Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Perancangan

Pengendali PID

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Ringkasan

Materi

Contoh Soal

Latihan

PengantarPerancangan Pengendali P

Perancangan Pengendali PI

Perancangan Pengendali PD

Perancangan Pengendali PID

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Tujuan:Mengembangkan ketrampilan calon engineer di industry

proses

Skill:- Tuning

- Desain loop tertutup system kendali

- Trouble shooting dalam system pengendalian

- Terminologi dalam garis komando di plant yang

dikendalikan

Pengetahuan:

- Dinamika sebuah proses- Kendali umpan balik / control feedback

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Pengendali PID - Proporsional + Integral +

Derivatif merupakan pengendali, dimana

sinyal keluaran berbanding lurus terhadap

sinyal eror dan laju eror dan jumlahan eror.

Gain pengendali = Kp bernilai konstan, Gain

integral = Ki = kontan dan Gain derivatif = Kd

= bernilai konstan

Blok diagram hubungan sinyal kendali u

dengan sinyal eror - e

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Blok diagram hubungan sinyal kendali u

dengan sinyal eror - e

1

1

𝜏𝑖𝑠

𝜏𝐷𝑠

++

+

KpE(s) U(s)

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Perancangan Pengendali PID pada system orde dua

Fungsi Transfer Loop Tertutup

– CLTF

)()(1

)()(

)()(1

)(

sGpsGc

sGpsGc

sHsG

sG

sR

sC

Gp(s)Gc(s)

121

11

121

1

)(

)(

2

2

2

2

ss

K

s

ssK

ss

K

s

ssK

sR

sC

nni

idip

nni

idip

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Perancangan Pengendali PID pada system orde dua

Bila dipilih d =

1τ*

*

s

K

sR

sC

Respon system berbentuk

Orde satu

121

11

121

1

)(

)(

2

2

2

2

ss

K

s

ssK

ss

K

s

ssK

sR

sC

nni

idip

nni

idip

i d = 1 / n2 dan i = 2 / n maka

1

1

.1

.

)(

)(

p

iip

ip

KK

ssKK

sKK

sR

sC

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Respon system orde dua – Pengendali PID

1

1*

ssR

sC

ssR

1)( Sinyal uji step

Kondisi Steady

11

00

ssLimssRLimR

ssss

Keluaran

Masukan

Eror steady state ess = 0

1

1τ

1lim)(lim

*00

sssssCC

ssss

p

i

KK.

*

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Pengendali PID yang ideal

Peralatan elektronik atau pneumatic memberikan aksi kendali

yang ideal (secara fisik sulit untuk dibangun). Pengendali yang saat

ini beredar, mengikuti sifat ideal ini:

1

1

1

)(

)(

s

s

s

sk

sE

sU

D

D

I

Ic

PID

Dimana adalah nilai yang sangat kecil diantara 0.05- 0.2.

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Tahapan perancangan Pengendali PID pada system orde

satu

1. Menentukan fungsi alih dari plant orde kedua

2. Menentukan spesifikasi performansi respon orde pertama

yang diinginkan

Spesifikasi respon orde pertama dengan konstanta waktu

tertentu (*)

3. Menentukan Kp, i, dan d

Untuk respon orde satu

ni

2

nd

n

di

2

112

KKK

KKn

ip

p

i

..

2

.. **

*

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Rancang Pengendali PID, dengan fungsi transfer plant orde dua sbb:

Rancang sebuah pengendali proporsional ditambah integral ditambah

differensial (PID) sedemikian hingga keluaran sistem hasil mempunyai ts (

5%) sekitar 2 detik, Ess = 0 (Zero offset) dan tidak memiliki overshoot

Penyelesaian:

1. Menentukan parameter sistem berdasarkan fungsi transfer closes loop

2. Menentukan parameter respon sistem berdasarkan karakteristik yang

dikehendaki. Konstanta waktu system:

256

52

ss

sG

2,0,6,0,det/5256

52

Kradss

sG n

det3

2det23%5 ***

st

24,0

5

6,022

ni 6

1

56,02

1

2

1

nd

8,12

6,3

2,0532

6,02

..

2*

KK

n

p

Waktu integral Waktu diferensial Gain proporsional

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

24,0

5

6,022

ni 6

1

56,02

1

2

1

nd

8,12

6,3

2,0532

6,02

..

2*

KK

n

p

Waktu integral Waktu diferensial Gain proporsional

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

System orde dua dengan fungsi transfer berikut ini:

Rancang sebuah pengendali proporsional ditambah integral ditambah

differensial (PID) sedemikian hingga keluaran sistem hasil mempunyai:

ts ( 0,5%) sekitar 1 detik,

Ess = 0 (Zero offset) dan

tidak memiliki overshoot

2520

52

ss

sG

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Suatu plant orde kedua tanpa delay dengan pengendali proporsional

ditambah integral ditambah differensial (PID) jika dipilih:

i d = 1 / n2 dan

i = 2 / n

akan menghasilkan sistem orde pertama zero offset dengan

* = I / (KKp) dan

K* = 1 dimana harga parameter pengendalinya adalah

pnp

nd

ni

KKdan

.ω

ξ2,

ξω2

1τ,

ω

ζ2τ

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

• Tanpa kendali: menyebabkan proses lambat mencapaikondisi steady

• Kendali P: Respon cepat dan mengurangi offset• Kendali I: mengeliminasi offset tetapi cenderung

menyebabkan respon berosilasi. • Kendali D: mengurangi derajat osilasi dan waktu respon.

Respon system dengan berbagai strategi kendali

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Pengendali

P - Pengendali sederhana dalam tuning Kp- Offset saat gangguan yang terus menerus /

perubahan set point

PI - Lebih komplek dalam tuning (Kp, dan ti)- Performansi lebih baik disbanding P- Tidak ada offset- Pengendali yang lebih popular

PID - Lebih komplek dalam mentuning (Kp, ti, td)- Performansi lebih baik dari PI- Tidak ada offset- Aksi derivative bias dipengaruhi oleh noise

Sekian dan terimakasih