Post on 28-Apr-2015
UNIVERSITAS RIAU
2011
PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYAKELOMPOK IV-B
MISBAKHUL MUNIR (0807121206)TAUFIQ HIDAYAT (0807132781)
Daftar Isi
PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYA 21. Resiko 2
1.1. Jenis-jenis biaya proyek 31.2. Resiko Proyek 51.3. Identifikasi Resiko 51.4. Resiko-resiko yang mempengaruhi proyek 6
2. Mengelola Resiko 72.1. Tujuan 82.2. Identifikasi Risiko (Risk Identification) 92.3. Hirarki Pengenalan risiko 92.4. Analisa Risiko (Risk Analysis) 112.5. Pengukuran Konsekuensi Risiko 122.6. Mitigasi Risiko dan Kontrol (Risk Mitigation and Control) 132.7. Keuntungan Manajemen Resiko 14
3. Hubungan Probabilitas dengan waktu, sumberdaya dan inflasi 154. Analisa Probabilitas 18
4.1. Metode Distribusi Normal 184.2. Metode Triangle 20
PROBABILITAS DI ESTIMASI BIAYA
Probabilitas di estimasi biaya yang dibahas dalam bagian ini adalah yang
berhubungan dengan resiko, informasi, waktu dan biaya.
1. ResiKo
Dalam suatu proyek, permasalahan-permasalahan yang sering dihadapi adalah tidak
teridentifikasi dan tidak tertanganinya faktor-faktor resiko dalam pelaksanaan proyek
sehingga mengakibatkan kendala dalam pencapaian tujuan proyek dibidang waktu, biaya dan
kualitas.
Manajemen proyek merupakan suatu perencanaan, pengorganisasian, pengawasan dan
pengendalian sumber daya yang mencakup waktu dan biaya pelaksanaan untuk mencapai
tujuan tertentu sesuai dengan yang telah direncanakan.
Dalam sebuah probabilitas estimasi biaya mencakup masalah resiko yang harus
dihindarkan dari berbagai macam proyek. Hal tersebut bukanlah suatu hal yang mudah untuk
diselesaikan, namun masalah resiko harus menjadi perhatian utama dalam menganalisa
sebuah proyek.
Dibawah ini akan dijelaskan tentang Torpedo Diagram
Gambar 1. Torpedo Diagram
(Smith, 1991)
Pengertian tentang torpedo diagram
1. pada tahap studi kelayakan, informasi yang diperoleh sedikit sedangkan cakupan
ketidakpastian besar
2. Informasi berkembang, cakupan resiko mungkin mengecil dan terkontrol
3. perkiraan biaya dasar + ketidakpastian mungkin mendekati biaya yang hampir bisa
dipastikan
4. hampir bisa dipastikan ia mendekati harga maksimum
1.1. Jenis-jenis biaya proyek
Biaya proyek konstruksi dapat dibagi sebagai berikut:
1. Biaya langsung (direct cost)
a. bahan material
b. upah buruh
c. biaya peralatan
2. Biaya tak langsung
a. biaya overhead
b. biaya tak terduga
c. keuntungan
Biaya tak terduga adalah salah satu biaya tak langsung. Biaya tak terduga adalah
biaya untuk kejadian-kejadian yang mungkin terjadi, mungkin juga tidak. Pada umumnya
biaya ini diperkirakan antara 0.5 - 5% dari biaya total.
Yang termasuk dalam biaya tak terduga adalah :
a. kesalahan
- kealpaan pemborong dalam memasukkan beberapa pos pekerjaan.
- gambar yang kurang lengkap (misalnya ada dibestek, tetapi tidak tercantum pada
gambar)
b. Ketidakpastian yang subjektif
- ketidakpastian yang subjektif timbul karena interpretasi terhadap bestek, misalnya
tercantum dalam R.K.S : “bahan dengan merk A atau lainnya yang disetujui
direksi”. Dalam hal ini boleh digunakan merk lain yang kualitasnya sama, dan
harganya lebih murah, tetapi belum tentu dapat disetujui oleh konsultan pengawas.
- ketidakpastian subjektif lainnya ialah fluktuasi harga material dan upah buruh
yang tida tepat perkiraan
c. Ketidak pastian yang objektif
Ketidak pastian yang objektif adalah ketidakpastian tentang perlu atau
tidaknya suatu pekerjaan dilakukan atau tidak, dimana ketidak pastian itu ditentukan
oleh obyek diluar kemampuan manusia, misalnya: perlu tidaknya memasang sheet
pile untuk pembuatan pondasi. Dalam hal ini perlu tidaknya ditentukan oleh factor
tinggi rendahnya muka air tanah pada waktu pondasi dibuat
d. Biaya Overhead Proyek
Biaya Overhead Proyek meliputi :
- biaya personil dilapangan
- fasilitas sementara proyek
- Bank garansi, bunga Bank, ijin bangunan, pajak dan sebagainya.
- Peralatan kecil-kecil yang umumnya habis dan terbuang setelah proyek selesai
- Kontrol kualitas
- Biaya-biaya pengukuran dan lain-lain
Oleh karena itu perlu diadakan manajemen resiko. Tujuan diadakannya manajemen
resiko dalam penilaian proyek yaitu untuk mengoptimalkan proses evaluasi tujuan dari
sasaran proyek. Dari hasil ini mungkin berlawanan dari perencanaan semula. Pendekatan
yang diambil dari penilaian proyek akan membantu manajemen proyek didalam proses
pengambilan keputusan.
1.2. Resiko Proyek
Yang dimaksud dengan resiko proyek adalah resiko murni yang secara
potensial dapat mendatangkan kerugian dalam upaya mencapai sasaran proyek (Soeharto,
2001).
Dalam pengambilan keputusan idealnya dilakukan pada situasi dengan total
certainly, dalam arti segala data dan informasi untuk membuat keputusan yang tepat
telah tersedia, sehingga dapat diharapkan keberhasilan dengan keyakinan yang
cukup besar. Tetapi kenyataannya seringkali tidaklah demikian. Sebagian besar
keputusan didasarkan atas informasi yang belum lengkap. Hal ini menimbulkan
ketidakpastian yang identik dengan resiko atas keberhasilannya. Proyek merupakan suatu
usaha yang dilakukan untuk mengambil peluang, sehingga resiko akan selalu
menyertainya. Oleh karena itu, yang perlu diperhatikan dalam pengoptimalan pemanfaatan
peluang-peluang yang ada dan mengambil langkah-langkah untuk memperkecil dampak
negatif dari resiko terhadap sasaran proyek.
1.3. Identifikasi Resiko
Resiko sesungguhnya tidak bisa diatur kecuali resiko tersebut diketahui. Resiko
bisa timbul dari faktor internal dan ekternal sepanjang tahapan-tahapan dari suatu
proyek mulai dari perencanaan sampai pada tahap pelaksanaan.
Resiko mempunyai dua dampak. Resiko biasanya diambil dengan mengacu ke
konsekwensi negatif. Sebagai pembanding dalam beberapa risiko boleh juga mempunyai
dampak positif. (Misalnya suatu pengurangan jumlah pekerja boleh meningkatkan
keuntungan biaya, dan efisiensinya meningkatkan efisiensi administrasi)
1.4. Resiko-resiko yang mempengaruhi proyek
a. Resiko yang berkaitan dengan bidang manajemen
1. Kurang tepatnya perencanaan dan pengendalian biaya, jadwal pelaksanaan dan mutu.
2. Ketepatan penentuan struktur organisasi.
1. Ketelitian dalam pemilihan personil.
3. Kurang jelasnya kebijaksanaan dan prosedur.
2. Koordinasi pada tahapan pelaksanaan proyek.
b. Resiko yang berkaitan dengan bidang teknis:
1. Ketepatan pekerjaan dan produk design engineering.
2. Ketepatan pengadaan material dan peralatan (volume, jadwal, harga dan kualitas).
3. Tersedianya tenaga ahli.
4. Tersedianya tenaga lapangan.
5. Variasi dalam produktifitas kerja.
6. Kondisi lokasi.
7. Penemuan teknologi baru dalam proses konstruksi.
c. Resiko yang berkaitan dengan bidang kontrak dan hukum.
Pasal-pasal kurang lengkap, kurang jelas dan interpretasi yang berbeda.
1. Pengaturan pembayaran, change order dan klaim.
2. Lisensi dan hak paten.
3. Force majure.
d. Resiko yang berkaitan dengan situasi ekonomi, sosial dan politik.
1. Peraturan perpajakan dan pungutan.
2. Perizinan.
3. Situasi pasar (pesedian dan penawaran material dan peralatan).
4. Ketidakstabilan moneter/ devaluasi.
5. Realisasi pinjaman.
6. aliran kas
Setelah semua resiko yang dapat dikenali teridentifikasi, langkah
berikutnya yang dilakukan adalah melakukan analisa terhadap resiko-resiko yang
teridentifikasi tersebut. Maksud dari analisa risiko adalah untuk mengetahui seberapa
besar kemungkinan terjadinya risiko dan seberapa besar konsekuensi dari resiko
tersebut.
2. Mengelola Resiko
Obyektif manejemen resiko adalah mencegah atau meminimisasi pengaruh yang tidak
baik akibat kejadian yang tidak terduga melalui menghindari resiko atau mempersiapkan
rencana kontingensi yang berkaitan dengan resiko tersebut.
“Risk and uncertainty charaterise situation where the actual outcome for a particular
event or activity is likely to deviate from estimate or forecast value” (Raftery, 1994).
Risiko merupakan suatu kemungkinan (possibility) terjadinya sesuatu yang tidak terduga
sebelumnya, bersifat merugikan dan dapat mempengaruhi penyelesaian proyek secara
keseluruhan yang berkaitan dengan waktu, biaya dan kualitas (Raftery, 1994).
Banyak pelaksanaan proyek yang mengalami keterlambatan dan melebihi anggaran (time and
cost overruns), hal ini menunjukkan adanya perkiraan yang terlalu optimis dan risiko proyek
yang kurang diantisipasi sebelumnya.
Manajemen risiko menyoroti berbagai tindakan, mengindentifikasi (Risk
Indentification), menilai (Risk Assessment), pengontrolan dan meminimalkan risiko (Risk
minimise and control) yang boleh terjadi selama proyek berjalan secara sistematis seperti
gambar 2.3.
Gambar 2.3 Proses Manajemen Risiko
(Sumber: Manajemen Pembangunan, Ronald, 2003)
2.1. Tujuan
Tujuan diadakannya manajemen risiko dalam penilaian proyek adalah untuk suatu proses
evaluasi pengoptimalan tujuan dari sasaran proyek. Sebagian dari hasil ini mungkin
berlawanan dari perencanaan semula. Pendekatan yang diambil dari penilaian proyek akan
membantu manejer proyek didalam proses pengambilan keputusan.
Pengambilan keputusan idealnya dilakukan pada situasi dengan total certainty, dalam
arti segala data dan informasi untuk membuat keputusan yang tepat telah tersedia, sehingga
dapat diharapkan keberhasilan dengan keyakinan yang cukup besar. Tetapi kenyataannya
seringkali tidaklah demikian. Oleh satu dan lain sebab, sebagian besar keputusan didasarkan
atas informasi yang belum lengkap. Hal ini menimbulkan ketidakpastian yang identik dengan
risiko atas keberhasilannya. Proyek merupakan suatu usaha yang dilakukan untuk mengambil
peluang, sehingga risiko akan selalu menyertainya. Oleh karena itu, yang perlu diperhatikan
dalam pengoptimalan pemanfaatan peluang-peluang yang ada, sembari mengambil langkah-
langkah untuk memperkecil dampak negatif dari risiko terhadap sasaran proyek.
RiskManagement
RiskManagement
Risk
Identification
Risk
Identification
RiskAnalysis and asessment
RiskAnalysis and asessment
RiskMitigation and control
RiskMitigation and control
Risk
Treatment
Risk
Treatment
ReductingRemovalTransferRetention
ReductingRemovalTransferRetention
2.2. Identifikasi Risiko (Risk Identification)
Risiko sesungguhnya tidak bisa diatur kecuali risiko tersebut diketahui. Risiko bisa
timbul dari faktor internal dan ekternal sepanjang tahapan-tahapan dari suatu proyek mulai
dari perencanaan sampai pada tahap pelaksanaan. Pertanyaan yang bisa mambantu dalam
mengindentifikasi risiko adalah “what can go wrong?” (“apa yang kemungkinan
menyimpang”)
Risiko mempunyai dua dampak. Risiko biasanya diambil dengan mengacu ke
konsekwensi negatif. Sebagai pembanding dalam beberapa risiko boleh juga mempunyai
dampak positif. (Misalnya suatu pengurangan jumlah pekerja boleh meningkatkan
keuntungan biaya, dan efisiensinya meningkatkan efesiensi administrasi).
Menurut Smith (1991) ada suatu perbedaan pokok antara ketidakpastian dan risiko.
1. Risiko ada manakala suatu keputusan dinyatakan dalam hal dari suatu cakupan tentang
hasil yang mungkin dan manakala kemungkinan dikenal dapat dihubungkan dengan hasil.
2. Ketidakpastian ada manakala ada lebih dari satu hasil mungkin dari suatu penyebap
tindakan hanyalah kemungkinan masing-masing hasil adalah tidak dikenal.
Proyek konstruksi di dalamnya terdapat perbedaan menarik antara ketidakpastian dan
risiko menjadi arti sangat kecil yang kedua-duanya telah digunakan dalam terminologi
dengan menukarkan keduanya.
2.3. Hirarki Pengenalan risiko
Smith (1991) memberikan suatu contoh yang sederhana untuk tiga kategori resiko
berdasarkan pada bagian terpenting (Tabel 2.1).
Tabel 2.1 Hirarki Identifikasi Risiko
(Sumber: Smith, 1991)
Sandhyavitri (2003), telah mengelompokkan risiko yang saling berhubungan dengan
bagan alir dalam 4 (empat) kelompok utama seperti gambar 2.4: (1) Risiko Manajemen, (2)
Risiko Teknis, (3) Risiko Kontrak dan hukum, (4) Risiko ekonomi dan sosial politik.
1. Risiko yang berkaitan dengan bidang manajemen.
1. Kurang tepatnya perencanaan dan pengendalian biaya, jadwal pelaksanaan dan mutu.
2. Ketepatan penentuan struktur organisasi.
3. Ketelitian dalam pemilihan personil.
4. Kurang jelasnya kebijaksanaan dan prosedur.
5. Koordinasi pada tahapan pelaksanaan proyek.
2. Risiko yang berkaitan dengan bidang teknis.
1. Ketepatan pekerjaan dan produk design engineering.
2. Ketepatan pengadaan material dan peralatan (volume, jadwal, harga dan kualitas).
3. Tersedianya tenaga ahli.
4. Tersedianya tenaga lapangan.
5. Variasi dalam produktifitas kerja.
6. Kondisi lokasi.
7. Penemuan teknologi baru dalam proses konstruksi.
OrganisasiKondisi ProyekWaktu dan BiayaAlat penghubungKontrakManajemenProduktivitas
Extreme
PolitikPeraturan PemerintahKeuanganKetidakstabilan MoneterSituasi PasarKompetisiKultur
Global
KecelakaanSeranganPerubahan politisKebangkrutanBencana AlamKeuanganSabotase
Lokal
3. Risiko yang berkaiatan dengan bidang kontrak dan hukum.
1. Pasal-pasal kurang lengkap, kurang jelas dan interpretasi yang berbeda.
2. Pengaturan pembayaran, change order dan klaim.
3. Lisensi dan hak paten.
4. Force majure.
4. Risiko yang berkaitan dengan situasi ekonomi, sosial dan politik.
1. Peraturan perpajakan dan pungutan.
2. Perizinan.
3. Situasi pasar (pesedian dan penawaran material dan peralatan).
4. Ketidak stabilan moneter/ devaluasi.
5. Realisasi pinjaman.
6. Aliran kas.
Gambar 2.4 Klasifikasi dan Identifikasi Risiko
(Sumber: Perencanaan dan Pelaksanaan Pembangunan, Sandhyavitri, 2003)
2.4. Analisa Risiko (Risk Analysis)
Setelah semua risiko yang dapat dikenali teridentifikasi, langkah berikutnya yang
dilakaukan adalah melakukan analisa terhadap risiko-risiko yang teridentifikasi tersebut.
Maksud dari analisa risiko adalah untuk mengetahui seberapa besar kemungkinan terjadinya
risiko dan seberapa besar konsekuensi dari risiko tersebut.
Pengukuran Kemungkinan Risiko
Risiko
RisikoManajemen
RisikoTeknis
RisikoKontrak dan Hukum
RisikoEkonomi, Sosiali dan politik
Risiko berhubungan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang merugikan.
Sehingga risiko itu memiliki unsur kemungkinan. Besarnya kemungkinan ini perlu diukur
untuk mengetahui seberapa mungkin sesuatu itu terjadi.
Besarnya kemungkinan terjadinya suatu risiko berbeda-beda. Ada risiko yang sangat
mungkin terjadi sedangkan ada risiko yang kemungkinan terjadinya sangat kecil. Untuk
mengetahui besar dan kecilnya kemungkinan terjadinya sesuatu, penulis mengacu pada
Metode Aproksimasi. Metode ini digunakan karena tidak tersedianya data masa lalu yang
dapat digunakan untuk mengetahui kemungkinan terjadiunya suatu kejadian.
Metode Aproksimasi menggunakan rumus sebagai berikut:
…………………………..(1)
dengan :
te = nilai pengharapan dari waktu penyelesaian pekerjaan.
a = optimistic time
b = pessimistic time
m = most likely time
Hasil perhitungan dapat diketahui besarnya kemungkinan untuk masing-masing
kejadian, maka dapat diketahui pada jumlah kejadian mana yang memiliki kemungkinan yang
besar terjadinya risiko.
2.5. Pengukuran Konsekuensi Risiko
Sesuatu dikatakan berisiko apabila kemungkinan terjadinya besar, dan konsekuensi
dari risiko tersebut juga besar. Ada dua hal yang menentukan status dari suatu risiko adalah
kemungkinan dan konsekuensi. Selain kumungkinan, konsekuensi juga perlu diukur untuk
mengetahui seberapa besar risiko dari suatu kejadian.dalam mengukur konsekuensi dari suatu
risiko, menggunakan rupiah sebagai satuan.
Menurut Kountur (2004) ada dua macam kerugian yang dapat terjadi pada setiap
risiko, yaitu:
1. Kerugian langsung.
Konsep yang di gunakan untuk menghitung konsekuensi langsung dari setiap risiko
(kejadian yang merugikan) menggunakan nilai ganti. Nilai ganti adalah nilai yang timbul
untuk mengganti kerugian akibat suatu kejadian untuk memperoleh barang yang
kondisinya sama dengan sebelum terjadinya kerugian.
2. Kerugian tidak langsung.
Kerugian tidak langsung berupa biaya sewa, pengurangan pendapatan perlu
diperhitungkan dalam menghitung konsekuensi dari suatu risiko. Kadang-kadang
kerugian tidak langsung justru lebih besar dibandingkan kerugian langsung. Kerugian
tidak langsung dianggap sebagai biaya overhead kontraktor tiap dari atu tiap bulan selama
perpanjangan waktu pelaksanaan proyek.
Biaya overhead dijabarkan dengan rumus dibawah ini:
Y = Dpw . Bov ……………………………..(2)
dengan :
Y = tambahan biaya
Dpw = durasi perpanjangan waktu (hari)
Bov = biaya overhead tiap hari (Rp/hari)
2.6. Mitigasi Risiko dan Kontrol (Risk Mitigation and Control)
Mitigasi risiko meliputi berbagai tindakan seperti berencana untuk menghindari,
mengurangi dan pemindahan risiko (Smith, 1991). Menghindaran risiko adalah yang lebih
disukai dalam merespon pengambilan risiko, bila mana tidak semua risiko bisa dihindarkan.
Dalam menghindari risiko, penyelenggara proyek menyediakan rencana darurat bila tidak
menerima risiko yang ditetapkan.
Mengurangi risiko melibatkan tindakan yang perlu untuk mengendalikan,
mengurangi dan menghapuskan risiko yang diketahui tersebut. Berbagai prosedur peringanan
risiko dapat diketahui seperti unsur-unsur sebagai berikut :
1. Melaksanakan pengurangan risiko (risk reduction) memerlukan pengawasan yang
menyangkut gejala, mengambil maupun tindakan pencegahan dan tindakan yang
diperlukan.
2. Memindahkan risiko (risk removal) melibatkan penghapusan risiko dengan pemindahan
risiko dari suatu proyek.
3. Pemindahan risiko (risk transper) dicapai dengan pemindahan risiko kepada pihak lain
seperti kontraktor ke perusahaan asuransi. Ini bukan merupakan penghapusan risiko
melaikan pemindahan beberapa biaya-biaya kerugian tambahan atau perubahan kepada
pihak lain.
4. Mengingat risiko (risk retention). Mengizinkan beberapa risiko untuk dibawa oleh
pelaksana proyek untuk mengurangi premi asuransi, tetapi manfaat yang diperoleh dari
menerima risiko seimbang terhadap biaya-biaya yang bakal dikeluarkan dalam melawan
risiko.
2.7. Keuntungan Manajemen Resiko
Menurut Smith (1991) Manajemen risiko adalah tidak hanya suatu metoda yang
sistematis dalam membantu manejer proyek dalam mencapai kesuksesan proyek
(penyelesaian yang tepat waktu dan sesuai dengan anggaran) tetapi juga mempunyai
keuntungan lain, seperti :
1. Meningkatkan pemahaman mengenai korelasi biaya-biaya proyek, waktu dan mutu
sampai identifikasi risiko.
2. Mengidentifikasi risiko seluruh tahapan-tahapan proyek yang mendorong kearah suatu
kemampuan untuk mendesain tanggapan yang seuai, sehingga memperkecil dampak
risiko.
3. Penanggulangan yang lebih sistematis dan lebih sedikit pengambilan keputusan.
4. Meningkatkan pembagian tanggung jawab berdasarkan pengalaman.
3. Hubungan Probabilitas dengan waktu, sumberdaya dan inflasi
Dalam hal ini diberikan beberapa ilustrasi hubungan antara probabilitas, waktu, sumber daya dan inflasi.
1. Hubungan probabilitas diestimasi biaya terhadap waktu yaitu semakin tinggi tingkat
keterlambatan, maka semakin besar biaya yang harus dikeluarkan untuk operasional
proyek.
Beberapa contoh resiko yang menyebabkan keterlambatan suatu proyek adalah
sebagai berikut:
Perubahan desain dan spesifikasi
Perubahan desain dan spesifikasi dalam pelaksanaan proyek adalah akibat
kurang koordinasinya antara pihak owner dengan pihak kontraktor
Keterlambatan mobilisasi peralatan dan pekerja
Keterlambatan mobilisasi peralatan dan pekerja bisa disebabkan oleh kondisi
medan yang kurang mendukung
Keterlambatan pengadaan material proyek
Keterlambatan pengadaan material proyek dapat disebabkan oleh
keterlambatan pengurusan jual beli (order) antara kontraktor dan suplier.
Disamping itu dapat juga disebabkan oleh kondisi medan untuk menempuh
perjalanan kelokasi proyek.
Kondisi peralatan dan produktifitas pekerja
Rusaknya peralatan pada saat melaksanakan pekerjaan dapat mengakibatkan
keterlambatan pelaksanaan pekerjaan. Rendahnya produktivitas pekerja dalam
malaksanakan setiap item pekerjaan disebabkan oleh kurangnya pengawasan
dan koordinasi dilapangan. Hal ini dapat dilihat dari realisasi pekerjaan
dibandingkan dengan waktu rencana proyek
Musim
Kurangnya antisipasi kontraktor dalam melaksanakan proyek pada musim
hujan yang curah hujan rata-rata yang tinggi mengakibatkan pelaksanaan
proyek tidak optimal.
2. Hubungan probabilitas dengan tenaga yaitu semakin tinggi tingkat kerusakan tenaga
(mesin dan manusia), maka akan mempengaruhi besarnya peningkatan biaya yang
harus dikeluarkan.
3. Hubungan probabilitas dengan inflasi adalah, semakin tinggi tingkat kenaikan harga
material pada masa mendatang maka probabilitas biaya yang dikeluarkan juga
semakin besar sehingga menyebabkan besarnya resiko proyek. Inflasi adalah
perubahan harga barang dan jasa dalam satu periode, yang umumnya inflasi diukur
dengan perubahan sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi oleh sebagian besar
masyarakat, seperti tercermin pada perkembangan indeks harga konsumen (IHK).
Faktor-faktor yang menyebabkan inflasi adalah sebagai berikut:
Inflasi tolakan biaya disebabkan oleh kenaikan biaya pengeluaran yang tinggi.
Kenaikan ini disebabkan oleh kenaikan harga bagi faktor-faktor pengeluaran
seperti tingkat upah. Sebagai contoh, jika kadar upah meningkat dengan
tinggi, maka biaya pengeluaran akan meningkat
Inflasi tarikan permintaan berawal pada ketidakseimbangan antara jumlah
permintaan dengan jumlah penawaran barang pada suatu waktu tertentu.
Dalam ilmu ekonomi, inflasi adalah suatu proses meningkatnya harga-harga secara umum
dan terus-menerus (kontinu). Dengan kata lain, inflasi juga merupakan proses menurunnya
nilai mata uang secara kontinu. Inflasi adalah proses dari suatu peristiwa, bukan tinggi-
rendahnya tingkat harga. Artinya, tingkat harga yang dianggap tinggi belum tentu
menunjukan inflasi. Inflasi dianggap terjadi jika proses kenaikan harga berlangsung secara
terus-menerus dan saling pengaruh-mempengaruhi. Istilah inflasi juga digunakan untuk
mengartikan peningkatan persediaan uang yang kadangkala dilihat sebagai penyebab
meningkatnya harga. Ada banyak cara untuk mengukur tingkat inflasi, dua yang paling sering
digunakan adalah CPI dan GDP Deflator.
Inflasi dapat digolongkan menjadi tiga golongan, yaitu inflasi ringan, sedang, berat, dan
hiperinflasi. Inflasi ringan terjadi apabila kenaikan harga berada di bawah angka 10%
setahun; inflasi sedang antara 10%—30% setahun; berat antara 30%—100% setahun; dan
hiperinflasi atau inflasi tak terkendali terjadi apabila kenaikan harga berada di atas 100%
setahun.
Dibawah ini diberikan daftar inflasi yang diberikan oleh Bank Sentral Republik
Indonesia 2007.
Tabel 1. Laporan Inflasi (Bank Sentral Republik Indonesia, 2007)
LAPORAN INFLASIBerdasarkan perhitungan inflasi tahunan
Bulan Tahun Tingkat InflasiNovember 2007 6.71 %Oktober 2007 6.88 %
September 2007 6.95 %Agustus 2007 6.51 %
Juli 2007 6.06 %Juni 2007 5.77 %Mei 2007 6.01 %April 2007 6.29 %Maret 2007 6.52 %
Februari 2007 6.30 %Januari 2007 6.26 %
Desember 2006 6.60 %November 2006 5.27 %Oktober 2006 6.29 %
September 2006 14.55 %Agustus 2006 14.90 %
Juli 2006 15.15 %Juni 2006 15.53 %Mei 2006 15.60 %April 2006 15.40 %
4. Analisa Probabilitas
Dalam menganalisa probabilitas suatu kejadian, disini dapat diberikan beberapa rumus untuk
menyelesaikannya.
4.1. Metode Distribusi Normal
Distribusi Normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling
banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi
normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki
kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan
bentuk lonceng.
Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial.
Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung
melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan
dalam berbagai bidang statistika, misalnya distribusi sampling rata-rata akan mendekati
normal, meski distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal
juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian
hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data. Distribusi normal merupakan bentuk
distribusi yang memiliki sifat simetri, artinya besarnya peluang untuk kejadian yang lebih
besar dari rata-rata dan besarnya peluang untuk munculnya kejadian yang lebih kecil dari
rata-rata memiliki nilai sama besar. Dan besarnya peluang di sekitar nilai rata-rata adalah
lebih besar dibanding kejadian lain serta kejadian yang jauh dari nilai rata-rata memiliki
peluang yang mendekati nol, distribusi normal memiliki ekor yang kurus. Namun dalam
model ekonomi banyak kejadian kurang realistis dimodelkan dalam bentuk distribusi normal
dan lebih cocok dimodelkan dengan distribusi yang bersifat asimetri.
Distribusi normal memiliki fungsi sebagai berikut:
Dengan = 3.14159… dan e = 2.71828 adalah parameter
distribusi,sedangkan dan yang masing-masing
merupakan nilai rata-rata dan standar deviasi
(simpangan baku). Kurvanya berbentuk sebuah
lonceng
Sebagai contoh, adanya satu pekerjaan Pasang Pondasi batu kali, diperoleh data
sebagai berikut:
Untuk 1 m3 pasangan batu kali dengan perbandingan 1 semen: 4 pasir diperlukan :Bahan : An.G. 32 h
1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.000 = Rp 207.646,50.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628
= Rp 498.274,5Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800
= Rp 234.000
Bahan + upah = Rp 498.274,5 + Rp 234.000= Rp 732.274,5
Jika ada 2 kemungkinan harga semen pada tahun yang sama yaitu 51.000 dan 52.000, maka akan mengubah harga 1 m3 pasangan batu kali tersebut.
1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 52.000 = Rp 211.7180.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628
= Rp 502.346Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.200
x
3.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800
= Rp 234.000
Bahan + upah = Rp 502.346 + Rp 234.000= Rp 736.346
Dari kedua harga semen tersebut diatas, maka diperoleh nilai rata-rata (μ) nya
Sedangkan harga standar deviasinya () dapat dihitung sebagai berikut:
setelah parameter diatas diperoleh, selanjutnya mencari probabilitas harga pasti rata-rata dari
1 sak semen yaitu dengan cara sebagai berikut:
Hasil tersebut dikalikan dengan harga rata-rata (Rp 51.500), sehingga diperoleh nilainya Rp
22.63439. untuk mendapatkan nilai rata-rata pastinya maka keduanya dijumlahkan yaitu Rp
51.500 + Rp 22.63439 = Rp 51.522,63439. hasil inilah merupakan probabilitas harga semen
aktualnya. Sehingga dalam mengestimasi biaya bisa jadi lebih mudah untuk mendapatkan
harga rata-rata pastinya.
4.2. Metode Triangle
Triangle menetapkan distribusi dengan 3 poin yaitu nilai minimum, nilai yang hampir bisa
dipastikan, dan nilai maksimum.
Formulanya sebagai berikut:
Dimanaa = nilai minimum, b = nilai yang hampir dapat dipastikan, c = nilai maksimum
Sebagai contoh, adanya satu pekerjaan Pasang Pondasi batu kali, diperoleh data sebagai
berikut:
Untuk 1 m3 pasangan batu kali dengan perbandingan 1 semen: 4 pasir diperlukan :Bahan : An.G. 32 h
1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.000 = Rp 207.646,50.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628
= Rp 498.274,5Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800
= Rp 234.000
Bahan + upah = Rp 498.274,5 + Rp 234.000= Rp 732.274,5
Jika ada 3 kemungkinan harga semen pada tahun yang sama yaitu Rp 51.000, Rp 51.500 dan
Rp 52.000, maka akan mengubah harga 1 m3 pasangan batu kali tersebut.
1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 52.000 = Rp 211.7180.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628
= Rp 502.346Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.000
0.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800
= Rp 234.000
Bahan + upah = Rp 502.346 + Rp 234.000= Rp 736.346
1.2 m3 batu kali @ Rp 210.000 = Rp 252.0004.0715 zak semen @ Rp 51.500 = Rp 209.682,250.522 m3 pasir @ Rp 74.000 = Rp 38.628
= Rp 500.310,25Upah 1.2 tukang batu @ Rp 45.000 = Rp 54.0000.12 kep.tukang @ Rp 60.000 = Rp 7.2003.6 pekerja @ Rp 45.000 = Rp 162.0000.18 mandor @ Rp 60.000 = Rp 10.800
= Rp 234.000
Bahan + upah = Rp 500.310,25 + Rp 234.000= Rp 736.346
Jadi ada 3 kemungkinan perubahan harga untuk perubahan 1 material
Dari harga semen diatas dapat diperoleh data sebagai berikut ini,
a = Rp 51.000 b = Rp 51.500 c = Rp 52.000
Karena x = b, maka
Dari hasil f(x) kemudian dikalikan dengan harga rata-rata, seperti dibawah ini:
f(x) = 0.002 x = 51.500
maka harga mendekati kepastian adalah 0.002*Rp 51.500 = Rp 51.603