Post on 03-Jul-2015
SKRIPSI
SKRIPSI
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG KABUPATEN POLEWALI MANDAR
AMRAN YAHYA
JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSARMAKASSAR
2010
SKRIPSI
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG KABUPATEN POLEWALI MANDAR
Diajukan kepada Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Makassar untuk memenuhi sebagian
persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
AMRAN YAHYA051104066
JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSARMAKASSAR
2010
MOTTO & PERSEMBAHAN
MOTTO
❖ Dengan ilmu hidup menjadi lebih mudah, dengan seni hidup menjadi lebih indah, dan dengan agama hidup menjadi lebih bermakna (Prof. H. A. Mukti Ali).
❖ Manisnya keberhasilan akan menghapus pahitnya kesabaran, nikmatnya kemenangan melenyapkan letihnya perjuangan, menuntaskan pekerjaan dengan baik akan melenyapkan lelahnya jerih payah (Dr. Aidh bin Abdullah Al Qarni)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan kepada :1. Ayahanda Muhammad Yahya Wahab dan Ibunda
tercinta Hj. Nurhaeda, atas do’a dan pengorbanannya yang tulus menunjang kesuksesan dalam menggapai semua cita-cita
2. Adik-adikku yang selalu mendukungku3. Adindaku Ida yang selalu memotivasi dan
mendukungku.4. Sahabat-sahabatku dan teman-teman Angkatan
2005.
ABSTRAK
Amran Yahya, 2010. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung.Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Makassar.(Pembimbing Suradi dan Sabri)
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung yang terdiri dari 4 (empat) kelas, dengan sampel siswa kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen (penggunaan tipe STAD) dan siswa kelas VIIIC sebagai kelas kontrol (penggunaan pembelajaran konvensional). Pengumpulan data diperoleh melalui tes hasil belajar matematika. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis deskriptif dan analisis inferensial dengan menggunakan uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen adalah 9,29 dengan simpangan baku 0,70 dimana 92,60% siswa berada dalam kategori sangat tinggi, sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol adalah 8,19 dengan simpangan baku 1,15 dimana 40,70% siswa berada dalam kategori sangat tinggi. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan pengujian persyaratan analisis yaitu uji homogenitas dan normalitas dari hasil analisis diperoleh uji homogenitas signifikansi 0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak homogen, dan normalitas diperoleh p > 0,150 yang lebih besar dari taraf signifikansi a 0,05 yang artinya data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pengujian hipotesis menggunakan uji t diperoleh t hitung 4,209 dan taraf signifikansi 0,010, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Jadi dapat disimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif terhadap hasil belajar matematika.
Kata Kunci : Kooperatif, STAD, Konvensional
ABSTRACT
Amran Yahya, 2010. Effectiveness Model Type STAD Cooperative Learning in Mathematics in Grade VIII learning of SMP Negeri 3 Tinambung. Thesis. Faculty of Mathematics and Natural Sciences University of Makassar. (Editor Suradi and Sabri) This study is an experiment that aims to examine the effectiveness of the use of type STAD cooperative learning model to mathematics learning outcomes. The population of this study are all eighth grade students of SMP Negeri 3 Tinambung consisting of 4 (four) classes, with sample VIIIA grade students as an experimental class (usage type STAD) and VIIIC grade students as a control class (the use of conventional learning). The collection of data obtained through the math achievement test. The data analysis technique used is descriptive analysis techniques and inferential analysis using a t-test. Results showed that the average value of student learning outcomes in the experimental class is 9.29 with standard deviation 0.70, where 92.60% of students are in the category of very high, whereas the average value is 8.19 in the control class with the deviation 1.15 standard whereby 40.70% of students are in a very high category. Before testing the first hypothesis test analysis requirements of homogeneity and normality of the test results obtained by analysis of homogeneity test of significance of 0, so that it can be concluded that the data of mathematics learning in the experimental group and control group was not homogeneous, and normality was obtained p> 0.150 more greater than a significance level of 0.05 which means the data samples come from normally distributed population. Hypothesis testing using t test t to obtain the significance level of 4.209 and 0.010, this indicates that there are differences in average learning outcomes of students who are taught mathematics using type STAD cooperative learning model using conventional learning. So we can conclude that the use of STAD cooperative learning model is more effective type of learning outcomes in mathematics.
Keywords: Cooperative, STAD, Conventional
PERNYATAAN KEASLIAN
Saya bertanda tangan di bawah ini menyatakan bahwa skripsi ini adalah
hasil karya saya sendiri, dan semua sumber baik yang dikutip maupun yang
dirujuk telah saya nyatakan dengan benar. Bila di kemudian hari ternyata
pernyataan saya terbukti tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi
yang telah ditetapkan oleh FMIPA UNM Makassar,
Yang membuat pernyataan
Nama : Amran YahyaNIM : 051104066Tanggal : 3 Maret 2010
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi Rabbil’Alamin penulis panjatkan kehadirat Allah Swt atas
segala limpahan rahmat dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Segala usaha dan upaya telah dilakukan oleh penulis dalam rangka
menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik mungkin. Namun, penulis menyadari
sepenuhnya bahwa skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan. Oleh karena
itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan dan
penyempurnaan skripsi ini.
Penyusunan skripsi ini disadari banyak kendala dan rintangan yang
dihadapi, baik dalam pelaksanaan penelitian maupun dalam penulisan skripsi ini.
Namun, berkat ketekunan dan ketabahan serta uluran tangan dari berbagai pihak
utamanya Ridha Allah Swt maka hambatan itu dapat diatasi.
Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih yang setinggi-tingginya
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Arismunandar, M.Pd., Rektor Universitas Negeri
Makassar.
2. Bapak Prof. Dr. H. Hamzah Upu, M.Ed., Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. Muhammad Darwis M., M.Pd., Ketua Jurusan Matematika
FMIPA UNM dan Bapak Drs. Darwing Paduppai, M.Pd., Sekretaris Jurusan
Matematika FMIPA UNM.
4. Bapak Prof. Dr. Suradi, M.S., Dosen wali sekaligus Pembimbing I dan
Bapak Sabri, S.Pd., M.Sc., Pembimbing II atas segala kesediaan dan
kesabarannya meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membimbing dan
mengarahkan penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.
5. Bapak Drs. Rusli, M.Si., dan Ibu Dra. Rosidah, M.Si., validator yang telah
meluangkan waktunya untuk memeriksa dan memberikan saran terhadap
perbaikan instrumen penelitian.
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika FMIPA UNM yang telah
banyak mendidik dan membekali penulis dengan ilmu pengetahuan selama
dibangku perkuliahan.
7. Bapak Rahmadi, S.Pd., Kepala SMP Negeri 3 Tinambung, atas segala
bantuan dan kerjasamanya yang baik selama penulis melaksanakan penelitian.
8. Ayahanda Muhammad Yahya Wahab dan Ibunda tercinta Hj. Nurhaeda,
atas do’a dan pengorbanannya yang tulus menunjang kesuksesan dalam
menggapai semua cita-cita.
9. Adinda Ida yang selalu memotivasi dan mendukungku.
10. Seluruh rekan-rekan mahasiswa khususnya angkatan 2005 atas
kebersamaannya.
Akhirnya penulis berharap semoga amal baik semua pihak yang ikhlas
memberikan andil dalam penyusunan skripsi ini mendapatkan pahala dari Allah
Swt. Amin.
Makassar, Januari 2010
Penulis
DAFTAR ISIHalaman
HALAMAN JUDUL.......................................................................................iLEMBAR PENGESAHAN............................................................................iiPERSEMBAHAN...........................................................................................iiiABSTRAK.......................................................................................................ivABSTRACT.....................................................................................................vPERNYATAAN KEASLIAN .......................................................................viKATA PENGANTAR....................................................................................viiDAFTAR ISI...................................................................................................ixDAFTAR TABEL...........................................................................................xDAFTAR GAMBAR......................................................................................xiBAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah...........................................................1B. Rumusan Masalah.....................................................................4C. Tujuan Penelitian......................................................................6D. Manfaat Penelitian....................................................................6E. Batasan Istilah...........................................................................7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIRA. Tinjauan Pustaka.......................................................................9B. Kerangka Berpikir.....................................................................27C. Perumusan Hipotesis.................................................................28
BAB III METODE PENELITIANA. Variabel dan Desain Penelitian................................................29B. Definisi Operasional Variabel.................................................30C. Populasi dan Sampel................................................................31D. Prosedur Pelaksanaan Penelitian.............................................32E. Instrumen Penelitian................................................................35F. Teknik Analisis Data...............................................................36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASANA. Hasil Penelitian........................................................................39B. Pembahasan.............................................................................44
BAB V SIMPULAN DAN SARANA. Simpulan..................................................................................48B. Saran........................................................................................48
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................49LAMPIRAN-LAMPIRAN.............................................................................51RIWAYAT HIDUP........................................................................................104
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif.........................18
Tabel 3.1 Tabel Interpretasi..................................................................36
Tabel 4.1 Nilai Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelompok
Eksperimen dan Kontrol.......................................................39
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Prestasi Belajar Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kontrol.....................................40
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Contoh Relasi dan Fungsi Dengan Diagran Panah..........25
Gambar 2.2 Contoh Relasi dan Fungsi Dengan Diagran Cartesius.....25
Gambar 2.3 Gambar Fungsi yang Memetakan A ke B........................26
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat dalam kurikulum
sekolah. Menurut Dreeben (Hamzah, 2001), matematika diajarkan di sekolah
dalam rangka memenuhi kebutuhan jangka panjang (long-term functional needs)
bagi siswa dan masyarakat, sedangkan, menurut Sujono (Hamzah, 2001),
matematika perlu diajarkan di sekolah karena matematika menyiapkan siswa
menjadi pemikir dan penemu, matematika menyiapkan siswa menjadi warga
negara yang hemat, cermat dan efisien dan matematika membantu siswa
mengembangkan karakternya. Pendapat yang lain adalah pendapat Stanic
(Hamzah, 2001) yang menegaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika di
sekolah adalah untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa, peningkatan sifat
kreativitas dan kritis. Berdasar beberapa pendapat di atas dapat dikatakan bahwa
pembelajaran matematika di sekolah merupakan hal yang penting untuk
meningkatkan kecerdasan siswa.
Pada hakekatnya belajar merupakan salah satu bentuk kegiatan individu dalam
usahanya untuk memenuhi kebutuhan. Tujuan dari setiap belajar mengajar adalah
untuk memperoleh hasil yang optimal. Kegiatan ini akan tercapai jika siswa
sebagai subyek terlibat secara aktif baik fisik maupun emosinya dalam proses
belajar mengajar.
Dalam pembelajaran aktif siswa dipandang sebagai subyek bukan obyek dan
belajar lebih dipentingkan daripada mengajar. Di samping itu, siswa ikut
berpartisipasi ikut mencoba dan melakukan sendiri yang sedang dipelajari,
sedangkan dalam pembelajaran yang mengacu pada pembelajaran aktif, fungsi
guru adalah menciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan siswa
berkembang secara optimal.
SMP Negeri 3 Tinambung terletak di Desa Limboro, Kecamatan Limboro,
Kabupaten Polewali Mandar. Siswa-siswa di sekolah ini tergolong siswa yang
pandai dan cepat dalam menerima suatu materi pelajaran. Meskipun demikian
dipandang perlu adanya peningkatan aktivitas, pola berpikir kritis, dan kreatif
serta hasil belajar matematika khususnya pokok bahasan Relasi dan Fungsi.
Salah satu metode pembelajaran yang biasa diterapkan guru dalam kelas
adalah metode konvensional (ekspositori). Meskipun guru tidak terus menerus
bicara, namun proses ini menekankan penyampaian tekstual serta kurang
mengembangkan motivasi dan kemampuan belajar matematika. Pembelajaran
matematika dengan metode konvensional cenderung meminimalkan keterlibatan
siswa sehingga guru nampak lebih aktif. Kebiasaan bersikap pasif dalam
pembelajaran dapat mengakibatkan sebagian besar siswa takut dan malu bertanya
pada guru mengenai materi yang kurang dipahami. Suasana belajar di kelas
menjadi sangat monoton dan kurang menarik.
Model pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang
bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan
suatu tugas, atau untuk mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama
lainnya. Salah satu model pembelajaran kooperatif adalah STAD. Menurut
Suherman dkk (2003), inti dari STAD adalah guru menyampaikan suatu materi,
kemudian para siswa bergabung dalam kelompoknya yang terdiri atas empat atau
lima orang untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh guru. Setelah
selesai mereka menyerahkan pekerjaannya secara tunggal untuk setiap kelompok
kepada guru.
STAD (Student Teams Achievement Division) yang merupakan sebuah
pendekatan yang baik bagi guru baru untuk memulai menerapkan model
pembelajaran kooperatif dalam kelas (Pradyo Wijayanti, 2002). Pada
pembelajaran kooperatif tipe STAD siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa
kelompok, dimana masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 siswa untuk
bekerjasama dalam menyelesaikan tugas.
STAD mengarahkan siswa belajar dengan cara mengkonstruksi berbagai
pengetahuan yang diperoleh dari belajar sendiri dan sharing dengan teman
sekelompoknya. Siswa dapat memperoleh pengetahuan dari bertanya, pemodelan
dan berbagai sumber informasi yang lain. STAD ini juga sebagai salah satu cara
membentuk masyarakat belajar. Karena itu sangat memungkinkan untuk
digunakan dengan semua materi pembelajaran disekolah, namun dalam penelitian
ini peneliti menggunakan materi relasi dan fungsi dalam pembelajaran di kelas.
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti mengangkat permasalahan dengan
judul EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
(Student Teams Achievement Divisions) DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 TINAMBUNG.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka
dirumuskan masalah dalam penelitian adalah apakah pembelajaran matematika
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif dari
pada pembelajaran matematika dengan metode konvensional (ekspositori) pokok
bahasan relasi dan fungsi kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun ajaran
2009/2010?.
Selain rumusan masalah diatas kami juga mencoba menjelaskan rumusan
masalah deskriptifnya dimana dalam penelitian dilaksanakan dua model pengajaran
yaitu kooperatif tipe STAD dan model konvensional, pada pengajaran dengan model
kooperatif tipe STAD guru atau peneliti melaksanakan prosedur pengajaran sebagai
berikut:
1. Kegiatan pendahuluan
a. Guru mengomunikasikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang akan
dicapai oleh setiap siswa.
b. Guru memotivasi siswa dan menginformasikan cara belajar yang akan
ditempuh (pembelajaran kooperatif tipe STAD).
2. Kegiatan inti
a. Guru menyampaikan materi pembelajaran dengan metode ceramah mengenai
konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
b. Guru memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran
mengenai konsep relasi dan fungsi dalam pemecahan masalah untuk
mendapatkan skor dasar atau skor awal sesuai dalam tahapan dalam model
pembelajaran tipe STAD.
c. Guru menginformasikan pengelompokan siswa dimana setiap kelompok terdiri
dari 4 sampai dengan 5 siswa yang kemampuan akademiknya terdiri dari siswa
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk
dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah
diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu
antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi,
memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan
mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
e. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan guru bertindak sebagai
fasilitator.
f. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan
berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai
berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
3. Kegiatan penutup
a. Guru memberikan refleksi dengan cara menunjuk siswa secara acak untuk
mengomunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama
menyelesaikan kuis secara individual.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Metode konvensional guru atau peneliti memberikan ceramah diiringi
dengan penjelasan, selanjutnya guru memberikan contoh soal dan penyelesaian,
kemudian memberikan soal latihan dan meminta siswa untuk menyelesaikannya.
Dimana dalam proses pengjaran ini guru menjadi pusat dari proses belajar
mengajar.
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian
ini adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif dari pada
pembelajaran matematika dengan metode konvensional (ekspositori) pokok
bahasan segiempat kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun ajaran 2009/2010.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Peneliti. Menambah wawasan, pengetahuan dan keterampilan peneliti
khususnya yang terkait dengan penelitian yang menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD.
2. Bagi Guru. Penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi atau masukkan
tentang model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
3. Bagi Siswa. Dapat menumbuhkan semangat kerjasama antar siswa, meningkatkan
motivasi dan daya tarik siswa terhadap matematika.
E. Batasan Istilah
1. Efektivitas
Efektif berarti baik hasilnya, dapat membawa hasil, berhasil guna (Tim penyusun
KBBI, 1997), jadi yang dimaksud dengan efektifitas dalam penelitian ini adalah
dapat membawa hasil atau keberhasilan dalam mencapai tujuan dengan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD pada materi pokok relasi dan fungsi siswa
kelas VIII semester I SMP N 3 Tinambung Tahun Pelajaran 2009/2010.
Dikatakan efektif jika hasil belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran yang menggunakan metode konvensional.
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Pembelajaran kooperatif dalam suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai
sentral tim untuk menyelesaikan masalah, menyelesaikan suatu tugas atau
mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya (Erman Suherman dkk,
2003).
STAD (Student Teams Achievement Division) adalah salah satu tipe model
pembelajaran kooperatif yang terdiri dari kelompok belajar heterogen beranggotakan
4-5 orang siswa dan setiap siswa saling bekerja sama, berdiskusi dalam
menyelesaikan tugas dan memahami bahan pelajaran yang diberikan.
3. Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi
besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan
entitas.
4. Konvensional
Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi atau
kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran
konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan peserta
didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang biasanya dilakukan.
Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan adalah pembelajaran
dengan metode ekspositori
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Tinjauan Pustaka
1. Hakikat Belajar
Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang yang dilandasi dengan adanya
perubahan tingkah laku yang lebih baik. Oemar Hamalik (1993) mengemukakan
bahwa belajar merupakan suatu bentuk perubahan dalam diri seseorang yang
dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan
latihan.
Tingkah laku yang baru, yang dimaksudkan ialah misalnya dari tidak tahu
menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru, perubahan dan sikap,
kebiasaankebiasaan, keterampilan, kesanggupan menghargai, perkembangan sifat-
sifat sosial, emosional, dan lain sebagainya.
Menurut Sujana (1989): “Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan
adanya perubahan pada diri seseorang melalui proses melihat, mengamati, dan
memahami sesuatu”. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan
dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan
tingkah laku, keterampilan, kecakapan dan kemampuan, daya reaksi dan daya
penerimaannya, dan lain-lain yang merupakan aspek yang ada pada individu.
Slameto (2003) mengemukakan bahwa: “Belajar adalah suatu perubahan
tingkah laku, pengetahuan, keterampilan yang baru secara keseluruhan sebagai
hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.
Jadi belajar pada dasarnya adalah perubahan seluruh tingkah laku individu
yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan
lingkungannya.
Kegiatan belajar mengajar matematika tidak hanya berhubungan dengan
permainan angka-angka atau bilangan-bilangan melainkan suatu ilmu yang
tersusun secara teratur, sistematis, memuat gagasan atau ide-ide yang abstrak,
sebagaimana yang dikemukakan oleh Hudoyo (1990) bahwa:
(a) Kalau kita telaah, matematika tidak hanya berhubungan dengan bilanganbilangan serta operasi-operasinya melainkan juga unsur-unsur ruang sebagai sasarannya. (b) Dengan sasaran dan penelaahan matematika kita dapat mengetahui hakekat matematika sekaligus kita ketahui cara berpikir matematika.
Belajar matematika merupakan suatu aktivitas mental untuk memahami ide,
konsep, dan struktur dalam matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Mappaita
Muhkal & Baso Intang Sappaile (1998:16) mengemukakan bahwa:
Hakekat belajar matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu mempelajari atau mengkaji hubungan antara objek-objek dalam suatu struktur matematika serta bagian hubungan antara struktur-struktur matematika melalui simbol-simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru.
Perolehan pengetahuan sebagai hasil belajar matematika dapat dilihat dari
kemampuan memfungsionalkan matematika, baik secara konseptual maupun
secara praktis. Secara konseptual dapat mempelajari matematika lebih lanjut dan
secara praktis dapat menerapkan matematika dalam berbagai bidang keperluan.
Dengan perkataan lain, belajar matematika adalah proses perubahan tingkah laku
melalui pengalaman belajar.
Selanjutnya Jerome Bruner dalam Hudoyo (1990:48) mengemukakan bahwa
belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dalam struktur
matematika, terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan
konsep-konsep dan struktur matematika itu.
Matematika tersusun secara hirarki satu sama lainnya berkaitan dengan erat,
sehingga untuk memahami konsep-konsep matematika tersebut perlu pula
memperhatikan konsep-konsep sebelumnya. Konsep lanjutan tidak mungkin dapat
dipahami sebelum memahami dengan baik konsep sebelumnya yang menjadi
prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan beraturan secara
sistematis serta harus didasarkan pada pengalaman belajar yang lalu. Siswa akan
mudah mempelajari konsep-konsep matematika yang baru, bila didasarkan pada
apa yang telah diketahui. Pengalaman belajar yang lalu akan mempengaruhi
proses belajar matematika berikutnya yang tersusun secara hirarki. Sejalan
dengan itu Hudoyo (1990:4) mengemukakan bahwa:
Mempelajari konsep B yang berdasarkan pada konsep A, seseorang perlu memahami lebih dahulu konsep A, tanpa memahami konsep A tidak mungkin memahami konsep B, ini berarti belajar matematika haruslah terarah dan beraturan serta berdasarkan pengalaman belajar yang lalu.
Belajar matematika merupakan proses yang sengaja dilakukan untuk
mendapatkan hasil baru dengan memanipulasi simbol-simbol dalam struktur
matematika sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Belajar matematika bukan
hanya belajar untuk menguasai materi matematika, tetapi siswa harus pula terlebih
dahulu menguasai materi prasyarat bagi matematika yang sedang dan yang akan
dipelajari.
2. Hasil Belajar Matematika
Kemampuan berpikir yang logis, minat terhadap matematika dan sikap terhadap
matematika berkorelasi secara signifikan dengan hasil belajar matematika.
Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan
dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, dan (c) sikap dan cita-cita
(Sudjana, 1989).
Mappaita Muhkal & Baso Intang Sappaile (1998: 22) mengemukakan bahwa:
”Hasil belajar adalah tingkat keberhasilan siswa menguasai bahan pelajaran matematika setelah memperoleh pengalaman belajar matematika dalam suatu penggalan waktu tertentu”. Kemudian Syamsu Mappa mengemukakan bahwa hasil belajar adalah sesuatu yang dicapai siswa dalam suatu pembelajaran tertentu yang diukur dengan menggunakan tes standar (Mallala, 1991). Sementara Wood Worth dan Murquis mendefenisikan hasil belajar sebagai kecakapan nyata yang dapat diukur langsung dengan alat yaitu tes (Juliana, 1993).
Berdasarkan definisi yang dikemukakan di atas, berarti bahwa hasil belajar
matematika dicapai setelah proses belajar sebagai akibat dari perlakuan dalam
kegiatan belajar matematika. Penguasaan materi yang akan diajarkan bagi seorang
pengajar belumlah cukup untuk menentukan hasil belajar bagi siswa, tapi juga
harus didukung dengan adanya interaksi multi arah antara pengajar dengan siswa
yang diajar, atau antara siswa dengan siswa, sehingga terjadi dua kegiatan yang
saling mempengaruhi yang dapat menentukan hasil belajar siswa.
Jadi hasil belajar matematika adalah tingkat keberhasilan siswa menguasai
bahan pelajaran matematika setelah memperoleh pengalaman belajar matematika
dalam suatu penggalan waktu tertentu yang dapat diukur secara langsung dengan
menggunakan tes.
3. Matematika Sekolah
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi
besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan
entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif
lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer,
abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis,
matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak
menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar
dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan
kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan
definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.
Matematika merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya bersifat
umum (deduktif). Kebenarannya tidak bergantung pada metode ilmiah yang
mengandung proses induktif. Kebenaran matematika pada dasarnya bersifat
koheren.
Pembelajaran matematika tidak hanya betumpu pada pencapaian tujuan
kognitif, tetapi juga meningkatkan tujuan afektif dan psikomotor. Menurut
Suherman (2003) matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan
dipendidikan dasar serta dipenidikan menengah atau matematika sekolah adalah
matematika yang diajarkan disekolah. Matematika sebagai ilmu dengan
matematika sekolah mernpunya perbedaan dalam hal penyajiannya, pola pikir,
keterbatasan semesta dan tingkat keabstrakan yang menitik beratkan pada
penyesuaian dengan tingkat perkembangan intelektual siswa.
Matematika merupakan ilmu berfikir yang deduktif. Pembelajaran
matematika tidak hanya pada pencapaian tujuan kognitif, tetapi juga
meningkatkan pencapaian tujuan afektif dan psikomotorik. Matematika yang
diajarkan dijenjang persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah
Pertama dan Sekolah Menengah Umum disebut matematika sekolah. Sering juga
dikatakan bahwa matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari
matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan
kependidikan dan perkembangan IPTEK.
Matematika sekolah ini berfungsi sebagai alat, pola pikir, dan ilmu
pengetahuan.
1. Matematika sebagai Alat
Matematika merupakan alat yang memecahkan masalah yang dihadapi
dalam kehidupan sehari-hari dan dalam dunia kerja. Siswa diberi
pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau
menyampaikan suatu informasi misalkan melalui persamaan-persamaan
atau tabel-tabel dalam model matematika yang merupakan
penyederhanaan dari soal-soal yang berbentuk uraian.
2. Matematika sebagai Pola Pikir
Matematika berfungsi sebagai pola pikir yaitu pembentukan pola pikir
dalam pemahaman suatu pengertian ,maupun dalam penalaran hubungan
diantara pengertian-pengertian itu. Melalui pengamatan terhadap contoh,
diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep, kemudian
dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan atau kecenderungan berdasarkan
pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh
khusus (generalisasi).
3. Matematika sebagai Ilmu atau Pengetahuan
Matematika sebagai ilmu atau pengetahuan, dalam hal ini, seorang guru
harus mampu menunjukkan bahwa matematika selalu mencari kebenaran
dan bersedia memperbaiki kebenaran yang sementara diterima, bila
ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-
penemuan sebelumnya selama mengikuti pola pikir yang sah.
Matematika yang diajarkan di sekolah dalam hal ini matematika sekolah
terdiri atas elemen-elemen dan sub-sub bagian matematika yang dipisahkan atas
pembagian berikut:
1. Arti/hakekat kependidikan yang berfungsi untuk
mengembangkan kemampuan dan daya nalar serta pembinaan kepribadian
siswa.
2. Adanya kebutuhan yang nyata berupa tuntutan perkembangan
real dari kepentingan hidup masa kini dan masa mendatang yang
senantiasa brorientasi pada perkembangan pengetahuan seiring dengan
kemajuan ilmu dan teknologi.
Pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah merupakan dasar yang
sangat penting dalam keikutsertaannya mencerdaskan kehidupan bangsa.
4. Pembelajaran Kooperatif tipe STAD
Pembelajaran kooperatif atau cooperatif learning mengacu pada suatu metode
pengajaran dimana siswa bekerja bersama dalam kelompok kecil, saling
membantu dalam belajar. Pembelajaran kooperatif lebih luas dalam pengajaran
merupakan penerapan pendekatan kontruktivis yang lahir dari gagasan Piaget dan
Vygotsky, bahwa siswa lebih mudah menemukan dan memahami konsep–konsep
yang sulit jika mereka saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya.
Pembelajaran kooperatif melibatkan siswa-siswa dalam kelompok yang terdiri
dari empat sampai lima siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda, dan siswa
diterjemahkan pada kelompok-kelompok untuk beberapa minggu atau bulan.
Pembelajaran kooperatif menekankan pada kehadiran teman sebaya yang
berinteraksi antara sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan dan
membahas suatu masalah atau tugas untuk mencapai tujuan bersama. Dalam
penerapannya setiap siswa dalam kelompok tersebut saling tergantung satu sama
lain untuk mencapai satu penghargaan bersama.
Menurut Herman Hudoyo (1990), Pembelajaran kooperatif dapat dibedakan
atas dua kategori, yaitu: kategori pertama disebut metode belajar kelompok atau
Grup Study Method, dan kategori kedua disebut pembelajaran berbasis proyek
atau Project based learning, atau biasa disebut juga pembelajaran aktif.
Muhammad Nur (2005) mengatakan bahwa model pembelajaran kooperatif
dapat memotivasi seluruh siswa, memanfaatkan seluruh energi sosial siswa, saling
mengambil tanggungjawab. Model pembelajaran kooperatif membantu siswa
belajar setiap mata pelajaran, mulai dari keterampilan dasar sampai pemecahan
masalah yang kompleks.
Posamentier, dkk (1999) secara sederhana menyebutkan cooperative learning
atau belajar secara kooperatif adalah penempatan beberapa siswa dalam kelompok
kecil dan memberikan mereka sebuah atau beberapa tugas.
Menurut Slavin (dalam Krismanto, 2003) menyatakan bahwa pendekatan
konstruktivis dalam pengajaran secara khusus membuat belajar kooperatif
ekstensif, secara teori siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami
konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikannya dengan
temannya.
Dalam metode belajar kelompok, siswa bekerja sama saling membantu
mempelajari informasi atau masalah-masalah yang tersusun dengan baik.
Sedangkan metode pembelajaran berbasis proyek memusatkan pada masalah-
masalah yang belum tersusun dengan baik, hasil yang diharapkan atau tujuan
pembelajarannya kurang terumuskan dengan jelas.
Agar pembelajaran kooperatif dapat berjalan dengan baik siswa terlebih
dahulu dilatih keterampilan-keterampilan kooperatif sebelum pembelajaran
kooperatif itu digunakan. Hal ini dilakukan agar siswa telah memiliki
keterampilan yang diperlukan untuk satuan pembelajaran tertentu. Keterampilan
kooperatif yang dilatih seperti mengajukan pertanyaan, menjawab
pertanyaan/menanggapi, menyampaikan ide/pendapat, mendengarkan secara aktif,
berada dalam tugas, dan sebagainya.
Ciri-ciri pembelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif sebagai
berikut:
1. Siswa bekerja sama dalam kelompok secara kooperatif untuk
menuntaskan materi belajarnya.
2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
sedang, dan rendah.
3. Bilamana mungkin anggota kelompok terdiri dari ras, budaya, suku,
jenis kelamin yang berbeda.
4. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif
Terdapat 6 fase atau langkah utama dalam pembelajaran kooperatif (Arends,
1997). Keenam fase pembelajaran kooperatif dirangkum pada Tabel 2.1 berikut
ini.
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif
FASE KEGIATAN GURU
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.
Fase 2
Menyajikan informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa baik dengan peragaan (demonstrasi) atau teks.
Fase 3
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar
Guru menjelaskan siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan perubahan yang efisien.
Fase 4
Membantu kerja kelompok dalam belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas.
Fase 5
Mengetes materi
Guru mengetes materi pelajaran atau kelompok menyajikan hasi-hasil pekerjaan mereka.
Fase 6
Memberikan penghargaan
Guru memberikan cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Menurut Vygotsky, implikasi utama dalam pembelajaran menghendaki setting
kelas berbentuk pembelajaran kooperatif, dengan siswa berinteraksi dan saling
memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah yang efektif pada masing-
masing zona perkembangan terdekat mereka. Selain itu pembelajaran kooperatif
tipe STAD dapat membantu siswa memahami konsep-konsep IPA yang sulit serta
menumbuhkan kemampuan kerjasama, berpikir kritis, dan mengembangkan sikap
sosial siswa. Pembelajaran kooperatif memiliki dampak yang positif terhadap
siswa yang rendah hasil belajarnya, karena siswa yang rendah hasil belajarnya
dapat meningkatkan motivasi, hasil belajar dan penyimpanan materi pelajaran
yang lebih lama.
Pendekatan dalam pembelajaran kooperatif
Ada empat metode pendekatan dalam pembelajaran kooperatif yang dapat
diterapkan dalam strategi pembelajaran, yaitu:
a. Student Teams Achievement Division (STAD).
Pembelajaran kooperatif ini terdapat tim-tim heterogen dimana siswa
saling membantu satu sama lain, belajar dengan menggunakan berbagai
metode pembelajaran kooperatif dan prosedur kuis.
b. Jigsaw
Di dalam Jigsaw, setiap anggota tim bertanggung jawab untuk menentukan
materi pembelajaran yang ditugaskan kepadanya, kemudian mengajarkan
materi tersebut kepada teman sekelompoknya yang lain.
c. Investigasi Kelompok (IK)
Dalam model IK, siswa tidak hanya bekerja sama namun terlibat
merencanakan baik topik untuk dipelajari maupun prosedur penyelidikan
yang digunakan.
d. Pendekatan Struktural
Dalam pendekatan struktural, tim mungkin bervariasi dari 2 - 6 anggota
dan struktur tugas mungkin ditekankan pada tujuan-tujuan sosial atau
akademik.
Student Teams Achievement Division (STAD) atau tim siswa kelompok
prestasi merupakan pendekatan kooperatif yang paling sederhana diantara
pendekatan kooperatif lain seperti pendekatan jigsaw, Investigasi Kelompok (IK)
dan pendekatan Struktural.
STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas
John Hopkins. Dalam STAD siswa ditempatkan dalam tim belajar yang
beranggotakan 4-5 orang yang harus heterogen terdiri dari laki-laki dan
perempuan berasal dari berbagai suku, memiliki kamampuan tinggi, sedang dan
rendah. Guru yang menggunakan STAD mengacu pada belajar kelompok.
Anggota Tim menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran yang
lain untuk mentuntaskan pelajarannya dan kemudian saling membantu satu sama
lain dan atau melakukan diskusi.
STAD terdiri dari suatu siklus pengajaran biasa, belajar kooperatif dalam tim,
kemampuan campur, kuis, dan penghargaan atau ganjaran lain diberikan pada tim
yang anggotanya paling tinggi melampaui rekornya sendiri yang terdahulu.
STAD terdiri dari siklus kegiatan pengajaran biasa seperti berikut ini:
a. Mengajar: menyajikan pelajaran
b. Belajar dalam Tim: siswa belajar dam tim mereka dengan dipandu oleh
lembar kegiatan siswa untuk menuntaskan materi pelajaran.
c. Tes: siswa mengerjakan kuis atau tugas secara individu (misalnya tes
essai atau kinerja).
d. Penghargaan Tim: Skor tim dihitung berdasarkan skor peningkatan
anggota tim, dan sertifikat, laporan berkala kelas, atau papan pengumuman
digunakan untuk memberikan penghargaan kepada tim yang berhasil
mencetak skor tinggi.
Perhitungan skor harus dilakukan segera setelah pemberian kuis dan apabila
memungkinkan pengumuman hasil kuis dilakukan pada pertemuan pertama
setelah kuis tersebut. Perhitungan skor tim adalah dengan menjumlahkan poin
yang diperoleh tiap anggota tim dan mambagi jumlah itu dengan banyaknya
anggota tim kelompoknya yang mengerjakan kuis.
Langkah-langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah
sebagai berikut:
a. Guru menyampaikan materi pembelajaran atau permasalahan kepada
siswa sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai.
b. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual
sehingga akan diperoleh skor awal.
c. Guru membentuk beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 –
5 siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda (tinggi, sedang dan
rendah). Jika mungkin anggota kelompok berasal dari ras, budaya,
suku yang berbeda serta kesetaraan jender.
d. Bahan materi yang telah dipersiapkan didiskusikan dalam kelompok
untuk mencapai kompetensi dasar. Pembelajaran kooperatif tipe
STAD, biasanya digunakan untuk penguatan pemahaman materi
(Slavin, 1995).
e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan,
dan memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah
dipelajari.
f. Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
g. Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis
berikutnya (terkini).
Setelah satu siklus berjalan dengan penerapan pembelajaran kooperatif tipe
STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam kelas, guru dapat mengatur
ulang kelompok-kelompok baru untuk memberikan kesempatan kepada siswa
bekerja dengan teman sekelas yang lain dan menjaga program pengajaran tetap
segar.
5. Pengertian Efektivitas Penggunaan Metode Pembelajaran Tipe STAD
(Student Teams Achievement Divisions)
Efektivitas berasal dari kata efektif. Dalam kamus besar Bahasa Indonesia 2002
Depdiknas efektif berarti: (1) ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya, kesannya),
(2) dapat membawa hasil, berhasil guna. Sedangkan efektifitas berarti: (1)
keadaan berpengaruh: hal berkesan, (2) keberhasilan usaha atau tindakan.
Handoko (2000) mengemukakan bahwa “efektifitas merupakan
kemampuan untuk memilih tujuan yang tepat atau peralatan yang tepat untuk
pencapaian tujuan yang telah ditetapkan”.
Efektifitas adalah dapat membawa hasil atau berhasil guna, atau ada efeknya
(akibat, pengaruh). Dalam hal ini yang dimaksud efektifitas adalah dengan
pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa SMP Negeri 3 Tinambung. Sadhily (Marwah, 2004) memberikan
pengertian bahwa efektifitas adalah keberhasilan pengaruh sebagai akibat
penggunaan pendekatan pembelajaran yang digunakan. Khusus untuk penelitian
ini, pendekatan pembelajaran dikatakan efektif apabila mampu meningkatkan
hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung, dan jika
hasil belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang
menggunakan metode konvensional.
6. Pembelajaran Konvensional
Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi atau
kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran
konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan peserta
didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang biasanya dilakukan.
Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan adalah pembelajaran
dengan metode ekspositori.
Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada
peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran,
menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab (Suyitno, 2004:4). Pada
metode ekpositori dominasi guru banyak berkurang, karena tidak terus menerus
bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal
pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Dalam metode ekspositori peserta didik
tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama peserta didik berlatih
menyelesaikan soal latihan dan peserta didik bertanya kalau belum mengerti.
Guru dapat menjelaskan pekerjaan peserta didik secara individual atau klasikal.
Dalam sistem ini guru menyajikan bahan dalam bentuk yang telah dipersiapkan
secara rapi, sistematik dan lengkap sehingga peserta didik tinggal menyimak dan
mencernanya secara teratur dan tertib.
7. Tinjauan tentang Materi Relasi dan Fungsi
1. Pengertian Relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan
anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah:
a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;
b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
2. Cara Menyajikan Suatu Relasi
Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah,
diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan:
a. Dengan diagram panah
Gambar 2.1
b. Dengan diagram Cartesius
Gambar 2.2
c. Dengan himpunan pasangan berurutan
{(Buyung, IPS), (Buyung, kesenian), (Doni, keterampilan),
(Doni, olahraga), (Vita, IPA), (Putri, matematika), (Putri, bahasaInggris)}.
3. Notasi dan Nilai Fungsi
Gambar 2.3
Himpunan A disebut domain (daerah asal).
Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).
Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil).
4. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya
Diketahui
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari cara menentukan nilai fungsi
jika rumus fungsinya diketahui. Sekarang, kalian akan mempelajari kebalikan dari
kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya diketahui.
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang kalian pelajari hanyalah fungsi
linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi
akan kalian pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Misalkan fungsi f dinyatakan
dengan f : x ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka
A B
x Y=f(x)
Cf
rumus fungsinya adalah: f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai
f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika
diketahui nilai-nilai fungsinya. selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan
berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
B. Kerangka Berpikir
Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dipandang berkualitas jika berlangsung
efektif, bermakna dan ditunjang oleh sumber daya yang bermutu. Dikatakan
berhasil jika siswa menunjukkan tingkat penguasaan yang tinggi terhadap tugas-
tugas belajar yang harus dikuasai dengan sasaran dan tujuan pembelajaran. Oleh
karena itu, guru sebagai pendidik dan pengajar bertanggungjawab merencanakan
dan mengolah kegiatan belajar mengajar sesuai dengan tuntutan pembelajaran
yang ingin dicapai pada setiap mata pelajaran.
Proses belajar mengajar bukanlah hal yang sederhana, karena siswa tidak
sekedar menyerap informasi dari guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan
maupun tindakan yang harus dilaksanakan terutama bila diinginkan hasil belajar
yang lebih baik. Salah satu belajar mengajar yang menekankan berbagai kegiatan
dan tindakan tertentu dalam belajar mengajar, karena pendekatan dalam proses
belajar mengajar pada hakekatnya merupakan upaya dalam mengembangkan
keaktifan belajar oleh siswa dan guru.
Sebagaimana umum diketahui bahwa dalam pembelajaran konvensional
(ekspositori) hanya berorientasi pada target penguasaan materi. Salah satu contoh
fenomena pembelajaran konvensional (ekspositori) adalah menghapal.
Berdasarkan segi penguasaan materi, menghapal terbukti berhasil dalam
kompetensi belajar jangka pendek, tetapi gagal dalam membekali anak didik
memecahkan persoalan dalam jangka panjang. Sehingga pada umumnya anak
dalam proses belajar mengajar memiliki tingkat hasil belajar yang rendah. Hal ini
bukan sebuah indikasi bahwa anak mempunyai kompetensi belajar yang rendah,
tetapi hal ini disebabkan oleh kurangnya inovasi dan kreatifitas pendidik dalam
mendidik siswa. Salah satu bentuk kreatifitas dan inovasi pengajaran guru adalah
penggunaan pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement
Divisions). Dipandang efektif karena akan memberikan peluang kepada siswa
untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Strategi tersebut tumbuh dari penelitian
pembelajaran kooperatif.
C. Perumusan Hipotesis
Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka
diajukan hipotesis sebagai berikut:
“Rata-rata hasil belajar siswa pada pokok bahasan relasi dan fungsi dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik dari rata-rata
hasil belajar siswa dengan metode konvensional (ekspositori)”.
Secara statistik hipotesis ini dirumuskan sebagai berikut :
Analisis yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah statistik t dengan uji
pihak kanan
Dengan :
= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)
= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan pembelajaran konvensional (ekspositori).
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Variabel dan Desain Penelitian
1. Variabel Penelitian
Variabel adalah obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu
penelitian (Arikunto, 2002). Dalam penelitian ini ada dua variabel yaitu: Hasil
belajar siswa dengan menggunakan Model kooperatif serta hasil belajar siswa
dengan metode konvensional.
2. Desain Penelitian
Desain penelitian ini adalah The Post Test Only Control Group Design yang
merupakan salah satu jenis eksperimen sesungguhnya. Model desainnya sebagai
berikut :
R X1 O1
R X2 O2 (Sugiyono, 2005)
Dengan :
R : Kelas yang diambil secara acak (random)
X1 : Pembelajaran dengan menggunakan tipe STAD (Student Teams
Achievement Divisions)
X2 : Pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran konvensional
(ekspositori).
O1 : Tes pada kelompok yang menggunakan tipe STAD (Student
Teams Achievement Divisions) sebagai kelompok eksperimen
O2 : Tes pada kelompok yang menggunakan pembelajaran konvensinal
(ekspositori) sebagai kelompok control
B. Definisi Operasional Variabel
Hasil belajar matematika siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah
skor yang dicapai siswa setelah mengikuti tes hasil belajar matematika baik
pembelajaran dengan menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement
Divisions) maupun dengan menggunakan pembelajaran konvensional
(ekspositori).
Pengajaran matematika dengan tipe STAD adalah cara belajar-mengajar yang
mengarahkan siswa pada sistem kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari
4-5 anggota berdasarkan kinerja akademik tertentu, siswa diberi lembar kegiatan
siswa (LKS) dan kuis pendek untuk pelajaran yang direncanakan untuk diajarkan
secara bergantian. Membacakan tugas-tugas yang harus dikerjakan tim,
memberikan evaluasi diakhir pembelajaran, membuat skor individual dan skor
tim, memberikan pengakuan kepada prestasi tim. Pembelajaran matematika
dengan metode pembelajaran konvensional (ekspositori) didefinisikan sebagai
sistem penyampaian pembelajaran yang lazim digunakan oleh guru dalam
mengajar (metode ekspositori).
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3
Tinambung pada tahun ajaran 2009/2010 yang terdiri dari 4 kelas.
2. Sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan random sampling dengan mengambil satu
kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIII-c yang terdiri dari 27 peserta didik
dan satu kelas sebagai kela eksperimen yaitu kelas VIII-a yang terdiri dari 27
peserta didik serta satu kelas digunakan sebagai kela uji coba yaitu kelas XI-a
sebanyak 28 peserta didik.
Sampel dipilih dengan random sampling karena peserta didik mendapat
materi berdasarkan kurikulum yang sama, yang menjadi objek penelitian duduk
pada tingkat kelas yang sama yaitu kelas VIII dan pembagian kelas VIII SMP
Negeri 3 Tinambung tidak berdasarkan strata ataupun peringkat melainkan peserta
didik yang memiliki peringkat tinggi, sedang dan rendah masing-masing tersebar
secara merata di setiap kelas, sehingga tidak terdapat kelas unggulan, favorit dan
bukan unggulan atau favorit. Sampel yang diambil adalah peserta didik dalam
suatu kelas yang dipilih dengan random sampling.
D. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
1. Tahap Persiapan
Dilakukan persiapan perangkat pembelajaran yang akan digunakan dalam
melaksanakan proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dimaksud
meliputi Rencana Pengajaran (RP), Lembar Kerja Siswa (LKS) dan
tes hasil belajar.
2. Tahap Pelaksanaan
Dalam pelaksanaan penelitian, waktu pembelajaran antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah sama yaitu 10 jam pelajaran. Untuk 8 jam pelajaran
digunakan untuk pembelajaran dan 2 jam pelajaran digunakan untuk evaluasi
pembelajaran. Selain itu, kedua kelompok diberikan materi dengan materi pokok
yang sama serta urutan materinya juga sama, yaitu materi Relasi dan Fungsi.
Adapun tahap pelaksanaannya sebagai berikut:
a. Dilaksanakan proses pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams
Achievement Divisions) pada kelompok eksperimen. Langkah-langkah
pelaksanaan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Persiapan materi dan penerapan siswa dalam kelompok.
Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan
lembar jawaban yang akan dipelajarai siswa dalam kelompok –
kelompok kooperatif. Kemudian menetapkan siswa dalam kelompok
heterogen dengan jumlah 4 atau 5 orang, aturan heterogenitas dapat
berdasarkan pada:
(1) Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah)
Yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya.
Perlu diingat pembagian itu harus diseimbangkan sehingga
setiap kelompok terdiri dari siswa dengan siswa dengan tingkat
prestasi seimbang.
(2) Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat
(pendiam dan aktif), dan lain-lain.
b. Penyajian materi pelajaran, ditekankan pada ha-hal berikut :
(1) Pendahuluan
Di sini perlu ditekankan apa yang akan dipelajari siswa dalam
kelompok dan menginformasikan hal yang penting untuk
memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang konsep-konsep yang
akan mereka pelajari, yaitu materi relasi dan fungsi yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, menyatakan relasi,
menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi,
menghitung nilai fungsi, serta menentukan bentuk fungsi jika
nilai dan data fungsi diketahui.
(2) Pengembangan
Dilakukan pengembangan materi yang sesuai dengan konsep-
konsep yang dipelajari siswa dalam kelompok. Di sini siswa
belajar untuk memahami makna bukan hafalan. Pertanyaan-
pertanyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika
siswa telah memahami konsep maka dapat beralih ke konsep
lain.
(3) Praktek terkendali
Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan
cara menyuruh siswa mengerjakan soal, memanggil siswa
secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan masalah agar
siswa selalu siap dan dalam memberikan tugas jangan menyita
waktu lama.
c. Kegiatan kelompok
Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan
latihan dari materi yang telah dipelajari siswa. Isi dari LKS selain
materi pelajaran juga digunakan untuk melatih kooperatif. Guru
memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang konsep
dan menjawab pertanyaan.
d. Evaluasi
Dilakukan selama 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa
yang telah siswa pelajari selama bekerja dalam kelompok.
Hasil evaluasi digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan
disumbangkan sebagai nilai perkembangan kelompok.
e. Penghargaan kelompok
Dari hasil nilai perkembangan, maka penghargaan pada prestasi
kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok
baik nilainya 55 - 64, hebat nilainya antara 65 - 84 dan super
nilainya diatas 85.
f. Perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok
Satu periode penilaian (3 – 4 minggu) dilakukan perhitungan ulang
skor evaluasi sebagai skor awal siswa yang baru.
Kemudian dilakukan perubahan kelompok agar siswa dapat bekerja
dengan teman yang lain. Dalam penelitian ini kami melakukan sekali
perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok.
b. Dilaksanakan proses pembelajaran dengan metode konvensional (ekspositori)
pada kelas kontrol
c. Memberikan tes yang sama kepada setiap kelompok yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol untuk mengetahui hasil belajar
matematika.
E. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh skor-skor dari variabel-variabel dalam penelitian ini
digunakan instrumen berupa tes hasil belajar matematika.
F. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil penelitian ini dianalisis dengan dua teknik analisis
statistika, yaitu:
1. Analisis Statistika Deskriptif
Analisis statistika deskriptif yang dimaksudkan untuk menggambarkan
karakteristik hasil belajar siswa yang meliputi : nilai tertinggi, nilai terendah, nilai
rata-rata, standar deviasi dan tabel distribusi frekuensi. Kriteria yang digunakan
untuk menentukan kategori hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri
3 Tinambung dalam penelitian ini adalah menggunakan skala lima yang disusun
oleh Departemen Pendidikan dan Kebudayaan dalam (Jumriati, 2006) adalah
Tabel 3.1 Tabel Interpretasi Kategori Nilai Hasil Belajar
Nilai Hasil Belajar Kategori
85-100
65-84
55-64
35-54
0-34
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat rendah
2. Analisis Statistika Inferensial
Analisis statistika inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian
dengan menggunakan uji-t. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis,
terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas.
Untuk pengujian normalitas yang akan digunakan adalah One Sample
Kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal. Kriteria
yang digunakan adalah data hasil belajar matematika dikatakan berdistribusi
normal jika nilai P-value > α.Sementara untuk pengujian homogenitasnya yang digunakan adalah Levene’s
for equality of variances, yang bertujuan untuk mengetahui apakah variansi data
homogen. Data hasil belajar matematika yang diperoleh dikatakan homogen jika
P-value > α.a. Statistik yang digunakan
Statistik yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan uji-t.
b. Pengujian hipotesis
Digunakan uji perbedaan dua rata-rata ( Independent Sample T Test)
yaitu :
H0 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)
sama dengan rata-rata hasil belajar dengan menggunakan
pembelajaran konvensional (metode ekspositori).
H1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)
lebih besar dari rata-rata hasil belajar dengan menggunakan
pembelajaran konvensional (metode ekspositori).
Adapun kriteria pengujiannya:
Ho ditolak jika thitung ≥ ttabel dengan taraf nyata α = 5%,
peluang = (1 - α ) dan dk = (n-1)
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Uraian dalam bab ini terdiri dari 2 (dua) hal pokok, yaitu penyajian hasil
penelitian berupa hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian. Pada bagian
hasil analisis data, meliputi hasil analisis statistik deskriptif dan analisis statistik
inferensial.
A. Hasil Penelitian
1. Hasil Analisis Statistik Deskriptif
Nilai statistik deskriptif hasil belajar siswa dapat dilihat pada Tabel 4.1
setelah dikonversi ke nilai 0 sampai 10.
Tabel 4.1 Nilai Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelompok Eksperimen Dan Kontrol.
Statistika
Nilai Statistika
Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Ukuran sampel
Nilai terendah
Nilai tertinggi
Nilai rata-rata
Simpangan baku
27
7,73
10,00
9,29
0,70
27
5,91
10,00
8,19
1,15
Berdasarkan hasil analisis data statistik deskriptif pada Tabel 4.1, nilai
hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen menunjukkan bahwa
siswa memperoleh nilai tertinggi 10,00 dari nilai tertinggi dan nilai terendah yang
dicapai adalah 7,73 sedangkan nilai rata-rata yang diperoleh adalah 9,29 dengan
simpangan baku (standar deviasi) 0,70. Nilai hasil belajar matematika siswa pada
kelompok kontrol menunjukkan bahwa siswa mencapai nilai tertinggi adalah
10,00 dan nilai terendah yang dicapai adalah 5,91 sedangkan nilai rata-rata yang
diperoleh yaitu 8,19 dengan simpangan baku (standar deviasi) 1,15.
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Prestasi Belajar Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Nilai Kategori
Kelompok Eksperimen Kelompok KontrolFrekuensi Persentase
(%)Frekuensi Persentase
(%)
0,0-3,4
3,5-5,4
5,5-6,4
6,5-8,4
8,5-10
Sangat rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
Sangat tinggi
0
0
0
2
25
0
0
0
7,40
92,60
0
0
3
11
13
0
0
11,10
40,70
48,20
Total 27 100 27 100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2 dan bagan
Histogram untuk kelas kontrol terlihat bahwa siswa yang mencapai nilai kategori
sedang sebanyak 3 orang dengan tingkat persentase 11,10%, kategori tinggi
sebanyak 11 orang dengan tingkat persentase 40,70% dan kategori sangat tinggi
sebanyak 18 orang dengan tingkat persentase 48,20%.
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2 dan bagan
Histogram untuk kelas eksperimen terlihat bahwa siswa yang mencapai nilai
kategori tinggi sebanyak 2 orang dengan tingkat persentase 7,40% dan kategori
sangat tinggi sebanyak 25 orang dengan tingkat persentase 92,60%.
2. Hasil Analisis Statistika Inferensial
a. Uji Normalitas
Pengujian normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data sampel yang
diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam
penelitian ni digunakan uji normal kogmolorov simirnov normality test.
Berdasarkan hasil analisis pada pengujian normalitas diperoleh p > 0,150 yang
lebih besar dari taraf signifikansi a 0,05 yang artinya data sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa
ata hasil belajar yang diperoleh dalam penelitian berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Varians
Pengujian homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah variansi data
hasil belajar dari kelompok eksperimen dan kontrol bersifat Homogen (variansi
sama) atau tidak homogen (variansi tidak sama). Dalam penelitian ini diguanakan
uji levene test homogenity variance. Berdasarkan hasil analisis pada pengujian
homogen diperoleh signifikansi 0,10 yang lebih kecil dari taraf signifikansi a 0,05
yang berarti variansi dari kedua kelompok tidak homogen.
c. Pengujian Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini diuji dengan menggunakan uji-T Equal
variances not assumed (diasumsikan varian berbeda), dimana sebelumnya
diadakan pengujian persyaratan hipotesis yang dirumuskan :
Pengujian hipotesis bertujuan untuk menjawab rumusan
masalah dan hipotesis penelitian yang telah dirumuskan diatas.
Berdasarkan hasil analisis data pada pengujian hipotesis dengan menggunakan
t-test independent sampel dengan uji t yang un-equal asumsi diperoleh nilai t
hitung= 4,209 dengan sig= 0,00 yang lebih kecil dari taraf signifikansi a 0,05
yang berarti secara statistik signifikan untuk menolek hipotesis H0 atau menerima
hipotesis H1 yaitu terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar
kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Dari hasil analisis juga diperoleh
rata-rata hasil belajar kelompok ekperimen sebesar 9,29 yang lebih besar dari rata-
rata hasil belajar kelompok kontrol sebesar 8,19. Hal tersebut berarti pembelajaran
dengan kelompok eksperimen yaitu pembelajaran dengan menggunakan model
kooperatif tipe stad lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan kelompok
kontrol yaitu pembelajaran dengan metode konvensional.
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian ini, menunjukkan bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari tabel hasil
analisis statistik deskriptif dan statistik inferensial pada lampiran D, baik pada
kelompok eksperimen maupun pada kelompok kontrol.
Berdasarkan tabel statistik deskriptif, persentase hasil belajar matematika
siswa yang berada pada kategori sedang yaitu 11,10 persen (kontrol) dan 0 persen
(eksperimen). Kategori tinggi 32,26 persen (kontrol) dan 3,12 persen
(eksperimen). Kategori sangat tinggi 58,06 persen (kontrol) dan 96,88 persen
(eksperimen). Jika dibandingkan dengan nilai yang diperoleh oleh masing-masing
kelompok, maka kelompok eksperimen memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi
yaitu 9,26 dengan simpangan baku (standar deviasi) 0,63. Sedangkan, nilai rata-
rata yang diperoleh kelompok kontrol yaitu 8,19 dengan simpangan baku (standar
deviasi) 1,19.
Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) lebih efektif
dibandingkan hasil belajar matematika siswa yang diajar secara konvensional
(ekspositori). Hal ini didukung oleh teori yang telah dikemukakan pada bagian
tinjauan pustaka bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams
Achievement Divisions) dalam pembelajaran menjadikan proses belajar mengajar
lebih aktif, mempunyai tanggung jawab yang besar, berkembangnya daya kreasi
serta mengemukakan masalah yang dihadapi dalam diskusi kelompok, khususnya
dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada pokok bahasan Fungsi
Komposisi dan Fungsi Invers.
Tingginya hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen,
menurut pengamatan peneliti disebabkan oleh tingginya minat dan partisipasi
aktif siswa dalam proses belajar mengajar. Pada pembelajaran kooperatif STAD
(Student Teams Achievement Divisions) kemampuan siswa pada setiap kelompok
diusahakan merata, dalam artian bahwa sebuah kelompok terdiri dari siswa yang
memiliki tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Dengan pertimbangan
seperti ini, menyebabkan dalam satu kelompok terjadi transformasi atau saling
mengisi antara siswa yang satu dengan siswa yang lain. Proses selanjutnya, guru
memberikan waktu untuk menemukan jawaban yang benar atas pertanyaan
tersebut. Secara bersama-sama siswa berusaha menemukan jawaban yang benar
dan setiap kelompok bertanggung jawab untuk memberikan jawaban jika
nomornya ditunjuk. Pada proses ini, guru menunjuk salah satu nomor dari setiap
kelompok secara acak sebagai perwakilan dari kelompok tersebut untuk
memberikan jawaban berdasarkan hasil diskusi kelompok.
Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams
Achievement Divisions) dalam pembelajaran siswa akan termotivasi untuk belajar
lebih baik. Siswa lebih aktif belajar demi nama baik dan kelompok dan nama baik
pribadi sebagai anggota kelompok khususnya, yang pada gilirannya akan
meningkatkan hasil belajarnya. Jumlah siswa yang terlibat dalam kelompok
menyebabkan jumlah kelompok yang terbentuk lebih sedikit, sehingga guru lebih
mudah mengontrol kelas dan memberikan bimbingan kepada setiap kelompok.
Tingkat penguasaan siswa terhadap materi dapat diukur dengan melihat jawaban
dari perwakilan setiap kelompok. Dalam artian bahwa ketika perwakilan setiap
kelompok tersebut mengemukakan jawaban yang benar, maka dapat diasumsikan
bahwa semua anggota dari kelompok tersebut mampu menjawab benar. Oleh
karena itu, model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams
Achievement Divisions) sangat membantu siswa dalam memudahkan memahami
pelajaran dengan cepat sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa, khususnya siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung.
Model kooperatif tipe STAD juga efektif digunakan pada materi relasi dan
fungsi karena memberikan hasil yang berguna. Serta meningkatkan hasil
pembelajaran dibandingkan dengan target yang telah ditentukan. Hasil yang
diperoleh menunjukkan bahwa proses pembelajaran dengan kooperatiif tipe
STAD siswa memperoleh nilai yang memuaskan, dilihat dari tabel interpretasi
berada pada kategori tinggi dan sangat tinggi.
Hasil yang memuaskan ini juga menunjukkan bahwa model kooperatif tipe
STAD dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa serta proses
pembelajaran metematika menjadi lebih bermakna.
Meski demikian peneliti mengakui bahwa masih banyak kelemahan dalam
penelitian ini yaitu dalam pengumpulan data peneliti hanya berdasar pada hasil tes
peserta didik yang mana hal itu belum tepat sebagai bukti untuk mendukung hasil
penelitian, dalam menganalisis data peneliti hanya menganalisis lembar jawaban
peserta didik, sehingga kurang mengetahui peserta didik telah memahami atau
tidak, dan kurang mengetahui kesulitan yang dialami peserta didik. Waktu dan
kemampuan peneliti sangat terbatas sehingga berpedoman pada landasan teori dan
hasil dari penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan prestasi belajar pada model pembelajaran kooperatif
tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dengan model
pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
2. Rata-rata prestasi belajar matematika pada materi Relasi dan Fungsi yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD (Student Teams Achievement Divisions) lebih baik dibandingkan
dengan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
3. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement
Divisions) lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional
dengan metode ekspositori.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran metematika dengan model pembelajaran kooferatif tipe STAD lebih
efektif dari pada pembelajaran dengan metode konvensional (ekspositori) pada
pokok bahasan relasi dan fungsi kelas VIII SMP Negeri 3 Tinambung tahun
pelajaran 2009/2010.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang telah dikemukakan, maka penulis mengajukan
mengajukan saran:
1. Kepada pihak sekolah supaya dapat menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) dalam
proses pembelajaran khususnya untuk mata pelajaran matematika pada
pokok bahasan Relasi dan Fungsi.
2. Untuk mempermudah dalam pencapaian kompetensi dasar diharapkan
kepada guru untuk menggunakan dan memilih pendekatan yang relevan
dengan pembahasan materi pelajaran.
3. Penelitian ini sangat terbatas baik dari segi jumlah variabel maupun dari
segi populasinya, sehingga disarankan kepada para peneliti di bidang
pendidikan khususnya pendidikan matematika untuk melakukan
penelitian lebih lanjut guna memperluas hasil-hasil penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
Arends, R. I. (1997). Classroom Instruction and Management. New York: McGrawHill Book C.
Arikunto, Suharsimi. 2001. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : BumiAksara.
Depdiknas. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Hamalik, Oemar. 1993. Metode Belajar dan Kesulitan-kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.
Hamzah. 2001. Pembelajaran Matematika Menurut Teori Pembelajaran Konstruktivisme, (online), ( WWW.DEPDIKNAS.GO.ID, diakses 30 September 2009)
Handoko. T. Hani. 2000. Organisasi Perusahaan, Teori, Struktur dan Perilaku. BPFE. Yogyakarta.
Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang.
Krismanto, 2003. Beberapa Teknik, Model dan Strategi Dalam Pembelajaran Matematika. PPPG Matematika Yogyakarta.
Mallala & Syamsuddin. 1991. Pengaruh Kemampuan Berpikir Abstrak, Kemampuan Berfikir deduktif dan induktif terhadap Prestasi Belajar Matematika pada Siswa Kelas SMA Negeri Kab. Barru. Skripsi. Ujung Pandang: IKIP Ujung Pandang.
Marwah, 2004. Keefektifan Penggunaan Media Gambar Dalam Meningkatkan Kemampuan Mengajar Siswa Kelas 1 SMP Ummul Mu’minin Makassar. Skripsi. Makassar: FBS UNM Makassar.
Muhammad Nur, 2005, Pembelajaran Kooperatif, Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Lembaga Penjamin Mutu Jawa Timur.
Muhkal, Mappaita & Sappaile Baso Intang. 1998. Pengaruh Konsep Diri Matematika dan Motivasi Berprestasi Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMU Kotamadya Ujung Pandang. Laporan Hasil Penelitian. Ujung Pandang: IKIP Ujung Pandang.
Nana Sudjana, 1989. Pendidikan dan Pengembangan Kurikulum. Jakarta: P2G Depdikbud
Posamentier. Alfred S. dan Stepelman. Jay. 1999. Teaching Secondary Methematics: Tecahing and Enrichement Units. New Jersey: Prantice Hall.
Pradyo Wijayanti. 2002. Pembelajaran Kooperatif Pada Sub Pokok Bahasan ‘Keliling dan Luas Persegi’. Makalah disajikan pada pelatihan TOT Pembelajaran Kontekstual (CTL) untuk instruktur guru dan dosen dari 24 propinsi. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Rianto, Yatim. 1996. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surabaya : SIC.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta
Slavin, Robert. E. 1995. Cooperative Learning: Theory Research and Practice,Second Edition. Boston : Allyn and Bacon.
Sugiyono. 2005. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia
Sujana, Nana. 1989. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Usaha Nasional.
Suyitno. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: ______ . 2007. Pedoman PPL Universitas Negeri Semarang. Semarang: UPT PPL UNNES.
Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta, Departemen Pendidikan dan Kebiduyaan, 1997
RENCANA PEMBELAJARAN I
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Pokok Bahasan : Relasi Dan Fungsi
Sub Pokok Bahasan : Fungsi
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
Memahami pengertian relasi dan fungsi.
B. Kompetensi Dasar
Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan
sehari-hari
Menyatakan relasi
Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait
dengan kehidupan sehari-hari
Peserta didik dapat menyatakan relasi
Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu
fungsi.
E. Media Pembelajaran
Sumber :
1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional kelas VIII SMP
2) Buku paket matematika lain yang relevan
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama dan Kedua
1. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
a) Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe STAD
(Student Teams Achievement Divisions) atau kelompok belajar
berprestasi
b) Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Berbasis Masalah
( Problem Solving )
c) Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi
2. Skenario Pembelajaran
a) Kegiatan Awal
Guru menyiapkan siswa untuk belajar 2 menit.
Pelajaran dimulai dengan guru menyampaikan tujuan dan
memotivasi siswa untuk belajar. (Fase 1) 10 menit.
b) Kegiatan Inti
Menyajikan informasi dalam bentuk demonstrasi atau
melalui bahan bacaan. (Fase 2) 25 menit.
Pada fase ini, sebelum menyajikan materi guru harus
mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang
akan dipelajari siswa dalam kelompok
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok
belajar. (Fase 3) 7 menit.
Pada fase ini, guru mengorganisasi siswa dalam kelompok
heterogen yang beranggotakan 4-5 orang berdasarkan : 1).
Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) , (2).
Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan
bawaan/sifat (pendiam dan aktif) dan lain-lain, kemudian
setiap kelompok diberi nomor
Membimbing kelompok bekerja dan belajar. (Fase 4) 15
menit.
Pada fase ini, guru meminta kepada seluruh kelompok
untuk mengerjakan LKS ( Lembar Kerja Siswa ) I dan
menekankan kepada setiap anggota kelompok untuk
mengetahui dan menguasai jawaban dari setiap pertanyaan
yang ada sambil mengontrol seluruh aktivitas kelompok.
Evaluasi tentang apa yang sudah dipelajari sehingga
masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya. (Fase 5) 15 menit.
Memberikan penghargaan baik secara kelompok maupun
individu. (Fase 6) 3 menit.
Pada fase ini, penghargaan pada prestasi kelompok
diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok
baik, hebat dan super.
c) Kegiatan Akhir
Guru meminta siswa untuk membaca materi yang akan
dibahas pada pertemuan berikutnya serta memberikan
motivasi . 2 menit.
Guru menutup pelajaran dengan salam
G. Penilaian
Penilaian ( Assesmen ) yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah :
1. Penilaian proses berupa :
1) Keaktifan siswa dalam kelompok (Baik, sedang, cukup dan
kurang)
2) Kekompakan kelompok (Baik, sedang, cukup dan kurang)
2. Penilaian hasil berupa, evaluasi hasil belajar pada akhir Kompetensi
Dasar (KD) berupa ulangan harian, yang merupakan akumulasi dari
soal LKS, PR dan soal yang terkait indikator. Adapun rubrik penilaian
(pedoman skor) sebagai berikut :
1) Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan
di sekitarmu!
2) Diketahui dan . Buatlah diagram
panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A
ke himpunan B!
3) Perhatikan digram panah berikut!
A B r
p s t q u
Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!
LEMBAR KERJA SISWA I
Kelompok :
Anggota :
1.........................................................................
2.........................................................................
3.........................................................................
4.........................................................................
5.........................................................................
6.........................................................................
7.........................................................................
Soal :
1. Jelaskan perbedaan antara relasi dengan fungsi !
Jawab :..................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
2. Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Bapak Sitorus dan Ibu Meri.
Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.
a. Sebutkan relasi-relasi yang mungkin antara nama-nama pada silsilah
tersebut.
b. Siapakah ayah dari Lisa, Bowo, dan Aji?
c. Tunjukkan relasi yang memenuhi antara Aditya, Lina, dan Bowo.
d. Sebutkan cucu laki-laki Bapak Sitorus dan Ibu Meri.
Jawab :………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
3. Perhatikan dua himpunan berikut..
a. Buatlah nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut.
b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap
anggota B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat.
Jawab : …………………………………
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
4. Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan P = {2, 3, 4, 5} ke himpunan Q =
{1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25} dengan
a. Diagram panah;
b. Diagram Cartesius;
c. Himpunan pasangan berurutan.
Jawab : ……………………………………
…………………………………………….
…………………………………………….
……………………………………………..
…………………………………………….
…………………………………………….
5.
Perhatikan diagram panah pada Gambar diatas Tentukan
(i) Domain;
(ii) Kodomain;
(iii) Range;
Jawab : ………………………………………….
…………………………………………………..
…………………………………………………..
“Selamat Mengerjakan “
RENCANA PEMBELAJARAN I
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Pokok Bahasan : Relasi Dan Fungsi
Sub Pokok Bahasan : Fungsi
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
Memahami pengertian relasi dan fungsi.
B. Kompetensi Dasar
Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan
sehari-hari
Menyatakan relasi
Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait
dengan kehidupan sehari-hari
Peserta didik dapat menyatakan relasi
Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu
fungsi.
E. Media Pembelajaran
Sumber :
1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional kelas VIII SMP
2) Buku paket matematika lain yang relevan
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama dan Kedua
Model Pembelajaran : Konvesional
Metode : Kombinasi ceramah, demonstrasi, tanya jawab.
1. Kegiatan Awal
o Guru membuka pelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian
hasil belajar.
o Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan.
2. Kegiatan Inti
o Guru menjelaskan tentang bentuk umum persamaan kuadrat
o Guru bersama dengan siswa membahas contoh soal.
o Guru memberikan latihan kepada siswa.
o Guru meminta siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan
tulis.
3. Kegiatan Akhir
o Guru membimbing siswa untuk merangkum materi.
o Guru memberi tugas rumah.
o Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas
pada pertemuan berikut.
H. Penilaian
Menilai aktivitas siswa dalam kegiatan belajar mengajar yaitu siswa yang
berani bertanya dan menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.
1) Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan
di sekitarmu!
2) Diketahui dan . Buatlah diagram
panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A
ke himpunan B!
3) Perhatikan digram panah berikut!
A B r
p s t q u
Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!
LEMBAR KERJA SISWA I
Nama :
STB :
Soal :
1. Jelaskan perbedaan antara relasi dengan fungsi !
Jawab :..................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
2. Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Bapak Sitorus dan Ibu Meri.
Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.
a. Sebutkan relasi-relasi yang mungkin antara nama-nama pada silsilah
tersebut.
b. Siapakah ayah dari Lisa, Bowo, dan Aji?
c. Tunjukkan relasi yang memenuhi antara Aditya, Lina, dan Bowo.
d. Sebutkan cucu laki-laki Bapak Sitorus dan Ibu Meri.
Jawab :………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
3. Perhatikan dua himpunan berikut..
a. Buatlah nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut.
b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap
anggota B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat.
Jawab : …………………………………
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
………………………………………….
4. Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan P = {2, 3, 4, 5} ke himpunan Q =
{1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25} dengan
a. Diagram panah;
b. Diagram Cartesius;
c. Himpunan pasangan berurutan.
Jawab : ……………………………………
…………………………………………….
…………………………………………….
……………………………………………..
…………………………………………….
…………………………………………….
5.
Perhatikan diagram panah pada Gambar diatas Tentukan
(i) Domain;
(ii) Kodomain;
(iii) Range;
Jawab : ………………………………………….
…………………………………………………..
…………………………………………………..
“Selamat Mengerjakan “
RENCANA PEMBELAJARAN II
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi
Sub Pokok Bahasan : Menghitung Nilai Fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
Menentukan nilai fungsi suatu fungsi
B. Kompetensi Dasar
Menentukan nilai fungsi
C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Menghitung nilai fungsi
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi
Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
E. Media Pembelajaran
Sumber :
1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional Kelas VIII SMP
2) Buku paket matematika lain yang relevan
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
3. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
a) Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif tipe STAD
(Student Teams Achievement Divisions) atau kelompok belajar
berprestasi
b) Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Berbasis Masalah
( Problem Solving )
c) Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi
4. Skenario Pembelajaran
d) Kegiatan Awal
Guru menyiapkan siswa untuk belajar 2 menit.
Pelajaran dimulai dengan guru menyampaikan tujuan dan
memotivasi siswa untuk belajar. (Fase 1) 10 menit.
e) Kegiatan Inti
Menyajikan informasi dalam bentuk demonstrasi atau
melalui bahan bacaan. (Fase 2) 25 menit.
Pada fase ini, sebelum menyajikan materi guru harus
mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang
akan dipelajari siswa dalam kelompok
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok
belajar. (Fase 3) 7 menit.
Pada fase ini, guru mengorganisasi siswa dalam kelompok
heterogen yang beranggotakan 4-5 orang berdasarkan : 1).
Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) , (2).
Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan
bawaan/sifat (pendiam dan aktif) dan lain-lain, kemudian
setiap kelompok diberi nomor
Membimbing kelompok bekerja dan belajar. (Fase 4) 15
menit.
Pada fase ini, guru meminta kepada seluruh kelompok
untuk mengerjakan LKS ( Lembar Kerja Siswa ) II dan
menekankan kepada setiap anggota kelompok untuk
mengetahui dan menguasai jawaban dari setiap pertanyaan
yang ada sambil mengontrol seluruh aktivitas kelompok.
Evaluasi tentang apa yang sudah dipelajari sehingga
masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya. (Fase 5) 15 menit.
Memberikan penghargaan baik secara kelompok maupun
individu. (Fase 6) 3 menit.
Pada fase ini, penghargaan pada prestasi kelompok
diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok
baik, hebat dan super.
f) Kegiatan Akhir
Guru meminta siswa untuk membaca materi yang akan
dibahas pada pertemuan berikutnya serta memberikan
motivasi . 2 menit.
Guru menutup pelajaran dengan salam
G. Penilaian
Penilaian ( Assesmen ) yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah :
1. Penilaian proses berupa :
1) Keaktifan siswa dalam kelompok (Baik, sedang, cukup dan
kurang)
2) Kekompakan kelompok (Baik, sedang, cukup dan kurang)
2. Penilaian hasil berupa, evaluasi hasil belajar pada akhir Kompetensi
Dasar (KD) berupa ulangan harian, yang merupakan akumulasi dari
soal LKS, PR dan soal yang terkait indikator. Adapun rubrik penilaian
(pedoman skor) sebagai berikut :
Diketahui fungsi f : .a. Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!
b. Tentukan p jika !
LEMBAR KERJA SISWA II
Kelompok :
Anggota :
1.........................................................................
2.........................................................................
3.........................................................................
4.........................................................................
5.........................................................................
6.........................................................................
7.........................................................................
Soal :
1. .Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x bilangan
bulat} dan kodomain bilangan bulat
a. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.b. Tentukan daerah hasil g.
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
2. Diketahui f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika
a. f(1) = 3 dan f(2) = 5;
b. f(0) = –6 dan f(3) = –5;
c. f(2) = 3 dan f(4) = 4.
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
3. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
a. f (1) dan f (2),
b. Bayangan (–2) oleh f,
c. Nilai x untuk f (x) = 8,
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
4. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x2 + x dengan domain A = {x | –2
x 2, x R} ke himpunan bilangan real R.
a. Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius.
b. Berbentuk apakah grafik tersebut?
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
5. Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x
+ b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,
tentukan:
a. Nilai a dan b,
b. Rumus fungsi tersebut
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Selamat Mengerjakan “
RENCANA PEMBELAJARAN II
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi
Sub Pokok Bahasan : Menghitung Nilai Fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
Menentukan nilai fungsi suatu fungsi
B. Kompetensi Dasar
Menentukan nilai fungsi
C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Menghitung nilai fungsi
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi
Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
E. Media Pembelajaran
Sumber :
1) Buku paket matematika pusat perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional Kelas VIII SMP
2) Buku paket matematika lain yang relevan
F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Model Pembelajaran : Konvensional
Metode : Kombinasi ceramah, demonstrasi, tanya jawab.
1. Kegiatan Awal
o Guru membuka pelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian
hasil belajar.
o Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan.
4. Kegiatan Inti
o Guru menjelaskan tentang bentuk umum persamaan kuadrat
o Guru bersama dengan siswa membahas contoh soal.
o Guru memberikan latihan kepada siswa.
o Guru meminta siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan
tulis.
5. Kegiatan Akhir
o Guru membimbing siswa untuk merangkum materi.
o Guru memberi tugas rumah.
o Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dibahas
pada pertemuan berikut.
H. Penilaian
Menilai aktivitas siswa dalam kegiatan belajar mengajar yaitu siswa yang
berani bertanya dan menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.
Diketahui fungsi f : .a. Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!
b. Tentukan p jika !
LEMBAR KERJA SISWA II
Nama :
STB :
Soal :
1. .Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x bilangan
bulat} dan kodomain bilangan bulat
a. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.b. Tentukan daerah hasil g.
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
2. Diketahui f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika
a. f(1) = 3 dan f(2) = 5;
b. f(0) = –6 dan f(3) = –5;
c. f(2) = 3 dan f(4) = 4.
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
3. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
a. f (1) dan f (2),
b. Bayangan (–2) oleh f,
c. Nilai x untuk f (x) = 8,
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
4. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x2 + x dengan domain A = {x | –2
x 2, x R} ke himpunan bilangan real R.
a. Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius.
b. Berbentuk apakah grafik tersebut?
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
5. Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x
+ b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,
tentukan:
a. Nilai a dan b,
b. Rumus fungsi tersebut
Jawab :
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Selamat Mengerjakan “
KISI-KISI TES HASIL BELAJARSatuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : Relasi dan FungsiKelas/Semester : VIII/IStandar Kompetensi : Memahami Pengertian relasi dan FungsiWaktu : 60 menit
Kompetensi Dasar
Indikator Nomor Soal
Bobot Soal
Bentuk Soal
Memahami Relasi dan fungsi
1. Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari - hari
2. Menyatakan Relasi
3. Menentukan Domain, Kodomain dan Range suatu Fungsi
6,9,21
1,2,3,45,7,810,1112,1316,20
23
Pilihan ganda
Menentukan Nilai Fungsi
1. Menghitung Nilai Fungsi
2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
14,1517,18
1922,24
25
Pilihan ganda
TES UJI INSTRUMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi
Kelas/Semester : VIII / Ganjil
Waktu : 90 Menit
Petunjuk Soal :
1. Jawablah setiap butir soal dengan cara memilih salah satu jawaban yang
anda anggap paling tepat diantara jawaban a, b, c, atau d dengan memberi
tanda silang (X) pada lembar jawaban yang disediakan.
2. Jika anda akan mengganti jawaban, lingkarilah jawaban yang telah
disilang, kemudian gantilah jawaban anda.
3. Kerjakanlah semua soal dengan jujur, bertanggung jawab dan percaya
pada kemampuan sendiri.
4. Soal tidak boleh dikotori atau dicoreti
Soal
1. Secara umum, relasi diartikan sebagai ....a. Hubungan beberapa himpunanb. Hubungan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainc. Fungsid. Pemetaan
2. Berikut adalah cara menyatakan relasi dua himpunan, kecuali ....a. Diagram panahb. Diagram Vennc. Himpunan pasangan terurutd. Diagram Cartesius
3. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah ....
a. Faktor darib. Kurang daric. Lebih dari
d. Setengah dari
4. Diketahui dua himpunan bilangan A = {–4, –2, 0, 2, 4} dan B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,}. Himpunan pasangan terurut yang menyatakan relasi "dua kali dari" adalah ....a. {(–4, –3), (–2, –2), (0, 0), (2,2), (4, 3)}b. {(–4, –2), (–2, 2), (0, 0), (2, 2), (4, 2)}c. {(–4, –2), (–2, –1), (0, 0), (2, 1), (4, 2)}d. {(–4, –2), (–2, –1), (2, 1), (4, 2)}
5. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}, diagram Cartesius yang menggambarkan relasi "faktor dari" adalah ....
6. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut:• Eva menyukai warna merah• Roni menyukai warna hitam• Tia menyukai warna merah• Dani menyukai warna biruMisalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B dalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut:a. b.
c. d.
7. Perhatikan diagram-diagram panah berikut.
Yang bukan merupakan fungsi adalah ....a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii)b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)
8. Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut ini.1. {(0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)}2. {(0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)}3. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}4. {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
Yang merupakan fungsi adalah ....a. 1 dan 3 c. 1 dan 4b. 2 dan 4 d. 2 dan 3
9. Nama relasi yang mungkin dari diagram panah berikut
a. A Memakan B c. A dimakan Bb. A Jenis Hewan B d. A Hidup di B
10. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah ....
a. Domainb. Kodomainc. Domain dan Kodomaind. Domain dan Range
11. Domain fungsi yang ditunjukkan diagram panah di samping adalah ....
a. {a, b, c, d}b. {1, 2, 3, 4, 5}c. {1, 2, 3, 4}d. {a, b, c, d, 1, 2, 3, 4}
12. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6)}. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ....
a. {0, 1, 2, 3}b. {3, 4, 5, 6}c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
13. Kodomain dari pemetaan yang ditunjukkan diagram Cartesius berikut adalah ....
a. {1, 2, 3,4}b. {0, 1, 2, 3, 4}c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
14. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = x + 1. Nilai f(12) = ....
a. 2 c. 4b. 3 d. 5
15. Ditentukan f(x) = 5 – 2x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ....a. {0, 1, 3, 5}b. {1, 3, 7, 9}c. {1, 3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9, 11}
16. Jika f(x) = 3x – 2 dan f(a) = 7, nilai a yang memenuhi adalah ....a. 3b. 5c. 9d. 19
17. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax+b. Diketahui f (1) = 3 dan f (–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah ....a. 4 dan –1 c. –2 dan 1b. 4 dan 7 d. –2 dan 5
18. Diketahui suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 5x, nilai-nilai fungsi berikut yang benar adalah ....a. f(-1) = 6 b. f(3) = 6c. f(-2) = -6 d. f(2) = -6
19. Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}, banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q adalah....a. 5 b. 6c. 8 d. 9
20. Diberikan fungsi f(x) = x2 – 9 dengan domain range
fungsi f adalah
a. b.
c. d.
21. Notasi Ani Budi, dan Adi Surya Dibaca berturut – turut
a. Ani kakak dari Budi, Adi adik dari Suryab. Ani kakak dari Budi, Adi kakak dari Suryac. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Suryad. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Surya
22. Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) = 0 dan f(0) = –2, rumus fungsi f(x) = ....a. x – 4b. 2x + 5c. x + 3d. 2x – 2
23. Suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 1. Jika domain fungsi f adalah {x | -2 ≤
x ≤ 3, x R}, maka kodomain f adalah ....
a. {y | -5 ≤ y ≤ 8, y R} b. {y | -4 ≤ y ≤ 8, y R}
c. {y | 4 ≤ y ≤ 8, y R} d. {y | 3 ≤ y ≤ 8, y R}
24. Diketahui f (x) = ax+b dengan f (3) = 1 dan f (1) = – 1, maka bentuk fungsi yang adalah:a. x + 2 b. x – 2 c. x + 1 d. x + 3
25. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(2) = 12 dan f (–3) = – 23, rumus fungsi yang memenuhi adalah:a. x – 7 b. 7x + 2c. 2x + 7 d. 7x - 2
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN
1. B 6. A 11.A 16. C 21. B
2. B 7. C 12. B 17. A 22. D
3. B 8. A 13. D 18. A 23.D
4. C 9. B 14. D 19. D 24. B
5. D 10. A 15. C 20. A 25.D
TES HASIL BELAJAR
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi
Kelas/Semester : VIII / Ganjil
Waktu : 90 Menit
Petunjuk Soal :
1. Jawablah setiap butir soal dengan cara memilih salah satu jawaban yang
anda anggap paling tepat diantara jawaban a, b, c, atau d dengan memberi
tanda silang (X) pada lembar jawaban yang disediakan.
2. Jika anda akan mengganti jawaban, lingkarilah jawaban yang telah
disilang, kemudian gantilah jawaban anda.
3. Kerjakanlah semua soal dengan jujur, bertanggung jawab dan percaya
pada kemampuan sendiri.
4. Soal tidak boleh dikotori atau dicoreti
Soal
1. Secara umum, relasi diartikan sebagai ....a. Hubungan beberapa himpunanb. Hubungan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainc. Fungsid. Pemetaan
2. Berikut adalah cara menyatakan relasi dua himpunan, kecuali ....a. Diagram panahb. Diagram Vennc. Himpunan pasangan terurutd. Diagram Cartesius
3. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah ....
a. Faktor darib. Kurang daric. Lebih dari
d. Setengah dari
4. Diketahui dua himpunan bilangan A = {–4, –2, 0, 2, 4} dan B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,}. Himpunan pasangan terurut yang menyatakan relasi "dua kali dari" adalah ....a. {(–4, –3), (–2, –2), (0, 0), (2,2), (4, 3)}b. {(–4, –2), (–2, 2), (0, 0), (2, 2), (4, 2)}c. {(–4, –2), (–2, –1), (0, 0), (2, 1), (4, 2)}d. {(–4, –2), (–2, –1), (2, 1), (4, 2)}
5. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}, diagram Cartesius yang menggambarkan relasi "faktor dari" adalah ....
6. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut:• Eva menyukai warna merah• Roni menyukai warna hitam• Tia menyukai warna merah• Dani menyukai warna biruMisalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B dalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut:a. b.
c. d.
7. Perhatikan diagram-diagram panah berikut.
Yang bukan merupakan fungsi adalah ....a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii)b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)
8. Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut ini.1. {(0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)}2. {(0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)}3. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}4. {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
Yang merupakan fungsi adalah ....a. 1 dan 3 c. 1 dan 4b. 2 dan 4 d. 2 dan 3
9. Nama relasi yang mungkin dari diagram panah berikut
c. A Memakan B c. A dimakan Bd. A Jenis Hewan B d. A Hidup di B
10. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah ....a. Domainb. Kodomainc. Domain dan Kodomaind. Domain dan Range
11. Domain fungsi yang ditunjukkan diagram panah di samping adalah ....
a. {a, b, c, d}b. {1, 2, 3, 4, 5}c. {1, 2, 3, 4}d. {a, b, c, d, 1, 2, 3, 4}
12. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6)}. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ....
a. {0, 1, 2, 3}b. {3, 4, 5, 6}c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
13. Kodomain dari pemetaan yang ditunjukkan diagram Cartesius berikut adalah ....
a. {1, 2, 3,4}b. {0, 1, 2, 3, 4}c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
14. Suatu fungsi f dinyatakan oleh f(x) = x + 1. Nilai f(12) = ....
a. 2 c. 4b. 3 d. 5
15. Ditentukan f(x) = 5 – 2x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ....a. {0, 1, 3, 5}b. {1, 3, 7, 9}c. {1, 3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9, 11}
16. Jika f(x) = 3x – 2 dan f(a) = 7, nilai a yang memenuhi adalah ....a. 3b. 5c. 9d. 19
17. Diketahui suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 5x, nilai-nilai fungsi berikut yang benar adalah ....a. f(-1) = 6 b. f(3) = 6c. f(-2) = -6 d. f(2) = -6
18. Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}, banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q adalah....a. 5 b. 6c. 8 d. 9
19. Notasi Ani Budi, dan Adi Surya Dibaca berturut – turut
b. Ani kakak dari Budi, Adi adik dari Suryab. Ani kakak dari Budi, Adi kakak dari Suryac. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Suryad. Ani adik dari Budi, Adi adik dari Surya
20. Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) = 0 dan f(0) = –2, rumus fungsi f(x) = ....a. x – 4b. 2x + 5c. x + 3d. 2x – 2
21. Diketahui f (x) = ax+b dengan f (3) = 1 dan f (1) = – 1, maka bentuk fungsi yang adalah:a. x + 2 b. x – 2 c. x + 1 d. x + 3
22. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(2) = 12 dan f (–3) = – 23, rumus fungsi yang memenuhi adalah:a. x – 7 b. 7x + 2c. 2x + 7 d. 7x - 2
KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR
1. B 6. A 11.A 16. C 21. B
2. B 7. C 12. B 17. A 22.D
3. B 8. A 13. D 18. D
4. C 9. B 14. D 19. B
5. D 10. A 15. C 20. D