Rangkaian Listrik Arus Searah

Nama : Zullyandri

NIM : 201221047

Pendahuluan

• Pada bagian ini akan dibahas tentang sumber tegangan arus searah dan analisis rangkaian arus searah dengan menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff.

• Hal ini sangat dibutuhkan pada pengukuran dan pengujian rangkaian listrik arus searah.

Kuat arus dalam suatu rangkaian • Kuat arus dalam rangkaian tidak bercabang.

totalIIII 321

Sumber Tegangan Arus Searah (Direct Current, DC)

• Listrik arus searah adalah aliran arus listrik yang konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah.

• Tegangan listrik arus searah dapat dihasilkan oleh:

– Generator DC

– Aki (accumulator)

– Baterai

– Sumber tegangan arus bolak-balik (AC) yang disearahkan.

Analisis Rangkaian Listrik Arus Searah

Rangkaian DC Dengan Satu Sumber Tegangan

• Sumber tegangan adalah alat yang dapat menimbulkan beda potensial listrik.

• Sebuah sumber tegangan memiliki energi yang dapat digunakan untuk mengalirkan arus listrik disebut gaya gerak listrik (GGL, E).

Gaya Gerak Listrik (GGL)

• Tinjau suatu rangkaian tertutup

• Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan sebagai:

• Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal

ABV

ABV

GGL …

Bayangkan kita bergerak melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana I adalah arus dalam rangkaian.

rRI

IrIR

IRIrVAB

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL)

• GGL merupakan suatu alat penghasil arus listrik mempunyai dua buah kutub positip dan negatip. Digambarkan dengan dua garis sejajar tidak sama panjang, bagian panjang diberi tanda positif sedangkan bagian yang pendek diberi tanda negatif.

• Didalam GGL terdapat “hambatan dalam”, ri yang harganya kecil. Satuan dari GGL adalah volt.

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL)

• Misalnya, sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri atas sebuah tahanan luar, R, sumber tegangan, E, dan tahanan dalam r,

• Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah:

Dimana:

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL)

• Daya yang diserap oleh tahanan R:

• Daya listrik merupakan energi listrik yang diserap tahanan tiap detik.

• Energi listrik yang diserap tahanan:

• Satuan energi listrik, adalah watt-det [W.s = J].

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL)

• Untuk beberapa elemen yang dipasang secara seri berlaku:

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL)

• Untuk beberapa elemen yang dipasang secara paralel berlaku:

Contoh (1)

Diketahui rangkaian Dc seperti pada gambar

Hitung:

a. Arus pada setiap tahanan

b. Beda potensial antara A & B, antara B & C dan antara A & C.

c. Daya yang diserap setiap tahanan.

Contoh (2)

• Empat buah baterai tersusun secara seri yang mempunyai ggl masing-masing 1,5 V dan tahanan dalam 0,1 Ω, dihubungkan dengan tahanan luar 1,6 Ω. Hitunglah arus yang mengalir!

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan

• Rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum Kirchoff I dan II.

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan

• Pada titik percabangan A, dengan menggunakan hukum Kirchoff I diperoleh persamaan:

• Pada loop (1) dan (2), dengan menggunakan hukum Kirchoff II diperoleh:

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan

• Dari persamaan (a), (b), dan (c) di atas dapat dibuat persamaan dalam bentuk matriks:

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan

Contoh

• Diketahui rangkaian arus searah seperti pada gambar berikut:

• Jika R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, V1 = 32 V (tahanan dalam diabaikan), V2 = 20 V (tahanan dalam diabaiakan), tentukan arus pada setiap tahanan dan tegangan pada R3.

Hukum II Kirchhoff Hukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan

potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol.

Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va,

dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial yang meningkat + . Jumlah dari perubahan potensial ini ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.

R i

a

aa ViRV

V = 0

Hukum II Kirchoff Diperoleh: Sehingga: (Hukum II Kirchhoff) Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff : 1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah -

iR, sebaliknya adalah + iR. 2. Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan

potensial adalah + , sebaliknya adalah - .

aa ViRV

0 iR

2 1

• 2. Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) states that the algebraic sum of all the voltages around any closed path in a circuit is equal to zero. That is, the net sum of voltages across active components is the same as the net sum of voltages across passive components.

IR1

Vs R3

R2

+ V1 - + V2 - +

V3

-

Kirchhoff’s Law

V in a closed loop = 0

Vs – V1 – V2 – V3 = 0

Vs = V1 + V2 + V3

The Voltage-Divider Rule

ss

ss

ss

VR

RV

VR

RV

VR

RV

R R R V

R R R V

R R R V

T

33

T

3R

T

22

T

2R

T

11

T

1R

3

2

1

The Current-Divider Rule

TR

R

21

21

RI T

R

R

21

12

RI

R1Vs

IT

I2I1

+

V1

-

+

V2

-

Contoh: Rangkaian Listrik

• Tinjau rangkaian berikut

Contoh: Rangkaian Listrik …

Contoh soal

Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti pada gambar.

a) Hitunglah arus listrik dalam rangkaian.

b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.