Penyajian Data (2)Penyajian Data (2)Pertemuan 5Pertemuan 5

Pengantar Statistik SosialPengantar Statistik SosialAndri Rusta, S.IPAndri Rusta, S.IP

Penyajian Data

Pengukuran Penyimpangan

Keadaan Kelompok

Diagram

Grafik

TABEL

1. Biasa2. Kontingensi3. Distribusi Frekuensi

a. Relatifb. Kumulatifc. Kumulatif Relatif 1. Histogram

2. Poligon Frekuensi3. Ogive.

1. Batang2. Garis3. Lambang4. Lingkaran dan Pastel5. Peta6. Pencar7. Campuran

Tendensi Sentral

1. Rata-Rata Hitung (Mean)

2. Rata-Rata Ukur3. Rata-Rata Harmonik4. Modus (Mode)

Ukuran Penempatan

1. Median2. Kuartil3. Desil4. Persentil

1. Rentangan2. Rentangan Antar Kuartil3. Rentangan Semi Antar Kuartil4. Simpangan Rata-Rata5. Simpangan Baku6. Variants7. Koefisien Varians8. Angka Baku

Distribusi FrekuensiNilai Ujian Statistik Universitas CJDW Tahun 2001

Nilai Interval Frekuensi (f)

60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94

2,857 %8,571 %

21,429 %28, 571 %22, 857 %10,000 %5, 714 %

Jumlah 100,000 %

Nilai F kum

Kurang dari 60Kurang dari 65Kurang dari 70Kurang dari 75Kurang dari 80Kurang dari 85Kurang dari 90Kurang dari 95

028

2343596670

Nilai F kum

60 atau lebih65 atau lebih70 atau lebih75 atau lebih80 atau lebih85 atau lebih90 atau lebih95 atau lebih

706862472711

40

TABEL 18

DISTRIBUSI FREKUENSI

(KURANG DARI)

TABEL 18

DISTRIBUSI FREKUENSI

(ATAU LEBIH)

Nilai F kum

Kurang dari 60Kurang dari 65Kurang dari 70Kurang dari 75Kurang dari 80Kurang dari 85Kurang dari 90Kurang dari 95

0,000 %2,857 %

11,429 %32,857 %61,429 %84,286 %94,286 %

100,000 %

Nilai F kum

60 atau lebih65 atau lebih70 atau lebih75 atau lebih80 atau lebih85 atau lebih90 atau lebih95 atau lebih

100,000 %97,143 %

88, 571 %67, 143 %38, 571 %15, 714 %

5, 714 %0,000 %

TABEL 18

DISTRIBUSI KUMULATIF RELATIF

(KURANG DARI)

TABEL 18

DISTRIBUSI KUMULATIF RELATIF

(ATAU LEBIH)

Grafik

• Adalah likisan pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil statistik).

• Apabila data berbentuk distribusi frekuensi dapat digambarkan dengan membuat grafik : histogram, poligon frekuensi, ogive.

Histogram

• Grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat.

• Langkah – langkah– Buatlah absis (sumbu mendatar (x)) dan

ordinat (sumbu tegak (y))– Berilah nama sumbu absis sebagai nilai dan

sumbu ordinat sebagai frekuensi.– Buatlah skala absis dan ordinat

• Buatlah batas kelas dengan cara :– Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5– Ujung atas interval kelas pertama ditambah ujung

bawah interval kelas kedua dan dikalikan setengah.– Ujung kelas atas ditambah 0,5 :

• 60 – 0,5 = 59,5• (64+65) x ½ = 64,5• (69+70) x ½ = 69,5• (74+75) x ½ = 74,5• (79+80) x ½ = 79,5• (84+85) x ½ = 84,5• (89+90) x ½ = 89,5• 94 + 0.5 = 94,5

Histogram : Nilai Statistik

0

5

10

15

20

25

59,5

64,5

74,5

79,5

84,5

89,5

94,5

59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 94,5

Poligon Frekuensi

• Grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.

• Perbedaan histogram dan poligon :– Histogram menggunakan batas kelas; poligon

menggunakan titik tengah

– Grafik histogram berwujud segi empat sedangkan grafik poligon berwujud garis-garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.

Cara membuat poligon frekuensi

• Buatlah absis (sumbu mendatar (x)) dan ordinat (sumbu tegak (y))

• Berilah nama sumbu absis sebagai nilai dan sumbu ordinat sebagai frekuensi

• Buatlah skala absis dan ordinat• Buatlah titik tengah kelas :

– (60+64) x ½ = 62– (65+69) x ½ = 67– (70+74) x ½ = 72– (75+79) x ½ = 77– (80+84) x ½ = 82– (85+89) x ½ = 87– (90+94) x ½ = 92

Poligon : Nilai Statistik

0

5

10

15

20

25

57 62 67 72 77 82 87 92

Ogive• Distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan

diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial.

• Persamaan ogive dan poligon : gambar grafik berwujud garis-garis atau kurve yang saling menghubungkan satu titik dengan titik yang lainnya.

• Perbedaan ogive dan poligon :– Ogive menggunakan batas kelas sedangkan poligon

menggunakan titik tengah– Ogive menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

dan distribusi frekuensi kumulatif atau lebih, serta distribusi frekuensi kumulatif secara meningkat dengan menggunakan batas kelas sedangkan poligon mencamtumkan nilai frekuensi tiap variabel.

Cara membuat ogive• Buatlah absis (sumbu mendatar (x)) dan ordinat (sumbu

tegak (y))• Berilah nama sumbu absis sebagai nilai dan sumbu

ordinat sebagai frekuensi• Buatlah skala absis dan ordinat• Buatlah batas kelas (batas nyata)

Ogive Frekuensi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

60 65 70 75 80 85 90 95

Fkum Kurang DariFkum atau lebih

Diagram• Gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan

sesuatu data yang akan disajikan.• Dapat dibagi kedalam :

– Batang : berbentuk batang; menggambarkan data bersifat kategori atau data distibusi

– Garis : menggambarkan keadaan yang serba terus menerus.– Lambang : menggambarkan simbol dari data sebagai alat visual

untuk orang awam– Lingkaran dan Pastel : penyajian data berbentuk kategori

dinyatakan dalam persentase– Peta : diagram yang melukiskan fenomena atau keadaan

dihubungkan dengan tempat kejadian.– Pencar : diagram yang menggambarkan titik data korelasi atau

regresi– Campuran : gabungan dari beberapa dimensi dalam satu

penyajian data.

Indonesia

-negara maritim

-negara agraris

-hasil ikan melimpah ><

T.P hasil ikan nganggur

-

% Pengangguran Tamat S-1 Menurut Jurusan

0 5 10 15 20 25 30 35

1

Juru

san

%

T.P Hasil Ikan

Horti.

Hkm Intl.

Fisika

Plant Bred

TH Ternak

SDA Laut

Huk Bisnis

Matematik

Biologi

Manajemen

T Mesin

T Pertanian

Kimia

T Elektro

T.H.P

T Sipil

T Kimia

Deriv ativ es

Accounting

I. Komputer

Tek.Info

INDONESIA MEMPUNYAI NILAI HDI RENDAH – RANKING 111 DARI 177 NEGARA

PERLU PEMBANGUNAN DG TITIK SENTRAL PENDUDUKPERLU PEMBANGUNAN DG TITIK SENTRAL PENDUDUK

Indonesia

HDIHDI

AFTERSHOCK GEMPA ACEH

Panjang Garis Pantai Sumbar;Darat 530 kmKepulauan 1.200 km

± 2,5 km

Diagram Garis

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94

Diagram Lingkaran (Pie Chart)• Buatlah lingkaran dengan jari-jari disesuaikan dengan kebutuhan.• Data dinyatakan dalam persen, 1 % = akan memerlukan 360º : 100

= 3,6 º• Menghitung luas yang diperlukan oleh sekelompok data dalam

lingkaran.– 60-64 = 2,8 x 3,6 = 10,44 º– 65-69 = 2,6 x 3,6 = 30,96º– 70-74 = 21,4 x 3,6 =77,04º– 75-79 = 28,6 x 3,6 =102,6º– 80-84 = 22,9 x 3,6 = 82,44º– 85-89 = 10 x 3,6 = 36º– 90-94 = 5,7 x 3,6 = 20,52º

• Luas kelompok data digambarkan dalam lingkaran dengan menggunakan busur derajat.

Piechart Nilai Statistik

60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94

2,8 %

8,5 %

21,4 %

28,6 %

22,9 %

10 %

5,7 %

Tugas• Berikut data nilai statistik 60 orang mahasiswa FISIP :

70,77,73,91,74,85,74,60,63,61,

73,75,66,81,83,90,81,91,79,90,

87,74,70,75,76,73,75,65,61,61,

64,60,64,69,84,75,71,65,85,86,

89,89,74,86,74,66,61,60,90,88,

93,89,92,88,86,79,72,70,70,67

• Buatlah :

1. Distribusi Frekuensi

2. Distribusi Frekuensi Relatif

3. Distribusi frekuensi relatif kumulatif lebih dari.

4. histogram

5. poligon frekuensi

6. ogive

7. Diagram lingkaran.

Dari data diatas.

Terima Kasih

Teknik pembuatan distribusi frekuensi

• Urutkan data dari terkecil sampai terbesar• R = 93-60 = 33• K : 1 + 3,3 log 60 = 6,84 = 7• P = 33: 7 = 4,71 = 5• kelas interval.

– 60-64– 65-69– 70-74– 75-79– 80-84– 85-89– 90-94

Jawaban TugasNilai Interval f F %

60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94

106

1484

117

16,67 %10,00 %23,33 %13,33 %6,67 %

18,33 %11,67 %

Jumlah 60 100 %