengan pembatasan sebagai berikut:
1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan.
2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur
dari sumbu tumpuan tidak lebih dari 2 yaitu :
6,56
=1,083 ≤2 .....OK!
3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari
sepertiga bentang yang lebih panjang.
4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah
penyimpangan dari sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan.
5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada
seluruh panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati. Perhitungan Beban
yang bekerja pada pelat dengan asumsi awal perhitungan dianggap tebal plat 120 mm.
Berat sendiri plat : 0,12 x 1 x 2400 = 288
Berat sendiri balok : 0,3 x 0,38 x 2400 = 273,6
Berat penutup lantai : 1 x 100 = 100
Berat pasangan batu bata : 3,5 x 250 = 875
qDL=1536,6 kg /m
Fungsi lantai (pertokoan) : 1 x 250 = 250
q¿=250 kg/m
Karena asumsi awal beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati, maka:
3 . qDL>q¿
4609,8 kg/m>250 kg /m ..… ..OK ‼!
Kelompok 1 3
Struktur Beton Bertulang 2
6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif
balok pada dua arah yang saling tegak lurus adalah :
2.0¿∝1¿¿
Pemeriksaan tebal berdasarkan syarat lendutan (di tinjau panel 1) :
ln 1arahmemanjang=6.5−0.15−0.15=6.2 m
ln 2arahmelebar=6−0.15−0.15=5.7 m
Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih:
β = 6.25.7
=1.0877
Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel:
βs=650+600+650+600650+600+650+600
=1(karena semua tepi menerus)
Kelompok 1 4
650 cm
600 cm 600 cm
650 cm
30×50 cm
30×50 cm
30×50 cm
30×50 cm
4
1
2
3
Panel 1
Struktur Beton Bertulang 2
Berdasarkan SK-SNI T-03-2847-2002 pasal 3.2.5 – 3.3 untuk tebal plat dua arah syarat
yang harus dipenuhi yaitu kurang dari h minimum.
Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan :
h ≥0.8+ fy
1500
36+5 β (αm−0,12(1+ 1β ))
ln
Karena unsur ∝m dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga di gunakan
persamaan berikut :
h¿hmax
h¿0.8+ fy
150036+9 β
l n
h¿0.8+ 300
150036+9 x1.0877
×620 0
h¿135.4022989 mm
120 mm¿135.4022989 mm .........OK!
Dan tidak boleh lebih dari :h¿hmax
h¿0.8+ fy
150036
l n
h¿0.8+ 300
150036
x 6200
120 mm ¿172.2222222 mm .........OK!
Maka dengan demikian anggapan awal tebal plat h = 120 mm, sejauh ini dapat di gunakan.
Kelompok 1 5
Struktur Beton Bertulang 2
Perhitungan ∝m dilakukan sebagai berikut :
Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T,
maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan :
Sesuai SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE ¿ diperhitungkan sebagai
berikut :
bE=bw+2 hw=300+2 x380=1060 mm
bE=bw+8 h f =300+8 x 120=1260 m m
Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari :
4 t=4 x 120=480 mm
Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:
y=( A1 x X1 )+( A2 x X2 )
A1+A2
=127200 x 440+114000 x190127200+114000
¿321.840796 m m
I b=1
12xb1 x h1
3+b1 xh1 x ( y− y )2+ 112
x b2 xh23+b2 x h2 x ( y− y )2
¿ 112
x1060 ×1203 ×1060 ×120 x (321.840796−500 )2+ 112
× 300× 3803
+300 ×380 × (321.840796−500 )2
¿5281902687 mm4
Kelompok 1 6
Struktur Beton Bertulang 2
Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:
y=( A1 x X1 )+( A2 x X2 )
A1+A2
=81600 x 440+114000 x 19081600+114000
¿294.29447856 m m
I b=1
12xb1 x h1
3+b1 xh1 x ( y− y )2+ 112
x b2 xh23+b2 x h2 x ( y− y )2
¿ 112
×680 ×1203+680 x 120 × (294.29447856−500 )2+ 112
×300
×3803+300 x 380 x (294.29447856−500 )2
¿4442112638 mm4
Untuk arah memanjang bangunan :
I b1=I b
I s 1=1
12x l1 x h f 3=936000000 mm4
Ecb=Ecs
Sehingga ∝2=Ecb x I b
Ecs x I s 1
=5.6431
Sehingga ∝4=Ecb x I b
Ecs x I s1
=4.7458
Kelompok 1 7
Struktur Beton Bertulang 2
Untuk arah melebar bangunan :
I b2=I b
I s 2=1
12x l2 xh f 3=864000000 mm4
Ecb=Ecs
Sehingga ∝1=Ecb x I b
Ecs x I s 2
=5.1413
Sehingga ∝3=Ecb x I b
Ecs x I s 2
=6.1133
Maka ∝m=5.1413+5.6431+6.1133+4.7458
4=5.410888157
Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan dan
subsitusikan nilai m yang telah di dapat:
hmin=0.8+ fy
1500
36+5 β {α m−0.12(1+1β )}
(ln)
¿(0.8+ 300
1500 )6200
36+5 x1.0877 {5.4109−0.12(1+1
1.0877 )}¿96.61082108 m m
Maka dengan demikian, dapat tetap digunakan tabel pelat (h) = 120 mm.
Kelompok 1 8
Struktur Beton Bertulang 2
C. Menghitung Pembagian Momen-Momen Rencana Pada Plat Lantai Dan Balok Dengan
Metode Perencanaan Langsung (DDM)
Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah
menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus.
Karena adanya tahanan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat
merencanakan penampang rangka portal terhadap momen-momen positf dan negatif. Kemudian
momen-momen positif dan negatif rencana tersebut didistibusikan kelajur kolom, lajur tengah dan
lajur balok (bila ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25 % dari lebar lajur portal untuk masing-
masing disebelah kanan dan kiri sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya.
Selanjutnya tinggal merencanakan dimensi dan distribusi penulangan pada keduan arah yang
saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.
Sesuai SK-SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor
M o pada bentang interior dikalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk
momen negatif terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusikan momen statis
total terfaktor M o betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut :
Kelompok 1 9
Struktur Beton Bertulang 2
1. Perhitungan Momen Statis Total :
Beban Rencana adalah :
Beban Mati
Berat plat : 0.12 x 2400 = 288
Berat sendiri balok : 0.38 x 2400 = 912
Berat penutup lantai : 100 = 100
Berat pasangan batu bata 1/2 : 250 = 250
qDL (tanpa bata )=1300 kg /m2
qDL (dengan bata)=1550 kg/m2
Beban Hidup
Fungsi lantai (pertokoan) : 250 = 250
q¿=250 kg/m2
Meninjau kombinasi pembebanan untuk beban gravitasi yaitu:
(i)........ qu=1,4 x qDL
qu=1,4 x 1300=1820kg
m2( tanpabata )
qu=1,4 x 1550=2170kg
m2(denganbata )
(ii).......qu=1 , 2. qDL+1 , 6 . qL L
qu=1.2 x1300+1.6 x 250=1960kg
m2(tanpa bat a)
qu=1.2 x1550+1.6 x 250=2260kg
m2(denganbat a)
Kelompok 1 10
Struktur Beton Bertulang 2
Maka diambil qu yang paling besar, yaitu pada persamaan “(ii)”
Menurut SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai
10% untuk momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu
panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah :
M o=18
x1960 x6 x ¿
M o=18
x2260 x6 x ¿
Sehingga untuk arah melebar bangunan :
M o=18
x1960 x6.5 x ¿
M o=18
x2260 x6 x ¿
Maka distribusi momennya adalah sebagai berikut:
Untuk Arah Memanjang Bangunan Untuk Arah Melebar Bangunan
Bentang I-II
M e−¿=0.16 x 65156=10425kg /m¿
M i−¿=0.7x 65156=45609 kg /m¿
M m+¿=0.57 x 65156=37139kg /m¿
Bentang II-III = III-IV
M kr−¿=M kn
−¿=0.65 x56507=36729 kg / m¿ ¿
M m+¿=0.35 x56507=19777kg /m¿
Bentang VI-V
M e−¿=0.16x 56507=9041.1 kg /m¿
M i−¿=0.7x 56507=39555kg /m¿
M m+¿=0.57 x 56507=32209kg /m¿
Bentang E-D
M e−¿=0.16x 59660=9545.6 kg /m¿
M i−¿=0.7x 59660=41762kg /m¿
M m+¿=0.57 x 59660=34006kg /m¿
Bentang C-D = B-C
M kr−¿=M kn
−¿=0.65 x51740=33631 kg /m ¿ ¿
M m+¿=0.35 x51740=18109 kg /m¿
Bentang B-A
M e−¿=0.16x 51740=8278.5 kg /m¿
M i−¿=0.7x 51740=36218kg /m¿
M m+¿=0.5 x 51740=29492kg /m¿
Kelompok 1 11
Struktur Beton Bertulang 2
2. Perhitungan Nilai 1 Pada Panel Plat Interior
Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian
momen negatif interior (dalam persen) seperti dalam tabel “Distribusi Momen Negatif
Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-2002-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)” berikut ini :
Nilai 1 pada tabel di atas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang
ditumpu balok, 1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar
yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing
balok, maka dengan demikian:
❑1=Ecb I b
Ecs I s
dengan catatan dalam tugasini Ecb = Ecs
Untuk arahmemanjangbalok, ❑1=5281902687936000000
=5,6453
Untuk arahmelebarbalok, ❑1=4442112638864000000
=5,1413
Apabila α 1( l2
l1)≥ 1.0 , maka momen rencana dalam balok diantara dukungan harus
direncanakan untuk memikul 85% dari momen lajur kolom.
Sedangkan untuk,0.0<α( l2
l1)<1.0, maka momen rencana didapat dengan interpolasi
linear antara 85% dan 0%.
3. Perhitungan Nilai 1 Pada Panel Plat Interior
Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul
sebagian momen negatif eksterior (dalam persen) seperti dalam tabel “Distribusi Momen
Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)” berikut ini :
Kelompok 1 12
Struktur Beton Bertulang 2
Sedangkan, β t=Ecb C
2 Ecs I s , adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi
terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antara
sumbu tumpuan. Dimana:
C = Konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir
Ecb = Modulus elastisitas balok beton
Ecs = Modulus elastisitas plat beton
Is = Momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto plat
Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif
(dalam persen) seperti tampak dalam tabel Distribusi Momen Positif Interior pada lajur
kolom “(SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)” berikut ini:
Keadaan 1, C = (1- 0,63 300380
)30033803
+ (1- 0,63 120680
) 12036803
C = 2067134400 mm4
Kelompok 1 13
Struktur Beton Bertulang 2
Keadaan 2, C = (1- 0,63 300500
)30033803
+ (1- 0,63 120380
) 12033803
C = 2974334400mm4
Maka di ambil nilai C yang terbesar ,yaitu pada keadaan 2.
C = 2974334400 mm4
Kelompok 1 14
Struktur Beton Bertulang 2
Keadaan 1, C = (1- 0,63300380
)30033803
+ (1- 0,63 120
1060) 12031060
3
C = 2286014400 mm4
Keadaan 2, C = (1- 0,63300500
)30035003
+ (1- 0,63 120380
) 12033803
C = 3149668800 mm4
Maka di ambil nilai C yang terbesar ,yaitu pada keadaan 2.
C = 3149668800mm4
Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau. Sehingga untuk arah
memanjang (Portal B-B)
t= 29743344002864000000
=1,7213
Sehingga untuk arah melebar (Portal I-I)
t= 31496688002 936000000
=1,6825
4. Memberi Momen Tumpuan dan Lapangan Pada Jalur Kolom
a) Arah Memanjang Bangunan
Bentang (eksterior) Me-
α 1=¿ 5,6431
l2
l1
=600650
=0,9231
α 1
l2
l1
=5,209>1,0
β t=¿ 1,7213
y x=15 (1−0,9231 )
0,5+75=77,30 8
Kelompok 1 15
Struktur Beton Bertulang 2
y x=22,692 (2,5−1,7213 )
2,5+77,308=84,37 6
Bentang (interior) Mi-
α 1=¿ 5,6431
l2
l1
=600650
=0,9231
α 1
l2
l1
=5,209>1,0
y x=15 (1−0,9231 )
0,5+75=77,30 8
Bentang (interior) Mm+
α 1=¿ 5,6431
l2
l1
=600650
=0,9231
Kelompok 1 16
Faktor momen dari interpolasi nilai
0.5 0.9231 1β t=0 100 100 100
1,721258333 84.376β t ≥ 2.50 90 77.308 75
Factor momen dari interpolasi nilai
0.5 0.9231 1
α 1( l2
l1)>1 90 77,308 7,5
Struktur Beton Bertulang 2
α 1
l2
l1
=5,209>1,0
y x=15 (1−0,9231 )
0,5+75=77,308
b) Arah Melebar Bangunan
Bentang (Eksterior) Me-
α 1=¿ 5,1413
l2
l1
=650600
=1,0833
α 1
l2
l1
=5,5698>1,0
β t=¿ 1,6825 y x=30 (2−1,0833 )
1+45=72,5
y x=27,5 (2,5−1,6825 )
2,5+72,5=81,49 2
Faktor momen dari interpolasi nilai
1 1,0833 2
β t=0 100 100 100
1,682515385 81,492
β t ≥ 2.50 75 72,5 45
Bentang (interior) Mi-
1= 5,1314
Kelompok 1 17
Factor momen dari interpolasi nilai
0.5 0.9231 1
α 1( l2
l1)>1 90 77,308 7,5
Struktur Beton Bertulang 2
l2
l1
=650600
=1,083 3
❑1
l2
l1
=5,5698>1 ,0 y x=30.(2−1,0833)
1+45=72 ,5
Bentang (interior) Mm+
1= 5,1314
l2
l1
=650600
=1,083 3
❑1
l2
l1
=5,5698>1 ,0 y x=30.(2−1,0833)
1+45=72 ,5
Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap
bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak
selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah
direncanakan mampu menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah
yang sejajar dan bersebelahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari
setengah lajur tengah yang di dapat dari baris pertama kolom interior.
Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara
serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan
momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang,
perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen
Kelompok 1 18
Faktor momen dari interpolasi nilai
1 1,0833 2
❑1
l2
l1
≫1 75 72,5 45
Faktor momen dari interpolasi nilai
1 1,0833 2
❑1
l2
l1
≫1 75 72,5 45
Struktur Beton Bertulang 2
positif lapangan cukup besar Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar,
maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara
distribusi beban secara merata. Pertambahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan
berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan
menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom. Untuk selanjutnya, agar
mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen.
5. Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser
qU = 1960 kg/m2 (tanpa pasangan bata)
qU = 2260 kg/m2 (dengan pasangan bata)
Untuk arah memanjang bangunan,
❑1 .l2
l1
=5,6431
Untuk arah melebar bangunan,
❑1 .l2
l1
=5,1413
Karena ❑1 .l2
l1> 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti
bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah
panel arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah
melebar dengan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.
Kelompok 1 19
Struktur Beton Bertulang 2
Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:
V u=12
(1,15 ) . (qu ) .(ln 2)2=1,15×1960 ×5,72
2×5,7=6423,9 kg /m'
V u=12
(1,15 ) . (qu ) .(ln 2)2=1,15 ×2260 ×5,72
2 ×5,7=7407,2 kg /m'
Tinggi efektif plat, d = hf - 20 - 0.5 = 96 mm
V c=( 16
×√ fc ')b .d=0,6 ×16
×√24 ×1000 × 96=470302,0306 kg /m'
V u<V c
Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser
Kelompok 1 20