Post on 10-Aug-2015
STATISTIKA
Nama Kelompok : 1. Lia Fauziah
2. Rizki Prastikaningtyas
3. Sa’diah Iqrima Dewi
4. Septyana Eka Putri
Kelas : XI MIA 5
DESKRIPSI DARI MASING- MASING ANGGOTA
• Lia fauziah : - membaca dan memahami isi materi
- membuat slide power point ( materi )
- mengajarkan anggota yang belum paham
- mencari materi• Rizki prastikaningtyas : - membaca dan memahami isi materi
- membuat dan mengetik slide power point ( materi )
- mencari materi• Sa’diah iqrima dewi : -membaca dan memahami isi materi
- mendiktekan kalimat pada slide power point
- mencari materi• Septyana eka putri : - membaca dan memahami isi materi
- membuat contoh soal
- mengirim e-mail
- mencari materi
A. PENGUJIAN HIPOTESIS
• Hipotesis adalah dugaan sementara mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu dan perlu dilakukan pengecekannya.
• Pengujian hipotesis adalah langkah untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis.
• Beberapa contoh hipotesis, antara lain :
1) Rata – rata nilai ulangan siswa kelas XI
MIA 5 adalah 8.
2) 85% siswa SMAN 4 menyukai musik.
• Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti.
• Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar benar diteliti.
Dua Macam Kekeliruan dalam
Uji Hipotesis
Kekeliruan Tipe I Kekeliruan Tipe II
LANGKAH – LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
• Hipotesis dinyatakan dengan H dan harus dirumuskan dengan singkat dan jelas sesuai dengan persoalan yang dihadapi.
• Agar terlihat adanya dua pilihan hipotesis H didampingi oleh pernyataan lain yang isinya berlawanan, yang disebut alternatif (dinyatakan dengan A).
• Pasangan H dan A menentukan kriteria pengujian yang terdiri dari daerah penerimaan dan penolakan hipotesis.
• Tentukan bentuk perumusan pengujian hipotesis.
• Pilih bentuk statistik mana yang akan digunakan, apakah z atau t, kemudian taraf nyata kriteria pengujian kita tentukan.
MENGUJI RATA – RATA : UJI DUA PIHAK
• Untuk menguji pasangan hipotesis,
dengan nilai diketahui, digunakan statistik:
• Statistik z berdistribusi normal baku, sehingga untuk menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi normal baku. diterima jika <<
dengan didapat dari daftar normal
baku dengan peluang , dalam hal lainnya ditolak.
• Untuk menguji pasangan hipotesis,
Digunakan rumus:
• Statistik t berdistribusi student, dengan dk = (n-1). sehingga untuk menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi student. diterima jika <<
dengan diperoleh dari daftar
distribusi dengan peluang , , dalam hal lainnya ditolak.
𝑧=𝑥−𝜇0
𝜎√𝑛
Jika diketahui Jika tidak diketahui
MENGUJI RATA – RATA : UJI SATU PIHAK (UJI PIHAK KANAN)
• Pasangan hipotesis untuk uji pihak kanan adalah:
• dengan simpangan baku untuk populasi diketahui, digunakan statistik:
• Statistik z berdistribusi normal baku, sehingga untuk menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi normal baku. Kriteria yang digunakan adalah “tolak jika z
• Dengan didapat dari daftar normal baku menggunakan peluang (0,5 - ) dalam hal lainnya diterima.
Jika diketahui Jika tidak diketahui
𝑧=𝑥−𝜇0
𝜎√𝑛
𝑡=𝑥−𝜇0
𝑠√𝑛
MENGUJI RATA-RATA Μ : UJI SATU PIHAK (PIHAK KIRI)
• pasangan hipotesis untuk uji pihak kiri adalah :
H0 : µ = µ0
H1 : µ < µ0
• Dengan simpangan baku untuk populasi tidak diketahui, maka digunakan statistik :
• Kriteria pengujian diperoleh dari daftar distribusi student dengan dk = (n-1) dan
peluang (1- α) adalah “tolak H0 jika t (1- α)
dalam hal lainnya H0 diterima.
• Pasangan hipotesis untuk uji pihak kiri
adalah : H0 : µ = µ0
H1 : µ < µ0
• Dengan simpangan baku untuk populasi diketahui, digunakan statistik :
• Statistik z berdistribusi normal baku, sehingga untuk menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi normal baku. Kriteria yang digunakan adalah “ tolak
H0 jika z ≤ -z 0,5-α dengan z 0,5-α diperoleh dari daftar distribusi normal baku menggunakan peluang ( 0,5- α ) , dalam hal lainnya H0 diterima. “
CONTOH SOAL
• 1. Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !
• 2. Akan dilakukan penelitian untuk menguji hipotesis :
H0 : μ = 800
H1 : μ ≠ 800
Jika dari penelitian terhadap sampel dengan n = 21 diperoleh x = 795 dan n = 100 , maka nilai statistik yang dihitung adalah…
JAWABAN NO. 1• Diketahui :
• n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400
• Jawab :
• a. Formulasi hipotesisnya :
• Ho : µ = 400
• H1 : µ < 400
• b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
• α = 5% = 0,05
• Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)
• c. Kriteria pengujian :
Ho di terima jika Zo ≥ - 1,64
Ho di tolak jika Zo < - 1,64
• d. Uji Statistik
• Kesimpulan
• Karena Zo = -1,41 ≥ - Z0,05 = - 1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram
JAWABAN NO. 2
Hipotesis :
H0 : μ = 800 H1 : μ ≠ 800
Simpangan baku = 55 populasi
X = 795
n = 100
z = 795 – 800
55/10
= -5 .10/55
= -50/55
= -0.909
= -0.91 (B)